Kết cấu bê tông cốt thép là môn học cung cấp các kiến thức cơ bản về cấu tạo và tính toán các cấu kiện bằng bê tông cốt thép (btct) , là điều kiện tiên quyết cho học phần thiết kế cầu bê tông cốt thép .Trên đây là bài giảng kết cấu bê tông cốt thép theo tiêu chuẩn mới tc 11823-2017 sẽ giúp cho các bạn học tập dễ dàng và nhanh chóng hơn môn học kết cấu bê tông cốt thép
Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP (TIÊU CHUẨN TCVN 11823:2017) Mục lục Chương KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG 1.2 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.2.1 Xi măng Bê tông 1.2.2 Bê tông cốt thép 1.2.3 Lịch sử quy định chi tiết kỹ thuật thiết kế cho bê tông cốt thép (các tiêu chuẩn thiết kế) 1.3 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.3.1 Bê tông cốt thép 1.3.2 Ưu nhược điểm bê tông cốt thép: 1.3.3 Bê tông cốt thép dự ứng lực (DƯL) 1.4 ĐẶC ĐIỂM CHUNG VỀ CẤU TẠO VÀ CHẾ TẠO KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.4.1 Đặc điểm cấu tạo 1.4.2 Đặc điểm chế tạo 10 Chương VẬT LIỆU DÙNG TRONG BÊ TÔNG CỐT THÉP 16 2.1 BÊ TÔNG 16 2.1.1 Phân loại bê tông 16 2.1.2 Các thuộc tính ngắn hạn bê tông cứng 18 2.1.3 Các thuộc tính dài hạn bê tơng cứng 25 2.2 CỐT THÉP 35 2.2.1 Cốt thép thường 35 2.2.2 Cốt thép dự ứng lực 39 2.3 BÊ TÔNG CỐT THÉP 43 2.3.1 Khái niệm dính bám bê tơng cốt thép 43 2.3.2 Chiều dài phát triển lực 45 2.3.3 Các dạng phá hoại hư hỏng bê tông cốt thép 46 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Chương NGUYÊN LÝ THIẾT KẾ THEO TIÊU CHUẨN TCVN 11823:2017 48 3.1 QUAN ĐIỂM CHUNG VỀ THIẾT KÊ 48 3.2 SỰ PHÁT TRIỂN CỦA QUÁ TRÌNH THIẾT KẾ 48 3.2.1 Thiết kế theo ứng suất cho phép (ASD)-Allowable Stress Design 48 3.2.2 Thiết kế theo hệ số tải trọng sức kháng (LRFD-Load and Resistance Factor Design) 49 3.2.3 Sơ lược tiêu chuẩn AASHTO LRFD ACI 318 50 3.3 NGUYÊN TẮC CƠ BẢN CỦA TIÊU CHUẨN TCVN 11823-2017 52 3.3.1 Cơ sở xuất tiêu chuẩn TCVN 11823-2017 52 3.3.2 Phương trình tổng quát TCVN 11823:2017 53 3.3.3 Khái niệm tính dẻo, tính dư tầm quan trọng khai thác 54 3.3.4 Các trạng thái giới hạn theo tiêu chuẩn TCVN 11823:2017 55 3.3.5 Tải trọng tổ hợp tải trọng theo TCVN 11823:2017 56 Chương CẤU KIỆN CHỊU UỐN 65 4.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 65 4.1.1 Cấu tạo dầm 65 4.1.2 Tiêu chuẩn lựa chọn tỷ lệ chiều dài – chiều cao nhịp 70 4.1.3 Chiều dày lớp bê tông bảo vệ 71 4.1.4 Cự li cốt thép 72 4.1.5 Cốt thép chịu co ngót nhiệt độ 74 4.1.6 Triển khai cốt thép chịu uốn 76 4.2 ĐẶC ĐIỂM CHỊU LỰC, CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN 79 4.2.1 Đặc điểm làm việc 79 4.2.2 Khái niệm độ cong tính dẻo 83 4.2.3 Các giả thiết cho TTGH cường độ TTGH đặc biệt 85 4.2.4 Các mặt mắt khống chế nén, chuyển tiếp, khống chế kéo theo TCVN 11823-5:2017 87 4.2.5 Giả thiết phân bố ứng suất khối chữ nhật 88 4.3 PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ UỐN CỦA DẦM TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT 89 4.3.1 Tiết diện chữ nhật cốt thép đơn 89 4.3.2 Tiết diện chữ nhật cốt thép kép 108 4.4 PHÂN TÍCH, THIẾT KẾ UỐN CỦA DẦM TIẾT DIỆN CHỮ T 132 4.4.1 Đặc điểm cấu tạo tính tốn 132 4.4.2 Phân tích tính tốn thiết kế tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn 136 4.4.3 Bài toán thiết kế tiết diện chữ T đặt cốt thép đơn 144 4.4.4 Phân tính tính tốn tiết diện chữ T đặt cốt thép kép 151 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Chương CẤU KIỆN CHỊU CẮT 157 5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 157 5.1.1 Các trường hợp phá hoại cắt 158 5.1.2 Cắt dầm cốt thép chịu cắt dầm 159 5.2 ỨNG XỬ CỦA DẦM TRONG PHÁ HOẠI CẮT 164 5.2.1 Ứng xử dầm khơng có cốt thép đai phá hoại cắt 164 5.2.2 Ứng xử dầm có cốt thép đai phá hoại cắt 168 5.3 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT THEO TIÊU CHUẨN ACI 318-14 170 5.3.1 5.3.2 5.3.3 5.3.4 5.3.5 5.3.6 Yêu cầu chung 170 Sức kháng cắt danh định bê tông 170 Sức kháng cắt danh định cốt thép đai 171 Mặt cắt tính sức kháng cắt 172 Diện tích tối thiểu cốt thép đai 172 Sức kháng cắt tối đa cốt thép đai 172 5.3.7 Khoảng cách tối đa cốt thép đai 173 5.3.8 Trình tự thiết kế cắt theo ACI 318-14 173 5.4 LÝ THUYẾT TRƯỜNG NÉN SỬA ĐỔI ĐƯỢC ĐƠN GIẢN HÓA 177 5.4.1 Cơ sở lý thuyết trường nén sửa đổi (MCFT)[5] 177 5.4.2 Sự bắt nguồn lý thuyết trường nén sửa đổi đơn giản hóa[5] 182 5.5 THIẾT KẾ KHÁNG CẮT THEO TCVN 11823:2017 184 5.5.1 Phương pháp thiết kế 184 5.5.2 Các yêu cầu chung 185 5.5.3 Mô hình thiết kế mặt cắt 188 5.6 MƠ HÌNH CHỐNG VÀ GIẰNG (Strut and Tie Models-STM) 202 5.6.1 Tổng quan 202 5.6.2 Nguyên lý chung phạm vi áp dụng 203 5.6.3 Phân chia kết cấu thành vùng B D: 204 5.6.4 Thiết kế vùng D theo AASHTO LRFD 2017 212 Chương TÍNH TỐN KẾT CẤU BTCT THEO TRẠNG THÁI GIỚI HẠN SỬ DỤNG VÀ TRẠNG THÁI GIỚI HẠN MỎI 218 6.1 Trạng thái giới hạn sử dụng 218 6.1.1 Nứt Quá trình hình thành mở rộng vết nứt 218 6.1.2 Kiểm soát nứt dầm BTCT thường chịu uốn 219 6.1.3 Khống chế biến dạng 222 6.1.4 Phân tích ứng suất BT, CT dầm BTCT thường chịu uốn224 6.2 Trạng thái giới hạn mỏi (xem tiêu chuẩn) 238 6.2.1 Tổng quát 238 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 6.2.2 Các cốt thép 238 6.2.3 Bó cáp dự ứng lực 239 6.2.4 Các mối nối hàn mối nối khí cốt thép 239 Chương CẤU KIỆN CHỊU LỰC DỌC TRỤC 240 7.1 ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO 240 7.1.1 Hình dạng mặt cắt 240 7.1.2 Vật liệu 241 7.2 ĐĂC ĐIỂM CHỊU LỰC VÀ GIẢ THIẾT TÍNH TỐN 245 7.2.1 Khái niệm tâm dẻo mặt cắt 245 7.2.2 Phân loại cột- theo tính chất chịu lực 245 7.2.3 Các giả thiết tính tốn: 250 7.3 TÍNH TỐN CÁC LOẠI CỘT 250 7.3.1 Khả chịu lực cột ngắn 250 Chương KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 274 (BÊ TÔNG ỨNG SUẤT TRƯỚC) 274 8.1 KHÁI NIỆM CHUNG 274 8.1.1 Giới thiệu 274 8.1.2 Trạng thái ứng suất dầm bê tông dự ứng lực 274 8.2 PHÂN LOẠI BÊ TÔNG CỐT THÉP DỰ ỨNG LỰC 275 8.2.1 Theo vị trí lực căng 275 8.2.2 Theo phương pháp tạo DƯL 276 8.2.3 Theo hình dạng cáp dự ứng lực 277 8.2.4 Theo mức độ hạn chế ứng suất kéo trong bê tông 277 8.2.5 Theo mức độ dính bám thép dự ứng lực bê tông 277 8.3 YÊU CẦU VỀ CẤU TẠO 278 8.3.1 Thiết bị cho cấu kiện BTCT DƯL 278 8.3.2 Vật liệu dùng BTCT DƯL 280 8.3.3 Bố trí cốt thép 282 8.4 TÍNH TOÁN THIẾT KẾ 283 8.4.1 Trị số ứng suất trước cốt thép bê tông 283 8.4.2 Mất mát ứng suất trước cốt thép 283 8.4.3 Tổng mát ứng suất trước 283 8.4.4 Các mát ứng suất tức thời 283 8.4.5 Các mát ứng suất theo thời gian 286 8.4.6 u cầu tính tốn theo trạng thái giới hạn sử dụng 292 8.4.7 Giới hạn ứng suất bê tông thời điểm truyền lực căng - cấu kiện dự ứng lực toàn phần 293 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 8.4.8 Giới hạn ứng suất bê tông giai đoạn sử dụng sau xảy mát 294 8.4.9 Các giới hạn ứng suất cốt thép dự ứng lực 296 8.4.10 Tính tốn sức kháng uốn theo trạng thái giới hạn cường độ 297 8.4.11 Chiều cao trục trung hoà dầm có cốt thép dính bám 297 8.4.12 Vị trí trục trung hồ dầm có cốt thép khơng dính bám 301 8.4.13 Sức kháng uốn 302 8.4.14 Hàm lượng cốt thép tối thiểu 303 8.4.15 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT Dự ứng lực 313 Bảng 2: Diện tích cốt thép Dự ứng lực (ASTM A416) 319 TÀI LIỆU THAM KHẢO 319 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Chương 1 KHÁI NIỆM CHUNG VỀ KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.1 GIỚI THIỆU CHUNG Từ bê tông “concrete” xuất phát từ tiếng Latin concretus (có nghĩa nhỏ gọn đọng), phân từ thụ động hoàn hảo concrescere, từ (cùng nhau) crescere (để phát triển) Cái tên chọn có lẽ vật liệu phát triển nhau, q trình hydrat hóa, từ chất lỏng đàn hồi- nhớt thành chất cứng giống đá Người La Mã phát minh bê tông gốc xi măng thủy lực đơn giản bê tông (concrete) Họ xây dựng nhiều cơng trình bê tơng, có mái vòm bê tơng Pantheon Rome đường kính 43,3 m, 2000 năm tuổi sử dụng mái vòm bê tơng khơng cốt thép lớn giới Bê tông sử dụng gần loại cơng trình Theo truyền thống, bê tông chủ yếu bao gồm xi măng, nước cốt liệu (cốt liệu bao gồm cốt liệu thô cốt liệu mịn) Mặc dù cốt liệu chiếm phần lớn hỗn hợp, để kết dính cốt liệu lại với đóng góp vào cường độ bê tông hồ xi măng cứng Các cốt liệu đóng vai trò chủ yếu làm giảm chi phí (mặc dù cường độ cốt liệu quan trọng) Bê tông vật liệu đồng nhất, cường độ tính chất kết cấu thay đổi nhiều tùy thuộc vào thành phần phương pháp sản xuất Tuy nhiên, bê tông thường xử lý thiết kế vật liệu đồng Cốt thép thường đưa vào để tăng cường độ kéo cấu kiện bê tông; bê tông gọi bê tông cốt thép (RC) Hiện bê tông sử dụng nhiều cơng trình xây dựng nước tồn giới 1.2 LỊCH SỬ HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP 1.2.1 Xi măng Bê tông Vôi vữa lần sử dụng kết cấu văn minh Minoan đảo Crete khoảng năm 2000 trước công nguyên Đây loại vữa có bất lợi hòa tan ngâm nước khơng thể sử dụng cho mối nối tiếp xúc với nước nước Vào khoảng kỷ thứ ba trước công nguyên, người La Mã phát tro núi lửa mịn cát, trộn với vữa vơi, vữa có cường độ cao nhiều, mà sử dụng nước Một kết cấu bê tông đáng ý xây dựng người La Mã mái vòm Pantheon Rome, hồn thành vào năm 126 sau Cơng Ngun Mái vòm có nhịp 144 ft (43.3m), chiều dài nhịp kỷ XIX chưa vượt Phần thấp mái vòm bê tông với cốt liệu gạch vỡ Khi Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 nhà xây dựng làm đến phía mái vòm họ sử dụng cốt liệu nhẹ hơn, sử dụng đá bọt để giảm bớt mô men tĩnh tải Mặc dù bên ngồi mái vòm phủ với đồ trang trí, dấu tích mái vòm nhìn thấy bên Hình 1.1 Pantheon với mái vòm bê tơng Trong thiết kế hải đăng Eddystone ngồi khơi bờ biển phía nam nước Anh trước năm 1800 sau Công Nguyên, kỹ sư người Anh John Smeaton phát hỗn hợp đá vôi đất sét bị đốt cháy sử dụng để làm xi măng có khả chống nước dùng nước Do đặc tính phơi nhiễm hải đăng này, Smeaton chuyển thành sang dùng xi măng La Mã Năm 1824, Joseph Aspdin trộn đá vôi đất đất sét từ mỏ đá khác nung nóng chúng lò để làm xi măng Aspdin đặt tên xi măng Portland cho sản phẩm bê tơng làm từ giống đá Portland, núi đá vôi cao từ Isle of Portland phía nam nước Anh Xi măng sử dụng Brunel năm 1828 cho vữa lót đường hầm sông Thames vào năm 1835 dùng làm trụ bê tông khối lớn cho cầu Đôi sản xuất xi măng, hỗn hợp nung nóng, tạo thành clinker cứng coi hư hỏng bị loại bỏ Năm 1845, I C Johnson thấy xi măng tốt sản phẩm nghiền từ clinker Đây vật liệu gọi xi măng Portland Xi măng Portland sản xuất Pennsylvania vào năm 1871 D O Saylor thời điểm sản xuất Indiana T Millen, khơng phát triển đầu thập niên 1880 lượng xi măng đáng kể sản xuất Hoa Kỳ 1.2.2 Bê tông cốt thép Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Tại Pháp, Lambot xây dựng xuồng bê tông cốt thép vào năm 1848 cấp sáng chế năm 1855 Sáng chế ông bao gồm vẽ dầm bê tông cốt thép cột gia cố bốn sắt tròn Năm 1861, người Pháp khác, Coignet, xuất sách minh họa sử dụng bê tông cốt thép Luật sư kiêm kỹ sư người Mỹ Thaddeus Hyatt thử nghiệm với dầm bê tông cốt thép vào năm 1850 Các dầm ông có dọc khu vực chịu kéo cốt đai thẳng đứng chịu cắt Tiếc là, công việc Hyatt chưa biết đến ông tự xuất sách mô tả thí nghiệm hệ thống xây dựng vào năm 1877 Có lẽ khích lệ lớn phát triển sớm kiến thức khoa học bê tông cốt thép đến từ tác phẩm Joseph Monier, chủ vườn ươm Pháp Monier bắt đầu thử nghiệm vào khoảng năm 1850 với bồn bê tơng gia cố cốt thép để trồng Ơng lấy sáng chế ý tưởng vào năm 1867 Ông tiếp tục có sáng chế cho ống cốt thép bồn chứa (1868), phẳng (1869), cầu (1873), cầu thang (1875) Năm 1880 1881, Monier nhận sáng chế Đức nhiều ứng dụng tương tự Chúng cấp phép cho công ty xây dựng Wayss Freitag, công ty ủy thác lại cho giáo sư Mörsch Bach Đại học Stuttgart để kiểm tra cường độ bê tông cốt thép cho ông Koenen - Chánh Thanh tra xây dựng Phổ - để phát triển phương pháp tính tốn cường độ bê tơng cốt thép Trong sách Koenen (xuất vào năm 1886) giới thiệu phân tích dự đốn trục trung hòa chiều cao phần tử Tòa nhà bê tơng cốt thép Hoa Kỳ nhà xây dựng kỹ sư khí Ward W E đảo Long vào năm 1875 E L Ransome California thí nghiệm với bê tơng cốt thép năm 1870 nhận sáng chế thép có gờ vào năm 1884 Trong năm đó, Ransome độc lập phát triển quy trình thiết kế riêng Vào năm 1888, ơng xây dựng tòa nhà có cột gang hệ thống sàn bê tông cốt thép (gồm dầm làm từ mái vòm kim loại phẳng che phủ bê tông) Trong năm 1890, Ransome xây dựng bảo tàng Leland Stanford San Francisco Đây tòa nhà hai tầng sử dụng sợi dây cáp bỏ để gia cố dầm Vào năm 1903 Pennsylvania, ông xây dựng tòa nhà Hoa Kỳ có khung hồn tồn bê tơng cốt thép Trong giai đoạn từ năm 1875 đến 1900, khoa học bê tông cốt thép phát triển nhờ vào loạt sáng chế Một sách giáo trình Anh xuất vào năm 1904 liệt kê 43 hệ thống sáng chế, 15 Pháp, 14 Đức ÁoHungary, Mỹ, Vương quốc Anh nơi khác Hầu hết chúng khác hình dạng thannh cách thức mà uốn cong Từ năm 1890 đến 1920, kỹ sư thực hành có kiến thức học bê tông cốt thép thông qua sách, báo kỹ thuật, quy tắc giới thiệu lý thuyết Trong thuyết trình với Hội Kỹ sư dân dụng Pháp vào năm 1894, Coignet (con trai ngài Coignet nhắc đến trước đó) Tedeskko mở rộng lý thuyết Koenen để phát triển phương pháp thiết kế ứng suất làm việc uốn, sử dụng phổ biến từ năm 1900 đến năm 1950 Trong bảy thập kỷ qua, nghiên Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 cứu sâu rộng thực khía cạnh khác ứng xử bê tơng cốt thép, đưa đến quy trình thiết kế hành Bê tông dự ứng lực khởi xướng E Freyssinet, người vào năm 1928 kết luận cần thiết phải sử dụng cốt thép cường độ cao cho dự ứng lực từ biến bê tông làm mát hầu hết ứng suất trước sử dụng cốt thép thường để tạo dự ứng lực Freyssinet phát triển neo cho bó cáp thiết kế xây dựng số cầu kết cấu 1.2.3 Lịch sử quy định chi tiết kỹ thuật thiết kế cho bê tông cốt thép (các tiêu chuẩn thiết kế) Tập quy định xây dựng cho bê tông cốt thép soạn thảo đạo Giáo sư Mörsch Đại học Stuttgart phát hành nước Phổ vào năm 1904 Các quy định thiết kế ban hành Anh, Pháp, Áo Thụy Sĩ từ năm 1907 đến năm 1909 Hiệp hội Kỹ thuật đường sắt Mỹ định ủy ban công trình nề vào năm 1890 Năm 1903, Ủy ban trình bày chi tiết kỹ thuật cho bê tơng xi măng Portland Giữa năm 1908 năm 1910, loạt báo cáo Ủy ban dẫn đến quy định xây dựng tiêu chuẩn cho việc sử dụng bê tông cốt thép, xuất năm 1910 Hiệp hội quốc gia người sử dụng xi măng, mà sau trở thành viện bê tơng Hoa kỳ Một Ủy ban Hỗn hợp bê tông bê tông cốt thép thành lập vào năm 1904 Hội Kỹ sư dân dụng Mỹ, Hiệp hội Kiểm nghiệm Vật liệu, Hiệp hội Kỹ thuật đường sắt Mỹ, Hiệp hội nhà sản xuất xi măng Portland Mỹ Nhóm sau tham gia vào Viện Bê tông Mỹ Giữa năm 1904 năm 1910, Ủy ban hỗn hợp vào hoạt động nghiên cứu Một báo cáo sơ ban hành vào năm 1913 liệt kê báo quan trọng sách viết bê tông cốt thép công bố năm 1898 1911 Báo cáo cuối ủy ban xuất vào năm 1916 Lịch sử qui phạm xây dựng bê tông cốt thép Hoa Kỳ xem xét lại năm 1954 Kerekes Reid 1.3 ĐẶC ĐIỂM CHUNG CỦA KẾT CẤU BÊ TƠNG CỐT THÉP 1.3.1 Bê tơng cốt thép Bê tông cốt thép loại vật liệu xây