Giải pháp cũ thường làm Phần điện học các giáo viên dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong sách giáo khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó.. Ưu điểm củ
Trang 1CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc BÁO CÁO SÁNG KIẾN
I Tên sáng kiến, lĩnh vực áp dụng:
- Tên sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật
lý nâng cao phần điện học”
- Lĩnh vực áp dụng: Lĩnh vực Giáo dục
II Nội dung
1 Giải pháp cũ thường làm
Phần điện học các giáo viên dạy các em theo từng chủ đề theo các tiết học trong sách giáo khoa, từ kiến thức của bài tôi đưa ra bài tập từ dễ đến khó Cụ thể:
Dạng 1: Định luật Ôm
Dạng 2: Định luật Ôm đối với đoạn mạch nối tiếp
Dạng 3: Định luật Ôm đối với đoạn mạch song song
Dạng 4: Định luật Ôm đối với đoạn mạch hỗn hợp
Dạng 5: Điện trở dây dẫn
Dạng 6: Biến trở
Dạng 7: Công- Công suất
Dạng 8: Định luật Jun-Len xơ
Với mỗi dạng, giáo viên cung cấp cho các em kiến thức cơ bản (chủ yếu là công thức áp dụng) rồi đưa ra bài tập từ dễ đến khó, yêu cầu các em tìm cách giải
Có những bài học sinh không làm được thì giáo viên lại hướng dẫn cho các em nhưng chưa rút ra bài học hay phương pháp cho mỗi dạng bài Có những bài phải
sử dụng đến các công thức toán học thì giáo viên lại cung cấp cho các em để áp dụng vào bài
Với cách làm này tôi nhận thấy có những ưu điểm và hạn chế sau:
1.1 Ưu điểm của giải pháp cũ
Với những bài tập cơ bản, học sinh được cung cấp công thức nên vận dụng tương đối tốt Các dạng bài tôi đưa ra cũng được phân theo các bài trọng tâm theo sách giáo khoa, vì thế học sinh nắm được công thức và cách giải từng dạng bài
1.2 Tồn tại, hạn chế của giải pháp cũ
- Học sinh không tự phân loại được bài tập, việc phân loại và phương pháp giải cho từng dạng cũng chưa linh hoạt và sáng tạo
Trang 2- Từ mỗi dạng tôi chưa rút ra kinh nghiệm hay phương pháp cho các em tư duy nhanh hơn, giải quyết bài toán nhanh hơn hay thông minh hơn
- Phần kiến thức toán học bổ sung cho các em chưa kịp thời, đến bài nào cần
sử dụng kiến thức toán thì tôi mới bổ sung cho các em dẫn đến các em chỉ nhớ máy mọc cách làm bài mà chưa vận dụng được trong các bài khác
- Cách phân loại bài tập của tôi chưa hợp lí, còn thiếu các dạng bài tập sáng tạo, nâng cao hơn
- Do đó các em lúng túng khi giải bài tập Với những kiến thức sách giáo khoa đưa ra thì khi gặp bài tập phần điện học có dạng đặc biệt hoặc không tường minh, học sinh không thể tìm ra hướng giải kết quả của công tác bồi dưỡng học sinh giỏi trong những năm trước đây chưa cao
Chính vì vậy tôi mạnh dạn đưa ra sáng kiến: “Một số giải pháp giúp học sinh lớp 9 giải bài tập Vật lý nâng cao phần điện học”
2 Giải pháp mới, cải tiến
Trước tiên, giáo viên cần giúp học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của phần Điện học Các công thức vật lý, đơn vị các đại lượng và cách biến đổi, vận dụng công thức sao cho phù hợp với từng bài Cung cấp thêm cho các em các kiến thức
bổ trợ nâng cao trong các tài liệu tham khảo, tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi
Chú trọng hình thành các năng lực ( Tự học; Giải quyết vấn đề; Sáng tạo; Hợp tác; Tính toán )
Bên cạnh đó giáo viên phải giúp học sinh nhớ lại và nắm vững được các kiến thức về môn Toán bổ trợ trước khi đưa ra bài tập Cung cấp cho học sinh những kiến thức toán học và những thủ thuật rất cần thiết trong quá trình giải bài tập vật lý (phương trình nghiệm nguyên, tìm cực đại, cực tiểu, tam thức bậc hai,
…)
2.1 Giải pháp 1: Bổ trợ các kiến thức toán học cần thiết cho học sinh
Với bài toán khó thì kĩ năng toán học là yếu tố quyết định thành công và học sinh cần phải có những kĩ năng sau:
+ Kĩ năng đọc hiểu đề
+ Kĩ năng biểu diễn hình minh họa đề bài (nếu có)
+ Kĩ năng phân tích hiện tượng vật lý xảy ra
+ Kĩ năng sử dụng công thức (định luật, định nghĩa, khái niệm, tính chất, ) + Kĩ năng suy luận (toán học, lý học, ) lôgic
+ Kĩ năng tính toán để đi đến đáp số cuối cùng
+ Kĩ năng biện luận
Sau đây là một số kiến thức Toán học các em cần nắm được và vận dụng trong giải bài tập Vật lí:
Trang 32.1.1 Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số.
