Phương pháp giảng dạy toán chuyển động ở tiểu học

A PHẦN MỞ ĐẦU 1) Lý chọn đề tài: Tốn học mơn học trọng điểm chương trình giáo dục tiểu học Mơn tốn tiểu học có nhiệm vụ : - Kiến thức : Cung cấp kiến thức ban đầu số học, số tự nhiên, phân số, số thập phân; đại lượng thơng dụng; số yếu tố hình học thống kê đơn giản - Kỹ Năng : Hình thành kỹ thực hành tính, đo lường, giải tốn có nhiều ứng dụng thiết thực đời sống Góp phần bước đầu phát triển lực tư suy luận hợp lý diễn đạt (nói viết), cách phát giải vấn đề đơn giản, gần gũi sống - Thái độ : Kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; góp phần hình thành bước đầu phương pháp dạy học làm việc có kế hoạch, khoa học, chủ động, linh hoạt, sáng tạo Các phương pháp dạy học mơn tốn đa dạng phong phú, phương pháp ứng dụng để chuyển tải nội dung tới học sinh Đối với số môn học khác, việc sử dụng phương pháp dạy học thường đơn giản hơn, dùng số phương pháp để giảng dạy đủ Nhưng mơn tốn lại hồn tồn khác, môn học sử dụng nhiều phương pháp nhất, đặc biệt lớp học có tỷ lệ học sinh khơng đồng kiến thức giáo viên phải sử dụng đồng thời nhiều phương pháp để thực mục tiêu dạy học Nội dung kiến thức mơn tốn phong phú đa dạng, khối lớp có nội dung kiến thức khác tương ứng với khả tiếp thu học sinh Hiện có nhiều giải pháp nghiên cứu, áp dụng để góp phần thực mục tiêu Đổi phương pháp dạy học nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh giải pháp nhiều người quan tâm nhằm đưa hình thức dạy học vào nhà trường Để tích cực hố hoạt động học tập học sinh, mơn tốn Tiểu học cần có phương pháp dạy học cụ thể phù hợp với loại toán Xét riêng loại toán chuyển động tiểu học cụ thể tập trung lớp 5, ta thấy loại toán khó, phức tạp, phong phú đa dạng có nhiều kiến thức áp dụng vào thực tế sống Mặt khác việc hình thành, rèn luyện, củng cố kỹ giải toán chuyển động gần chưa có nên em khơng thể tránh khỏi khó khăn sai lầm giải loại tốn Vì cần phải có phương pháp cụ thể đề để dạy giải toán chuyển động nhằm đáp ứng nội dung bồi dưỡng nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên, bồi dưỡng nâng cao khả tư linh hoạt óc sáng tạo học sinh Đã có sách viết loại toán chuyển động đều, song sách dừng lại mức độ hệ thống hố tập (chủ yếu tập khó) sách sử dụng làm tài liệu tham khảo cho học sinh giỏi Còn lại tài liệu khác, tốn chuyển động có đề cập đến ít, chưa phân tích phương pháp cụ thể việc dạy giải toán chuyển động Trước ý nghĩa lý luận thực tiễn vấn đề nêu tốn chuyển động tiểu học có dạng nào? Phương pháp giải sao? Đó nội dung đề tài chọn để nghiên cứu : “Phương pháp giảng dạy toán chuyển động tiểu học” 2) Đối tượng phạm vi nghiên cứu : Đối tượng phạm vi nghiên cứu đề tài : - Mục tiêu, nhiệm vụ mơn tốn tiểu học, hệ thống số dạng toán chuyển động phương pháp giảng dạy - Chương trình tốn lớp 5, tài liệu liên quan đến nội dung toán chuyển động tiểu học 3) Phương pháp nghiên cứu : 3.1 Phương pháp khảo sát: Tôi sử dụng phương pháp nhằm tiến hành khảo sát hệ thống dạng toán chuyển động có chương trình tốn tiểu học 3.2 Phương pháp phân tích: Căn vào số liệu khảo sát thống kê, kết hợp với luận chứng đề tài Tơi tiến hành phân tích trình bày phương pháp giải dạng tốn chuyển động thống kê 3.3 Phương pháp tổng hợp : Khi có chứng khảo sát từ sách giáo khoa tài liệu liên quan Tôi tiến hành tổng hợp kết luận nội dung nghiên cứu Nêu số ý kiến nâng cao phương pháp dạy học toán trường tiểu học Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu B NỘI DUNG 1/ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG: 1.1/ Vai trò dạy học toán bậc tiểu học: Dạy học giải toán tiểu học nhằm giúp học sinh biết cách vận dụng kiến thức tốn vào tình thực tiễn đa dạng, phong phú, vấn đề thường gặp đời sống Nhờ giải toán, học sinh có điều kiện rèn luyện phát triển lực tư duy, rèn luyện phương pháp