dựng hỗn hợp hai vật liệu thành phần có tính chất học khác bê tông thép cộng tác chịu lực với cách hợp lý kinh tế Bê tông loại đá nhân tạo thành phần bao gồm cốt liệu (cát, đá) chất kết dính (xi măng, nước ) Bê tơng có khả chịu nén tốt, khả chịu kéo Thép vật liệu chịu kéo chịu nén tốt Do người ta thường đặt cốt thép vào bê tông để tăng cường khả chịu lực cho kết cấu từ sản sinh bê tông cốt thép Để thấy cộng tác chịu lực bê tông cốt thép ta xem thử nghiệm sau: Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Uốn dầm bê tơng Hình 1.2 a, dầm chia thành hai vùng rõ rệt vùng kéo vùng nén Khi ứng suất kéo bê tông 𝑓𝑐𝑡 vượt q cường độ chịu kéo bê tơng vết nứt xuất hiện, vết nứt phát triển nhanh lên phía dầm bị gãy đột ngột, ứng suất bê tơng vùng nén nhỏ so với cường độ chịu nén bê tông Dầm bê tông chưa khai thác hết khả chịu nén tốt bê tông, sức kháng uốn dầm bê tông không cốt thép thấp Với dầm đặt lượng cốt thép hợp lý vào vùng bê tơng chịu kéo Hình 1.2b, ứng suất kéo bê tông 𝑓𝑐𝑡 vượt cường độ chịu kéo bê tơng vết nứt xuất Nhưng lúc dầm chưa bị phá hoại, tiết diện có vết nứt lực kéo hồn tồn cốt thép chịu, ta tăng tải trọng ứng suất cốt thép đạt tới giới hạn chảy bê tơng vùng nén bị nén vỡ Hình 1.2 a)Dầm bê tông b) dầm bê tông cốt thép Dầm BTCT khai thác hết khả chịu nén tốt bê tông khả chịu kéo tốt thép Nhờ khả chịu mô men hay sức kháng uốn lớn hàng chục lần so với dầm bê tơng có kích thước Cốt thép chịu chịu kéo nén tốt nên đặt vào cấu kiện chịu kéo, chịu nén, cấu kiện chịu uốn xoắn để tăng khả chịu lực giảm kích thước tiết diện chịu lực kéo xuất ngẫu nhiên Bê tơng thép cộng tác chịu lực yếu tố sau đây: - Trên bề mặt tiếp xúc bê tông thép có Lực dính bám lớn nên lực truyền từ bê tơng sang thép ngược lại Lực dính bấm có tầm quan trọng Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019 Hình 8.18 Mặt cắt ngang dầm cho ví dụ 8.1 Vị trí trục trung hòa ứng suất cốt thép dự ứng lực Trường hợp có dính bám Từ cơng thức : c c Aps f pu As fy As fy 0,851 fc(b bw )h f 0,851 fcbw ( kAps f pu / d p ) 987(1860) 2500(400) 600(400) 0,85(0, 76)(40)(450 150)(125) 0, 28(987)(1860) 0,85(0, 76)(40)(125) 900 c = 366 mm > hf = 125 mm, trục trung hòa qua sườn dầm Từ công thức : s cu 1 d s 60 0,0031 0,00251 c 366 s 0,00251 y 0,002 306 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 cốt thép chịu nén bị chảy Từ công thức c f ps f pu 1 k d p 366 f ps 18601 0,28 1648 MPa 900 Trường hợp khơng dính bám dp c f ps f pe 6300 f py e 2i e 2 N s 𝑵 = 𝑵𝒔 = 𝟎; 𝒊 = 𝟏𝟎, 𝟔𝟕 𝒎 2i e 10,67 m 2 N i s Lần lặp thứ nhất: Giả sử 𝑓𝑝𝑠 = 𝑓𝑝𝑒 + 100 = 1030 + 100 = 1130 𝑀𝑃𝑎 c Aps f ps As f y As' f y' 0,85 f c' b bw h f 0,851 f c'bw 150,16 mm h f 125 mm trục trung hòa qua sườn dầm dp c 900 150,16 f ps f pe 6300 1472,7 MPa f py 1030 6300 10670 e Lần lặp thứ hai: Giả sử 𝑓𝑝𝑠 = 𝑓𝑝𝑒 = 1428 𝑀𝑃𝑎 c Aps f ps As f y As' f y' 0,85 f c' b bw h f 0,851 f c'bw trục trung hòa qua sườn dầm 225,62 mm h f 125 mm 307 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 308 dp c 900 225,62 f ps f pe 6300 1428,18 MPa f py 1030 6300 10670 e Ta chấp nhận giá trị 𝑓𝑝𝑠 = 1428 𝑀𝑃𝑎 𝑐 = 225,62 𝑚𝑚 Từ công thức: d s 60 0, 003 1 0, 0022 c 225, 62 s 0, 0022 y 0, 002 s cu 1 cốt thép chịu nén bị chảy ds c 937 225, 62 0, 003 0, 00946 225.62 c s 0, 0022 y 0, 002 s cu cốt thép chịu kéo chảy Vậy giá trị 𝑐; 𝑓𝑝𝑠 Sức kháng ́n danh định Trường hợp dính bám a = 1c = 0,76 (366) = 278 mm Từ biểu thức : a h a a a Mn Aps f ps d p As fy ds As fy ds 0,851 fc(b bw )h f f 2 2 2 2 278 278 278 Mn 987(1648) 900 2500(400) 937 600(400) 60 278 125 0,85(0, 76)(40)(450 150)125 Mn 2129 106 Nmm 2129 kNm Trường hợp khơng dính bám a = 1c = 0,76 (225,62) = 172,44 mm thay số ta có Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 309 172, 44 172, 44 172, 44 Mn 987(1428) 900 2500(400) 937 600(400) 60 172, 44 125 0,85(40)(450 150)125 Mn 2034, 29 106 Nmm 2034, 29 kNm Đối với trường hợp dính bám, với cốt thép trường hợp có dính bám, sức kháng uốn danh định nhỏ so với trường hợp có dính bám Sức kháng ́n tính tốn = 0,90 + 0,10.