PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KẾT CẤU DẦM CAO Nonlinear analysis of deep RC beams with openings

KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KẾT CẤU DẦM CAO BÊ TƠNG CỐT THÉP CĨ KHOÉT LỖ RỖNG TS CHU THỊ BÌNH Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Tóm tắt: Bài báo trình bày kết phân tích kết cấu dầm cao bê tơng cốt thép có kht lỗ rỗng Thơng số khảo sát vị trí lỗ khoét Phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAFIR sử dụng Mơ hình mô dầm kiểm chứng cách so sánh kết tính tốn kết thí nghiệm Kết khảo sát thơng số cho thấy vị trí lỗ khoét xa đường truyền tải khả chịu lực dầm không bị giảm so với dầm không khoét lỗ nhịp thông thủy chiều cao dầm bé Abtract: This paper presents the results of structural analysis of reinforced concrete deep beams with openings The investigation parameter is the location of opening Nonlinear structural analysis computer code SAFIR is used in simulation Verifying works have been done for models using SAFIR code Results from parametric studies show that when the location of the opening is far from the load path, the load resistance of the beam, with opening is similar to that of the solid beam Giới thiệu chung trọng gối đỡ (hình 1) Đối với cấu kiện dầm Dầm gọi dầm cao (Deep Beam) cách sử dụng mơ hình giàn ảo (strut-and-tie mang đặc điểm sau [1]: tỉ số 4; dầm xuất tải trọng tập trung khoảng bé lần chiều cao dầm tính từ mép gối đỡ Dưới tác dụng tải trọng, dầm hình thành chống chịu nén nối vị trí đặt tải thông thường, thường sử dụng giả thiết biến dạng phẳng để lập sơ đồ ứng suất cho tiết diện giải tốn tính tốn cốt thép dựa sơ đồ ứng suất trạng thái phá hoại Tuy nhiên, dầm cao giả thiết biến dạng phẳng lý thuyết uốn khơng Để tính tốn dầm cao phải sử dụng phương pháp phân tích với phân bố biến dạng phi tuyến, quy đơn giản method) Hình Các trường hợp định nghĩa dầm cao Với dầm cao có khoét lỗ cho đường ống kỹ thuật chạy qua, phân bố ứng suất biến dạng dầm trở nên phức tạp Dựa thí nghiệm công bố tài liệu [2], tác giả sử dùng phần mềm phân tích phi tuyến kết cấu SAFIR để mơ dầm có kể đến tính phi tuyến vật liệu Kết mô tương đối trùng khớp với 12 kết thí nghiệm Dùng mơ hình vừa kiểm chứng, dầm cao bê tơng khảo sát với vị trí lỗ khoét thay đổi Mô dầm phần mềm SAFIR SAFIR phần mềm máy tính phát triển trường đại học Liège – Vương quốc Bỉ với mục Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG đích phân tích phi tuyến kết cấu điều kiện dùng 120 trường đại học trung cháy Để tính kết cấu nhiệt độ thường, ta cho tâm nghiên cứu giới Khoảng 70 trung tâm o nhiệt độ không đổi 20 C Chi tiết xem tài thiết kế sử dụng phần mềm liệu [3,4] Phần mềm kiểm chứng qua Nghiên cứu mô dầm với lỗ kht có kích thước hình nhiều nghiên cứu cơng bố [5,6,7] SAFIR Hình Các kích thước dầm Các dầm có tiết diện 160x600 mm, dài 2.4m, khoảng cách hai gối tựa đơn dầm có lực cắt, có hai cốt đai đầu dầm 2.1m Cốt dọc dầm đường kính 19mm Để nghiên cứu ảnh hưởng lỗ khoét, cốt đai khơng bố trí đoạn Các thơng số: k1a , m1a , k2 h , m2 h , f c' thay đổi bảng f ' c a cường độ chịu nén mẫu trụ bê tông Bảng Các thông số mẫu thí nghiệm k1a m1a k h m2 h fy f c' a mm mm mm mm MPa MPa mm UH5F1 75 150 270 60 420 80.4 300 UH5F2 75 150 240 120 420 80.4 300 UH5F3 75 150 210 180 420 80.4 300 H5F1 75 150 270 60 420 52.9 300 H5F2 75 150 240 120 420 52.9 300 Tên mẫu thí nghiệm H5F3 75 150 210 180 420 52.9 300 L5F3C 75 150 210 180 420 23.5 300 H10T3 225 150 210 180 420 52.9 600 UH10T3 225 150 210 180 420 80.4 600 UH15F3 225 450 210 180 420 80.4 900 Các dầm mơ nửa nhịp tính chất đối xứng dầm (hình 3) Các thép kích thước 160*100*10 mm đặt gối tựa vị trí đặt tải để tránh ứng suất tập trung Trong mô phỏng, tải trọng điểm đặt gối tựa dàn thành điểm với khoảng cách điểm 50 mm Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 Tài liệu [2] không nêu rõ loại cốt dọc phía cốt đai đầu dầm Trong mơ tạm lấy cốt dọc phía 212 cốt đai đai 6 đầu dầm Để đánh giá ảnh hưởng hai loại cốt thép tới khả chịu lực dầm, mô tiến hành với thay đổi cường độ cốt dọc phía cốt đai Kết mơ cho thấy 13 KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG ảnh hưởng chúng không đáng kể ứng suất hai loại cốt thép nhỏ dầm bị phá hoại Mơ hình ứng suất- biến dạng bê tông cốt thép phi tuyến theo tiêu chuẩn Eurocodes [8,9] Quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu chịu kéo, nén trục có dạng hình Trong phần tử shell, mơ hình vật liệu chịu nén kéo trục chọn cho tương thích với đường ứng suất - biến dạng trục giới thiệu tiêu chuẩn châu Âu (hình 3a) Các ứng suất biến dạng theo trục quy đổi thành ứng suất quy đổi  eq biến dạng quy đổi  pl , eq Quan hệ ứng suất biến dạng quy đổi sau:  3 pl ,eq /  c1     eq   0     1.0004   fcm  (1) Trong  c1 biến dạng đỉnh f cm cường độ bê tơng chịu nén trục (hình 3a) Tiêu chuẩn chảy dẻo Von Mises dùng cho nhánh chịu nén Nhánh chịu kéo dùng tiêu chuẩn Rankine cut off Chi tiết xem tài liệu [7] stress fy Ea strain b) Cốt thép a) Bê tơng Hình Quan hệ ứng suất - biến dạng vật liệu bê tơng cốt thép Qua mơ có phân bố ứng suất dầm hình Trong phần tử shell có hiển thị phương vượt cường độ nên vết nứt có phương vng góc với phương ứng suất kéo Kết mơ ứng suất điểm Ứng suất màu đậm (xanh) ứng suất nén chính, màu nhạt (đỏ) ứng suất kéo Vết nứt dầm hình thành ứng suất kéo cho thấy phương ứng suất kéo (nét màu đỏ hình hình 6) tương đối phù hợp với hình ảnh vết nứt đo (hình 7) Diam ond 2012.a.0 for SAFIR FILE: H5F2 NODES: 450 F0 BEAMS: F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 Y Z F0 F0 F0 F0 F0 F0 TRUSSES: SHELLS: 408 SOILS: SOLIDS: NODES PLOT SHELLS PLOT F0 IMPOSED DOF PLOT POIN T LOADS PLOT F0 Structure Not D isplaced selected F0 F0 F0 F0 c oncrete.TSH F0 LOWREBAR TSH UPREBAR.TSH F0 F0 F0 LINKBAR.TSH holes.TSH F0 F0 F0 F0 X Hình Hình ảnh mơ dầm UH5F2 14 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG Diam ond 2012.a.0 for SAFIR FILE: UH5F2 NODES: 450 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 BEAMS: TRUSSES: SHELLS: 408 SOILS: SOLIDS: F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 Y F0 Z F0 F0 F0 X F0 F0 F0 F0 F0 NODES PLOT SHELLS PLOT IMPOSED DOF PLOT POINT LOAD S PLOT Structure Not Displaced selected N1-N2 MEMBRANE FORCE PLOT F0 F0 TIME: 20 sec F0 - Membrane Force + Membrane Force F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 F0 Hình Ứng suất dầm UH5F2 Diam ond 2012.a.0 for SAFIR FILE: UH5F3 NODES: 450 BEAMS: TRUSSES: SHELLS: 408 SOILS: SOLIDS: NODES PLOT SHELLS PLOT IMPOSED DOF PLOT POINT LOAD S PLOT Structure Not D isplaced selected N1-N2 MEMBRANE FOR CE PLOT TIME: 15 sec - Mem brane Force + Membrane Force Y Z X F0 F0 F0 F0 F0 F0 Hình Ứng suất điểm quanh lỗ khoét dầm UH5F3 Hình Hình ảnh vết nứt dầm thí nghiệm [2] Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 15 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG So sánh kết mơ số kết thí nghiệm châu Âu để xác định f ct Trong bàng 2: Vsolid lực Do thí nghiệm khơng xác định cường độ chịu kéo bê tông ( f ct ) nên mô dùng liên hệ cường độ chịu kéo chịu nén theo tiêu chuẩn lực tính tốn gây phá hoại dầm có lỗ kht, Vex,o tính tốn gây phá hoại dầm khơng có lỗ khoét; Vopen lực phá hoại xác định thí nghiệm với dầm có lỗ khoét Bảng So sánh kết mơ thí nghiệm Tên mẫu thí nghiệm Kết mô (KN) cho dầm đặc V solid UH5F1 UH5F2 UH5F3 H5F1 H5F2 H5F3 L5F3C H10T3 UH10T3 UH15F3 402 402 402 357 357 357 306 183 243 168 cho dầm có lỗ Kết thí nghiệm (KN) Tỉ lệ cho dầm có lỗ V op en / V solid Vopen / Vex ,o Vopen V ex ,o 381 348 276 318 297 237 153 168 192 93 514.5 419.4 339.1 466.3 347.9 288.6 233.2 163.2 185 94.8 Do số liệu thí nghiệm nghiên cứu khác cung cấp hạn chế nên nghiên cứu so sánh dầm mơ dầm thí nghiệm trạng thái giới hạn, khơng có số liệu thí nghiệm trình gia tải Kết bảng cho thấy kết tính tốn mơ số tương đối phù hợp với kết thực nghiệm, chứng tỏ mơ hình mơ số tin cậy 95% 87% 69% 89% 83% 66% 50% 92% 79% 55% 74% 83% 81% 68% 85% 82% 66% 103% 104% 98% khoét thay đổi từ 100mm đến 750mm tính từ gối tựa đến mép lỗ (xem hình bảng 3) Như trường hợp (TH) 1, có lỗ khoét cắt qua đường nối tải trọng gối tựa Từ TH đến TH lỗ khoét cách đường nối tải trọng gối tựa theo khoảng cách xa dần Các mẫu khơng có kết thí nghiệm nên đặt tên dầm theo cách thức khác với phần Hình ảnh phân bố ứng suất Nghiên cứu ảnh hưởng vị trí lỗ khoét dầm xem từ hình đến 10 Có thể nhận Dùng phần mềm SAFIR, nghiên cứu mô thấy TH lỗ khoét cắt qua đường nối thêm nhiều dầm để khảo sát ảnh hưởng tải trọng gối tựa (thanh chống mơ hình dàn vị trí lỗ kht đến khả chịu tải dầm cao ảo dầm đặc) vị trí quanh lỗ khoét lại tạo Các dầm mơ có cấu tạo giống dầm thí thành chống khác có xu hướng nối nghiệm trình bày phần kích thước lỗ từ tải trọng đến gối tựa Như việc áp dụng mô kht khơng thay đổi (200mm*160mm) Vị trí lỗ hình giàn ảo thiết kế dầm cao hợp lý 16 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG a) TH a) TH Hình Ứng suất dầm TH a) TH a) TH Hình Ứng suất dầm TH a) TH a) TH Hình 10 Ứng suất dầm TH Kết tính tải trọng giới hạn dầm (bảng 3) cho thấy lỗ khoét cắt qua đường nối tải Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 trọng gối tựa dầm bị giảm khả chịu lực mức độ giảm không 25% tải 17 KẾT CẤU – CÔNG NGHỆ XÂY DỰNG trọng giới hạn dầm đặc (TH TH 2) Khi lỗ khoét nằm đường nối tải trọng gối tựa gần điểm đặt tải khả chịu lực dầm ảnh hưởng bới lỗ khoét (TH TH 4) ảnh hưởng (giảm khả chịu lực 10%) Bảng Các thông số mẫu làm mơ số kết tính tốn k1a Tên mẫu thí nghiệm mm m 1a mm k2h m 2h mm mm Tải trọng giới hạn (KN) cho dầm đặc cho dầm có lỗ V open / V solid V open V solid TH Case TH Case TH Case TH Case TH Case TH Case 100 150 350 450 600 750 200 200 200 200 200 200 240 240 240 240 240 240 Kết luận - - Vị trí lỗ khoét ảnh hưởng rõ rệt đến phân bố ứng suất dầm dẫn đến ảnh hưởng đến khả chịu