Các dạng bài tập chương đạo hàm ĐẠI SỐ 11

Các dạng tập chương Đạo hàm Dạng 1: Tính đạo hàm định nghĩa Dạng 2: Tính đạo hàm cơng thức Dạng 3: Tính đạo hàm hàm số lượng giác Cách tính đạo hàm định nghĩa Đạo hàm hàm số đơn giản Đạo hàm hàm hợp Đạo hàm toán giải phương trình, bất phương trình Tính đạo hàm điểm Tính đạo hàm hàm số lượng giác Đạo hàm tốn giải phương trình, bất phương trình lượng giác 60 tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án chi tiết (phần 1) 60 tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án chi tiết (phần 2) Các dạng tập chương Đạo hàm Dạng 1: Tính đạo hàm định nghĩa A Phương pháp giải & Ví dụ 1.Định nghĩa Cho hàm số y = f(x) xác định khoảng (a, b), xo ∈ (a, b), xo + Δx ∈(a,b) Nếu tồn tại, giới hạn (hữu hạn) gọi đạo hàm f(x) xo, kí hiệu f'(xo) hay y’(xo) 2.Quy tắc tính đạo hàm định nghĩa Bước 1: Với Δx số gia đối số xo, tính: Δy = f(xo + Δx) - f(xo) Bước 2: Lập tỉ số Bước 3: Tính Chú ý: Trong định nghĩa đây, thay x o x ta có định nghĩa quy tắc tính đạo hàm hàm số y = f(x) điểm x ∈ (a, b) Ví dụ minh họa Bài 1: Cho hàm số bao nhiêu? có Δx số gia đối số x = Khi Hướng dẫn: Tập xác định hàm số cho D = [2/3; +∞) Với Δx số gia đối số x = cho + Δx ∈ D, Bài 2: Cho hàm số f(x) = 3x + 5.Tính đạo hàm hàm số cho định nghĩa Hướng dẫn: Tập xác định hàm số cho D = R Ta có Δy = 3(x+Δx) + - 3x - = 3Δx Khi đó: Bài 3: Cho hàm số Đạo hàm hàm số cho x = 1? Hướng dẫn: với Δx số gia đối số x = 1, ta có Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau điểm cho: f(x)= 2x + x = Hướng dẫn: Ta có Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau điểm cho: Hướng dẫn: Ta có Bài 6: Tính đạo hàm hàm số: Hướng dẫn: Ta có f(0) = 0, đó: Bài 7: Tính đạo hàm hàm số định nghĩa Hướng dẫn: Tập xác định hàm số cho D = R\{-1} Ta có B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x, có Δx số gia đối số x = 1, Δy số gia tương ứng hàm số Khi Δy bằng: A (Δx)2 + 2Δx B (Δx)2 + 4Δx C (Δx)2 + 2Δx - D Hiển thị đáp án Đáp án: B Δy = f(1 + Δx) - f(1) = (1 + Δx)2 + 2(1 + Δx) - (1 + 2) = (Δx)2 + 4Δx Đáp án B Bài 2: Cho hàm số Đạo hàm hàm số cho x = là: A 1/4 B -1/2 C D 1/2 Hiển thị đáp án Đáp án: A với Δx số gia đối số x = 1, ta có Đáp án A Bài 3: Cho hàm số f(x) = |x + 1| Khẳng định sau sai? A f(x) liên tục x = -1 B f(x) có đạo hàm x = -1 C f(-1) = D f(x) đạt giá trị nhỏ x = -1 Hiển thị đáp án Đáp án: B Suy không tồn giới hạn tỉ số x → -1 Do hàm số cho khơng có đạo hàm x = -1 Vậy chọn đáp án B Bài 4: Số gia hàm số f(x) = 2x2 - x0 = ứng với số gia Δx = 0,1 bằng: A B 1,42 C 2,02 D 0,42 Hiển thị đáp án Đáp án: B chọn đáp án B Bài 5: Cho hàm số y = √x, Δx số gia đối số x Khi Δy/Δx bằng: Hiển thị đáp án Đáp án: C Δy = f(x0 + Δx) - f(x0) Vậy chọn đáp án C Bài 6: Cho hàm số Đạo hàm hàm số cho x = 1? A B C 1/4 D -1/4 Hiển thị đáp án Đáp án: C Ta có Vậy chọn đáp án C Bài 7: Đạo hàm hàm số sau điểm cho: f(x) = 2x3 + x = 2? A 10 B 24 C 22 D 42 Hiển thị đáp án Đáp án: B Ta có Vậy chọn đáp án B Bài 8: Đạo hàm hàm số sau điểm cho: A 1/2 B -1/√2 Hiển thị đáp án Đáp án: A Ta có f(0) = 0, đó: Vậy chọn đáp án A C D Bài 9: Hàm số Δy/Δx bằng? có Δx số gia đối số x = Khi Hiển thị đáp án Đáp án: A Vậy chọn đáp án A Bài 10: Đạo hàm hàm số sau điểm cho: f(x) = x2 + x = 1? A 1/2 B C D Hiển thị đáp án Đáp án: D Vậy chọn đáp án D Dạng 2: Tính đạo hàm công thức Bài 30: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C 60 tập trắc nghiệm Đạo hàm có đáp án chi tiết (phần 2) Bài 31: Đạo hàm hàm số Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 32: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây: Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 33: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây: Hiển thị đáp án Đáp án: A Chọn đáp án A Bài 34: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây: Hiển thị đáp án Đáp án: B y' = 12x3 + (1/x2) Chọn đáp án B Bài 35: Biểu thức √3sinx - 3cosx biểu thức sau đây? A √3 cosx + 3sinx B √3 cosx - 3sinx C -√3 cosx + 3sinx D -√3 cosx - 3sinx Hiển thị đáp án Đáp án: A y' = √3 cosx + 3sinx Chọn đáp án A Bài 36: Đạo hàm hàm số y = 6(sin 4x + cos4x) - 4( sin6x + cos6x) biểu thức sau đây? A 24(sin3x + cos3x) - 24(sin5x + cos5x) B 24(sin3x - cos3x) - 24(sin5x + cos5x) C D Hiển thị đáp án Đáp án: D Chọn đáp án D Bài 37: Đạo hàm hàm số y = x3 - √x + 2016 bằng: Hiển thị đáp án Đáp án: D Chọn đáp án D Bài 38: Cho hàm số y = x3 - 2x2 + 3x Giá trị f’(-1) bằng: A 10 B C D -3 Hiển thị đáp án Đáp án: A y = x3 - 2x2 + 3x y'= 3x2 - 4x + ⇒ y’(-1) = 10 Chọn đáp án A Bài 39: Đạo hàm hàm số y = √sinx biểu thức sau đây: Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C Bài 40: Cho hàm số là: A Số nghiệm phương trình f’(x) = 16 B C D Nhiều Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C Bài 41: Đạo hàm hàm số f(x) = a3 - 3at2 - 5t3(với a số) biểu thức sau đây? A 3a2-6at-15t2 B 3a2-3t2 C -6at-15t2 D 3a2-3t2-6at-15t2 Hiển thị đáp án Đáp án: C f(t) = a3 - 3at2 - 5t3 f '(t) = -6at - 15t2 Chọn đáp án C Bài 42: Đạo hàm hàm số A -1/2 B 1/2 Hiển thị đáp án Đáp án: D C 3/4 điểm x = là: D -3/2 Chọn đáp án D Bài 43: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: A Chọn đáp án A Bài 44: Cho f(x) = (x2 - 3x + 3)2 Giá trị f’(1) bằng: A B -1 C -2 D -12 Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C Bài 45: Đạo hàm hàm số f(x) = t2x + tx2 biểu thức sau đây? A 2tx + x2 B t2 + 2tx C 2x + 2tx D 2tx + 2tx Hiển thị đáp án Đáp án: B Biến x (t số), B Bài 46: Đạo hàm hàm số y = (x3-2x2)2 biểu thức sau đây? A 6x5 - 20x4 - 16x3 B 6x5 + 16x3 C 6x5 - 20x4 + 16x3 D 6x5 - 20x4 + 4x3 Hiển thị đáp án Đáp án: C y' = 6x5 - 20x4 + 16x3 Chọn đáp án C Bài 47: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây: Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 48: Đạo hàm hàm số đây? biểu thức sau Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C Bài 49: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 50: Đạo hàm hàm số dương khi: A x < -2 B x < C x > -2 D x > -4 Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C Bài 51: Đạo hàm cuả hàm số đây? biểu thức sau Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 52: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 53: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 54: Đạo hàm hàm số: biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: D Chọn đáp án D Bài 55: Đạo hàm hàm số biểu thức sau đây? Hiển thị đáp án Đáp án: D Bài 56: Đạo hàm hàm số đây? biểu thức sau Hiển thị đáp án Đáp án: B chọn đáp án B Bài 57: Đạo hàm hàm số thức sau đây? biểu Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 58: Đạo hàm hàm số y = 3x5 - 2x4 x = -1, bằng: A 23 B C -7 D -23 Hiển thị đáp án Đáp án: A y' = 15x4-8x3 y’(-1) = 15 + = 23 Đáp án A Bài 59: Đạo hàm hàm số đây? biểu thức sau Hiển thị đáp án Đáp án: B Chọn đáp án B Bài 60: A bằng: B Hiển thị đáp án Đáp án: C Chọn đáp án C C 2/3 D 3/2 ... ∈ D, Bài 2: Cho hàm số f(x) = 3x + 5.Tính đạo hàm hàm số cho định nghĩa Hướng dẫn: Tập xác định hàm số cho D = R Ta có Δy = 3(x+Δx) + - 3x - = 3Δx Khi đó: Bài 3: Cho hàm số Đạo hàm hàm số cho... với Δx số gia đối số x = 1, ta có Bài 4: Tính đạo hàm hàm số sau điểm cho: f(x)= 2x + x = Hướng dẫn: Ta có Bài 5: Tính đạo hàm hàm số sau điểm cho: Hướng dẫn: Ta có Bài 6: Tính đạo hàm hàm số: Hướng... Bài 7: Tính đạo hàm hàm số định nghĩa Hướng dẫn: Tập xác định hàm số cho D = R{-1} Ta có B Bài tập vận dụng Bài 1: Cho hàm số f(x) = x2 + 2x, có Δx số gia đối số x = 1, Δy số gia tương ứng hàm