Hệ phương trình dạng đối xứng
Dạng 1 x + y = a (1)
y + z =b (2)
x + z = c (3)
( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1 )
Dạng 2: z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1)
y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2)
x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3)
( Cách giải hệ phương trình dạng này ở phần phụ lục trang1)
Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp cho cách giải này
Ví dụ 1: Cho hộp đen như vẽ 1 Với các dụng cụ vôn kế, ampe kế, nguồn
điện, dây nối và một khoá K Bằng thực nghiệm hãy xác định các điện trở trong hộp
Hình 1
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 2
Ví dụ 2: Cho một mạch điện
như hình vẽ Biết điện trở của đoạn
mạch là 8 Nếu thay đổi vị trí R1 và
R2 ta được điện trở đoạn mạch là
16, nếu thay đổi vị trí R1 và R3 ta
được điện trở đoạn mạch là 10
Tính các điện trở
Hình 2
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang3
2.1.2 Bất đẳng thức
Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện,
về biến trở thay đổi giá trị và tìm giá trị cực đại, cực tiểu
*Bất đẳng thức Cô si:
Cho a1, a2, , an là những số không âm thì:
R3
3
2 1
R2
R1
R3
Trang 4n
n a a a n
a a
a
.
2 1 2
1
n
n n a a a a
a
a1 2 1. 2
Dấu “=” xảy ra a1 = a2 = = an
Áp dụng với 2 số a, b không âm, ta có: ab ab
2 hay: a + b 2 ab
Dấu “=” xảy ra khi a = b
Trong các bài toán vật lý khi đưa ra\được lập luận a = b thì giải quyết rất nhiều vấn đề liên quan.
2.1.3 Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai: ax2 bxc 0
Trong bài toán vật lý thường là những giá trị thật, nên bài toán luôn có nghiệm Khi gặp bài toán tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng 0, với
= b2 - 4ac
Ví dụ 3: Cho mạch điện gồm 1
biến trở Rx mắc nối tiếp với 1 điện trở
R0 vào nguồn điện có hiệu điện thế
không đổi U Tìm giá trị Rx để công
suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Hình 3
Cách 1: Dùng phép biến đổi
Nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trị biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trị biến đổi để
giải quyết
Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải
Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P x
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 3
2.2 Giải pháp thứ hai: Phân loại và hướng dẫn giải các dạng bài tập theo từng dạng
2.2.1 Loại mạch điện tương đương - Các quy tắc chuyển mạch.
Chủ yếu của phần này là hình thành mạch điện tương đương, tính điện trở theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác:
*Phương pháp:
- Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương trình Vật lý THCS
- Các thủ thuật khác (thủ thuật biến đổi tương đương, chập mạch, bỏ điện trở, ghép điện trở,…) Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ thuật để giải các bài tập (các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được)
- Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3
R0 + U
-Rx
Trang 5ẩn) và phương trình bậc hai.
- Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm cơ bản và thủ thuật giải quyết
Tóm lại: Bài toán tính điện trở toàn mạch dựa trên các điện trở thành phần dựa theo các qui tắc sau:
a Qui tắc biến đổi tương đương dựa trên các tính chất cơ bản của đoạn
mạch mắc nối tiếp, mắc song song (đoạn mạch thuần tuý song song, thuần tuý nối tiếp hay hỗn hợp của song song và nối tiếp)
b Qui tắc chập mạch các điểm có cùng điện thế :
Trong trường hợp này các điểm có cùng điện thế thường gặp trong các bài toán là
+ Các điểm cùng nằm trên một đường dây nối
+ Các điểm nằm về hai bên của phần tử có điện trở không đáng kể (như khoá K, ampe kế A, phần tử không có dòng điện đi qua, mạch có tính đối xứng, mạch có các điện thế bằng nhau,…)
c Qui tắc tách nút: Ta có thể tách 1 nút thành nhiều nút khác nhau nếu các
điểm vừa tách có điện thé như nhau (ngược lại với qui tắc 2)
d Qui tắc bỏ điện trở:
Ta có thể bỏ đi các điện trở (khác không), nếu 2 đầu điện trở đó có điện thế bằng nhau
Ta vận dụng quy tắc này cho 3 loại mạch: mạch đối xứng, mạch cầu cân bằng, mạch bậc thang
e Qui tắc chuyển mạch sao thành tam giác và ngược lại.
a) Biến đổi mạch tam giác thành mạch hình sao
Hình 4 Hình 5
Biến đổi mạch tam giác (hình 4) thành mạch hình sao (hình 5)
Khi hai mạch tương đương ta có (hình 6):
Trang 6Hình 6
Xuất phát từ RAB ; RAC ; RBC không đổi ta chứng minh được
23 13 3 2
2 1
R R R
R R R
R AB
12 13 3 2 1
3 2
R R R
R R R
R AC
23 12 3 2 1
3 1
R R R
R R R
R BC
Cộng 3 phương trình theo từng vế rồi chia cho 2 ta được:
23 13 12 3
2 1
3 1 3 2 2
R R R
R R R R R
R
(4)
Trừ (4) cho (1) ta được:
3 2 1
2 1 12
R R R
R R R
Trừ (4) cho (2) ta được:
3 2 1
3 2 23
R R R
R R R
Trừ (4) cho (3) ta được:
3 2 1
3 1 13
R R R
R R R
b) Biến đổi mạch sao thành mạch tam giác
Tương tự, biến đổi mạch hình sao R1, R2, R3 thành mạch tam giác R12, R23,
R13 Khi hai mạch tương đương ta có:
Trang 7
3
2 1 2 1 12
.
R
R R R R
1
3 2 3 2 23
.
R
R R R R
2
3 1 3 1
13
.
R
R R R R
Hình 7
f Mạch tuần hoàn: Mạch mà các điện trở được lặp lại một cách tuần hoàn
và kéo dài vô hạn (chu kì lặp gọi là ô mắt xích) Với loại này thì ta giả sử rằng điện trở R của mạch không thay đổi khi ta nối thêm một mắc xích nữa
g Khi hai đầu các dụng cụ dùng điện bị nối tắt bởi dây dẫn (khoá K, ampe
kế A) có điện trở không đáng kể thì coi như dụng cụ không hoạt động
Ví dụ 4: Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r = 5 để hình thành mạch
điện có điển trở 3 ; 6 ; 7
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang5
Ví dụ 5: Các điện trở đều có giá trị r Hãy tính điện trở toàn mạch.
Hình 9 Hình 10
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang5
Các điểm nối với nhau bằng dây dẫn thì có điện thế bằng nhau, do đó chập các điểm này lại ta có sơ đồ tương đương Dựa vào sơ đồ tương đương ta dễ dàng tính được điện trở tương đương của đoạn mạch
Trang 8Ví dụ 6: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi
cạnh có điện trở r (ví dụ như AB, AC, BC,…)
Tính điện trở tương đương khi:
a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B
b) Dòng điện đi vào nút C và đi ra ở nút D
c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O Hình 13
*Đây là mạch đối xứng, phương pháp giải các mạch điện này là:
a Xác định các trục đối xứng nếu mạch điện nằm trong mặt phẳng hoặc các mặt đối xứng nếu mạch điện nằm trong không gian
+ Trục hay mặt đối xứng rẽ là đường thẳng hay mặt phẳng đi qua nút vào và nút ra của dòng điện và phân chia mạch điện thành 2 nửa đối xứng nhau
+ Trục hay mặt đối xứng trước sau là đường trung trực hay mặt trung trực nối giữa điểm vào và điểm ra của dòng điện (Không phải nhất thiết mạch điện nào cũng có cả hai trục đối xứng trên)
b Dựa vào sự đối xứng của các đoạn mạch xác định sự đối xứng của các cường độ dòng điện
c Những điểm thuộc mặt phẳng vuông góc với trục đối xứng rẽ thì có điện thế bằng nhau (các cạnh có điện trở bàng nhau), chập các điểm đó lại Những điểm nằm trên trục ta có thể tách ra
d Những điểm nằm trên trục đối xứng trước sau ta có thể chập lại hoặc tách ra
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 6
2.2.2 Bài toán chia dòng, chia thế.
*Phương pháp:
a) Bài toán chia dòng:
Ta áp dụng định luật Ôm cho các điện trở ghép song song và các công thứ dẫn xuất tương đương:
+ Công thức tính dòng điện mạch rẽ từ dòng mạch chính:
1 1
1
.
R
R I R
U
2 2 2
.
R
R I R
U
+ Nếu mạch song song chỉ gồm 2 nhánh R1, R2 thì ta có thể tìm các dòng theo 1 trong 2 cách sau:
* Cách thông thường là giải hệ:
1 2
2 1
R I
I I I
* Cách giải nhanh là áp dụng công thức (*)
2 1
2 1
1
1
.
R R
R I R
R I R
U
G E
O
Trang 92 1
1 2
2 2
.
