Bai 01 BTTL BDT cosi p1

Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph B T ng B t đ ng th c Cô - si NG TH C CÔ-SI (PH N 01) BÀI T P T LUY N Giáo viên: TR N PH NG Các t p tài li u đ c biên so n kèm theo gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 01) thu c khóa h c B i d ng h c sinh gi i Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph ng t i website Hocmai.vn giúp b n ki m tra, c ng c l i ki n th c đ c giáo viên truy n đ t gi ng B t đ ng th c Cô - si (Ph n 01) s d ng hi u qu , b n c n h c tr c gi ng sau làm đ y đ t p tài li u   a b   Ch ng minh r ng: 1    1    21 b a     a    b    a , b  c  Ch ng minh r ng:             31 a , b, c  b c a a,b,c  Cho    Ch ng minh r ng: a  11 b  c  abc  a , b, c  Cho  Ch ng minh r ng: (2 + a)(2 + b)(1 + c)  32 abc  Ch ng minh r ng: 8a  8b  8c  2a  2b  2c a  b  c  a , b, c  Cho  Ch ng minh r ng: (a + b)(b + c)(c + a)  2(1 + a + b + c) a b c  a2 b2 Cho a, b > Ch ng minh r ng:  8 b 1 a 1 a,b,c      Cho  Ch ng minh r ng: 1   1   1    64 a  b  c  a  b  c  a,b,c    1  Ch ng minh r ng:           125 Cho  a  b  c  a  b  c  10 Cho a  b > 0; a  2; ab  Ch ng minh r ng: a  b  11 Cho a > b > c > ; a  3; ab  ; abc  Ch ng minh r ng: a  b  c  12 Ch ng minh r ng: 4a b  a  b2  a,b,c  13 Cho  ab  bc  ca   a b2   a, b  b2 a Ch ng minh r ng: a3 b3 c3    bc ca a b 1 a 1 a c b     b c  c b a 1  3bc ca a b    15 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng:  a  b3  c3         b c  b c  2 a a 14 Cho a, b, c > Ch ng minh r ng: a  b  c   (abc  1)   16 Cho a1 , a , , a n  for  n Ch ng minh r ng: a12  a a a  a a1 a  a n a1 a  a1 a    n 1  n n a1 (a  a ) a (a  a1 ) a n 1 (a n  a1 ) a n (a1  a ) a1  a  a3  a  a5 17 Cho a1 , a , a3 , a , a5 > Ch ng minh r ng: Hocmai.vn – Ngôi tr ng chung c a h c trò Vi t  T ng đài t v n: 1900 58-58-12 - Trang | - Khoá h c BDHSG Chuyên đ B t đ ng th c – Th y Tr n Ph a1a 2a3a 4a5   a1  a   a  a3 ng   B t đ ng th c Cô - si a3  a   a  a5   a5  a1 Ngu n ng chung c a h c trò Vi t 20 Giáo viên : Tr n Ph Hocmai.vn – Ngôi tr  T ng đài t v n: 1900 58-58-12 : ng Hocmai.vn - Trang | -