suy luận phẩm chất cần thiết người lao động Vì giải toán hoạt động bao gồm thao tác : Xác lập mối quan hệ liệu, cho cần tìm, sở chọn phép tính thích hợp trả lời câu hỏi toán Dạy học giải toán giúp học sinh tự phát hiện, giải vấn đề, tự nhận xét, so sánh, phân tích, tổng hợp, rút quy tắc dạng khái quát định 1.2/ Mục đích dạy học giải tốn tiểu học: Giúp học sinh tự tìm hiểu dược mối quan hệ cho cần tìm, mơ tả mối qua hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải tốn Để đạt mục đích trên, giáo viên phải: -Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm tốn học, cấu trúc phép tính,các thuật ngữ -Tổ chức cho học sinh thực bước giải toán -Tổ chức rèn luyện kĩ giải toán - Rèn luyện lực khái quát hoá giải toán (Dành cho học sinh giỏi) * Giải tốn có nhiều cách giải khác * Làm quen với toán thiếu thừa liệu * Giải tốn phải xét tới nhiều khả xảy để chọn khả thích hợp với toán * Lập biến đổi tốn nhiều hình thức 1.3 CÁC BƯỚC DẠY GIẢI TỐN : Chúng ta cần tạo cho trẻ em nói tư theo kiểu tốn học đưa biểu trưng thuật ngữ tốn học chưa đủ Trẻ cần có hội nói chuyện với toán học Điều trẻ phải có kỹ đọc để học tốn Nhiều trẻ gặp khó khăn mơn tốn phức tạp từ ngữ nhiều tốn Nên học sinh kỹ đọc cần thiết giúp học sinh giải toán Đọc yêu cầu học sinh đọc to từ mà đọc hiểu Học sinh cần phải có khả đọc câu hỏi toán, hiểu chúng cuối giải tốn Vì giáo viên phải giúp học sinh hiểu nội dung tốn Giáo viên cần trình bày nội dung mơn tốn theo trình độ ngơn ngữ mà trẻ đọc hiểu Tuy nhiên việc đọc, nghe, nói em chưa đủ để học giải toán Các em cần phải biết điều em nói, nghe, đọc hiểu Do em cần phải biết dùng bút để viết số, ký hiệu ghi lại thao tác giải toán, em cần phải biết viết toán biết vẽ hình Do bạn cần phát triển kỹ viết cách khuyến khích em viết tư duy, ý tưởng tốn học có sử dụng ngơn ngữ tốn học phù hợp Do dạy giải toán cần thực bước sau: * Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề - Đây bước quan trọng giải toán, cần phải giúp học sinh tìm hiểu kỹ đầu tốn : Xác định nội dung, yêu cầu toán (bài tốn thuộc dạng nào? Cho biết gì, u cầu gì?) Ví dụ : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc theo dự tính 12 km/giờ Nếu người với vận tốc 15 km/giờ đến B sớm Hỏi thời gian người đến B theo vận tốc dự tính? Như qua tốn trên, bước ta hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề (đọc nhiều lần để xác định nội dung, yêu cầu toán) + Bài toán thuộc dạng nào? (Bài toán thuộc dạng chuyển động có động tử tham gia) + Bài tốn cho biết điều gì? (Bài tốn cho biết vận tốc người theo dự tính 12 km/giờ giả thiết với vận tốc 15 km/giờ đến sớm giờ) + Bài tốn u cầu : (Bài tốn u cầu tìm thời gian người đến B theo vận tốc dự tính 12 km/giờ) * Bước 2: Lập kế hoạch giải - Đây bước quan trọng thứ hai : Phân tích tóm tắt tốn (dựa vào u cầu tốn để tóm tắt nội dung cho phù hợp với yêu cầu) + Phân tích yếu tố liên quan đến toán : Tỉ số vận tốc dự tính với vận tốc giả thiết nêu : 12/15, người với vận tốc 15 km/giờ đến sớm nghĩa ứng với quãng đường : 12x1 = 12 (km) Như người theo dự tính chậm 15 – 12 = (km) mà quãng đường chậm 12 km + Tóm tắt tốn : A B V1 dự tính : 12km/giờ V2 giả thiết : 15 km/giờ ( sớm Tính t theo v dự tính ? * Bước 3: Thực kế hoạch giải - Bước quan trọng thứ thực kế hoạch giải toán : Nhắc lại cơng thức dạng tốn theo đề bài, tìm kiện liên quan đến nội dung giải, thực bước giải theo thứ tự yêu cầu Sau phân tích kỹ nội dung kiện liên quan đến giải, đồng thời tóm tắt tốn, ta tiến hành hướng dẫn học sinh nhớ lại cơng thức tính s t vận tốc (v= ), quãng đường (s=vxt)và thời gian(t = s ) giải toán sau : v Quãng đường chênh lệch dự tính với giả thiết : 12 x = 12 (km) Quãng đường chênh lệch dự tính với giả thiết là: 15 - 12 = (km) Thời gian người theo giả thiết 15 km/giờ hết : 12 : = (giờ) Vậy thời gian người theo