Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện.. Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số
Trang 1 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
NHỮNG BÀI TỐN ĐIỆN XOAY CHIỀU HAY ĐIỂN HÌNH THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI ĐẠI HỌC & CĐ
-I Mạch điện RLC cĩ R biến đổi
Kiến thức cần nhớ :
* Cơng suất P của mạch đạt cực đại khi
ϕ
−
R
suy ra ; cos khi đó U =
Chú ý: Nếu cuộn dây cĩ điện trở thuần r thì
Cơng suất P của mạch đạt cực đại khi :
r Z
Z
U r
R
U P
−
= +
=
2 2
2 2
2
2 cos ϕ = khi đĩ
2 ).
(
.
r R
R U
UR
+
=
Cơng suất P R trên R đạt cực đại khi : R = r2 + ( ZL − ZC)2
* Khi P < P max luơn tồn tại 2 giá trị R 1 , R 2 để cơng suất tiêu thụ trên mạch bằng nhau, đồng thời ta cĩ
2
1 2
2
2
U
π
ϕ ϕ
* Các giá trị I, U L , U C đạt cực đại khi : R = 0.
* Giá trị U R → +∞ khi R →+∞.
* Nếu R = R 1 hoặc R = R 2 mà cơng suất trên mạch cĩ giá trị như nhau thì P max khi :
R = R R1 2 = ZL − ZC
( Nếu cuộn dây cĩ điện trở r thì : R + r = ( R1+ r R ) ( 2+ r ) )
Luyện tập :
Bài 1: Cho một đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L =
π
1
H mắc nối tiếp với tụ điện cĩ điện dung khơng đổi C và một biến trở R Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều cĩ giá trị hiệu dụng 200V, tần số 50Hz Thay đổi giá trị của biến trở R thấy cơng suất tiêu thụ cực đại trong đoạn mạch là 200 W Điện dung C trong mạch cĩ giá trị:
A
π
2
10−
π
2
10− 2
π
4
10−
π
2
10− 4 F
Bài 2: Mạch điện xoay chiều gồm biến trở R, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp Biết cuộn dây cĩ điện trở thuần r = 30 Ω,
độ tự cảm L =
π
6
0,
H, tụ điện cĩ điện dung C =
π
2
1
mF Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều 220V – 50Hz Để cơng suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại thì giá trị của biến trở phải bằng
HD: Cơng suất trên biến trở cực đại khi R = r2 + ( ZL − ZC)2
Trang 2 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Bài 3: Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp.Điện áp ở hai
đầu mạch là u = U 2 cos ω t (V) Điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị không đổi là 120V Giá trị của U là
HD :Ta có U RL = I. 2 2
L
Z
2 2
) ( L C
L
Z Z R
Z R U
− +
+
không phụ thuộc R⇔ ZL2 = ( ZL − ZC)2 ⇔U RL =U=120V
Bài 4: Đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm L =
π
2 (H) và tụ điện có điện dung C =
π
4
10− 4
F mắc nối tiếp Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U Điện áp hiệu dụng của đoạn R,L có giá trị không đổi khi R biến thiên Giá trị của ω là
A 50π(rad/s) B 60π(rad/s) C 80π(rad/s) D 100π(rad/s)
Bài 5: Cho mạch điện xoay chiều AB gồm R, L, C mắc nối tiếp, với là biến trở, L và C không đổi Điện áp hai đầu đoạn
mạch AB là uAB = 100 2cos 100 πt (V) Gọi R0 là giá trị của biến trở để công suất cực đại Gọi R1, R2 là 2 giá trị khác nhau của biến trở sao cho công suất của mạch là như nhau Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là:
A R1R2 = R0 B R1R2 = 3R0 C R1R2 = 4R0 D R1R2 = 2R0
Bài 6: Đặt điện áp u = U 2cos100πt(V) vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp với L =
π
2 (H) và C =
π
4
10− Công suất cực đại khi điện trở R bằng
Bài 7: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ
điện Dung kháng của tụ điện là 100 Ω Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R=R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R2 Các giá trị R1 và R2 là:
A R1 = 50Ω, R2 = 100 Ω B R1 = 40Ω, R2 = 250 Ω
C R1 = 50Ω, R2 = 200 Ω D R1 = 25Ω, R2 = 100 Ω
