( P1 ) : y = x2 + 3x − ( P2 ) : y = x2 + 5x + Phép tịnh tiến theo v = ( a; b ) biến ( P1 ) thành ( P2 ) a + b bằng: Câu 1:( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Cho hai parabol B ‒3 A C ‒1 D Đáp án D T → ( P2 ) : y − b = ( x − a ) ( P1 ) : y = x2 + 3x − ⎯⎯⎯ v =( a ;b ) v + 3( x − a ) + ( P2 ) : y = x2 − ( 2a − 3) x + a2 − 3a + b − Đồng hệ số x2 − ( 2a − 3) x + a2 − 3a + b − = x2 + 5x + −2a + = a = −1 a +b =1 b = a − 3a + b = Câu 2:( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Cho hàm số y = Khi y ( n ) ( x ) (đạo hàm x cấp n hàm số) n A y ( ) ( x ) = ( −1) n n C y ( ) ( x ) = ( −1) n n! x n +1 n B y ( ) ( x ) = n! x n +1 n! xn n D y ( ) ( x ) = n! xn Đáp án A Ta có y ' = − 1! 2! 3! = ( −1) ; y '' = − = ( −1) ; y ''' = − = ( −1) x x x x x x n Dự đoán y ( ) = ( −1) n n! (*) Chứng minh mệnh đề (*) : x n +1 * Với n = (*) y ' = − Khi (*) x2 k * Giả sử (*) với n = k , ( k 1) , tức y ( ) = ( −1) k Khi y ( (*) k +1) ( ) = y ( k ) = ( −1) ' k k! x k +1 k + k !.x k ) k! k − ( = − ( ) k +1 k +1 x x ( ) = ( −1)k +1 ( k + 1)! Vậy mệnh đề xk +2 với n = k + nên với n Câu 3:( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) Có 10 bìa ghi chữ “NƠI”, “NÀO”, “CĨ”, “Ý”, “CHÍ”, “NƠI”, “ĐĨ”, “CÓ”, “CON”, “ĐƯỜNG” Một người phụ nữ xếp ngẫu nhiên 10 bìa cạnh Tính xác suất để xếp bìa dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” A 40320 B 10 C 3628800 D 907200 Đáp án C Khơng gian mẫu có số phần tử n ( ) = 10! Gọi A biến cố “Xếp dòng chữ “NƠI NÀO CĨ Ý CHÍ NƠI ĐĨ CĨ CON ĐƯỜNG” Số phần tử biến cố A n ( A) = Vậy xác suất cần tính P ( A ) = n ( A) 1 = = n ( ) 10! 3628800 Câu 4:( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp A Cnk = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )! C Ank = n! ( n − k )!.k! D Cnk = n! ( n − k )!.k! Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, ảnh điểm A ( 5;3) qua phép đối xứng tâm I ( 4;1) A A ' ( 5;3) B A ' ( −5; −3) C A ' ( 3; −1) D A ' ( −3;1) Đáp án C Gọi A ' điểm đối xứng với A ( 5;3) qua điểm I ( 4;1) Khi I trung điểm AA ' xA ' = xI − xA = 2.4 − = Vậy A ' ( 3; −1) x = y − y = 2.1 − = − A' I A Câu 6( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm A (1; −1) , A ' ( 2;0 ) B ( 0;1) , B ' ( −2;1) Phép quay tâm I ( a; b ) biến A thành A ' biến B thành B ' Tính P = a.b A P = B P = C P = −2 Đáp án A Giả sử phép quay Q( I , ) , đó: Q( I , ) ( A) = A ' IA = IA ' (1) Q( I , ) ( B ) = B ' IB = IB ' (2) (1 − a )2 + ( −1 − b )2 = ( − a )2 + b a = −1 a = −1 Từ (1) (2) a + b = b = a + (1 − b )2 = ( −2 − a )2 + (1 − b )2 D P = Câu 7( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Đồ thị hàm số y = sin x suy từ đồ thị (C) hàm số y = cos x + cách A Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài B Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài C Tịnh tiến (C) qua trái đoạn có độ dài D Tịnh tiến (C) qua phải đoạn có độ dài lên đơn vị lên đơn vị xuống đơn vị xuống đơn vị Đáp án D Ta có y = sin x = cos − x = cos x − 2 2 * Tịnh tiến đồ thị y = cos x + sang phải đơn vị ta đồ thị hàm số y = cos x − + 2 * Tiếp theo, tịnh tiến đồ thị y = cos x − + xuống đơn vị ta đồ thị hàm số 2 y = cos x − = sin x 2 Câu 8( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) ∆ABC có điểm B, C cố định, A chạy đường tròn (C) tâm O bán kính R Biết (C) khơng qua B, C Gọi M trung điểm BC, G trọng tâm ∆ABC Khi A chạy (C) G chạy đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép biến hình sau đây? A Phép tịnh tiến theo vectơ AG C Phép vị tự tâm M tỉ số B Phép vị tự tâm A tỉ số D Phép tịnh tiến theo vectơ MG Đáp án C Ta có MG = MA V (A) = G M; 3 G (C ') ảnh (C qua V 1 M; 3 A (C ) Câu 9:( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : y = 3x − để phép tịnh tiến theo v biến đường thẳng d thành thì: A v = ( −1; −3) B v = ( −1;3) C v = ( 3;1) D v = ( 3; −1) Đáp án A d : y = 3x − Có vecto phương u = (1;3) Phép Tv mà v = ku biến d thành Câu 10:( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) Cho ABC Gọi B ', C ' trung điểm AB AC Tam giác ABC biến thành tam giác AB ' C ' qua phép vị tự nào? A V( A;2 ) B V 1 A; 2 C V( A;−2) D V 1 A; − 2 Đáp án B AB ' = AB V A; ( B ) = B ' V A; 2 2 ABC ⎯⎯⎯ → AB ' C ' Ta có AC ' = AC V C =C' 1 ( ) A; 2 Câu 11:( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Cho điểm A cố định đường tròn ( O ) điểm C di động đường tròn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương) Khi quỹ tích điểm D ảnh đường tròn ( O ) qua phép biến hình F có cách thực liên tiếp: V A; A Q( A;45) V A; − B Q( A;45) V A; Q( A;−45) Đáp án A V 2 A; ( A) = K K nằm AC AK = AD Từ hình vẽ Q( A;45) ( K ) = D V A; − C Q( A;−45) D Câu 12:( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + ( y − ) = Phép 2 quay tâm O góc quay 450 biến ( C ) thành ( C ') Khi phương trình ( C ') là: ( A x − 2 ) ( B x + y − 2 + y = ) = D x + ( y − ) = C x + y = Đáp án B Ta có I ( 2;2) Q O;450 ( I ) = I ' OI ' = OI = 2 ( ) ( ) I ' 0; 2 , R = R ' nên ( C ') : x + ( y − 2 ) =4 Câu 13( GV ĐẶNGVIỆT ĐÔNG 2018) Trong mặt phằng tọa độ Oxy, cho điểm M ' ( 4;2) Biết M’ ảnh M qua phép tịnh tiến theo vec tơ v (1;5) Tìm tọa độ điểm M A M ( −3; −5) B M ( 3;7) C M ( −5;7) D M ( −5; −3) Đáp án C xM ' = xM + xv xM ' = −5 M ( −5;7 ) Ta có: Tv ( M ) = M ' MM ' = v yM ' = xM + yv yM ' = Câu 14( GV ĐẶNGVIỆT ĐƠNG 2018) Cho ABC có trọng tâm G Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Phép vị tự sau biến tam giác ABC thành tam giác NPM? A V 1 A;− B V 1 G; Đáp án D 1 Có GM = − GC , GP = − GB, GN = − GA 2 V 1 G ;− 2 ( ABC ) = NPM C V( G;−2) D V 1 G;− ... 3628800 Câu 4:( GV ĐẶNG VIỆT ĐƠNG 2018) Cơng thức tính số hợp A Cnk = n! ( n − k )! B Ank = n! ( n − k )! C Ank = n! ( n − k )!.k! D Cnk = n! ( n − k )!.k! Đáp án B Câu 5:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG... AC ' = AC V C =C' 1 ( ) A; 2 Câu 11:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho điểm A cố định đường tròn ( O ) điểm C di động đường tròn Dựng hình vng ABCD (thứ tự đỉnh theo chiều dương) Khi... V 2 A; ( A) = K K nằm AC AK = AD Từ hình vẽ Q( A;45) ( K ) = D V A; − C Q( A;−45) D Câu 12:( GV ĐẶNG VIỆT ĐÔNG 2018) Cho đường tròn ( C ) : ( x − ) + (