dự tính : + = (giờ) Đáp số : * Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Bước cuối toán kiểm tra lời giải, bước thực : cần phải dò lại bước thực từ lời giải đến phép tính Sau giải xong tốn, để đảm bảo cho kết tính hay chưa, ta cần hướng dẫn học sinh cách kiểm tra giải: Vẽ lại sơ đồ sau tìm thời gian : V1=15/km/giờ V2=12km/giờ 15 x = 60 km Như vào sơ đồ, ta tính : + Nếu người với vận tốc 15 km/giờ hết thời gian (60:15=4 giờ) + Nếu người với vận tốc 12 km/giờ hết thời gian (60:12=5 giờ) So sánh vận tốc lệch giờ, với chi tiết toán cho Ta kết luận giải với đề Cách giải hợp lý phương pháp công thức 2/ CÁC DANG BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Ở TIỂU HỌC: 2.1/ Các tốn có chuyển động tham gia + Đây dạng toán đơn giản, lập luận đề có yếu tố (người, xe máy, tơ, tàu thuỷ, ca nơ,…) + Với tốn yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề (Đọc đọc to mà đọc để hiểu nội dung bài) + GV có nhiệm vụ giúp học sinh phân tích tốn (tóm tắt, đặt câu hỏi gợi mở: Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì?,…) VD 1: Một người chạy 400m 1phút 20giây Tính vận tốc chạy người với đơn vị đo m/giây * Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề - Với đề hướng dẫn cho học sinh sau: * Đọc kĩ yêu cầu đầu bài: + Đề cho biết ? (một người chạy 400m 1phút20giây) + Hỏi ? (tính vận tốc chạy người đó) + Tính vận tốc theo đơn vị ? (giây) s t + Aùp dụng công thức để tính ?(v= ) * Bước : Lập kế hoạch giải: - Phân tích giả thiết đề cho : + Cho quãng đường : 400m; cho thời gian : phút giây (đổi đơn vị đo : 1phút 20 giây = 80 phút) Tóm tắt tốn : + s chạy : 400m + t chạy hết : 80 giây + Tính v=? Bước : Thực kế hoạch giải : - Qua học sinh dễ dàng vận dụng để giải toán Bài giải phút 20 giây = 80 giây Vận tốc người là: 400 : 80 = (m/giây ) Đáp số: m/giây Bước : Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải -Lấy vận tốc tính nhân với thời gian để kiểm tra quãng đường : x 80 = 400m Vậy với quãng đường mà đề cho Cách giải có phép tính ngắn gọn với yêu cầu Ta kết luận giải Tương tự hướng dẫn bước giải ví dụ 1, ta hướng dẫn học sinh thực số toán khác : VD : Một người xe đạp 15phút với vận tốc 12,6 km/giờ Tính quãng đường người ? - Cách giải chung: + Nắm vững đề + Xác định công thức áp dụng + Lưu ý đơn vị đo Tương tự ví dụ Chúng ta cần lưu ý học sinh đơn vị thời gian cho phút, đơn vị vận tốc km/giờ Chính cần phải đổi 15phút = - Học sinh trình bày giải: Quãng đường người là: = 0,25 15phút = = 0,25 12,6 x 0,25 = 3,15 ( km ) Đáp số: 3,15 km VD 3: Tính vận tốc người bộ, biết quãng đường dài 10km người + Với toán yêu cầu học sinh phải đọc kỹ đề (Đọc đọc to mà đọc để hiểu nội dung bài) + GV giúp học sinh phân tích tốn (Bài tốn cho biết gì? Hỏi gì? Muốn tính vận tốc người ta làm nào? Cần phải đại lượng đại lượng nào? Quãng đường biết chưa? Thời gian biết chưa?) yêu cầu học sinh giải Bài giải Vận tốc người là: 10 : = (km/giờ) Đ/s: km/giờ VD 4: Một ô tô từ A lúc 20 phút đến B lúc 11 20 phút Biết quãng đường AB dài 120 km, tính vận tốc tơ * Tổ chức cho học sinh thực bước giải - Cho học sinh đọc toán (đọc to, đọc mắt) - Xác định kiện cho kiện phải tìm + Bài tốn cho biết ? (qng đường AB dài 120 km, từ A lúc 20 phút, đến B lúc 11 20 phút) + Bài tốn yếu cầu tìm ? (tìm vận tốc) - Cho học sinh xác định dạng toán: toán thuộc dạng biết thời gian qng đường, tìm vận tốc - Tóm tắt tốn: Giáo viên làm mẫu hướng dẫn học sinh tóm tắt, tập giáo viên định hướng, kiểm tra việc tóm tắt học sinh 120 km 20 phút 20 phút A B v=? - Học sinh diễn đạt tốn thơng qua tóm tắt (khơng nhìn đề tốn mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu tốn theo hiểu biết ngôn ngữ em) Giáo viên nêu số câu hỏi để dẫn dắt học sinh tìm phương pháp giải: - Để tìm vận tốc tơ, trước tiên ta cần biết ? (biết thời gian ô tô từ A đến B) - Việc