Đề thi HS giỏi máy tính cầm tay 2008-2009

SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2008-2009 LỊCH HỘI THƯỢNG -----oOo----- MÔN TOÁN – LỚP 12 (Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: (5.0 điểm) a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của số: 3411 7 b) Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho: 8 11 2 2 2 n + + là số chính phương Bài 2: (5.0 điểm) Cho biết đa thức: P(x)= x 4 + mx 3 – 55x 2 + nx –156 chia hết cho (x – 3) và (x – 2) Tìm tất cả các nghiệm của đa thức. Bài 3:(5.0 điểm) Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: Sin x Cos x + 3(Sin x – Cos x) = 2 Bài 4:(5.0 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6dm, A = 103 0 31’28” ; C = 35 0 40’26” Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và đường cao AH Bài 5: (5.0 điểm) Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình chóp S.ABCD, biết rằng đáy ABCD là hình chữ nhật có AB = 8 dm; AD = 9 dm; cạnh bên SA vuông góc với đáy; khoảng cách từ đỉnh S đến giao điểm của hai đường chéo của đáy là SO =12 dm Bài 6: (5.0 điểm) Tính giá trị gần đúng của a và b nếu đường thẳng y = ax + b là tiếp tuyến của đồ thị hàm số: 2 2 4 2 5 1 x x y x + + = + tại tiếp điểm có hoành độ: 1 Ba chữ số cuối cùng bên phải là: 743 12n = 2 3 2,684658438 9,684658438 x x x x = = ≈ ≈ − 0 0 0 0 67 54'32" 360 202 5'28" 360 x k x k ≈ + ≈ + S ABC =19,60970177 dm 2 AH = 3,920655743 dm S tp ≈ 274,1608604 dm 2 0,6062639801 1,912132775 a b ≈ ≈ 1 5x = − Bài 7: (5.0 điểm) Tìm tọa độ giao điểm của hai đường tròn: x 2 + y 2 +5x – 6y +2 = 0 x 2 + y 2 – 2x + 3y – 1= 0 Bài 8: ( 5.0 điểm) Tìm giá trị x nguyên để: 43 1. 2. 3. 4 . 357,2708065 x x = Bài 9: (5.0 điểm) Cho Parabol (P): y = ax 2 + bx + c a) Xác định a, b, c để (P) đi qua các điểm: 13 2; 3 A    ÷   ; 3 2551 ; 4 48 B   −  ÷   ; 2 199 ; 5 15 C    ÷   b) Với a, b, c tìm được, hãy xác định m, n để đường thẳng y = mx + n đi qua điểm E(151 ; 253) và tiếp xúc với (P) Bài 10: (5.0 điểm) Hãy rút gọn công thức: S n (x) = 1 + 2x +3x 2 + . + nx n-1 Tính tổng: 11 12 1 2 3 3.3 4.3 3 . 24.3 3 25.3S = − + − + − + ------------- Hết ------------- 2 ( - 0,3 ; 0,1 ) ( - 0,230769231 ; 0,153846153 ) x = 31 25 49 7 3 a b c = =− = 1 1 15000,16884 2264772, 495 m n =   = −  2 2 1,831157166 23,50437207 m n =   = −  ( ) ( ) ' 1 1 n n x x S x x   −   = −     ( ) 25 3 8546323,782S S= − ≈ . SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY TRƯỜNG THPT NĂM HỌC 2008-2009 LỊCH HỘI THƯỢNG -----oOo----- MÔN TOÁN. 6dm, A = 103 0 31’28” ; C = 35 0 40’26” Tính gần đúng diện tích tam giác ABC và đường cao AH Bài 5: (5.0 điểm) Tính gần đúng diện tích toàn phần của hình