CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 (ĐÁP ÁN)

MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 A. Lý thuyết 1. Các định lý về động lượng của chất điểm, hệ chất điểm. 2. Thiết lập phương trình cơ bản của chuyển động quay của vật rắn quanh một trục cố định. 3. Định lý về mômen động lượng của hệ chất điểm. Các hệ quả của định lý đó. 4. Không thời gian theo cơ học cổ điển. Nguyên lý tương đối Galilê. 5. Động năng và định lý về động năng của chất điểm. 6. Thế năng của chất điểm (định nghĩa, ý nghĩa, tính chất). 7. Thông số trạng thái và phương trình trạng thái của hệ chất điểm. 8. Nêu định nghĩa và các đặc điểm của đại lượng nhiệt và đại lượng công trong nhiệt động học. 9. Nội năng của hệ nhiệt động (định nghĩa, đặc điểm, tính chất). 10. Phát biểu và viết biểu thức nguyên lý I nhiệt động học. Các hệ quả của nguyên lý I. 11. Trạng thái cân bằng và quá trình cân bằng của một hệ nhiệt động. Cho ví dụ về một quá trình cân bằng của khí lý tưởng. 12. Định nghĩa và biểu diễn (giản đồ p – V) chu trình Cácnô lý tưởng. Trình bày định lý Cácnô (phát biểu và viết biểu thức định lượng). 13. Khái niệm điện trường. Véctơ cường độ điện trường. Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường xác định cường độ điện trường do hệ điện tích điểm, dây dẫn thẳng dài vô hạn gây ra tại vị trí cách nó một khoảng r. 14. Thông lượng cảm ứng điện. Định lý Ô – G đối với điện trường (phát biểu, biểu thức, chứng minh). Ứng dụng định lý Ô – G tính điện trường trong một số trường hợp (quả cầu mang điện đều, mặt phẳng vô hạn tích điện đều). 15. Công của lực tĩnh điện. Tính chất thế của trường tĩnh điện. 16. Mặt đẳng thế. Tính chất của mặt đẳng thế. Hệ thức liên hệ giữa véctơ cường độ điện trường và điện thế. 17. Luận điểm thứ nhất của Mắc xoen. Phân biệt điện trường xoáy và điện trường tĩnh. Thiết lập phương trình Mắc xoen – Farađây (dạng tích phân và vi phân). 18. Luận điểm thứ hai của Mắc xoen. Dòng điện dịch. Thiết lập phương trình Mắc xoen – Ampe (dạng tích phân và vi phân). 19. Từ thông. Định lý Ô – G đối với từ trường (phát biểu, biểu thức, chứng minh). 20. Hiện tượng cảm ứng điện từ. Định luật cơ bản của hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Bài tập Cơ học: 1.9, 1.13, 2.1, 2.11, 2.14, 2.18, 2.34, 3.3, 3.11, 3.12, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23, 3.24, 4.13, 4.30, 4.32 Nhiệt học: 0.9, 0.10, 8.7, 8.9, 8.10, 8.13, 8.14, 8.18, 8.19, 8.24, 8.27, 9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7 Điện học: 1.3,1.9, 1.13, 1.25, 1.16, 1.25, 2.1, 2.4, 2.10 Từ học: 4.5, 4.8, 4.9, 4.10, 4.18, 4.20, 4.29, 5.14, 5.1,5.15 2 Câu 1: Các định lý về động lượng của chất điểm, hệ chất điểm. a) Đối với chất điểm Xét một chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng của một lực ⃗ (hay của các lực có tổng hợp lực là ⃗) chuyển động với vận tốc ⃗, gia tốc ⃗. Theo định luật II Niutơn ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Với ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ thay vào biểu thức trên ta được: ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hay ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Gọi ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ là véctơ động lượng của chất điểm, biểu thức của ⃗⃗⃗⃗ trở thành: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗

MỘT SỐ DẠNG CÂU HỎI ÔN TẬP MÔN VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG A1 A Lý thuyết Các định lý động lượng chất điểm, hệ chất điểm Thiết lập phương trình chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Định lý mômen động lượng hệ chất điểm Các hệ định lý Khơng thời gian theo học cổ điển Nguyên lý tương đối Galilê Động định lý động chất điểm Thế chất điểm (định nghĩa, ý nghĩa, tính chất) Thơng số trạng thái phương trình trạng thái hệ chất điểm Nêu định nghĩa đặc điểm đại lượng nhiệt đại lượng công nhiệt động học Nội hệ nhiệt động (định nghĩa, đặc điểm, tính chất) 10 Phát biểu viết biểu thức nguyên lý I nhiệt động học Các hệ nguyên lý I 11 Trạng thái cân trình cân hệ nhiệt động Cho ví dụ q trình