tính thời gian tơ thực ? (11 20 phút - 20 phút = giờ) - Dựa vào cơng thức để tính vận tốc ? (v = s : t) - Quãng đường thời gian biết, ta tìm vận tốc ? (120 : = 24 (km/h)) * Trình bày giải: Thời gian ô tô từ A đến B là: 11 20 phút - 20 phút = Vận tốc ô tô là: 120 : = 24 km/giờ Đáp số : 24 km/giờ VD 5: Bác Hùng xe đạp từ nhà lên thành phố (phải qua xã A xã B) hết Quãng đường từ nhà bác đến xã A 12 km, thời gian bác từ nhà đến xã A lâu thời gian bác từ xã A đến xã B 20 phút thời gian bác từ xã B đến thành phố 20 phút Tính vận tốc bác Hùng Với toán giáo viên cần gợi ý để học sinh đổi phút Sau vẽ sơ đồ thời gian (như dạng toán tổng hiệu) giải Bài giải: Đổi = 180 phút Ta có sơ đồ: 12km Thời gian từ nhà đến xã A Thời gian từ xã A đến xã B 20p Thời gian từ xã B đến thành phố 20p Cũng tương tự trên, ta cho học sinh quan sát sơ đồ tìm cách giải Bài giải: Thời gian bác Hùng từ xã A đến xã B là: (180 - 20 - 20 - 20 ) : = 40 (phút) Thời gian bác Hùng từ nhà đến xã A là: 40 + 20 = 60 (phút) = Vận tốc bác Hùng là: 12 : = 12(km/giờ) Đ/s: 12km/giờ VD 6: Một xe máy từ 30phút đến 7giờ 30phút quãng đường 40km Tính vận tốc xe máy -Với toán cần tiến hành hướng dẫn học sinh qua bước sau: * Đọc kĩ u cầu đề * Phân tích đề tốn Đề cho biết ?Hỏi ? Để tính vận tốc xe máy cần biết yếu tố ? ( Quãng đường, thời gian xe máy ) Để tính thời gian xe máy ta cần biết yếu tố ? ( Thời gian xuất phát, thời gian đến nơi ) * Hướng dẫn Học sinh trình bày giải Giải Thời gian xe máy đường là: 45 phút - 30 phút = 15 phút = 1 = 1,25 Vận tốc xe máy là: 40 : 1,25 = 32 km/giờ Đáp số : 32 km/giờ * Lưu ý: Khi giải toán cần hướng dẫn học sinh cách tính thời gian đường cách lấy thời gian đến nơi trừ thời gian xuất phát 2.2/ Bài toán chuyển động ngược chiều + Đây dạng toán ngược chiều gặp Để giải tốn dạng này, ngồi việc tìm hiểu kỹ đề bài, tóm tắt thực bước giải ví dụ 1, giải ta cần tiến hành thêm hai bước : Bước 1: Tìm tổng vận tốc hai chuyển động Bước 2: Tìm thời gian để hai chuyển động gặp VD1: Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A với vận tốc 42km/giờ, xe từ B với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp nhau? Với toán cần hướng dẫn học sinh tỉ mỉ Đặc biệt cần tổ chức hướng dẫn em vẽ sơ đồ đoạn thẳng Nhìn sơ đồ học sinh dễ hình dung dạng tốn cách giải Sơ đồ: 276km A B ôtô ô tô v1 = 42km/giờ v2 = 50 km/giờ + Bước 1: Cho học sinh tìm tổng vận tốc hai ô tô ngược chiều (v1+v2) + Bước 2:Sau có tổng vận tốc, học sinh tìm thời gian gặp (s :v1+2) Bài giải Tổng vận tốc hai ôtô là: 42 + 50 = 92 (km/giờ) Thời gian để hai ôtô gặp là: 276 : 92 = (giờ) Đ/s: VD 2: Quãng đường AB dài 276 km Hai ô tô khởi hành lúc, xe từ A với vận tốc 42km/giờ, xe từ B với vận tốc 50km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu sau hai ô tô gặp nhau? Với toán cần hướng dẫn học sinh tỉ mỉ Đặc biệt cần tổ chức hướng dẫn em vẽ sơ đồ đoạn thẳng Nhìn sơ đồ học sinh dễ hình dung dạng tốn cách giải Sơ đồ: 276km A ôtô v = 42km/giờ B ô tơ v = 50 km/giờ Đây dạng tốn ngược chiều gặp Để giải toán ta cần tính xem sau giờ, hai ơtơ quãng đường dài (hay tổng vận tốc hai ơtơ bao nhiêu) Sau tính thời gian để hai ôtô gặp Như giải dạng toán ta tiến hành theo hai bước Bước 1: Tìm tổng vận tốc hai chuyển động (v ơtơ 1+v ơtơ 2) Bước 2: Tìm thời gian để hai chuyển động gặp (s : v1+2) Bài giải Tổng vận tốc hai ôtô là: 42 + 50 = 92 (km/giờ) Thời gian để hai ôtô gặp là: 276 : 92 = (giờ) Đ/s: VD 3: Hai người thành phố A B cách 130 km Họ lúc ngược chiều Người thứ xe máy từ A với vận tốc 40 km/h, người thứ xe đạp từ B đến vận tốc 12 km/h Hỏi sau họ gặp chỗ gặp cách A km ? Hướng dẫn học sinh tìm hiểu bài: + Bài tốn cho biết ? (đi ngược chiều, s = 130 km, v1 = 40 km/h, v2 = 12 km/h) + Bài tốn u cầu phải tìm ? (thời gian để gặp nhau, khoảng cách từ chỗ gặp đến A) - Tóm tắt tốn: v1 = 40 km/h 130 km v2 = 12 km/h A B + Gặp sau ……… ? + Chỗ gặp cách A … km ? - Cho học sinh diễn đạt tốn thơng qua tóm tắt (khơng nhìn đề mà nhìn vào tóm tắt, học sinh tự nêu tốn theo hiểu biết ngơn ngữ mình) - Lập kế hoạch giải toán: + Sau xe gặp nhau, tức quãng đường ? (130 km) + Để biết xe gặp sau trước tiên ta cần biết ? (mỗi xe km (tức tổng vận tốc xe)) + Việc tính tổng vận tốc xe thực ? (40 + 12 = 52 (km/h) Như ta có toán: Cả xe: 52 km hết 130 km hết … ? Đây phép so sánh tỉ lệ thuận thời gian quãng đường + Vậy việc tính thời gian xe gặp thực ? (130 : 52 = 2,5 (giờ)) + Khoảng cách từ chỗ gặp đến A tính ? (40 x 2,5 = 100 (km)) - Trình bày lời giải: Mỗi xe là: 40 + 12 = 52 (km) (hoặc: tổng vận tốc xe là: 40 + 12 = 52 (km/h)) Thời gian để xe gặp là: 130 : 52 = 2,5 (giờ) Chỗ gặp cách A là: 40 x 2,5 = 100 (km) Đáp số: 2,5 100 km 2.3/ Bài toán chuyển động chiều + Đối với dạng toán chuyển động chiều, phương pháp hướng dẫn giải thực tương tự dạng toán dạng toán chuyển động ngược chiều, cách giải ta làm ngược lại: Bước 1: Tìm hiệu vận tốc hai chuyển động Bước 2: Tìm thời gian để hai chuyển động đuổi kịp VD1: Một người từ B đến C với vận tốc 5km/giờ Cùng lúc xe đạp từ A đuổi theo người với vận tốc 15km/giờ Hỏi kể từ lúc bắt đầu đi, sau xe đạp đuổi kịp người (Biết quãng đường AB 30 km) Ở tốn giáo viên cần phân tích để học sinh hiểu dạng toán chiều đuổi kịp Như để giải tốn trên, ta cần tính xem sau xe đạp gần người (hay hiệu vận tốc xe đạp người bộ) Sau ta tính thời gian để xe đạp đuổi kịp người Như vậy, với toán chiều để đuổi kịp nhau, ta phải tiến hành theo hai bước: Bước 1: Tìm hiệu vận tốc hai chuyển động (v2 – v1) Bước 2: Tìm thời gian để hai chuyển động đuổi kịp (s : v1-2) xe đạp (15km/h) A 30 km (5km/h) C B Bài giải: Hiệu vận tốc xe đạp với người là: 15 – = 10 (km/h) Thời gian để người xe đạp đuổi kịp người ; 30 : 10 = (giờ) Đáp số : (giờ) VD : Lúc sáng xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ B Sau 30 phút xe du lịch khởi hành từ A với vận tốc 60 km/giờ đuổi theo xe tải Hỏi lúc hai xe gặp gặp chỗ gặp cách A kilơmet? Với tốn này, để tìm thời điểm hai xe gặp quãng đường từ A đến chỗ gặp dài trước hết ta cần tìm thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe tải Học sinh đổi đơn vị thời gian: Đổi 30 phút = 1,5 Bài giải: Hiệu vận tốc xe du lịch xe tải là: 60 – 40 = 20 (km/giờ) Quãng đường xe tải trước xe du lịch là: 40 x 1,5 = 60 (km) Thời gian xe du lịch chạy để đuổi kịp xe đạp là: 60 : 20 = (giờ) Hai xe gặp lúc: + 30 phút + = 10 30 phút Quãng đường từ A đến chỗ gặp là: 60 x = 180 (km) Đ/s: 10 30 phút; 180 km VD : Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/ Sau xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ Hỏi kể từ lúc xe máy bắt đầu đi, sau xe máy đuổi kịp xe đạp.? Các bước giải * Bước 1: Tìm hiểu kỹ đề - Xác định toán thuộc dạng : hai chuyển động chiều, chuyển động xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/ giờ; chuyển động xe máy từ A đến B với vận tốc 36 km/giờ - u cầu tốn : Tìm thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp * Bước 2: Lập kế hoạch giải - Xác định nội dung để vẽ sơ đồ toán : A B Xe máy (36 km/h) - Xác định cơng thức tính dạng tốn hai chuyển động chiều : + Tính hiệu vận tốc: v1 – v2 + Tìm quãng đường xe đạp : s = v1 x t1 + Tìm thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp : t2 = s v1 v2 * Bước 3: Thực kế hoạch giải - Căn vào bước tìm hiểu trên, Thực kế hoạch giải triển khai bước: Giải Hiệu vận tốc xe máy với xe đạp : 36 – 12 = 24 (km/giờ) Quãng đường xe đạp trước xe máy là: 12 x = 36 (km) Thời gian để xe máy đuổi kịp xe đạp : 36 : 24 = 1,5 (giờ) = 30 phút Đáp số : 30 phút * Bước 4: Kiểm tra lời giải đánh giá cách giải - Sau thực hoàn thiện bước giải, cần kiểm tra lại bước (kiểm tra lời giải, phép tính, đáp số) MỘT