Chương 4 bài 6 phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình trong không gian cánh diều thpt số 2 mường khương

Trường ……………………… Tổ ………………… Họ tên giáo viên: …………………… KẾ HOẠCH BÀI DẠY TÊN BÀI DẠY PHÉP CHIẾU SONG SONG HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN Mơn học/Hoạt động giáo dục: Tốn; lớp: 11 Thời gian thực hiện: (02 tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Biết định nghĩa phép chiếu song song - Biết tính chất phép chiếu song song - Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian Về lực: - Năng lực tư lập luận Toán học: Trong chứng minh quan hệ song song - Năng lực mơ hình hóa Tốn học: Trong toán thực tế - Năng lực giải vấn đề Toán học: Trong lời giải tập - Năng lực giao tiếp Toán học: Trong định lý, ví dụ, tập - Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện để học Tốn: Vẽ hình Về phẩm chất: - Chăm chỉ, hồn thành nhiệm vụ giao - Trách nhiệm, cố gắng chiếm lĩnh kiến thức mới, cố gắng làm tập - Có giới quan khoa học II Thiết bị dạy học học liệu - Kế hoạch dạy, SGK, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, phần mềm GSP… III Tiến trình dạy học Tiết 1 Hoạt động 1: Khởi động a) Mục tiêu: Tạo tâm học tập cho học sinh, giúp em ý thức nhiệm vụ học tập, cần thiết phải tìm hiểu vấn đề nêu ra, từ gây hứng thú với việc học b) Nội dung: GV chiếu: Trong sống, thường gặp bóng nắng vật mặt đất trời nắng Chẳng hạn, bóng nắng máy bay đường băng (Hình 75) Vì tia nắng coi song song với nên bóng nắng vật gợi nên hình ảnh vật qua phép chiếu song song mặt đất GV : Nêu vấn đề : c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Chuyển giao * Giáo viên trình chiếu hình ảnh - HS quan sát - HS tìm câu trả lời Thực - Mong đợi: Kích thích tị mị HS : + Nêu số nhận xét đỉnh, cạnh, đáy hình lăng trụ Báo cáo thảo luận * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2: Hình thành kiến thức PHÉP CHIẾU SONG SONG Hoạt động 2.1 Định nghĩa a) Mục tiêu: Học sinh nhớ định nghĩa phép chiếu song song b) Nội dung: Định nghĩa  P  đường thẳng  cắt mặt phẳng  P  Qua điểm M không Chú ý Cho mặt phẳng gian, có đường thẳng song song trùng với đường thẳng  ? Đường thẳng mặt phẳng  P có điểm chung? (Hình 76) Ta có định nghĩa sau: Cho mặt phẳng  P  P  Phép đặt tương ứng điểm đường thẳng  cắt mặt phẳng M không gian với điểm M  mặt phẳng  P  cho MM  song song trùng  P  theo phương  với  gọi phép chiếu song song lên mặt phẳng  P  gọi mặt phẳng chiếu, đường thẳng  gọi phương chiếu, điểm M  gọi hình chiếu Mặt phẳng song song (hoặc ảnh) điểm M qua phép chiếu song song nói Cho hình  Tập hợp  gồm hình chiếu song song tất điểm thuộc  gọi hình chiếu song song (hoặc ảnh) hình  qua phép chiếu song song nói c) Sản phẩm: Định nghĩa hình vẽ minh họa d) Tổ chức thực hiện: Thực cá nhân, trao đổi cặp đôi - Vẽ hình minh hoạ phép chiếu song song Chuyển giao - Gọi tên yếu tố: Mặt phẳng chiếu, phương chiếu, hình chiếu song song (ảnh) - Tìm câu trả lời Thực Báo cáo thảo luận - HS làm việc cặp đơi theo bàn * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tính chất Hoạt động 2.2 a) Mục tiêu: Nêu tính chất phép chiếu song song b) Nội dung: Tính chất Chú ý Hình 78 mơ tả bóng nắng lan can cầu đường mặt đường, tức hình chiếu lan can qua phép chiếu song song lên mặt đường Thanh lan can gợi nên hình ảnh đường nối điểm A , B , C , B nằm A C Gọi điểm A , B , C  bóng nắng điểm A , B , C mặt đường Quan sát Hình 78 cho biết : a) Các điểm A , B , C  có thẳng hàng hay khơng Nếu có, điểm B có