cân khí lý tưởng 12 Định nghĩa biểu diễn (giản đồ p – V) chu trình Cácnơ lý tưởng Trình bày định lý Cácnơ (phát biểu viết biểu thức định lượng) 13 Khái niệm điện trường Véctơ cường độ điện trường Ứng dụng nguyên lý chồng chất điện trường xác định cường độ điện trường hệ điện tích điểm, dây dẫn thẳng dài vơ hạn gây vị trí cách khoảng r 14 Thông lượng cảm ứng điện Định lý Ô – G điện trường (phát biểu, biểu thức, chứng minh) Ứng dụng định lý Ô – G tính điện trường số trường hợp (quả cầu mang điện đều, mặt phẳng vơ hạn tích điện đều) 15 Cơng lực tĩnh điện Tính chất trường tĩnh điện 16 Mặt đẳng Tính chất mặt đẳng Hệ thức liên hệ véctơ cường độ điện trường điện 17 Luận điểm thứ Mắc xoen Phân biệt điện trường xoáy điện trường tĩnh Thiết lập phương trình Mắc xoen – Farađây (dạng tích phân vi phân) 18 Luận điểm thứ hai Mắc xoen Dòng điện dịch Thiết lập phương trình Mắc xoen – Ampe (dạng tích phân vi phân) 19 Từ thơng Định lý Ơ – G từ trường (phát biểu, biểu thức, chứng minh) 20 Hiện tượng cảm ứng điện từ Định luật tượng cảm ứng điện từ B Bài tập - Cơ học: 1.9, 1.13, 2.1, 2.11, 2.14, 2.18, 2.34, 3.3, 3.11, 3.12, 3.20, 3.21, 3.22, 3.23, 3.24, 4.13, 4.30, 4.32 Nhiệt học: 0.9, 0.10, 8.7, 8.9, 8.10, 8.13, 8.14, 8.18, 8.19, 8.24, 8.27, 9.1, 9.3, 9.4, 9.6, 9.7 Điện học: 1.3,1.9, 1.13, 1.25, 1.16, 1.25, 2.1, 2.4, 2.10 Từ học: 4.5, 4.8, 4.9, 4.10, 4.18, 4.20, 4.29, 5.14, 5.1,5.15 Câu 1: Các định lý động lượng chất điểm, hệ chất điểm a) Đối với chất điểm Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng lực ⃗ (hay lực có tổng hợp lực ⃗ ) chuyển động với vận tốc ⃗, gia tốc ⃗ Theo định luật II Niutơn ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗⃗ Với ⃗⃗⃗⃗ thay vào biểu thức ta được: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Gọi ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ véctơ động lượng chất điểm, biểu thức ⃗⃗⃗⃗ trở thành: (*) Định lý Đạo hàm động lượng chất điểm thời gian có giá trị lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Từ (*) suy ra: Tích phân hai vế phương trình khoảng thời gian từ t1 đến t2 ứng với biến thiên động lượng từ ⃗⃗⃗⃗⃗ đến ⃗⃗⃗⃗⃗ ta được: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ∫ ⃗⃗⃗⃗ Định lý Độ biến thiên động lượng chất điểm khoảng thời gian có giá trị xung lượng lực (hay tổng hợp lực) tác dụng lên chất điểm khoảng thời gian Trong trường hợp lực ⃗⃗⃗⃗ khơng thay đổi theo thời gian độ biến thiên động lượng chất điểm đơn vị thời gian có giá trị lực tác dụng lên chất điểm ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ b) Đối với hệ chất điểm Xét chất điểm hệ chất điểm có khối lượng mi chịu tác dụng lực ⃗⃗⃗ (hay lực có tổng hợp lực ⃗⃗⃗) chuyển động với vận tốc ⃗⃗⃗⃗, gia tốc ⃗⃗⃗⃗ Theo định luật II Niutơn ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗ Với ⃗⃗⃗⃗ thay vào biểu thức ta được: Cộng phương trình theo t tất chất điểm hệ ta được: ∑ ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗ Gọi ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ véctơ tổng động lượng hệ chất điểm, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ dụng vào hệ, đó, biểu thức trở thành: (*) ∑ ∑ ⃗⃗⃗ tổng ngoại lực tác Định lý Đạo hàm tổng động lượng hệ chất điểm thời gian có giá trị tổng ngoại lực tác dụng lên hệ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Từ (*) suy ra: Tích phân hai vế phương trình khoảng thời gian từ t1 đến t2 ứng với biến thiên động lượng từ ⃗⃗⃗⃗⃗ đến ⃗⃗⃗⃗⃗ ta được: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ∫ ⃗⃗⃗⃗ Định lý Độ biến thiên tổng động lượng hệ chất điểm khoảng thời gian có giá trị xung lượng tổng ngoại lực tác dụng lên hệ khoảng thời gian Trong trường hợp tổng ngoại lực ⃗⃗⃗⃗ không thay đổi theo thời gian độ biến thiên tổng động lượng hệ chất điểm đơn vị thời gian có giá trị tổng ngoại lực tác dụng lên hệ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Câu 2: Thiết lập phương trình chuyển động quay vật rắn quanh trục cố định Gọi Mi chất chất điểm vật rắn, cách trục khoảng ri (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ chịu tác dụng ngoại lực tiếp tuyến ⃗⃗⃗⃗⃗, có gia tốc tiếp tuyến ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗) có khối lượng mi Theo định luật II Niutơn ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Nhân hữu hướng hai vế với véctơ ⃗⃗ : ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (*) Với ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ mômen ⃗⃗⃗⃗⃗ trục quay Ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗) ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ , với (⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗)⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Suy (*) trở thành: Cộng phương trình theo i tất chất điểm hệ ta được: ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∑ Gọi ∑ mơmen qn tính vật trục quay, ∑ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ngoại lực tác dụng lên vật rắn Khi đó, biểu thức trở thành: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ tổng mơmen Phát biểu: Gia tốc góc chuyển động quay vật rắn xung quanh trục tỉ lệ với tổng hợp mômen ngoại lực trục tỉ lệ nghịch với mơmen qn tính vật rắn trục Câu 3: Định lý mômen động lượng hệ chất điểm Các hệ định lý Xét chất điểm hệ chất điểm có khối lượng mi , chuyển động với vận tốc ⃗⃗⃗⃗ , thời điểm t vị trí chất điểm xác định véctơ bán kính ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Động lượng chất điểm: ⃗⃗⃗⃗ Đạo hàm hai vế theo thời gian ta được: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Nhân hữu hướng hai vế với véctơ bán kính ⃗⃗: (vì ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ , mà ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗) (⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ) Cộng phương trình theo t tất chất điểm hệ ta được: (∑ (⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗)) ∑ (⃗⃗ ⃗⃗⃗) Gọi ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗) ∑ (⃗⃗ ⃗⃗⃗) tổng mômen ngoại lực tác dụng lên chất điểm hệ điểm O, ⃗⃗⃗⃗ ∑ (⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗) tổng mômen động lượng chất điểm hệ Khi đó, ta có ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Định lí Đạo hàm theo thời gian mômen động lượng hệ tổng mômen ngoại lực tác dụng lên hệ (đối với điểm gốc O bất kì) Trường hợp riêng: hệ chất điểm vật rắn quay xung quanh trục cố định ⃗⃗⃗⃗ , ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (*), ⃗⃗⃗⃗⃗ Định lí mơmen động lượng viết mơmen ngoại lực tác dụng lên vật rắn quay Tích phân phương trình (*) từ thời điểm t1 đến t2 ứng với biến thiên mômen động lượng từ ⃗⃗⃗⃗⃗ đến ⃗⃗⃗⃗⃗ ta ⃗⃗⃗⃗ Biểu thức ∫ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ∫ ⃗⃗⃗⃗⃗ gọi xung lượng mômen lực ⃗⃗⃗⃗⃗ khoảng thời gian Nếu ⃗⃗⃗⃗⃗ khơng đổi ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Hệ quả: Trong trường hợp vật rắn chuyển động luôn chịu tác dụng lực xuyên tâm (phương lực ⃗⃗⃗⃗ luôn qua O cố định) thì: ⃗⃗⃗⃗⃗ đó: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗) ln ln ⃗⃗⃗⃗ Nói riêng phương véctơ ⃗⃗⃗⃗ khơng thay đổi theo thời gian, ⃗⃗⃗⃗ ln ln vng góc với mặt phẳng chứa O ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Câu 4: Không thời gian theo học cổ điển Nguyên lý tương đối Galilê Xét hai hệ quy chiếu khác Oxyz đứng yên O’x’y’z’ chuyển động tịnh tuyến so với hệ Oxyz theo phương Ox Giả sử hệ Oxyz hệ quy chiếu qn tính * Khơng gian thời gian theo học cổ điển Với hệ toạ độ trên, gắn vào đồng hồ để thời gian Xét chất điểm M bất kì, thời điểm t đồng hồ hệ O, M có toạ độ hệ O x, y, z ; toạ độ thời gian không gian tương ứng hệ O’ t’, x’, y’, z’ Theo quan điểm Niutơn: - Thời gian đồng hồ hai hệ O O’ nhau: t = t’ Nói cách khác, thời gian có tính tuyệt đối khơng phụ thuộc hệ quy chiếu - Toạ độ không gian M phụ thuộc vào hệ quy chiếu: ̅̅̅̅̅̅ , , Vị trí khơng gian có tính tương đối phụ thuộc hệ quy chiếu Do đó, chuyển động có tính tương đối phụ thuộc hệ quy chiếu - Khoảng cách khơng gian có tính tuyệt đối, không phụ thuộc hệ quy chiếu Giả sử chiều dài đoạn AB hệ O , hệ O’ ̅̅̅̅̅̅ Ta có: ̅̅̅̅̅̅ hay * Nguyên lí tương đối Galilê Đặt ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ , ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ theo hình vẽ ta có: ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t : Với ⃗⃗⃗⃗ O’x’y’z’, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ (*) suy ra: ⃗⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (*) ⃗⃗⃗⃗⃗ véctơ vận tốc M hệ Oxyz, ⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗) ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ véctơ vận tốc M hệ véctơ vận tốc tịnh tuyến hệ O’ hệ O ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ , lấy đạo hàm hai vế theo thời gian t, ta được: ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Giả sử hệ O’x’y’z’ chuyển động thẳng so với hệ Oxyz, ⃗⃗⃗⃗ Do đó: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Áp dụng định luật II Niutơn cho chuyển động chất điểm M hệ Oxyz ta có: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Phát biểu nguyên lí Mọi hệ quy chiếu chuyển động thẳng hệ quy chiếu quán tính hệ quy chiếu quán tính ; hay định luật Niutơn nghiệm trọng hệ quy chiếu chuyển động thẳng hệ quy chiếu quán tính Câu 5: Động định lý động chất điểm Động phần tương ứng chuyển động học vật Động không âm, phụ thuộc vào trạng thái (v), đơn vị động Jun (J) Định lí động năng: Xét chất điểm có khối lượng m chịu tác dụng lực ⃗⃗⃗⃗ chuyển dời từ vị trí sang vị trí Cơng lực ⃗⃗⃗⃗ chuyển dời là: ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Mà ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ thay vào biểu thức A: ⃗⃗⃗⃗ ∫ Do ⃗ ⃗⃗⃗ ∫ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ nên: ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ∫ ( ∫ ( ⃗⃗⃗⃗ ) ) Với v1 v2 vận tốc chất điểm vị trí 2, tính tích phân ta được: Gọi động chất đểm vị trí Tổng quát biểu thức động chất điểm có khối lượng m vận tốc v cho Khi biểu thức A viết lại: Định lí động năng: Độ biến thiên động chất điểm quãng đường có giá trị cơng ngoại lực tác dụng lên chất điểm sinh quãng đường Đối với vật rắn quay xung quanh trục Biểu thức công vi phân chuyển động quay xung quanh trục có dạng: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ Theo phương trình chuyển động quay: Suy biểu thức công vi phân: Hay ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ( ) Lấy tích phân hai vế với vận tốc góc biến thiên từ đến , ta được: Biểu thức tổng quát động vật rắn quay Câu 6: Thế chất điểm (định nghĩa, ý nghĩa, tính chất) Khi chất điểm chuyển dời từ vịt trí M sang vị trí N trường lực cơng AMN trường lực phụ thuộc vào hai vị trí đầu cuối M, N Như vậy, chất điểm trường lực hàm Wt phụ thuộc vị trí chất điểm cho AMN = Wt(M) – Wt(N) Tính chất a) Thế vị trí xác định sai khác số cộng hiệu hai vị trí hoàn toàn xác định b) Giữa trường lực có hệ thức sau: ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Nếu cho chất điểm chuyển dịch theo vòng kín (điểm cuối N trùng với điểm đầu M) hệ thức trở thành ∮ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Ý nghĩa Thế dạng lượng đặc trưng cho tương tác - Dạng chất điểm trọng trường đất lượng đặc trưng cho tương tác chất điểm với đất - Thế điện tích qo điện trường Culơng điện tích q tương tác q qo Câu 7: Thơng số trạng thái phương trình trạng thái hệ chất điểm Thông số trạng thái thông số dùng để xác định trạng thái vật Tại thời điểm bất kỳ, trạng thái vật xác định hai thông số trạng thái độc lập Các thông số trạng thái bản: - - - Nhiệt độ: đại lượng đặc trưng cho mức độ chuyển động hỗn loạn phân tử vật Gọi T (K) nhiệt độ thang tuyệt đối, t (oC) nhiệt độ thang bách phân, ta có cơng thức: T = t + 273 Áp suất: đại lượng vật lý có giá trị lực nén vng góc lên đơn vị diện tích, hệ SI đơn vị áp suất N/m2 hay Pa Thể tích: , m khối lượng, D khối lượng riêng Phương trình trạng thái phương trình biểu diễn mối liên hệ thông số trạng thái Câu 8: Nêu định nghĩa đặc điểm đại lượng nhiệt đại lượng công nhiệt động học * Đại lượng công Công dạng truyền lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự vật Đặc điểm: Công đại lượng dùng để đo mức trao đổi lượng, công dạng lượng vật Công xuất trình biến đổi trạng thái hệ Cơng hàm q