SỐ BÀI TỐN ỨNG DỤNG : * Dạng tốn có chuyển động tham gia : Bài tốn 1: Một tơ từ A đến B, với vận tốc 50km/giờ đến B chậm so với dự định Nếu với vận tốc 60km/giờ đến B sớm dự định Tính thời gian dự định? Hướng dẫn : Tỉ số vận tốc : 5/6 => tỉ số thời gian : 6/5 Nếu coi thời gian theo v=50km/giờ phần thời gian với vận tốc 60km/giờ phần => ứng với phần Vậy thời gian theo v=50km/giờ 3x6=18 (giờ)=> thời gian dự định : 182=16 Bài tốn 2: Một tơ phải chạy từ A đến B Sau chạy tơ giảm vận tốc vận tốc ban đầu, tơ đến B chậm Nhưng từ A ô tô chạy mà chạy thêm 50 km giảm vận tốc tơ đến B chậm 20 phút Tính quãng đường AB? Hướng dẫn : A C C’ B 50km Hướng dẫn : Giả sử sau chạy tơ đến C chạy thêm 50km đến C’ - Tỉ số vận tốc từ C đến B nên tỉ số thời gian tiừ C đến B => Thời gian dự tính : phần , thời gian thực : phần => Chậm tương ứng với số phần : phần => Thời gian từ C đến B theo vận tốc ban đầu : 2:2x3=3 (giờ) - Chạy thêm 50 km giảm vận tốc tì tỉ số vận tốc từ C’đến B 3/5 nên tỉ số thời gian từ C’đến B: 5/3 => Chậm 20 phút ứng với số phần : phần=> phần ứng với 4/3 => Thời gian từ C đến B theo vận tốc ban đầu : : 2x3= (giờ) => Thời gian từ C đến C’ : 3-2 = giờ=> vận tốc ban đầu : v=50 (km/giờ) => Thời gian từ A đến B với vận tốc ban đầu: +1 = = (giờ) => AB=50x4=200 km Dạng tốn có nhiều chuyển động tham gia: Bài toán 3: Hai tỉnh A B cách 90 km Có người khởi hành lúc từ A đến B Biết vận tốc người thứ gấp rưỡi vận tốc người thứ thời gian người thứ đến B 90 phút Hỏi người thứ đến B bao lâu? Hướng dẫn : 90p =1,5 => vận tốc người thứ : 90 : 1,5 = 60 (km/giờ) Vậ tốc người thứ gấp rưỡi vận tốc người thứ tức vận tốc người thứ 2/3 vận tốc người thứ => Vận tốc người thứ 2: 60x = 40 (km/giờ) => thời gian người thứ đến B : 90:40 = Bài toán 4: = 15p Một người khởi hành từ A đến B với vận tốc 42km/giờ Sau 40 phút, người khởi hành từ A đến B với vận tốc 58 km/giờ Tìm quãng đường AB? Biết hai người đến B lúc Hướng dẫn : 40p = 2/3 Người thứ trước người thứ 40 phút với vận tốc 42 km/giờ, người thứ khoảng cách hai người lúc : 42 : = 28 (km) Sau người gần 58 - 42 =16 (km) Hai người đến B lúc tức đuổi kịp B Vậy thời gian người thứ để gặp thời gian mà người thứ hết quãng đường AB là: 28:16 = (giờ) => Quãng đường AB : 58 x =… (km) Bài tốn 5: Có hai người lúc khởi hành từ A đến B người thứ với vận tốc 13/15 vận tốc người thứ người thứ đến B người thứ cách B 32 km tính qng đường AB? Hướng dẫn : Trong khoảng thời gian quãng đường mà hai người tỷ lệ thuận với vận tốc Do đó, xem quãng đường mà người thứ 13 phần quãng đường người thứ hai 15 phần Như => 32 km ứng với hiệu số phần : 15 – 13 = (phần) => Quãng đường Ab dài : 32 : x 15 = … (km) TẦM QUAN TRỌNG CỦA DẠY HỌC GIẢI TỐN: Trong dạy học giải tốn, u cầu xếp có chủ định lớp, tạo thành hệ thống yêu cầu từ thấp đến cao, từ lớp đến lớp kết hợp chặt chẽ với lý thuyết chương trình sách giáo khoa Nhiều yêu cầu giải toán trải nhiều lớp, nên việc nắm yêu cầu lớp rát quan trọng Đặc biệt giáo viên phải nắm vững trình độ chuẩn dạy giải tốn lớp Chúng ta cần tạo cho trẻ em nói tư theo kiểu tốn học đưa biểu trưng thuật ngữ tốn học chưa đủ Trẻ cần có hội nói chuyện với tốn học Điều trẻ phải có kỹ đọc để học toán Nhiều trẻ gặp khó khăn mơn tốn phức tạp từ ngữ nhiều tốn Nên học sinh kỹ đọc cần thiết giúp học sinh giải tốn Đọc khơng phải yêu cầu học sinh đọc to từ mà đọc hiểu Học sinh cần phải có khả đọc câu hỏi toán, hiểu chúng cuối giải tốn Vì giáo viên phải giúp học sinh hiểu nội dung tốn Giáo viên cần trình bày nội dung mơn tốn theo trình độ ngơn ngữ mà trẻ đọc hiểu Tuy nhiên việc đọc, nghe, nói em chưa đủ để học giải tốn Các em cần phải biết điều em nói, nghe, đọc hiểu Do em cần phải biết dùng bút để viết số, ký hiệu ghi lại thao tác giải toán, em cần phải biết viết toán biết vẽ hình Do bạn cần phát triển kỹ viết cách khuyến khích em viết tư duy, ý tưởng tốn học có sử dụng ngơn ngữ tốn học phù hợp Do dạy giải toán cần ý tới điểm sau: + Sự hiểu biết học sinh toán + Ngơn ngữ tốn học dùng tốn + Khả đọc học sinh Vì cần có ba mức độ việc tổ chức dạy học giải toán: + Mức độ 1: Hoạt động chuẩn bị cho giải toán + Mức độ 2: Hoạt động làm quen với giải toán + Mức độ 3: Hoạt động hình thành kĩ giải tốn DẠY HỌC GIẢI TỐN CHUYỂN ĐỘNG Tốn chuyển động dạng tốn tình toán chuyển động vật người dựa yếu tố độ dài, vận tốc thời gian Nó liên quan đến đại lượng quãng đường (độ dài), vận tốc (tốc độ di chuyển) thời gian (thời gian tốc độ di chuyển) Bài toán đặt là: Cho biết số yếu tố hay mối liên hệ chuyển động Tìm yếu tố lại Vì vậy, mục đích việc dạy giải tốn chuyển động giúp học sinh tự tìm hiểu mối quan hệ đại lượng cho đại lượng phải tìm, mơ tả quan hệ cấu trúc phép tính cụ thể, thực phép tính, trình bày lời giải tốn Để thực mục đích trên, giáo viên cần thực yêu cầu sau: - Tự giải tốn nhiều cách (nếu có) - Dự kiến khó khăn, sai lầm học sinh - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững khái niệm, thuật ngữ thực bước giải toán chuyển động - Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi lực khái quát hoá giải toán 5.1/ Các đại lượng thường gặp toán chuyển động : 1) Quãng đường: ký hiệu S Đơn vị đo thường dùng m km 2) Thời gian: ký hiệu t; đơn vị đo thường dùng giờ, phút, giây 3) Vận tốc: ký hiệu v ; đơn vị đo thường dùng km/giờ ; m/phút ; m/giây 5.2/ Các công thức thường dùng tốn chuyển động: S=vxt t=S:v v=S:t - Trong cơng thức đại lượng phải sử dụng hệ thống - Nếu đơn vị đo của quãng đường km; thời gian vận tốc phải km/giờ Nhìn vào đo vận tốc ta suy đơn vị quãng đường thời gian 5.3/ Quan hệ ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian 1) Khi quãng đường không thay đổi vận tốc thời gian hai đại lượng tỉ lệ nghịch với 2) Khi vận tốc co đổi thời gian quãng đường hai đại lượng tỉ lệ thuận với 3) Khi thời gian co đổi vận tốc quãng đường hai đại lượng tỉ lệ thuận với 5.4/ Dạy học giải toán chuyển động: Khi dạy giải toán chuyển động, cần ý điểm sau: - Bài toán chuyển động thể loại phức tạp, nội dung đa dạng phong phú Do việc yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán để xác định dạng tìm hướng giải việc làm cần thiết giáo viên - Khi dạy toán chuyển động, giáo viên nên tổ chức cho học sinh tóm tắt toán sơ đồ đoạn thẳng - Khi dạy giải toán chuyển động , giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách tỉ mỉ để em vận dụng cơng thức giải xác, linh hoạt - Đối với toán chuyển động phức tạp, cần hướng dẫn học sinh số phương pháp (sơ đồ đoạn thẳng, suy luận,…) để đưa toán dạng điển hình - Khi hướng dẫn giải tốn chuyển động đều, giáo viên cần khuyến khích, động viên học sinh giải nhiều cách khác (nếu có thể) lựa chọn cách giải hay - Khi hướng dẫn giải toán chuyển động, giáo viên phải giúp học sinh phân biệt "thời điểm" "thời gian", giúp học sinh biết vận dụng mối tương quan tỉ lệ thuận tương quan tỉ lệ nghịch ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian vào việc giải toán - Giáo viên cần phải chuẩn bị chu đáo, tỉ mỉ tốn khó có nhiều bất ngờ lời giải; đứng trước tốn giáo viên cần làm tốt công việc sau: + Xác định yêu cầu toán đưa toán dạng + Tìm cách giải khác tốn + Dự kiến khó khăn sai lầm học sinh + Tìm cách hướng dẫn học sinh tháo gỡ khó khăn gợi ý để học sinh tìm cách giải hay + Hướng dẫn học sinh lập toán tương tự (hoặc toán ngược) với toán giải C KẾT LUẬN: Qua nghiên cứu lý thuyết kết hợp với khảo sát nội dung dạng tập giải toán chuyển động cho ta thấy dạng tập vô quan trọng chương trình mơn tốn tiểu học Khác với dạng tập khác, dạng tập giải toán chuyển động bao gồm nhiều yếu tố giáo dục cho học sinh : + Củng cố kiến thức học, giúp cho học sinh nhớ chuẩn, nhớ lâu nội dung