+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để ra kết quả.. Cần chọn 7 học viên đi tham gia chiến dịch mùa hè xanh của đoàn viên, trong
Trang 1SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 90 phút (không kể phát đề)
Chú ý: + Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn
+ Khi làm bài thí sinh phải ghi tóm tắt cách giải, hoặc có thể ghi bước tính toán cuối cùng để
ra kết quả
Bài 1 Tính gần đúng giá trị của biểu thức:
f(x) = tan x2 sin x
tan x 2
, biết x = 420
Bài 2 Tính gần đúng giá trị a,b,c nếu đường tròn x2 y2 ax by c o đi qua ba
điểm M(-3;4), N(-5;7), P(4;5)
Bài 3 Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
2cos2x + 5cosx = 1
Bài 4 Tính gần đúng tất cả các nghiệm ( bằng độ, phút, giây ) của phương trình:
5sinx – 4cosx = 13
Bài 5 Tính gần đúng toạ độ giao điểm M, N của đường tròn x2 y2 10x5y30
và đường thẳng qua hai điểm A(-4; 6), B(5; -2)
Bài 6 Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình:
5
2x 3y 1
4x 6y
Bài 7 Tính gần đúng hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển 2
9 5 x x
Bài 8 Trong một lớp học có 21 học viên nam và 17 học viên nữ Cần chọn 7 học viên đi
tham gia chiến dịch mùa hè xanh của đoàn viên, trong đó có 4 học viên nam và 3 học viên nữ Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn?
Bài 9 Cho tam giác ABC có các cạnh a=22cm, b=15cm, c=20cm
a/ Tính gần đúng góc C (độ, phút, giây)
b/Tính gần đúng diện tích tam giác ABC
Bài 10 Tìm số dư trong phép chia 201236 cho 1975.
Hết
Trang 2
SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán-lý-hoá-sinh trên MTCT
LONG AN Môn thi: Toán Khối: 11 – GDTX
Ngày thi: 05-02-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC KHỐI 11
Ghi chú:
.Tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn, nếu sai chữ số thập phân thứ 5
thì trừ 0,2đ, sai chữ số thập phân thứ 4 thì trừ 0,4đ Sai 1 trong những chữ số còn lại thì chấm điểm tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm
Nếu kết quả đúng và có tóm tắt cách giải (không cần giống hướng dẩn chấm) thì chấm trọn điểm Nếu kết quả đúng mà không có tóm tắt cách giải thì trừ 0,1 điểm cho cả câu
Nếu kết quả không đúng thì chấm phần tóm tắt cách giải theo hướng dẫn chấm
(Các cách giải khác hợp lý, đúng, chấm theo thang điểm tương đương)
Bài 1:Tính tóan thông thường
Bài 2: Hệ pt
(0,5đ)
a 0, 04347
Bài 3:
Biến đổi phương trình trở thành
4cos2x+5cosx-3=0
Cosx=
8
73
5
(0,5đ)
x 63042’16” +k3600
x -63042’16” +k3600
0,5 0,5
Bài 4: Biến đổi pttt sin(x-)= 13
41với cos= 5
41
13 sin
41
(0,5đ)
x 72055’47” +k3600
x 184023’23” +k3600
0.5 0.5
Trang 3Bài 5:Đường thẳng AB: 8x+9y-22=0
giải hệ PT
8x 9y 22
10
(0,5)
Ta được kq
M 8,13148; 9, 67243
N 2, 49010; 0, 23101
0,5 0,5
Bài 6: đặt ẩn phụ, giải hpt
u-5v=1
1
2
39
3x-2y=-31 31
2x-3y=-14
(0,5đ) x 0,13087
y 0,82534
0,5 0,5
Bài 7: Tk 1 = k9 9 k k k9 k 18 3k
5
5
2
C (x ) ( ) C ( ) x
x
Ta có18-3k=9 ,k=3 (0,5đ)
Hê số 3 3
9
C ( 5)
Bài 8:
4 3
21 17
C C
(0.5đ)
4069800
1,0 Bài 9:
cosC=
b 2ab
a c
(0,5đ)
S=1ab sin C
2
Góc C6205’1”
S 145,79923
0.5
0,5
Bài 10: 2012 37(mod1975) (0,5đ)
20124 374(mod1975) 1861
20124.3 18613(mod1975) 1681
20124.3.3 16813(mod1975) 141