Sử dụng phương pháp dạy học tích hợp và lồng ghép giáo dục kỹ năng sống cho học sinh lớp 11 trường THPT thạch thành

24 116 0
Sử dụng phương pháp dạy học tích hợp và lồng ghép giáo dục kỹ năng sống cho học sinh lớp 11 trường THPT thạch thành

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH HỢP VÀ LỒNG GHÉP GIÁO DỤC KỸ NĂNG SỐNG CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH ĐỂ NÂNG CAO KẾT QUẢ DẠY HỌC: BÀI - XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ, SGK ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 Người thực hiện: Lê Kim Hoa Chức vụ: Giáo viên SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HOÁ NĂM 2019 MỤC LỤC Trang Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài 1.2 Mục đích nghiên cứu 1.3 Đối tượng nghiên cứu 1.4 Phương pháp nghiên cứu 1.5 Những điểm SKKN Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận 2.2 Thực trạng vấn đề 2.3 Các giải pháp Phần I: Sử dụng định nghĩa kiến thức xác suất để giải toán xác suất Dạng 1: Hướng dẫn học sinh giải tốn xác suất có khơng gian mẫu mơ tả cụ thể Dạng 2: Hướng dẫn học sinh giải tốn xác suất có khơng gian mẫu mô tả trừu tượng Một số luyện tập gắn liền với thực tiễn 10 Phần II: Sử dụng quy tắc tính xác suất để giải toán xác suất 18 Các tập tự rèn luyện kỹ 21 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm 22 Mở đầu 1.1 Lý chọn đề tài Toán học đời để giải nhiều vấn đề đời sống, khoa học kỹ thuật Nhờ tính gắn liền với thực tế nên Tốn học ln mang lại niềm say mê hứng thú cho người học Lý thuyết xác suất ứng dụng nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên, khoa học xã hội, công nghệ, y tế, sinh học, bảo hiểm, kinh tế… Một phần tốn học mang tính ứng dụng cao chương trình tốn THPT chương “Tổ hợp Xác suất” SGK Đại số Giải tích lớp 11 Chương trình THPT u cầu học sinh phải áp dụng nội dung xác suất vào mơn sinh học, hóa học, vật lý, giáo dục cơng dân, giáo dục thể chất… từ giải nhiều toán xác suất gắn liền thực tiễn, qua thực tế giảng dạy thấy đa số học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành giải số toán xác suất quen thuộc, lúng túng giải tốn xác xuất có liên mơn với mơn học khác gắn liền với hoạt động đời sống khơng chắn có giải đáp số hay khơng Bài tốn xác suất chủ đề có mặt kỳ thi THPT quốc gia, kỳ thi học sinh giỏi cấp Ngoài nhận thấy tệ nạn lô đề cờ bạc đỏ đen, số tư tưởng cổ hủ lạc hậu tồn nhức nhối xã hội Tôi muốn qua dạy giúp em biết áp dụng xác suất vào thực tiễn tự nhận thức đánh giá việc tượng, từ có lối sống tích cực với thân, lan tỏa tới cộng đồng Vậy nên chọn đề tài: “Sử dụng phương pháp dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành để nâng cao kết dạy học: 5- Xác suất biến cố, sgk Đại số giải tích 11” 1.2 Mục đích nghiên cứu Học giải tốn xác suất khơng trang bị cho học sinh khả suy luận cao, tư logic chặt chẽ, xác mà giúp em biết cách nắm bắt thơng tin, phân tích liệu, tư logic để giải nhiều toán gắn liền tình thực tế như: xác suất kinh doanh ,sinh học, y tế,bệnh tật,bảo hiểm, ngành dịch vi giải trí game online, casino, trò chơi mang tính may rủi… Nghiên cứu tích hợp tốn xác suất từ liên môn từ thực tiễn đời sống hàng ngày vào dạy làm phong phú, thực tiễn hóa tốn học, nâng cao hứng thú học toán cho học sinh, giúp nâng cao nghiệp vụ chuyên mơn rút kinh nghiệm q trình giảng dạy phù hợp với xu hướng dạy học tinh giản kiến thức, gắn liền với thực tiễn, tăng cường tính chủ động tích cực người học Sáng kiến kinh nghiệm tài liệu để phục vụ cho công tác giảng dạy năm học sau tài liệu tham khảo cho bạn bè đồng nghiệp nghiên cứu dạy học tích hợp giáo dục kỹ sống cho học sinh 1.3 Đối tượng nghiên cứu - Củng cố khắc sâu khái niệm quy tắc xác suất, toán xác suất thơng qua tập mang tính thực tiễn, tích hợp liên môn cho học sinh lớp 11 khối THPT, đồng thời giáo dục kỹ sống cho em 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, tài liệu liên quan khác, khai thác mạng … - Phương pháp quan sát: Quan sát trình dạy học trường PTTH Thạch Thành - Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thao giảng dự tham khảo ý kiến đóng góp đồng nghiệp, Kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học cho học sinh khối 11 số lớp 12 ôn thi THPT quốc gia sau kiểm tra đánh giá trình độ nhận thức, kỹ giải tốn học