tai lieu on tap chuong 1 hinh hoc 11

Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng CHƯƠNG I PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG  Bài Phép biến hình  Kiến thức Định nghĩa: Quy tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M ′ mặt phẳng gọi phép biến hình mặt phẳng Nếu kí hiệu phép biến hình F ta viết F ( M ) = M ′ gọi M ′ ảnh điểm M qua phép biến hình F Phép biến hình biến điểm M mặt phẳng thành gọi phép đồng  Bài Phép tịnh tiến  Kiến thức Định nghĩa Trong mặt phẳng cho vectơ v Phép biến hình biến điểm M thành điểm M ′ cho gọi phép tịnh tiến theo vectơ v Kí hiệu T v ,( v gọi vectơ tịnh tiến ) Như vậy: Tv ( M ) = M ′ ⇔      Phép tịnh tiến theo vectơ – không Tính chất Tính chất 1: Nếu Tv ( M ) = M ′, Tv ( N ) = N ′ từ suy Ta cịn nói phép tịnh tiến khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến • Biến đường thẳng thành • Biến đoạn thẳng thành • Biến tam giác thành • Biến đường trịn thành Biểu thức tọa độ Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M ( x; y ), v =(a; b ) Gọi điểm M ′( x′; y′) = Tv ( M ) Khi ta có biểu thức tọa độ: Ví dụ Cho hình bình hành ABCD Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AD Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5) v =( − ;2 ) đường thẳng d có phương trình x − y + = Tìm ảnh điểm A đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo vectơ v Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình x + y − x + y −12 = Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ v =( −2;3)  Bài tập thực hành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho v =(2;− ) , điểm A( −3;5) Tìm tạo độ điểm B cho: a Tv ( A) = B b Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho x − y + = , đường thẳng d1 Tv ( B ) = A v =( −2;1) , đường thẳng d có phương trình có phương trình x − y − = a Viết phương trình đường thẳng d ′ ảnh d qua Tv b Tìm tọa độ w có giá vng góc với đường thẳng d để d1 ảnh d qua Tw Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y − = Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục Ox biến d thành đường thẳng d ′ qua gốc tọa độ viết phương trình đường thẳng d ′ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình Tìm ảnh (C) qua phép tịnh tiến theo vectơ x2 + y − 2x + y − = v =(1;− ) Cho tam giác ABC có G trọng tâm Xác định ảnh tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo vectơ AG Xác định điểm D cho phép tịnh tiến theo vectơ AG biến điểm D thành điểm A  Bài Phép đối xứng trục  Kiến thức Định nghĩa Cho đường thẳng d Phép biến hình biến điểm M thuộc d thành , biến điểm M không thuộc d thành M’ cho d đoạn Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng thẳng MM’ gọi phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d Kí hiệu Đd ( đường thẳng d gọi trục đối xứng ) Vậy: Đd ( M ) = M ′ ⇔  , M0 hình chiếu vng góc M lên đường thẳng d Biểu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , với điểm M ( x; y ) , gọi M ′( x′; y ′ ) = Đd ( M )  Nếu chọn d  x′ = trục Ox ta có:   y′ =  Nếu chọn d trục Oy ta có:  x′ =   y′ = Tính chất phép đối xứng trục Phép đối xứng trục  .khoảng cách hai điểm  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành  Biến tam giác thành  Biến đường tròn thành Trục đối xứng hình Đường thẳng d gọi trục đối xứng hình H phép đối xứng qua d biến H thành Khi ta nói H hình có trục đối xứng Ví dụ: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;5) , đường thẳng d có phương trình x −2y + = đường trịn (C) có phương trình x2 + y − 2x + y − = a Tìm ảnh M , d (C) qua phép đối xứng trục Ox b Tìm ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng d  Bài tập thực hành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 3;− ) , đường thẳng d có phương trình 3x + y − = đường trịn (C) có phương trình Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang x2 + y2 + 4x − y − = Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng a Tìm ảnh M , d (C) qua phép đối xứng trục Ox b Tìm ảnh M , d (C) qua phép đối xứng trục Oy Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x − y + = đường thẳng d ′ có phương trình x − y −13 = Tìm phép đối xứng biến d thành d ′  Bài Phép đối xứng tâm  Kiến thức Định nghĩa Cho điểm