Tinh toan cau kien DUL chiu uon theo tieu chuan eurocode

AsiaPTi STRUCTURAL JOURNAL POLYTECHNIC & TECHNOLOGY INSTITUTE OF ASIA TÍNH TOÁN CẤU KIỆN DỰ ỨNG LỰC CHỊU UỐN THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE 08 THS VÕ LINH PHƯƠNG KS NGUYỄN PHI HÙNG KS LƯU CÔNG QUỐC KS NGUYỄN TUẤN ANH 2019 Lưu hành nội TÍNH TỐN CẤU KIỆN DỰ ỨNG LỰC CHỊU UỐN THEO TIÊU CHUẨN EUROCODE Ths Võ Linh Phương, Ks Nguyễn Phi Hùng, Ks Lưu Công Quốc, Ks Nguyễn Tuấn Anh Trung tâm AsiaPTi – Polytechnic & Technology Institute Of Asia Bài viết trình bày phương pháp tính tốn MỤC LỤC cấu kiện dự ứng lực chịu uốn trạng thái giới Đặt vấn đề hạn cực hạn theo tiêu chuẩn Eurocode Ký hiệu, ghi (EN1992-1-1), trình bày từ giả thiết ban đầu, ý nghĩa cách xác định tham số Lý thuyết tính tốn cơng thức áp dụng, 3.1 Các giả thiết tính tốn bước tính tốn chi tiết để tìm hàm lượng 3.2 Các trường hợp kiểm tra tính tốn cốt thép bố trí hợp lý, phù hợp với hàm lượng thép thép chịu uốn trạng thái cực hạn chịu uốn theo quy định tiêu chuẩn cho cấu 3.3 Giới hạn chiều cao trục trung hòa kiện Bài viết đưa ví dụ tính tốn chi tiết cho cấu kiện chịu uốn thực tế 3.4 Các bước tính tốn Từ khóa: cấu kiện dự ứng lực; dầm chịu uốn; 3.5 Giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo căng sau; hàm lượng thép chịu uốn; thép dầm cấu kiện chịu uốn chịu uốn; sàn chịu uốn; thép chịu uốn Về AsiaPTi Ví dụ tính tốn www.asiapti.org 4.1 Các thông số đầu vào thiết kế AsiaPTi Trung tâm Khoa học Kỹ thuật Công 4.2 Thực tính tốn nghệ Châu Á AsiaPTi hình thành từ mảng chính: Huấn luyện đào tạo bồi dưỡng nâng cao Nhận xét nghiệp vụ; Công nghệ thông tin; Kỹ thuật công Tài liệu tham khảo trình, với định hướng nghiên cứu ứng dụng Khoa học quản lý, Khoa học kỹ thuật, Khoa học công nghệ để chuyển giao đến tổ ĐẶT VẤN ĐỀ chức khu vực Châu Á, nhằm giúp tổ chức nâng cao lực phát triển, lực cạnh Tính tốn cấu kiện chịu uốn tranh trình vận hành AsiaPTi chọn toán quan trọng thiết kế kết cấu tảng huấn luyện đào tạo, bồi dưỡng nâng cao cơng trình, cấu kiện hay gặp dầm, nghiệp vụ để thúc đẩy trình chuyển giao sàn, móng bê tơng cốt thép Đặc biệt với ứng dụng cho tổ chức thông qua việc đào tạo phát triển công nghệ dự ứng lực nay, nguồn nhân lực cho lĩnh vực: Khoa học quản cấu kiện dầm, sàn bê tông cốt thép lý; Khoa học kỹ thuật; Khoa học công nghệ mà thường kết hợp với cáp dự ứng lực để AsiaPTi nghiên cứu ứng dụng thành công AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia giảm chiều cao tiết diện, giảm khối lượng thép, bê tông nhằm tối ưu kết cấu khả chịu lực, hình dáng kiến trúc kinh tế Vì việc có sở lý thuyết, quy trình tính tốn thiết kế xác cho cấu kiện dự ứng lực chịu uốn điều cần thiết cho kỹ sư tham gia thiết kế, thẩm tra, thẩm định hồ sơ Hình 1-1 Hệ dầm sàn đỡ cột thiết kế kết cấu cho cơng trình xây dựng Một tiêu chuẩn áp dụng phổ biển thiết kế kết cấu bê tông dự ứng lực tính xác, hiệu an tồn Tiêu Chuẩn Châu Âu - Eurocode EN 1992-1-1: Thiết kế kết cấu bê tông bê tơng cốt thép Bài viết trình bày nội dung chi Hình 1-2 Hệ sàn phẳng đỡ cột tiết cách tính tốn cấu kiện dự ứng lực chịu uốn trạng thái giới hạn cực hạn (ULS) theo tiêu chuẩn Eurocode EN 1992-1-1 Các cấu kiện chịu uốn thường gặp thể Hình 1-1, Hình 1-2 Hình 1-3 Trong Hình 1-1, cấu kiện chịu uốn hệ dầm sàn nằm cột Trong Hình 1-2, cấu kiện chịu uốn hệ sàn phẳng nằm cột Trong Hình 1-3 Hệ sàn mũ cột đỡ cột Hình 1-3, cấu kiện chịu uốn hệ sàn mũ cột KÝ HIỆU, GHI CHÚ nằm cột Cấu kiện cột hình a chịu uốn nhiên cột chịu nén lớn nên diện tính tốn việc tính tốn cột khơng thể giống cấu kiện As diện tích cốt thép chịu kéo A 's diện tích cốt thép chịu nén Ap diện tích cáp dự ứng lực b bề rộng tiết diện chịu uốn chịu uốn thông thường mà phải kể đến ảnh hưởng lớn độ mảnh cột lực nén tác dụng lên cột Các mục bên trình bày phương pháp tính tốn cấu kiện dự ứng lực chịu uốn có chiều cao khối chịu nén tiết vùng chịu nén thể áp dụng cho cấu kiện dầm, sàn, sàn mũ dp cột… có bố trí cáp dự ứng lực thể chiều cao tính từ mép ngồi thớ bê tơng chịu nén đến trọng tâm cáp hình từ Hình 1-1 đến Hình 1-3 ds chiều cao tính từ mép ngồi thớ bê tơng chịu nén đến trọng tâm thép chịu kéo AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia d ’s λ chiều cao tính từ mép ngồi thớ bê tơng hệ số xác định chiều cao tính tốn chịu nén đến trọng tâm thép chịu nén vùng bê tông chịu nén E cm mô đun đàn hồi cát tuyến bê tơng LÝ THUYẾT TÍNH TỐN Es mơ đun đàn hồi cốt thép 3.1 Các giả thiết tính tốn f cd cường độ chịu nén tính tốn bê 3.1.1 Tiết diện phẳng trì trạng thái phẳng trước sau biến dạng tông f ck 3.1.2 Biến dạng cốt thép bám dính cáp cường độ chịu nén đặc trưng mẫu bê tông lăng trụ 28 ngày tuổi dự ứng lực bám dính chịu kéo hay chịu nén f ctk có biến dạng với bê tơng xung quanh cường độ chịu kéo đặc trưng bê chúng tông f ctm 3.1.3 Bỏ qua cường độ chịu kéo bê tơng giá trị trung bình cường độ chịu kéo bê tông 3.1.4 Ứng suất vùng bê tông chịu nén f pk suy từ biểu đồ ứng suất biến cường độ chịu kéo đặc trưng thép dạng thiết kế tương ứng ứng suất trước (cáp dự ứng lực) 3.1.5 Ứng suất cốt thép cáp dự ứng lực f yk cường độ chảy dẻo đặc trưng cốt suy từ biểu đồ ứng suất biến dạng thép f yd thiết kế tương ứng cường độ chảy dẻo tính tốn cốt thép f 's ứng suất nén cốt thép chịu nén dầm εc biến dạng bê tông chịu nén εcu biến dạng nén giới hạn bê tông εs biến dạng cốt thép chịu kéo ε uk biến dạng đặc trưng cốt thép cáp dự ứng lực tải trọng lớn ε ud biến dạng giới hạn cốt thép cáp dự ứng lực γc hệ số riêng cho bê tông γs hệ số riêng cho cốt thép cáp dự Hình 3.1-1 Phân bố biến dạng trạng thái giới hạn cực hạn (ULS) Ghi chú: ε cu2 ε cu3 cho bảng 3.1 ứng lực η EN1992-1-1, dễ thấy chúng tất hệ số xác định cường độ bê tông theo cấp bền bê tông sơ đồ ứng suất tiết diện AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia 3.1.6 Biến dạng ban đầu cáp dự ứng lực kể đến tính tốn giá trị ứng suất cáp 3.1.7 Biến dạng bê tông chịu nén phải giới hạn đến ε cu ε cu phụ thuộc vào biểu đồ ứng suất, biến dạng sử dụng Biến dạng cốt thép cáp dự ứng lực phải giới hạn đến ε ud Hình 3.2-1 Sơ đồ làm việc tiết diện chịu (khi có khả áp dụng) uốn trạng thái giới hạn cực hạn Theo Hình 3.1-2, dựa vào biểu đồ biến dạng tiết diện bê tơng chọn loại biểu đồ để có ứng suất tính tốn tiết diện Để phép tính hình học đơn giản hơn, ta chọn biểu đồ ứng suất theo hình chữ nhật Ta có sơ đồ ứng suất bê tơng Hình 3.21 Hình 3.1-2 Các dạng gần biểu đồ Điều kiện để tiết diện làm việc bình thường ứng suất – biến dạng vùng nén bê tông trạng thái giới hạn cực hạn: (Từ trái qua: Biều đồ ứng suất bê tông, M u M 0n x u ≤0 , 45 d s f ck ≤50 Mpa Tiết diện có cáp với diện tích A p x u ≤0 , 35 ds f ck >50 Mpa không đủ khả để chịu mômen M u , 3.4 Các bước tính tốn nên cần bổ sung cốt thép chịu kéo để đạt Bước 1: Xác định chiều cao vùng bê tông chịu điều kiện M u ≤M n Với M n khả chịu nén tối đa x max =x u theo mục 3.3 tài liệu mơmen uốn tiết diện có cáp thép chịu kéo Lượng cốt thép chịu kéo yêu cầu A s Bước 2: Xác định khả chịu mômen uốn xác định thông qua việc giả định giá trị x , tiết diện với trường hợp tiết diện có sau tiến hành giải lặp cho giá trị Mn xấp cáp, M 0n xỉ M u Ta thấy M 0n tính Khi có cáp tiết diện, khả A s =0 , M n tính A s > chịu mômen uốn tiết diện M 0n xác ➢ Trường hợp 3: Cốt thép chịu kéo cáp định theo biểu thức (3.2-2) với A s=0 không đảm bảo cho tiết diện đủ khả chịu Bước 2-1: Xác định chiều cao trục trung hòa x mơmen tính tốn, M u >M n Dựa vào phương trình cân lực kéo nén Nếu M u >M n , cốt thép chịu nén bổ tiết diện C=T (Hình 3.2-1), xác định sung để tăng khả chịu mômen tiết chiều cao trục trung hòa x : diện, hay để đạt điều kiện M u ≤M 'n Với M 'n C=Cc =ηf cd λbx khả chịu mơmen uốn tiết diện có T=T ps=f ps Ap cáp, thép chịu kéo thép chịu nén Ngoài C=T ⇔ ηf cd λbx=f ps A p ⇔ x= cách bổ sung thép chịu nén ra, tăng cường độ bê tơng, tăng kích thước tiết f ps xác định giống bước diện để tăng khả chịu mômen tiết tương ứng cho cáp bám dính khơng bám diện Khi bước tính tốn quay trở AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 f ps A p η f cd b λ dính Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia Mục 3.1.7 EN1992-1-1 quy định cho hệ số diện với trường hợp tiết diện có bố trí cáp λ, η: thép chịu kéo, M n λ =0.8 ;η =1 f ck ≤50 Mpa λ =0.8− η =1− Để tiết diện thiết kế theo trạng thái f ck −50 50 Mpa x max M 0n > M u , tiết diện cho cáp dự ứng lực bám dính ứng suất tăng đảm bảo đủ khả chịu lực chiều cao thêm xác định dựa vào biến dạng tương vùng nén bê tông lớn chứng tỏ cáp thích với biến dạng bê tơng Còn cáp bố trí lớn so với hàm lượng cần thiết khơng bám dính, phần ứng suất tăng thêm Nếu M 0n < M u , tiết diện chưa đủ khả kiến nghị mục 5.10.8 EN 1992-1-1 chịu lực, cần bổ sung thêm cáp bố trí trình bày phần b) bước 3-1 thêm cốt thép chịu kéo theo bước Thơng a) Đối với cáp bám dính (bonded) thường ta bổ sung cốt thép chịu kéo, toán f f ps=E p ε p ≤ γpk (3.4-2) nên thiết kế có hợp lý hàm lượng s cáp thép chịu kéo để tiết kiệm vật liệu ε p =ε pe +∆ ε p (3.4-3) x chiều cao trục trung hòa xác Trong đó: định quan hệ biến dạng tương thích ε pe = cốt thép bê tông đạt đến giá trị biến dạng 0.0035 (d p − x ) Pe ∆ ε p = A p Ep x Với: giới hạn ε cu3 (ε cu2 ), xem Hình 3.2-1 Trong ε cu biến dạng hạn biến dạng biếu đồ ε pe Parabol, ε cu biến dạng giới hạn ứng với biểu kéo cáp (sau trừ tổng tổn hao ngắn hạn Biến dạng hữu hiệu cáp lực dài hạn) đồ dạng đường thẳng tham khảo mục 3.1.7 EN1992-1-1 Δε p Bước 3: Trong trường hợp tiết diện có cáp gây khơng đủ khả chịu mơmen uốn, b) Đối với cáp khơng bám dính (unbonded) Đối với cấu kiện dự ứng lực sử dụng M u >M 0n Bố trí cốt thép chịu kéo cho tiết diện cáp loại khơng bám dính, tính tốn gia tăng xác định khả chịu mômen uốn tiết AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Biến dạng gia tăng tải trọng Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia ứng suất cáp dự ứng lực dựa vào biến C=T ⇔ As= dạng tồn cấu kiện Khi khơng thực η f cd λ x b − f ps A p fs Giá trị M n xác định sau: tính tốn chi tiết, giả thiết ( gia tăng ứng suất cáp trạng thái M n=A p f ps d p − giới hạn cực hạn Δ σ p , ULS giá trị ứng suất ) ( λx λx + As f s d s − 2 ) Tính toán lặp lại nhận gia tăng khuyến nghị 100 Mpa Nếu tăng ứng suất tính tốn giá trị M n lớn M u Giá trị A s cách dựa tính tốn biến dạng tồn cấu tương ứng diện tích cốt thép chịu kéo cần kiện, phải sử dụng giá trị trung bình đặc tìm Thơng thường bước thực trưng vật liệu Giá trị gia tăng ứng suất nhiều lần để tìm hàm lượng thép đảm bảo Δ σ pd=Δ σ p y Δ p phải xác định cách M n gần sát với giá trị M u áp dụng hệ số an toàn riêng; tương ứng Nếu x=x max M n < M u phải tính y Δ p ,sup =1.2 ;y Δ p ,inf =0.8 áp dụng phân theo trường hợp tiết diện có bố trí thêm cốt thép chịu nén (bố trí cốt kép) bước tích tuyến tính với tiết diện khơng có vết Ngồi tăng hàm lượng cáp, tăng nứt, giả thiết biến dạng giới hạn cường độ bê tơng tăng kích thước tiết thấp giá trị khuyến nghị cho hai diện sau tính tốn từ bước y Δ p ,sup =y Δ p , inf =1.0 tiết diện đủ khả chịu mơmen tính Bước 3-2: Xác định giá trị ứng suất cốt toán thép chịu kéo Bước 4: Trong trường hợp nhận kết Dựa vào biến dạng tương thích cốt sau M u >M n bước Bố trí thêm cốt thép chịu kéo bê tơng, ta có biến dạng thép chịu nén để tăng khả chịu mômen ứng suất tương ứng cốt thép chịu kéo: uốn tiết diện 0.0035 ( d s − x ) εs = x Giá trị mômen tăng thêm mà cốt thép chịu nén cần bố trí để kháng lại: f f s=E s ε s≤ γ y Δ M n=M u−M n s Bước 3-3: Xác định diện tích cốt thép chịu kéo Diện tích cốt thép chịu nén tính As sau: Dựa vào phương trình cân lực kéo nén A 's= tiết diện C=T (Hình 3.2-1), tính diện tích cốt thép chịu kéo, từ xác định khả Δ Mn (0.87 f ' s−η f cd )(d s−d 's) λ x max −d 's với f =ε cu Es [ ]≤0.87 f yk λ x max ' s chịu mơmen uốn tiết diện có bố trí cốt thép chịu kéo: Giá trị cốt thép chịu kéo cần thêm vào để C=Cc =ηf cd λbx cân cốt thép chịu nén: T=T ps+T s=f ps A p +f s As AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia Δ Mn As= VÍ DỤ TÍNH TỐN ' s 0.87 f yk (d s−d ) Các thông số đầu vào thiết kế Tổng lượng thép chịu kéo Σ As=A0s + A s Bước 5: Kiểm tra hàm lượng cốt thép chịu kéo Bài toán: Cho hệ kết cấu sàn dự ứng lực so với hàm lượng cốt thép cho phép theo tiêu đỡ cột Hình 4.1-1, tính hàm lượng chuẩn EN 1992-1-1 (mục 3.5 tài liệu này) cốt thép chịu uốn bố trí cho sàn gối cột 3.5 Giới hạn hàm lượng cốt thép chịu kéo theo tiêu chuẩn Eurocode Bỏ qua mômen thứ cấu kiện chịu uốn cấp cáp gây Diện tích cốt thép chịu kéo khơng lấy nhỏ A s,min tuân theo mục 9.2.1.1 EN1992-1-1 sau: A s, =0.26 f ctm bd f yk t Nhưng không nhỏ 0.0013 b t d Hình 4-1 Dải (dầm) thiết kế - Sàn dự ứng lực Trong đó: bt chiều rộng trung bình vùng kéo; dầm chữ T với cánh chịu nén, có bề Hình 4-2 Mặt cắt ngang cao độ cáp rộng sườn tính tốn bt f ctm dải sàn tính tốn xác định theo cấp độ bền bê tông theo Bề rộng dải thiết kế b=6700 mm bảng 3.1 EN1992-1-1 Chiều dày sàn h=230 mm Ngoài ra, cấu kiện phụ, ➢ Vật liệu: chấp nhận nguy phá hoại giòn, A s,min • Bê tơng lấy 1.2 lần diện tích cốt thép theo yêu cầu Chọn bê tông cấp độ bền C25/30 tính tốn kiểm tra trạng thái giới hạn độ Cường độ chịu nén đặc trưng mẫu bê tông bền lăng trụ 28 ngày: f ck =25 Mpa Diện tích cốt thép chịu kéo chịu nén Mơ đun đàn hồi cát tuyến bê tông: không lớn A s,max=0.04 Ac với A c E cm=22 103×[ f cm / 10 ] diện tích tiết diện xét 0.3 0.3 Ngoài để khống chế vết nứt, hàm lượng = 22×10 3×[( f ck +8 ) /10 ] =31476 Mpa thép dọc cần bố trí tuân theo mục 7.3 EN1992- Giá trị trung bình cường độ chịu kéo 1-1 Quý độc giả vui lòng xem thêm nội dung dọc trục bê tông: kiểm tra vết nứt cấu kiện chịu uốn f ctm =0.3 f (2ck/3) =0.3×25(2 /3)=2.6 Mpa trình bày kỳ tạp chí Hệ số điều kiện làm việc bê tông theo AsiaPTi AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 mục 2.4.2.4 EN1992-1-1: γc =1.5 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia • Cốt thép 4.1 Thực tính tốn Cường độ chảy dẻo thép: Bước 1: Xác định chiều cao vùng bê tông chịu f yk =390 Mpa nén tối đa x max =x u : Mô đun đàn hồi thép: x max =0 45 d s=0 45×205=92 25 mm Es =200000 Mpa Bước 2: Xác định khả chịu mômen uốn Hệ số vật liệu điều kiện làm việc cốt tiết diện với trường hợp tiết diện có thép theo mục 2.4.2.4 EN1992-1-1: γ s=1.15 cáp, M 0n Chiều cao làm việc cốt thép: Bước 2-1: Xác định chiều cao trục trung hòa x d s=230−30=200 mm Phương trình cân lực kéo nén tiết • Cáp dự ứng lực diện trường hợp có cáp dự ứng lực: Đường kính danh định: 12.7 mm Diện tích sợi cáp: 98.7 mm η f cd ab=f ps A p ⇔ η f cd λxb=f ps Ap (4.1-1) Trong đó: Mơ đun đàn hồi cáp: 200000 Mpa Lực kéo đứt cáp: f pk =1860 Mpa f ck 25 f cd = γ c = =16.67 Mpa 1.5 Hệ số vật liệu điều kiện làm việc cáp b=6700 mm λ =0.8 ;η=1(f ck ≤ 50 Mpa ) theo mục 2.4.2.4 EN1992-1-1: γs =1.15 Tính ứng suất cáp f ps : Chiều cao làm việc cáp dự ứng lực: ε p=ε pe + ∆ ε p d p =230−50=180 mm Ứng suất hiệu cáp sau trừ ε pe = tất tổn hao ngắn hạn dài hạn f se=1098 MPa f pe 1098 = =0.0055 E p 200000 ∆ ε p= Dải tính tốn thiết kế với 12 sợi cáp 0.0035 ( d p − x ) x f ps =E p ε p = loại bám dính 200000×(0.0055+ ➢ Nội lực: Giá trị mơmen tính tốn ứng với tổ hợp 0.0035×(180 − x) ) (4.1-2) x f Ta có điều kiện f ps≤ γpk , nên tính trạng thái giới hạn cực hạn tiết diện bên s phải cột cho trước −498.0 kNm f x phải tính lại f ps so sánh với γpk s (Hình 4.1-3) Từ phương trình (4.2-1) (4.2-2) ta có: 1×16.67×0.8 x×6700 = ( 200000 0.0055+ Hình 4-3 Mơmen tính tốn tiết diện ) 0.0035×( 180 − x ) ×12×98.7 x ⇔ 3.77×10−4 x − 0.002 x−0.63=0 ⇔ x=43.62 mm AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia Thay vào (4.2-2) ta được: f ps =200000×(0.0055+ = 3288 Mpa> Bước 3-1 (lần thử 1): Xác giá trị ứng suất cáp dự ứng lực 0.0035×(180 − 43.62) ) 43.62 ε p=ε pe + ∆ ε p f pk 1860 = =1617 Mpa γ s 15 f ps =E p ε p ( 0.0035×(180 − 37 ) 37 = 3805 Mpa > f pk 1860 = =1617 Mpa γ s 1.15 = 200000 0.0055+ ⇒f ps =1617 Mpa Thay giá trị vào (4.2-1) để tính lại x: f ps A p 1617×12×98.7 x= = =21.43 mm η f cd λb 1×16.67×0.8×6700 Lấy giá trị f ps =1617 Mpa Thay x=21.43 mm vào (7.2-2) ta được: Bước 3-2 (lần thử 1): Xác định giá trị ứng suất f 1860 f ps =6279.6 Mpa> pk = =1617 Mpa γ s 15 cốt thép chịu kéo ε s= (đúng với điều kiện để lấy f ps =1617 Mpa ) Vậy x=21.43 mm 0.0035 ( d s − x ) x = 0.0035(205−37) =0.016 37 f s=E s ε s=200000×0.016=3200 Mpa Bước 2-2: Tính tốn khả chịu mômen uốn f y 390 > γs= =339 Mpa 1.15 tiết diện M n=A p f ps ( d p − λx )= ( ) Lấy giá trị f s=339 Mpa Bước 3-3 (lần thử 1): Xác định diện tích cốt ) 0.8×21.43 1617×12×98.7 180 − ×10 −6 thép chịu kéo A s = 328 kNm A s= M u=498 kNm giá trị mômen ngoại = lực η f cd λ x b − f ps Ap fs 1×16.67×0.8×37×6700 − 1617 ×12 × 98.7 339 M0n M 0n Bố trí cốt thép chịu kéo cho tiết diện ) 8×37 ×10 −6 + 0.8×37 )×10 −6 =580.87 kNm xác định khả chịu mômen uốn tiết M n=580.87 kNm > M u, tiết diện đảm diện với trường hợp tiết diện có bố trí cáp bảo khả chịu lực Tuy nhiên để tiết kiệm thép chịu kéo, M n vật liệu, cần giảm giá trị M n gần Giả xử x=37 mm, xác định đại lượng với giá trị M u Tiếp tục chọn x=33 mm xác tương ứng với giá trị x : AsiaPTi Structural Journal - 08/2019 định lại đại lượng theo giá trị x 10 Lưu hành nội Polytechnic & Technology Institute Of Asia Bước 3-1 (lần thử 2): Xác định lại ứng suất Bước 4: Khơng cần tính bước (do thép cáp dự ứng lực chịu kéo cáp bố trí cho tiết diện đủ khả ε p=ε pe + ∆ ε p ( f ps =E p ε p = 200.103 0.0055+ = 4218 Mpa > chịu mơmen uốn nên khơng cần bố trí 0.0035×( 180 − 33 ) 33 ) f pk 1860 = =1617 Mpa γs 1.15 Bước 5: Kiểm tra hàm lượng thép chịu kéo theo tiêu chuẩn Hàm lượng cốt thép chịu kéo nhỏ nhất: Lấy giá trị: f ps =1617 Mpa ( Asmin=Max 0.26 Bước 3-2 (lần thử 2): Xác định lại giá trị ứng suất cốt thép chịu kéo εs = thêm thép chịu nén) = Max ( 0.26× 0.0035 ( d s − x ) 0.0035(205−33) = =0.018 x 33 2.6 ×6700×205; 390 = Max ( 2380.7 mm ;1785.5 mm )=2380.7 mm f y 390 > γs= =339 Mpa 1.15 Hàm lượng cốt thép chịu kéo (hoặc chịu nén) lớn nhất: Lấy giá trị f s=339 Mpa Amax=0, 004 A c =0 , 004× 6700 × 230=6164 mm Bước 3-3 (lần thử 2): Xác định diện tích cốt Ta có : thép chịu kéo A s = Amin < A s < A max η f cd λ x b − f ps n A p fs 2380.7 mm2