Đ TRƯ NG ĐH KINH T TP HCM THI K T THÚC H C PH N K38 Khoa Toán-Th ng Kê MƠN: Đ I S TUY N TÍNH Đ THI CHÍNH TH C Th i gian làm bài: 75 phút (Đ thi 16 câu / trang) Mã đ thi 251 H tên: Ngày sinh: MSSV: L p: .STT: CH KÝ GT1 CH KÝ GT2 Trong ph n tr c nghi m, thí sinh ch n đáp án đánh d u chéo (X) vào b ng sau 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 ĐI M A BCD A PH N TR C NGHI M Câu Cho A = ( a c db ) có ngh ch đ o A-1 Gi s B ma tr n có t A b ng cách đ i ch hai dòng c a A -1 -1 -1 £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ Khi B ma tr đ nh th c c a B ma tr câu đ n có t B b n có t u sai A-1 b ng cách ng đ nh th c c A-1 b ng cách đ i ch a A-1 đ i ch hai c t c a A-1 hai dòng c a A-1 Câu Cho h phương trình n tính AX = B g m m phương trình n n s Gi s h có nghi m £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ nh t Ch n phát m = n m ≥ n H véctơ c t c H véctơ dòng bi u a ma tr n h c a A đ c l s m r ng đ p n tính c l p n tính Câu Cho phương trình ma tr n ATXBC = D, A,B,C,D ma tr n vng c p A,B,C (( TT )) X = (A-1 T £ £ DB ¡¡ ) £¢ £¢ A C ¡ ¡ kh X = X = ngh AA ch -1 -1 Khi DBD(CB)đó -1C-1 -1 ¢ ¢ -1 -1 DC B Các câu đ u sai Câu Cho ma tr n A = 1 −2 −2 m £ £ V i giá tr c a m ma tr n A2AT suy bi n? £¢ £¢ A C ¡ ¡ 6/5 không t n t i m −1 ¢ ¢ DB ¡¡ 5/6 v i m i m ∈ R Trang 1/3- Mã đ thi 251 x − 2y + 3z = Câu Cho h phương trình n tính 2x + my + 3z = Phát bi u sau sai? £¢ £¢ A C ¡ ¡ −x + 2y + 3z = £ £ DB T V n t i m i m đ h có vơ s nghi m i m, h ln có nghi m khác khơng ¢ ¢ ¡¡ VTimnti m h ln có nghi m i m đ h có nghi m nh t Câu Cho h phương trình x + my + 2z = m 2x + 5y + 3z = x + 4y + 3z = Ch n phát bi u sai £¢ £¢ A C ¡ ¡ T H n t có i m đ h có vơ s nghi m nghi m v i m i m ∈ R đ i m đ h h vơ nghi m có nghi m nh t TTntntim £ £ DB ¢ ¢ ¡¡ Câu T p h p sau không gian c a R? £¢ A ¡ WW1,W1 = {(x,y,z)/x, £¢ B ¡ Wy 1,W∈ R,z ≥ 0}, £¢ C ¡ WW2 1,W= {(x,y,y 2,W3 − £¢ D 2x)/x, ¡ W2,Wy ∈ R}, W3 = {(x,2y,3z)/x, y, z ∈ R} Câu Cho A, B hai ma tr n vuông c p n th a AB2 = In = A2B (trong In ma tr n đơn v c p n) Phát A, B không suy bi n A = £ £ DB ¡¡ £¢ £¢ A C ¡ ¡ bi u sau sai? det(B) = −1 det(A)=1 ¢ ¢ B Câu Cho A ma tr n vuông không suy bi n G i A d Ac l n lư t nh ng ma tr n có đư c t A b ng cách £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ đ i ch Đ nh th Đ nh th Đ nh th Đ nh th hai dòng hai c t c a A(m t cách tương ng) Phát bi u sau đúng? c c c c a A đ nh th a AT đ nh th c c c ( ) c a a (A Acd) T b b ng ng nhau c c a A-1 đ nh th c c a (Ac)-1 b ng c c a A3 đ nh th c c a (Ac)3 b ng Câu 10 Xét mơ hình input - output m g m ngành v i ma tr n h s đ u vào A = 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 Gi s £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ s n lư ng c a ba ngành l n lư t 80, T ng giá tr nguyên li u mà ngành Giá tr nguyên li u mà ngành cung c Giá tr s n lư ng mà ngành cung c Các phát bi u đ u 100 60 Phát bi u sau đúng? s d ng 40 p cho ngành 10 p cho ngành m 40, 50, 28 Câu 11 Trong R3 cho h véctơ B = {u1 = (−1,2,3),u2 = (2,5,1),u3 = (0,9,7),u4 = (5,8,−1)} Phát bi u £¢ £¢ £¢ £¢ A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ sau sai? H {u1,u2,u3} ph thu c n tính {u1,u2} h đ c l p n tính t rank(B)=3 rank(B) = rank{u1,u2,u3} i đ i c a B Câu 12 Xét mơ hình input - output m g m ngành v i ma tr n h s đ u vào A = 0,1 0,2 0,2 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 0,1 Gi s s n lư ng c a ba ngành đ u 100 Khi t ng giá tr nguyên li u mà ngành cung c p cho ngành £ B 70 £ C 40 £ D 50 £¢ A ¡ 60 ¢ ¡ ¢ ¡ ¢ ¡ Trang 2/3- Mã đ thi 251 Câu £¢ £¢ £¢ £¢ 13 A D B C ¡ ¡ ¡ ¡ h h không không Cho véctơ véctơ A gian gian c dòng ma t nghi c tr c a sinh A n a m c A ph c b p đ a m i thu c h h l × thu p véctơ n, c tuy v n i nh n c n m