Bai 08 BTTL BDT cosi p8 cong mau so

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph B T Các t p tài li u đ ng B t đ ng th c Cô - si NG TH C CÔ-SI (PH N 08) BÀI T P T LUY N Giáo viên: TR N PH NG c biên so n kèm theo gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 08) thu c khóa h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u BÀI T P B T s d ng hi u qu , b n NG TH C C NG M U S a,b,c  bc ca ab Ch ng minh r ng:    a  bc b  ca c  ab a  b  c  1 Cho  a,b,c  a b c Ch ng minh r ng:    a b c       a bc b ca c ab  Cho  a,b,c  1 27 Ch ng minh r ng:    a  bc b  ca c  ab a  b  c  Cho  a,b,c  a b c Tìm Max c a S =   a 1 b 1 c 1 a  b  c  Cho  a,b,c  a  b b2  c c2  a Tìm Min c a S =   bc ca a b a  b  c  Cho  a,b,c  a  9b b  9c c  9a Tìm Min c a S =   bc ca a b a  b  c  Cho   1  a b c Ch ng minh r ng:  , a, b, c         ab  bc  ca  bc ca ab Tam giác ABC có đ dài c nh a, b, c Ch ng minh r ng: a b c   1 2b  2c  a 2c  2a  b 2a  2b  c Tam giác ABC có đ dài c nh a, b, c Ch ng minh r ng: a b c    3b  3c  2a 3c  3a  2b 3a  3b  2c 4(a  b  c) 1      2ab  2bc  2ca 1    11 Cho a, b, c(0, 1] Ch ng minh r ng: a  3b b  3c c  3a  abc 10 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: 12 Cho a, b, c, d > Ch ng minh r ng: 12 31 1  S            a b a c a d b c b d c d       a bcd 4a b c d  13 Cho a, b, c, d > a + b + c + d  Ch ng minh r ng: 1 1 1       3     a b c d 1 a 1 b 1 c 1 d  Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si 3 3 3 14 Cho a , b, c  Ch ng minh r ng: b  22 abc  c  c  22 abc  a  a  22abc  b   a  b  c  (1) a  bc b  ca c  ab 15 Cho x, y, z s th c không âm khác Ch ng minh r ng: 1    2 ( y  z) ( z  x) ( x  y) xy  yz  zx a,b,c  1 2   Ch ng minh r ng:  3       3  a  b  b  c  c  a   a (b  1) b(c  1) c(a  1) abc  16 Cho  a , b, c   a  b3  c3 27 Ch ng minh r ng:    b2 c a a  b  c  17 Cho  18 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: a a   a  b  a  c   b b   b  c  b  a  19 Cho a, b, c > th a mãn a + b3 + c3  Ch ng minh r ng:  c c   c  a  c  b  1  a  b  c 15    a  b b2  c c2  a 20 Cho a, b, c > th a mãn ab  bc  ca  Ch ng minh r ng: a b bc ca b c   a    4     ab  bc  ca   bc  ca  ab  21 Tam giác ABC có đ dài c nh a, b, c Ch ng minh r ng: T =  a , b, c, d  22 Cho   a  b  c  d   a , b, c  23 Cho   a  b  c  abc Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: T  Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c: T  4a 9b 16c    26 bca ca b a bc 1 a 1 b 1 c 1 d    1 a 1 b 1 c 1 d a  b2  b2  c2  c2  a Giáo viên : Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -