Học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com FB: Chí Quốc Nguyễn www.facebook.com/nguyenquocchi264 HỌC ONLINE CÙNG THẦY NGUYỄN QUỐC CHÍ TRÊN TUYENSINH247.COM KHĨA LUYỆN THI THPT QUỐC GIA MƠN TỐN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN A/ Phương trình hàm Sin Chú ý 1 sinx B/ Phương trình hàm Cos Chú ý 1 cos x cos x a sinx a sin x sin ( shift sin a) cos x cos ( shift cos a) x k 2 (k Z ) x k 2 x k 2 (k Z ) x k 2 C/ Phương trình hàm Tan D/ Phương trình hàm Cot tan x a tan x tan cot x a cot x cot x k ( k Z ) x k ( k Z ) Chú ý: +) Trong trường hợp sin, cos 1 đáp án có dòng +) Trong trường hợp sin, cos k BÀI TẤP TỰ LUẬN VD 1: Giải phương trình sau a) cos x 6 b) 2sin 3x 2 d) tan x e) cot 45o x 4 VD 2: Giải phương trình sau a) sin x sin x b) cos3x sin x 2 c) sin x 30o , 8 f) cos x , với x ; 6 c) sin x cos x 6 6 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 f) cot x tan x 4 3 e) tan 3x tan x 4 6 d) tan x.cot x VD 3: Giải phương trình sau a) sin 2 x b) sin2 x cos2 x 4 d) sin cos x cos sin x e) có nghiệm k2 k 4 C x k2,x k2 k 3 Câu 2: Phương trình cos 2x có nghiệm A x 2k k C x k k Câu 3: Phương trình tan 3x 1 có nghiệm A x k k 3 C x k k 3 có nghiệm Câu 4: Phương trình cot 3x A x k k C x k k 18 Câu 5: Phương trình cos x có nghiệm A x c) cos4 x sin x sin x cos x sin x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình sin x 12 12 B x D x B x D x B x D x B x D x A x k2 k B x C x k2 k D x Câu 6: Phương trình sin x 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com sin x k2 k 2 k2,x 3 3 12 12 2 k2 k 2k k k k k k k k k k 18 k k k k k k có nghiệm Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Học TỐN thầy Chí A x C x Phone: 0988.933.452 12 12 k ,x k ,x 5 24 5 24 k B x k k D x k 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com sin x có nghiệm 3 A x B x k2,x k k 16 3 C x D x k ,x k k 16 Câu 8: Phương trình cos 2x cos x có nghiệm 12 12 k2,x k ,x 5 k k 24 5 k k 24 Câu 7: Phương trình sin 3x A x k ,x k2 k B x k ,x k ,x k2,x 3 16 3 16 k k k2 k k2 2 2 D x k k k ,x k k 3 3 cos x có nghiệm Câu 9: Phương trình sin 3x A x B x k ,x k k k ,x k2 k 24 12 24 12 C x D x k ,x k k k ,x k2 k 24 12 24 12 Câu 10: Phương trình tan5x tan x có nghiệm A x k k B x k k C x k k D x k k ,k 4m 2,m có nghiệm Câu 11: Phương trình sin 5x A x B x k2 k k k 20 20 2 k k k k C x D x 20 20 Câu 12: Phương trình tan3x tan x có nghiệm A x k k B x k2 k k k k k C x D x 3 Câu 13: Phương trình cos x có tất nghiệm thuộc khoảng ;4 ? C x k2,x Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 A 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com B C Câu 14: Nghiệm âm lớn phương trình tan x 11 7 5 A B C 12 12 12 D D 2 C D 12 cos 2x đoạn 0;2 Câu 15: Nghiệm âm lớn phương trình sin x 7 B 15 12 Câu 16: Số nghiệm phương trình sin x A A B Câu 17: Phương trình cos 2x 600 A x 200 k1200 ,x B x 200 ,x C x 200 600 2 k ,x D x VD 1: a) x d) x k1200 ,x k 5 k 12 C cos x có nghiệm 600 600 D k3600 k k2 k k3600 k ĐÁP ÁN TỰ LUẬN 2 2 x k b) c) x 2 k 2 e) x 5 k 12 2 x k x 7 k 2 18 3 7 x , , f) x 5 , 17 , 29 12 12 12 7 3 9 VD 2: a) x k ; 2k ; 2k ; 2k ; 2k 10 10 10 10 9 3 7 b) x k ; 2k ; 2k ; 2k ; 2k 10 10 10 10 5 c) x k ; k ; k 12 12 d) Vô nghiệm x e) x 19 k 24 7 k 24 f) x 5 k 36 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Tốn – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! Học TỐN thầy Chí Phone: 0988.933.452 k x VD 3: a) k x k x k 2 d) k x k 2 5 x k b) k x k 66 Trần Đại Nghĩa Online: tuyensinh247.com k 2 x c) k x 7 k 2 e) Vô nghiệm ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu 1.C Câu 2.D Câu 3.A Câu 7.B Câu 8.C Câu 9.A Câu 13.D Câu 14.B Câu 15.C Câu 4.C Câu 10.C Câu 16.C Câu 5.B Câu 11.A Câu 17.A Câu 6.A Câu 12.B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử Địa tốt nhất! ... tan x 11 7 5 A B C 12 12 12 D D 2 C D 12 cos 2x đoạn 0;2 Câu 15 : Nghiệm âm lớn phương trình sin x 7 B 15 12 Câu 16 : Số nghiệm phương trình sin x A A B Câu 17 : Phương trình cos 2x... k 12 2 x k x 7 k 2 18 3 7 x , , f) x 5 , 17 , 29 12 12 12 7 3 9 VD 2: a) x k ; 2k ; 2k ; 2k ; 2k 10 10 10 10 ... Phương trình cot 3x A x k k C x k k 18 Câu 5: Phương trình cos x có nghiệm A x c) cos4 x sin x sin x cos x sin x BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Phương trình sin x 12 12 B x D x B