D04 bài toán dựng thiết diện và tính diện tích thiết diện muc do 4

Câu [HH11.C2.1.E04.d] Cho tam giác S ABCD đáy hình thang, đáy lớn BC 2a , đáy bé AD a , AB b Mặt bên SAD tam giác M điểm di động AB , mặt phẳng  P  qua  P điểm M song song với SA , BC Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng   x  b  Tìm giá trị x để diện tích thiết diện lớn theo a x  AM Lời giải +) Từ M kẻ đường thẳng song song BC SA , cắt DC N , SB Q +) Từ Q kẻ đường thẳng song song với BC cắt SC P suy MNPQ thiết diện Dễ dàng chứng minh MNPQ hình thang cân b x a Sử dụng định lý Talet ta suy MQ  NP  b ; x ab  ax ba  ax 2a PQ  b , MN  b từ tính QK  b S MNPQ  3a  MN  PQ  QK   b  x   b  3x  4b áp dụng công thức S *Tìm x để MNPQ đạt giá trị lớn 3a 3a  3b  x  b  x  3a S MNPQ  b  x b  x         12b 12b   b x Dấu {''  } xảy