sinh lớp dạy 1.5 Những điểm SKKN - Đề tài phần nghiên cứu đề tài “ Một số biện pháp giúp học sinh khắc phục lỗi thường gặp giải toán đếm chương II: Tổ hợp – Xác suất, sgk đại số giải tích 11” mà tơi áp dụng từ năm 2016 Với mục đích giúp học sinh giải thật tốt toán xác xuất Từ áp dụng hai đề tài vào thực tiễn dạy học thấy em phát huy tốt tính tích cực chủ động sáng tạo học sinh giải toán xác suất, tự tin giải tốn xác xuất có tính liên mơn tính thực tiễn Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2.1 Cơ sở lý luận Ý niệm xác xuất có từ hàng nghìn năm trước thơng qua trò chơi đỏ đen lý thuyết xác suất Pascal Fermat bắt đầu nghiên cứu từ kỷ 16, Bernoulli Leibniz xây dựng phát triển hoàn thiện nhằm giải thích quy luật tượng ngẫu nhiên Sự đời lý thuyết xác suất trò chơi cờ bạc may rủi dần trở thành nghành toán ứng dụng nhiều khoa học, kinh tế, xã hội, y tế, y học, sinh học… Vào năm 1948 sách “Thống kê thường thức” xuất chiến khu Việt Bắc địa kháng chiến chống Pháp dân tộc ta Tác giả cố giáo sư Tạ Quang Bửu Lúc ơng giữ trọng trách Thứ trưởng Bộ Quốc phòng Cuốn sách trình bày kiến thức xác suất ,thống kê và ứng dụng môn học quân Căn vào yêu cầu mục tiêu hệ thống giáo dục bậc THPT Căn vào tình hình học tập hệ THPT việc học mơn Đại số & Giải tích 2.2 Thực trạng vấn đề Tốn xác suất có tính ứng dụng cao dạng tập” nhiều chữ” học sinh khó nhận định vấn đề sâu tìm hiểu nội dung câu hỏi, chưa hiểu cặn kẽ khái niệm dẫn tới chưa xác định không gian mẫu, xác định số phần tử không gian mẫu Dẫn tới tâm lý “né” tập xác suất Khi áp dụng tốn xác xuất có liên mơn với môn học khác gắn liền với hoạt động đời sống em lúng túng, nhầm lẫn, giải xong hoang mang khơng biết có đáp số hay không Kết điểm kiểm tra chương Tổ hợp- Xác suất học sinh (năm học 2016- 2017) sau: Lớp Số học Giỏi Tỷ lệ học sinh đat điểm Khá Trung Yếu Kém sinh 11B1 49 11B2 36 11B5 41 6% 2.8% 0% 18.4% 13.9% 2.4% bình 23 47% 19.4% 12.2% 15 30.6% 10 27.8% 20 48.8% 0% 13 36.1% 15 36.6% Phần lớn em đạt điểm trung bình, số trung bình, số lượng học sinh đạt điểm khơng nhiều, có học sinh đạt điểm gỏi Do vấn đề dạy học chủ đề Xác suất cần nghiên cứu rèn luyện cho học sinh nắm vững khái niệm phép thử, biến cố, phép toán biến cố, cách xác định không gian mẫu, kết thuận lợi biến cố, công thức cộng, công thức nhân xác suất với mức độ bản, phổ thông phù hợp lực học sinh THPT Thạch Thành 2.3 Các giải pháp Trước tiên để giải tốn xác suất tơi trọng việc ôn tập tốt cho học sinh quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị, tốt hợp chỉnh hợp Phần làm SKKN “Một số biện pháp giúp học sinh khắc phục lỗi thường gặp giải toán đếm chương II: Tổ hợp – Xác suất, SGK Đại số Giải tích 11” năm học 2017- 2018 Sau nội dung sáng kiến kinh nghiệm: “Sử dụng phương pháp dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành để nâng cao kết dạy học: 5- Xác suất biến cố, sgk Đại số giải tích 11” PHẦN I: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN CỦA XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TOÁN XÁC SUẤT Yêu cầu học sinh tư lại kiến thức công thức cổ điển xác suất theo sơ đồ: Xác suất Phép thử ngẫu nhiên: phép thử mà ta khơng đốn trước kết nó, dù biết tập hợp tất kết phép thử Khơng gian mẫu: Là tập hợp tất kết xảy phép thử Ký hiệu: Ω Số phần tử không gian mẫu ký hiệu: n(Ω) Biến cố Biến cố tập không gian mẫu Đặc biệt: Tập hợp φ gọi biến cố Tập hợp Ω gọi biến cố chắn Xác suất biến cố A là: P ( A) = n( A) n(Ω ) n(A) số phần tử A số kết thuận lợi cho biến cố A n(Ω) số kết xảy phép thử Tơi hệ thống hố lại cho em khái niệm phép thử, không gian mẫu, biến cố, tập hợp kết thuận lợi biến cố, cơng thức xác suất cổ điển , giải thích thơng qua ví dụ từ mơ hình cụ thể đến mơ hình trừu tượng Sau hướng dẫn học sinh tìm xác suất biến cố cách sử dụng công thức xác suất cổ điển Tôi xây dựng hệ thống tập có liên hệ trực tiếp tình hình thực tế, tập có dùng kiến thức liên mơn, từ dễ đến khó có hệ thống liên kết kiến thức cũ để học sinh có hứng thú học, rèn luyện kỹ tính xác suất , say mê tìm hiểu gợi mở để em phát triển mở rộng tốn Có phép thử mà khơng gian mẫu đơn giản xác định cách mơ tả cụ thể, liệt kê phần tử có không gian mẫu trừu tượng xác định phép tốn tổ hợp Do đó, u cầu học sinh nắm vững dạng toán tổ hợp thường gặp Dạng 