bản, công thức chương trình + Rèn luyện kỹ tính tốn dạng toán, biết quy luật, nội dung sử dụng ngơn ngữ trả lời + Kích tích tính làm việc độc lập, tự chủ, xây dựng kế hoạch làm việc theo quy trình + Tạo khơng khí thoải mái, vui tươi giúp cho học sinh ham học toán đam mê giải tốn Chính tác dụng dạng tập giải toán chuyển động dạy học tốn tiểu học mà đòi hỏi giáo viên cần quan tâm đầu tư đến kiến thức toán học phương pháp dạy học, cố gắng tìm tòi nghiên cứu tài liệu có liên quan đến phương pháp dạy học toán, biện pháp tổ chức phù hợp để bước nâng cao tay nghề giảng dạy Phải đầu tư phương pháp giải dạng tập giải tốn chuyển động Ln tìm hiểu đối tượng học sinh lớp để có hình thức tổ chức dạy học phù hợp, em học sinh thuộc đồng bào dân tộc thiểu số Cụ thể:  Nghiên cứu kỹ nội dung yêu cầu tập, biện pháp sử dụng nội dung để hướng dẫn giải phương pháp tối ưu nhất, cụ thể hoá bước học sinh yếu để dẫn dắt em làm  Đối với học sinh khá, giỏi cần tạo cho học sinh có ý thức tự tìm tòi suy nghĩ để thực em nhớ lâu, nhớ chuẩn kích thích em khác tự làm  Sử dụng linh hoạt phương pháp dạy học truyền thống với phương pháp dạy học theo hướng phát huy tính tích cực học sinh  Ngồi việc lớp giáo viên cần phải hướng dẫn học sinh rèn luyện nhà nhiều Phối hợp chặt chẽ với bậc cha mẹ học sinh để có biện pháp giáo dục tối ưu gia đình nhà trường  Tăng cường học tập nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ để đảm bảo cho trình giảng dạy theo hình thức đổi giáo dục theo hướng đổi  Cần tổ chức nhiều trò chơi tốn học q trình lên lớp, kích thích tính sáng tạo, đặc biệt tạo khơng khí thoải mái học tốn * Phối hớp với tổ chức đồn thể nhà trường Đội TNTP để xây dựng trò chơi tốn học bổ ích : “Câu lạc hoa điểm mười”, “đố vui để học”, “Trạng nguyên nhỏ tuổi”,… để kích thích tính sáng tạo, gợi cho em tình u tốn học từ góp phần nâng cao chất lượng dạy-học mơn tốn tiểu học Trong dạy học, khơng có người giáo viên hồn hảo, khơng có phương pháp vạn Nhưng có lòng say mê nghề nghiệp, ln học học sinh thân u tơi tin chất lượng giáo dục tiểu học ngày nâng cao, đáp ứng với yêu cầu phát triển xã hội DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Sách giáo khoa mơn Tốn lớp – Nhà xuất giáo dục 2007 Đào Tam, Thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học – Nhà xuất Đà Nẵng 2006 Giáo trình phương pháp dạy học mơn tốn tiểu học tác giả : Đỗ Trung Hiệu – Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thuỵ – Vũ Quốc Chung Đổi phương pháp dạy học tiểu học (tài liệu bồi dưỡng giáo viên nhà xuất giáo dục 2005 ) GS.TS Đào Tam, Phạm Thanh Thơng, Hồng Bá Thịnh - thực hành phương pháp dạy học toán tiểu học – Nhà xuất Đà Nẵng Vụ giáo dục tiểu học - Tài liệu bồi dưỡng giáo viên dạy môn học lớp nhà xuất giáo dục 2006 MỤC LỤC Lời nói đầu Trang A Phần mở đầu Trang 1) Lý chọn đề tài Trang 2) Phạm vi đối tượng nghiên cứu Trang 3) Phương pháp nghiên cứu Trang B Nội Dung .Trang 1) Những vấn đề chung .Trang 2) Các dạng toán chuyển động Trang 3) Một số toán ứng dụng Trang 16 4) Tầm quan trọng dạy học giải toán Trang18 5) Dạy học giải toán chuyển động Trang 19 C KẾT LUẬN Trang 22 D TÀI LIỆU THAM KHẢO Trang 24 MỤC LỤC Trang 25 ... tốn tiểu học, hệ thống số dạng toán chuyển động phương pháp giảng dạy - Chương trình tốn lớp 5, tài liệu liên quan đến nội dung toán chuyển động tiểu học 3) Phương pháp nghiên cứu : 3.1 Phương pháp. .. cho học sinh ham học toán đam mê giải tốn Chính tác dụng dạng tập giải toán chuyển động dạy học tốn tiểu học mà đòi hỏi giáo viên cần quan tâm đầu tư đến kiến thức toán học phương pháp dạy học, ... phương pháp dạy học tốn trường tiểu học Ngồi tơi sử dụng thêm số phương pháp khác phục vụ cho trình nghiên cứu B NỘI DUNG 1/ NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG: 1.1/ Vai trò dạy học toán bậc tiểu học: Dạy học