Tính toán cấu kiện thép chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn Mỹ AISC so sánh với TCXDVN 338 200

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đề tài này tập trung nghiên cứu “TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC SO SÁNH VỚI TCXDVN 338 :2005”.. Các trạng thái giới hạ

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Công trình được hoàn thành tại

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Quang Viên

Phản biện 1: GS TS Phạm Văn Hội

Phản biện 2: TS Nguyễn Quang Hưng

Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 9 năm 2013

Có thể tìm hiểu luận văn tại:

- Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng

- Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Trong công cuộc cải cách xây dựng, công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, kết cấu thép đóng vai trò hết sức quan trọng Việc áp dụng các biện pháp khoa học kỹ thuật tiên tiến nhằm hội nhập, hoàn thiện dần phương pháp tính toán, hợp lý tiết diện cấu kiện kết cấu là bước khởi điểm để tiến tới đạt được hiệu quả kinh tế trong xây dựng công trình

Cột là cấu kiện chịu lực chủ đạo của khung; cột nhận tải trọng từ các sàn, các xà ngang…rồi truyền xuống móng Cột trong khung, chủ yếu là chịu nén lệch tâm theo cả hai phương chính; ở mỗi phương mômen có thể khác nhau, với chiều dài tính toán cũng khác nhau Đây

là vấn đề phức tạp, có những cách tính toán khác nhau được quy định trong các quy phạm, tiêu chuẩn thiết kế

Đặc điểm chịu lực, ứng xử của cột trong khung là công việc phức tạp và bị ảnh hưởng bởi công năng công trình, tính khả thi, nguồn cung ứng vật tư, tính thẩm mỹ, tính kinh tế

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trong xu thế hiện nay kết cấu thép được đưa vào để xây dựng nhà cao tầng Vì thế cột trong khung nhà cao tầng không chỉ làm việc theo các phương chính mà có khả năng làm việc theo lệch tâm xiên Mặc khác trong các giáo trình, tài liệu hiện nay chưa được đề cập nhiều

về cột chịu nén lệch tâm xiên

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đề tài này tập trung nghiên cứu “TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC SO SÁNH VỚI TCXDVN 338 :2005”

4 Phương pháp nghiên cứu

Bằng phương pháp tìm hiểu lý thuyết tính toán và thực hành tính

toán với các ví dụ cụ thể, từ các số liệu đó phân tích, đánh giá và so sánh để đưa ra nhận định về sự cần thiết áp dụng trong những trường hợp nào thì hợp lý và áp dụng như thế nào để đảm bảo chịu lực, mỹ quan công trình; đạt hiệu quả kinh tế và thi công thuận lợi

Luận văn này giới thiệu một cách nhìn tổng quan, nhằm giúp người thiết kế nhìn nhận chi tiết hơn về đặc điểm chịu lực, ứng xử của cấu kiện chịu nén lệch tâm

5 Bố cục đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận Luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP

Chương 2: TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN

a Giới thiệu chung về quy phạm Mỹ AISC 360-2005

b Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC

Quy phạm AISC-2005 bao gồm hai phương pháp thiết kế: Thiết

kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) và Thiết kế theo độ bền cho phép (ASD) cả hai phương pháp này thực chất là thiết kế theo trạng thái giới hạn

(1) Phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD)

- Hệ số tải trọng là hệ số kể đến sự sai lệch của tải trọng thực tế

so với tải trọng danh nghĩa, kể đến sự không chắc chắn về cách phân tích kết cấu cũng như xét đến xác suất có thể xảy ra đồng thời nhiều tải

Hệ số này xét đến sự biến động của sức kháng R có quan hệ đến

sự biến động của ảnh hưởng của tải trọng Q

2 2

4 , 0

a Giới thiệu chung về TCXDVN 338: 2005

b Các nguyên tắc cơ bản thiết kế theo TCXDVN 338:2005

* Trạng thái giới hạn theo TCXDVN 338:2005

Trạng thái giới hạn là trạng thái mà khi vượt quá thì kết cấu

không còn thoả mãn các yêu cầu sử dụng hoặc dựng lắp Các trạng thái

giới hạn gồm: Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và Trạng thái

giới hạn về sử dụng

* Hệ số tin cậy theo TCXDVN 338:2005

Khi tính toán kết cấu sử dụng các hệ số tin cậy như sau:

- Hệ số độ tin cậy về cường độ vật liệu gM , Hệ số độ tin cậy về tải

trọng gQ, Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu (ĐKLV) gC

1.1.3 Nhận xét chung về các phương pháp thiết kế của 2 Tiêu chuẩn

a Về phương pháp thiết kế

TCXDVN 338:2005 quy định thiết kế kết cấu thép theo trạng thái giới hạn, và chia các trạng thái giới hạn ra thành hai nhóm: nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất và nhóm trạng thái giới hạn thứ hai

Điểm rất đặc biệt của Quy định AISC so với tiêu chuẩn thiết kế Việt Nam là đã phân chia ra các loại cấu kiện có tiết diện dẻo, đặc chắc, không đặc chắc và tiết diện mảnh

b Về hệ số an toàn

Tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 sử dụng hệ số độ tin cậy về tải trọng và hệ số an toàn về vật liệu Còn Tiêu chuẩn Mỹ AISC/ASD sử dụng một hệ số an toàn chung duy nhất FS (factor of safety ) Ứng suất cho phép lấy bằng ứng suất giới hạn (như giới hạn chảy Fy hoặc ứng suất giới hạn Fcr )

1.2 TẢI TRỌNG SỬ DỤNG TRONG THIẾT KẾ

1.2.1 Tải trọng thiết kế theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC

- Một số tổ hợp thông dụng

(1)1.4D; (2) 1,2D + 1.6L + 0,5(Lr hoặc S);(3) 1,2D + l,6(Lr hoặc S) + (L hoặc 0,8W);(4)1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr hoặc S);(5) 1,2D + E + L + 0,2S;(6) 0,9D + 1,6W;(7) 0,9D + E

Trong đó: D - tải trọng tĩnh;L - hoạt tải sử dụng; Lr - hoạt tải trên mái;

W - tải trọng gió; E - tải trọng động đất

L, Lr ,W, E là các tải trọng danh nghĩa, giá trị của chúng được cho trong ASCE 7 hoặc các tiêu chuẩn xây dựng địa phương

1.2.2 Tải trọng thiết kế theo TCXDVN 338:2005

Các tổ hợp tải trọng tính toán được biểu diễn bằng công thức sau: CBI : ngG + npiPi và CBII : ngG + 0,9 SnpiPi (1.11)

Trong đó: G - tĩnh tải;ng - hệ số vượt tải;Pi - Hoạt tải thứ i với npi - hệ

số vượt tải tương ứng với hoạt tải Pi

1.2.3 Nhận xét về việc sử dụng tải trọng theo AISC/ASD so với TCVN 338:2005

Tải trọng gió như đã nêu ở trên có cách tính khác nhiều so với TCVN ở các hệ số khí động, hệ số địa hình, hệ số độ cao, hệ số tầm quan trọng của công trình, đặc biệt là không có cách tính về động lực

1.3 VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ

1.3.1 Vật liệu thép theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC

Quy phạm liệt kê gần 20 loại thép của tiêu chuẩn ASTM (American Sociaty for Testing and Materials) được sử dụng trong kết cấu nhà Có thể phân các loại thép này vào 4 nhóm sau : Thép cacbon; thép hợp kim thấp cường độ cao; thép hợp kim và hợp kim thấp được nhiệt luyện; thép dùng cho cầu

Hầu hết các tiêu chuẩn về vật liệu thép kết cấu các nước đều có thép cán nóng chữ I cánh rộng, tiết diện chữ H là các loại rất phổ biến trên thị trường, TCXDVN thì không có

CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 2.1 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM VÀ NÉN UỐN THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC

2.1.1 Những quan niệm tính toán cơ bản nhất

a Tính toán độ bền yêu cầu của kết cấu

b Cách đơn giản phân tích bậc 2

b Hệ số chiều dài tính toán K của cấu kiện chịu nén

Bảng 2.2 - Hệ số chiều dài tính toán K;Bảng II.3-Hệ số điều chỉnh k1

2.1.3 Khả năng chịu nén với độ cong do uốn dọc của cột chịu nén

c Ứng suất tới hạn oằn uốn dọc

d.Công thức tính toán của AISC

Độ bền danh nghĩa của cấu kiện chịu nén Pn tính bằng

Pn = Fcr Ag (2.20) Với Fcr là ứng suất uốn dọc

Từ độ bền danh nghĩa Pn tính ra độ bền thiết kế (theo phương pháp LRFD) fcPn với fc = 0, 9 và độ bền cho phép (phương pháp ASD)

