Công thức tính thể tích tứ diện dựa vào góc nhị diện

Cơng thức tính thể tích tứ diện dựa vào góc nhị diện CHỨNG MINH CƠNG THỨC TÍNH THỂ TÍCH KHỐI TỨ DIỆN DỰA VÀO GĨC NHỊ DIỆN Tạp chí tư liệu tốn học T Tính chất Gọi S , S diện tích mặt ABC ABD ,  góc nhị diện cạnh AB  a Thì thể tích tứ diện ABCD V  2S S sin  3a Chứng minh A a K  B H D C Gọi H chân đường cao hạ từ C tứ diện, kẻ HK  AB CHK   2S sin  Ta có V  CH.S , mà CH  CK sin   a 2S S sin  Suy V  3a | Tạp chí tư liệu tốn học TẠP CHÍ VÀ TƯ LIỆU TỐN HỌC rong viết ta chứng minh cơng thức tính thể tích khối tứ diện dựa vào góc nhị diện, cơng thức ứng dụng tốn tính góc mặt phẳng xử lý nhanh gọn dạng toán cách tính yếu tố liên quan gần khơng động tới việc dựng thêm hình Chúng ta bắt đầu để thấy vi diệu nhé! Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020 Cơng thức gọi cơng thức góc nhị diện Hệ Mở rộng cho khối chóp có diện tích mặt bên mặt đáy Cho khối chóp S.A 1A A n , ta có V  2S SA1A2  S A1A2 An  sin   SA 1A  ,  A 1A A n   3A 1A Hệ Mặt phẳng phân giác góc nhị diện cạnh AB cắt tứ diện theo thiết diện có 2S S  diện tích S  cos S1  S2 Chứng minh CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN A a B D E C Gọi E giao điểm mặt phẳng phân giác góc nhị diện cạnh AB , ta có   2S S sin 2S S sin 2S S sin   VABCD  VABEC  VABED   3a 3a 3a  2S S cos   2S S cos   S  S  S  S  S1  S2 Ứng dụng tốn tính góc mặt phẳng 2S S sin  Phương pháp Hãy nhìn lại cơng thức V  , từ để tính góc 3a mặt phẳng ta cần làm bước sau:  Bước 1: Đưa mặt phẳng cần tính mặt phẳng tứ diện 3a.V  Bước 2: Tính sin   2S S Để tìm hiểu rõ cách này, bạn tham khảo Thanks for learning! Chinh phục olympic toán| ... phân giác góc nhị diện cạnh AB cắt tứ diện theo thiết diện có 2S S  diện tích S  cos S1  S2 Chứng minh CHINH PHỤC OLYMPIC TOÁN A a B D E C Gọi E giao điểm mặt phẳng phân giác góc nhị diện cạnh... tốn tính góc mặt phẳng 2S S sin  Phương pháp Hãy nhìn lại công thức V  , từ để tính góc 3a mặt phẳng ta cần làm bước sau:  Bước 1: Đưa mặt phẳng cần tính mặt phẳng tứ diện 3a.V  Bước 2: Tính. ..Hướng tới kì thi THPT Quốc Gia 2020 Cơng thức gọi cơng thức góc nhị diện Hệ Mở rộng cho khối chóp có diện tích mặt bên mặt đáy Cho khối chóp S.A 1A A n , ta có V  2S SA1A2