1: Hướng dẫn học sinh giải toán xác suất có khơng gian mẫu mơ tả cụ thể Bài ví dụ 1: Gieo ngẫu nhiên xúc xắc sáu mặt cân đối đồng chất Tính : a, Xác suất xuất mặt bao nhiêu? b, Xác suất xuất mặt có số chấm khơng lớn Phân tích tốn: - Khơng gian mẫu phép thử mô tả hình ảnh sau: - Từ hình ảnh học sinh đễ dàng xác định không gian mẫu: Ω = { 1, 2,3, 4,5, 6} ⇒ n ( Ω ) = - Mỗi mặt xuất lần Mặt có số chấm khơng lớn 1, 2, Hướng dẫn học sinh: - Xác suất xuất mặt là: P( A) = Gọi B biến cố “xuất mặt có số chấm khơng lớn 3” B = {1, 2,3}, ⇒ n( B ) = - Xác suất xuất mặt có số chấm khơng lớn là: P( B) = Bài ví dụ 2: Gieo lúc hai đồng xu cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố A “ đồng sấp, đồng ngửa” Phân tích tốn: Hai mặt đồng xu SS NN NS SN Các kết xảy Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu Ω = {NN,SN,NS,SS} ⇒ n(Ω) = A = {SN,NS} ⇒ n(A)=2 ⇒ P( A) = Xin đài âm dương Bắt thăm cách gieo đồng xu *Từ xa xưa người dân thường dùng cách gieo hai đồng tiền để xin đài âm dương nghi lễ tâm linh, quan niệm hai mặt đồng tiền sấp khơng đạt, hai mặt đồng tiền ngửa thiếu sót, mặt sấp mặt ngửa đạt Xác suất để “nhất âm dương” 50% xác suất cao gấp đơi trường hợp lại, thầy bói có lợi chọn phương án để xin đài trò mê tín dị đoan Bài ví dụ 3: Trong buổi khai trương hàng, nhằm thu hút quan tâm người, chủ cửa hàng đưa trò chơi quay số may mắn với phần thưởng hình bên Mỗi người khách quay lần, vòng tròn dừng đâu giải thưởng người chơi nhận tương ứng Bà tâm tham gia chơi với hy vọng may mắn mỉm cười mang giải thưởng có giá trị cao Bà Tâm mong muốn quay vào giải thưởng có giá trị cao Honda Air Blade Tivi laptop Em tính xác xuất cho bà Tâm? Phân tích tốn: quan sát hình ảnh em tìm không gian mẫu biến cố bà Tâm nhận giải thưởng có giá trị cao Hướng dẫn học sinh: Có kết xảy nên: n(Ω) = Để nhận giải thưởng có giá trị cao bà Tâm phải quay ô honda, tivi laptop Dó : n( A) = Xác xuất để bà Tâm nhận giải thưởng có giá trị cao là: P( A) = ≈ 0,375 Hướng dẫn học sinh tiếp cận tốn xác suất có khơng gian mẫu mơ tả trừu tượng Bài ví dụ 2: Xếp ngẫu nhiên ba bạn nam ba bạn nữ ngồi vào sáu ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất cho a) Nam nữ ngồi xen kẽ b) Ba bạn nam ngồi cạnh (Bài – trang 76 sách Đại số giải tích 11) Phân tích toán: Đây toán xác suất thực chất lại tốn đếm tổ hợp Đó tập hợp tốn tổ hợp nhỏ quen thuộc sau: (1) Có cách xếp bạn nam bạn nữ vào ghế kê theo hàng ngang? ( Đáp số: 6! = 720 cách xếp) (2) Có cách xếp bạn nam bạn nữ ghế kê theo hàng ngang, biết nam nữ ngồi cạnh nhau? Có trường hợp xảy là: nam ngồi vị trí số nữ ngồi vị trí số 1: Nam Nữ nam Nữ nam Nữ Nữ nam Nữ nam Nữ nam ( Đáp số: 2.3!.3! = 72 cách xếp) (3) Có cách xếp bạn nam bạn nữ ghế kê theo hàng ngang, biết ba bạn nam ngồi cạnh (4) nam nam nam Nữ Nữ Nữ Ta cho ba bạn nam ngồi kề coi nhóm bạn vị trí cần xếp ( Đáp số: 3!.4! = 144 cách xếp) Hướng dẫn học sinh: Gọi A biến cố “Xếp học sinh nam học sinh nữ vào ghế kê theo hàng ngang mà nam nữ xen kẽ nhau” Và B biến cố “Xếp học sinh nam học sinh nữ vào ghế kê theo hàng ngang mà bạn nam ngồi cạnh nhau” Ta có n(Ω) = 720, n( A) = 72, n( B) = 144 Suy ra: P ( A) = 72 144 = = 0,1 P ( B) = = = 0, 720 10 720 Kết luận: Bài toán gắn liền với hoạt động ngày em Để làm em cần làm tốt tốn tổ hợp Bài ví dụ 3: Cơ giáo tổ chức thi vấn đáp cho học sinh lớp 11 B1 Cơ có 30 đề thi có 10 câu hỏi hình học, 20 câu hỏi đại số Tìm xác suất để: a) Một học sinh bắt câu hỏi đại số b) Một học sinh bắt hai câu hỏi, câu hỏi đại số Phân tích tốn: Rõ ràng tốn ta khơng thể sử dụng phương pháp liệt kê số phần tử biến cố tương đối lớn Nhưng ta dùng kiến thức tổ hợp để đếm - Không gian mẫu chọn câu hỏi số 30 câu hỏi Mỗi cách chọn câu hỏi tổ hợp chập 30 - có 20 câu hỏi đại số, chọn câu số 20 câu - học sinh bắt hai câu hỏi, câu hỏi đại số, có hai trường hợp xảy là: Học sinh bắt câu hỏi đại số câu hỏi hình học Học sinh bắt câu hỏi đại số Hướng dẫn học sinh: a) Số kết xảy tổ hợp chập 30: n(Ω) = C30 Gọi A biến cố “ Một học sinh bắt câu hỏi đại số ” Xác suất đê học sinh bắt câu hỏi đại số là: C20 20 P ( A) = = = C30 30 b) Số kết xảy tổ hợp chập 30: n(Ω) = C30 Gọi B biến cố “ học sinh bắt hai câu hỏi, câu hỏi đại số ” Xảy hai trường hợp sau: - TH1: Học sinh bắt câu hỏi đại số Có C20 cách chọn - TH2: Học sinh bắt câu hỏi câu hỏi đại số câu hỏi hình học Có C201 C101 cách chọn Xác suất để học sinh bắt hai câu hỏi, câu hỏi đại số là: P ( B) = C20 C101 + C202 200 + 190 = ≈ 0,896 C302 435 Bài ví dụ 4: Tìm xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác Hướng dẫn học sinh: Không gian mẫu chọn 12 người ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng Suy ra: n(Ω) = 1212 Xét biến cố A: “12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác nhau” Số kết thuận lợi cho biến cố A số hoán vị 12 phần tử: n( A) = 12! Xác suất để 12 người chọn ngẫu nhiên có ngày sinh rơi vào 12 tháng khác P ( A) = 12! 