I Phép biến hình biến điểm I thành , biến điểm M khác I thành M’ cho I đoạn thẳng MM’ gọi phép đối xứng tâm I Kí hiệu ĐI ( I tâm đối xứng ) Vậy ĐI ( M ) = M ′ ⇔  Biếu thức tọa độ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M ( x; y ), M ′( x ′; y ′)  Nếu ĐO ( M ) = M ′ , O gốc tọa độ ta có:  x′ =   y′ =  x′ =  Nếu Đ ( M ) = M ′ , I ( a; b ) ta có:   y′ = I Tính chất Tính chất 1: Nếu ĐI ( M ) = M ′, ĐI ( N ) = N ′ từ suy Ta cịn nói phép đối xứng tâm khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép đối xứng tâm  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành  Biến tam giác thành  Biến đường tròn thành Tâm đối xứng hình Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Điểm I gọi tâm đối xứng hình H phép đối xứng tâm I biến H thành Ví dụ Các hình có tâm đối xứng Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (1;5) , đường thẳng d có phương trình x −2y + = đường trịn (C) có phương trình x2 + y − 2x + y − = Tìm ảnh M , d , ( C ) qua phép đối xứng tâm O  Bài tập thực hành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M (3;− ) , đường thẳng d có phương trình 3x + y − = đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x − y − = Tìm ảnh M , d , ( C ) qua phép đối xứng tâm O Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x −2y +2 = d ′ : x − y − = Tìm phép đối xứng tâm biến d thành d ′ biến trục Ox thành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M ( −2;3), I (1;2 ) , đường thẳng d có phương trình x − y + = đường trịn (C) có phương trình x + y + 2x − y + = a Tìm ảnh M , d , ( C ) qua phép đối xứng tâm O b Tìm ảnh M , d , ( C ) qua phép đối xứng tâm I  Bài Phép quay  Kiến thức Định nghĩa Cho điểm O góc lượng giác α Phép biến hình biến O thành nó, biến điểm M khác O thành điểm M ′ cho góc lượng giác ( OM ; OM ′) = gọi phép quay tâm O góc α Kí hiệu Q( O ,α ) ( O tâm quay, α góc quay )        Vậy Q ( M ) = M ′ ⇔  ( O;α )        Nhận xét:  Quy ước: chiều dương đường tròn lượng giác chiều ngược chiều quay kim đồng hồ  Với k số nguyên ta ln có: • Phép quay Q( O , kπ ) Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng • Phép quay Q( O , ( k +1) π ) Ví dụ Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh ∆ABC qua phép quay tâm O góc 60 ,120 ,− 60 Tính chất Phép quay  .khoảng cách hai điểm  Biến đường thẳng thành  Biến đoạn thẳng thành  Biến tam giác thành  Biến đường tròn thành Chú ý: π  Q( O ,α ) ( d ) → d ′ ( d, d ′ ) = α < α ≤ π  Q( O ,α ) ( d ) → d ′ ( d, d ′ ) = π − α < α < π Biểu thức tọa độ phép quay đặc biệt Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M ( x; y ), M ′( x′; y′)  M ′( x′; y′) = Q  M ′( x′; y ′) = Q  O , 90     ( M ) ta có biểu thức tọa độ:  O , −90      x′ = − y   y′ = x ( M ) ta có biểu thức tọa độ:  x′ = y   y′ = − x Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;5) , B ( − 2;7 ) a Tìm ảnh A, B qua phép quay tâm O góc 90 b Tìm ảnh A, B qua phép quay tâm O góc − 90  Bài tập thực hành Cho hình vng ABCD tâm O M trụng điểm AB, N trung điểm OA Tìm ảnh tam giác AMN qua phép quay tâm O góc 900 Cho hình lục giác ABCDEF , O tâm đối xứng nó, I trung điểm AB a Tìm ảnh tam giác AIF qua phép quay tâm O góc 1200 Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng b Tìm ảnh tam giác AOF qua phép quay tâm E góc 600 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;4 ) Hãy tìm tọa độ điểm A′ ảnh A qua phép quay tâm O góc 900 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(3;3), B ( 0;5), C (1;1) đường thẳng d có phương trình x − y + 15 = Hãy xác định tạo độ đỉnh tam giác A′B′C ′ phương trình đường thẳng d ′ theo thứ tự ảnh tam giác ABC đường thẳng d qua phép quay tâm O, góc quay 900  Bài Khái niệm phép dời hình hai hình  Kiến thức Khái niệm phép dời hình Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình khoảng cách hai điểm Nhận xét:  Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm phép quay phép dời hình  Phép biến hình có cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình Tính chất Phép dời hình  Biến ba điểm thẳng hàng thành  Biến đường thẳng thành , biến tia thành  Biến đoạn thẳng thành  Biến tam giác thành  Biến góc thành  Biến đường tròn thành Chú ý: ( SGK ) Ví dụ Cho