KL

714

ù ê

ê ë

KL

714

2.1.4 Khả năng chịu nén với độ cong do oằn vặn bên của cột chịu nén

a Các giới hạn của độ mảnh cánh và bụng cấu kiện

Giới hạn của độ mảnh cánh và bụng cấu kiện nén tiết diện chữ I được quy định như sau : (Hình 2 2)

Hình 2.2 Tiết diện chữ I của thép cán và thép tổ hợp

- Cánh là phần tử mảnh khi tỷ lệ b/t (b là bề rộng phần vươn ra của cánh, có thể lấp phần đúng bằng nữa bề rộng cánh bf/2) vượt quá

các giới hạn

y

F / E , t

b

550

> đối với thép cán nóng

y

c E / F k 64 , 0 t

b > đối với cấu kiện tổ hợp

Trong đó kc =

w

t / h

Với các tiết diện khác, có thể tra bảng II.4

Khi cấu kiện phần tử mảnh, ứng suất lớn nhất không thể đạt Fy

mà chỉ đạt giá trị nhỏ hơn là QFy, (Q là hệ số giảm khả năng chịu lực của cấu kiện có phần tử mảnh)

- Khi

y

QF

E 71 , 4 r

KL £ hay F e ³0 , 44 QF y

y F QF

cr Q 0 , 658 F

y

ú ú ú ú û

ù ê

ê ê ê ë

Qs - hệ số giảm khi cánh mảnh; Qa - hệ số giảm khi bụng mảnh

Phần tử nào không mảnh thì hệ số giảm của nó bằng 1

a) Trường hợp cánh là mảnh (b/t > 0 , 56 E / F y )

Khi

y

F 03 , 1 t

b F

F 56 ,

0 < <

E

F t

b 74 , 0 415 , 1

ø

ö ç è

æ -

b ³

2 y

s

t

b F

E 69 , 0 Q

÷ ø

ö ç è æ

Đối với cấu kiện tổ hợp, thường thì bụng mảnh hơn so với cánh

Độ mảnh lớn của bụng ảnh hưởng đến độ ổn định của cánh Trong công thức tính Qs cũng như giới hạn giữa các trường hợp có thêm hệ số kc vào môdun đàn hồi E như sau:

c

F

Ek 17 , 1 t

b F

Ek 64 ,

b 65 , 0 415 , 1

ø

ö ç è

æ -

b £

÷ ø

ö ç è æ

=

t

b F

Ek 90 , 0 Q

h ³ tiết diện I) Hệ số giảm Qa chính là :

A

Q eff

a = (2.32)

Aeff : diện tích hiện hữu; A : tổng diện tích cấu kiện

Diện tích hiện hữu được tính theo bề rộng hữu hiệu hc (phần không bị oằn) của phần bụng, hc được tính theo công thức sau:

Khi

f

E 49 , 1 t

b ³

E t h

34 , 0 1 f

E t 92 , 1 H

w w

ú

ú û

ù ê

ê ë

é -

f : ứng suất nén lớn nhất có thể có được lấy bằng Fcr

Fcr : được tính toán khi Q = 1

c Cấu kiện tiết diện chữ I, H chịu nén uốn

a) Cấu kiện đối xứng một phương hoặc hai phương chịu nén, nén uốn:

Sự tương tác giữa uốn và nén trong cấu kiện đối xứng hai phương và cấu kiện đối xứng một phương với 0,1 yc 0,9

y

I I

£ £ , ở đây Iyc là mômen quán tính của phần cánh chịu nén

M M P

M M P

- 0 2

0

0,7 1,95 1 1 6, 76 0,7

1 Trình tự xác định như mục (b)

2 Đối với ổn định cục bộ phần cánh chịu nén:

- Với tiết diện có bản cánh không đặc chắc:

b t

d) Tiết diện I khác với bản bụng đặc chắc hoặc không đặc chắc chịu uốn theo phương trục chính

1 Mômen uốn của cánh nén:

M = R M = R F S (2.45)

2 Sự oằn bên kèm xoắn:

- Khi L b £ L p : Trạng thái giới hạn của oằn bên kèm xoắn không

2.2.1 Những quan niệm tính toán cơ bản nhất

2.2.2 Độ mảnh và chiều dài tính toán

Bảng 2.5 – Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén

2.2.3 Tính toán cột chịu nén lệch tâm, nén uốn

(1) Chọn tiết diện và chiều cao h của tiết diện

c

l 15 / 1 10 / 1 (

(2) Diện tích tiết diện chữ I tính theo công thức

ú û

ù ê

A

j

s = £ (2.51)

Hình 2.3 Tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm trong mặt phẳng

bản bụng

Với je: hệ số uốn dọc lệch tâm (Tra bảng)

b Tính toán ổn định tổng thể trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn (đối với trục y – y)

y f A c

j £ (2.56) y

j hệ số uốn dọc đối với trục y – y của tiết diện cột khi tính toán cột trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn

Hệ số c kể đến ảnh hưởng của mômen uốn (Mx) và hình dạng tiết diện đối với độ ổn định của cột theo phương vuông góc mặt phẳng uốn xác định như sau:

- Khi độ lệch tâm tương đối mx £ 5:

c

m

b a

= + (2.57)

Trong đó các hệ số amx, b được lấy theo bảng (2.7)

Trong đó: c5 – tính theo công thức (2.57) khi mx= 5;

c10 – tính theo công thức (2.58) khi mx= 10

c Tính toán độ bền của cột đặc nén lệch tâm xiên

(1) Điều kiện bền của cột là:

1 f W c

M f

W c

M f

A

N

c ny y

y c

nx x n

c x

£ +

+

÷÷

ö çç

æ

=

g g

f A

ey exy=j 0 , 6 c+0 , 4 c

Hình 2.4 Tiết diện cột đặc nén lệch tâm xiên

d Tính toán ổn định cục bộ của cột đặc nén lệch tâm, nén uốn

(1) Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh :

CHƯƠNG 3 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH TOÁN 3.1 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO MỘT PHƯƠNG CHÍNH – VÍ DỤ 3.1

Cột thép dài 7,5 m, tiết diện không đổi chịu nén lệch tâm theo phương trục chính (quanh trục x của tiết diện) Chiều dài tính toán của cột đã được xác định là: lx = 1500 cm, ly = 525 cm (Chân cột liên kết ngàm theo cả hai phương x và y, đỉnh cột liên kết khớp theo phương y

và tự do theo phương x) Khi N = 100.000 daN, Mx = 37.000 daNm không thay đổi trên suốt chiều dài cột Vật liệu làm cột là thép CT34s,

fy = 22 kN/cm2 Hệ số điều kiện làm việc của cột gc = 1 Hãy thiết kế và kiểm tra tiết diện cột

Hình 3.1 Tiết diện cột chịu nén lệch tâm

Thông số tính toán chung

Tải trọng, chiều dài

f = g = 210 f = f y= 220

Tiêu chuẩn Sử Dụng TCXDVN338:2005 Tiêu chuẩn Mỹ AISC

- Giá trị N, M theo TCVN là từ tải trọng tính toán còn theo tiêu chuẩn Mỹ là từ tải trọng làm việc nên rất khó để đánh giá, so sánh cặn

g , Tuy nhiên các kết quả trên chỉ mang tính chất tham khảo

do tính toán với cấu kiện riêng lẻ, nếu tính trong hệ kết cấu thì kết quả

sẽ khác nhiều vì các yếu tố chưa xét đến

(KẾT QUẢ TÍNH TOÁN)

1 f A

N

c exy

£

÷

÷ø

öç

çè

æ

g j

1 f A c

N

c y

£

÷

÷ø

öç

çè

æ

g j

1 M

M M

M 9

8 P

P

cy

ry cx

rx c

ø

öç

çè

æ++

1 M

M M

M P 2

P

cy

ry cx

rx c

r ÷÷£

ø

öç

çè

æ++

3.2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO HAI PHƯƠNG (LỆCH TÂM XIÊN) – VÍ DỤ 3.2

Kiểm tra khả năng chịu lực của cột đặc tiết diện không đổi chịu nén lệch tâm Cột đặc có tiết diện đối xứng chịu nén uốn nội lực tính toán N = 1780kN, Mx = 339 kNm và My = 108 kNm, mômen xem như không đổi suốt chiều dài cột Chiều dài cột 426,72 cm, liên kết khớp theo cả hai phương x và y Vật liệu làm cột là thép ASTM A992, tiết diện W14x99 Fy = 345 N/mm2 ; E = 199955 N/mm2

Từ bảng tra tiết diện W14x99 có các đặc trưng sau (theo bảng tra của AISC):

A = 187,74 cm2 ; d = 36,07 cm ; bf = 37,08 cm ; tf = 1,98 cm ; tw

= 1,23 cm; Ix = 46202 cm4 ; Iy = 16733 cm4 ; Sx = 2573 cm3 ; Sy = 905

cm3 ; Zx = 2835 cm3 ; Zy = 1370 cm3 ; rx = 15,67 cm ; ry = 9,42 cm ; Cw

= 4833646 cm6 ; J = 224 cm4 ;

Hình 3.2 Tiết diện cột chịu nén lệch tâm

Thông số tính toán chung

Tải trọng, chiều dài cột N (kN) Mx (kNm) My (kNm) L (cm)

f = g = 313,6 f = f y= 345

Tiêu chuẩn Sử Dụng TCXDVN338:2005 Tiêu chuẩn Mỹ AISC

- Cường độ sử dụng tính toán trong tiêu chuẩn Mỹ làfy, Việt Nam là

M

y

f

g .Tuy nhiên các kết quả trên chỉ mang tính chất tham khảo do tính

toán với cấu kiện riêng lẻ, nếu tính trong hệ kết cấu thì kết quả sẽ khác nhiều vì các yếu tố chưa xét đến (ví dụ hệ số vượt tải gQ, hệ số tổ hợp c)

- Giữa tiêu chuẩn Việt Nam khi tính toán cấu kiện sử dụng môđun đàn hồi và tiêu chuẩn của Mỹ sử dụng môđun dẻo nên có sự chênh lệch lớn về kết quả kiểm tra, chứng tỏ về quy trình thiết kế cột thép theo các tiêu chuẩn Mỹ an toàn hơn theo tiêu chuẩn Việt Nam Tuy nhiên nếu xem xét tổng thể cả vấn đề tải trọng và tổ hợp tải trọng thì điều đó chưa chắc đúng

1 f A

N

c exy

£

÷

÷ø

öç

çè

æ

g j

1 f A c

N

c y

£

÷

÷ø

öç

çè

æ

g j

1 M

M M

M 9

8 P

P

cy

ry cx

rx c

ø

öç

çè

æ++

1 M

M M

M P 2

P

cy

ry cx

rx c

r ÷÷£

ø

öç

çè

æ++

(KẾT QUẢ TÍNH TOÁN)

AISC/LRFD cũng như tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 đều là những tiêu chuẩn có kèm theo một hệ thống tiêu chuẩn đồng bộ, tương ứng Chính vì vậy, người thiết kế khi dùng các tiêu chuẩn này để thiết

kế kết cấu thì bắt buộc phải tiến hành việc xác định tải trọng tính toán,

tổ hợp tải trọng, sử dụng vật liệu, phương pháp tính theo hệ thống tiêu chuẩn tương ứng đó

2 Về tải trọng thiết kế

Tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 khi xác định tải trọng gió chưa xét chi tiết các trường hợp lực gió ma sát ở hai mặt bên công trình và lực gió thấm lọt vào công trình qua các khe hở Tiêu chuẩn Mỹ thì có xét đến các trường hợp này

Việc tính toán công trình bị tác động bởi tải trọng gió thì tiêu chuẩn TCXDVN phức tạp rất nhiều, đối với áp lực động của gió của TCXDVN 338:2005 thì công trình có chiều cao ≥ 40 m phải tính thêm thành phần động của áp lực bằng một loạt các phép tính phức tạp; Theo tiêu chuẩn Mỹ (ASCE 7) với công trình có chiều cao H ≤ 18,3 m sử dụng áp lực gió qh để tính toán Đối với công trình H > 18,3 m sử dụng

áp lực gió q và qi để tính toán