1212 MỘT SỐ BÀI LUYỆN TẬP MANG TÍNH THỰC TIỄN Bài 1: Gieo đồng xu liên tiếp lần, tính xác suất biến cố sau: A: “1 lần sấp lần ngửa lần ngửa lần sấp” B: “ sấp ngửa, ngửa sấp” Hướng dẫn học sinh: Khơng gian mẫu có dạng: Ω = {SSSS,SSSN,SSNS,SNSS,NSSS,SSNN,NNSS,SNSN,NSNS,SNNS,NSSN,NNNN,NNNS, NNSN,NSNN,SNNN},n(Ω) = 2.2.2.2 = 16 A = {NNSS , SSNN , SNNS , NSSN , SNSN , NSNS , SSSS , NNNN } n( A) = + = ⇒ P( A) = = 0,5 16 B = {NSSS , SNSS , SSNS , SSSN , SNNN , NSNN , NNSN , NNNS } n( B ) = + = ⇒ P( A) = = 0,5 16 10 Trò chơi xóc đĩa ăn tiền có từ lâu đời, xuất game online thu hút đông người chơi Vậy người chơi xóc đĩa có lợi khơng? Hình ảnh chơi xóc đĩa dân gian xóc đĩa game đánh bạc online Nhà dùng xúc sắc để vào đĩa úp lại, lắc qua lắc lại đặt lên bàn Nếu kết sấp ngửa, ngửa sấp chẵn Nếu ngửa sấp ngửa sấp lẻ Người chơi cần đặt cược chẵn hay lẻ, tùy vào kết biết thắng cược hay khơng Ví dụ cho ta thấy xác xuất chẵn lẻ ngang 50% Hoặc người chơi đặt cược vào trường hợp cụ thể vào tình ngửa, sấp, 3-1, 1-3 Ta dễ dàng tính xác suất trường hợp Xác suất nhỏ rủi ro người chơi lớn, nhà đưa tỷ lệ cược cao người chơi bỏ số cược nhỏ lại ăn giá trị lớn, để thu hút người chơi Do vậy, hầu hết người chơi game xóc đĩa online thường chọn cách đặt cược an toàn vào trường hợp chẵn – lẻ với tỉ lệ trúng 50% Đánh giá xác suất trò chơi nhà tùy vào đưa tỷ lệ cược vừa hấp dẫn người chơi mà dễ dàng móc túi tiền họ Người chơi nắm phần thua chơi nhiều tiền cho nhà Bài 2: Ông A bỏ 10 000 đồng để mua chữ số từ 00, 01, 02, đến 99 Nếu số ông A chọn mua trùng với hai số cuối giải đặc biệt công ty sổ xố kiến thiết miền bắc mở thưởng ngày ơng A trúng, ơng A nhận số tiền 700 000 đồng ( gấp 70 lần số tiền ban đầu) Không trúng ông A số tiền 10 000 đồng bỏ Nếu ông A chọn mua số 55, em tính xác xuất ơng A trúng số? Hướng dẫn học sinh: Các kết xảy là: Ω = {00, 01, 02, 99} Số kết xảy là: n(Ω) = 100 11 Xác suất trúng số ông A là: P( A) = = 0, 01 100 *Hành vi ông A hành vi đánh đề Tuy tỷ lệ ăn số đề cao, ăn 70, xác xuất trúng đề 1/ 100 Vậy bỏ tiền vào trò phần có mà phần 99 Hầu tất người chơi tiền cho chủ đề Do nhiều người ham chơi số đề mà nợ nần nhà cửa tan vỡ hạnh phúc gia đình Đây hành vi bị nhà nước nghiêm cấm Từ toán em nhận khơng thể giầu lên nhanh chóng từ việc chơi số đề, thân khơng tham gia vào tun truyền cho cộng đồng xung quanh hiểu rõ chất việc chơi số đề? Bài 3: Một vé xổ số nhà nước phát hành có chữ số Khi quay số, vé bạn mua có số trùng hồn tồn với kết bạn trúng giải đặc biệt Nếu vé bạn mua có chữ số trùng với chữ số kết ( kể vị trí) bạn giành giải Bạn Nam mua vé xổ số a, Tính xác suất để bạn Nam trúng giải đặc biệt b, Tính xác suất để bạn Nam trúng giải Một vé số nhà nước phát hành Hướng dẫn học sinh: a, Số kết là: 106 , có kết trùng với vé Nam Do xác xuất trúng giải đặc biệt Nam = 0, 000001 106 b, Giả sử vé Nam mua abcdef Các kết trùng với chữ số Nam abc det, t ≠ f , abcdtf , t ≠ e , abctef , t ≠ d , abtdef , t ≠ c , atcdef , t ≠ b , tbcdef , t ≠ a Mỗi trường hợp có khả năng, có 6.9 = 54 kết vé Nam trúng giải Xác suất trúng giải Nam là: 54 = 0, 000054 1000000 *Chơi sổ xố 10 000 đồng vé trúng giải đặc biệt tỷ đồng, hấp dẫn, em nhìn vào xác suất trúng vé số mà ta vừa tính Rất nhỏ, mua vé số mục đích ích nước lợi nhà ước mơ đổi đời e q xa vời Thực tế dân thích trò đỏ đen, đánh số đề Tối nằm mơ đề, sang luận đề, trưa chiều ghi đề, đến báo xổ số khơng làm gì, chờ đề về… Nạn số đề không diễn đời sống hàng ngày phận không nhỏ 12 người dân, người nghèo mơ ước đổi đời, hút bạn học sinh viên tham gia chơi số đề Tại người ta lại ham chơi số đề vậy? Vì luật chơi đề đơn giản Sáng bạn đặt