trình Giả sử xét khối khí nén xylanh biến đổi theo trình cân bằng, thể tích biến đổi từ V1 đến V2 Ngoại lực tác dụng lên pittông F, pittông dịch chuyển đoạn dl khối khí nhận cơng: Vế phải có dấu trừ nén (dl 0, khối khí sinh cơng A < * Đại lượng nhiệt Nhiệt lượng trao đổi trực tiếp phân tử chuyển động hỗn loạn vật tương tác với Đặc điểm: Nhiệt đại lượng dùng để đo mức trao đổi lượng, nhiệt dạng lượng vật Nhiệt xuất trình biến đổi trạng thái hệ Nhiệt hàm trình Nhiệt dung riêng c chất đại lượng vật lí, trị số lượng nhiệt cần thiết truyềncho đơn vị khối lượng để nhiệt độ tăng thêm độ Gọi m khối lượng vật, nhiệt lượng truyền cho vật trình cân bằng, dT độ biến thiên nhiệt độ vật trình Ta có: Nhiệt dung mol C chất đại lượng, trị số nhiệt lượng cần truyền cho mol chất để nhiệt độ tăng thêm độ (trong khối lượng mol chất đó) Trong hệ SI, đơn vị c J/kg.K đơn vị C J/mol.K Biểu thức nhiệt lượng viết: ∫ Nếu khối khí nhận nhiệt Q > 0, khối khí sinh nhiệt Q < Câu 9: Nội hệ nhiệt động (định nghĩa, đặc điểm, tính chất) Hệ nhiệt động hay hệ vĩ mô tập hợp vật xác định hồn tồn số thơng số vĩ mơ, độc lập với Hệ gọi cô lập hồn tồn khơng tương tác trao đổi lượng với mơi trường bên ngồi Nội U hệ phần lượng ứng với vận động bên hệ Nội hệ hàm trạng thái Tuỳ theo tính chất chuyển động tương tác phân tử cấu tạo nên vật, ta chia nội thành phần: - Động chuyển động hỗn loạn phân tử (tịnh tiến quay) - Thế gây lực tương tác phân tử - Động chuyển động dao động nguyên tử phân tử - Năng lượng vỏ điện tử nguyên tử ion, lượng hạt nhân nguyên tử Đối với khí lí tưởng, nội tổng động chuyển động nhiệt phân tử cấu tạo nên hệ Biểu thức động trung bình phân tử trường hợp tổng quát có dạng: ̅̅̅̅ kB = 1,38.10-23 J/K gọi số Bônxman, i số bậc tự phân tử (đối với phân tử có nguyên tử i = 3, phân tử có hai nguyên tử i = 5, phân tử có cấu tạo từ ba phân tử trở lên i = 6) Nội mol khí lí tưởng: U = NA̅̅̅̅ = , với R = kBNA số khí lí tưởng, NA số Avơgađrơ Đối với khối khí lí tưởng có khối lượng m: Nội khối khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ khối khí Câu 10: Phát biểu viết biểu thức nguyên lí I nhiệt động học Các hệ nguyên lý I Độ biến thiên lượng toàn phần hệ q trình biến đổi vi mơ có giá trị tổng công A nhiệt Q mà hệ nhận q trình Giả thuyết hệ khơng đổi ( ngun lí I: ) ta có biểu thức Phát biểu Trong trình biến đổi, độ biến thiên nội hệ có giá trị tổng cơng nhiệt mà hệ nhận q trình Nếu A Q công nhiệt mà hệ nhận cơng nhiệt mà hệ sinh Khi Ngun lí I phát biểu: Nhiệt truyền cho hệ q trình có giá trị tổng độ biến thiên nội hệ cơng hệ sinh q trình Hệ a) Đối với hệ lập, tức hệ không trao đổi công nhiệt với bên ngồi A = Q = Vậy, nội hệ lập bảo tồn Nếu hệ cô lập gồm hai vật trao đổi nhiệt với nhau, giả sử Q1 Q2 nhiệt lượng mà chúng nhận Q = Q1 + Q2 = hay Q1 = - Q2 Vậy, hệ cô lập gồm hai vật trao đổi nhiệt, nhiệt lượng vật toả nhiệt lượng vật thu vào b) Trong chu trình, cơng mà hệ nhận có giá trị nhiệt hệ toả bên ngồi hay cơng hệ sinh có giá trị nhiệt mà hệ nhận vào từ bên ngồi Do chu trình, sau dãy biến đổi, hệ lại trở trạng thái ban đầu, đó: Khi hệ thực q trình biến đổi vơ nhỏ biểu thức ngun lí thứ có dạng: Trong dU độ biến thiên nội hệ, q trình biến đổi cơng nhiệt mà hệ nhận Câu 11: Trạng thái cân trình cân hệ nhiệt động Cho ví dụ q trình cân khí lý tưởng * Trạng thái cân Trạng thái cân hệ trạng thái không biến đổi theo thời gian tính bất biến khơng phụ thuộc trình ngoại vật Một trạng thái cân xác định số thông số nhiệt động Nếu hệ khói khí định trạng thái cân xác định hai ba thơng số p, V, T Một hệ không tương tác với ngoại vật nghĩa không trao đổi công nhiệt tự chuyển tới trạng thái cân trạng thái tồn mãi * Quá trình cân trình biến đổi gồm chuỗi liên tiếp trạng thái cân Khơng có trình cân thực tế, trình biến đổi, hệ chuyển từ trạng thái cân sang trạng thái cân trạng thái cân trước bị phá huỷ, thay đổi theo thời gian Ví dụ q trình cân bằng: Khảo sát q trình nén khí xylanh có pittơng, nén khí chậm chênh lệch áp suất mật độ phần khác khối khí bỏ qua Khi trạng thái hệ q trình biến đổi hệ coi cân Câu 12: Định nghĩa biểu diễn (giản đồ p-V) chu trình Các nơ lý tưởng Trình bày định lý Các nô (phát biểu viết biểu thức định lượng) * Định nghĩa: Chu trình Cacnơ chu trình gồm hai trình đẳng nhiệt thuận nghịch hai trình đoạn nhiệt thuận nghịch * Chu trình Cacnơ thuận nghịch theo chiều thuận Chu trình Cacnơ thuận gồm trình: - Giãn đẳng nhiệt T1, tác nhân thu nhiệt Q1 (đoạn – hình) - Giãn đoạn nhiệt, nhiệt độ T1 giảm xuống T2 (đoạn – hình) - Nén đẳng nhiệt T2, tác nhân toả nhiệt Q2 (đoạn – hình) - Nén đoạn nhiệt, nhiệt độ tăng từ T2 lên T1 (đoạn – hình) Hiệu suất chu trình tính theo cơng thức: Trong đó: nhiệt lượng tác nhân thu trình đẳng nhiệt với Q2 nhiệt lượng tác nhân toả trình đẳng nhiệt Suy ra: Mặt khác trình đoạn nhiệt – – ta có hệ thức sau: Lập tỉ số ta có: ( ) ( ) Thay vào biểu thức hiệu suất ta được: Nhận xét Hiệu xuất chu trình Cacnơ thuận khí lí tưởng phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn nóng vào nguồn lạnh * Chu trình Cacnơ ngược chu trình Cacnơ thuận nghịch tiến hành theo chiều ngược lại Khí nhận nguồn lạnh nhiệt lượng Q2 (Q2 > 0) trình – 3, nhận cơng A nhả cho nguồn nóng nhiệt lượng Q1 trình – Hệ số làm lạnh chu trình Cacnơ ngược là: Theo ngun lí thứ nhất, chu trình, cơng mà khí nhận vào nhiệt toả ra: Suy ra: Chứng minh tương tự ta có: ; ; Thay vào biểu thức ta có: Nhận xét Hệ số làm lạnh chu trình Cacnơ ngược phụ thuộc vào nhiệt độ nguồn lạnh nguồn nóng * Định lí Cacnơ Hiệu suất tất động thuận nghịch chạy theo chu trình Cacnơ với nguồn nóng nguồn lạnh khơng phụ thuộc vào tác nhân cách chế tạo máy Hiệu suất động khơng thuận nghịch nhỏ hiệu suất động thuận nghịch Hiệu suất chu trình Cacnơ thuận nghịch: Đối với chu trình không thuận nghịch, tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng, ngồi việc nhả cho nguồn lạnh nhiệt lượng tác nhân lượng truyền nhiệt cho vật khác chống lại ma sát, nên cơng có ích sinh nhỏ chu trình thuận nghịch Như vậy, chu trình Cacnơ ta có: , dấu “=” ứng với chu trình Cacnơ thuận nghịch, dấu “ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ phương chiều ; q < ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ phương ngược chiều * Véctơ cường độ điện trường gây điện tích điểm Xét điện tích điểm có giá trị đại số q, đặt điện trường q điện tích điểm có giá trị đại số qo điểm M cách q khoảng r ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Điện tích q tác dụng lên qo lực: (⃗⃗⃗ bán kính véctơ hướng từ q đến M) Véctơ cường độ điện trường gây điện tích q điểm M là: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ qo 𝑟⃗⃗⃗ q M ⃗⃗⃗⃗ 𝐸 ⃗⃗⃗⃗ 𝐸 qo q 𝑟⃗⃗⃗ M Về giá trị, cường độ điện trường tỉ lệ với thuận với độ lớn điện tích q tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ điểm xét tới điện tích q | | * Cường độ điện trường hệ điện tích điểm gây ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸 M qo q1 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐸 ⃗⃗⃗⃗ 𝐸 q2 Xét hệ điện tích điểm q1, q2, …, qn phân bố không liên tục không gian Tổng hợp lực tác dụng lên qo đặt M là: ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ lực tác dụng điện tích qi lên qo Véctơ cường độ điện trường tổng hợp gây M bằng: 11 ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Với ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ véctơ cường độ điện trường điện tích qi gây M, ta có: ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗⃗ Ngun lí chồng chất điện trường Véctơ cường độ điện trường gây hệ điện tích điểm tổng véctơ cường độ điện trường gây điện tích điểm hệ * Cường độ điện trường dây dẫn thẳng dài vơ hạn gây vị trí M cách khoảng MH = r (C) Giả sử dây (C) tích điện dương, mật độ điện dài dây > 0, đoạn dài vi phân dx dây cách chân H đườngth ẳng góc MH khoảng x, mang điện tích Điện tích dq gây M véctơ cường độ điện trường ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ có phương chiều hình độ lớn: ⃗⃗⃗⃗ Cường độ điện trường tổng hợp M: ∫ Chiếu lên phương MH ta được: Mặt khác: ⃗⃗⃗⃗ ∫ ∫ √ Vậy ∫ ∫ Thay , x = r tan , dx = r ∫ Trong trường hợp tổng quát , từ đến ta được: ∫ > hay < 0, ta viết: | | Câu 14: Thông lượng cảm ứng điện Định lý Ô - G điện trường (phát biểu, biểu thức, chứng minh) Ứng dụng định lý Ơ - G tính điện trường số trường hợp (quả cầu mang điện đều, mặt phẳng vơ hạn tích điện đều) * Véctơ cảm ứng điện hay điện cảm ⃗⃗⃗⃗ đại lượng vật lí để mô tả điện trường Trong môi trường ⃗⃗⃗⃗ đồng nhất, người ta định nghĩa ⃗⃗⃗⃗ Độ lớn ⃗⃗⃗⃗ gọi cảm ứng điện bằng: Véctơ cảm ứng điện điện tích điểm q gây điểm cách q khoảng r xác định bởi: | | ⃗⃗⃗⃗ | | ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hay Tại điểm điện trường, D phụ thuộc q, tức nguồn sinh điện trường mà không phụ thuộc vào tính chất mơi trường Trong hệ SI, D đo đơn vị Culông mét vuông (C/m2) 12 * Thông lượng cảm ứng điện hay điện thông gửi qua mặt S có giá trị tổng đại số đường sức điện cảm qua mặt Với ⃗⃗ véctơ cảm ứng điện điểm dS, ⃗⃗⃗⃗ véctơ diện tích, hướng theo pháp tuyến ⃗⃗ dS có độ lớn dS, ta có: ⃗⃗ ⃗⃗⃗ Thơng lượng cảm ứng điện gửi qua tồn diện tích S bằng: ∫ ∫ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Gọi góc hợp ⃗⃗ ⃗⃗, Dn = D hình chiếu ⃗⃗ pháp tuyến ⃗⃗, ta có: ∫ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∫ Nhận xét Thông lượng cảm ứng điện đại lượng đại số, dấu phụ thuộc vào góc tù), nghĩa phụ thuộc vào chọn chiều pháp tuyến ⃗⃗ với dS Đối với mặt kín, ta chọn chiều ⃗⃗ chiều hướng phía ngồi mặt (nhọn hay Kết luận: Thơng lượng cảm ứng điện qua diện tích dS đại lượng có độ lớn tỉ lệ với số đường cảm ứng điện vẽ qua diện tích * Định lý Ơxtrơgratxki – Gaox (Ơ – G) Cho điện tích điểm q đặt vị trí O cố định; khoảng xung quanh q tồn điện trường điện tích q Xét diện tích vi phân dS gọi ⃗⃗ véctơ pháp tuyến dương (độ dài đơn vị) dS, có chiều hướng ngồi O Tại điểm M dS (OM = r) véctơ cảm ứng điện ⃗⃗ có phương nằm theo ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ có chiều từ O q > 0, vào O q < có độ lớn: | | Điện thơng qua diện tích vi phân dS cho bởi: ⃗, | | Theo định nghĩa góc khối, góc khối từ O nhìn dS cho | | , đó: Dễ dàng nghiệm lại đẳng thức hai trường hợp q > q < Điện thơng qua mặt kín S bao quanh q bằng: ∫ ∫ Do chọn véctơ pháp tuyến hướng S nên ∫ Dễ dàng nghiệm lại đẳng thức hai trường hợp q > q < Định lí Ơxtrơgratxki – Gaox: Điện thơng qua mặt kín tổng đại số điện tích chứa mặt kín 13 ∫ ⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∑ Lưu ý: Khi tính điện thơng qua mặt kín S ta chọn chiều ⃗⃗⃗ln hướng mặt S * Điện trường mặt cầu mang điện Giả sử mặt cầu mang điện có bán kín R, mặt cầu tích điện q > Vẽ qua điểm M (cách tâm đoạn r > R) mặt cầu S tâm với mặt cầu mang điện Thông lượng cảm ứng điện qua mặt cầu là: ∫ Với q độ lớn điện tích mặt cầu, áp dụng định lý Ơxtrơgratxki – Gaox ta có: Nhận xét: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hướng từ tâm mặt cầu phía ngồi mặt cầu mang điện dương hướngv tâm mặt cầu mang điện âm Nếu điểm N cách tâm mặt cầu mang điện khoảng ro < R, tương tự ta có: E = , trong trường hợp mặt cầu So vẽ qua N không chứa điện tích Như vậy, bên mặt cầu mang điện điện trường khơng Ở ngồi mặt cầu điện trường giống điện trường gây điện tích điểm có độ lớn đặt tâm mặt cầu * Điện trường mặt phẳng vô hạn mang điện Giả sử mặt phẳng vơ hạn mang điện có mật độ điện mặt (mặt phẳng tích điện dương) Vẽ qua điểm M mặt trụ kín, có đường sinh song song vng góc với mặt phẳng, hai đáy song song, cách mặt phẳng Thông lượng cảm ứng điện qua mặt trụ kín bằng: ∫ ∫ ∫ (Dn hình chiếu ⃗⃗⃗⃗ pháp tuyến ⃗⃗) ∫ Với diện tích mặt đáy, điện tích nằm mặt trụ Ơxtrơgratxki – Gaox, ta có: , áp dụng định lí 14 Nhận xét: D E khơng phụ thuộc vào vị trí điểm M điện trường, nghĩa với điểm điện trường, D E khơng đổi Trường hợp mặt phẳng mang điện dương, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hướng mặt phẳng ; trường hợp mặt phẳng mang điện âm, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ hướng vào mặt phẳng Câu 15: Công lực tĩnh điện Tính chất trường tĩnh điện * Công lực tĩnh điện Giả sử dịch chuyển điện tích điểm qo điện trường điện tích điểm q từ điểm M đến điểm N đường cong (C) (q qo điện tích dương) Lực điện trường tác dụng lên điện tích qo là: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ Cơng lực tĩnh điện chuyển dời vô nhỏ ⃗⃗⃗ bằng: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Hay Trong đó, ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ góc bán kính véctơ ⃗ ⃗⃗⃗ Hình chiếu ⃗⃗⃗ lên bán kính véctơ ⃗ Vậy công lực tĩnh điện chuyển dời điện tích qo từ M đến N là: ∫ ∫ Nhận xét: Công lực tĩnh điện chuyển dời điện tích qo điện trường điện tích điểm không phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà phụ thuộc vào vị trí điểm đầu điểm cuối chuyển dời Nếu ta dịch chuyển điện tích qo điện trường hệ điện tích điểm, lực điện trường tác dụng lên điện tích qo bằng: ⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗⃗ (với ⃗⃗⃗⃗ lực tác dụng điện tích qi lên điện tích dịch chuyển qo) Công điện trường tổng hợp chuyển dời MN là: 15 ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∫ ∑ ⃗⃗⃗⃗ ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∑ ∑ Công lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích điểm qo điện khơng phụ thuộc vào dạng đường cong dịch chuyển mà phụ thuộc vào điểm đầu điểm cuối chuyển dời * Tính chất trường tĩnh điện - Trường tĩnh điện trường - Công lực tĩnh điện dịch chuyển MN là: ∫ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∫ Trong trường hợp đường cong dịch chuyển đường cong kín thì: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ∮ ∮ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Hay: (*) Tích phân ∮ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ theo định nghĩa lưu số véctơ cường độ điện trường dọc theo đường cong kín Ta có phát biểu: Lưu số véctơ cường độ điện trường (tĩnh) dọc theo đường cong kín khơng Biểu thức (*) phát biểu đặc trưng cho tính chất trường tĩnh điện Câu 16: Mặt đẳng Tính chất mặt đẳng Hệ thức liên hệ véctơ cường độ điện trường điện * Mặt đẳng Mặt đẳng quỹ tích điểm có điện Phương trình mặt đẳng là: V(x,y,z) = C = const ứng với giá trị số C ta mặt đẳng * Tính chất mặt đẳng - Các mặt đẳng khơng cắt điểm điện trường có giá trị điện - Cơng lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích qo mặt đẳng không Do M N nằm mặt đẳng nên VM = VN - Véctơ cường độ điện trường điểm mặt đẳng vng góc với mặt đẳng điểm ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Do ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ hay ⃗⃗⃗⃗ vng góc với ⃗⃗⃗ * Hệ thức liên hệ véctơ cường độ điện trường điện Xét hai điểm M N gần điện trường ⃗⃗⃗⃗ Giả sử điện điểm M N V V + dV (dV > 0) ⃗⃗⃗⃗ 𝐸 𝛼 Es V + dV V M 𝑑𝑠⃗⃗⃗ N 𝑑𝑛 ⃗⃗⃗⃗ P Công lực điện dịch chuyển điện tích qo từ M đến N bằng: ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ (với ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗) 16 ( Mặt khác: ) ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ (*) ⃗⃗⃗⃗ Vì dV > nên ⃗⃗⃗ hay , góc hợp ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Do phải góc tù Điều có nghĩa véctơ cường độ điện trường hướng theo chiều giảm điện (*) viết dạng: hình chiếu véctơ cường độ điện trường phương ⃗⃗⃗, – dV độ giảm điện đoạn ds Vậy: hình chiếu véctơ cường độ điện trường phương trị số độ giảm điện đơn vị dài ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ (⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ gọi gradien véctơ V) ⃗⃗⃗⃗ Tổng quát, hệ toạ độ Đềcác: Câu 17: Luận điểm thứ Mắc xoen Phân biệt điện trường xốy điện trường tĩnh Thiết lập phương trình Mắc xoen – Farađây (dạng tích phân vi phân) 17 ... thông số trạng thái Câu 8: Nêu định nghĩa đặc điểm đại lượng nhiệt đại lượng công nhiệt động học * Đại lượng công Công dạng truyền lượng làm tăng mức độ chuyển động có trật tự vật Đặc điểm: Công... ngoại vật Một trạng thái cân xác định số thông số nhiệt động Nếu hệ khói khí định trạng thái cân xác định hai ba thông số p, V, T Một hệ không tương tác với ngoại vật nghĩa không trao đổi công... q tương tác q qo Câu 7: Thơng số trạng thái phương trình trạng thái hệ chất điểm Thông số trạng thái thông số dùng để xác định trạng thái vật Tại thời điểm bất kỳ, trạng thái vật xác định hai