Đang tải... (xem toàn văn)
trac nghiem chuong phuong trinh vi phan (toan a3-c3)
40 C C h h ư ư ơ ơ n n g g 3 3 – – P P H H Ư Ư Ơ Ơ N N G G T T R R Ì Ì N N H H V V I I P P H H A A Â Â N N Câu 1 : Phương trình vi phân nào sau đây được đưa về dạng phương trình tách biến ? a) 2 2 ( 1) (1 ) 0x x arctgydx x y dy b) 2 2 ( )ln (1 )( 1) 0x x y ydx y x dy c) 2 2 ( 1)ln ( )( 1) 0x x ydx x y x dy d) 2 2 2 [ ( ) ]ln (1 )( 1) 0x x y ydx y x dy Câu 2 : Phương trình vi phân nào sau đây được đưa về dạng phương trình tách biến ? a) 2 2 ( 1)ln ( )( ) 0x x ydx x y x y dy b) 2 2 ( )ln (1 )( 1) 0x x y ydx y x dy c) 2 2 ( )ln ( )( 1) 0x x y ydx x y x dy d) 2 2 2 [ ( 1) ]ln (1 )( 1) 0x x ydx y x dy Câu 3 : Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ' 0 1 y y x a) ( 1)x y C b) ( 1)x y C c) 1 2 ( 1) 0C x C y d) 2 2 ( 1)x y C Câu 4: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 0 sin cos dx dy y x a) sin cosx y C b) sin cosx y C c) 1 2 sin cos 0C x C y d) 1 2 cos sin 0C x C y Câu 5: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 0 1 1 dx dy x y a) arcsinx arctgy C b) arcsinx arctgy C c) arcsinarctgx y C d) 2 ln | 1 |arctgx y y C Câu 6: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 0xydx dy a) 2 x y y C b) 2 xy y C c)2 1xy C d) 2 ln | |x y C . Câu 7: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 (1 ) ln 0y dx x xdy a) 2 (1 ) lny x x x C b) ln | ln | arcsinx y C c) 2 ln | ln | 1x y C d) ln | ln |x arctgy C Câu 8: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 (1 ) ln 0y dx x xdy a) 2 1 lnx y xy x C b) ln | ln | arcsinx y C c) 2 ln | ln | 1x y C d) ln | ln |x arctgy C 41 Câu 9: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 1 1 0 y dx x dy y a) 2 1arctgx y C b) 2 ln | 1 |arctgx y C c) 2 2 ln | 1 | 1x x y C d) 2 2 ln | 1 | ln(1 )x x y C Câu 10: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 1 ln 0y dx xy xdy a) 2 1 lnx y xy x C b) ln | ln | arcsinx y C c) 2 ln | ln | 1x y C d) ln | ln |x arctgy C Câu 11: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 ( 1) ( 1) 0x y dx y x dy a) 2 2 ( 1) ( 1) 0arctg x arctg y b) ( )arctg x y C c) arctgx arctgy C d) 2 2 ln( 1) ln( 1)x y C Câu 12: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 ln 0xdy y xdx a) 2 lny x C b) lnx y C x c) ln | | (1 ln )y x x C d) 2 ln | | lny x C . Câu 13: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 ( 1) ( 1) 0x y dx y x dy a) 2 2 arctan( 1) arctan( 1)x y C b) 2 2 arccot( 1) arccot( 1)x y C c) 2 2 ln | 1 | ln | 1 |x y C d) arctan arctanx y C Câu 14: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 1 1 0x y dx y x dy a) 2 2 1 1 x C y b) 2 2 ln( 1) ln( 1)x x y y C c) 2 2 ln( 1) ln( 1)x x y y C d) 2 2 1 1x y C Câu 15: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình đẳng cấp? a) 2 3 5 5 dy x y dx x b) 2 2 dy x y dx x y c) 2 2 dy x y dx xy d) 2 2 2 2 dy x y y x dx x y Câu 16: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 2 2 2 ' x y y y xy (1) a) Đặt 2 u y , (1) trở thành 2 ' 2 u x u u u x u . b) Đặt 2 u x , (1) trở thành 2 2 ' u y y y y u . c) Đặt y ux , (1) trở thành 3 2 1 ' ( ) u u x u u . d) Đặt y ux , (1) trở thành 3 2 1 ' u u u u . 42 Câu 17: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 2 ' y y y x x a) ln | | x y C x b) ln | | x y C x c) ln | | x y C x d) ln | | x y C x . Câu 18: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 'xy y x a) ( ln | |)y x C x b) ( ln | |)y x C x c) /( ln | |)y x C x d) /( ln | |)y x C x . Câu 19: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần? a) 2 ( ) ( sin ) 0 x x x ye xe dx e y y dy b) 2 ( ) ( sin ) 0 x x x ye xe dx e x y dy c) 2 ( ) ( sin ) 0 x y x ye xe dx e y y dy d) 2 ( ) ( sin ) 0 x y x ye xe dx e y y dy Câu 20: Phương trình vi phân nào sau đây là phương trình vi phân toàn phần? a) ( sin cos ) (cos sin ) 0y x y dx x x y dy b) ( sin cos ) (cos sin ) 0y x y dx x x y dy . c) ( sin cos ) (cos sin ) 0y x y dx x x y dy . d) ( sin cos ) (cos sin ) 0y x y dx x x y dy . Câu 21: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 0ydx xdy a) xy C b) y Cx c) x y C d) x y C . Câu 22: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần: ( ) 0 x y e dx xdy a) x xy e C b) x xy e C c) x x y e C d) x x y e C . Câu 23: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần: ( 1) ( 1) 0 y y e dx xe dy a) y xy xe C b) y xy xe C c) y x y xe C d) y x y xe C . Câu 24: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần (1 cos ) (1 sin ) 0y dx x y dy a) cosxy x y C b) cosxy x y C . c) cosy x x y C d) cosx y x y C Câu 25: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân toàn phần ( ln ) 0 x x dy y y dx y a) lnx y xy C b) lnx y xy C . c) lny x xy C . d) lny x xy C . 43 Câu 26: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình (cos 2 sin2 ) ( sin cos2 ) 0y y x dx x y x dy là : a) cos cos2x y y x C . b) cos cos2x y y x C c) sin sin 2x y y x C d) sin sin 2x y y x C . Câu 27: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ' 2 0 y y x a) 2 C y x . b) 3 2C y x . c) C y x d) C y x . Câu 28: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 (1 ) . ' 0x arctgx y y a) 3 2 ( / 3) /2y x x y C b) 2 1/ . arctg x y C e c) .y C arctgx d) / .y C arctgx Câu 29: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 ' cos 0y x y a) tgx y Ce b) tgx y Ce c) tgx y C e d) .C tgx y e . Câu 30: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ' 3 0y y a) 3x y Ce b) 3x y C e c) 3x y Ce d) 3x y C e . Câu 31: Phương trình ' cos 0y y x có nghiệm tổng quát là: a) cosx y Cxe b) sinx y Cx e c) sinx y C e d) sin . . x y C e Câu 32: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân (1 sin ) ' cos 0x y y x a) 2 ( cos ) sin . /2y x x x y C b) ln(1 sin )y C x c) .(1 sin )y C x d) /(1 sin )y C x . Câu 33: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 '(1 ) (1 ) 0y tgx tg x y a) 2 ( ln | cos |) ( ) . / 2y x x tgx x y C b) (1 )y C tgx c) /(1 )y C tgx d) ln(1 )y C tgx Câu 34: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ' sin 4 cosy x y x a) .y C cotgx b) 4y C tgx c) 4 .siny C x d) 4 siny C x Câu 35: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân (1 sin ) ' cos 0x y y x a) 2 ( cos ) sin . /2y x x x y C b) b) ln(1 sin )y C x c) .(1 sin )y C x d) /(1 sin )y C x . Câu 36: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 '( 1) (2 1)y x x y x a) 2 ( 1)y C x x b) 2 /( 1)y C x x c) 2 .( 1)y C x x c) .(2 1)y C x Câu 37: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '(1 ) 0 x x y e e y a) 2 ( ) /2 x x y x e e y C b) ln(1 ) x y C e c) (1 ) x y C e d) /(1 ) x y C e 44 Câu 38: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 ' 4 0y x y a) 2 ( 4 )y C x x b) ( /2)yarctg x C c) arcsin( /2)y x C d) 2 ( 4 )y x x C . Câu 39: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 4 ' 3xy y x a) 4 /y x C x b) 4 y x Cx c) 3 y x C d) 2 9y x C Câu 40: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 3 ' 2 2xy y x a) 4 /y x C x b) 4 y x Cx c) 3 2 2y x Cx d) 3 2 2y x Cx Câu 41: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân ' 2 3xy y x a) 2 /y x C x b) 2 y x Cx c) 3 2 y x Cx d) 3 2 /y x C x Câu 42: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 3 ' 2 5xy