(PPR) = 987 *1674 0, 9623 987 *1674 2500 * 400 Trường hợp dính bám 0, 90 0.1 Mr=0,9623*2129=2048,73kNm 1800kNm Vậy tiết diện đảm bảo yêu cầu chịu mơ men Trường hợp khơng dính bám Mr=0,9623*2034,29=1957,58kNm1800kNm Vậy tiết diện đảm bảo yêu cầu chịu mô men Kiểm tra yêu cầu cốt thép tối thiểu Yêu cầu kiểm tra: M n Min M cr ;1,33M u Ví dụ 6.2 Tính tốn cấu kiện BTCT DƯL dính bám Tiết diện tính tốn quy đổi dầm BTCT DƯL căng trước giai đoạn khai thác TTGH cường độ có dạng chữ T, cánh vùng chịu nén, biết: Kích thước mặt cắt: h = 1700mm; bw 200mm; h f 200 mm; b =2000 mm; Bêtơng cấp 40 có f c' 40 MPa; Tỷ trọng c 2400 kg/m3; Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 310 Cốt thép thường ( ASTM A615M) – Cấp 40: As 525; As' d s 1630mm; 319; d s' 50 mm; f y 420 MPa; Es 2.105 MPa; Tao thép DƯL, có dính bám ( ASTM A416M) -Cấp 250; f pe 0, 55 f pu ; f pu 1860 MPa; Aps 35 tao thép DƯL đường kính 15.2; d p 1480 mm; Es 197000 MPa 𝑓𝑐𝑝𝑒 = 𝑀𝑃𝑎 Mômen uốn tính tốn TTGH cường độ M u 13000 KNm Hãy kiểm tra xem dầm có đủ khả chịu Mơmen uốn khơng? Có đánh giá từ hàm lượng cốt thép sử dụng? Lời giải Bê tông có f c' 40MPa 1 0.85 0.05 40 28 0.764 Cố thép thường: As = 5#25 = 2550 mm2, bố trí 𝑑𝑠 = 1630 𝑚𝑚; A’s = 3#19 = 852 mm2, bố trí 𝑑𝑠′ = 50 𝑚𝑚; 𝑓𝑦 = 𝑓𝑦′ = 420 𝑀𝑃𝑎; 𝐸𝑠 = × 105 𝑀𝑃𝑎; Cốt thép dự ứng lực: Diện tích 01 tao thép 15.2 = 140 mm2 Aps = 35*140 = 4900 mm2; dp = 1480mm 𝑓𝑝𝑢 = 1860 𝑀𝑃𝑎; 𝐸𝑝 = 1,97 × 105 𝑀𝑃𝑎; Theo TCVN 11823-5:2017, ta có: c f ps f pu 1 k f py d p Với Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 k 2(1.04 f py f pu 311 ) Với fpu = 1860 MPa, lấy fpy =(0,8-0,9)fpu Lấy fpy = 0.9*fpu, thay số tính k = 0,28 Vậy c f ps f pu 1 0, 28 f py dp Giả sử cốt thép chịu kéo nén chảy, trục trung hòa qua cánh dầm (tức c ≤ hf) f s, f y, , , s y 0,851 f c'bc As' f y' Aps f ps As f y c 0,85 f c, b.c As, f y, A ps f pu 1 0.28 dp c Aps f pu As f y As' f y' 0,85 f c, 1.b As f y 183, 02 mm c h f 200mm Vậy giả thiết → a = 1c = 139,88mm (mm) Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu nén: s, f y' c d s, 183, 02 50 cu 0, 003 0, 00218 0, 0021 c 183, 02 Es → ’s >’y Vậy cốt thép chịu nén chảy, giả thiết c f ps f pu k 1795,60 MPa f py 1674 MPa d p Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019 Tính lại c (lấy fps=fpy); c Aps f ps As fy As' fy' 0,85 fc' 1b 312 171,55mm ; a=β1c=131,11 mm Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu nén: ’s=0,00213 =’y Vậy cốt thép chịu nén chảy Kiểm tra chảy dẻo cốt thép chịu kéo: s fy ds c 1630 171,55 cu 0, 003 0, 025 0, 0021 c 171,55 Es → s >y Vậy cốt thép chịu kéo chảy, giả thiết + Kiểm tra điều kiện cường độ: a a a a hf M n A ps f ps (d p ) As f y (d s ) As, f y, ( d s ) 0,85 f c, (b bw )h f ( ) 2 2 Mn 13283,19kN.m Hệ số sức kháng: t s 0, 025 0, 005 1,0 Sức kháng uốn tính tốn có hệ số: Mr = Mn=1,0 x13283,19=13283,19 (kN.m) Vậy Mr>Mu=13000kN.m, tiết diện đảm bảo khả chịu lực - Hàm lượng cốt thép tối thiểu M M r cr 1,33M u Tính Mcr: Mơ men gây nứt tiết diện Thiên an toàn, bỏ qua tồn diện tích cốt thép mặt cắt ngang M cr Ig yt fr Ig: Mô men quán tính tiết diện nguyên; ' fr: Cường độ chịu kéo uốn bê tông; f r 0.63 f c 3,98MPa Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 313 yt: Khoảng cánh từ TTH đến thớ chịu kéo yt = h – x Tính x: khoảng cánh từ đỉnh dầm đến TTH b b h b h h2 x 464,29mm b b h b h hf w f w Ig b b w h 3f 12 w f w b h3 h h b bw hf x f w bw h x 12 2 Ig = 18,144*1010 