R R
R I R
R I R
U
+ Định lí về nút: Tổng đại số các dòng điện đi đến nút bằng tổng đại số các
dòng điện đi ra khỏi nút đó
b) Bài toán chia thế
+ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch mắc nối tiếp
Hình 21
I = I1 = I2 = I3
U = U1 + U2 + U3
RMN = R1+R2+R3
MN R
U R
U R
U
R
U
3
3 2
2 1
1
1
MN R
R U
U
MN R
R U
2 ,
+ Công thức cộng thế: Nếu A, B, C là 3 điểm bất kì trong mạch điện, ta có:
UAC = UAB + UBC
Trong phần này tôi đưa ra những bài toán phức tạp mà nếu giải theo công thức chia dòng, chia thế thì bài toán trở nên đơn giản và nhanh hơn so với cách giải sử dụng định luật Ôm.
Ví dụ 7: Cho mạch điện như hình vẽ Biết UAB = 21V không đổi, R1 = 3 Biến trở có điện trở toàn phần là RMN= 4,5 Đèn có điện trở Rđ =4,5 Ampe
kế, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể Khi K mở, xác định giá trị phần điện trở RMC của biến trở để độ sáng của đèn yếu nhất?
Hình 22
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9
Ví dụ 8: Bốn điện trở giống hệt nhau ghép nối tiếp vào một nguồn hiệu điện
thế không đổi UMN = 120V Dùng 1 vôn kế V mắc vào giữa M và C, nó chỉ 80V
Trang 10Vậy nếu lấy vôn kế đó mắc vào 2 điểm A và B thì số chỉ của V là bao nhiêu?
Hình 23
Hướng dẫn cách giải: Phần Phụ lục – Trang 9
2.2.3 Vai trò của ampe kế, vôn kế trong mạch điện.
*Phương pháp: Chúng ta đã làm quen với mạch điện có ampe kế và vôn kế
lí tưởng, ở đây tôi chỉ nói đến trường hợp không lí tưởng
+ Ampe kế: trong sơ đồ ampe kế có vai trò như 1 điện trở Trong trường hợp mạch phức tạp ta tính số chỉ của ampe kế dựa vào định lý về nút
+ Vôn kế: Có điện trở không quá lớn thì nó cũng có vai trò như 1 điện trở,
và số chỉ của vôn kế loại này trong trường hợp mạch phức tạp được tính thông qua công thức cộng thế
Ví dụ 9 : Cho mạch điện như
hình vẽ, các ampe kế giống hệt nhau
Các điện trở bằng nhau là r Biết rằng
A2 chỉ 1A, A3 chỉ 0,5A Hỏi A1 chỉ
bao nhiêu?
Hình 26
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang 10
Ví dụ 10: Có 1 ampe kế, 2 vôn kế giống nhau và 4 điện trở gồm hai loại mà
giá trị của chúng gấp 4 lần nhau được mắc với nhau như hình 1a Số chỉ của các máy đo là 1V, 10V và 20mA
a) Chứng minh rằng: Cường độ dòng điện chạy qua 4 điện trở trên chỉ có 2 giá trị
b) Xác định giá trị của các điện trở mắc trong mạch
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang11
Trang 112.2.4 Bài toán về mạch cầu.
* Mạch cầu cân bằng
Dạng sơ đồ mạch cầu
Hình 29 + Khi I5= 0 thì mạch cầu được cân bằng
Khi đó I1= I2 và I3= I4; U1= U3 và U2= U4
Suy ra: I1R1= I3R3
I2R2= I4R4 hay R1/R3 = R2/ R4 ; R1.R4 = R2 R3
Mạch điện có thể coi là tương đương với mạch điện sau, nghĩa là vai trò của
R5 có hoặc không có trong mạch điện thì mạch điện đều là như nhau
Hình 30 + Khi I5 0 thì mạch cầu không cân bằng Thì việc giải bài toán theo phương pháp đặt biệt khác
* Mạch cầu không cân bằng: R1/R3 R2/ R4 Hay R1.R4 R2 R3
Ví dụ 11: Cho mạch điện như hình
vẽ: R1= 1, R2= 1, R3= 2, R4=
3, R5= 1 Hiệu điện thế không
đổi luôn duy trì U=10V Tính cường
độ dòng điện qua các điện trở và
điện trở toàn mạch
Hình 31
Hướng dẫn cách giải: Phần phụ lục – Trang12
2.2.5 Bài toán về công suất
Phương pháp:
- Công thức tính công suất: P = I2R = U2/R = UI (1)
- Khi R1 nt R2 thì:
2
1 2
1
R
R P
P
- Khi R1 // R2 thì:
1
2 2
1
R
R P
P
Ví dụ 12: (Bài toán cơ bản)
Trong bộ bóng được mắc như hình
vẽ, các bóng có cùng điện trở R Cho biết
A
C
D
R3 R5 R4
A
C
D
Đ1
Đ2
Đ3
Đ4
Đ5
A
B
A
C
D
R3 R5 R4