số tiền, nói đơn giản 1đồng cho chủ đề, vào số từ 00 đến 99 Mục đích người chơi đề số trùng vào chữ số cuối giải xổ số nhà nước phát hành ngày Khi xổ số quay, hai chữ số xác định (gọi “đề về”), số bạn trùng, bạn 70 đồng (tức 70 lần số tiền đầu tư) chủ đề tốn tiền Nếu khơng trúng, bạn đồng đặt cược lúc đầu có mất đồng, gấp 70 lần Và xác xuất trúng đề 1/ 100 cao so với xác suất trúng xổ số nhà nước phát hành thức Chơi số đề tác động tâm lý mạnh vào ước mơ đổi đời, dễ chơi dễ trúng thưởng bao người, ham gỡ, may mắn trúng ham đề Vậy có giầu có nhờ chơi số đề khơng? Vậy thực chất đánh đề có phải trò chơi đem lại nhiều hy vọng ? Xét mặt toán học mà nói, luật chơi đề thiệt cho chơi, ta xét ví dụ sau: Giả sử ơng A chơi đề ngày lần, lần đặn triệu đồng Như sau năm, tính 2000 ngày cho chẳn, ông A bỏ tỷ Mỗi lần chơi, xác xuất trúng 1% Như thế, trung bình ơng A trúng 20 lần Mỗi lần 70 triệu, 20 lần 1,4 tỷ, vậy, trung bình ơng A lỗ 600 triệu Tất nhiên, ơng A nói “ờ trung bình vậy, nhỡ tơi may ?” Nhưng tốn học tính xác suất may mắn ơng A cỡ 3% Tức 100 người có người may mắn trúng đề, ba ông may mắn khoác lác tài chơi số đề Nhà nước phát hành xổ số nhà chuyên ôm số đề dĩ nhiên dựa vào xác suất trúng đề xác suất may mắn để đưa tỷ lệ cược Xác suất trúng bé nhà đưa tỷ lệ cao, thu hút người chơi nhà không lỗ, chí giầu to Nếu mua vé số số tiền người mua bỏ nhà nước dung vào việc kiến thiết đất nước, chơi số đề có cá nhân ghi số đề bất lợi Và chẳng có giầu lên bền vững nhờ chơi số đề Em có biết may trúng xổ số thấp khả bị sét đánh! Bài 4: Một loại hình xổ số Vietlott Mega 6/45, người chơi chọn sáu số từ 01-45 với hy vọng trúng giải theo nhà quy định với cấu giải thưởng cao (hiện giải jackpot lên đến hàng trăm tỷ đồng) nguyên tắc tích lũy (giải khơng trúng dồn cho lần sau) nên hình thức hấp dẫn người chơi Em tính xác xuất trúng giải jackpot Mega 6/45 Vietlott? 13 Một người nhận giải Jackpot Hướng dẫn học sinh: - Mô tả không gian mẫu: Người chơi chọn sáu số từ số: 01, 02, 03, …, 45 Số kết xảy tổ hợp chập phần tử 45 phần tử n(Ω) = C456 Và có kết số trùng với số chọn Do xác xuất để trúng giải 1 jackpot là: C = 8145060 45 * Qua cơng thức tính xác xuất thấy với Mega 6/45 người chơi có 8.145.060 hội để trúng hàng trăm tỉ Một tỷ lệ thấp Loại xổ số hình thức lơ tơ mà dân gian thường hay chơi vào dịp Tết hay kỳ hội chợ, người chơi mua số để hy vọng trúng giải Theo tính tốn hội trúng giải jackpot Mega 6/45 Vietlott thấp khả bị sét đánh Nếu người có thu nhập cao ổn định, bỏ 10 000 đồng để mua chút hy vọng, may mắn niềm vui ổn, có đáng khơng với người lao động cày cuốc ngày trời mong đủ ăn qua ngày lại sẵn sang vứt bỏ tất đồng tiền từ mồ hôi nước mắt để mơ đỏi đời mà gần không đến Bài 5: Trong dịp lễ tết hay hội chợ có trò chơi thu hút đơng người chơi bầu, cua, tơm, cá, gà, nai Cách chơi sau: Nhà lắc xúc sắc có mặt, mặt hình bầu, cua, tôm, cá, gà, nai Sau người chơi đặt cược, nhà mở bát công bố kết quả, có xuất mặt người chơi đặt người chơi nhận số tiền tương ứng với số lần xuất mặt chọn Ơng A có 10 đồng, ông định đặt 10 đồng vào cửa tôm, hỏi xác xuất thắng cược ông bao nhiêu? Phân tích tốn: Để ơng A thắng cược cửa tơm phải xuất lần: - Trường hợp 1: Trong ba lần gieo cửa tôm xuất lần: có 1.6.6 = 36 - Trường hợp 2: Trong ba lần gieo cửa tôm xuất lần: có 1.1.6 = 36 - Trường hợp 3: Trong ba lần gieo cửa tôm xuất lần: có 1.1.1 = 14 Một bàn chơi bầu, cua Hướng dẫn học sinh: Gieo xúc sắc Khơng gian mẫu có: n(Ω) = 6.6.6 = 216 Để ơng A thắng cược cửa tơm phải xuất lần: Ta có n( A) = 36 + + = 43 Xác suất thắng cược ông A là: P ( A) = 43 ≈ 0, 214 * Một trò chơi thu hút nhiều người chơi xác xuất thắng cược người chơi gần 0,2 Tức 20 lần chơi có lần thắng cược Với xác suất tiền rơi vào túi nhà cái, người chơi mà mong muốn kiếm tiền từ trò khơng nên chút Ngày tết em có nhiều bạn hay chơi bầu cua Câu hỏi đặt nên cầm hay cầm quân chơi bầu cua? Chúng ta giải thích theo phương diện tốn học sau: Trò chơi bầu cua có khối lập phương, khối có mặt, mặt gồm hình: bầu, cua, tơm, cá, gà, nai Như có tổng cộng 18 mặt loại có mặt Xác xuất để xuất hình hình p=(1/6)*3=1/2 Luật chơi người cầm quân đặt cược số tiền x trúng lấy lại x được thêm x Luật chơi đánh giá công người cầm cầm quân Nếu ngày tết em chơi có vài ván chuyện thắng thua may rủi, phương diện xác suất cơng Nếu có người cầm qn, ván người đặt cược người với số tiền người cầm hòa vốn Tiền di chuyển qua lại người cầm quân Nếu chơi bầu cua ván đặt nhà, nhà khác với số tiền Khi người cầm ln ln hòa vốn Thực tế cần quan sát đơn giản ta thấy người chơi đánh cửa (ví dụ x đồng) xảy tình sau: 1) qn thắng đơi khác Lúc nhà hòa vốn 2) có qn giống quân khác Lúc nhà thắng người 4x đồng 3x đồng, giữ x đồng cho 3) quân thắng giống Lúc nhà thắng 5x đồng 3x đồng cho người thắng, giữ lại 2x đồng Như thế, ta thấy trường hợp (với điều kiện người chơi đặt đều!), nhà từ hòa đến thắng có nhiều trường hợp thắng Một cách định tính, ta thấy 15 nhà có lợi người chơi Vì vậy, ngày Tết em có tham gia tham gia cho vui để lấy lộc đừng nghĩ đến chuyện "kiếm tiền" trò chơi mà có ngày hết vốn Bài 6: Trên vòng hình tròn dùng để quay sổ số có gắn 37 số từ 00 đến 36 hình bên ( Roulette Châu Âu) Xác suất để bánh xe sau quay dừng số a, Tính xác xuất để bánh xe dừng số 10 b, Tính xác suất để quay bánh xe dừng màu đỏ Phân tích tốn: Bánh xe trò chơi Roulett Hướng dẫn học sinh: - Số kết xảy n(Ω) = 37 a, Gọi A biến cố “ bánh xe dừng số 10” Khi n( A) = Xác xuất để bánh xe dừng ô số 10 là: P( A) = ≈ 0, 027 37 b, Gọi B biến cố “ bánh xe dừng màu đỏ” Khi n( B) = 18 Xác suất để quay bánh xe dừng ô màu đỏ là: P( B) = 18 ≈ 0, 49 37 Kết luận: Chúng ta thấy xác xuất câu a nhỏ, xác suất câu b gần 50% Vòng quay bánh xe người ta thường áp dụng để xây dựng trò chơi hội chợ hay nón kỳ diệu Trò chơi Roulette online bánh xe có 37 Có kiểu đặt cược ô, đỏ đen, nửa bàn, chẵn lẻ, góc, đơi, ba người ta tính xác suất kiểu cược sau tùy vào xác xuất để đưa tỷ lệ cược nhằm thu hút người chơi mà nhà có lợi Ví dụ: Kiểu cươc có xác suất gần 0,027 bé tỷ lệ cược lên tới ăn 37 Còn kiểu cược đỏ đen có xác suất 0,49 nên tỷ lệ cược ăn Các em 16 dùng kiến thức xác suất để tính tốn xác suất kiểu cược so sánh tỷ lệ ăn nhà đưa để thấy nhà ln có lợi Bài 7: Gieo đồng thời ba xúc sắc (sáu mặt) cân đối đồng chất Tính xác suất biến cố sau: A “ Xuất mặt chấm mặt chấm” B “ Số chấm hai ba lần gieo ” C “ Ba viên xúc sắc có số chấm ( cược ba)” D “ Xuất mặt chấm lần” Phân tích toán: Hướng dẫn học sinh: - Khi gieo đồng thời xúc sắc Mỗi có kết nên số phần tử củ không gian mẫu là: n(Ω) = 6.6.6 = 216 - n( A) = 2.3.4 = 24 Suy ra: P( A) = - n( B) = 6.15 = 90 Suy ra: P( B) = - n(C ) = Suy ra: P(C ) = 24 = ≈ 0,111 216 90 = ≈ 0, 42 216 6 = ≈ 0, 028 216 36 - n( D) = 3.5 + = 16 Suy ra: P( D) = 16 = ≈ 0, 074 216 27 Trò chơi lắc xúc sắc ( xí ngầu ) – trò chơi cực hót casino trực tuyến mà bạn trẻ nhiều người tham gia - Các ví dụ cho ta hiểu xác suất thắng cược cửa đặt casino online cược Tài/ sửu, cược đôi, cược ba, cược cặp số hay cược số cụ thể Các nhà sử dụng kết xác xuất biến cố để xây dựng tỷ lệ trả thưởng cho móc túi nhiều người chơi Và khơng tính xác suất chơi cửa nên người chơi thấy hấp dẫn, “ dễ ăn” sẵn sàng chi tiền vào, kết cục tiền thời gian Bộ phận lơn người trẻ giết thời gian đốt tiền bạc vào trò nên qua học em rút cho kỹ sống, tránh xa game cờ bạc online, casino sòng tuyên truyền cho người xung quanh hiểu rõ PHẦN II: SỬ DỤNG CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT GIẢI CÁC BÀI TỐN TÍNH XÁC SUẤT 17 Trước hết u cầu học sinh tư lại loại biến cố hợp, biến cố giao biến cố xung khắc, biến cố độc lập, biến cố đối , quy tắc tính xác suất theo sơ đồ : Biến cố hợp Quy tắc cộng xác suất Biến cố xung khắc Biến cố đối Quy tắc cộng xác suất Quy tắc tính xác suất Biến cố giao Quy tắc nhân xác suất Biến cố độc lập Quy tắc nhân xác suất Bài ví dụ 1: (Bài tập xác suất có nội dung sinh học) Ở người, bệnh bạch tạng gen lặn nằm nhiễm sắc thể thường quy định Một cặp vợ chồng bình thường bố họ bị bệnh Họ dự định sinh hai đứa Vậy xác suất họ sinh hai đứa bị bệnh bao nhiêu? Phân tích tốn: Sử dụng kiến thức mơn sinh học viết phép lai để tìm xác suất sinh đứa bị bệnh Quy ước gen: A: da bình thường; a: da bị bạch tạng Vì bố họ bị bệnh nên có kiểu gen aa Kiểu gen giảm phân sinh giao tử a nên hai vợ chồng có kiểu gen Aa Ta có phép lai: P : Aa × Aa G: A, a A, a F1 : 1 AA : Aa : aa 4 Vậy xác suất sinh đứa bị bệnh 0,25 18 Hướng dẫn học sinh: Quy ước gen: A: da bình thường; a: da bị bạch tạng Vì bố họ bị bệnh nên có