Bài 3: TÍCH CỦA VEC TƠ VỚI MỘT SỐ r r Câu 1: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r b r a r 3r a b A 3r r a b B r 3r b a C r 3r b a D r r Câu 2: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r b r a r 3r a b A 3r r a b B r r 3r b a C r 3r b a D r Câu 3: Cho véc tơ a , b hình vẽ Tìm khẳng định ? r a r b r r A a b r r B a b r r C b ka, k �R r r D b �a r r b Câu 4: Cho vectơ khác vectơ Chọn khẳng định sai r r A Vectơ 5b ngược hướng với vectơ b 1r r b B Vectơ phương với vectơ b 1r r b C Vectơ hướng với vectơ b r r 5b b D Vectơ có độ dài gấp lần vectơ uuu r uuur AB CD : Câu 5: Hãy chọn khẳng định sai phát biểu sau :”Nếu vec tơ A AB CD B ABCD hình bình hành uuur uuu r uuur uuur D AC BD C AB hướng CD uuur uuur A , B , C AB AC đẳng thức đúng? Câu 6: Cho ba điểm phân biệt Nếu uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur BC AC BC AC BC AC BC AC A B C D Câu 7: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuu r uuur AM AG A uuuu r uuur AM AG B uuu r uuur uuur uuur uuur uuuu r AB AC AG AB AC GM C D Câu 8: Cho tam giác ABC có đường phân giác AD ,biết AB 3, AC Các đẳng thức vec tơ sau đúng? uuur uuur BD BC A uuur uuur DB DC B uuur uuur DB BC C uuur uuur DB DC D Câu 9: Cho hai điểm A B phân biệt Điều kiện để I trung điểm AB là: A IA IB B uu r uur IA IB C uu r uur IA IB D uur uur AI BI Câu 10: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuur uuur AM AG A uuuu r uuur AM AG B uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r AB AC AG AB AC AM C D Câu 11: Cho tam giác ABC , G trọng tâm khẳng định sau sai? uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MG A , với điểm M uuu r uuur uuur r B GA GB GC uuur uuur uuu r C GB GC 2GA uuur uuu r uuur D 3AG AB AC Câu 13: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? A uuu r uur GA 2GI B uur r uu IG IA uuu r uuur uur C GB GC 2GI D uuu r uuur uuu r GB GC GA Câu 14: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức sai? A uuu r uur GA 2GI uuur uur C AG 2GI uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MG B , với M D uuu r uuu r uuur r GA GB GC Câu 15: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm AB, M điểm đối xứng G qua I Chọn mệnh đề r uuur uur uuu GB GC GI A uuur uuur uuuu r uuuu r C MA MB MC 3GM uuu r uuur uuuu r B GB GC GM uuu r uuur uuur r D GA GB GC Câu 16: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm AB Xác định điểm M thỏa mãn uuur uuur uuuu r r MA MB MC đẳng thức A M trùng với trọng tâm G B M trung điểm đoạn thẳng CG C M trung điểm đoạn thăng CI uuuu r uuuu r MC MG CG D M nằm đoạn Câu 17: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuu r AG AM A uuur uuur uuur B AB AC AG uuu r uuur uuur GA BG CG C uuur uuur uuuu r GB GC GM D Câu 18: Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur A AC BD BC uuur uuur uuur B AC BC AB uuur uuur uuur uuur uuur uuur C AC BD 2CD D AC AD CD Câu 19: Cho ABC vuông A với M trung điểm BC Câu sau đúng: uuuu r uuur uuuu r AM MB MC A uuur uuuu r MB MC B uuur uuuu r BC AM D uuur uuuu r MB MC C Câu 20: Cho tam giác ABC Gọi M N trung điểm AB AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề sai: uuu r uuuu r A AB AM uuur uuur AC NC B uuur uuuu r BC MN C uuur uuur CN AC D Câu 21: Cho hình vng ABCD có tâm O Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? uuur uuur r uuu AD DO CA A uuu r uuur uuur AB AD AO B C uuu r uuur uuu r OA OB CB D AC DB AB uuur uuur uuu r Câu 22: Cho hình bình hành ABCD , có M giao điểm hai đường chéo Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai? A uuu r uuur uuur AB BC AC B uuu r uuur uuur AB AD AC C uuu r uuur uuuu r BA BC BM D uuur uuur uuuu r uuuu r MA MB MC MD Câu 23: Cho G trọng tâm tam giác ABC Chọn mệnh đề đúng? A uuur uuur uuur AB AC AG B BA BC 3BG C uuu r uuu r uuur CA CB CG D uuu r uuur Câu 24: Cho tam giác ABC điểm I thoả A C uuu r uuur uuur r AB AC BC uu r uu r IA IB Chọn uuu r uuu r uur CA 2CB CI B uur uuu r uuu r CI CA 2CB D uuur mệnh đề đúng? uuu r uuu r uur CA 2CB CI uuu r uuu r uur CA 2CB CI 3 Câu 25: Cho tam giác ABC có cạnh a Độ dài véc tơ A 2a B a C a uuu r uuur AB AC D a Câu 26: Cho O trung điểm AB , điểm C nằm đoạn AO Nếu uuur uuu r OC k AB mệnh đề là? �k � A Câu 27: Cho VABC Đặt - �k �0 B C -2 �k �0 r uuur r uuur a BC , b AC Các cặp vectơ sau phương? A r r r r 2a b a 2b B r r a 2b C r r r r 5a b 10a 2b D r r ab Câu 28: Cho A r r r r u 2a 5b Vectơ đối véc tơ u r r 2a 5b D �k �2 B và r r 2a b r r a b là? r r 2a 5b C r r 2a 5b D r r 2a 5b Câu 29: Cho VABC có G trọng tâm; D E trung điểm BC AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai? uuu r uuur GA 2GD uuur uuur AD 3GD uuur uuur DE AB C uuur uuur AE AC uuu r uuur uuur C AB AC AD uuur uuur AE AC A B D Câu 30: Cho ABC có G trọng tâm, D E trung điểm BC AC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề Sai? A uuur r uuu BD CB uuur uuur B AD 3GD D Câu 31: Cho hình bình hành ABCD Tìm véctơ tổng uuu r uuur AB DC Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A uuu r uuur uuur AB DC 2CD C uuu r uuur ur AB DC O B uuu r uuur uuur uuur AB DC BC AD D uuu r uuur uuu r AB DC AB Câu 32: Cho I trung điểm AB , M điểm Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề đúng? A uuur uuur uuu r MA MB AB B uuur uuur uuu r MA MB BA C uuur uuur uuu r MA MB MI D uuur uuur uuu r MA MB MI Câu 33: Cho ABC có G trọng tâm, M điểm Đẳng thức đúng? uuur uuur uuuu r uuuu r A MA MB MC 2MG uuur uuur uuuu r r C MA MB MC uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuuu r B MA MB MC 4MG uuur uuuu r D MA MB MC 3MG Câu 34: Cho ABC có G trọng tâm, I trung điểm BC Đẳng thức đúng? uuur uuur uuur uuur A uuur uur AG 3IG B AB AC GB GC C uuu r uuur uur AB AC AI D uu r uur uur r IA IB IC Câu 35: Cho hình bình hành ABCD tâm O Trong mệnh đề sau tìm mệnh đề ? A uuu r uuur uuu r AB DA 2OA B uuu r uuur uuur AB BC 2CO C uuu r uuur uuur uuur AB BC CD AO D uuu r uuur uuur AB AD AO Câu 36: Cho đoạn AB , M thuộc đoạn AB AM uuur uuur AB Số k thỏa mãn MA k MB Tìm sơ k ? A B C D Câu 37: Cho tam giác ABC , G trọng tâm, M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuur AG AM A Câu 38: Cho ba điểm phân uuur uuur A BC AC uuuur uuuur uuur uuuu r GM AM AG MG B C uuu r uuur biệt A, B, C Nếu AB 3 AC đẳng thức uuur uuur uuur uuur B BC 4 AC C BC AC D đúng? r r r r r a , b � a Câu 39: Cho véc tơ Điều kiện để véc tơ , b hướng: r r r r a kb , k � � a b A B C uuur uuur D BC 2 AC r r a 3b uuur uuuu r uuu r MA MG GA r r a b D Giá trùng với Câu 40: Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC , đẳng thức vec tơ sau đúng? uuuu r uuur AM AG A uuuu r uuur AM AG B uuur uuur uuur AB AC AG C uuur uuur uuuur AB AC GM D Câu 41 Cho tam giác ABC có G trọng tâm tam giác Khẳng định sau sai? uuur uuur uuuu r uuu r uuur uuu r uuuu r A MA MB MC 3MG , với M uuu r uuu r uuur uuur C GB GC 2GA r B GA GB GC uuur uuur D 3AG AB AC Câu 42 Cho hình bình hành ABCD có O giao điểm AC BD Tìm câu sai? uuur uuur uuur AD AC A uAB uu r uuu r uuur uuur OA OB OC OD C uuu r uuu r uuu r OA BA CB B uuur u2uur uuur D OB OA DA Câu 43 Cho tam giác ABC có trọng tâm G M trung điểm BC Khẳng định sau sai? uuur uuuu r AG AM A uuu r uuur uuur C GA BG CG uuur uuur uuur uuur uuur uuuu r B AB AC AG D GB GC GM Câu 44 Cho tam giác ABC có trung tuyến CI trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? uuuu r uuur uuur uuuu r A MG MA MB MC uuu r uuu r uuur uuuu r C GA GB GC 3GM uuur uuur uuu r uuu r uuur uur B MA MB MI D GA GB 2GI Câu 45 Gọi AN , CM trung tuyến tam giác ABC Đẳng thức sau đúng? uuu r uuur uuuu r AB AN CM 3 A uuu r uuur uuuu r AB AN CM 3 B uuur uuur uuuu r AB AN CM 3 C uuur uuur uuuu r AB AN CM 3 D Câu 46 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Gọi M điểm tùy ý Đẳng thức sau đúng? uuur uuur uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r r A MA MB MC 3MG uuu r uuu r uuur B MA MB MC uuuu r uuuu r uuur uuur uuuu r C GA GB GC 3GM r r D MG MA MB MC uur Câu 47 Cho a �0 Vectơ 3a khơng có tính chất sau đây: r r A Ngược chiều a B Cùng chiều a r C Độ lớn lần độ lớn a r D Cùng phương a Câu 48 Cho tam giác ABC cạnh a Giá trị B a A 2a uuu r uuur AB BC ? C 3a D 4a Câu 49 Chọn khẳng định sai? r r a 2a A phương với r r C a hướng với 2a r r a 3a B hướng với r r C a ngược hướng với 3a Câu 50 Cho ba điểm A, B, C phân biệt Điều kiện cần đủ để ba điểm thẳng hàng là: uuur uuur uuuu r r A M : MA MB MC uuur uuur uuur C AC AB BC uuur uuuu r uuur B M : MA MC MB uuur uuur D k ��: AB k AC