ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC CNTT Bộ mơn Tốn - Lý CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨAVIỆT NAM Độc Lập – Tự Do – Hạnh Phúc -o0o - ĐỀ THI MÔN ĐSTT Ngày thi: Thời gian làm bài: 90 phút (Không sử dụng tài liệu) Câu 1: (2,0 điểm) Giải hệ phương trình tuyến sau: 3x1 + 18x + 8x − 23x − 6x = −2 2x1 + 12x + 6x − 18x − 5x = −5 x + 6x + 3x − 9x − 2x = 1 Câu 2: (2,5 điểm) Trong không gian P3 (t) đa thức bậc nhỏ 3, cho P(t) = + 2t + 3t + t a) Chứng minh E ' = {P (3) (t),P" (t),P ' (t), P(t)} sở P3 (t) b) Tìm ma trận chuyển từ sở tắc E = {1, t, t , t } sang sở E’ Câu 3: (3,0 điểm) a) Chéo hóa ma trận: −1 −1 A = −1 −1 b) Tính A n Câu 4: (2,5 điểm) Trong ¡ với sở tắc, cho dạng toàn phương: f (x, x) = x12 + 2x1x − 4x1x + 5x 22 − 4x 32 Hãy đưa dạng tồn phương dạng tắc, tìm sở để dạng tồn phương sở có dạng tắc -Hết -Trưởng BM Toán – Lý TS Dương Tôn Đảm