Bài 8: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối
tiếp với tụ điện có điện dung C Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R1 lần lượt là UC1, UR1 và cos ϕ1; khi biến trở có giá trị R2 thì các giá trị tương ứng nói trên là UC2, UR2 và cos ϕ2 Biết UC1= 2 UC2, UR2 = 2 UR1 Giá trị của cos ϕ1và cos ϕ2 là:
A
3
1 cos
, 5
1 cos ϕ1= ϕ2 = B
5
2 cos
, 3
1 cos ϕ1 = ϕ2 =
C
5
2 cos
, 5
1 cos ϕ1= ϕ2 = D
2
1 cos
, 2 2
1 cos ϕ1 = ϕ2 =
II Mạch điện RLC có điện dung C biến đổi
Ki
ến thức cần nhớ :
2 2
C
U IZ
Z
Khi :
L
L C
Z
Z R Z
2
2 +
R
Z R U
C
2 2 max
+
0
U − U U − U =
Nếu C = C 1 hoặc C = C 2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì P max khi :
1 2
1 1 1 1 2
Trang 3 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Nếu C = C 1 hoặc C = C 2 mà U C bằng nhau thì U C đạt giá trị cực đại khi : C = ( 1 2)
1
2 C + C .
Nếu C = C 1 hoặc C = C 2 mà các giá trị : I, P, U R , U L như nhau thì : 1 2
2
L
=
Các giá trị P, I, U R , U L , đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZC = ZL.
Luyện tập
Bài 9: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V, tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở
thuần 30 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4
π (H) và tụ điện có điện dung thay đổi được Điều chỉnh điện dung của tụ điện thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại bằng
Bài 10: đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần 50 Ω
mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm H
π
1 , đoạn mạch MB chỉ có tụ điện với điện dung thay đổi được Đặt điện áp u = U0cos 100 π t ( ) V vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh điện dung của tụ điện đến giá trị C1 sao cho điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha
2
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch AM Giá trị của C1 bằng
π
5
10
.
8 −
π
5
10−
π
5 10
4 −
π
5 10
2 −
Ta có UC2 = UAM2 + UAB2 2 2 2
AB AM
C L L
⇔
0 2
⇔ R ZL ZLZC
L
L C
Z
Z R Z
2
2 +
=
⇔ Cảm kháng = = 100 1 = 100 ( ) Ω
π π
ω L
ZL
( ) Ω
=
+
=
100
100
502 2
C
Z C
C
ω
5 1
10 8 125 100
1
=
=
=
=
Bài 11: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, tần số 50Hz vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện
trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi được Điều chỉnh điện dung C đến giá trị
F
π
4
10− 4
π
2
10− 4
thì công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đều có giá trị bằng nhau Giá trị của L bằng
π
3
1
π
2
1
π
3
π
2
HD: Ápdụng: Z L =
2
1
(Z C1 +Z C2 ); Kết quả: L ( ) H
π
3
Bài 12: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi vào hai đầu A và B của đoạn mạch mắc nối
tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có
điện dung C thay đổi Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm thuần và tụ điện Các
giá trị R, L, C hữu hạn và khác không Với C = C1 thì điện áp hiệu dụng
giữa hai đầu biến trở R có giá trị không đổi và khác không khi thay đổi giá trị R của biến trở Với
2
1 2
C C
C = = thì điện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
HD: ZC1= ZL ⇒ZC2 = 2ZL ⇒ U AN = U = 200V.
B A
NC L
R
Trang 4 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Bài 13: Cho một đoạn mạch xoay chiều RLC1 mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) Biết tần số dòng điện là 50 Hz, R = 40
W, L =
π
5
1
, C1 = 10 3
5
1 −
π F Muốn dòng điện trong mạch cực đại thì phải ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 bằng bao nhiêu và ghép thế nào?
A.Ghép song song và C2 = 3 10−4
π (F) B Ghép nối tiếp và C2 = 3 10−4
C Ghép song song và C2 = 5 10−4
π (F) D Ghép nối tiếp và C2 = 5 10−4
Bài 14: Mạch RLC khi mắc vào mạng xoay chiều có U = 200V, f = 50Hz thì nhiệt lượng toả ra trong 10s là 2000J Biết
có hai giá trị của tụ điện thoả mãn điều kiện trên là C = C1 = 25/π (µF) và C = C2 = 50/π (µF) R và L có giá trị là
A 300Ω và 1/πH B 100Ω và 3/πH C 300Ω và 3/πH D 100Ω và 1/πH
Bài 15 : Cho đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L mắc nối tiếp với tụ điện C có điện
dung thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 120 2cos(100πt + π/6)V và thay đổi điện dung của tụ điện sao cho điên áp hiệu dụng trên tụ đạt giá trị cực đại và thấy điện áp cực đại bằng 150V Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây khi đó là
III Mạch điện RLC có độ tự cảm L biến đổi
Kiến thức cần nhớ :
U IZ
khi :
C
C L
Z
Z R
Z
2
2 +
R
Z R U
L
2 2 max
+
0
U − U U − U =
Nếu: L = L 1 hoặc L = L 2 mà công suất P trên mạch bằng nhau thì Pmax khi : ( 1 2)
1 2
L = L + L .
Nếu: L = L 1 hoặc L = L 2 mà UL có giá trị như nhau thì ULmax khi :
1 2
1 1 1 1 2
Nếu: L = L 1 hoặc L = L 2 mà I, P, UC, UR như nhau thì : 1 2
2
C
=
Các giá trị P, I, UR, Uc, đạt cực đại khi mạch xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC
Luyện tập:
Bài 16: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L thay đổi được Biết dung kháng của tụ điện bằng R 3 Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại, khi đó
A điện áp giữa hai đầu điện trở lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
B điện áp giữa hai đầu tụ điện lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch
C trong mạch có cộng hưởng điện
D điện áp giữa hai đầu cuộn cảm lệch pha
6
π
so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.)
HD: Ta có ULmax ↔ Z L =
C
C
Z
Z
R2+ 2
=
3
4R
3
2 )
Z Z R
Z = + L − C =
⇒
6 2
3 cos ϕ = = ⇒ ϕ = π
⇒
Z
Trang 5 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Bài 17: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp Đoạn mạch AM có điện trở thuần R = 100Ω mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn thuần cảm với độ tự cảm thay đổi được Đặt điện áp
u = 100 2cos(100
4
π
π + t ) vào hai đầu đoạn mạch AB Điều chỉnh L để UL max, khi đó u AM = 100 2cos(100π + t ϕ) Giá trị của C và ϕ là
A C =
π
4
10−
(F), ϕ= -
4
π
−
);
( 2
10 4
C C =
4 );
( 2
10 4 ϕ π
−
−
);
(
10 4
HD: Ta có Z L =
C
C
Z
Z
R2 + 2
(1), maxU L = R2 ZC2
R
U
+ Ngoài ra u AM vuông pha với u AB⇒ ϕ= -
4
π
Từ ZAM =Z ⇒R 2 + Z 2
C = R 2 + (Z L – Z C ) 2 ⇒Z L = 2Z C (2), (vì: Z L >Z C ) Từ (1),(2) ⇒Z C = R = 100Ω
Bài 18: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L thay đổi được Khi L1 =
π
1 (H) và khi L2 =
π
5 (H) thì công suất tiêu thụ trên mạch có giá trị bằng nhau Công suất tiêu thụ trên mạch lớn nhất khi L bằng
A
π
4
π
2
π
3
π
1 (H)
HD: Áp dụng công thức: L =
2
1
(L 1 + L 2 )
Bài 19: Đặt điện áp u = U0cosωt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện và cuộn cảm thuần có
độ tự cảm L thay đổi được Khi L1 =
π
1 (H) và khi L2 =
π
5 (H) thì điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị bằng nhau Cho biết tần số dòng điện là f = 50 Hz Dung kháng của mạch điện là
HD: Áp dụng công thức: 1 2
2
C
=
Bài 20: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L nối tiếp, L thay đổi được Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu
mạch là U, tần số góc ω = 200rad/s Khi L = π/4H thì u lệch pha so với i một góc ϕ, khi L = 1/πH thì u lệch pha so với
i một góc ϕ' Biết ϕ+ ϕ' = 90o R có giá trị là
IV Mạch điện RLC có ω biến đổi
Kiến thức cần nhớ :
Ta có: UL =I.Z L =
1
1 2
1 1 1
)
2 ( )
1 (
2 2
2
2 2 4
2 2 2
2 2 2 2
2
= +
+
−
=
− +
ω ω
ω ω
ω ω
ω
ω
C L
C R LC C
L
U C
L C
L R
L U C
L R
L U
.
Đặt ẩn phụ x = 12
2
1 )
2 2 2
2
C L
C R LC x
C L x
Điều kiện để U L max là : 2L > R2 C ; Khi đó: 2 2
2
2
C R
LC −
=
4
2
C R LC R
UL
ω ω
U C
L R
C
U
Xét hàm: f(x) = L2C2 x2 – (2LC – R2C2)x + 1 Với: x = ω2 Ta suy ra được:
Trang 6 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Điều kiện để U C max là : 2L> R2 C Khi đó:
2
2
1 LC R2C2
LC
−
=
4
2
C R LC R
UL
−
Nếu ω = ω 1 hoặc ω = ω 2 mà P, I, Z, cosφ, U R có giá trị như nhau thì P, I, cosφ, U R sẽ đạt giá trị cực đại khi: ω
1
LC = ω ω
Luyện tập :
Bài 21 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Thay đổi ω thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω1 bằng cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi ω = ω2 Hệ thức đúng là :
LC
LC
2 LC
1
LC
C L
R Z
Z
ω
ω − +
=
−
I
U ⇒L 2ω2+ 21 2
C
L
+ R 2 -
2
2
I
U
=0 hay
2
2
2 ) C ω
I
U R C
L
+
− +1 =0 Coi đây là phương trình ẩn ω>0 Theo hệ thức Vi-et phương trình này nếu có
2 nghiệm ω1 , ω2 thì 1 2
1 LC
Bài 22 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu R đạt giá trị lớn nhất thì giá trị của tần số ωlà
A
LC
1
=
LC
1
=
Bài 23 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc
nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ωlà
A ω = 2 LC − R2C2 B 2 2
2
2
C R
LC −
=
LC
1
=
Bài 24 : Đặt điện áp xoay chiều u = U0cosωt có U0 không đổi và ω thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc
nối tiếp Khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu C đạt được giá trị lớn nhất (hữu hạn) thì giá trị của tần số ωlà
A
LC
1
=
LC
1
=
2 2 2
2
C R
LC −
=
2
2
1 LC R2C2
LC
−
=
Bài 25 : Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50π ; 100 π ] ) vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 100Ω , L =
π
1 (H); C =
π
4
10− (F) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A
3
3
200
V; 100V B 100 3V; 100V C 200V; 100V D 200V; 100 3V
ω ω
U C
L R
C
U
Xét hàm f(x) = L 2 C 2 x 2 – (2LC – R 2 C 2 )x + 1 Với: x = ω2 Thay số liệu cụ thể theo bài ra ta có:
f(x) = − 2−
4
8
10
x
10 2
4
+
−
x
4 4
8 10 10
π π
−
−
−
x = 0 khi x = 10 4
2
2
π hay ω=
π
2
50 .Từ đó:
Trang 7 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
min f(x) = 3/4 ⇒max U C =
3
3
200 V.
Xét trên khoảng 50 π ≤ ω ≤ 100 π : Khi x = ω2 = 50 2π2 thì f(x) <1; Khi x = ω2 = 100 2π2 thì f(x) =1 ⇒maxf(x) =1⇒
min U C = 100V.
