GIẢI bài tập PHUONG PHÁP PHẦN tử hữu hạn BAI TOAN KHUNG

Yêu cầu (giải bằng phương pháp phần tử hữu hạn):a)Vẽ biểu đồ M bằng phương pháp phần tữ hữu hạnb)Tính các chuyển vị tại các điểm tập trungPhần 2:Bài giảia)Vẽ biểu đồ M bằng phương pháp PTHHRời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấuTính các thông số chung Thiết lập các ma trận phần tử :Phần tử 1: Phần tử 2: Phần tử 3:

ASSIGNMENT-5 [Publish Date] Phần 1: Đề Cho Hình vẽ, bỏ qua ảnh hưởng lực dọc, lực cắt chuyển vị hệ Số liệu Assignment BẢNG PHÂN CÔNG SỐ LIỆU-ASSIGNMENT STT MSSV Họ 1670095 Lê Thanh Tên k Nhật 1.8 Hình 1:Minh họa đề Yêu cầu (giải phương pháp phần tử hữu hạn): a) Vẽ biểu đồ M phương pháp phần tữ hữu hạn b) Tính chuyển vị điểm tập trung [Author] ASSIGNMENT-5 [Publish Date] Phần 2:Bài giải a) Vẽ biểu đồ M phương pháp PTHH  Rời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu  Tính thơng số chung Phần Tử [Author] Nút i Nút j 2 α0 90 0 c 1 s 0 c2 1 s2 0 cs 0 EI/L3 2EI/L3 2EI/L3 ASSIGNMENT-5 [Publish Date]  Thiết lập ma trận  K '  e phần tử : Phần tử 1: 0 0 12 6 L 12  0  4L 6L EI   K '    L  12    q1' 6 L   0 0 L2   6L  0 0  L2  q1' Phần tử 2: 0 q2' 0 0   12 L L2 EI   K '    L     0 0 12 6 L 0 12 q1' 0 q1' 0  6L  L2  q2'  0 6 L   L2  q1' Phần tử 3: 0 0 0   12 L L2 EI   K '    L     [Author] 0 12 6 L 0 12 0 0  6L  L2  q1'  0 6 L   L2  ASSIGNMENT-5 [Publish Date]  Ghép nối ma trận  K '    q1' q2' L2  q1'  L2  q1'  K '   EI  20 L   L3  L2  Các véc tơ tải phần tử  P ' e P  ' e   sP1   cP     P     sP3   cP3     P4  Phần tử 1: khơng có tải tác dụng lên phần tử P  ' Phần tử 2: có s=0,c=1 P2 [Author] 0  1.8qL        1.8qL    '     P 2 1.8 qL        1.8qL       0    1.8qL       1.8qL  '  q2      0       1.8qL      '  1.8qL  q1   ASSIGNMENT-5 [Publish Date] Phần tử 3: P3  qL        qL      12    P '    qL       qL   12     0    qL       qL  '  q  12     0       qL     0  qL   12   Véc tơ tải nút 1,2,3 P  ' n 0  Véc tơ tải ghép nối  17 qL2  q '  120  P'      1.8qL  q '     [Author] ASSIGNMENT-5 [Publish Date]  Phương trình:   K   q   P      K '   EI  20 L   L3  L2  17 qL2  L2   q1'   120      8L2  q2'   1.8qL2     (1)  Giải hệ phương trình (1) ta có giá trị chuyển vị q1 ; q2 ; q3 ; q4  ' 61 qL3  q1  4320 EI  q '   19 qL  540 EI [Author] ASSIGNMENT-5 [Publish Date] b) Vẽ biểu đồ mô men  Mô men hai đầu phần tử (có c=0, s=1) EI  L 4 L2 M 1    L  6 L L2                61    qL2     6 L 2 L     2160       61 6L 4L       qL     1080        3  61 qL   4320 EI   Mô men hai đầu phần tử (có c=1,s=0)  M 2  EI 0 6 L 4 L2  L3 0 L L2              19 qL      qL2  L 2 L2   540 EI   40       6 L L   2     qL     36           qL   36 EI   Mơ men hai đầu phần tử (có c=1,s=0) [Author] ASSIGNMENT-5 M 3  [Publish Date] EI 0 6 L 4 L2  L3 0 L L2              61 qL   61    qL2      L 2 L  4320 EI   540       61 6 L L       qL     1080             C)Vẽ biểu đồ mô men (M) (hình 3): [Author] ASSIGNMENT-5 [Publish Date] Biểu đồ mơ men (M) tổng hai biểu đồ gồm biểu đồ mô men chuyển vị nút gây (Mq) biểu đồ mô men tải phần tử gây xem nút cứng (M0) Hình 3:Biểu đồ mô men (Mq),(M0),(M) c) Xác định chuyển vị điểm đặt lực tập trung [Author] ASSIGNMENT-5 [Publish Date]  Xác định chuyển vị điểm đặt lực L  v  x     N qe 2  Với [N] ma trận hàm dạng [ N ]  [ N1 N N3 N4 ] L  N1  x       2  L L 1  N  x    1     L   4  L  N3  x      2  L L 1  N4  x          L  2 4   Xác định chuyển vị điểm đặt lực L  v  x     N qe 2  1  2 [Author] L    3  19 qL    540 EI  71 qL4  L     11520 EI   61 qL     4320 EI  10 ...  L2  Các véc tơ tải phần tử  P ' e P  ' e   sP1   cP     P     sP3   cP3     P4  Phần tử 1: khơng có tải tác dụng lên phần tử P  ' Phần tử 2: có s=0,c=1 P2... Thiết lập ma trận  K '  e phần tử : Phần tử 1: 0 0 12 6 L 12  0  4L 6L EI   K '    L  12    q1' 6 L   0 0 L2   6L  0 0  L2  q1' Phần tử 2: 0 q2' 0 0   12 L L2...ASSIGNMENT-5 [Publish Date] Phần 2 :Bài giải a) Vẽ biểu đồ M phương pháp PTHH  Rời rạc hóa kết cấu: Hình 2:Rời rạc hóa kết cấu  Tính thông số chung Phần Tử [Author] Nút i Nút j 2 α0 90 0