Đề thi học sinh giỏi toán 12 THPT trên máy tính cầm tay tỉnh Tuyên Quang năm 2010 ppt

1 UBND TỈNH TUYÊN QUANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM häc 2009 - 2010 * MÔN: TOÁN THPT Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề này có 04 trang) Điểm bài thi Họ và tên giám khảo Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách (do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Quy ước: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này; - Các bài toán có yêu cầu trình bày lời giải thì chỉ trình bày tóm tắt cách giải và công thức áp dụng (không viết tràn ra ngoài ô quy định); - Các kết quả gần đúng thì lấy đến 4 chữ số thập phân sau dấu phảy. Câu 1 (5 điểm). Cho hàm số sin ( ) x x y f x x    (1). Đường thẳng y ax b   là tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ bằng . Tính các hệ số , a b . Kết quả Câu 2 (5 điểm). Cho hàm số 4 2 4 2 y x x   (2). Gọi M, N, P là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số (2). Tính diện tích tam giác MNP. Kết quả Câu 3 (5 điểm). Số 2009 2010 có bao nhiêu chữ số? Cách giải Đ Ề CHÍNH THỨC 2 Kết quả: Câu 4 (5 điểm). Giải phương trình: 2 sin 2 1 x x x    . Cách giải Kết quả: Câu 5 (5 điểm). Giải hệ phương trình: 3 3 2010 2010 12 12 2009 x x y y x y         . Cách giải Kết quả: Câu 6 (5 điểm). Cho dãy số: 1 2 2 1 1, 2 2 ( 1,2,3, ) n n n u u u u u n           . Viết quy trình bấm phím tính tổng đan dấu S n = u 1 – u 2 + u 3 – u 4 + + (–1) n+1 u n . Áp dụng tính S 27 . Quy trình 3 Kết quả: S 27 Câu 7 (5 điểm). Tìm giao điểm của Elip 2 2 1 9 4 x y   và hypebol 1 y x  . Kết quả Câu 8 (5 điểm). Tính thể tích khối tám mặt đều biết độ dài đường cao của một mặt của nó là 4cm. Cách giải Kết quả: Câu 9 (5 điểm). Cho hình vẽ. Biết ba đường tròn tiếp xúc nhau đôi một; bán kính của hai đường tròn nhỏ là 2cm và của đường tròn lớn là 3cm. Tính diện tích tam giác cong ABC giới hạn bởi ba đường tròn trên. 4 C B A Cách giải 5 Kết quả: Câu 10 (5 điểm). Cho tập S = {1; 2; ; 47}. Một tập con khác rỗng của S được gọi là tập tốt nếu nó không chứa hai số nguyên liên tiếp. Hỏi có bao nhiêu tập con của S là tập tốt ? Cách giải Kết quả: Hết Ghi chú: - Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu trong khi làm bài. . 1 UBND TỈNH TUYÊN QUANG SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ thi GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY CẤP TỈNH NĂM häc 2009 - 2010 * MÔN: TOÁN THPT Thời gian. giao đề) (Đề này có 04 trang) Điểm bài thi Họ và tên giám khảo Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 Giám khảo 2 Số phách (do Chủ tịch hội đồng chấm thi