NHỮNG bài TOÁN điện XOAY CHIỀU HAY điển HÌNH

Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 môn Vật Lý Chuyên đề : Dòng điện xoay chiều NHỮNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY ĐIỂN HÌNH THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC & CĐ -  Mạch điện RLC có R biến đổi I Kiến thức cần nhớ : * Công suất P mạch đạt cực đại R  Z L  ZC suy PM  U2 U2 U  ; cos   U R = R Z L  ZC 2 Chú yù: Nếu cuộn dây có điện trở r  Cơng suất P mạch đạt cực đại : R  Z L  Z C  r suy Pmax  U R U2 U2  ; cos   U R  2R  r  Z L  Z C ( R  r )  Công suất PR R đạt cực đại : R  r  ( Z L  Z C ) * Khi P < Pmax tồn giá trị R1, R2 để công suất tiêu thụ mạch nhau, đồng thời ta có * Các giá trị I, UL, UC đạt cực đại : R = * Giá trị UR   R  +  * Nếu R = R1 R = R2 mà cơng suất mạch có giá trị Pmax : R1 R2 = Z L  Z C R= ( Nếu cuộn dây có điện trở r : R + r =  R1  r  R2  r  ) Luyện tập : Bài 1: Cho đoạn mạch gồm cuộn dây cảm L = H mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung khơng đổi C  biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz Thay đổi giá trị biến trở R thấy công suất tiêu thụ cực đại đoạn mạch 200 W Điện dung C mạch có giá trị: A 10 2  F B 10 2 F 2 C 10 4  F D 10 4 F 2 Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây có điện trở r = 30Ω, độ tự cảm L = 0,6  H, tụ điện có điện dung C = mF Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều 220V – 2 50Hz Để công suất tiêu thụ biến trở đạt cực đại giá trị biến trở phải A  B 10  C 40  D 50  HD: Công suất biến trở cực đại R  r  ( Z L  Z C ) - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 mơn Vật Lý Chun đề : Dòng điện xoay chiều Bài 3: Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.Điện áp hai đầu mạch u = U cos  t (V) Điện áp hiệu dụng đoạn R,L có giá trị không đổi 120V Giá trị U A 240V B 200V C 120V U R Z HD:Ta có URL = I R  Z L2 = L R  (Z L  ZC ) 2 D 100V không phụ thuộc R  Z L2  ( Z L  ZC )2  URL=U=120V 10 4 Bài 4: Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L = (H) tụ điện có điện dung C = F mắc nối  4 tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U Điện áp hiệu dụng đoạn R,L có giá trị khơng đổi R biến thiên Giá trị  A 50  (rad/s) B 60  (rad/s) C 80  (rad/s) D 100  (rad/s) Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp, với biến trở, L C không đổi Điện áp hai đầu đoạn mạch AB uAB = 100 cos 100 t (V) Gọi R0 giá trị biến trở để công suất cực đại Gọi R1, R2 giá trị khác biến trở cho công suất mạch Mối liên hệ hai đại lượng là: A R1R2 = R02 B R1R2 = 3R02 C R1R2 = 4R02 D R1R2 = 2R02 Bài 6: Đặt điện áp u = U cos100  t(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với L = 10 4 (H) C = Công suất   cực đại điện trở R A R = 100Ω B R = 200Ω C R = 120Ω D R = 180Ω Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện Dung kháng tụ điện 100  Khi điều chỉnh R hai giá trị R1 R2 cơng suất tiêu thụ đoạn mạch Biết điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R=R1 hai lần điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện R = R2 Các giá trị R1 R2 là: A R1 = 50, R2 = 100  B R1 = 40, R2 = 250  C R1 = 50, R2 = 200  D R1 = 25, R2 = 100  Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng tần số khơng đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện, hai đầu biến trở hệ số công suất đoạn mạch biến trở có giá trị R1 U C1 ,U R1 cos1 ; biến trở có giá trị R2 giá trị tương ứng nói U C ,U R cos Biết U C1  2U C ,U R  2U R1 Giá trị cos1 cos là: 1 , cos  , cos  C cos1  5 A cos1  , cos  1 D cos1  , cos  2 B cos1  R C - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 mơn Vật Lý Chun đề : Dòng điện xoay chiều Mạch điện RLC có điện dung C biến đổi II Kiến thức cần nhớ :  Điện áp hiệu dụng: UC  IZC  U R  ( Z L  ZC ) ZC2 U R  Z L2 R  Z L2 Khi : Z C  U C max  ZL R U  đạt cực đại R  Z L2 Z L  1 ZC2 ZC ; U Cmax   U LUCmax  U   Nếu C = C1 C = C2 mà cơng suất P mạch Pmax : 1 1      C  C1 C2   Nếu C = C1 C = C2 mà UC UC đạt giá trị cực đại : C=  Nếu C = C1 C = C2 mà giá trị : I, P, UR , UL : Z L   C1  C2  ZC1  ZC2  Các giá trị P, I, UR, UL, đạt cực đại mạch xảy cộng hưởng : ZC = ZL Luyện tập Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30 , cuộn cảm có độ tự cảm 0, (H) tụ điện có điện dung thay đổi Điều chỉnh  điện dung tụ điện điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại A 150 V B 160 V C 100 V D 250 V Bài 10: đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn cảm có độ tự cảm  H , đoạn mạch MB có tụ điện với điện dung thay đổi Đặt điện áp u  U cos100t V  vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung tụ điện đến giá trị C1 cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha A 8.10 5  F B 10 5  F  so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị C1 C 4.10 5  F D 2.10 5  F 2 2  U AB  ZC2  Z AM  Z AB  ZC2  R  Z L2  R  Z L  ZC  Ta có U C2  U AM  R  Z L2  Z L ZC   Z C  R  Z L2 Cảm kháng Z L  L  100  100  ZL  - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 mơn Vật Lý Chun đề : Dòng điện xoay chiều  ZC  50  100 1 8.10 5 F     125   C  C1  Z C 100 125  100 Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng khơng đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện dung C thay đổi Điều chỉnh điện 10 4 10 4 F F cơng suất tiêu thụ đoạn mạch có giá trị Giá trị 4 2 dung C đến giá trị L A H 3 H 2 B HD: Ápdụng: ZL = C  H D  H (ZC1+ZC2); Kết quả: L  H   Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V tần số không đổi vào hai đầu A B đoạn mạch mắc nối thứ tự R L gồm biến trở R, cuộn cảm có độ tự cảm L tụ điện có điện A C N B dung C thay đổi Gọi N điểm nối cuộn cảm tụ điện Các giá trị R, L, C hữu hạn khác khơng Với C  C1 điện áp hiệu dụng hai đầu biến trở R có giá trị không đổi khác không thay đổi giá trị R biến trở Với C  C2  C1 điện áp hiệu dụng A N A 200 2V B 100 V C 200 V D 100 2V HD: ZC1= ZL  ZC2 = 2ZL  UAN = U = 200V Bài 13: Cho đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp (cuộn dây cảm) Biết tần số dòng điện 50 Hz, R = 40 , L = 1 , C1 = 10 3 F Muốn dòng điện mạch cực đại phải ghép thêm với tụ điện C1 5 5 tụ điện có điện dung C2 ghép nào? A.Ghép song song C2 =  C Ghép song song C2 = 10  (F) B Ghép nối tiếp C2 = D Ghép nối tiếp C2 =  10  (F)   10  (F) 10  (F) - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 mơn Vật Lý Chun đề : Dòng điện xoay chiều Bài 14: Mạch RLC mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz nhiệt lượng toả 10s 2000J Biết có hai giá trị tụ điện thoả mãn điều kiện C = C1 = 25/  (  F) C = C2 = 50/  (  F) R L có giá trị A 300 1/  H B 100 3/  H C 300 3/  H D 100 1/  H Bài 15 : Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C có điện dung thay đổi Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều u = 120 cos(100πt + π/6)V thay đổi điện dung tụ điện cho điên áp hiệu dụng tụ đạt giá trị cực đại thấy điện áp cực đại 150V Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây A 120V III B 150V C 30V D 90V Mạch điện RLC có độ tự cảm L biến đổi Kiến thức cần nhớ :  Hiệu điện UL  IZ L  : Z L  U R  ( Z L  ZC ) Z L2 2 U R  Z C2 R  Z C2 U L max  ZC R  U đạt cực đại R Z 2Z  C 1 ZL ZL 2 C ; U Lmax   UCU Lmax  U   Nếu: L = L1 L = L2 mà công suất P mạch Pmax : L  1 1      L  L1 L2   Nếu: L = L1 L = L2 mà UL có giá trị ULmax :  Nếu: L = L1 L = L2 mà I, P, UC, UR : ZC   L1  L2  Z L1  Z L2  Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại mạch xảy cộng hưởng : ZL = ZC Luyện tập: Bài 16: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Biết dung kháng tụ điện R Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, A điện áp hai đầu điện trở lệch pha B điện áp hai đầu tụ điện lệch pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch  so với điện áp hai đầu đoạn mạch - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 môn Vật Lý Chuyên đề : Dòng điện xoay chiều C mạch có cộng hưởng điện D điện áp hai đầu cuộn cảm lệch pha  so với điện áp hai đầu đoạn mạch.) R  Z C2 R  2R 4R =  cos       Z  R  ( Z