Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 3N.. Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10 3N..
Trang 1I Lực tương tác giữa 2 điện tích điểm.
1 Điện tích q1; q2 đặt trong chân ko (hoặc ko khí 0):
2 2 1 21
12
r
q q k F
F
2 Điện tích q1; q2 đặt trong điện môi có hằng số điện môi ε:
2 2 1
r
q q
k
F
'
F
2 9
C
m N 10 9
2
1;q
q : điện tích(C)
r : khoảng cách giữa hai điện tích (m)
II Điện tích q của một vật tích điện: q n e
+ Vật thiếu electron (tích điện dương): q = + n.e + Vật thừa electron (tích điện âm): q = – n.e Với: e 1,6.10 19C
: là điện tích nguyên tố
n : số hạt electron bị thừa hoặc thiếu
DẠNG 1: LỰC TĨNH ĐIỆN.
I Bài tập về lực tương tác giữa các điện tích điểm.
1 Dạng 1: Bài tập đơn giản (Học sinh tự làm)
Bài 1 Hai điện tích q 2 10 8C
1
2
đặt cách nhau 20cm trong không khí Xác định độ lớn và vẽ hình lực
Bài 2 Hai điện tích q 2 10 6C
1
, q 2 10 6C
2
đặt tại hai điểm A và B trong không khí Lực tương tác giữa chúng là
0,4N Xác định khoảng cách AB, vẽ hình lực tương tác đó ĐS: 30cm
Bài 3 Hai điện tích đặt cách nhau một khoảng r trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là 2.10 3N Nếu với khoảng cách đó mà đặt trong điện môi thì lực tương tác giữa chúng là 10 3N
a/ Xác định hằng số điện môi của điện môi
b/ Để lực tương tác giữa hai điện tích khi đặt trong điện môi bằng lực tương tác khi đặt trong không khí thì phải đặt hai điện tích cách nhau bao nhiêu? Biết trong không khí hai điện tích cách nhau 20cm ĐS: 2; 14,14cm.
Bài 4 Trong nguyên tử hiđrô (e) chuyển động tròn đều quanh hạt nhân theo quỹ đạo tròn có bán kính 5.10 -9 cm
a Xác định lực hút tĩnh điện giữa (e) và hạt nhân b Xác định tần số của (e)
Bài 5 Một quả cầu có khối lượng riêng (aKLR) = 9,8.103 kg/m3,bán kính R=1cm tích điện q = -10 -6 C được treo vào đầu một sợi dây mảnh có chiều dài l =10cm Tại điểm treo có đặt một điện tích âm q0 = - 10 -6 C Tất cả đặt trong dầu có KLR D= 0,8 103
kg/m3,hằng số điện môi =3.Tính lực căng của dây? Lấy g=10m/s2
Bài 6.Trong chân không đặt 2 electron (e) (coi như 2 điện tích điểm)cách nhau 5.10-9 cm.Cho biết điện tích của mỗi e là qe =-1,6.10-19 C a 2 điện tích này tương tác với nhau như thế nào?
b.Tìm lực tương tác giữa chúng ? Hãy so sánh lực tĩnh điện này với lực hấp dẫn giữa 2 e ?
c.Nếu cho 2 e này vào dầu lửa thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi như thế nào? ( =2,1)
d.Nếu khoảng cách giữa 2 e tăng lên 2.10-6 cm, thì lực tương tác giữa chúng tăng hay giảm ?
Bài 7 Hai điện tích điểm dương q1 và q2 có cùng độ lớn điện tích là 8.10-7 C được đặt trong không khí cách nhau 10 cm
a Hãy xác định lực tương tác giữa hai điện tích đó b Đặt hai điện tích đó vào trong môi trường có hằng
số điện môi là = 2 thì lực tương tác giữa chúng sẽ thay đổi thế nào? Để lực tương tác giữa chúng là không đổi (bằng lực tương tác khi đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa chúng khi đặt trong môi trường có hằng số điện môi =2 là bao nhiêu ?
Bài 8 Hai điện tích điểm q1 = q2 = 5.10-10 C đặt trong không khí cách nhau một đoạn 10 cm
a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích?
b Đem hệ hai điện tích này đặt vào môi trường nước ( = 81), hỏi lực tương tác giữa hai điện tích sẽ thay đổi thế nào ? Để lực tương tác giữa hai điện tích không thay đổi (như đặt trong không khí) thì khoảng cách giữa hai điện tích là bao nhiêu?
Bài 9 Hai quả cầu nhỏ, giống nhau, bằng kim loại Quả cầu A mang điện tích 4,50 µC; quả cầu B mang điện tích – 2,40 µC Cho
chúng tiếp xúc nhau rồi đưa chúng ra cách nhau 1,56 cm Tính lực tương tác điện giữa chúng
Bài 10 Hai quả cầu nhỏ bằng kim loại giống hệt nhau, mang điện tích như nhau q đặt cách nhau một khoảng R, chúng đẩy nhau
một lực có độ lớn 6,4 N Sau khi cho chúng tiếp xúc nhau rồi tách ra một khoảng 2R thì chúng đẩy nhau một lực bao nhiêu ?
Bài 11 Hai quả cầu kim loại giống nhau, được tích điện 3.10-5 C và 2.10-5 C Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau một khoảng 1m Lực điện tác dụng lên mỗi quả cầu có độ lớn là bao nhiêu?
Bài 12 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau d= 30cm trong không khí thì lực tương tác giữa chúng là F Nếu đặt chúng trong dầu thì lực tương tác này yếu đi 2,25 lần.Vậy cần dịch chúng lại một khoảng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn là F
DẠNG 2: ĐỘ LỚN ĐIỆN TÍCH: Xác định độ lớn và dấu các điện tích.
- Khi giải dạng BT này cần chú ý:
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau thì: q 1 q2
Hai điện tích có độ lớn bằng nhau nhưng trái dấu thì:
2
q
Hai điện tích bằng nhau thì: q 1 q2
Hai điện tích cùng dấu: q1.q2 0 q1.q2 q1.q2
Hai điện tích trái dấu: q1.q2 0 q1.q2 q1.q2
- Áp dụng hệ thức của định luật Coulomb để tìm ra
2
1.q
q sau đó tùy điều kiện bài toán chúng ra sẽ tìm được q1 và q2
- Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm độ lớn thì chỉ cần tìm
2
1;q q
2.1/Bài tập ví dụ:
Hai quả cầu nhỏ tích điện có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 5cm trong chân không thì hút nhau bằng một lực 0,9N Xác định
Trang 2Tóm tắt: q 1 q2
m 05 , 0 cm 5
r
N 9 , 0
F , lực hút
? q
?
q1 2 Giải
Theo định luật Coulomb:
2
2
1
r
q
.
q
.
k
k
r F q q
2 2
9
2 2
10 9
05 , 0 9 , 0 q
q q 5.10 7C
1 2
Do hai điện tích hút nhau nên:
C 10 5
1
; q 5 10 7C
2
hoặc: q 5 10 7C
1
; q 5 10 7C
2
2.2/ Bài tập luyện tập
Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau, đặt trong chân không, cách nhau 10 cm Lực đẩy giữa chúng là 9.10-5N
a/ Xác định dấu và độ lớn hai điện tích đó ĐS: a/q q 10 8C
2 1
2 1
b/ Để lực tương các giữa hai điện tích đó tăng 3 lần thì phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai điện tích đó bao nhiêu lần? Vì sao? Xác định khoảng cách giữa hai điện tích lúc đó (Giảm 3 lần; r ' 5,77cm)
Bài 2 Hai điện tích có độ lớn bằng nhau, đặt cách nhau 25cm trong điện môi có hằng số điện môi bằng 2 thì lực tương tác giữa
chúng là 6,48.10-3 N a/ Xác định độ lớn các điện tích
b/ Nếu đưa hai điện tích đó ra không khí và vẫn giữ khoảng cách đó thì lực tương tác giữa chúng thay đổi như thế nào? Vì sao? c/ Để lực tương tác của hai điện tích đó trong không khí vẫn là 6,48.10-3 N thì phải đặt chúng cách nhau bằng bao nhiêu?
2 1
; b/ tăng 2 lần c/ rkk rđm 35,36cm.
Bài 3 Hai vật nhỏ tích điện đặt cách nhau 50cm, hút nhau bằng một lực 0,18N Điện tích tổng cộng của hai vật là 4.10-6C Tính
C 10 5 q C 10 q 10 4 q q 10 5 q q 10 4 q q 10 5 q q
6 2
6 1 6 2 1
12 2 6 2 1
12 2
Bài 4 Điện tích điểm q1 = 6.10-5 C, đặt cách điện tích q2 một đoạn r = 6mm, giữa 2 điện tích trên xuất hiện lực hút tĩnh điện có
độ lớn F = 2.10-3 N a.Cho biết điện tích q2 là điện tích dương hay âm? Vì sao? b.Tìm độ lớn điện tích của q2
c.Nếu lực tương tác giữa 2 điện tích trên tăng 2 lần, hãy cho biết khoảng cách giữa 2 điện tích lúc này?
a.Hãy xác định độ lớn của 2 điện tích điểm trên? b.Để lực tương tác giữa chúng là 2,5.10 -4 N thì khoảng cách giữa chúng là bao nhiêu?
Bài 6 Hai điện tích điểm như nhau đặt trong chân không cách nhau một đoạn 4 cm, lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 10-5 N
a Tìm độ lớn mỗi điện tích b Tìm khoảng cách giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là 2,5 10-6 N
Bài 7 Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N Điện tích tổng cộng của hai vật là
3.10-5 C Tìm điện tích của mỗi vật
Bài 8 Cho hệ điện tích có cấu tạo gồm 1 ion + e và 2 ion âm giống hệt nhau nằm cân bằng Khoảng cách giữa 2 ion âm là a Bỏ qua
trọng lượng các ion a, Hãy cho biết cấu trúc của hệ và khoảng cách giữa các ion dương và âm b, Tính điện tích của ion âm (theo e)
Bài 9 Hai quả cầu kim loại nhỏ như nhau mang các điện tích q1 và q2 đặt trong không khí cách nhau 2 cm, đẩy nhau bằng một lực 2,7.10-4 N Cho hai quả cầu tiếp xúc nhau rồi lại đưa về vị trí cũ, chú đẩy nhau bằng một lực 3,6.10-4 N Tính q1, q2
Bài 10 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại có khối lượng 5g được treo vào cùng một điểm bằng 2 sợi chỉ nhỏ không giãn
dài 10cm Hai quả cầu tiếp xúc nhau tích điện cho một quả cầu thì thấy hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi 2 dây treo hợp với nhau một góc 600.Tính điện tích mà ta đã truyền cho các quả cầu quả cầu.Cho g=10 m/s2
Bài 11 Một quả cầu nhỏ có m = 6g ,điện tích q = 2 10 -7 C được treo bằng sợi tơ mảnh.Ở phía dưới nó 10 cm cần đặt một điện tích q2 như thế nào để sức căng của sợi dây tăng gấp đôi?
Bài 12 Hai quả cầu nhỏ tích điện q1= 1,3.10 -9 C ,q2 = 6,5.10-9 Cđặt cách nhau một khoảng r trong chân không thì đẩy nhau với một những lực bằng F Cho 2 quả cầu ấy tiếp xúc nhau rồi đặt cách nhau cùng một khoảng r trong một chất điện môi ε thì lực đẩy giữa chúng vẫn là F a, Xác định hằng số điện môi của chất điện môi đó b, Biết F = 4,5.10 -6 N ,tìm r
DẠNG 3: TƯƠNG TÁC CỦA NHIỀU ĐIỆN TÍCH
Dạng 3: Hợp lực do nhiều điện tích tác dụng lên một điện tích.
* Phương pháp: Các bước tìm hợp lực Fo do các điện tích q1; q2; tác dụng lên điện tích qo:
Bước 1: Xác định vị trí điểm đặt các điện tích (vẽ hình).
Bước 2: Tính độ lớn các lực F10;F20 lần lượt do q1 và q2 tác dụng lên qo.
Bước 3: Vẽ hình các vectơ lực F10;F20
Bước 4: Từ hình vẽ xác định phương, chiều, độ lớn của hợp lực Fo
+ Các trường hợp đặc biệt:
Trang 33.1/ Bài tập VD:Trong chân không, cho hai điện tích q q 10 7C
2 1
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 8cm Tại điểm C nằm trên đường trung trực của AB và cách AB 3cm người ta đặt điện tích q 10 7C
o Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo
Tóm tắt:
C 10 q
C 10 q
7 2
7 1
cm 3 AH
; cm 8 AB
; C 10
?
Fo
Giải: Vị trí các điện tích như hình vẽ.
+ Lực do q 1 tác dụng lên q o :
N 036 , 0 05
, 0
10 10 10 9 AC
q q k
7 7 9 2
0 1
+ Lực do q 2 tác dụng lên q o :
N 036 , 0 F
F20 10 ( do q 1 q2 ) + Do F20 F10 nên hợp lực F o tác dụng lên q o :
N 10 6 , 57 5
4 036 , 0 2 F
AC
AH F 2 A cos F 2 C cos F 2 F
3 o
10 10
1 10
o
+ Vậy Fo có phương // AB, cùng chiều với vectơ
AB (hình vẽ) và có độ lớn: F 57,6.10 3N
o
3.2/ Bài tập luyện tập:
Bài 1 Cho hai điện tích điểm q1 2.107C q ; 2 3.107C
đặt tại hai điểm A và B trong chân không cách nhau 5cm Xác
định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo 2.107C
trường hợp:
a/ qo đặt tại C, với CA = 2cm; CB = 3cm ĐS: a/ Fo 1,5N ;
b/ qo đặt tại D với DA = 2cm; DB = 7cm ĐS:b/ F 0,79 N .
Bài 2 Hai điện tích điểm q1 3.108C q ; 2 2.108C
hai điểm A và B trong chân không, AB = 5cm Điện tích
8
2.10
o
đặt tại M, MA = 4cm, MB = 3cm Xác định lực
điện tổng hợp tác dụng lên qo ĐS: Fo 5, 23.10 N3
Bài 3 Trong chân không, cho hai điện tích q1 q2 107C
đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10cm Tại điểm C nằm trên
đường trung trực của AB và cách AB 5cm người ta đặt điện
tích q 10 7C
o
Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên qo
ĐS: Fo 0,051 N.
Bài 4 Có 3 diện tích điểm q1 =q2 = q3 =q = 1,6.10-6 c đặt trong chân không tại 3 đỉnh của một tam giác đều ABC cạnh a= 16 cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích
Bài 5 Ba quả cầu nhỏ mang điện tích q1 = 6.10 -7 C,q2 = 2.10 -7
C,q3 = 10 -6 C theo thứ tự trên một đường thẳng nhúng trong nước nguyên chất có = 81 Khoảng cách giữa chúng là r12 = 40cm,r23 = 60cm.Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên mỗi quả cầu
Bài 6 Cho 2 điện tích điểm q1 = -10 -7 C ,q2 =5.10 -7
đặttại hai điểm A và B trong chân không cách nhau AB= 5cm.a , Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q0 = 10 -7 C đặt tại điểm C cách A
là 3cm,cách B là 2 cm.b, Xác định lực điện tác dụng lên điện tích q = 10 -7 C đặt tai D sao cho DA= 3 cm,DB = 4 cm
Bài 7.
Bài 7 Hai điện tích q1 = 8.10-8 C, q2 = -8.10-8 C đặt tại A và B trong không khí (AB = 10 cm) Xác định lực tác dụng lên q3 =
Trang 48.10 C , nếu: a CA = 4 cm, CB = 6 cm b CA = 14 cm, CB =
4 cm c CA = CB = 10 cm.d CA=8cm, CB=6cm
Bài 8 Người ta đặt 3 điện tích q1 = 8.10-9 C, q2 = q3 = -8.10-9 C
tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 6 cm trong không khí
Xác định lực tác dụng lên điện tích q0 = 6.10-9 C đặt ở tâm O của
tam giác
Bài 9 Ba điện tích điểm q1 = -10-7 C, q2 = 5.10-7 C, q3 = 4.10-7 C
lần lượt đặt tại A, B, C trong không khí, AB = 5 cm AC = 4 cm
BC = 1 cm Tính lực tác dụng lên mỗi điện tích
Bài 10 Ba điện tích điểm q1 = 4 10-8 C, q2 = -4 10-8 C, q3 = 5
10-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh 2 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?
Bài 11 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6 10 C đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều cạnh 16 cm Xác định vectơ lực tác dụng lên q3 ?
Bài 12 Ba điện tích điểm q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 =
-10-7 C đặt trong không khí lần lượt tại ba đỉnh của một tam giác vuông (vuông góc tại C) Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xác định vectơ lực tác dụng lên q3
Bài 13 Hai điện tích q1 = -4.10-8 C, q2 = 4 10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau một khoảng 4 cm trong không khí Xác định lực tác dụng lên điện tích q = 2.10-9 C khi:
a q đặt tại trung điểm O của AB b q đặt tại M sao cho AM =
4 cm, BM = 8 cm
DẠNG 4: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH
Dạng 4: Điện tích cân bằng.
* Phương pháp:
Hai điện tích q q1; 2 đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích qođể qo cân bằng:
- Điều kiện cân bằng của điện tích qo: F o F 10 F 20 0 F 10 F 20
20 10
20 10
F F
F
F
) 2 (
) 1 (
+ Trường hợp 1: q q1; 2 cùng dấu:
Từ (1) C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*)
+ Trường hợp 2: q q1; 2trái dấu:
Từ (1) C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB(* ’)
- Từ (2) q AC2 . 2 q BC1 . 2 0 (**)
- Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC
* Nhận xét: Biểu thức (**) không chứa qo nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của qo
- Điều kiện cân bằng của q0 khi chịu tác dụng bởi q1, q2, q3:
+ Gọi F0 là tổng hợp lực do q1, q2, q3 tác dụng lên q0: F0 F10 F20 F30 0
+ Do q0 cân bằng: F0 0
30 30 30
20 10
30 20
F F F F F
F F
F F
F F
* Bài tập luyện tập:
Bài 1 Hai điện tích q1 2.108C q ; 2 8.108C
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm Một điện tích qođặt tại C Hỏi: a/ C ở đâu để qo cân bằng? b/ Dấu và độ lớn của qo để q q1; 2 cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ qo 8.108C
Bài 2 Hai điện tích q1 2.108C q ; 2 1,8.107C
đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm Một điện tích q3đặt tại C Hỏi: a/ C ở đâu để q3 cân bằng? b*/ Dấu và độ lớn của q3 để q q1; 2 cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/ q3 4,5.108C
Bài 3* Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài
30
l cm vào cùng một điểm O Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch góc 60o
so
với phương thẳng đứng Cho g 10 / m s2 Tìm q? ĐS: q l mg 10 6C
k
Bài 4 Hai điện tích điểm q1 = 10-8 C, q2 = 4 10-8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không
a Xác định lực tương tác giữa hai điện tích? b Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q0 = 3 10-6 C đặt tại trung điểm AB
c Phải đặt điện tích q3 = 2 10-6 C tại đâu để điện tích q3 nằm cân bằng?
Bài 5 Hai điện tích điểm q1 = q2 = -4 10-6C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí Phải đặt điện tích q3 = 4 10-8C tại đâu để q3 nằm cân bằng?
Bài 6 Hai điện tích q1 = - 2 10-8 C, q2= -8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:
a C ở đâu để q3 cân bằng? b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Bài 7 Hai điện tích q1 = - 2 10-8 C, q2= 1,8 10-8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C Hỏi:
a C ở đâu để q3 cân bằng? b Dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng ?
Bài 8 Có hai điện tích q1= q và q2= 4q đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng a= 30 cm.Phải đặt một điện tích thứ 3
q0 như thế nào và ở đâu để nó cân bằng?