tải Khi lỗ khoét cắt qua đường nối tải trọng gối tựa tải trọng giới hạn dầm giảm so với dầm đặc Mức độ giảm phụ thuộc vào vị trí lỗ khoét kích thước lỗ khoét; - Khi lỗ khoét nằm đường nối tải trọng gối tựa gần điểm đặt tải khả chịu lực dầm ảnh hưởng bới lỗ khoét (TH TH 4) ảnh hưởng ít; - Khi lỗ khoét cách xa vị trí đặt tải trọng (TH TH 6) khả chịu lực dầm không giảm so với dầm đặc Nhận xét phù hợp với công bố tài liệu [10] [1] Building Code Requirements for Structural Concrete 76% 87% 92% 98% 100% 100% [2] Keun-Hyeok Yang, Hee-Chang Eun, Heon-Soo Chung (2006) The influence of web openings on the behavior deep of beams, F.S.A [4] Franssen J.M.,(2005) SAFIR A Thermal/Structural Program Modelling Structures under Fire, Engineering Journal, A.I.S.C., 42 (3) [5] Franssen J.M., Schleich J.-B., Cajot L.-G., Talamona D., Zhao B., Twilt L & Both K., (1994) A comparison between five structural fire codes applied to steel elements, Proc Fourth International Symposium on Fire Safety Science, Ottawa, Kashiwagi, T, ed., Gaithersburg, 1125-1136 [6] Pintea D & Franssen J.M., (1997) Evaluation of the thermal part of the code SAFIR by comparison with the code TASEF, Proc th Int Conf Steel Structures, M Ivan ed., MIRTON, Timisoara, 636643 [7] Lim Linus, Andrew Buchanan, Peter Moss, Jean-Marc Franssen (2004), Numerical modelling of two-way reinforced concrete slabs in fire, Engineering Structures, Volume 26, Issue 8, Pages 1081-1091 [8] EN 1992-1-1 (2004): Eurocode 2- Design of concrete structures - Part 1.1: General rules- and rules for reinforced Engineering [9] EN 1992-1-2 (2004): Eurocode 2- Design of concrete structures - Part 1.2: General rules- structural fire (ACI 318-11) and Commentary design, European committee for Standardization [10] Giuseppe Campione, Giovanni Minafò (2012), high-strength Behaviour of concrete deep beams with openings Structures, and low shear span-to-depth ratio, Engineering Volume 28, Issue 13, Pages 1825-1834 [3] Franssen J.M.,(1997) Contributions la modélisation des incendies dans les bâtiments et de leurs effets 18 225 258 273 291 297 297 buildings, European committee for Standardization TÀI LIỆU THAM KHẢO concrete 297 297 297 297 297 297 sur les structures Thèse d'agrégation, Univ of Liege, Có thể dùng phần mềm SAFIR để làm thực nghiệm số nghiên cứu ảnh hưởng thông số đến ứng xử dầm cao bê tơng cốt thép có kht lỗ Đây gợi ý cho nghiên cứu ảnh hưởng cường độ chịu kéo bê tông, ảnh hưởng cốt dọc cốt đai, cách chọn mơ hình dàn ảo (strut and tie) thiết kế…; structural 160 160 160 160 160 160 Structures, Volume 41, Pages 294-306 Ngày nhận bài: 27/7/2017 Ngày nhận sửa lần cuối: 28/8/2017 Tạp chí KHCN Xây dựng – số 3/2017 ...KẾT CẤU – CƠNG NGHỆ XÂY DỰNG đích phân tích phi tuyến kết cấu điều kiện dùng 120 trường đại học trung cháy Để tính kết cấu nhiệt độ thường, ta cho tâm nghiên... Design of concrete structures - Part 1.1: General rules- and rules for reinforced Engineering [9] EN 199 2-1 -2 (2004): Eurocode 2- Design of concrete structures - Part 1.2: General rules- structural... Jean-Marc Franssen (2004), Numerical modelling of two-way reinforced concrete slabs in fire, Engineering Structures, Volume 26, Issue 8, Pages 108 1-1 091 [8] EN 199 2-1 -1 (2004): Eurocode 2- Design