Đề DSTT

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT Bộ mơn Tốn - Lý CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨAVIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -o0o - ĐỀ THI MÔN ĐSTT Lớp: Ngày thi: 24 / 08 /2011 Thời gian làm bài: 90 phút ( Không sử dụng tài liệu) Câu 1: (2,5 điểm) Giải hệ phương trình tuyến sau: 3x1  18x  8x  23x  6x  2 � � 2x1  12x  6x  18x  5x  5 � � x  6x  2x  5x  2x   4 � Câu 2: (2,5 điểm) Trong �3 xét hai tập V  {(x, y,z) | x  y  z  0} , W  {(x, y,z) | x  y  z  0} a) Chứng minh V, W không gian �3 b) Xác định V �W , tìm dim V �W Câu 3: (3,0 điểm) a) Chéo hóa ma trận: �6 2 � A� 2 � � � � �2 � � n b) Tính A Câu 4: (2,0 điểm) Trong �3 với sở tắc, cho dạng toàn phương: f (x, x)  x12  2x1x  4x1x  5x 22  4x 32 Hãy đưa dạng tồn phương dạng tắc, tìm sở để dạng tồn phương sở có dạng tắc -Hết -Trưởng BM Toán – Lý TS Dương Tôn Đảm