L  ZC )  ZC Z 3 HD: Ta có U L max  ZL = Bài 17: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở R = 100  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm với độ tự cảm thay đổi Đặt điện áp u = 100 cos(100 t   ) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh L để UL max, u AM = 100 cos(100 t   ) Giá trị C  A C = 10 4   (F),  = - 104 B C = ( F );   2 104  C C = ( F );   2 HD: Ta có ZL = D C = 104  ( F );   R  Z C2 U  (1), maxUL = R  Z C2 Ngoài u AM vuông pha với uAB   = - ZC R Từ ZAM =Z  R2 + Z2C = R2 + (ZL – ZC)2  ZL = 2ZC (2), (vì: ZL>ZC) Từ (1),(2)  ZC = R = 100  Bài 18: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L1 = (H) L2 = (H) cơng suất tiêu thụ mạch có   giá trị Công suất tiêu thụ mạch lớn L A (H)  B (H)  HD: Áp dụng công thức: L = C (H)  D (H)  (L1 + L2) Bài 19: Đặt điện áp u = U0cost vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi Khi L1 = (H) L2 = (H) điện áp hiệu dụng tụ có giá   trị Cho biết tần số dòng điện f = 50 Hz Dung kháng mạch điện A 50  B 100  HD: Áp dụng công thức: ZC  C 200  D 300  Z L1  Z L2 - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 mơn Vật Lý Chun đề : Dòng điện xoay chiều Bài 20: Cho mạch gồm điện trở R cuộn dây cảm L nối tiếp, L thay đổi Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch U, tần số góc ω = 200rad/s Khi L =  /4H u lệch pha so với i góc  , L = 1/  H u lệch pha so với i góc  ' Biết  +  ' = 90o R có giá trị A 80 IV B 65 C.100 D 50 Mạch điện RLC có  biến đổi Kiến thức cần nhớ :  Ta có: UL =I.ZL = UL R  (L  ) C  Đặt ẩn phụ x = 2 , xét hàm f ( x)  UL 2L ( R  )   L2  2 C C U 1 LC  R 2C  1 L2C  L2C  LC  R C 2 x  x  Ta suy được: L2 C L2 C  Điều kiện để UL max : 2L > R2C ; Khi đó:    Ta có: UC = I.ZC =  U C R  (L  ) C  2 2UL UL max = 2 LC  R C R LC  R 2C U L2C 2  (2 LC  R 2C ).  Xét hàm: f(x) = L2C2 x2 – (2LC – R2C2)x + Với: x =  Ta suy được:  Điều kiện để UC max : 2L> R2C Khi đó:   LC  R 2C 2UL UCmax = LC R LC  R 2C  Nếu ω = ω1 ω = ω2 mà P, I, Z, cosφ, UR có giá trị P, I, cosφ, UR đạt giá trị cực đại khi: ω =  12 LC Luyện tập : Bài 21 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 khơng đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi  cường độ dòng điện hiệu dụng mạch  = 1 cường độ dòng điện hiệu dụng mạch  = 2 Hệ thức : A 1  2  HD: Ta có Z= LC B 1.2  LC R  ( Z L  ZC )  R  ( L  C 1  2  LC D 1.2  LC U U2 L ) =  L2  + 2 -2 + R2 - =0 hay C I I C C - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 môn Vật Lý Chuyên đề : Dòng điện xoay chiều L2C2  –(2 L U2  R  ).C 2 +1 =0 Coi phương trình ẩn  >0 Theo hệ thức Vi-et phương trình C I có nghiệm  ,  1.2  LC Bài 22 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 khơng đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng hai đầu R đạt giá trị lớn giá trị tần số  A   LC B   LC C   LC D  = LC Bài 23 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 khơng đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng hai đầu L đạt giá trị lớn (hữu hạn) giá trị tần số  A   2LC  R 2C B   LC  R 2C C   LC D   LC Bài 24 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cost có U0 không đổi  thay đổi vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng hai đầu C đạt giá trị lớn (hữu hạn) giá trị tần số  A   LC B   LC C   LC  R 2C D   LC 2 LC  R 2C Bài 25 : Đặt điện áp xoay chiều u = 100 cost (có  thay đổi đoạn [50  ;100 ] ) vào hai đầu 10 4 đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 100  , L = (H); C = (F) Điện áp hiệu dụng hai   đầu tụ điện C có giá trị lớn nhỏ tương ứng A 200 V; 100V HD: UC = I.ZC = B 100 V; 100V U C R  (L  ) C  D 200V; 100 V C 200V; 100V U L C   (2 LC  R 2C ).  2 Xét hàm f(x) = L2C2 x2 – (2LC – R2C2)x + Với: x =  Thay số liệu cụ thể theo ta có: f(x) = 108 4 x  104 2 x   f’(x) = 108 4 x 104 2 2 = x = 10 hay  = 50 2 Từ đó: - Trang | - Tài liệu luyện thi THPT Quốc Gia 2017 môn Vật Lý Chuyên đề : Dòng điện xoay chiều f(x) = 3/4  max UC = 200 V Xét khoảng 50    100 : Khi x =  = 502  f(x)