mm4 S M cr f r f cpe Sc M dnc c 1 Snc 𝑓𝑐𝑝𝑒 = 0; 𝑆𝑐 = 𝑆𝑛𝑐 → M cr 3 f r Sc 𝛾1 = 1,20 cho kết cấu đúc sẵn lắp ghép 𝛾3 = 1,0 cho thép dự ứng lực Vậy: M cr 1, 10 3,98 702,05*106 N.m 702,03kN.m 1700 464, 29 1, 2M cr ;1,33M 702, 05;17290 702, 05 kN.m Mr , kN.m Vậy tiết diện thỏa mãn điều kiện hàm lượng cốt thép tối thiểu Kết luận: Dầm đảm bảo khả chịu lực thỏa mãn yêu cầu hàm lượng cốt thép 8.4.15 Thiết kế chịu lực cắt cấu kiện BTCT Dự ứng lực Bước 1: Xác định biểu đồ bao lực cắt Vu biểu đồ bao mô men Mu tổ hợp tải trọng cường độ I gây (thường xác định giá trị 10 điểm nhịp) Tính tốn chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv: Chiều cao chịu cắt hữu hiệu tính khoảng cách hợp lực kéo hợp lực nén uốn Giá trị cần lấy không nhỏ 0,9𝑑𝑒 0,72h, với ds Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019 314 chiều cao hữu hiệu tính từ mép chịu nén lớn tới trọng tâm cốt thép chịu kéo h chiều cao toàn mặt cắt cấu kiện Aps f ps d p As f y ds de Aps f py As f y (8.49) Bước Tính tốn ứng suất cắt u Vu Vp bv dv (8.50) bv bề rộng sườn dầm tương đương Vu nội lực cắt có nhân hệ số trạng thái giới hạn cường độ Tính 𝑣𝑢 ⁄𝑓𝑐′ tỉ số lớn 0,25 cần sử dụng mặt cắt có sườn dầm lớn Bước Tính biến dạng kéo dọc thực mặt cắt trọng tâm cốt thép chịu kéo – AASHTO LRFD 2017 sau: Mu 0,5Nu Vu Vp Aps f po dv s Es As E p Aps Trong đó: (8.51) 𝐴𝑠 = diện tích cốt thép thường phía chịu kéo uốn mặt cắt hình 8.19 𝐴𝑝𝑠 = diện tích cốt thép dự ứng lực phía chịu kéo uốn mặt cắt hình 8.19 𝑓𝑝𝑜 = thơng số lấy tích số Mơ đun đàn hồi thép dự ứng lực với hiệu số chênh lệch ứng biến thép dự ứng lực với bê tông xung quanh (MPa) Với mức độ tạo dự ứng lực thông thường, lấy giá trị 0,7𝑓𝑝𝑢 cho thép dự ứng lực kéo trước kéo sau 𝑁𝑢 = lực dọc trục tính tốn, lấy dấu dương cho lực kéo, dấu âm cho lực nén (N) |𝑀𝑢 | = giá trị tuyệt đối mô men uốn, không lấy nhỏ |𝑉𝑢 − 𝑉𝑝 |𝑑𝑣 (N.mm) 𝑉𝑢 = Lực cắt tính tốn (N) Bước Các mặt cắt cung cấp lượng cốt thép đai đảm bảo yêu cầu tối thiểu, giá trị lấy sau: 4,8 750 s (8.52) Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 315 Các mặt cắt không cung cấp lượng cốt thép đai đảm bảo yêu cầu tối thiểu, giá trị lấy sau: 4,8 51 (1 750 s ) 39 sxe Sxe Sx 35 ag 16 (8.53) (8.54) 𝑆𝑥 = lấy giá trị nhỏ 𝑑𝑣 cự ly lớn lớp cốt thép dọc chống nứt, diện tích lớp cốt thép khơng nhỏ 0,003𝑏𝑣 𝑆𝑥 0,003 miêu tả Hình 8.20 (mm) 𝑎𝑔 = kích thước cốt liệu lớn (mm) Giá trị góc sau: 29 3500 s (8.55) Bước Tính tốn sức kháng cắt cần thiết cốt thép ngang sườn dầm, Vs: Vsyc Vu V Vc Vp u 0, 083 fc bv dv Vp (8.56) với Vc sức kháng cắt danh định bê tông 𝑉𝑝 thành phần DƯL theo hướng lực cắt Hình 8.19 Minh họa thơng số lực cắt mặt cắt có chứa lượng cốt thép ngang tối thiểu, 𝑽𝒑 = 𝟎 Bài giảng kết cấu bê tơng cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019 316 Hình 8.20 Định nghĩa thông số khoảng cách vết nứt 𝑺𝒙 Bước Tính tốn khoảng cách cần thiết cốt thép ngang sườn dầm s Av fy dv cot (8.57) Vsyc với Av diện tích cốt thép ngang sườn dầm phạm vi khoảng cách s Kiểm tra yêu cầu lượng cốt thép ngang tối thiểu sườn dầm theo công thức 5.16: Av 0, 083 fc bv s fy hay s Av fy 0, 083 fc bv Kiểm tra yêu cầu khoảng cách tối đa cốt thép ngang sườn dầm theo công thức 5.17 5.18 Nếu 𝒗𝒖 < 𝟎, 𝟏𝟐𝟓𝒇′𝒄 : smax 0,8d v 600 mm Nếu 𝒗𝒖 ≥ 𝟎, 𝟏𝟐𝟓𝒇′𝒄 : Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 317 smax 0, 4d v 300 mm Bước Kiểm tra điều kiện đảm bảo cho cốt thép dọc không bị chảy tác dụng tổ hợp mô men, lực dọc trục lực cắt Sơ đồ kiểm tra hình 5.13 Hình 8.21 Sơ đồ kiểm tra tương tác cắt uốn Viết phương trình cân mô men với điểm O Tdv Mu f V dv u Vp dv cot Vs 0.5dv cot c v Nu T As fy Aps f ps As f y Aps f ps Mu Nu Vu Vp 0,5Vs cot dv f c v (8.58) ∅𝑓 ; ∅𝑣 ; ∅𝑐 = Hệ số sức kháng lấy theo