nằm hai điểm A C  hay khơng? b) Bóng nắng lan can hình gì? Trong trường hợp tổng qt, ta có định lí sau: HĐ * Phép chiếu song song biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm * Phép chiếu song song biến đường thẳng thành đường thẳng; biến tia thành tia; biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng Hình 79 mơ tả bóng nắng thang gỗ tường, tức hình chiếu thang qua phép chiếu song song lên tường Các gỗ ngang gợi nên hình ảnh đường thẳng song song với Quan sát Hình 79 cho biết bóng đường thẳng song song có đường thẳng song song hay không Trong trường hợp tổng qt, ta có định lí sau (Hình 80, Hình 81):  Phép chiếu song song biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song trùng  Phép chiếu song song không làm thay đổi tỉ số độ dài hai đoạn thẳng nằm hai đường thẳng song song nằm đường thẳng c) Sản phẩm: Phát biểu tính chất phép chiếu song song d) Tổ chức thực hiện: Thực cá nhân, trao đổi cặp đôi - GV trình chiếu hình ảnh Chuyển giao - Nêu câu hỏi - Tìm câu trả lời Thực Báo cáo thảo luận - HS làm việc cá nhân, cặp đơi theo bàn * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 2.3: Luyện tập củng cố khái niệm phép chiếu song song a) Mục tiêu: Củng cố khái niệm phép chiếu song song b) Nội dung:  P  , tam giác ABC đường thẳng  cắt mặt phẳng  P  cho đường Ví dụ Cho mặt phẳng thẳng AB , BC , CA không song song trùng với đường thẳng  Xác định hình chiếu  P  theo phương  trường hợp sau: song song tam giác ABC mặt phẳng a) Mặt phẳng  ABC  không song song với  b) Mặt phẳng  ABC  song song chứa   P  theo phương Gọi A , B , C  hình chiếu song song ba điểm A , B , C mặt phẳng   P  tam giác ABC  (Hình 83a) a) Hình chiếu tam giác ABC mặt phẳng  ABC   P  nên ba điểm A, B, C  b) Ba điểm A , B , C  thuộc giao tuyến hai mặt phẳng thẳng hàng có điểm nằm hai điểm lại Giả sử điểm B nằm hai điểm A C  Khi  P  đoạn thẳng AC  (Hình 83b) đó, hình chiếu song song tam giác ABC mặt phẳng Chú ý: Đối với hình chiếu song song đường trịn, người ta chứng minh rằng: Hình chiếu song song đường tròn mặt phẳng theo phương  cho trước đường elip đường trịn, đặc biệt đoạn thẳng c) Sản phẩm: Nhận biết phép chiếu song song d) Tổ chức thực hiện: Thực cá nhân, trao đổi cặp đơi - GV trình chiếu hình ảnh Chuyển giao - Nêu câu hỏi - Tìm câu trả lời Thực Báo cáo thảo luận - HS làm việc cá nhân, cặp đôi theo bàn * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Tiết Hình biểu diễn hình khơng gian Hoạt động 4: Khái niệm a) Mục tiêu: Biết vẽ hình biểu diễn hình khơng gian b) Nội dung: HĐ  P  đường thẳng  cắt mặt phẳng Cho khối rubik khơng có điểm chung với mặt phẳng  P  Hãy xác định ảnh khối rubik qua phép chiếu song song lên mặt phẳng  P  theo phương  (Hình 84) Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mặt phẳng theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu Chú ý: Muốn vẽ hình biểu diễn hình khơng gian ta phải áp dụng tính chất phép chiếu song song Ví dụ Trong Hình 85a, 85b, 85c, hình biểu diễn cho hình lập phương? Giải  Hình 85a hình biểu diễn hình lập phương  Hình 85b khơng hình biểu diễn hình lập phương hình có hai cạnh đối đáy không song song với  Hình 85c hình biểu diễn hình lập phương Tuy nhiên hình biểu diễn khơng tốt khơng giúp ta hình dung hình khơng gian c) Sản phẩm: Nhận biết hình biểu diễn hình khơng gian d) Tổ chức thực hiện: Thực cá nhân, trao đổi cặp đơi - GV trình chiếu hình ảnh Chuyển giao - Nêu câu hỏi - Tìm câu trả lời Thực Báo cáo thảo luận - HS làm việc cá nhân, cặp đơi theo bàn * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 5: Hình biểu diễn số hình khối đơn giản a) Mục tiêu: Biết vẽ hình biểu diễn hình không gian b) Nội dung: c) Sản phẩm: Học sinh vẽ hình biểu diễn số hình khối đơn giản d) Tổ chức thực hiện: làm việc cá nhân, trao đổi theo cặp Chuyển giao Thực Hãy vẽ hình tứ diện (Hình 86a); Hình hộp (Hình 86b); hình hộp chữ nhật (Hình 86c); hình lăng trụ tam giác (Hình 86d) - Tìm cách vẽ - HS làm việc cá nhân, trao đổi theo cặp - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn học sinh Báo cáo thảo luận * Đại diện báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức GV nêu ý: 1)  Một tam giác coi hình biểu diễn tam giác có dạng tùy ý cho trước (có thể tam giác đều, tam giác cân, tam giác vng, …)  Một hình bình hành coi hình biểu diễn hình bình hành tùy ý cho trước (có thể hình bình hành, hình vng, hình thoi, hình chữ nhật, …)  Một hình thang coi hình biểu diễn cho hình thang tùy ý cho trước, cho tỉ số độ dài hai đáy hình biểu diễn phải tỉ số độ dài hai đáy hình thang ban đầu * Ta thường dùng đường elip làm hình biểu diễn đường trịn, tâm elip biểu diễn cho tâm đường trịn (Hình 87) 2) Phép chiếu song song nói chung khơng giữ ngun tỉ số hai đoạn thẳng không nằm hai đường thẳng song song (hay không nằm đường thẳng) không giữ nguyên độ lớn góc Từ suy hình có hai đoạn thẳng không nằm hai đường thẳng song song tỉ số chúng khơng thiết phải giữ nguyên hình biểu diễn Cũng vậy, độ lớn góc hình khơng thiết giữ nguyên hình biểu diễn Hoạt động 3: Luyện tập củng cố a) Mục tiêu: Ghi nhớ định nghĩa, tính chất phép chiếu song song Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian b) Nội dung: Bài 1: Trong Hình 88a, 88b, 88c, hình hình biểu diễn cho hình tứ diện Bài Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Xác định ảnh tam giác A ' C ' D ' qua phép chiếu song song  ABCD  theo phương A ' B ' lên mặt phẳng Bài Vẽ hình biểu diễn vật Hình 89 Hình 90 Bài Vẽ hình biểu diễn của: a) Một tam giác vng nội tiếp đường trịn ; b) Một lục giác c) Sản phẩm: Câu trả lời học sinh d) Tổ chức thực hiện: Học sinh làm việc theo cặp Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận Thực tập 1, 2, 3, - HS thảo luận theo nhóm thực nhiệm vụ - GV theo dõi, hỗ trợ, hướng dẫn nhóm * Đại diện nhóm báo cáo, nhóm cịn lại theo dõi thảo luận - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh cịn tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học - Chốt kiến thức Hoạt động 4: Vận dụng a) Mục tiêu: Vận dụng khái niệm phép chiếu song song, hình biểu diễn hình khơng gian vào tốn cụ thể b) Nội dung: Hình bên hình chiếu song song hình lục giác khơng? Vì sao? Gợi ý lời giải: Hình khơng thể hình chiếu song song hình lục giác Lục giác ABCDEF có O giao điểm đường chéo Ta có: AO // BC Trên hình khơng biểu diễn điều (Phép chiếu song song biến hai đường thằng song song thành hai đường thẳng song song trùng nhau) c) Sản phẩm: Kết làm học sinh d) Tổ chức thực hiện: Thảo luận làm tập nhà theo nhóm - GV hướng dẫn học sinh tiếp cận vấn đề giao nhiệm vụ Chuyển giao Thực Báo cáo thảo luận - GV đề nghị HS nêu cách giải phần lời giải chi tiết - GV yêu cầu học sinh vẽ hình minh họa - GV nhận xét chuẩn hóa lời giải - HS thảo luận theo nhóm - Nộp báo cáo tập cho GV theo nhóm - GV nhận xét thái độ làm việc, phương án trả lời học sinh, ghi nhận Đánh giá, nhận xét, tuyên dương học sinh có câu trả lời tốt Động viên học sinh tổng hợp lại tích cực, cố gắng hoạt động học