lục giác ABCDEF, O tâm đường trịn ngoại tiếp Tìm ảnh tam giác OAF qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục EB phép quay tâm O góc -600 Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A( −1;3), B ( 2;5) Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng a Tìm ảnh A′ A qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng trục Ox phép tịnh tiến theo vectơ v =(3;2 ) b Tìm ảnh B ′ B qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 900 phép đối xứng tâm I ( 4;− ) Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x − y − = Viết phương trình đường thẳng d ′ ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến theo vectơ v =( −2;1) Hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình thành hình Ví dụ ( SGK )  Bài tập thực hành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v =(3;− ) điểm M ( − 2;4 ) a Tìm tọa độ điểm M ′ ảnh M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Ox phép tịnh tiến theo vectơ v b Tìm toa độ điểm M ′′ ảnh M qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v phép đối xứng qua trục Oy Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho 2x − y = v =(3;1) đường thẳng d có phương trình Tìm ảnh d qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép quay tâm O góc 90 phép tịnh tiến theo vectơ v  Bài Phép vị tự  Kiến thức Định nghĩa Cho điểm O số k ≠ Phép phép biến hình biến điểm M thành điểm M ′ cho gọi phép vị tự tâm O, tỉ số k Kí hiệu V( O ,k ) ( O tâm vị tự ) Như vậy, V( O,k ) ( M ) = M ′ ⇔  Nhận xét:  Phép vị tự biến tâm vị tự thành  Khi k =1 , phép vị tự  Khi k = −1 , phép vị tự  V( O,k ) ( M ) = M ′ ⇔  Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Tính chất Tính chất 1: Nếu V( O ,k ) ( M ) = M ′,V( O ,k ) ( N ) = N ′ Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k  Biến ba điểm thẳng hàng thành  Biến đường thẳng thành ., biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành ,biến góc thành  Biến đường tròn thành Tâm vị tự hai đường trịn Định lí: Với hai đường trịn ln có phép vị tự biến đường tròn thành đường tròn Cách tìm tâm vị tự hai đường trịn ( SGK ) Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(1;3), B ( 2;− ) a Tìm ảnh A qua V( B ,−2 ) b Tìm tọa độ tâm I cho V( I ,3 ) ( A) = B Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A( 2;1), B (8;4 ) Tìm phép vị tự biến đường tròn ( A;2 ) thành đường tròn ( B;4 )  Bài tập thực hành Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x + y − = Hãy viết phương trình đường thẳng d ′ ảnh d phép vị tự tâm O tỉ số k = −2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x + y − = a Hãy viết phương trình đường thẳng d1 ảnh d phép vị tự tâm O tỉ số k = b Hãy viết phương trình đường thẳng d ảnh d phép vị tự tâm I ( −1;2 ) tỉ số k = −2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường trịn (C) có phương trình ( x − 3) + ( y + 1) = Hãy viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua phép vị tự tâm I (1;2 ) tỉ số k = −2  Bài Phép đồng dạng  Kiến thức Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Định nghĩa Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k ( k > 0) , với hai điểm M , N ảnh M ′, N ′ tương ứng ln có Nhận xét: • Phép dời hình tỉ số • Phép vị tự tỉ số k tỉ số • Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số Tính chất Phép đồng dạng tỉ số k :  Biến ba điểm thẳng hàng thành  Biến đường thẳng thành ., biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng  Biến tam giác thành ,biến góc thành  Biến đường tròn thành Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2;4 ) Tìm ảnh M qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép đối xứng qua trục Oy Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y = Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1;2 ) tỉ số k = −2 phép đối xứng qua trục Ox Ví dụ Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) có phương trình ( x − 2) + ( y − 4) = Tìm ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép quay tâm O góc -900 Hai hình đồng dạng Hai hình gọi đồng dạng với có phép đồng dạng biến hình thành hình  Bài tập thực hành Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 10 Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A( −3;4 ) Tìm ảnh A qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (1;2 ) tỉ số k = − phép đối xứng qua trục Ox Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x − y + = Tìm ảnh d qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ v =(2;3) phép vị tự tâm I ( −1;4 ) tỉ số k = Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường trịn (C) có phương trình ( x −1) + ( y + 2) = Tìm ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm I (3;5) tỉ số k = −3 phép đối xứng tâm O BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHƯƠNG I Câu 1: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 3x-2y-1=0 Ảnh đt d qua phép đối xứng tâm O có pt là: a .3x + 2y + 1=0 b -3x + 2y - 1=0 c 3x + 2y - 1=0 d 3x - 2y - 1=0 r r Câu 2: Trong mp Oxy cho v = (2; −1) điểm (-3;2) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: a (1;-1) b.(-1;1) c.(5;3) d.(1;1) Câu 3: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x + 3y – = Ảnh đt d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = biến đường thẳng d thành đường thẳng có pt là: a 2x + y – = b 4x + 2y – = c 2x + y + = d 4x - 2y – = Câu 4: Trong mp Oxy, cho điểm M ( ; 4) Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = phép đối xứng trục Oy biến điểm M thành điểm sau đây? a.(-2;4) b.(-1;2) c.(1;2) d.(1;-2) Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm M(1;1) Điểm sau ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450: Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 11 Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng a (0; 2) b.(-1;1) c.(1;0) d.( ;0) Câu 6: Có phép tịnh tiến biến hình vng thành nó: a b c d Câu 7:Có phép quay tâm O góc α , ≤ α ≤ 2π , biến tam giác tâm O thành a b.1 c d Câu 8: Trong mp Oxy choM(-2;4) Ảnh điểm M qua phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 là: a.(4;8) b.(-8;4) c.(4;-8) d.(-4;-8) Câu 9: Trong phép biến hình sau, phép khơng phải phép dời hình a Phép chiếu vng góc lên đường thẳng b Phép đối xứng trục c Phép đồng d Phép vị tự tỉ số -1 Câu 10: Trong hình sau, hình có vơ số tâm đối xứng ? a Đường elip b Hai đường thẳng song song c Hình lục giác d Hai đường thẳng cắt r r Câu 11: Trong mp Oxy cho v = (1; 2) điểm (2;5) Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v là: a (1;6) b.(3;1) c.(3;7) d.(4;7) Câu 12: Trong mp Oxy cho điểm M (2;3) Hỏi M ảnh điểm sau qua phép đối xứng trục Ox: a (3;-2) b.(2;-3) c.(-2;3) d.(3;2) Câu 13: Trong mp Oxy, cho đường thẳng d:2x – y = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = - phép đối xứng trục Oy biến đường thẳng d thành đường thẳng sau đây: a 2x + y - 2=0 c 2x + y = c 2x – y = d 4x – y = Câu 14: Trong mp Oxy cho đường trịn (C) có pt ( x − 1) + ( y − 2) = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = - biến (C) thành đường tròn sau đây: a ( x − 4) + ( y − 2) = b ( x − 4) + ( y − 2) = 16 c ( x + 2) + ( y + 4) = 16 d ( x − 2) + ( y − 4) = 16 Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 12 Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng r Câu 15: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x – y + = Để phép tịnh tiến theo v biến đt r d thành v phải vectơ sau đây: a v =(2;1) b v =(1;2 ) c v =( − ;2 ) d v =( 2;− ) Câu 16: Hình gồm hai đường trịn có tâm bán kính khác có trục đối xứng: a b.1 c d vơ số Câu 17: Hình gồm hai đường trịn có bán kính có tâm đối xứng: a b.1 c.2 d.vô số Câu 18: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-2y+1=0 Ảnh đt d qua phép đối xứng trục Oy có pt là: a 3x + 2y + = b -3x + 2y – = c 3x + 2y – = d 3x - 2y + = Câu 19: Trong mp Oxy, cho điểm M(2;1) Hỏi dời hìnhcó cách thực liên tiếp r phép đối xứng tâm O phép tịnh tiến v = (2;3) biến điểm M thành điểm sau đây: a (2;0) b (4;4) c (1;3) d (0;2) r Câu 20: Trong mp Oxy cho v = (2;1) điểm A(4;5) Hỏi A ảnh điểm điểm r sau qua phép tịnh tiến v : a (1;6) b (2;4) c (4;7) d (3;1) Câu 21: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai: a Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với b Phép tịnh tiến biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với c Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với d Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với Câu 22: Trong mp Oxy cho điểm M(2;3) Điểm sau ảnh M qua phép đối xứng qua đường thẳng x – y = 0: a ( 3; 2) b.(-2;3) c.(2;-3) Câu 23: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai: a Hai đường thẳng ln đồng dạng b Hai hình vng ln đồng dạng c Hai hình chữ nhật ln đồng dạng Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 13 d.(3;-2) Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng d Hai đường trịn ln đồng dạng Câu 24: Có phép tịnh tiến biến đường tròn cho trước thành nó: a b c d vơ số c d vơ số Câu 25: Hình vng có trục đối xứng: a b Câu 26: Trong mệnh đề sau , mệnh đề sai: a Có phép vị tự biến điểm thành b Có phép đối xứng trục biến điểm thành c Có phép tịnh tiến biến điểm thành d Có phép quay biến điểm thành Câu 27: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x – y + 4=0 Hỏi đường thẳng cho pt sau đt biến thành d qua phép đối xứng tâm a 2x + y – = b 2x + 2y – = c x + y – = d 2x - 2y + = Câu 28: Trong mp cho đường tròn (C): ( x − 1) + ( y + 2) = Hỏi phép dời hình có r cách thực liên tiếp phép đối xứng qua trục Oy phép tịnh tiến v = (2;3) biến (C) thành đường tròn đường tròn sau a ( x −1) + ( y −1) = b ( x − 2) + ( y − 3) = c ( x − 2) + ( y − 6) = d x2 + y2 = Câu 29: mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải đường trịn b Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm hai đường thẳng vng góc c Đường trịn hình có vơ số trục đối xứng d Một hình có vơ số trục đối xứng hình phải hình gồm đường tròn đồng tâm Câu 30: mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a Có phép đối xứng trục biến điểm thành b Có phép tịnh tiến theo vecto khác không biến điểm thành c Có phép quay biến điểm thành d Có phép đối xứng tâm biến điểm thành Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 14 Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Câu 31: Trong mp Oxy cho đường thẳng d: x + y – = Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến d thành đt đt sau: a 2x + 2y – = b x + y + = c x + y – = d 2x + 2y = Câu 32: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a Phép đối xứng tâm điểm biến thành b Có phép đối xứng tâm có hai điểm biến thành c Có phép đối xứng tâm có vơ số điềm biến thành d Phép đối xứng tâm có điểm biến thành Câu 33: có phép tịnh tiến biến đường thẳng cho trước thành a b.1 c d.v ô số Câu 34: mệnh đề sau, mệnh đề đúng: a Thực liên tiếp phép tịnh tiến phép tịnh tiến b Thực liên tiếp phép đối xứng qua tâm phép đối xứng trục phép đối xứng qua tâm c Thực liên tiếp phép quay phép tịnh tiến phép tịnh tiến d Thực liên tiếp hai phép đối xứng trục phép đối xứng trục Câu 35: Trong mp Oxy cho đường thẳng d:x = Trong đt sau đt ảnh d qua phép đối xứng tâm O a y = b x = -2 c x = d y = -2 Câu 36: Cho hình vng tâm O, có phép quay tâm O góc α , ≤ α ≤ 2π , biến hình vng thành nó: a.1 b c d Câu 37: Trong mp Oxy cho M(2;3), điểm sau ảnh M qua phép đối xứng trục Ox: a (2;-3) b (3;2) c (-2;3) d (3;-2) Câu 38: Có điểm biến thành qua phép quay tâm O góc quay k 2π , k số nguyên a b c d vơ số Câu 39: Cho hình chữ nhật có O tâm đối xứng Hỏi có phép quay tâm O góc quay α , ≤ α ≤ 2π biến hình chữ nhật thành a Biên soạn: Tăng Văn Thi b c Trang 15 d Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng Câu 40: Trong mp Oxy, cho đường tròn (C) ( x − 2) + ( y − 2)2 = Hỏi phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số k = 1/2 phép quay tâm O góc 90 o biến (C) thành đường tròn sau đây: a ( x + ) + ( y −1) = b ( x − ) + ( y − 2) = c ( x +1) + ( y −1) = d ( x −1) + ( y −1) = Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 16 ... vị tự tỉ số -1 Câu 10 : Trong hình sau, hình có vơ số tâm đối xứng ? a Đường elip b Hai đường thẳng song song c Hình lục giác d Hai đường thẳng cắt r r Câu 11 : Trong mp Oxy cho v = (1; 2) điểm (2;5)... Câu 5: Trong mp Oxy cho điểm M (1; 1) Điểm sau ảnh M qua phép quay tâm O, góc 450: Biên soạn: Tăng Văn Thi Trang 11 Chương I – Phép dời hình phép đồng dạng mặt phẳng a (0; 2) b.( -1; 1) c. (1; 0) d.(... CHƯƠNG I Câu 1: Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 3x-2y -1= 0 Ảnh đt d qua phép đối xứng tâm O có pt là: a .3x + 2y + 1= 0 b -3x + 2y - 1= 0 c 3x + 2y - 1= 0 d 3x - 2y - 1= 0 r r Câu 2: Trong mp Oxy