kiểu gen aa Kiểu gen giảm phân sinh giao tử a nên hai vợ chồng có kiểu gen Aa Ta có phép lai: P: Aa × Aa G: A, a A, a F1 : 1 AA : Aa : aa 4 Vậy xác suất sinh đứa bị bệnh 0,25 Gọi A biến cố: “Đứa thứ bị bệnh” Vậy P(A)=0,25 Gọi B biến cố: “Đứa thứ hai bị bệnh” Vậy P(B)=0,25 Gọi C biến cố: “Cả hai đứa bị bệnh” Ta có: C=AB Do A độc lập B nên : P(C)=P(AB)=P(A)P(B)=0,25.0,25=0,0625=6,25% Xác suất hai đứa bị bệnh 6,25% Một người mẹ có hai bị bệnh bạch tạng Qua tập cặp vợ chồng có người thân bị bệnh di truyền nên tính tốn lựa chọn tầm sốt sinh sản để có đứa khỏe mạnh Bài ví dụ 2: Một cặp vợ chồng mong muốn sinh đựơc sinh trai ( Sinh trai khơng sinh nữa, chưa sinh sinh ) Xác suất sinh trai lần sinh 0,51 Tìm xác suất cho cặp vợ chồng mong muốn sinh trai lần sinh thứ Phân tích tốn: Cặp vợ chồng sinh trai lần sinh thứ tức lần thứ sinh gái, lần thứ hai sinh trai Hướng dẫn học sinh: Gọi A biến cố : “ Sinh gái lần thứ nhất”, ta có: P ( A) = − 0, 51 = 0, 49 Gọi B biến cố: “ Sinh trai lần thứ hai”, ta có: P ( B) = 0,51 Gọi C biến cố: “Sinh gái lần thứ sinh trai lần thứ hai” Ta có: C = AB , mà A, B độc lập nên ta có: P (C ) = P ( AB ) = P ( A).P ( B ) = 0, 2499 * Xã hội Việt Nam ta ln có tư tưởng ngầm trọng nam khinh nữ, nhà cố sinh cho trai yên tâm Trong người phụ có đóng góp lao động cho xã hội ngang với nam giới 19 Qua toán em thấy lần sinh đầu gái để lần sinh thứ hai trai xác suất 0,2499 Tức gần 25% Hệ lụy kéo theo gia đình lựa chọn giới tính thai nhi, khơng mong muốn phá bỏ thai nhi vơ tội để sinh dằn vặt người phụ nữ “ đẻ” ảnh hưởng hạnh phúc gia đình, an sinh xã hội Bài toán cho ta thấy trường hợp xác suất sinh trai thấp thật không đáng để hy sinh sức khỏe người phụ nữ, tiền bạc kinh tế gia đình Các em hệ trẻ có kiến thức khoa học, thân phải hiểu để tư tưởng tiến tuyên truyền cho người xung quanh để xã hội hiểu dần loại bỏ tư tưởng lạc hậu, mang đến công cho người phụ nữ Một tranh tuyên truyền kế hoạch hóa gia đình Bài ví dụ 3: Mạch có bóng điện mắc nối tiếp hoạt động độc lập với nhau, với xác suất bóng hỏng 0,2 Tìm xác suất mạch khơng bị ngắt bóng hỏng Phân tích tốn: Sử dụng kiến thức vật lý đoạn mạch mắc nối tiếp: Do hai bóng mắc nối tiếp nên mạch bị ngắt hai bóng hỏng hai bóng hỏng Hướng dẫn học sinh: Mạch khơng bị ngắt hai bóng sáng bình thường Gọi A biến cố: “Bóng thứ hỏng” Vậy P(A)=0,2 A biến cố: bóng thứ bình thường” A A hai biến cố đối nên P( A) = − 0, = 0,8 Gọi B biến cố: “Bóng thứ hai hỏng” Vậy P(B)=0,2 B biến cố: bóng thứ hai bình thường” B B hai biến cố đối nên P( B ) = − 0, = 0,8 Gọi C biến cố: “Mạch không bị ngắt” Vậy C = A.B D A B độc lập nên: P(C ) = P( A.B ) = P( A).P( B ) = 0,8.0,8 = 0, 64 = 64% Vậy xác suất mạch không bị ngắt 64% Bài ví dụ 4: Xác suất sinh trai lần sinh 0,51.Tìm suất cho lần sinh có trai 20 Phân tích tốn: Gọi Ai biến cố lần thứ i sinh trai ( i = 1, 2, ) Suy P ( Ai ) = 0,51 Gọi Bi biến cố lần thứ i sinh gái ( i = 1, 2, ) Suy Bi = Ai ⇒ P ( Bi ) = 0, 49 Hướng dẫn học sinh: Gọi A biến cố ba lần sinh có trai, suy toàn gái Gọi Bi biến cố lần thứ i sinh gái ( i = 1, 2, ) A xác suất lần sinh Suy P( B1 ) = P( B2 ) = P ( B3 ) = 0, 49 Ta có: A = B1 ∩ B2 ∩ B3 ( ) ⇒ P ( A ) = − P A = − P ( B1 ) P ( B2 ) P ( B3 ) = − ( 0, 49 ) ≈ 0,88 Bài ví dụ 5: Hai cầu thủ sút phạt đền.Mỗi nười đá lần với xác suất làm bàm tương ứng 0,8 0,7.Tính xác suất để có cầu thủ làm bàn Phân tích tốn: Có cầu thủ làm bàn có trường hợp xảy là: cầu thủ thứ ghi bàn, cầu thủ thứ ghi bàn hai cầu thủ ghi bàn Hướng dẫn học sinh: Gọi A biến cố cầu thủ thứ làm bàn B biến cố cầu thủ thứ hai làm bàn X biến cố hai cầu thủ làm bàn Ta có: X = ( A ∩ B) ∪ ( A ∩ B ) ∪ ( A ∩ B ) ⇒ P ( X ) = P( A).P( B ) + P ( B).P( A) + P( A).P( B ) = 0,94 Có thể giải theo cách thứ hai sử dụng biến cố đối sau: Gọi A biến cố cầu thủ thứ làm bàn Suy A biến cố cầu thủ thứ không ghi bàn P( A) = − 0,8 = 0, B biến cố cầu thủ thứ hai làm bàn Suy B biến cố cầu thủ thứ hai không ghi bàn P( B ) = − 0, = 0,3 C biến cố có cầu thủ ghi bàn Khi C biến cố không cầu thủ ghi bàn thắng Khi P (C ) = P ( A).P ( B ) = 0, 2.0,3 = 0, 06 P (C ) = − P (C ) = − 0, 06 = 0,94 Bài tập tự luyện: Bài 1: Gieo đồng thời ba xúc sắc cân đối đồng chất Kết lần gieo tổng điểm ba mặt hướng lên viên xúc sắc Tính xác suất biến cố sau: A “ Tổng điểm ba viên xúc sắc ” Bài 2: Bạn Hải có số thứ tự thứ 13 danh sách 52 học sinh lớp Chọn ngẫu nhiên bạn lên bảng giải tập Xác suất để bạn chọn có số thứ tự lớn Nam là: A 0,75 B 0.25 C D Bài 3: Trong lơ sản phẩm có sản phẩm tốt sản phẩm bị lỗi Người ta chọn ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm định Xác suất để sản phẩm sản phẩm tốt là? A 1/3 B 1/6 C 6/11 D 2/9 21 Bài 4: Một sấp gồm 20 tờ vé số Trong có vé trúng Tính xác suất để An mua vé có vé trúng? A 0.27 B 0.78 C 0.44 D 0.45 Bài 5: Có bi xanh, bi đỏ Xác suất chọn bi xanh là: A 5/ 18 B 4/5 C 2/9 D 2/5 Bài 6: Chọn ngẫu nhiên số nguyên dương tập {1;2; ;10} xếp chúng theo thứ tự tăng dần Gọi P xác suất để số chọn xếp vị trí thứ Khi P bằng: A 60 B C D Bài 7: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: A 100 231 B 115 231 C D 118 231 Trong qua trình giải tốn xác xuất tơi định hướng cho học sinh sau: Bước 1: Đọc kỹ đề bài, xem xét yêu tố lựa chọn cách giải Bước 2: kiểm nghiệm lại bài, xét xem khả xảy mà bị bỏ sót Xét xem có thiếu hay thừa kiện tốn khơng Đưa thêm số tập nhà dạng trắc nghiệm cho em tự rèn luyện Như qua hệ thống tập đơn giản cho em kỹ tính tốn tập xác suất áp dụng chúng vào toán thực tế đời sống hàng ngày, từ rút cho kỹ sống Nhìn nhận tệ nạn tư tưởng cổ hủ lạc hậu, có lối sống tích cực hơn, lan tỏa điều tốt đẹp đến cộng đồng xung quanh 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm - Sáng kiến nghiên cứu áp dụng năm Qua q trình nghiên cứu giúp tơi nghiên cứu sâu dạng toán Tổ hợp Xác suất làm tăng khả phân tích vấn đề suy luận tư logic Truyền thụ kiến thức phần cho học sinh thật hay thật sáng tạo - Sau năm áp dụng thấy chất lượng kiểm tra chương II tổ hợp _ Xác suất, sgk Đại số Giải tích 11 nâng lên rõ rệt kết kiểm tra năm học sau: Năm học: 2017- 2018 Lớp 11A 11A 11A Số học sinh 43 38 40 Tỷ lệ học sinh đạt điểm Giỏi Khá 19% 8% 2.5% 12 28% `12 32% 17.5% Trung bình 23 53% 18 47% 15 37.5% Yếu Kém 0% 13% 13 32.5% 0% 0% 10% 22 Năm học: 2018- 2019 Số học sinh Lớp 11B 11B 11B 43 47 36 Tỷ lệ học sinh đạt điểm Giỏi Khá 25 58% 12 26% 5% 12 28% `18 38% 25% Trung bình 14% 14 30% 18 50% Yếu Kém 0% 6% 14% 0% 0% 5% - Khi áp dụng cách dạy vào tiết dạy đa số học sinh hiểu bài, gặp tình thực tiễn hứng thú tìm hiểu, tự đưa câu hỏi xác xuất tự giải đáp cách đắn Luyện tập cho em thói quen phân tích tư logic, lập luận vấn đề vấn đề, qua thảo luận tranh luận hình thành kỹ lập luận chặt chẽ giải tốn, pháp triển khả trình bày diễn đạt trước tập thể Từ u thích dạng tốn này, tìm thấy thú vị kỳ diệu mang đến kết học tập tốt Kết luận kiến nghị - Kết luận - Làm bật tính thực tiễn tốn học cách tốt để tăng hứng thú cho người học Chọn lọc ví dụ mang tính thực tiễn làm cho học sinh thấy cần thiết phải học giỏi tốn, nghiên cứu tốn học lý giải thực tiễn - Kiến nghị đề xuất - Dù kiểm nghiệm qua giảng dạy đề tài nhiều hạn chế Rất mong có đươc thật nhiều ý kiến đóng góp thầy bạn bè đồng nghiệp để đề tài ngày đạt hiệu cao Mong tổ chun mơn có nhiều buổi sinh hoạt trao đổi kinh nghiệm dạy cho phù hợp với đối tượng học sinh trường đồng thời bắt kịp với xu hướng đổi giáo dục XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hoá, ngày 29 tháng năm 2019 Tôi xin cam đoan SKKN viết, khơng chép nội dung người khác Lê Kim Hoa 23 TÀI LIỆU THAM KHẢO: Sách giáo khoa Đại số Giải tích 11 ( nâng cao) – NXB Giáo dục Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 (cơ nâng cao) -NXB Giáo dục Phng phỏp gii toỏn t hp Tác giả: Lê Hồng Đức, Lê Bích Ngọc, Lê Hữu Trí Tham kho nguồn từ Internet 24 ... dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành để nâng cao kết dạy học: 5- Xác suất biến cố, sgk Đại số giải tích 11 PHẦN I: SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA VÀ CÁC... dạy học tích hợp lồng ghép giáo dục kỹ sống cho học sinh lớp 11 trường THPT Thạch Thành để nâng cao kết dạy học: 5- Xác suất biến cố, sgk Đại số giải tích 11 1.2 Mục đích nghiên cứu Học giải tốn... tính thực tiễn, tích hợp liên mơn cho học sinh lớp 11 khối THPT, đồng thời giáo dục kỹ sống cho em 1.4 Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách

Ngày đăng: 22/10/2019, 08:35

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Người thực hiện: Lê Kim Hoa

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan