BÀI tập về cấu TRÚC MẠNG TINH THỂ KIM LOẠI

Bài tập về cấu trúc mạng tinh thể kim loại, tìm hiểu về cấu trúc mạng tinh thể kim loại, Sáng kiến kinh nghiệm về cấu trúc tinh thể kim loại, Chuyên đề về cấu trúc mạng tinh thể kim loại, Các loại cấu trúc mạng tinh thể kim loại, Tính bán kính kim loại,

Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 MỤC LỤC Trang I Đặt vấn đề II Nội dung Cơ sở lí luận vấn đề Thực trạng vấn đề Phương pháp gaỉi tập vầ cấu trúc mạng tinh thể kim loại 4 Hiệu nghiên cứu 12 III Kết luận 13 Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình hố học trung học phổ thơng, nội dung cấu trúc mạng tinh thể nói chung cấu trúc mạng tinh thể kim loại nói riêng đơi chưa trọng mức Có nhiều lí dẫn đến việc chưa trọng mức đến vấn đề nội dung vấn đề tương đối khó, dành cho học sinh thi HSG thi đại học cao đẳng Tuy nhiên nội dung tương đối hay hấp dẫn học sinh giỏi Vì tơi chọn đề tài “ kĩ giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loai “ làm nội dung nghiên cứu để nâng cao trình độ chuyên môn thân, giúp đỡ đồng nghiệp giảng dạy nâng cao chất lượng học tập học sinh Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm môn hoá học Năm học 2012-2013 II NỘI DUNG Cơ sở lí luận lí thuyết cấu trúc mạng tinh thể kim loại Ô đơn vị cách xếp nguyên tử không gian ba chiều, ta lặp lại chiếm đầy khơng gian tạo nên tinh thể Vị trí nguyên tử ô đơn vị mô tả hệ đơn vị hay gọi hệ sở bao gồm ba thông số tương ứng với ba chiều không gian (xi,yi,zi) Đối với cấu trúc tinh thể, tồn ô đơn vị quy ước, thường chọn để mạng tinh thể có tính đối xứng cao Tuy vậy, đơn vị quy ước luôn lựa chọn nhỏ Ô nguyên tố lựa chọn nhỏ mà từ ta tạo nên tinh thể cách lặp lại ô nguyên tố Ở trạng thái rắn, hầu hết kim loại kết tinh theo ba dạng: lập phương tâm khối, lập phương tâm diện, lục phương Có ba kiểu mạng có cấu trúc tinh thể lập phương gồm: Lập phương đơn giản Lập phương đơn giản: hình lập phương, nút mạng nguyên tử nằm đỉnh hình lập phương có cạnh số mạng Cấu trúc lập phương đơn giản chứa nguyên tử ô nguyên tố Lập phương tâm khối (bcc) Lập phương tâm mặt (hay lập phương diện tâm): cấu trúc lập phương với nguyên tử nằm đỉnh hình lập phương (8 nguyên tử) nguyên tử khác nằm tâm mặt hình lập phương Cấu trúc chứa nguyên tử ô nguyên tố Trong tinh thể học, cấu trúc lập phương tâm mặt ký hiệu fcc (Face-centered cubic) Các chất điển hình có cấu trúc fcc nhôm, đồng Lập phương tâm mặt (fcc) Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 Lập phương tâm khối: cấu trúc lập phương với nguyên tử đỉnh hình lập phương nguyên tử tâm hình lập phương Cấu trúc chứa nguyên tử ô nguyên tố, thường ký hiệu bcc (Body-centered cubic) 2.Thực trạng vấn đề Nói đến cấu trúc mạng tinh thể hợp chất hoá học nói chung tinh thể kim loại nói riêng vấn đề khó, tài liệu viết vấn đề giành cho GV HS phổ thông, nên để hiểu vấn đề cách sâu sắc khó GV HS trung học phổ thơng Hiện vấn đề trong chương trình phổ thơng, nhiên năm gần đề thi học sinh giỏi, đề thi đại học cao đẵng người ta trọng đến vấn đề Chính thực trạng vấn đề nên việc hiểu vấn đề giáo viên chưa phổ biến từ dẫn đến việc dụng phương pháp để giảng dạy vấn đề hạn chế Trong phạm vi đề tài tâp trung vào việc phân dạng tập hướng giải dạng tập Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 Phương pháp giải số dạng tập thường gặp Dạng Tính độ đặc khít mạng tinh thể Ví dụ Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở b Tính độ đặc khít mạng Hướng dẫn : a Cấu trúc ô mạng sở kim loại Cu - GV: Hướng dẫn HS vẽ mạng tế bào sở B A a A E E D D B C C b Cách tính độ đặc khít: Hướng dẫn HS: + Tính tốn số hạt có mạng + Tính thể tích tồn mạng sở + Tính bán kính nguyên tử dựa vào độ dài ô mạng sở + Tính thể tích nguyên tử + Tính thể tích chiếm hạt nguyên tử Thể tích hạt - Độ đặc khít ( D) = Thể tích mạng cớx 100% Bài giải sơ Gọi độ dài ô mạng sở a (cm) Ta tích mạng V = a3 ( cm3) Số hạt có mạng là: Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu −Ở tám đỉnh lập phương = × −Ở mặt lập phương = × =1 =3 Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa tế bào sơ đảng = + = (nguyên tử) Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a = × rCu a => r =4 4x4 п r3 => V( hạt) = => V (4 hạt ) Thể tích hạt V(4 hạt) - Độ đặc khít = x 100%= Thể tích mạng cớ V sơ 4x4 п a =3 a3 п = a3 п x100% =3 a3 x 100% =74,048% Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 Ví dụ Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở b.Tính độ đặc khít mạng Hướng dẫn: a Cấu trúc mạng tế bào sở - GV: Hướng dẫn HS vẽ mạng tế bào sở B A A B E E a C D C a D b.Cách tính độ đặc khít: Hướng dẫn HS: + Tính tốn số hạt có mạng + Tính thể tích tồn mạng sở + Tính bán kính nguyên tử dựa vào độ dài ô mạng sở + Tính thể tích nguyên tử + Tính thể tích chiếm hạt nguyên tử Thể tích hạt - Độ đặc khít ( D) = Thể tích ô mạng cớx 100% sơ Bài giải Gọi độ dài mạng sở a (cm) Ta tích mạng V = a3 ( cm3) Số hạt có mạng là: Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu −Ở tám đỉnh lập phương = × =1 −Ở tâm lập phương = Vậy tổng số nguyên tử chứa tế bào sơ đảng = + = 2(nguyên tử) Xét hình chữ nhật ABCD ta có: AC = a = × r a => r = 2x4 п r3 , V( hạt) = => V (2 hạt ) 2x4 п a =3 a3 п = a3 п V(2 hạt) Thể tích hạt - Độ đặt khít =Thể tích mạng cớ x 100%=V x100% =8.a3 x 100% = 68,017% sơ đồng kim loại có cấu trúc lục phương Ví dụ Tinh thể Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở b Tính độ đặc khít mạng Cấu trúc mạng tế bào sở: - GV: Hướng dẫn HS vẽ mạng tế bào sở a h M H O b.Cách tính độ đặc khít: Hướng dẫn HS: + Tính tốn số hạt có mạng + Tính thể tích tồn mạng sở + Tính bán kính nguyên tử dựa vào độ dài ô mạng sở + Tính thể tích nguyên tử + Tính thể tích chiếm hạt nguyên tử Thể tích hạt - Độ đặc khít ( D) = Thể tích ô mạng cớx 100% sơ Bài giải Gọi độ dài ô mạng sở a cm Chiều cao ô mạng h ( cm) h = 2MH = - 2.a 3 cm 6x a x a Diện tích đáy S = 2 a2.3 = cm2 Ta tích ô mạng V = Sh ( cm3) a2.3 2.a 3 V = Sh = =a cm Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học -Số hạt có mạng là: V ( hạt) = x Năm học 2012-2013 x 12 + + = hạt п a3 = п a3 cm3 38 V(6 hạt) V - Độ đặt khít = п a3 x 100% = a3.3 x 100 % = 74.048% Dạng 2: Tính bán kính nguyên tử Ví dụ Tính bán kính nguyên tử gần Ca 200C, biết nhiệt độ khối lượng riêng Ca 1,55 g/cm3 Giả thiết tinh thể ngun tử Ca có hình cầu, có độ đặc khít 74% Cho ngun tử khối Ca = 40,08 Hướng dẫn : Từ khối lượng mol kim loại khối lượng riêng ta tính thể tích chiếm mol kim loại Một mol nguyên tử kim loại có NA hạt nguyên tử  thể tích nguyên tử, với độ đặc khí  Thể tích thực 1nguyên tử Từ thể tích nguyên tử  Bán kính nguyên tử Bài giải 40,08 Thể tích mol Ca = 1,55 = 25,858 cm3, mol Ca chứa NA = 6,02 × 1023 nguyên tử Ca 25,858× 0,74 Theo độ đặc khít, thể tích nguyên tử Fe = 6,02× 1023 = 3,18 × 10−23 cm3 Từ V = × πr3 ⇒ Bán kính nguyên tử Ca = r = 3V = 4π 3× 3,18× 10−23 = 1,965 × 10−8 cm 4× 3,14 Hướng dẫn HS rút cơng thức tính nhanh: r= 3.M D = 4.NA.d π 3.40,08.0,74 = 1,965 × 10−8 cm 4.NA.1,55.π Ví dụ Tính bán kính nguyên tử gần Fe 200C, biết nhiệt độ khối lượng riêng Fe 7,87 g/cm3 Giả thiết tinh thể nguyên tử Fe có hình cầu, có độ đặc khít 68% Cho nguyên tử khối 55,85 Hướng dẫn: Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 55,85 Thể tích mol Fe = 7,87 = 7,097 cm3 mol Fe chứa NA = 6,02 × 1023 nguyên tử Fe 7,097× 0,68 Theo độ đặc khít, thể tích nguyên tử Fe = 6,02× 1023 = 0,8 × 10−23 cm3 Từ V = × πr3 ⇒ Bán kính ngun tử Fe = r = 3V = 4π 3× 0,8× 10−23 = 1,24 × 10−8 cm 4× 3,14 Hướng dẫn HS rút cơng thức tính nhanh: r= 3.M D = 4.NA.d π 3.55,85.0,68 = 1,24 × 10−8 cm 4.NA.7,87.π Dạng Bài tập tổng hợp Ví d Một nguyên tử X có bán kính 1,44 A , khối lợng riêng thực 19,36 g/cm3 Nguyên tử chiếm 74% thể tích tinh thể, phần lại khe rỗng a/ Xác định khối lợng riêng trung bình toàn nguyên tử b/ khối lợng mol nguyên tử X Hướng dẫn: a/ Từ khối lượng riêng thực kim loại độ đặc khít (D) ta tính khối lng riờng trung bỡnh ca kim loi Khối lợng riêng trung bình nguyên tử X là: d = d ' 19,36 = g/cm3 0,74 0,74 b/ Từ bán kính nguyên tử ta tính thể tích nguyên tử - Kết hợp với khối lượng riêng ta tính khối lượng nguyên tử - Từ khối lượng nguyên tử NA ta tính dược MX Mặt khác, m = V.d = 19, 36 4 − πr d = × 3,14× (1,44 10 8)3× 0, 74 3 − = 32,7 10 23 Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố hc Nm hc 2012-2013 Vậy khối lợng mol nguyên tư X = 6,023 1023× 32,7 10 23 ≈ 197 g/mol Ví dụ Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện a) Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở cho biết số nguyên tử Cu chứa tế bào sơ đẳng b) Tính cạnh lập phương a(Å) mạng tinh thể, biết ngun tử Cu có bán kính 1,28 Å c) Xác định khoảng cách gần hai nguyên tử Cu mạng d) Tính khối lượng riêng Cu theo g/cm3 Hướng dẫn A B B a/ GV: Hướng dẫn HS vẽ ô mạng tế bào sở A E Cách tính số hạt mạng E - Mạng tế bào sở Cu (hình bên) a Theo hình vẽ, số nguyên tử Cu −Ở tám đỉnh lập phương = × −Ở mặt lập phương = × =1 D D C C =3 Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa tế bào sơ đảng = + = (nguyên tử) b/ GV: Hướng dẫn HS dựa vào hình vẽ mặt diện ABCD để tính bán kính nguyên tử - Xét mặt lập phương ABCD ta có: AC = a = × rCu a= 4× rCu = 4× 1,28A = 3,63 Å c) Dựa vào hình vẽ ta thấy khoảng cách ngắn nguyên tử ( khoảng cách tâm hai nguyên tử) đoạn AE - Khoảng cách ngắn nguyên tử đoạn AE: AE = AC a = = 2,55 Å 2 d) Khối lượng riêng: GV: Hướng dẫn: - Tính khối lượng ô mạng + Từ khối lượng mol ( MCu) NA ta tính khối lượng nguyên tử + Khối lượng ngun tử số ngun tử có mạng  khối lượng mạng - Tính thể tích mạng: + Dựa vào bán kính  độ dài cạch ô mạng + Độ dài cạch ô mạng  Thể tích mạng - Tính khối lượng riêng: D = m/V Bài giải: Ta có mol Cu có khối lượng 64 gam Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang 10 Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 + Thể tích tế bào sở = a chứa nguyên tử Cu + mol Cu có NA = 6,02 × 1023 ngun tử Khối lượng riêng d = 64 m =4× 23 −8 = 8,88 g/cm 6,02 × 10 × (3,63 × 10 ) V Ví dụ Sắt dạng α (Feα) kết tinh mạng lập phương tâm khối, ngun tử có bán kính r = 1,24 Å Hãy tính: a) Cạnh a tế bào sơ đẳng b) Khoảng cách ngắn hai nguyên tử Fe c) Tỉ khối Fe theo g/cm3 Cho Fe = 56 Hướng dẫn B ♣ a) Mạng tế bào sở Fe (hình vẽ) Theo hình vẽ, số nguyên tử Fe −Ở tám đỉnh lập phương = × A =1 −Ở tâm lập phương = Vậy tổng số nguyên tử Cu chứa tế bào sơ đảng = + = (nguyên tử) A B E E a C C D b) Từ hình vẽ, ta có: AD2 = a2 + a2= 2a2 xét mặt ABCD: AC2 = a2 + AD2 = 3a2 mặt khác, ta thấy AC = 4r = a nên a = 4r = 4× 1,24 a D = 2,85 Å c) Khoảng cách ngắn nguyên tử đoạn AE: AE = AC a 2,85× = = = 2,468 Å 2 d) Khối lượng riêng: + mol Fe = 56 gam + Thể tích tế bào sở = a3 chứa nguyên tử Fe + mol Fe có NA = 6,02 × 1023 ngun tử Khối lượng riêng d = 56 m =2× = 7,95 g/cm3 23 6,02× 10 × (2,85× 10−8)3 V Ví dụ Thực nghiệm cho biết pha rắn, vàng (Au) có khối lượng riêng 19,4g/cm có mạng lưới lập phương tâm diện Độ dài cạnh ô mạng đơn vị 4,070.10 -10m Khối lượng mol nguyên tử Au 196,97g/mol Tính phần trăm thể tích khơng gian trống mạng lưới tinh thể Au Xác định trị số số Avogadro Hướng dẫn giải: Tính phần trăm thể tích khơng gian trống mạng A B lưới tinh thể Au Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề E Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại a D Trang 11 C Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 -10 nhau: a = 4,070.10 m Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương nửa đường chéo mặt vng: ½ (a√¯2) = a/ √¯2 < a , khoảng cách gần hai nguyên tử hai lần bán kính nguyên tử Au 4,070 X10-10m : √¯2 = 2,878.10-10m = 2r * r : bán kính ngun tử Au = 1,439.10-10m * Mỗi mạng đơn vị tích = a3 = (4,070 10-10 m)3 = 67,419143.10-30 m3 có chứa nguyên tử Au Thể tích nguyên tử Au nguyên tử x 4/3 п r3 =4 (3,1416) (1,439 10-10)3 = 49, 927.10-30m3 Độ đặc khít = (49,927.10-30m3)/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054% Độ trống = 100% -74,054% = 25,946% Tính số Avogadro * mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam 196,97 g nguyên tử Au có khối lượng = N ng.tu A khlg ngtu Au 4.196,97 = Vo mang N A a 196,97 g 19,4 g/cm3 = nguyên tử x N ng.tu x − 30 67,4191x10 m 10 cm / m A Tỉ khối Au rắn: d (Au) = 19,4 g/cm3 = ⇒ NA = 6,02386.1023 Các tập đề nghị: Bài Cho Na có cấu trúc theo kiểu mạng lập phương tâm khối với độ dài cạnh lập phương a = 0,429nm Hãy tính: a Bán kính nguyên tử Na? b.Tính khối lượng riêng ( g/cm3) Na Na nước không? Cho biết Na = 23 ( 1đvc = 1,67.10-24g) ĐS:r = 0,186nm D= 0,97g/cm3 Bài Khi kết tinh Fe(α) có dạng lập phương tâm khối Xác định số mạng a ( A0 ) , biết khối lượng riêng sắt 7,95.103kg/m3 ĐS : a = 2,86A0 Bài Đồng có cấu trúc mạng tinh thể lập phương tâm diện, bán kính nguyên tử 0,128 nm, : a.Xác định độ dài số mạng a ( A ) dạng tinh thể b.Cho biết khoảng cách ngắn tâm nguyên tử Cu mạng tinh thể theo đơn vị A0 ĐS : a= 3,62 A0 , d = 2r = 2,56A0 Kết nghiên cứu Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang 12 Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 Qua trình thực đề tài nhạn thấy số kết qửa thu nhu sau: + Về thân: Đã hiểu rõ cấu trúc mạng tinh thể nói chung cấu trúc mạng tinh thể kim loại nói riêng Đã có hướng giải vấn đề tương đối nhanh dễ hiểu + Về đồng nghiệp: Đề tài nội dung tương đối hay, đồng nghiệp có hội bổ sung vào kho tàng kiến thức mình, đồng thời nghiên cứu bổ sung để vế đề để vấn đề khhoa học + Đối vơi học sinh: Qua trình giảng dạy đặc biệt lớp bồi dưỡng HSG, nhận thấy học sinh rát hứng thú với vấn đề vấn đề tương đối khó Sau học xong vấn đề em có nhìn xác cấu trúc mạng tinh thể kim loại, khả tư em phát triển + Để đề tài vận dụng vào giảng dạy cho học sinh cách thuận lợi, mong BGH nhà trường quan tâm đến việc bồi dưỡng học giỏi cấp Nâng cao kết thi HSG III KẾT LUẬN Trên tồn nội dung đề tài mà tơi nghiên cứu Tôi hy vọng vấn đề phổ biến áp dụng giảng dạy rộng rãi nhiều dạy đối tượng học sinh Và mong thời gian tới có nhiều sáng kiến kinh nghiệm tất GV với nhiều đề tài khác để chúng tơi có hội trao đổi, học hỏi phương pháp hay công việc giảng dạy Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang 13 Sáng kiến kinh nghiêm mơn hố học Năm học 2012-2013 Qua việc giảng dạy, học tập nghiên cứu, tìm hiểu đề tài, bước đầu tơi xây dựng số kinh nghiệm nhỏ Chính q trình thực đề tài khơng tránh khỏi thiếu sót Tơi mong nhận góp ý chân thành thầy cô giáo, đồng nghiệp để thực tốt đề tài lần sau Tôi xin chân thành cảm ơn ! Quảng Ngãi, ngày tháng 11 năm 2011 Người thực đề tài Trần Văn Quang Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại Trang 14 ... độ đặc khít mạng tinh thể Ví dụ Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở b Tính độ đặc khít mạng Hướng dẫn : a Cấu trúc ô mạng sở kim loại Cu - GV:... hạt) Thể tích hạt - Độ đặt khít =Thể tích mạng cớ x 100%=V x100% =8.a3 x 100% = 68,017% sơ đồng kim loại có cấu trúc lục phương Ví dụ Tinh thể Phương pháp giải tập cấu trúc mạng tinh thể kim loại. .. 2012-2013 Ví dụ Tinh thể đồng kim loại có cấu trúc lập phương tâm diện a Hãy vẽ cấu trúc mạng tế bào sở b.Tính độ đặc khít ô mạng Hướng dẫn: a Cấu trúc mạng tế bào sở - GV: Hướng dẫn HS vẽ mạng tế bào