Bài 26 : Đặt điện áp xoay chiều u = 220 2cosωt ( có ω thay đổi ) vào hai đầu đoạn mạch có R,L,C nối tiếp Cho biết
L =
π
4
(H) Khi ω1 = 25πvà khi ω2 = 400π thì cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là như nhau Điện dung của
tụ điện C là
A
π
4
10−
π
2
10− 4
π
3
10− 4
π
4
10− 4 (F)
Bài 27 : Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [100π ; 200 π ] ) vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 300Ω , L =
π
1 (H); C =
π
4
10− (F) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
3
100
;
13
400
V
3
100
Bài 28 : Đặt điện áp xoay chiều u = 100 2cosωt (có ω thay đổi được trên đoạn [50π ; 100 π ] ) vào hai đầu đoạn mạch
có R, L, C mắc nối tiếp Cho biết R = 300Ω , L =
π
1 (H); C =
π
4
10− (F) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện C có giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tương ứng là
A
3
5
3
5
80 V;
3
100
3
100
Bài 29 : Cho một mạch điện RLC Điện áp xoay chiều ở hai đầu đoạn mạch có dạng u = U0 cosωt Cho R = 150Ω Với
ω thay đổi được Khi ω1 = 200π(rad/ s) và ω2 =50π(rad/s) thì dòng điện qua mạch có cường độ qua mạch có giá trị hiệu dụng bằng nhau Tân số góc ω để cường độ hiệu dụng đạt cực đại là
A 100π(rad/s) B 175π(rad/s) C 150π(rad/s) D 250π(rad/s)
Bài 30 : Mạch RLC nối tiếp có R = 100Ω, L = 2 3/π (H) Điện áp xoay chiều đặt vào đoạn mạch có biểu thức u =
Uocos2π ft, f thay đổi được Khi f = 50Hz thì i chậm pha π/3 so với u Để i cùng pha với u thì f có giá trị là
TỔng Ôn tập
Câu 31: Cho mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp với MB, trong đó AM gồm điện trở R nối tiếp với
tụ điện có điện dung C, MB có cuộn cảm có độ tự cảm L Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
2 cos ( )
u U = ω t V Biết uAM vuông pha với uMB với mọi tần số ω Khi mạch có cộng hưởng điện với tần số 0
ω thì UAM=UMB Khi ω ω = 1 thì uAM trễ pha một góc α1 đối với uAB và UAM = U1 Khi ω ω = 2 thì uAM trễ pha một góc α2 đối với uAB và UAM = U1’ Biết 1 2
2
π
4
U = U Xác định hệ số công suất của mạch ứng với ω ω1 ; 2
A cos ϕ = 0,75;cos ' 0,75 ϕ = B cos ϕ = 0, 45;cos ' 0,75 ϕ =
C cos ϕ = 0,75;cos ' 0, 45 ϕ = D cos ϕ = 0,96;cos ' 0,96 ϕ =
Trang 8 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Câu 32: Cho mạch điện RLC, L cảm thuần Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U = 2 cos ω t V ( ) ,
ω thay đổi được , biết L R2.
C = Mạch có hệ số công suất là 0,35 ( 3 )
73 ứng với hai giá trị của tần số ω Biết
1 100 ( rad s / )
ω = π Xác định giá trị thứ hai ω2
A 100 ( π rad s / ) B 100 ( / )
3 rad s
π
C 100 ( / )
7 rad s
π
D 100 ( / )
9 rad s
π
Câu 33: Cho mạch điện RLC, cuộn cảm có điện trở thuần r Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng
125 2 cos ( )
u = ω t V , ω thay đổi được Đoạn mạch AM gồm R và C, đoạn mạch MB chứa cuộn dây Biết uAM vuông pha với uMB và r = R Với hai giá trị của tần số là ω = 100 ( π rad s / ) và ' 56, 25 ( ω = π rad s / ) thì mạch có cùng hệ số công suất Hãy xác định hệ số công suất của đoạn mạch.
Câu 34: Đặt một điện áp xoay chiều u U = 0cos ω t V ( ) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm biến trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Thay đổi R thì mạch tiêu thụ cùng một công suất ứng với hai giá trị của biến trở là R1 =90 ; =160 Ω R2 Ω Tính hệ số công suất của mạch ứng với R1 và R2.
A cos ϕ1= 0,6 ; cos ϕ2 = 0, 7 B cos ϕ1= 0,6 ; cos ϕ2 = 0,8
C cos ϕ1= 0,8 ; cos ϕ2 = 0,6 D cos ϕ1= 0,7 ; cos ϕ2 = 0,6
Câu 35: Đặt một điện áp xoay chiều u U = 0cos ω t V ( ) vào hai đầu một đoạn mạch AB gồm điện trở R, cuộn dây cảm thuần L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp Tụ C có điện dung thay đổi được.Thay đổi C, khi
1
Z = Z thì cường độ dòng điện trễ pha
4
π
so với điện áp hai đầu đoạn mạch, khi ZC = ZC2 = 6, 25 ZC1 thì điện
áp hiệu dụng giữa hai tụ đạt giá trị cực đại Tính hệ số công suất của mạch.
Câu 36: Cho đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB Đoạn mạch AM gồm điện trở R nối tiếp với
tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở r Đặc vào AB một điện áp xoay chiều u U = 2 cos ω t V ( ) Biết R r L
C
= = ; điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp n = 3 điện áp hai đầu AM Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là
A 0,887 B 0755 C 0,865 D 0,975
Câu 37: Cho đoạn mạch RLC, điện dung C thay đổi được Đặt vao hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
2 cos100 ( )
u U = π t V Thay đổi C, ta thấy có hai giá trị của C là
;
= = = = thì điện áp trên hai bản tụ có cùng giá trị Xác định C = C0 để UC cực đại.
A.
4
10
4 π F
−
B
3 10
2 π F
−
C
4 10
F
π
−
D
4 10
2 π F
−
Câu 38: Cho mạch điện RLC Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U 2 cos t V ( ) ; R2 L
C
ω
biết điện áp hiệu dụng URL = 3 URC Hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị
A 2
3
3
2 5
Trang 9 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
Câu 39: Cho đoạn mạch RLC, điện dung C thay đổi được Đặt vao hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều
2 cos100 ( )
u U = π t V Thay đổi C, ta thấy có hai giá trị của C là
;
= = = = thì điện áp trên hai bản tụ có cùng giá trị Xác định C = C0 để UC cực đại.
A 10 4
4 π F
−
B 10 3
2 π F
−
C 10 4 F
π
−
D 10 4
2 π F
−
Câu 40: Cho mạch RLC, C thay đổi được Điện áp hai đầu đoạn mạch u U = 2 cos100 ( ) π t V Khi
4
1
10
( ) 2
π
−
π
−
= = thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng các dòng điện i1 và i2 lệch pha nhau
3
π
Xác định R nếu biết L 1,5 ( ) H
π
=
A 50Ω B 40 2 Ω C 50 3 Ω D 30 3 Ω
Câu 41: Đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây nối tiếp với một tụ điện có điện dung là C1 một điện áp
xoay chiều xác định thì dòng điện trong mạch là i1 và công suất tiêu thụ của mạch là P1 Lấy một tụ điện khác C’= 4C1 mắc song song với tụ điện C1 thì dòng điện trong mạch là i2 và công suất tiêu thụ là P2 Biết P1 = 3P2 và i1 vuông pha với i2 Xác định góc lệch pha ϕ ϕ1 ; 2 giữa điện áp hai đầu đoạn mạch với i1 và i2
A 1 ; 1
ϕ = ϕ = − D 1 ; 1
Câu42: Cho mạch điện RLC, C thay đổi được Điện áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có dạng u U = 2 cos ω t V ( ) Khi C C1 10 4 ( ) F
π
−
= = thì cường độ dòng điện i trễ pha
4
π
so với u Khi
4 2
10 ( ) 2,5
π
−
= = thì điện áp hai đầu
tụ điện đạt giá trị cực đại Tính tần số góc ω Biết L 2 ( ) H
π
=
A 200 ( π rad s / ) B 50 ( π rad s / ) C 10 ( π rad s / ) D 100 ( π rad s / )
Câu 43:Đặt hiệu điện thế xoay chiều có f thay đổi vào hai đầu đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc theo thứ tự đó có R=50Ω,
F C
H
L
π
10
;
6
=
= Để hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu LC (ULC) đạt giá trị cực tiểu thì tần số dòng điện phải bằng:
A 60 Hz B 50 Hz C 55 Hz D 40 Hz
Câu 44: Một cuộn dây mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung thay đổi được rồi mắc vào nguồn điện xoay chiều có biểu thức
0cos ( )
u U = w t V Thay đổi điện dung của tụ điện để công suất toả nhiệt trên cuộn dây đạt cực đại thì khi đó điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ là 2Uo Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây lúc này là
A 3 U0 2 B 3Uo C 3 0
2
U
D 4 U0 2 LR
C©u 45 Đặt vào một đoạn mạch RLC không phân nhánh một hiệu điện thế u U = 0sin ( ) ω t V thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = I0cos( ω − t π / 2 ) V Quan hệ giữa các trở kháng trong đoạn mạch này thỏa mãn:
A ZL ZC 3
R
B ZC ZL 3
R
3
R
3
R
Trang 10 “ Họ làm Được, Mình cũng Làm Được vấn đề là phương pháp”
C©u 46 Trong một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp, gồm điện trở R, một cuộn dây thuần cảm L và một
tụ điện C, hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch trễ pha hơn cường độ dòng điện một góc ϕ (0 < < ϕ π / 2) Kết luận nào sau đây đúng ?
A ZL+ ZC > R B ZL+ ZC < R C. 2 2 2 2
R + Z > R + Z
©u 47 Đặt hiệu điện thế xoay chiều u = 120 2 cos( 100 π + t π / 3 ) V vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L, một điện trở R và một tụ điện
3 10 2
π
= mắc nối tiếp Biết hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ điện C bằng nhau và bằng một nửa trên điện trở R Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó bằng:
A 720W B 360W C 240W D không tính được vì chưa đủ điều kiện
C©u 48 Một ống dây có điện trở R và hệ số tự cảm L Đặt vào hai đầu ống dây một hiệu điện thế một chiều
12V thì cường độ dòng điện trong ống dây là 0,24A Đặt vào hai đầu ống dây một hiệu điện thế xoay chiều có tần số 50Hz và giá trị hiệu dụng 100V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong ống dây là 1A Mắc mạch điện gồm ống dây nối tiếp với tụ điện có điện dung C = 87 µ F vào mạch điện xoay chiều nói trên.Công suất tiêu thụ trên mạch là:
A 50W B 200W C 120W D 100W.
C©u 49.Cho đoạn mạch điện xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, mắc nối tiếp với tụ điện Biết hiệu
điện thế giữa hai đầu cuộn dây lệch pha
2
π
so với hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch Mối liên hệ giữa điện trở thuần R với cảm kháng ZL của cuộn dây và dung kháng ZC của tụ điện là
A R2 = ZC(ZL – ZC) B R2 = ZC(ZC – ZL) C R2 = ZL(ZC – ZL) D R2 = ZL(ZL – ZC).
Câu 50 Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định Đặt vào hai đầu đoạn này một hiệu điện thế
xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần số góc của dòng điện bằng ω0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL
= 20 Ω và ZC = 80 Ω Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc của dòng điện đến giá trị ω
bằng
A 4 ω0. B 2 ω0. C 0,5 ω0. D 0,25 ω0.
1 D 7.C 13.A 19.D 25.A 31.D 37.A 43.A 49.C 55.
2.D 8.C 14.B 20.C 26.D 32.D 38 44.C 50.B 56.
3.C 9.B 15.D 21.B 27.A 33.A 39.A 45.B 51 57.
4.D 10.A 16.A 22.A 28.B 34.B 40.C 46.C 52 58.
5.A 11.C 17.A 23.B 29.A 35.C 41.B 47.B 53 59.
6.A 12.C 18.C 24.D 30.C 36.C 42.D 48.D 54 60.