Điều 5.4.2 cho sức kháng mô men, lực cắt sứckháng dọc trục tương ứng Nếu biểu thức không đảm bảo, cần tăng thêm cốt thép dọc chủ tổng diện tích cốt thép ngang sườn dầm Tiêu chuẩn TCVN 11823-5:2017 yêu cầu: Từ mép vùng đỡ tựa gối đỡ nhịp giản đơn tới mặt cắt chịu lực cắt nguy hiểm nhất, cốt thép dọc phía chịu kéo uốn cấu kiện phải thỏa mãn: V As f y Aps f ps u 0,5Vs Vp cot v (8.59) Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 318 B¶ng diƯn tÝch cèt thÐp theo AASHTO ASTM A615M vµ A706M sè hiƯu DiƯn tÝch ngang ,mm2 ,ứng với số Trọng lợng 1m dài ,Kg §kÝnh , mm No10 9,5 71 142 213 284 355 426 497 568 639 0,56 No13 12,7 129 258 387 516 645 774 903 1032 1161 0,994 No16 15,9 199 398 597 796 995 1194 1393 1592 1791 1,552 No19 19,1 284 568 852 1136 1420 1704 1988 2272 2556 2,235 No22 22,2 387 774 1161 1548 1935 2322 2709 3096 3483 3,042 No25 25,4 510 1020 1530 2040 2550 3060 3570 4080 4590 3,973 No29 28,7 645 1290 1935 2580 3225 3870 4515 5160 5805 5,06 No32 32,3 819 1638 2457 3276 4095 4914 5733 6552 7371 6,404 No36 35,8 1006 2012 3018 4024 5030 6036 7042 8048 9054 7,907 No43 43 1452 2904 4356 5808 7260 8712 10164 11616 13068 11,38 No57 57,3 2581 5162 7743 10324 12905 15486 18067 20648 23229 20,24 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 319 Bảng 2: Diện tích cốt thép Dự ứng lực (ASTM A416) Số hiệu Cấp 1725 (250) Đường kính (mm) 9.5 Diện tích (mm2) 51.6 Số hiệu Cấp 1860 (270) Đường kính Diện tích (mm2) (mm) 9.53 54.7 11 11.1 69.7 11 11.11 74.2 13 12.7 92.9 13 12.7 98.7 15 15.2 139.4 15 15.24 140 TÀI LIỆU THAM KHẢO 10 ACI 214R (2002), "Evaluation of Strength Test Results of Concrete", American Concrete Institute ACI 318M-11 (2011), Building Code Requirements for Structural Concrete chủ biên ACI-ASCE Committee 426 (1978), "Suggested Revisions to Shear Provisions for Building Codes" National Cooperative Highway Research Program (NCHRP) (2007), Verification and Implementation of Strut-and-Tie Model in LRFD Bridge Design Specifications Frank J Vecchio Evan C Bentz, and Michael P Collins (2006), "Simplified Modified Compression Field Theory for Calculating Shear Strength of Reinforced Concrete Elements", ACI STRUCTURAL JOURNAL V 103, No 4, James G Macgregor James K Wight (2012), Reinforced concrete Mechanics and Design, Sixth Edition, ed, Pearson Michael P Collins and Dan Kuchma (1999), "How Safe Are Our Large, Lightly Reinforced Concrete Beams, Slabs, and Footings?", ACI Structural Journal, Proceedings AASHTO LRFD (2017), AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, chủ biên P Gergely and L A Lutz (1968), "Maximum Crack Width in Reinforced Concrete Flexural Members", In Causes, Mechanism and Control of Cracking in Concrete ACI Publication SP-20 American Concrete Institute Dearborn, MI, , tr 87-117 Richard M Barker and Jay A Puckett (2013), Design of Highway Bridges an LRFD Approach, Third Edition, ed, W i l e y Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 11 320 Bộ Giao thông vận tải (2017), TCVN 11823-5:2017 Thiết kế cầu đường - Phần 5: Kết cấu bê tông, chủ biên ... nhược điểm người ta đưa kết cấu BTCT dự ứng lực (BTCTDƯL) Hai nhược điểm xuất phát từ khả chịu kéo bê tơng Trước chịu lực Hình 1.2b người ta tạo cấu kiện trạng thái Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép-... trường Hình 1.8 Sơ đồ phương pháp thi công kéo sau Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019 Hình 1.9 Neo cốt thép DUL kéo sau 13 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ mơn Kết cấu-2019... sàn 14 Bài giảng kết cấu bê tông cốt thép- Bộ môn Kết cấu-2019 Hình 1.11 Neo chết đầu cốt thép DUL kéo sau Hình 1.12 Neo kéo cốt thép DUL Hình 1.13 Neo kéo cốt thép DUL VSL loại E 15 Bài giảng