Chuong 2 toi uu hoa nguon nuocmoi2dditruyen

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA - ĐHĐN TS Lê Hùng Khoa Xây dựng Thủy lợi Thủy điện Trường Đại học Bách Khoa PHẦN I: CÁC PHƯƠNG PHÁP TỐI ƯU HĨA CHƯƠNG I QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH CHƯƠNG II QUY HOẠCH PHI TUYẾN CHƯƠNG III QUY HOẠCH ĐỘNG CHƯƠNG IV THUẬT TOÁN DI TRUYỀN CHƯƠNG V QUY HOẠCH ĐA MỤC TIÊU CƠ SỞ LÝ THUYẾT THUẬT TOÁN DI TRUYỀN • • • • • • • • • • • • 4.1 Giới thiệu 4.2 Cá thể 4.3 Quần thể 4.4 Gen 4.5 Hàm thích hợp 4.6 Cấu trúc liệu 4.7 Quỹ đạo tìm kiếm 4.8 Sự mã hóa 4.9 Chọn lọc 4.10 Giao phối 4.11 Đột biến 4.12 Giới hạn tìm kiếm (Giới hạn hội tụ) 4.1 Giới thiệu Thuật toán di truyền (TTDT) thuật toán tìm kiếm ngẫu nhiên, dựa sở chọn lọc học di truyền tự nhiên TTDT khác với kỹ thuật tối ưu truyền thống, bắt đầu với tập hợp lời giải ngẫu nhiên Mỗi cá thể quần thể gọi nhiễm sắc thể, biểu thị lời giải toán Nhiễm sắc thể chuỗi ký tự thông thường, không thiết chuỗi nhị phân Tiến hóa nhiễm sắc thể thơng qua trình lặp gọi sinh sản 4.1 Giới thiệu Trong suốt trình sinh sản, nhiễm sắc thể ước lượng, sử dụng tiêu chuẩn thích hợp Tạo sinh sản mới, nhiễm sắc thể mới, gọi sinh ra, gộp nhiễm sắc thể từ lần sinh hành sử dụng toán tử giao phối toán tử đột biến Lần phát chọn lọc theo giá trị thích hợp, cha mẹ sinh trì cho kích thước quần thể khơng đổi Các nhiễm sắc thích hợp có xác suất cao lựa chọn Sau vài lần phát ra, thuật toán hội tụ đến nhiễm sắc thể tốt nhất, hy vọng biểu thị lời giải tối ưu đến toán 4.2 Cá thể Mỗi cá thể lời giải đơn Nhóm cá thể cho lời giải dạng sau: - Kiểu Gen - Kiểu hình 4.2 Cá thể Khơng gian kiểu hình K gian kiểu Gen = {0,1}L Biểu diễn Mã hóa 10010001 10010010 010001001 011101001 Biểu diễn ngược Mã hóa 4.2 Cá thể Cấu trúc liệu nhiễm sắc chứa toàn quần thể ma trận đơn kích thước NxL, Trong N số cá thể quần thể L chiều dài kiểu Gen trình bày cá thể Mỗi hàng tương ứng kiểu Gen cá thể: g 1,1  g 2,1 NST =   g N,1 g 1,2 g 2,2 g N,2 thể g 1,L  Cá  thể g 2,L  Cá g 3, L   thể N g N, N  Cá 4.3 Quần thể Quần thể tập hợp từ cá thể, quần thể bao gồm số cá thể kiểm tra, tham số kiểu hình xác định cá thể, thơng tin khơng gian tìm kiếm, hai khía cạnh quan trọng quần thể sử dụng TTDT là: - Số phát quần thể ban đầu - Kích thước quần thể 4.3 Quần thể Trong tốn, kích thước quần thể phụ thuộc vào phức tạp tốn Kích thước quần thể tăng lên tốn lớn Kích thước quần thể lớn dễ dàng dò tìm khơng gian tìm kiếm Nhưng thời gian tìm kiếm lớn TTDT hội tụ đánh giá hàm nlogn, n kích thước quần thể Goldberg cho TTDT hiệu tìm kiếm tối ưu toàn cục thay cho cục bộ, xác định kích thước quần thể rộng lớn Tóm lại, quần thể lớn thường sử dụng, yêu cầu nhiều cho chi phí tính tốn, nhớ thời gian thực 4.11 Đột biến Đột biến q trình ngẫu nhiên tiến hóa tự nhiên, gen tương ứng thay cách thêm vào tái sinh cấu trúc di truyền Trong TTDT, đột biến ngẫu nhiên áp dụng để thay đổi vài phần tử nhiễm sắc thể với xác suất nhỏ, thường phạm vi 0.001÷0.01 Quy tắt đột biến thường quan tâm nhận đảm bảo xác suất tìm kiếm