Đang tải... (xem toàn văn)
Bộ đề 8 điểm thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán có lời giải chi tiết của thầy lưu huy thưởng. Mỗi đề bao gồm 50 câu hỏi, bám sát chương trình thi 2019. Có đáp án chi tiết từ AZ. Các bạn có thể in đề về. Làm sau đó kiểm tra đáp án
BỘ ĐỀ ÔN THI THQG CƠ BẢN - ĐIỂM NĂM HỌC 2018 - 2019 Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 3x −2x < 27 A (3; +∞) B (−∞; −1) ∪ (3; +∞) C (−1; 3) D (−∞; −1) BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu 14 Xét bất phương trình 52x −3·5x+2 +32 < Nếu đặt t = 5x bất phương trình trở thành bất phương trình sau đây? A t2 − 3t + 32 < B t2 − 16t + 32 < C t − 6t + 32 < D t2 − 75t + 32 < Câu Khẳng định sai? A Hàm số y = cos x hàm số lẻ B Hàm số y = cot x hàm số lẻ C Hàm số y = sin x hàm số lẻ D Hàm số y = tan x hàm số lẻ Câu 15 Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y = f (x), trục hoành, đường thẳng x = a, x = b √ Câu Phương trình cos x = − có tập nghiệm π 5π A x = ± + kπ; k ∈ Z B x = ± + k2π; k ∈ Z 6 π π D x = ± + k2π; k ∈ Z C x = ± + kπ; k ∈ Z 3 b A − Câu Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5, số hạng thứ tư A u4 = 23 B u4 = 18 C u4 = D u4 = 14 x+2 x−1 x−2 C y = x−1 y x+2 x−2 x−2 D y = x+1 A y = b b f (x) dx C f (x) dx B |f (x)| dx D a a Câu 16 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A sin x dx = cos x + C B 2x dx = x2 + C C ex dx = ex + C D dx = ln |x| + C x Câu 17 Cho hai số phức z1 = − 2i, z2 = −2 + i Tìm số phức z = z1 z2 A z = 5i C z = − 5i B y = f (x) dx a b Câu Gọi S = C0n + C1n + C2n + · · · + Cn n Giá trị S bao nhiêu? A S = nn B S = C S = n2 D S = 2n Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số sau đây? a O x B z = −5i D z = −4 + 5i Câu 18 Số phức liên hợp số phức z = i(1 − 2i) có điểm biểu diễn điểm đây? A E(2; −1) B B(−1; 2) C A(1; 2) D F (−2; 1) Câu 19 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h Bh Bh Bh Câu Đường cong y = x3 − 5x cắt đường thẳng y = −2x − hai điểm phân biệt A, B có hồnh độ tăng dần Tọa độ # » AB A (3; −6) B (−3; 6) C (−3; −6) D (3; 6) Câu 20 Hình 12 mặt có cạnh? A 30 cạnh B 20 cạnh C 16 cạnh Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên bên Phát biểu đúng? Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh a Diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương x −∞ −2 + y − 0 +∞ + y −∞ A B C D Hàm Hàm Hàm Hàm số số số số −∞ đạt cực đại x = đạt cực đại x = có ba cực tiểu có giá trị cực tiểu Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x(x − 1)(x + 2)3 , ∀x ∈ R Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Câu Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y = A B C 1−x 2x − D Câu 10 Hàm số y = x − 3x + nghịch biến khoảng khoảng sau đây? A (2; +∞) B (−∞; 0) C (−∞; +∞) D (0; 2) Câu 11 Cho số thực dương a, b với a = loga b > Khẳng định sau đúng? ï < a,b < < a,b < A B C 0 0, b < 0, c < 0, d > −1 D a > 0, b > 0, c > 0, d < Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m cho phương trình −x3 + 3x2 − m = có ba nghiệm phân biệt? A m B m > C m > D < m < Câu 22 Có tiếp tuyến đồ thị hàm số y = −x3 + 2x2 song song với đường thẳng y = x? A B C D Câu 23 Tập xác định hàm số y = log2 log3 (x2 − 3x − 3) A (−∞; −1) ∪√(4; +∞) √ ã Å ã Å + 33 − 33 ∪ ; +∞ B −∞; 2 √ ã Å √ Å ã − 21 + 21 C −∞; ∪ ; +∞ 2 √ √ ã Å ã Å + 57 − 57 ∪ ; +∞ D −∞; 2 a+b 1+a B 2a + b 1−a Câu 36 Trong không gian Oxyz Gọi M hình chiếu vng góc điểm M (2; 3; 1) lên mặt phẳng (α) : x − 2y + z = Tọa độ M A M 2; ; B M (1; 3; 5) C M C a + 2b 1+a D a + 2b 1−a Câu 25 Số nghiệm phương trình log2 [(x+2)2 ]+2 log2 (2−x) = A hai B C không D ba Câu 26 Số nghiệm dương phương trình ln |x2 − 5| = A B C D ; 2; 2 D M (3; 1; 2) Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1; 2; 1), B(2; −1; 4) C(1; 1; 4) Đường thẳng vng góc với mặt phẳng (ABC)? y z x y z x = = B = = A −1 2 1 x y z x y z C = = D = = 1 2 −1 Câu 38 Cho cấp số cộng (un ) có u2 = 2001 u5 = 1995 Khi u1001 A u1001 = 4005 B u1001 = 4003 C u1001 = D u1001 = m x − mx2 + 3x + 1, ( m ∈ R ) Có tất giá trị nguyên m để hàm số đồng biến Câu 39 Cho hàm số y = R? Câu 24 Nếu log = a, log = b log5 12 A Câu 35 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao h = 20 (cm), bán kính đáy r = 25(cm) Một thiết diện qua đỉnh hình nón có khoảng cách từ tâm đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện 12 (cm) Tính diện tích thiết diện A S = 500 cm2 B S = 400 cm2 C S = 300 cm D S = 406 cm2 A B C D Câu 40 Tổng tất giá trị m để đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + m − có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB vuông O A −3 B −2 C D Câu 41.»Tìm tất giá trị tham số m để phương trình log23 x + − m = có nghiệm log23 x + A m B m − C m D m Câu 27 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {1} thỏa mãn f (x) = , f (0) = 2018, f (2) = 2019 Giá trị f (3) − f (−1) x−1 A C ln 4037 f (x) dx = Câu 30 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z − 6z + 11 = Giá trị biểu thức |3z1 | − |z2 | √ √ A 11 B 22 C 11 D 11 √ Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a tam giác SAC Tính √ độ dài cạnh bên √ hình chóp A 2a B a C a D a Câu 32 Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc mặt bên mặt đáy 60◦ Tính khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng (ABC) √ √ √ B a C a D a Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành, cạnh bên SA vng góc với đáy Biết khoảng cách từ A đến (SBD) 6a Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SBD)? 12a 3a 4a 6a A B C D 7 7 D Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z + − 2i = Tìm mơ-đun số phức w√= 2z − (2 + i) √ A |w| = 2√30 B |w| = √47 C |w| = D |w| = 17 a 3 Câu 42 Cho hàm số f (x) liên tục R có B ln Câu 28 Tính thể tích V vật thể tròn xoay giới hạn hai mặt phẳng x = x = 4, biết cắt mặt phẳng tùy ý vng góc với Ox điểm có hồnh độ x (1 x 4) thiết diện lục giác có√độ dài cạnh 2x √ A V = 63√3π B V = 126√3 C V = 63 D V = 126 3π A −1 f (|4x − 1|) dx f (x) dx = Tính −1 A B 11 C D Câu 43 Cho khối chóp S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Gọi M trung điểm SB , N điểm đoạn SC cho N S = 2N C chóp A.BCN M √ Thể tích khối √ √ √ A a3 11 16 B a3 11 18 C a3 11 24 D a3 11 36 Câu 44 Cho hai số phức z1 , z2 thỏa mãn đẳng thức |z1 + 5| = 5; |z2 + − 3i| = |z2 − − 6i| Tìm giá trị nhỏ biểu thức |z1 − z2 | A B C D 2 Câu 45 Cho lăng trụ ABC.A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu A lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng B C AA ◦ biết góc hai √ mặt phẳng (ABB A ) (A B √ C ) 60 3a 14 3a C d = A d = a 21 14 √ a D d = B d = Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x+1 y z+2 = = Phương trình đường thẳng ∆ nằm mặt phẳng (P ), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d x−1 y−1 z−1 x−1 y−1 z−1 A = = B = = −1 −3 −3 (P ) : x + 2y + z − = đường thẳng d : x−1 y+1 z−1 = = −1 C x+1 y+3 z−1 = = −1 D Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x − 2y − 6z + = Ba điểm A, M , B nằm mặt cầu (S) cho AM B = 90◦ Diện tích tam giác AM B có giá trị lớn A B C 4π D 2π Câu 48 Cho bảng ô vuông × Điền ngẫu nhiên số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ” Xác suất biến cố A C P(A) = 10 21 D P(A) = 56 Câu 49 Biết đường parabol (P ) : y = 2x chia đường tròn y (C) : x2 +y = thành hai phần có diện tích S1 , S2 (hình vẽ bên) Khi S2 − S1 = b aπ − với a, b, c nguyên dương c S1 b S2 phân số tối giản Tính c x S = a + b + c O A S = 13 B S = 14 C S = 15 D S = 16 A P(A) = B P(A) = A B 4f (|x|) − = f (|x|) + C −∞ − y +∞ D B B C D A B D C B C 14 19 24 29 34 39 44 49 C D A C B C C D C C 10 15 20 25 30 35 40 45 50 +∞ √ Số nghiệm phương trình 2f (x) − 17 = A B C D Câu Biết log a = log b = Khi giá trị log(a2 · b3 ) A 31 B 13 C 30 D 108 Câu Tìm đạo hàm hàm số y = 2019x x +1 A 2.2019 C 2x · 2019x · ln 2019 +1 · ln 2019 Câu Giả sử +1 2x B (x2 + 1) · ln 2019 D 2019x +1 · ln 2019 f (x) dx = 37 g(x) dx = 16 Khi đó, I = 9 [2f (x) + 3g(x)] dx A I = 122 B S = C C = D S = 13 18 23 28 33 38 43 48 + y A S = ĐÁP ÁN D D D B B A C D C A − B I = 26 C I = 143 D I = 58 Câu Phương trình sin 2x = −1 12 17 22 27 32 37 42 47 + +∞ x C A B C D A A C A A 0 y O 11 16 21 26 31 36 41 46 −1 Câu Một vật thể nằm hai mặt phẳng x = −1, x = thiết diện vật thể bị cắt mặt phẳng vng góc với trục hồnh điểm có hồnh độ x(−1 x 1) hình tròn có diện tích 3π Thể tích vật thể A 3π B 6π C D 2π Câu 50 Cho hàm số f (x) = ax2 + bx + c có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình x có tập nghiệm π 5π + kπ, + kπ, k ∈ Z 12 12 π + k2π, k ∈ Z π + kπ, k ∈ Z 12 π π +k , k ∈Z 18 Câu 10 Cho hai số phức z1 = − 7i, z2 = − i Mô-đun hiệu hai số phức cho √ A |z1 − z2 | = 3√ B |z1 − z2 | = 45 √ √ D |z1 − z2 | = 74 − C |z1 − z2 | = 113 A A B C A D A A A D Câu 11 Trong mệnh đề sau, xác định mệnh đề A z − 2z ∈ R, ∀z ∈ C B z − z ∈ R, ∀z ∈ C C z + 2z ∈ R, ∀z ∈ C D z + z ∈ R, ∀z ∈ C Câu 12 Hình đa diện khơng có tâm đối xứng? BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM A Lăng trụ lục giác C Hình lập phương ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −1 − y +∞ + − +∞ + +∞ y −1 −1 Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −1) B (−1; +∞) C (0; 1) D (−1; 0) Câu Hàm số sau có cực trị y = 4x4 + 3x2 − A B C D Câu Số đường tiệm cận đứng ngang đồ thị hàm số 3x + y= x −4 A B C D B Tứ diện D Bát diện √ Câu 13 Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện √ tích xung quanh S hình nón cho A S = √3π B S = 24π √ C S = 16 3π D S = 3π #» Câu 14 Cho #» a = (−2; 1; 3), b = (1; 2; m) Véc-tơ #» a vng góc với #» b A m = B m = −1 C m = D m = Câu 15 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) · x2 + y + z − 2x + 6y − 8z + = Tâm bán kính (S) A I(−1; 3; −4), R =√5 B I(1; −3; 4), R = C I(2; −6; 8), R = 103 D I(1; −3; 4), R = 25 Câu 16 Phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−1; 2; 0) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (4; 0; −5) A 4x − 5y − = B 4x − 5z − = C 4x − 5y + = D 4x − 5z + = Câu 17 Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Tính xác suất lấy viên đỏ 37 A 42 B 21 C 42 20 D 21 Câu 18 Dãy ß số sau cấp số cộng? u1 = A (un ) : ßun+1 = un + 2, ∀n u1 = B (un ) : un+1 = 2un + 1, ∀n Câu 19 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = C m = m = x−3 mx − 1 D m = mx + 4m với m tham số Gọi S tập x+m hợp tất giá trị nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C Vơ số D Câu 21 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + (m + 1)x + có hai điểm cực trị A m B m > C m < −4 D m < Câu 22 Tìm giá trị lớn√nhất hàm số y = C A B √ −x2 + 2x D Câu 23 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x2 ex x +1 f (x) dx = e C f (x) dx = + C x3 x3 +1 e + C ß Câu 24 Cho hàm số f (x) = B f (x) dx = 3e D f (x) dx = x+1 e2x khi x3 +1 + C x3 +1 e + C x x +1 0 f (x) dx có giá trị bao nhiêu? −1 7e2 + 2e2 B 11e2 − 11 2e2 C 3e2 − 2e2 D 9e2 − 2e2 Câu 25 Tìm tập xác định D hàm số y = (x − x − 2) A D = R B D = (0; +∞) C D = (−∞; −1) ∪ (2; +∞) D D = R \ {−1; 2} −3 Câu 26 Hàm số f (x) = log2 (x2 − 2x) có đạo hàm ln x2 − 2x (2x − 2) ln C f (x) = x2 − 2x (x2 − 2x) ln 2x − D f (x) = (x − 2x) ln A f (x) = B f (x) = 2x+1 Câu 27 Phương trình A x = B x = = 125 có nghiệm C x = D x = Câu 28 Giải bất phương trình log2 (3x − 1) > A x > C x < B < x < 3 10 D x > Câu 29 Tìm số thực a b thỏa mãn 2a + (b + i)i = + 2i với i đơn vị ảo A a = 0, b = B a = , b = C a = 0, b = D a = 1, b = Câu 30 Cho số phước z = − 2i Điểm điểm biểu diễn số phức w = iz mặt phẳng tọa độ A N (2; 1) B P (−2; 1) C M (1; −2) D Q(1; 2) Câu 31 Cho hình đa diện loại {4; 3} cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S = 4a2 B 6a2 C S = 8a2 D 10a2 Câu 32 Cho hình nón có góc đỉnh 60◦ , diện tích xung quanh 6πa2 Tính √ thể tích V khối nón cho √ 3πa3 C V = 3πa A V = πa3 D V = πa B V = 11 − ; ;1 3 11 ; ; 3 11 ; −2; D (−2; 11; 1) B Câu 35 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy , có tất số tự nhiên tham số m để phương trình x2 + y + z + 2(m − 2)y − 2(m + 3)z + 3m2 + = phương trình mặt cầu A B C D Câu 36 Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15, u20 = 60 Tổng 10 số hạng cấp số cộng là: A S10 = −125 B S10 = −250 C S10 = 200 D S10 = −200 Câu 37 Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD hình vuông Từ A kẻ AM ⊥ SB Khẳng định sau đúng? A AM ⊥ (SBD) B AM ⊥ (SBC) C SB ⊥ (M AC) D AM ⊥ (SAD) Câu 38 Cho hình chóp S.ABC có SA, SB , SC tạo với mặt đáy góc 60◦ Biết BC = a, BAC = 45◦ Tính khoảng cách h từ đỉnh S đến mặt phẳng √ √ (ABC) √ A h = a B h = a C h = a a D h = √ Tích phân A A C B m = Câu 20 Cho hàm số y = A AD = a Quay hình thang miền quanh đường thẳng chứa cạnh BC Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành 4πa3 5πa3 A V = B V = 3 7πa C V = πa3 D Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1; 2; −1), B(2; −1; 3), C(−4; 7; 5) Tọa độ chân đường phân giác góc B tam giác ABC C (un ) : 1; 3; 6; 10; 15; D (un ) : − 1; 1; −1; 1; −1; khơng có tiệm cận đứng A m = Câu 33 Cho hình thang ABCD vng A B với AB = BC = Câu 39 Tất giá trị tham số thực m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 4m3 có hai điểm cực trị A, B cho tam giác OAB có diện tích với O gốc tọa độ m = −1 A m = B m = 1 C m = D m=−√ m= √ Câu 40 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số m − cos x π π y= đồng biến khoảng ; sin x A m B m C m D m Câu 41 Tìm tham số m để phương trình 9x − · 3x − m + = có nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn x1 + x2 = A m = B m = −1 C m = −2 D m = π Câu 42 Biết nπ + sin x x e dx = m · e + p với m,n,p số tự + cos x nhiên Giá trị biểu thức m + n + p A B C D Câu 43 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có cạnh đáy a AB ⊥ BC Tính thể tích khối lăng trụ √ 6a3 √ 6a C V = A V = 7a3 √8 6a D V = B V = Câu 44 Cho hai số phức z1 ,z2 thỏa mãn |z1 + − i| = z2 = iz1 Tìm giá trị nhỏ √ m biểu thức |z1 − z2 |√? A m = − B m = 2√2 C m = D m = 2 − Câu 45 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (α) : 2x+y−2z+9 = ba điểm A(2; 1; 0),B(0; 2; 1),C(1; 3; −1) Điểm M ∈ (α) cho # » # » # » 2M A + 3M B − 4M C đạt giá trị nhỏ Khẳng định sau đúng? A xM + yM + zM = C xM + yM + zM = B xM + yM + zM = D xM + yM + zM = 1 − 2x Mệnh đề sau sai? x+1 Câu 46 Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : (x − 3)2 + (y − 1)2 + z = A(3; 0; −1), B(−1; −2; 1) Mặt phẳng qua A, B cắt (S) theo đường tròn có bán kính nhỏ có phương trình A 3x − 2y − 4z − = B y + z + = C x − 2y − = D x + 3y + 5z + = Câu Cho hàm số y = Câu 47 Trong trò chơi, người chơi cần gieo lúc ba súc sắc cân đối, đồng chất; hai súc sắc xuất mặt có số chấm lớn người chơi thắng Tính xác suất để lần chơi, người thắng lần Câu Cho đồ thị (C) có dạng hình vẽ Khi hàm số hàm số sau có đồ thị (C)? A y = (x − 1)2 (x + 2) B y = (x − 1)(x + 2)2 C y = (x − 1)2 (2 − x) D y = (x − 1)(x + 2) 386 D 729 27 Câu 48 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Gọi M , N , P trung điểm cạnh AB , BC , C D Xác định góc hai đường thẳng M N AP A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ 11683 19683 A B C Câu 49 Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt thùng) đường elip có trục lớn 1m, trục bé 0,8m, chiều dài (mặt thùng) 3m Đươc đặt cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên) Biết chiều cao dầu có thùng (tính từ đáy thùng đến mặt dầu) 0,6m Tính thể tích V dầu có thùng (Kết làm tròn đến phần trăm) A V = 1,52m3 B V = 1,31m3 C V = 1,27m D V = 1,19m3 Câu 50 Cho bất phương trình (m−2)x2 +2(4−3m)x+10m−11 (1) Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình nghiệm với x < −4 Khi số phần tử tập S A B C D ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 D C D D D D B A C B 12 17 22 27 32 37 42 47 B B B D A C C B D A 13 18 23 28 33 38 43 48 A B D A D A B B C D 14 19 24 29 34 39 44 49 B A D C D D A B D A 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B A B D D A C D B B C D = B D = ; +∞ ; +∞ D D = R Câu Cho hai số thực a, b với < a = Tính S = loga ab A S = ba B S = a C S = b D S = ba b Câu 10 Cho a < b < c, f (x) dx = 12, a c trị b f (x) dx = Khi giá c f (x) dx a A B C 16 B − e−3x+1 + C D −3e−3x+1 + C Câu 15 Tìm tất giá trị thực than số m để phương trình sin x − m = có nghiệm? A m ≤ −3 B −3 ≤ m ≤ C m ≥ D −3 ≤ m ≤ −1 Câu 16 Từ chữ số 1, 2, 3, lập số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau? A 24 B C D 12 x+1 đoạn [−2; 0] Giá trị biểu thức 5M + m 2x − Hình A Hình Hình B Hình Hình Hình C Hình D Hình Câu 18 Nghiệm phức có phần ảo dương√của phương trình z − z + = z = a + bi với a, b ∈ R Tính a + 3b A −2 B C D −1 Câu 19 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y = D −4 Câu Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? x2 + x + 1 D y = √ x B y = D −3x+1 x Câu Hàm số y = x4 − 2x2 + có điểm cực trị? A B C D Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ x4 + 1 C y = x +1 A D = R \ Câu 17 Hình khơng phải hình đa diện? −2 A y = x Câu 14 Phương trình mặt phẳng (P ) qua điểm M (−1; 2; 0) có véc-tơ pháp tuyến #» n = (4; 0; −5) A 4x − 5y − = B 4x − 5z − = C 4x − 5y + = D 4x − 5z + = O −1 24 C −1 Câu 13 Trong không gian Oxyz , điểm M (3; 4; −2) thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau? A (R) : x + y − = B (S) : x + y + z + = C (Q) : x − = D (P ) : z − = Câu Cho đồ thị hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ y Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng đây? A (−2; 2) B (−∞; 0) C (0; 2) D (2; +∞) A O −2 Câu 12 Cho số phức z = − 3i Mô-đun số phức w = (1 + i)z √ √ A |w| = 26 B |w| = 37 C |w| = D |w| = Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P ) : 2x + y − = Mặt phẳng (P ) có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (−2; −1; 1) B #» n = (2; 1; −1) C #» n = (1; 2; 0) D #» n = (2; 1; 0) 24 B − y Câu Tìm tập xác định D hàm số y = (2x − 1)π A e−3x+1 + C C 3e−3x+1 + C ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 hàm số y = Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Hàm số xác định x = −1 Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Hàm số có cực trị Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số y = e BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM A B C D Mệnh A B C D đề sau đúng? ad > 0, ab < bd > 0, ad > bd < 0, ab > ad < 0, ab < ax + b cx + d y O x Câu 20 Có điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x − thỏa x−1 mãn tiếp tuyến với đồ thị có hệ số góc 2018? A B C Vô số D Câu 21 Cho log27 = a, log8 = b, log2 = c Hãy biểu diễn log12 35 theo a, b c A 3b + 2ac c+2 B 3b + 3ac c+2 C 3b + 2ac c+3 D 3b + 3ac c+1 Câu 22 Giá trị lớn hàm số y = ln x − ln(x2 + 1) đoạn ; A x = B x = C x = Câu 23 Tìm tập nghiệm S bất phương trình √ ã Å √ Å ã − 17 + 17 A S = −∞; ∪ ; +∞ √ √ ã Å − 17 + 17 B S = ; D x = x2 −5x+4 > Câu 24 Gọi x1 , x2 (x1 > x2 ) nghiệm phương trình log2 (2x+2)+log (9x−1) = Khi giá trị M = (2x1 −2x2 )2019 B C 22019 Câu 36 Cho hình lập phương ABCD.A B C D , gọi ϕ góc tạo mặt phẳng (A BD) với mặt phẳng (A B C D ) Khi ϕ gần với giá trị giá trị sau? A 45◦ B 55◦ C 65◦ D 75◦ Câu 37 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + (m − 1)x2 + (2m − 3)x − đồng biến khoảng (1; +∞) 3 A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 38 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 1; 1) hai mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z − = 0, (Q) : y = Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A, vng góc với hai mặt phẳng (P ) (Q) A 3x − y + 2z − = B 3x + y − 2z − = C 3x − 2z = D 3x − 2z − = C S = (−∞; 2) ∪ (3; +∞) D S = (2; 3) A Câu 34 Chu vi đa giác n cạnh 215, số đo cạnh đa giác lập thành cấp số cộng với công sai d = Biết cạnh lớn có độ dài 51 Tính số cạnh đa giác A B C D Câu 35 Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 1, AD = AA = Tính độ dài đường chéo AC A AC = 3√ B AC = 5√ C AC = D AC = D 2019 Câu 39 Cho hàm số y = f (x) Hàm số y = f (x) có đồ thị hình y vẽ Hàm số y = f (2 − ex ) đồng biến khoảng sau đây? −1 A (−∞; 1) B (1; 4) C (0; ln 3) D (2; +∞) x O Câu 25 Cho hàm số f (x) liên tục R F (x) nguyên hàm 2019 f (x) dx = 2019 F (0) = Tính F (2019) f (x), biết A F (2019) = 2020 C F (2019) = 2022 B F (2019) = 2016 D F (2019) = −2022 1 − dx = a ln + b ln với a, b x+2 x+3 Câu 26 Cho số nguyên Mệnh đề ? A a + b < B a − 2b > C a + b > D a + 2b < Câu 27 Biết phương trình z + az + b = có nghiệm z = −2 + i với a, b số thực Tính giá trị biểu thức T = 2a − b ? A B −3 C −4 D √ Câu 28 Cho số phức z có z = (2−3i) + i Điểm M (x0 ; y0 ) mặt phẳng phức − 3y0 √ biểu diễn số phức z , A = 2x√ A A = 13 √ B A = 12 −√5 C A = 12 + D A = −13 Câu 29 Cho lăng trụ tam giác ABC.A B C có đáy ABC √ tam 2a giác cạnh a điểm A cách A, B , C biết AA = Tính tể tích khối √ lăng trụ ABC.A √B C √ √ a3 a3 a3 a3 10 A B C D 12 4 Câu 30 Cho hình trụ có đường kính đáy a, mặt phẳng qua trục hình trụ cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích 3a2 Tính diện tích tồn phần hình trụ A πa B πa C 5πa2 D 2πa2 Câu 31 Hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có cạnh AD = a, BD = 2a, góc đường chéo AB mặt bên (ABB A ) hợp với mặt phẳng đáy góc 60◦ Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp 13 A πa 12 B πa Câu 40 Dân số giới tính theo cơng thức S = A · eni A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số hàng năm Cho biết năm 2005 Việt Nam có khoảng 80.902.400 người tỉ lệ tăng dân số 1,47% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi đến năm 2019 số dân Việt Nam gần với số sau đây? A 99.389.200 B 99.386.600 C 100.861.100 D 99.251.200 Câu 41 Cho hàm số y = f (x) hàm lẻ liên tục [−4; 4] biết f (−x) dx = −2 A I = −10 D 13πa2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(3; 1; 2), B(1; 5; 4) Phương trình phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB ? A x − 2y − z + = B x − 2y − z + = C x − 2y − z + 13 = D 2x + v − z − = Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = (Q) : x + 2y − 2z + = Khoảng cách hai mặt phẳng (P ) (Q) A B C D f (x) dx B I = −6 C I = D I = 10 √ Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z · [(3 + 4i)|z| − + 3i] − = Tính giá trị |z| √ √ C 2 D A B Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vng A B Hình chiếu vng góc S mặt đáy √ (ABCD) trùng với trung điểm AB Biết AB = 1,BC = 2,BD = 10 Góc hai mặt phẳng (SBD) mặt phẳng đáy 60◦ Tính thể tích V khối chóp S.BCD√ √ 30 √4 30 C V = 20 30 12 √ 30 D V = A V = B V = Câu 44 Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, AC = cm Gọi V1 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AB V2 thể tích khối nón tạo thành quay tam giác ABC quanh cạnh AC Tính tỉ số A C 12πa2 f (−2x) dx = Tính I = 16 B V1 V2 C 16 D Câu 45 Dãy số (un ) gọi dãy số tăng với số tự nhiên n ∈ N∗ , ta có: A un+1 < Un B un+1 > un C un+1 = un D un+1 ≥ un Câu 46 Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − = song song với (α) : 4x + 3y − 12z + 10 = A C 4x + 3y − 12z + 26 = 4x + 3y − 12z − 78 = 4x + 3y − 12z − 26 = 4x + 3y − 12z + 78 = B D 4x + 3y − 12z − 26 = 4x + 3y − 12z − 78 = 4x + 3y − 12z + 26 = 4x + 3y − 12z + 78 = Câu 47 Tổng hệ số nhị thức Niu-tơn khai triển (1 + x)2n 64 Hệ số số hạng chứa x khai triển nx + x 3n A 78856 B 78858 C 157464 D 78732 Câu 48 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang vuông A B ,√BA = BC = a, AD = 2a Cạnh bên SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi H hình chiếu vng góc A lên SB Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SCD) A a B 2a C a D a Câu 49 Trong mặt phẳng, cho đường elip (E) có độ dài trục lớn AA = 10, độ dài trục nhỏ BB = 6, đường tròn tâm có đường kính BB (như hình vẽ bên dưới) B Tính thể tích V khối tròn xoay có cách cho miền hình hình phẳng giới hạn A đường elip tròn (được A O tơ đậm hình vẽ) quay xung quanh trục AA A V = 36π B V = 60π B 20π C V = 24π D V = Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x2 − 2(m − 3)x + 2m2 − 9m + 11 có tập xác định R x2 − x + m≤1 m ≤ −1 A B m≥2 m≥2 C ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ 12 17 22 27 32 37 42 47 D D B A B A D B B C C A A B A D A A D D 13 18 23 28 33 38 43 48 C C A C D B B D C D 14 19 24 29 34 39 44 49 A C C A A C D D B C 10 15 20 25 30 35 40 45 50 A a B a 3a C D 2a Câu Cho số phức z = − 3i Điểm biểu diễn số phức z A M (2; 3) B M (2; −3i) C M (−3; 2) D M (2; −3) π Câu Tính tích phân sin 3x dx A − B 3 C − D Câu Với k ∈ Z, nghiệm phương trình sin 2x = π π B x = + k2π A x = + kπ kπ C x = π D x = + k2π Câu 10 Cho số phức z√= + 2i Mô-đun √ số phức z A B C D Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) biết u4 − u2 = 54 Tìm số hạng u5 − u3 = 108 đầu u1 công bội q cấp số nhân A u1 = 9; q = B u1 = 9; q = −2 C u1 = −9; q = −2 D u1 = −9; q = Câu 12 Cấp số cộng (un ) có số hạng đầu u1 = 3, công sai d = 5, số hạng thứ tư A u4 = 18 B u4 = C u4 = 14 D u4 = 23 Câu 13 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : x + 2y − 3z + = có véc-tơ pháp tuyến A (1; 2; −3) B (−1; 2; −3) C (1; 2; 3) D (1; −2; 3) ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 Câu Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a diện tích xung quanh 3a2 π Bán kính đáy hình nón cho D C D B C B A A B B Câu 14 Mệnh đề sau sai? A kf (x) dx = k f (x) dx với số k với hàm số f (x) liên tục R f (x) dx = f (x) + C với hàm số f (x) có đạo hàm liên B tục R C (f (x) − g(x)) dx = f (x) dx − g(x) dx, với hàm số f (x); g(x) liên tục R D (f (x) + g(x)) dx = f (x) dx + g(x) dx, với hàm số f (x); g(x) liên tục R Câu 15 Hàm số xác định R ? BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 D V = B h Câu Với a, b số thực dương, mệnh đề đúng? ln b a C ln(ab ) = ln a b A ln(ab ) = B ln(ab) = ln a + ln b D ln(ab) = ln a − ln b Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 6x + 4y − 8z + = Tìm tọa độ tâm I tính bán kính R mặt cầu (S) A I(3; −2; 4), R = 25 B I(−3; 2; −4), R = C I(3; −2; 4), R = D I(−3; 2; −4), R = 25 Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y−1 z = Đường thẳng d có véc-tơ phương A u# »4 = (−1; 2; 0) B u# »2 = (2; 1; 0) # » C u3 = (2; 1; 1) D u# »1 = (1; −2; −1) x−2 = −1 11 B 42 55 C 11 D D y = x b 16 25 mx + Câu 17 Tìm tất giá trị m để hàm số f (x) = có x−m giá trị lớn [1; 2] −2 A m = B m = C m = D m = −3 A P = B P = C P = 25 16 D P = Câu 18 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm M (3, − 1,2), N (4, − 1, − 1), P (2,0,2) Mặt phẳng (M N P ) có phương trình A 3x − 2y + z − = B 3x + 3y + z − = C 3x + 3y − z − = D 3x + 3y − z + = Câu 19 Trong không gian Oxyz , cho điểm A(−1; 1; 6) đường ®x = + t thẳng ∆ : y = − 2t Hình chiếu vng góc điểm A đường z = 2t thẳng ∆ A N (1; 3; −2) C M (3; −1; 2) B H(11; −17; 18) D K(2; 1; 0) Câu 20 Cho hàm số y = f (x) xác định R có đạo hàm f (x) = x2 (x + 1)(x2 − 1), với ∀x ∈ R Khẳng định sau Câu Một hộp có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi từ hộp Xác suất để lấy ba viên bi màu A C y = x−3 Câu 16 Cho số phức z = a + bi thỏa mãn 3z + 5z = − 2i Tính a P = ? Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A V = B · h B V = 3B · h C V = B · h B y = 3x A y = log3 x 28 55 đúng? A Hàm B Hàm C Hàm D Hàm số số số số đã đã cho cho cho cho nghịch biến khoảng (−∞; 1) có cực trị đồng biến R nghịch biến khoảng (0; +∞) Câu 21 Cho hình chóp S.ABC , tất cạnh Tính diện tích xung quanh hình trụ có đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp ABC chiều cao chiều cao hình chóp S.ABC √ √ A 24π B 24π C 12π D 12π Câu 22 Trong khơng gian, tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với B Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng song song với C Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với mặt phẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Câu 23 Cho hàm số y = x3 − 3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khẳng định sau đúng? A y1 − y2 = −4 B 2y1 − y2 = C 2y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = Câu 24 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = x· C A (x2 + 1)4 + C (x2 + 1) + C D B √ x2 + (x2 + 1) + C (x2 + 1)4 + C Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD √ hình vng cạnh a, cạnh bên SA vng góc với mặt đáy SA = a Tìm số đo góc đường thẳng SC mặt phẳng (SAB) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu 26 Gọi z1 ,z2 hai nghiệm phức phương trình z −2z +3 = Giá trị biểu thức A 3 Câu 27 Cho tích phân I = D (t − 2t) dt A I = (2t − t) dt B I = 1 2 (2t + 2t) dt C I = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−2} có bảng biến thiên sau x −∞ −3 + f (x) −2 −1 − − +∞ + +∞ +∞ f (x) −∞ −∞ Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số có phương trình A y = 3x + 10 B y = −2x + C y = 2x + D y = 2x + Câu 29 Nghiệm phương trình 4x = 2x+2019 2019 A − 2019 C B 2019 D −2019 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) xác định R \ {−1} có bảng biến thiên sau x −∞ −1 + f (x) + +∞ +∞ 0 cầu ngoại tiếp hình chóp Khi tỉ số 7 D mx + Câu 35 Giá trị m để hàm số y = nghịch biến x+m B 21 S bằng: V C khoảng xác định A −2 m C −2 < m −1 B −2 < m < D −2 m Câu 36 Cho hàm số f (x) = ln(x2 − 2x + 3) Tập nghiệm bất phương trình f (x) > A (−1; +∞) B (−2; +∞) C (1; +∞) D (2; +∞) 4x2 − x + Các tiệm cận ngang đồ 2x + thị hàm số có phương trình A y = 1, y = −1 B y = − C y = D y = n , với x > 0, biết C2n − C1n = 44 B 238 C 485 D 165 Câu 40 Cho hình chóp √ S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a, AD = a 2, SA = a SA ⊥ (ABCD) Gọi M , N trung điểm AD, SC I giao điểm BM AC Tính thể tích khối √ AN IB √ a3 48 √ a3 C V = a3 16 √ a3 D V = 36 A V = B V = Câu 41 Một mảnh vườn hình tròn tâm O bán kính 6m Người ta cần trồng dải đất rộng 6m nhận O làm tâm đối xứng, biết kinh phí trồng 70000 đồng m2 Hỏi cần tiền để trồng dải đất (số tiền làm tròn đến hàng đơn vị) A 8142232 đồng B 4821232 đồng C 4821322 đồng D 8412322 đồng 6cm O Câu 42 Biếtđồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có điểm cực 32 Đặt M = max y m = y Tính 27 [−1;2] [−1;2] − trị A(1; 0) B − ; f (x) −∞ √ D 6 Câu 34 Cho √ hình chóp A.BCD có bốn đỉnh nằm mặt cầu, AB = 2, AC = 4, AD = ba cạnh AB , AC , AD đơi vng góc với Gọi V thể tích khối cầu, S diện tích mặt √ x x+ x A 525 1 √ C 12 Câu 39 Tìm số hạng không chứa x khai triển (2t2 − 2t) dt D I = √ B 48 Câu 38 Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log2 x + log3 x · log 27 − = Giá trị biểu thức log x1 + log x2 A B C −3 D −4 2 √ A 16 Câu 37 Cho hàm số y = √ x √ dx Nếu đặt t = x + 1+ x+1 Câu 33 Cho hình chóp tam giác √ S.ABC có AB = 5, BC = 6, CA = Có SO ⊥ (ABC), SO = Thể tích khối chóp S.ABC √ −5 A 1 + z1 z2 B C 3 Câu 32 Cho hàm số y = f (x) xác định R đồ thị hình y vẽ bên Gọi S tập hợp giá trị nguyên tham số m đoạn [−5; 10] −2 để phương trình f (x) = m có nghiệm x O phân biệt Tính tổng phần tử S A 40 B 54 C 50 D 49 2019 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A B C D Câu 31 Cho bất phương trình 9x + 3x+1 − < Khi đặt t = 3x (t > 0), ta bất phương trình đây? A 3t2 − < B t2 + 3t − < C t + t − < D 2t2 − < M + m A M + m = 32 C M + m = 27 B M + m = D M + m = Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, mặt bên SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính khoảng cách hai đường thẳng AB SC √ √ √ √ A 2a B 2a C a D a x2 m>4 C < m < m < D Câu 46 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(−3; 0; 0), B(0; 0; 3), C(0; −3; 0) mặt phẳng (P ) : x + y + z − = Tìm # » # » # » (P ) điểm M cho M A + M B − M C nhỏ A M (3; −3; 3) C M (3; 3; −3) B M (−3; 3; 3) D M (−3; −3; 3) |z − 2| = − |z + 2| elip có phương trình B 14 x2 y + = Tổng a2 + b2 a2 b C 41 D 13 trình y+4 z−1 x+2 = = A x−2 y−4 z+1 = = x+2 y−2 z−5 D = = B x−2 y+2 z+5 C = = Câu 49 Cho hàm số f (x) = (m − 1)x3 − 5x2 + (m + 3)x + Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y = f (|x|) có điểm cực trị? A B C D x Câu 50 Tìm giá trị thực tham số m để phương trình − m · 2x+1 + m2 − = có hai nghiệm thực phân biệt x1 ; x2 thỏa mãn x1 − x2 = √ 17 A m = B m = 17 C m = D m = 15 ĐÁP ÁN B D A A A D D A D B 13 18 23 28 33 38 43 48 C B A B B D A C B D 14 19 24 29 34 39 44 49 D A A C D B C D C D 10 15 20 25 30 35 40 45 50 y −∞ −1 −∞ Hàm số y = f (x) có điểm cực trị? A B C D 2x − Câu Giá trị nhỏ hàm số y = đoạn [0; 2] x−5 A B D − C x−1 x+2 A y = B x = −2 C x = D x = 2 Câu Đồ thị hàm số y = −4x − 5x cắt trục hoành điểm ? A B C D A B B A C C B D D C BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ sáu (un ) là: A u6 = 160 B u6 = −320 C u6 = −160 D u6 = 320 x−2 Mệnh đề sau đúng? x+3 A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Câu Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Câu Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục R có bảng biến thiên Câu Tập xác định hàm số y = (x + 2) A R \ { 2} B (−2; +∞) C (0; +∞) D R Câu Cho a, b, c số dương a = 1, khẳng định sau sai? Å ã A loga (b + c) = loga b · loga c B loga C loga (bc) = loga b + loga c D loga b c b = loga b − loga c = − loga b Câu Tìm tập nghiệm S phương trình 2x+1 = A S = {1} B S = {−1} C S = {4} D S = {2} Câu 10 Giải phương trình log2 (2x − 2) = A x = B x = C x = D x = Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = 3x2 − A f (x) dx = x3 + x + C B f (x) dx = x3 + C C f (x) dx = x3 − x + C D f (x) dx = 6x + C Câu 12 Viết cơng thức tính thể tích V khối tròn xoay tạo quay hình thang cong giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục Ox hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) xung quanh trục Ox Ñ b é2 b A V = π f (x) dx a a b b [f (x)]2 dx C V = [f (x)]2 dx B V = π |f (x)| dx D V = a a Câu 13 Cho số phức z = a + bi, (a,b ∈ R) Mệnh đề sau sai? √ A |z| = a + b mô-đun z B z = a − bi số phức lien hợp z C a phần thực z D b phần ảo z Câu 14 Tính mô-đun số phức z biết z = − √ x y−3 z−2 = = mặt phẳng (P ): x − y + 2z − = Đường −3 thẳng nằm mặt phẳng (P ), cắt vng góc với d có phương 12 17 22 27 32 37 42 47 + y= Câu 48 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d: C C A A B A B C C B − +∞ Câu Tìm phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Câu 47 Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 11 16 21 26 31 36 41 46 D S = −2 C S = Câu 45 Phương trình mx2 − 2mx + = vô nghiệm A m < B m A −2 + y số nguyên Tính S = a + b + c A S = B S = −∞ x dx = a ln + b ln + c ln 5, với a, b, c +x Câu 44 Biết I = √ A |z| = 25 √ C |z| = + 7i : − 4i B |z| = D |z| = Câu 15 Số cạnh hình bát diện A B 10 C 12 D 24 Câu 16 Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên 6, góc đường thẳng SA BC 60◦ Tính thể tích V khối chóp S.ABCD A V = 36.√ B V = 18.√ C V = 36 D V = 18 Câu 17 Một mặt cầu có diện tích 16π Tính bán kính R mặt cầu A R = 2π B R = C R = D R = 4π Câu 18 Cho hình trụ có diện tích xung quanh 50π độ dài đường sinh bán kính đường tròn đáy Tính diện tích tồn phần hình trụ A 60π B 80π C 100π D 120π Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc-tơ #» a = #» #» (0; 1; 3), b = (−2; 3; 1) Tìm tọa độ véc-tơ #» x biết #» x = #» a +2 b A #» x = (−2; 4; 4) B #» x = (4; −3; 7) #» C x = (−4; 9; 11) D #» x = (−1; 9; 11) Câu 20 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A(2; 1; −4), B(5; −3; 3), C(−1; −1; 10) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC A G (2; 1; −3) B G (2; −1; 3) C G (2; −1; −3) D G (−2; −1; 3) Câu 21 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; −2; 4), B(2; 1; 2) Viết phương trình mặt phẳng (P ) vng góc với đường thẳng AB điểm A A (P ) : x − 3y − 2z − = B (P ) : x − 3y − 2z + = C (P ) : x + 3y − 2z − 13 = D (P ) : x + 3y − 2z + 13 = Câu 22 Cho A(1; −3; 2) mặt phẳng (P ) : 2x − y + 3z − = Viết phương trình tham số đường thẳng d qua A, vng góc với (P ) A C x=2+t y = −1 − 3t z = + 2t x = + 2t y = −3 − t z = + 3t x = + 2t y = −3 + t z = + 3t x = + 2t y = −3 − t z = − 3t B D Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x3 + x2 + mx + đồng biến (−∞; +∞) A m B m C m D m Câu 27 Hàm số y = x4 + mx2 − m − ( m tham số) có điểm cực trị khi: A < m < B m < C m > D m = Câu 28 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + Chọn phương án phương án sau? A max y = 3, y = B max y = 11, y = [0;2] [0;2] [0;2] C max y = 11, y = [0;2] [0;2] [0;2] Câu 29 (2D2B1-2) Cho biểu thức P = Mệnh đề đúng? √ [0;2] √ √ x · x · x5 , (x > 0) 5 A P = x B P = x C P = x D P = x Câu 30 (2D2B4-1) Tập xác định hàm số y = log(x2 + 2x) là: A D = (−2; 0) B D = R \ {0} C D = (−∞; −2) ∪ (0; +∞) D D = R Câu 31 Giải bất phương trình log (x − 3x + 2) f (x) dx = −3, Câu 41 Cho lim x→1 Giới hạn lim √ x→1 f (x) − 10 = x−1 f (x) − 10 ( x − 1) A Ä B 341 B C 10 385 D C 261 D 899 Câu 43 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cạnh huyền BC = a Hình chiếu vng góc S lên (ABC) trùng với trung điểm BC Biết SB = a Tính số đo góc SA (ABC) A 30◦ B 45◦ C 60◦ D 75◦ Câu 44 Cho hàm số y = f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a = 0) có đồ thị hình vẽ y −2 −1 O x −2 C I = D I = Câu 34 Tính mơ-đun số phức z thoả mãn√z(1 + 3i) + i = 17 √ 65 C |z| = ä 4f (x) + + Câu 42 Cho đa giác 32 cạnh Gọi S tập hợp tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ đỉnh đa giác Chọn ngẫu nhiên phần tử S Xác suất để chọn hình chữ nhật Câu 33 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z − 2z + = 0, (z ∈ C) Tính giá trị biểu thức P = 2|z1 + √ z2 | + |z1 − z2 | A P = √ B P = 2 + C P = + D P = √ B (S) : x2 + y + z = D (S) : x2 + y + z = 16 g(x) dx = Tính A |z| = = Viết phương trình mặt cầu giao tuyến đường tròn có bán −1 B I = 10 D m = f (x) dx = A I = −2 Câu 40 Cho hai bất phương trình x2 − m(m2 + 1)x + m4 < (1) x2 +4x+3 > 0(2) Các giá trị tham số m cho bất phương trình (1) có nghiệm nghiệm bất phương trình (1) nghiệm bất phương trình (2) A m ∈ (−∞; −3] ∪ (−1; +∞) \ {0; 1} B m −3 C m > −1 m = D m −3 m = [2 · f (x) − g(x)] dx tích phân I = C m = Câu 39 Cho (P ) : 2x − y + 2z − (S) tâm O cắt mặt phẳng (P ) theo kính A (S) : x2 + y + z = 25 C (S) : x2 + y + z = B x ∈ [0; 2) D x ∈ [0; 2) ∪ (3; 7] B m = − A x ∈ (−∞; 1) C x ∈ [0; 1) ∪ (2; 3] Câu 32 Cho Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x − my + z − = (m ∈ R), mặt phẳng (Q) chứa trục Ox qua điểm A(1; −3; 1) Tìm số thực m để hai mặt phẳng (P ), (Q) vuông A D max y = 2, y = [0;2] Câu 37 Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC với A(2; 1; 1), B(5; 3; 6), C(−1; 2; 3) Tính diện tích tam giác ABC √ 1√ A S ABC = 523 B S ABC = 523 1√ 1√ 532 D S ABC = 352 C S ABC = 2 A m = −3 Câu 24 Cho chữ số 4, 5, 6, 7, 8, Số số tự nhiên chẵn có chữ số khác lập thành từ chữ số A 120 B 60 C 256 D 216 Câu 25 Cho hình hộp ABCD.A B C D , khẳng định hai mặt phẳng (A BD) (CB D ) A (A BD) ⊥ (CB D ) B (A BD) (CB D ) C (A BD) ≡ (CB D ) D (A BD) ∩ (CB D ) = BD Câu 36 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3AD = Quay hình chữ nhật ABCD quanh AD AB ta hai khối trụ tròn xoay tích V1 V2 Mệnh đề sau đúng? A V1 = V2 B 2V1 = V2 C V1 = 2V2 D V1 = 3V2 góc Câu 23 Cho tam giác ABC có A(−1; 3), B(−2; 0), C(5; 1) Phương trình đường cao vẽ từ B A x − 7y + = B 3x − y + = C x + 3y − = D 3x − y + 12 = Câu 35 Khối lăng trụ ABC.A B C tích 30 Tính thể tích khối chóp A.BCC B A 20 B 10 C 25 D 15 √ D |z| = B |z| = Phương trình f (f (x)) = có nghiệm thực? A B C D Câu 45 Biết A B hai điểm thuộc hai nhánh khác đồ x thị hàm số y = Khi độ dài đoạn AB ngắn x−2 A B C D Câu 46 Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn alog3 = √ 27, blog7 11 = 49, clog11 25 = 11 Giá trị biểu thức T = alog3 + 2 blog7 11 + clog√11 25 A 76 + 11 B 469 C 2017 D 31141 π Ä Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? 2π − 2π − C I = Câu Tìm nghiệm phương trình log2 (x − 5) = A x = 21 B x = C x = 11 D x = 13 ä x + sin3 x cos x dx Câu 47 Tính tích phân I = 3π − 4π − D I = A I = B I = π Câu 48 Biết cos3 x + sin x dx = a · π + b + c · ln 2, (a,b,c ∈ Q) sin x π A [f (x) · g(x)] dx = f (x) dx · B dx = C f (x) dx = f (x) + C D f (x) dx = f (x) + C g(x) dx Tính tổng S = a + b + c A S = B S = 13 24 C S = 23 24 D S = 24 Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường x−1 y+1 z x−2 y z+3 = = d2 : = = Viết −1 2 phương trình đường thẳng ∆ qua điểm A(1; 0; 2) cắt d1 vng góc với d2 y z−2 x−3 y−3 z+2 x−1 = = B ∆ : = = A ∆ : −2 −4 x−5 y−6 z−2 x−1 y z−2 C ∆ : = = D ∆ : = = −2 −3 −2 −4 thẳng d1 : Câu 50 Gọi M m giá trị lớn nhất, nhỏ mô-đun số phức z thỏa mãn |z − 1| = Tính M + m A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục đoạn [a; b] Gọi D hình y phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = y = f (x) f (x), trục hoành, hai đường thẳng x = a, x = b (như hình vẽ bên) Giả sử SD diện tích hình a phẳng D Chọn công thức x O b phương án đây? b A SD = a ĐÁP ÁN f (x) dx f (x) dx + 0 11 16 21 26 31 36 41 46 C A C C D C C A A C 12 17 22 27 32 37 42 47 C B B B C B A B C C 13 18 23 28 33 38 43 48 D A A C B C D D B C 14 19 24 29 34 39 44 49 D D C C B C B A C B 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B C C B B C A A C C B SD = − f (x) dx − f (x) dx Câu Cho số phức z = − 4i Số phức z − có A Phần thực phần ảo −4i B Phần thực phần ảo −4 C Phần thực phần ảo −4 D Phần thực −4 phần ảo Câu 10 Cho phương trình z − 2z + = Mệnh đề sau sai? A Phương trình cho khơng có nghiệm số ảo B Phương trình cho có hai nghiệm phức C Phương trình cho khơng có nghiệm phức D Phương trình cho khơng có nghiệm thực Câu 11 Một hình chóp có tất 2018 mặt Hỏi hình chóp có đỉnh? A 1009 B 2018 C 2017 D 1008 Câu 12 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng √ qua trục ta tam giác vuông cân, cạnh huyền a Thể tích khối nón x Câu Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị hàm số (C) Tìm số giao điểm (C) trục hoành A B C D Câu Tập xác định hàm số y = (x − 2)−3 A D = (2; +∞) B D = R C D = R \ {2} D D = (−∞; 2) Câu Hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? B y = D y = log x b a x+1 x+3 D y = x + x x D SD = − Câu Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục y [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số f (x) đạt cực tiểu điểm sau đây? A x = −1 B x = C x = −2 D x = x A y = C y = log2 x f (x) dx B y = −2 −1 O b f (x) dx − a Câu Trong hàm số sau hàm đồng biến R ? C y = x2 + 0 C SD = ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 A y = x4 + x2 − f (x) dx f (x) dx + a BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM b √ πa3 A √ πa3 B √ πa3 D 12 Câu 13 Trong không gian Oxyz , véc-tơ sau véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P ) : 3x − 4y + = ? A #» n = (3; −4; 1) B #» n = (3; −4; 0) #» C n = (3; 4; 0) D #» n = (−4; 3; 0) Câu 14 Cho đường thẳng d : phương d A #» u = (2; −3; 1) C #» n = (−2; 3; −1) y √ πa2 C 12 x−1 y+2 z = = , véc-tơ −3 B D #» u = (1; −2; 0) #» n = (1; 1; 1) Câu 15 Tính khoảng cách từ điểm I(2; 0; −1) tới mặt phẳng (P ) : 2x − y + 2z + = O A d[I; (P )] = x C d[I; (P )] = D d[I; (P )] = B d[I; (P )] = có tập nghiệm π 5π + kπ, + kπ,k ∈ Z 12 12 π + k2π,k ∈ Z π + kπ,k ∈ Z 12 π π + k ,k ∈ Z 18 Câu 29 Tính mơ-đun số phức nghịch đảo số phức z = (1 − 2i)2 Câu 16 Phương trình sin 2x = A S = B S = C C = D S = A √ Câu 17 Cho 10 điểm, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi có đường thẳng khác tạo hai mười điểm nói trên? A 90 B 20 C 45 D 54 Câu 18 Cho cấp số cộng có số hạng đầu u1 = − , công sai d = Năm số hạng liên tiếp cấp số là: 1 2 C ; 1; ; 2; 2 2 D − ; 0; A − ; 0; 1; ; 1 ; 1; 2 Câu 21 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = 2x4 − (m + 1)x2 + có ba điểm cực trị? A m > −1 B m C m > D m −1 x−1 x2 + √ C −1 D − Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số y = √ B −2 x −∞ −3 − f (x) + − +∞ +∞ + +∞ f (x) −3 −3 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f (x) − m = có bốn nghiệm phân biệt A −3 < m < B −3 m C m < −2 D m > −3 Câu 24 Cho F (x) = (ax2 + bx − c)e2x nguyên hàm hàm số f (x) = (2018x2 − 3x + 1)e2x khoảng (−∞; +∞) Tính T = a + 2b + 4c A T = −3035 B T = 1007 C T = −5053 D T = 1011 Câu 25 Cho phần vật thể ( ) giới hạn hai mặt phẳng có phương trình x = x = Cắt phần vật thể ( ) mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (0 √ x 2), ta thiết diện tam giác có độ dài cạnh x − x Tính thể tích V phần vật thể ( ) √ A V = B V = Câu 26 Cho P = log √ 3 √ C V = D V = √ C P = C Câu 28 Số nghiệm phương trình B C 2a D 3a Câu 35 Cho cấp số cộng (un ) có u5 = −15, u20 = 60 Tìm u1 , d cấp số cộng? A u1 = −35, d = −5 B u1 = −35, d = C u1 = 35, d = −5 D u1 = 35, d = Câu 36 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng đỉnh B , AB = a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Khoảng cách từ A đến√mặt phẳng (SBC) √ √ √ 5a B 5a C 2a 5a D Câu 37 Tam giác ABC có AB = cm, AC = 12 cm BC = 15 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài là: A cm B 10 cm C cm D 7,5 cm Câu 38 Trong hàm số sau đây, hàm số không nghịch biến R A y = −x3 + 2x2 − 7x B y = −4x + cos x Å √ ãx √ C y = − D y = √ x +1 2+ Câu 39 Cho hàm số y = x + sin 2x + 2017 Tìm điểm cực tiểu hàm số π π A x = − + kπ,k ∈ Z B x = − + k2π,k ∈ Z C x = π + k2π,k ∈ Z D x = π + kπ,k ∈ Z Câu 40 Với giá trị tham số m phương trình x + √ − x2 = m có nghiệm? √ A −2 < m < 2.√ B −2 < m < 2 C −2 m 2 D −2 m Câu 41 Điều kiện xác định hàm số y = ln x − − A x 14 B < x < 14 C x < 14 D x < 14 √ x2 − 3x − 10 √ √ x + 2x dx u = 2x + Mệnh đề sai? D P = − Câu 27 Tìm tập √ hàm số y = log3 (x − 4x + 3) √ xác định D A D = − 2; ∪ 3; + B D = (1; 3) C D = (−∞; 1) ∪√ (3; +∞) √ D D = −∞; − ∪ + 2; +∞ A Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm M (2; 3; −1), N (−1; 1; 1) P (1; m − 1; 2) Tìm m để tam giác M N P vuông N A m = −6 B m = C m = −4 D m = a7 , (a > 0,a = 1) Mệnh đề B P = D Câu 33 Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(5; −4; 2) B(1; 2; 4) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng AB có phương trình A 2x − 3y − z + = B 3x − y + 3z − 13 = C 2x − 3y − z − 20 = D 3x − y + 3z − 25 = Câu 42 Cho I = đúng: A P = B 3a a 25 Câu 32 Cho hình nón có diện tích xung quanh 3πa2 có bán kính đáy a Độ dài đường sinh hình nón cho bằng: A Câu 23 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình sau C Câu 31 Cho hình đa diện loại {4; 3} cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình đa diện Mệnh đề đúng? A S = 6a2 B S = 4a2 C S = 8a2 D S = 10a2 A 2a Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = (x+1)2 (2−x)(x+ 3) Mệnh đề đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−3; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−3; −1) (2; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −3) (2; +∞) D Hàm số đồng biến khoảng (−3; 2) √ Câu 30 Trên mặt phẳng phức tập hợp điểm biểu diễn số phức z = x + yi thỏa mãn |z + + i| = |z − 3i| đường thẳng có phương trình: A y = x + B y = −x + C y = −x − D y = x − √ B − ; 0; ; 0; Câu 19 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA = SB CA = CB Khẳng định sau đúng? A BC ⊥ (SAC) B SB ⊥ AB C SA ⊥ (ABC) D AB ⊥ SC A B x2 −2x−3 = 7x+1 D A I = 2 x (x − 1) dx 1 C I = Å u2 (u2 − 1) du B I = 3ã u u − 1 D I = u2 (u2 − 1) du Câu 43 Cho số phức z1 = + 2i, z2 = − 2i Phương trình bậc hai có hai nghiệm z1 z2 A z − 6z + 13 = B z + 6z + 13 = C z + 6z − 13 = D z − 6z − 13 = Câu 44 Một khối chóp tam giác có đáy tam giác cạnh cm Một cạnh bên có độ dài cm tạo với đáy góc 60◦ Thể tích khối chóp là: A 27 cm3 27 cm3 B 81 cm3 C √ cm3 D Câu 45 Một công ty sản xuất loại cốc giấy hình nón tích 27 cm3 , với chiều cao h bán kính đáy r Giá trị r để lượng giấy tiêu thụ …ít … 36 A r = … 2π C r = 2π 38 B r = … 2π 6 D r = 2π Câu Cho số phức z = a + bi với a, b số thực Mệnh đề sau đúng? A Phần ảo z bi B Mô-đun z a2 + b2 C z − z số thực D Số z z có mơ-đun khác Câu Phương trình 4x−1 = 16 có nghiệm A x = B x = C x = Câu 46 Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2 + y + z − 2x + 4y − 4z − 16 = mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường tròn có bán kính√là: √ √ B r = 2 C r = D r = A r = Câu 47 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3M A2 + 2M B − M C đạt giá trị nhỏ ; ; −1 3 C M − ; ; −1 4 D M − ; ; −1 B M − ; ; A M Câu 48 Có số tự nhiên có chữ số đơi khác chứa chữ số 3, 4, cạnh chữ số đứng chữ số chữ số ? A 1470 B 750 C 2940 D 1500 Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O cạnh a, SO vng góc với mặt phẳng (ABCD) SO = a Khoảng cách giữa√SC AB bằng√ √ √ a 15 A a B 2a 15 C 2a D 16π 15 2π C 32π 22π D D A B A A D A A D C 12 17 22 27 32 37 42 47 13 18 23 28 33 38 43 48 B B B D A D C C A D O x 14 19 24 29 34 39 44 49 C C A D A D B A B D 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B C A D B D B C B A Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Tọa độ tâm I tính bán kính R (S) A I(−1; 2; 1) R = B I(1; −2; −1) R = C I(−1; 2; 1) R = D I(1; −2; −1) R = x−1 y−4 z+7 = = −2 x+1 y+4 z−7 D = = −7 B f (x) dx = 37 Câu 10 Tập xác định hàm số y = (1 − x) A (0; +∞) B (−∞; 1) C R D R \ {0} Câu 12 Hình bát diện thuộc loại khối đa diện sau đây? A {5; 3} B {4; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu 13 Thể tích khối trụ biết bán kính đáy r = cm chiều cao h = cm A 32π cm3 B 8π cm3 C 16π cm3 D 32π cm3 Câu 14 Cho hàm số f (x) liên tục đoạn [−3; 2] có đồ thị y hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn nhỏ hàm số cho đoạn [−3; 2] Giá trị M − m A B C