y x a) 2 /y x C x b) 2 y x Cx c) 3 2 y x Cx d) 3 2 /y x C x Câu 43: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 2 ' 2 x y y e a) 2 ( ) x y x C e b) 2 ( ) x y x C e c) ( ) x y x C e d) ( ) x y x C e Câu 44: Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của phương trình ' 2 4 ln y y x x x dưới dạng a) 2 ( )C x y x b) 3 ( )C x y x c) ( )C x y x d) ( )C x y x Câu 45: Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của 4 ' 3 ln y y x x x dưới dạng a) 3 ( )C x y x b) 3 ( )y C x x c) 3 ( )y C x x d) 3 ( )y C x x Câu 46: Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của phương trình 2 2 ' cos 1y x y tg x dưới dạng a) ( ) tgx y C x e b) ( ) tgx y C x e c) ( ) tgx y C x e d) ( ) tgx y C x e Câu 47: Trong phương pháp biến thiên hằng số ta tìm nghiệm tổng quát của phương trình 4 ' 3 lnxy y x x dưới dạng a) 3 ( ) x y C x e b) 3 ( ) x y C x e c) 3 ( )/y C x x d) 3 ( )y C x x Câu 48: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 4 4 5 ' 4 x y y y (1) a) Đặt 5 z y , (1) trở thành 4 ' 20 5z z x . b) Đặt 5 z y , (1) trở thành 4 ' 4z z x . c) Đặt y ux , (1) trở thành 2 5 ' 5 4 1/u x u ux u . d) Đặt /u x y , (1) trở thành 2 5 ' 5 /u x u u . 45 Câu 49: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 3 3 4 ' 4 /y y x y (1) a) Đặt y ux , (1) trở thành 2 4 ' 4 4 1/u x u ux u . b) Đặt /u x y , (1) trở thành 2 4 ' 4 /u x u u . c) Đặt 4 z y , (1) trở thành 2 3 4 4 4 4 ' 4z z x z . d) Đặt 4 z y , (1) trở thành 3 ' 4z z x . Câu 50: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 2 2 ' 4 /y y x y (1) a) Đặt 3 z y , (1) trở thành 2 ' 12 3z z x . b) Đặt 3 z y , (1) trở thành 2 ' 4z z x . c) Đặt y ux , (1) trở thành 2 ' 4 1/u x u ux u . d) Đặt /u x y , (1) trở thành 2 ' 4 /u x u u . Câu 51: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 2 3 ' 2( 1)y xy x y (1) a) Đặt 2 z y , (1) trở thành 2 ' 2 4( 1)z xz x . b) Đặt 2 z y , (1) trở thành 2 ' 2 4( 1)z xz x . c) Đặt x uy , (1) trở thành ' 'x u y y . d) Đặt y ux , (1) trở thành ' 'y u x x . Câu 52: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 4 4 5 ' 4 /y y x y (1) a) Đặt 4 z y , (1) trở thành 4 5 ' 4zy zy x . b) Đặt 5 z y , (1) trở thành 4 ' 20 5z z x . c) Đặt /u x y , (1) trở thành 2 5 ' 5 /u x u u . d) Các cách đổi biến trên đều không thích hợp. Câu 53: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân 2 3 ' 2( 3)y xy x y (1) a) Đặt 2 z y , (1) trở thành 2 ' 2 4( 3)z xz x . b) Đặt 2 z y , (1) trở thành 2 ' 2 4( 3)z xz x . c) Đặt x uy , (1) trở thành ' 'x u y y . d) Đặt y ux , (1) trở thành ' 'y u x x . Câu 54: Xét phương trình vi phân 3 2 3 3 (2 ) 0x x y dx y x dy (1). Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) (1) là phương trình vi phân đẳng cấp. b) (1) là phương trình vi phân đưa được về dạng tách biến. c) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. d) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. 46 Câu 55: Xét phương trình vi phân 2 2 ( 3 ) (7 4 ) 0y xy dx x xy dy (1). Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) (1) là phương trình vi phân đẳng cấp. b) (1) là phương trình vi phân tách biến. c) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. d) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Câu 56: Xét phương trình vi phân 2 2 ( 2 ) ( 5 ) 0y xy dx x xy dy (1). Khẳng đònh nào sau đây đúng? a) (1) là phương trình vi phân đẳng cấp. b) (1) là phương trình vi phân tách biến. c) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. d) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. Câu 57: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân '' 'y x xy (1) a) Đặt p y , (1) trở thành '' 'p xp x b) Đặt 'p y , (1) trở thành 'p xp x c) Đặt 'p y , (1) trở thành '' ' 0p xp d) Cả ba cách biến đổi trên đều không thích hợp. Câu 58: Chọn cách đổi biến đúng, thích hợp để giải phương trình vi phân '' ' 'y yy y (1) a) Đặt p y , xem y’, y’’ như là các hàm theo p, (1) trở thành '' ( 1) ' 0p y p b) Đặt 'p y , xem p như là hàm theo y, (1) trở thành ' ( 1) 0p y p c) Đặt 'p y , xem p như là hàm theo y, (1) trở thành ( 1) 0 dp p y p dy d) Cả ba cách biến đổi trên đều không thích hợp. Câu 59: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 3 '/ 0y y x a) 3 1 2 y C x C b) 3 1 2 /y C x C c) 2 1 2 /y C x C d) 1 2 ln | |y C x C Câu 60: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' '/ 0y y x a) 1 2 y C x C b) 1 2 /y C x C c) 2 1 2 /y C x C d) 1 2 ln | |y C x C Câu 61: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 4 '/ 0y y x a) 3 1 2 /y C x C b) 3 1 2 y C x C c) 2 1 2 y C x C d) 2 1 2 /y C x C Câu 62: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 2 '/ 0y y x a) 2 1 y C x b) 3 1 2 y C x C c) 3 1 2 y C x C d) 2 1 2 /y C x C x . 47 Caõu 63: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' 6y x a) 2 1 2 y x C x C b) 3 1 2 y x C x C c) 2 y x Cx d) 3 y x Cx Caõu 64: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' cosy x a) siny x Cx b) cosy x C c) 1 2 siny x C x C d) 1 2 y cosx C x C Caõu 65: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn /2 '' x y e a) /2 2 x y e C b) /2 1 2 4 x y e C x C c) /2 1 2 2 x y e C x C d) /2 1 2 4 x y e C x C Caõu 66: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn 2 '' cos 1 0 x y a) 1 2 ln | sin |y x C x C c) 1 2 ln | sin |y x C x C c) 1 2 ln | cos |y x C x C d) 1 2 ln | cos |y x C x C Caõu 67: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn 2 '' 4 0 x e y a) 2 1 2 2 x y e C x C b) 2 1 2 2 x y e C x C c) 2 1 2 x y e C x C d) 2 1 2 x y e C x C Caõu 68: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn 2 2 4 '' 0 (4 ) x y x a) 1 2 ( /2)y arctg x C x C b) 2 1 2 ln( 4)y x C x C c) 1 2 2 1 4 y C x C x d) 1 2 2 ln 2 x y C x C x Caõu 69: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn 2 1 '' 0 cos y x a) 1 2 ln | cos |y x C x C b) 1 2 ln | cos |y x C x C c) 3 1 2 3 tg x y C x C d) 1 2 ln | sin |y x C x C Caõu 70: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' 2 ' 5 0y y y a) 2 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x b) 1 2 ( cos2 sin2 ) x y e C x C x c) 1 2 cos2 sin2y C x C x d) 2 1 2 x x y C e C e Caõu 71: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' 4 0y y a) 2 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x b) 1 2 ( cos2 sin2 ) x y e C x C x c) 1 2 cos2 sin2y C x C x d) 2 2 1 2 x x y C e C e Caõu 72: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' 3 ' 2 0y y y a) 1 2 cos2 sin2y C x C x b) 1 2 ( cos2 sin2 ) x y e C x C x c) 2 1 2 ( ) x x x y e C e C e d) 2 1 2 x x y C e C e Caõu 73: Tỡm nghieọm toồng quaựt cuỷa phửụng trỡnh vi phaõn '' 0y y 48 a) 1 2 x x y C e C e b) 1 2 ( ) x y C x C e c) 1 2 x y C C e d) 1 2 siny C C x Câu 74: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 8 ' 41 0y y y a) 4 5 1 2 x x y C e C e b) 4 5 1 2 x x y C e C e c) 4 1 2 ( cos 5 sin 5 ) x y e C x C x d) 5 1 2 ( cos4 sin 4 ) x y e C x C x Câu 75: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 6 ' 9 0y y y a) 3 1 2 ( ) x y e xC C b) 3 1 2 ( ) x y e xC C c) 3 1 1 2 ( cos sin ) x y C e C x C x d) 3 1 2 ( ) x y C C e Câu 76: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 4 '' 16 0y y a) 2 2 1 2 x x y C e C e b) 2 2 1 2 x x y C e C e c) 2 1 2 ( cos2 sin 2 ) x y e C x C x d) 2 1 2 ( cos2 sin 2 ) x y e C x C x Câu 77: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 22 ' 121 0y y y a) 11 1 2 ( ) x y e xC C b) 11 1 2 ( ) x y e xC C c) 11 1 1 2 ( cos sin ) x y C e C x C x d) 11 1 2 ( ) x y C C e Câu 78: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 4 ' 3 0y y y a) 3 1 2 x x y C e C e b) 3 1 2 x x y C e C e c) 3 1 2 x x y C e C e d) 3 1 2 x x y C e C e Câu 79: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 2 ' 10 0y y y a) 1 2 ( cos 3 sin 3 ) x y e C x C x b) 3 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x c) 1 2 ( cos 3 sin 3 ) x y e C x C x d) 1 2 ( cos 3 sin 3 ) x y e C x C x Câu 80: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân '' 3 ' 2 0y y y a) 2 1 2 x x y C e C e b) 2 1 2 x x y C e xC e c) 1 2 ( cos2 sin2 ) x y e C x C x d) 2 1 2 ( cos sin ) x y e C x C x Câu 81: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình vi phân 3 '' 18 ' 27 0y y y a) 3 3 1 2 x x y C e C e b) 3 1 2 ( ) x y e xC C c) 3 3 1 2 x x y C e xC e d) 1 2 cos( 3 ) sin( 3 )y C x C x Câu 82: Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân '' 2 ' 2 2 x y y y e là 2 2 y x e , hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình trên a) 2 x x y x e Ce b) 2 2 y Cx e c) 2 1 2 x x x y x e C e C xe d) 2 1 2 x x x y x e C e C e Câu 83: Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân '' ' 2 sin 3cos2y y x x là cos2 cosy x x x , hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình a) 1 2 cos2 cosy C x C x x 49 b) 1 2 cos2 cos x x y x x x C e C e c) 1 2 cos2 cos x x y x x x C e C e d) 1 2 cos2 cos cos siny x x x C x C x Câu 84: Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân '' 4 ' 5 4 sin 6 cosy y y x x là cosy x , hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình a) 1 2 cos ( cos 5 sin 5 ) x y x e C x C x b) 1 2 4 sin 6 cos ( cos 5 sin 5 ) x y x x e C x C x c) 5 1 2 cos x x y x C e C e d) 5 1 2 4 sin 6 cos x x y x x C e C e Câu 85: Cho biết một nghiệm riêng của phương trình vi phân '' 2 ' 26 29 x y y y e là x y e , hãy tìm nghiệm tổng quát của phương trình a) 1 2 ( cos 5 sin 5 ) x x y e e C x C x b) 1 2 29 ( cos 5 sin 5 ) x x y e e C x C x c) 5 1 2 x x x y e C e C e d) 5 1 2 29 x x x y e C e C e Câu 86: Phương trình 2 3 '' 4 ' 4 ( 4 2) x y y y e x x có một nghiệm riêng dang: a) 2 2 3 2 ( ) x y x e Ax Bx Cx D b) 2 3 2 ( )y x Ax Bx Cx D c) 2 3 2 ( ) x y e Ax Bx Cx D d) 3 2 y Ax Bx Cx D Câu 87: Phương trình 2 '' 4 ' 2 x y y e có một nghiệm riêng dạng: a) 2 ( ) x y x A e b) y Ax B c) 2x y Ae d) y Ax Câu 88: Phương trình 2 2 '' 8 ' 12 ( 1) x y y y e x có một nghiệm riêng dạng: a) 2 2 2 ( ) x y x Ax Bx C e b) 2 2 ( ) x y x Ax Bx C e c) 2 2 ( ) x y Ax Bx C e d) 2 2 ( ) x y Ax B e Câu 89: Phương trình 2 '' 3 ' 2 x y y y e x có một nghiệm riêng dạng: a) 2 2 ( )( ) x x y e e Ax Bx C b) 2 2 ( ) x y e Ax Bx C c) 2 ( ) x y e Ax Bx C d) 2 ( ) x y xe Ax Bx C Câu 90: Phương trình 2 '' 3 ' 2 x y y y e x có một nghiệm riêng dạng a) 2 2 ( )( ) x x y e e Ax Bx C b) 2 2x y xe Ax Bx C c) 2 ( ) x y xe Ax Bx C d) 2 ( ) x y e Ax Bx C Câu 91: Phương trình '' 4 ' 4 cosy y y x có một nghiệm riêng dạng a) siny A x b) 2 ( sin cos ) x y e A x B x . phương trình vi phân đẳng cấp. b) (1) là phương trình vi phân tách biến. c) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. d) (1) là phương trình vi phân tuyến. biến. c) (1) là phương trình vi phân tuyến tính cấp 1. d) (1) là phương trình vi phân Bernoulli. 46 Câu 55: Xét phương trình vi phân 2 2 ( 3 ) (7 4 ) 0y