cho chuỗi khơng zero có nhiệm vụ bảo vệ tìm lại vật chất di truyền tốt khơng tìm thấy thơng qua q trình chọn lọc giao phối 4.11 Đột biến Trong bit nhiễm sắc thể trình bày mã giá trị thực khoảng [0, 8] sử dụng hai mã chuẩn mã Gray, điểm đột biến vị trí thứ mã chuỗi nhị phân Rõ ràng, đột biến nhị phân thay đổi giá trị bit vị trí lựa chọn cục điểm đột biến Chuỗi nhị phân đột biến điểm 4.11 Đột biến 4.12 Giới hạn tìm kiếm Điều kiện để thuật toán di truyền dừng sau: - Maximum phát ra: Thuật toán di truyền dừng thực đủ số lần phát tiến hóa - Thời gian trơi qua: Q trình di truyền kết thúc rõ thời gian qua - Quá trình di truyền kết thúc khơng có thay đổi hàm thích hợp, số lần phát thực - Số phát dừng hàm mục tiêu không cải thiện với dãy liên tiếp số phát 4.13 So sánh TTDT với tối ưu truyền thống Các thuận lợi TTDT so với phương pháp tối ưu truyền thống - Không gian lời giải rộng - Khi hàm thích hợp phức tạp - Dễ dàng tìm tối ưu tồn cục - Có thể giải tốn có nhiều hàm mục tiêu - Dễ dàng thay đổi cho toán khác nha - Chúng yêu cầu không cần biết thông tin Gradient bề mặt tương ứng - Thực tốt giải tốn tối ưu lớn - Có thể sử dụng cho thay đổi rộng toán tối ưu 4.13 So sánh TTDT với tối ưu truyền thống Hạn chế thuật toán di truyền bao gồm: - Bài toán phải nhận dạng hàm thích hợp - Sớm xuất hội tụ - Kết tìm khơng phải - Khơng dễ dàng kết hợp tốn mà có thơng tin riêng biệt - Khơng tốt nhận biết tối ưu cục - Không hiệu cho làm trơn hàm mơ hình đơn - Cần thiết phải kết hợp với kỹ thuật tìm kiếm tối ưu cục - Sự khó khăn cần tìm kiếm lời giải tối ưu tồn cục xác Hình Chu trình khép kín Thuật tốn di truyền Bắ t đầ u Khở i tạo ngẫ u nhiê n Quầ n thểban đầ u Đá nh giásựthích hợp mỗ i quầ n thể Lưu trữcáthểtố t Hình Sơ đồ khối thuật tốn di truyền Tạo lầ n kếtiế p bằ ng cá ch giao phố i Tố i ứ u hoặ c tìm lờ i giả i tố t Kế t thú c Sinh sả n vàbỏqua i quầ n thể Thực hiệ n độ t biế n Minh hoạ Thuật tốn di truyền đây, quần thể nhiễm sắc thể thời gian t trình bày biến phụ thuộc thời gian P(t), với quần thể ban đầu ước lượng ngẫu nhiên P(0) Áp dụng toán di truyền MATLAB Áp dụng toán di truyền MATLAB >> optimtool Chọn phương pháp thuật toán di truyền: ga-Genetic Algorithm Áp dụng toán di truyền MATLAB Chọn hình ảnh xuất kết Áp dụng tốn di truyền MATLAB Khai báo hàm thích hợp ràng buộc Áp dụng toán di truyền MATLAB Hình Khoảng cách giá trị trung bình cá thể Áp dụng toán di truyền MATLAB Hình Giá trị trung bình giá trị lớn Hàm thích hợp (Hàm mục tiêu) ... y1,1  y 2, 1  =    y N,1 y1 ,2 y2 ,2 y N ,2 y1, Nvar  Cá thể  y2, Nvar  Cá thể   y N, N  Cá thể N 4.5 Hàm thích hợp Fitn=Ranking(ObjV)% fitness function Fitn = f1 f2 f3 … fN... trình bày cá thể Mỗi hàng tương ứng kiểu Gen cá thể: g 1,1  g 2, 1 NST =   g N,1 g 1 ,2 g 2, 2 g N ,2 theå g 1,L  Cá  thể g 2, L  Cá g 3, L   thể N g N, N  Caù 4.3 Quần thể Quần thể... • • • 4.1 Giới thiệu 4 .2 Cá thể 4.3 Quần thể 4.4 Gen 4.5 Hàm thích hợp 4.6 Cấu trúc liệu 4.7 Quỹ đạo tìm kiếm 4.8 Sự mã hóa 4.9 Chọn lọc 4.10 Giao phối 4.11 Đột biến 4. 12 Giới hạn tìm kiếm (Giới