D −3 x O −1 −2 g(x) dx = 16 Khi đó, I = [2f (x) − 3g(x)] dx B I = 58 Nếu −3 A I = 122 Anh][2D3B1-1] x3 + ex + C f (x) kết f (x) dx = x4 A f (x) = + ex B f (x) = x2 + ex 12 x4 C f (x) = + ex D f (x) = 3x2 + ex Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Hàm số y cho đồng biến khoảng đây? x A (1; +∞) B (0; 1) −1 O C (−3; 1) D (−2; 0) Câu Cho tập hợp A có phần tử Số tập gồm phần tử A A A35 B C25 C 5! D A25 ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Giả sử Câu (Đề ôn 10 - Mức 7-8) [Phan −1 P y−4 z+7 x−1 = = −2 −2 x−1 y−4 z−7 C = = −2 BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM x −1 O A B A D D C D C B D B D −3 Câu Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua điểm A(1; 4; −7) vng góc với mặt phẳng x + 2y − 2z − = có phương trình ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 Q Câu Một cấp số cộng có u1 = 5, d = Giá trị u10 là: A 35 B 24 C 32 D 30 Câu 50 Cho hình (H) giới hạn trục hoành, đồ thị y Parabol đường thẳng tiếp xúc với Parabol điểm A(2; 4), hình vẽ bên Thể tích vật thể tròn xoay tạo hình (H) quay quanh trục Ox A D x = Câu Điểm hình vẽ điểm biểu diễn số y phức z = (1 + i)(2 − i)? N M A Q B M C N D P C I = 143 D I = 26 Câu 15 (Đề ôn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][2H3Y2-2] Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (P ) : 3x + 2y + z − = có véc-tơ pháp tuyến A #» n = (1; 2; 3) B #» n = (−1; 2; 3) #» C n = (1; 2; −3) D #» n = (3; 2; 1) Câu 16 Số giao điểm đồ thị hàm số y = x3 − 3x + đường thẳng y = x A B C D sin 3x cos x + B D = R \ {kπ,k ∈ Z} Câu 32 Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(−1; 1; 1), B(2; 1; 0), C(1; −1; 2) Mặt phẳng qua A vng góc với đường thẳng BC có phương trình A 3x + 2z + = B x + 2y − 2z − = C 3x + 2z − = D x + 2y − 2z + = Câu 17 Tập xác định hàm số y = π + kπ,k ∈ Z π ,k ∈ Z A D = R \ C D = R \ Câu 31 Cho cấp số nhân (un ) dãy số tăng Biết u2 = 6, u4 = 54 Tổng 10 số hạng cấp số nhân A 59044 B 59048 C 59046 D 59040 D D = R Câu 18 Tập nghiệm phương trình log3 (x2 + 2x) = A {1} B {−1; 3} C {0; −2} D {−3; 1} Câu 33 Biết √ Câu 19 Biết hàm số F (x) = (ax + b) 4x + (a, b số 12x thực) nguyên hàm f (x) = √ Giá trị a + b 4x + A B C D Câu 20 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x −∞ −2 +∞ − + y +∞ y −∞ Hỏi đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận? A B C D Câu 21 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ √ (ABC), tam giác ABC vuông B Biết SA = 2a, AB = a, BC = a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp √ √ A 2a B a C 2a D a Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = a Khoảng cách giữa√hai đường thẳng SB CD bằng: √ A a B a C a D 2a b x2 + x + dx = a + ln , với a,b số nguyên x+1 Giá trị S = a − 2b A B 10 C −2 D Câu 34 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 35 Biết đồ thị hàm số y = x3 − 3x + có hai điểm cực trị A, B Khi phương trình đường thẳng AB A y = 2x − B y = x − C y = −x + D y = −2x + Câu 36 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f (x) = x2 (x2 − 1), ∀x ∈ R Hàm số y = 2f (−x) đồng biến khoảng A (−∞; −1) B (−1; 1) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 37 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y A y = x3 − 3x2 − B y = −x + 3x + x+1 x−1 x−1 D y = x+1 C y = x Câu 23 Xét số phức z thỏa điều kiện |z − + 2i| = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z + − i là? A Đường tròn tâm I(3; −2), bán kính R = B Đường tròn tâm I(−2; 1), bán kính R = C Đường tròn tâm I(4; −3), bán kính R = D Đường tròn tâm I(−4; 3), bán kính R = Câu 38 (Đề ơn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][2H2K1-5] Cho mặt nón tròn xoay đỉnh S đáy đường tròn tâm O có thiết diện qua trục tam giác cạnh a A, B hai điểm (O) Thể tích khối chóp S.OAB đạt giá trị lớn √ √ √ Câu 24 (Đề ôn 10 - Mức Anh][0H2B3-1] Cho tam √ 7-8) [Phan √ giác ABC có a = 2, b = 6, c = + Bán kính R đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC√ √ Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi có góc BAD = 120◦ , hình chiếu vng góc điểm H mặt phẳng đáy trùng với trọng √ tâm tam giác ABC , biết đường cao khối chóp A R = √ B R = C R = D R = √ Câu 25 Với a b hai số thực dương tùy ý, giá trị ln(a2 b3 ) A ln a − ln b B ln a − ln b C ln a + ln b D ln a + ln b Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x−1 y+2 z−2 d: = = mặt phẳng (P ) : 3x + y − 2z + = Tìm tọa độ giao điểm M d (P ) A M (−3; −4; −4) B M (5; 0; 8) C M (3; −4; 4) D M (−5; −4; −4) Câu 27 Biết phương trình z +az +b = có nghiệm z = −2+i Giá trị a − b A −1 B C D x2 Câu 28 Đạo hàm hàm số y = (2x − 1) · 2 A y = 2x +1 + 2x(2x − 1)2x 2 B y = 2x −1 + 2x(2x − 1)2x ln 2 C y = 2x +1 + 2x(2x − 1)2x ln 2 D y = 2x + 2x(2x − 1)2x ln Câu √ 29 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C với AB = 3, AA = Tang góc đường thẳng AB mặt phẳng (BCC B√) √ A B C √ D √ 3 n √ √ Câu 30 Viết x x· x3 dạng x m với m, n số tự nhiên Khi m − n A −1 B 11 C D −11 A a3 48 B a3 96 C a3 24 D a3 96 a tam giác SBD vuông S Góc mặt phẳng (SAD) (SCD) A 60◦ B 90◦ C 30◦ D 45◦ SH = Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng x+1 y+1 z+1 x−2 y z−9 = = d2 : = = Mặt cầu 3 có đường kính đoạn thẳng vng góc chung d1 d2 có d1 : phương trình là: A B C D 16 + 16 x− + + x− + x− x− 2 + (z − 14)2 = 12 2 y− + (z − 14)2 = 3 y− + (z − 7)2 = 12 y− + (z − 7)2 = 3 y− Câu√41 Cho hình phẳng giới hạn đường y y = − x2 , y = 2, y = x có diện tích S = a + b · π (tham khảo hình vẽ bên) Kết sau đúng? A a + b < B a + 2b = O C a2 + 4b2 ≥ D a > 1, b > y=x y=2 x Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC cạnh a, tam giác SBA vuông B , tam giác SAC vuông C Biết góc hai mặt phẳng (SAB) (ABC) 60◦ Thể tích khối chóp S.ABC √ theo a √ √ √ 3a3 3a 3a 3a A B C D 12 mx + , m tham số thực Gọi S tập 2x + m hợp tất giá trị nguyên tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Số phần tử S A B C D √ √ √ √ 42 Câu 44 Cho số phức z thỏa − 5i |z| = + 3i + 15 z Câu 43 Cho hàm số y = Mệnh đề đúng? B < |z| < D < |z| < 2 Câu 45 Tất giá trị thực tham số m để hàm số y = 2x3 + x2 − mx + 2m − nghịch biến đoạn [−1; 1] 1 A m ≥ − B m ≤ C m ≥ D m ≤ − 6 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng biến thiên < |z| < A C < |z| < hình sau: x −∞ −2 − y 0 + +∞ +∞ − + +∞ y −2 BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM 10 ĐỀ ÔN SỐ 10 - NĂM 2019 Câu Tập xác định hàm số y = A D = R \ {kπ,k ∈ Z} − cos x B D = R \ C D = R \ {k2π,k ∈ Z} D D = R √ √ Câu Tam giác ABC có a = 2, b = 3, c = Độ dài trung tuyến m√b B C D A Câu Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất để xuất mặt có số chấm chia hết cho A B C Số nghiệm thực phương trình 4f (x) − = là: A B C D Câu 47 (Đề ôn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][2H3K3-7] A B 418 455 C Câu Cho dãy số (un ) thỏa mãn un = Trong y+5 x−1 = = không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : −1 z−3 Phương trình phương trình hình chiếu vng góc d mặt phẳng x + = 0? x = −3 x = −3 A y = −5 − t B y = −5 + t z = −3 + 4t z = + 4t x = −3 x = −3 C y = −5 + 2t D y = −6 − t z =3−t z = + 4t Câu 48 (Đề ôn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][1D2K5-2] Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập số tự nhiên có chữ số, mà chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số vừa lập, xác suất để chọn số có chữ số chẵn mà chữ số chẵn xếp kề 5 A B C D D Câu Một hộp đựng 15 viên bi, có viên bi xanh viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi (không kể thứ tự) khỏi hộp Tính xác suất để viên bi lấy có viên bi màu đỏ −2 π + k2π,k ∈ Z 10 dãy số cho A 51,2 B 51,3 13 D 12 13 2n−1 + Tìm số hạng thứ n C 51,1 Câu Cho cấp số nhân (un ) thỏa mãn D 102,3 u1 + u2 + u3 = 13 Tổng u4 − u1 = 26 số hạng đầu cấp số nhân (un ) A S8 = 1093 B S8 = 3820 C S8 = 9841 D S8 = 3280 Câu Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC) H hình chiếu vng góc S lên BC Hãy chọn khẳng định A BC ⊥ SC B BC ⊥ AH C BC ⊥ AB D BC ⊥ AC Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi AE , AF đường cao tam giác SAB SAD Mệnh đề sau đúng? A SC ⊥ (AED) B SC ⊥ (ACE) C SC ⊥ (AF B) D SC ⊥ (AEF ) Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, √ SA ⊥ (ABCD) SA = a Gọi α góc tạo đường thẳng 1008 42 2016 84 SB mặt phẳng (SAC), α thỏa mãn hệ thức sau đây: √ √ Câu 49 (Đề ơn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][2D2K5-3] Phươngtrình 2 A cos α = B sin α = log4 x − 2m log4 x − m + = có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn 8 √ √ x1 x2 = 64 m = m0 Khẳng định sau đúng? 2 C sin α = D cos α = A m0 ∈ (2; 3) B m0 ∈ (0; 1) 4 C m0 ∈ (1; 2) D m0 ∈ (3; 4) x+5 Câu 50 (Đề ôn 10 - Mức 7-8) [Phan Anh][2D3K2-4] Cho hàm Câu 10 Cho hàm số y = x + Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) xf (x) · ef (x) dx = f (3) = ln Giá trị số f (x) thỏa mãn B Hàm số đồng biến khoảng (−∞; −2) (−2; +∞) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 5) D Hàm số nghịch biến R \ {−2} I= ef (x) dx Câu 11 Cho hàm số y = x3 − 3x có giá trị cực đại cực tiểu y1 , y2 Khi đó: −1 A I = B I = C I = D I = −1 A y1 − y2 = −4 B 2y1 − y2 = 2 C 2y1 − y2 = −6 D y1 + y2 = ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 B B A B B A B B C B 12 17 22 27 32 37 42 47 A A D D B A D C A D 13 18 23 28 33 38 43 48 B C A D C C A A C B Câu 12 Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số sau đây? 14 19 24 29 34 39 44 49 A B C C D D A B B C 10 15 20 25 30 35 40 45 50 A B D D C C D D C A y B y = −2x3 − 3x2 + C y = 2x3 + 3x2 + D y = x3 + x2 + A y = −x3 − x2 + x −1 x+4 có tất đường tiệm x2 − Câu 13 Đồ thị hàm số y = √ cận đứng tiệm cận ngang? A B C D y Câu 14 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + có đồ thị (C) Phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ A y = 2x − B y = −x + C y = −3x + D y = −3x + Câu 15 Tìm a, b để hàm số y = ax + b có đồ thị hình vẽ bên x+1 y = ax y x y = logb x −1 O Nhận xét đúng? A a > 1, b > C < a < 1, < b < 1 x B a > 1, < b < D < a < 1, b > √ Câu 24 Tìm tập xác định D hàm số y = (1 − x2 ) + x−3 A D = (−1; 1) B D = (0; 1) C D = R \ [−1; 1] D D = (−1; 1) \ {0} −2 Câu 25 Cho bất phương trình x2 −5x+4 > 4, có tập nghiệm S = (a; b) Khẳng định đúng? A a + b = 10 B a + b = C a + b = D a + b = A a = −1,b = −2 C a = −2,b = Câu 26 Tính x1 · x2 biết x1 , x2 thỏa mãn logx − log16 x = A B −1 C D −4 B a = 1,b = −2 D a = 2,b = 1 Câu 16 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên hình vẽ x −∞ −1 − y + 0 +∞ +∞ − + +∞ y Tìm m để phương trình f (x) = − 3m có bốn nghiệm phân biệt Câu 29 Cho hàm số f (x) có đạo hàm đoạn [1; 2], f (1) = 3 B −1 < m < − C m = − D m I = ae + b với a, b số hữu tỉ Tìm khẳng định A a3 + b3 = 28 B a + 2b = C a − b = D ab = Câu 28 Cho hàm số y = f (x) thỏa mãn f (x) = x · f (x) − 2x3 − 3x2 ; f (1) = Tính f (2) A 10 B 20 C 15 D 25 A m < −1 m > − (2x + 3)ex dx viết dạng Câu 27 Kết tích phân I = f (x) dx f (2) = Tính I = −1 Câu 17 Tìm m để hàm số y = x4 − 2mx2 + 2m + m4 − đạt cực tiểu x = −1 A m = −1 B m = C m = D m = −1 B I = −1 A I = Câu 18 Đồ thị hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình y vẽ bên Mệnh đề sau đúng? A a < 0; b > 0; c > 0; d > B a < 0; b < 0; c < 0; d > C a < 0; b < 0; c > 0; d > D a < 0; b > 0; c < 0; d > −1 O x dx = a ln + b ln + c ln + d ln (x2 + 6x + 8) d D T = A T = B T = C T = Câu 31 Diện tích hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = f (x), trục hoành hai đường thẳng x = a, x = b (a < b) (phần tơ đậm hình vẽ) tính theo cơng thức y Câu 19 Cho số thực dương x, y thỏa mãn x2 − xy + = 2x + 3y 14 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = 3x2 y − xy − 2x(x2 − 1) Tính giá trị T = 2M − m A B C 12 D Câu 20 Tìm x biết A x = 1 25 x+1 = 125 B x = 2x (C) : y = f (x) a x A loga = loga x − loga y y x C loga = loga (x − y) y x B loga = loga x + loga y y loga x x D loga = y loga y √ Câu 22 Rút gọn biểu thức Q = b : b với b > A Q = b B Q = b O D x = − Câu 21 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? c C x = − C Q = b − 43 (a,b,c,d ∈ Z) Tính giá trị biểu thức T = 2a + 3b − c − x D I = Câu 30 Biết C I = b f (x) dx A S = a c B S = − Câu 23 Cho hai đồ thị hàm số y = ax y = logb x hình vẽ c f (x) dx C S = a f (x) dx f (x) dx + a b D Q = b b b x c D S = b f (x) dx f (x) dx + a c Câu 32 Cho hai đường tròn (O1 ; 5) (O2 ; 3) cắt hai điểm A, A B cho AB đường kính đường tròn (O2 ; 3) Gọi (D) hình phẳng (D) giới hạn hai đường tròn (ở ngồi đường tròn lớn, phần gạch chéo hình vẽ) Quay (D) quanh trục O1 O2 ta khối tròn xoay Tính thể tích V khối tròn xoay tạo thành O1 O2 C B 68π 14π 40π C V = D V = 3 Câu 33 Cho số phức z = a + bi, với a, b hai số thực Khẳng định A V = 36π B V = sau ? A |z | = |z|2 C z · z = a2 − b2 Câu 35 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện (2 + i)z = (3 − 2i)z − 4(1 − i) A z = − i B z = −3 − i C z = + i D z = −3 + i Câu 36 Gọi A B điểm biểu diễn hai nghiệm phương trình z − 4z + 5√= Độ dài đoạn thẳng AB là: √ A B 20 C D Câu 37 Tìm tập hợp điểm mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện số phức w = z(1 + i) + (2 − i) số ảo A Đường tròn x2 + y = B Đường thẳng y = x + C Đường thẳng y = x D Đường parabol 2x = y Câu 38 Hình nón có bán kính đáy r, chiều cao h, đường sinh l có diện tích xung quanh A S = πrl B S = πr2 C S = πrh D S = πhl Câu 39 Cho khối nón tích V Khi tăng bán kính đường tròn đáy lên lần khối nón tích 4V B 2V C 2V D 4V Câu 40 Khối trụ tròn xoay tích 96π bán kính đáy Chiều cao khối trụ A 24 B C 18 D 72 Câu 41 Hình tứ diện có tổng số mặt đỉnh A B C 10 D 14 Câu 42 Cho khối chóp S.ABC thể tích a3 , tam giác ABC cạnh a √ Độ dài chiều cao khối chóp S.ABC √ A 4a √ B 2a √ C 3a D 2a Câu 43 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh √ a, SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M,N trung điểm √ SB,SD Thể√tích khối đa diện √ AM N DB A a3 24 B 3a3 C a3 Câu 48 Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng (P ) : x + 2y − 2z − = (Q) : x + 2y − 2z + = Khoảng cách hai mặt phẳng (P ) (Q) A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho mặt phẳng (P ) : 2y − z + = điểm A(2; 0; 0) Mặt phẳng (α) qua A, vng góc với (P ), cách gốc tọa độ O khoảng cắt tia Oy , Oz điểm B , C khác O Thể tích khối tứ diện OABC 10 A B 10 C D 3 Câu 50 Cho tham số m ∈ R, mặt phẳng (P ) : (m2 − 1)x − 2mz − 2m + = tiếp xúc với mặt cầu cố định bán kính r B z + z = 2bi D z − z = 2a Câu 34 Cho hai số phức z1 = + i, z2 = − i Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z1 · z2 | A P = 85 B P = C P = 50 D P = 10 A Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B nằm mặt cầu có phương trình (x − 4)2 + (y + 2)2 + (z + 2)2 = Biết AB song song với OI , O gốc tọa độ I tâm mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng trung trực AB A 2x − y − z − 12 = B 2x + y + z − = C 2x − y − z − = D 2x + y + z + = D a3 Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm A(0; 1; 2), B(2; −2; 1), C(−2; 0; 1) Phương trình mặt phẳng qua A vng góc với BC A 2x − y − = B −y + 2z − = C 2x − y + = D y + 2z − = Câu 45 Mặt cầu (S) có tâm I(1; −3; 2) qua A(5; −1; 4) có phương trình: √ A (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = √24 B (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 24 C (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = 24 D (x − 1)2 + (y + 3)2 + (z − 2)2 = 24 Câu 46 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , hình chiếu điểm M (1; −3; −5) mặt phẳng (Oyz) có tọa độ A (0; −3; 0) B (0; −3; −5) C (0; 3; 5) D (1; −3; 0) A r = B r = C r = D r = ĐÁP ÁN 11 16 21 26 31 36 41 46 C D B B A A B C A B 12 17 22 27 32 37 42 47 A B C C D B D B C A 13 18 23 28 33 38 43 48 B D D A B B A A C B 14 19 24 29 34 39 44 49 D C D C D A D D C C 10 15 20 25 30 35 40 45 50 B A C C D C A B D A 2 ... A25 ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Giả sử Câu (Đề ôn 10 - Mức 7 -8) [Phan −1 P y−4 z+7 x−1 = = −2 −2 x−1 y−4 z−7 C = = −2 BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM x −1 O A B A D D C D C B D B D −3 Câu Trong không... số y = −4x − 5x cắt trục hoành điểm ? A B C D A B B A C C B D D C BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ sáu (un... 40 45 50 A A B D A (x3 − 2x2 − x + 10) dx B S = −1 (x3 + 2x2 − 5x − 6) dx C S = −1 (x3 + 2x2 − x − 10) dx D S = BỘ ĐỀ ÔN THI THQG - ĐIỂM −1 ĐỀ ÔN SỐ - NĂM 2019 Câu Cho hàm số y = x3 − 6x2 + 12x