Bai 03 BTTL BDT cosi p3

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph B T ng B t đ ng th c Cô - si NG TH C CÔ-SI (PH N 03) BÀI T P T LUY N Giáo viên: TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 03) thu c khóa h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 03) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u K THU T GHÉP I X NG Ch ng minh r ng: a  b3  c3  a bc  b ca  c ab ,  a , b, c  Cho a, b, c đ dài c nh c a m t tam giác Ch ng minh r ng: b  c  a 3  c  a  b 3  c  a  b 3  a  b  c 3  a  b  c 3 b  c  a 3  ( a  b  c )5  (b  c  a )5 (c  a  b)5  a bc Ch ng minh r ng: a  b4  c4  a 3b  b3 c  c3 a ,  a, b, c  Ch ng minh r ng: a  b5  c5  a 3b2  b3 c2  c3 a , a, b, c  bc ca ab a7 b7 c7 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng:    abc  2  2  2  2 a b c b c c a a b a b c Cho a, b, c đ dài c nh c a m t tam giác Ch ng minh r ng:  pa   p b  pc  bc pa  ca pb  a b pc Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: a 61 b61 c 61 b61c 61 c 61 a 61 a 61b61      182  182  a 61b61c61 20 20 20 20 20 20 20 20 20 182 b c c a a b a b c a b c   Cho a , b, c > Ch ng minh r ng: a  bc b  ca a b Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: c  abc    (a  b3 )(b3  c3 )(c3  a ) 5 13  a  b   b  c    c  a    16  ab  a  b  4a  4b2  4ab  c2     bc  b  c   4b2  4c  4bc  a   ca  c  a   4c  4a  4ca  b    NG B C B T NG TH C a4 b4 c4     a  b  c  , a , b, c  2       b bc c ca a a b 5 a5  b  c   a  b  c  , a , b, c  Ch ng minh r ng:  a  b b  c   c  a  16 Ch ng minh r ng: 4 Ch ng minh r ng: a  b  c   a c  b2 a  c2 b  a , b, c  a b Ch ng minh r ng: bc ca b2 c c2 a a 2b 11 1        , a , b, c  3 a b  c  b c  a  c  a  b   a b c  [Greece MO 2007] Cho a, b, c đ dài c nh c a m t tam giác Ch ng minh r ng: Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng B t đ ng th c Cô - si b  c  a  c  a  b   a  b  c     ab  bc  ca a  a  b  c  b b  c  a  c c  a  b  a , b, c  Cho  Ch ng minh r ng: a3 b3 c3   1  2a  b   2a  c   2b  c   2b  a   2c  a   2c  b  a  b  c  a , b, c  3 Cho  Ch ng minh r ng: a  b  c  b  2c c  2a a  2b ab  bc  ca  [IMO Shortlist 1998] Cho a , b, c  th a mãn abc  Ch ng minh r ng: a3 b3 c3   3 1  b 1  c  1  c 1  a  1  a 1  b  1 [IMO 1995] Cho a , b, c  th a mãn abc  Ch ng minh r ng:   3 a b  c  b c  a  c  a  b  10 [IMO Shortlist 1996] Cho a , b, c  th a mãn abc  Ch ng minh r ng: ab bc ca   1 a  b  ab b  c  bc c  a  ca Giáo viên : Tr n Ph Ngu n Hocmai.vn – Ngơi tr ng chung c a h c trò Vi t T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -