www thuvienhoclieu com bai tap trac nghiem duong tiem can co dap an

www.thuvienhoclieu.com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = f ( x) Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số lim f ( x) = có lim f ( x) = - x�- � Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = x�+� y=- D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x = - lim f ( x) = lim f ( x) = +� Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�+� x�- � sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x =1 Khẳng định y = lim+ f ( x) = +� lim f ( x) = Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�+� x�0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Trục hồnh trục tung hai tiệm cận đồ thị hàm số cho C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y = D Hàm số cho có tập xác định D = ( 0, +�) lim+ f ( x) = +� lim f ( x) = - Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�- � x�1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = lim f ( x) = lim- f ( x) = lim+ f ( x) = 10 x�2 Câu Cho hàm số y = f ( x) có x��� x�2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = đường thẳng x = tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = 10 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x = Câu Cho hàm số f ( x) có tập xác định khoảng tập D có lim+ f ( x) = - �; x�( - 3) lim f ( x) = +�; x�1- lim- f ( x) = - �; x�( - 1) lim f ( x) = +�; x�1+ D = ( - 3;3) \ { - 1;1} , liên tục lim+ f ( x) = - �; x�( - 1) lim f ( x) = +� x�3- Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCĐ đường thẳng www.thuvienhoclieu.com x=- x = Trang www.thuvienhoclieu.com B Đồ thị hàm số có hai TCĐ đường thẳng x = - x = C Đồ thị hàm số có bốn TCĐ đường thẳng x = �1 x = �3 D Đồ thị hàm số có sáu TCĐ Câu Chọn khẳng định khẳng định sau: A Đồ thị hàm số lim f ( x) = x�+� y = f ( x) có tiệm cận ngang lim f ( x) = C Đồ thị hàm số lim f ( x) = +� x�- � B Nếu hàm số y = f ( x) không xác định có tiệm cận đứng x = x0 x�2+ y =1 y = f ( x) lim f ( x) = +� x�2- D Đồ thị hàm số ngang Câu Cho hàm số thiên sau: y = f ( x) y = f ( x) x0 đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x=2 có nhiều hai đường tiệm cận xác định liên tục �\ { - 1} , có bảng biến Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = - tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - tiệm cận ngang Câu Cho hàm số thiên sau: f ( x) y = f ( x) xác định liên tục �\ { - 1} , Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận B Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai TCN y = 2, y = TCĐ D Đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận www.thuvienhoclieu.com x = - y = - có bảng biến x =- Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 10 Cho hàm số y = f ( x) có bảng biến thiên sau: Kết luận sau đầy đủ đường tiệm cận đồ thị hàm số y = f ( x) ? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = �1 B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y = �1 , tiệm cận đứng x = - D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 11 Cho hàm số y = f ( x) xác định xác định có bảng biến thiên sau: x y' -� - y = 1, �\ { 0} x = - , liên tục khoảng + tiệm cận đứng - +� y -� -� -� Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng B Hàm số đạt cực tiểu x = C Giá trị lớn hàm số D Hàm số khơng có cực trị Câu 12 Cho hàm số x y = f ( x) -� y' có bảng biến thiên sau: + +� - + + +� +� y 0 -� Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng -� x =- x = www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận Câu 13 Cho hàm số y = f ( x) -� x có bảng biến thiên sau: - +� - + y' +� y -� Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 14 Cho hàm số x y = f ( x) -� có bảng biến thiên sau: - y' - +� + +� +� y -� Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 15 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= x- x+2 A ( - 2;2) B ( 2;1) C ( - 2;- 2) D ( - 2;1) Câu 16 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ thị hàm số A y= x2 - 3x - x2 - 16 B C D x- y= x - Câu 17 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 18 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? A y= x B y= Câu 19 Đồ thị hàm số cận? A B x +1 C y= � x2 +1 � � x �1 � x y=� � � 2x � � x < �x - � x +1 D y= x + x +1 có tất đường tiệm C D Câu 20 Tìm tất đường tiệm cận đồ thị hàm số www.thuvienhoclieu.com y = f ( x) = 3x + x +1 Trang www.thuvienhoclieu.com A Đồ thị hàm số f ( x) có tiệm cận ngang đường thẳng y = khơng có tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số f ( x) khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng đường thẳng x = - C Đồ thị hàm số f ( x) có tất hai tiệm cận ngang đường thẳng y = - , y = khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số f ( x) khơng có tiệm cận ngang có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = - 1, x = y= x2 +1 x2 - x - Câu 21 Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 22 Đồ thị hàm số sau có hai tiệm cận ngang? y= A x2 - x x +2 B y= y= x- x +1 C y= 4- x2 x +1 y= D x +2 x- x +1 x +1 Mệnh đề sau đúng? Câu 23 Cho hàm số A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng, khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang, khơng có tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang y= Câu 24 Đồ thị hàm số cận? A B x +1 4x + 2x +1 có tất đường tiệm C y= x +1 x2 - y= x- x2 + 3x - Câu 25 Đồ thị hàm số A B Câu 26 Đồ thị hàm số A B y= D có tất đường tiệm cận? C D có đường tiệm cận đứng? C D 2x +1 3x - x - có đường tiệm cận ngang? Câu 27 Đồ thị hàm số A B C D Câu 28 Gọi n, d số đường tiệm cận ngang số đường tiệm y= 1- x cận đứng đồ thị hàm số A n = d = B n = 0; d = y= Câu 29 Đồ thị hàm số A B y= Câu 30 Đồ thị hàm số A B ( x - 1) x Khẳng định sau đúng? C n = 1;d = D n = 0; d = x +3 9- x2 16- x2 x2 - 16 có tất đường tiệm cận? C D có tất đường tiệm cận? C D www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 31 Đồ thị hàm số A B y= 1- x2 x + 2x y= 2x 3- x2 x2 + x - y= 2- x2 - x2 - 3x + Câu 32 Đồ thị hàm số A B Câu 33 Đồ thị hàm số A B có tất đường tiệm cận? C D có tất đường tiệm cận? C D có tất đường tiệm cận? C D x +1 y= x2 - Câu 34 Đồ thị hàm số A B có tất đường tiệm cận? C D x- y= 2x - 1- Gọi d, n số tiệm cận đứng Câu 35 Cho hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? A n + d = B n + d = C n + d = D n + d = x2 + 2x +1 x2 - y= Câu 36 Đồ thị hàm số A B có tất đường tiệm cận? C D x2 - x - y= x - 4x + Mệnh đề sau đúng? Câu 37 Cho hàm số A Đường thẳng x = tiệm cận đứng đồ thị hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số có đường tiện cận ngang x = y= x2 + 2x + x4 - 3x2 + Câu 38 Đồ thị hàm số A B có tất đường tiệm cận? C D y= x2 - 3x + Câu 39 Đồ thị hàm số A B Câu 40 Đồ thị hàm số ngang? A B x4 - có đường tiệm cận đứng? C D y = x2 + 2x + - x C Câu 41 Tìm giá trị thực tham số đường tiệm cận đứng qua điểm m= có đường tiệm cận ( D m ) để đồ thị hàm sô 2m2 x - x +3 m= m= nhận đường thẳng m= A B m= - mx - 2x + m có M - 1; A B C Câu 42 Tìm tất giá trị thực tham số y= y= y= m= m D để đồ thị hàm số làm tiệm cận ngang C m= �2 D www.thuvienhoclieu.com 2 m= Trang www.thuvienhoclieu.com y= ( m- 2n- 3) x + x - m- n Câu 43 Biết đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ làm 2 S = m + n hai đường tiệm cận Tính tổng A S = B S = C S = - D S = - Câu 44 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y= 2x2 - 3x + m x- m tiệm cận đứng A B m= 1, m= C m= 0, m= Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m= y= x +1 x - 2mx + A m D m= để đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận m�( �;- 2) �( 2;+�) � 5� � � m�� - �;- � �;� � � � �2 � �� 2� B � 5� � � m�� - �;- � �;� � � � � �2 � � 2� � 2� � � � � 2� �( 2;+�) � � � C D m�( 2;+�) Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số a để đồ thị hàm số m D a= �2 để đồ thị hàm số y= x +1 3x2 - 2ax + a a= � có tiệm cận đứng A B a = 0, a = C a = 1, a = Câu 47 Tìm tất giá trị thực tham số y= x+2 x - 4x + m có tiệm cận ngang tiệm cận đứng A B m> C m= 4, m= - 12 D m�4 Câu 48 Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số m< y= x+2 x - 4x + m có tiệm cận ngang mà khơng có tiệm cận đứng A m=- 12 B m> C m= - 12, m> D m�4 Câu 49 Có giá trị nguyên tham số thực m thuộc đoạn [- 2017;2017] để hàm số x+2 y= x - 4x + m có hai tiệm cận đứng A B C 2020 D 2021 Câu 50 (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Tìm tất giá trị thực tham 2018 2019 y= x +1 mx +1 có hai tiệm cận ngang cho đồ thị hàm số A Khơng có giá trị thực m thỏa mãn yêu cầu đề B m< C m= D m> m Câu 51 Tìm tất giá trị thực tham số để đồ thị hàm số số m y= x- x + mx2 + A có tiệm cận ngang B m�0 C m= m= 0, m = y= D m= x- x + 2(m- 1)x + m2 Câu 52 Cho hàm số với m tham số thực Hỏi đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B C D www.thuvienhoclieu.com m> Trang www.thuvienhoclieu.com Câu 53 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số x +2 y= mx4 + có đường tiệm cận ngang A m= B m< C y= m> D m�0 2x +1 x- Câu 54 Tìm đồ thị hàm số điểm M cho khoảng M cách từ đến tiệm cận đứng ba lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang đồ thị A C � 7� � M� - 4; � � � � � 5�hoặc M ( 2;5) M ( 4;3) M ( 2;5) Câu 55 Cho hàm số M ( 4;3) B D x- m y= x +1 ( C ) với M ( - 2;1) � 7� M� - 4; � � � � � � 5� M ( - 2;1) m M tham số thực Gọi điểm thuộc ( C ) cho tổng khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận ( C ) nhỏ Tìm tất giá trị m để giá trị nhỏ A m= B m= C m= - 2, m= D m= ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI Câu (ĐỀ MINH HỌA 2016 – 2017) Cho hàm số lim f ( x) = y = f ( x) có lim f ( x) = - x�- � Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng y = x�+� y=- D Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang đường thẳng x =1 x = - Câu Theo định nghĩa tiệm cận, ta có:  lim f ( x) = 1�� � y =1 x�+� TCN lim f ( x) = - 1�� � y=-  x�- � TCN Chọn C lim f ( x) = lim f ( x) = +� Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�+� x�- � sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang trục hồnh D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng Câu Ta có lim f ( x) = �� � y= x�+� Khẳng định y = TCN x � �� 1� � � � ; x �- � � � � �� 2� � � y=� x � �� 1� � � - � ; x �1 � � � � � 2� � �� Đáp án B sai chọn hàm Vậy ta có đáp án C Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com lim+ f ( x) = +� lim f ( x) = Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�+� x�0 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận đứng B Trục hồnh trục tung hai tiệm cận đồ thị hàm số cho C Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng y = D Hàm số cho có tập xác định D = ( 0, +�) Câu Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: lim f ( x) = �� � y=0  x�+�  x� 0+ TCN lim f ( x) = +� �� � x=0 TCĐ Chọn B lim+ f ( x) = +� lim f ( x) =- Câu Cho hàm số y = f ( x) có x�- � x�1 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = - tiệm cận đứng x = D Đồ thị hàm số hai tiệm cận ngang đường y = - y = Câu Theo định nghĩa tiệm cận, ta có: lim f ( x) = - �� � y=-  x�- �  x�1+ lim f ( x) = +� �� � x =1 TCN TCĐ Chọn C lim f ( x) = lim- f ( x) = lim+ f ( x) = 10 x�2 Câu Cho hàm số y = f ( x) có x��� x�2 Khẳng định sau đúng? A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = đường thẳng x = tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = tiệm cận đứng x = 10 D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang có tiệm cận đứng x = Câu Theo định nghĩa tiệm cận, ta có:   lim f ( x) = �� � y =1 x��� TCN lim+ f ( x) = lim- f ( x) = 10 �� � x=0 x�2 x�2 TCĐ Chọn A Câu Cho hàm số f ( x) có tập xác định khoảng tập D có lim+ f ( x) = - �; x�( - 3) lim f ( x) = +�; x�1- lim- f ( x) = - �; x�( - 1) lim f ( x) = +�; x�1+ D = ( - 3;3) \ { - 1;1} , liên tục lim+ f ( x) = - �; x�( - 1) lim f ( x) = +� x�3- Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số có hai TCĐ đường thẳng x = - x = B Đồ thị hàm số có hai TCĐ đường thẳng x =- x = C Đồ thị hàm số có bốn TCĐ đường thẳng x = �1 x = �3 D Đồ thị hàm số có sáu TCĐ Câu Chọn C Câu Chọn khẳng định khẳng định sau: www.thuvienhoclieu.com Trang www.thuvienhoclieu.com A Đồ thị hàm số lim f ( x) = x�+� y = f ( x) có tiệm cận ngang lim f ( x) = C Đồ thị hàm số lim f ( x) = +� x�- � B Nếu hàm số y = f ( x) khơng xác định có tiệm cận đứng x = x0 x�2+ y =1 y = f ( x) lim f ( x) = +� x�2- D Đồ thị hàm số ngang y = f ( x) x0 x=2 có tiệm cận đứng có nhiều hai đường tiệm cận lim f ( x) = y = x3 - Câu A sai cần hai giới hạn x�- � tồn suy tiệm cận ngang y = B sai, ví dụ hàm số y = f ( x) đồ thị hàm số khơng xác định x=- lim f ( x) = x�+� lim - f ( x) x�( - 2) lim + f ( x) x�( - 2) không tiến đến vô nên x = - tiệm cận đứng đồ thị hàm số C sai cần tồn bốn giới hạn sau: lim f ( x) = - �, lim- f ( x) = +�, lim+ f ( x) = - �, lim+ f ( x) = +� x�2- x� x� D có hai giới hạn Câu Cho hàm số thiên sau: y = f ( x) lim f ( x) , lim f ( x) x�- � x�+� x� Chọn D xác định liên tục �\ { - 1} , có bảng biến Khẳng định sau khẳng định ? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng y = - tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có tiệm cận C Đồ thị hàm số có ba tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = - tiệm cận ngang Câu Từ bảng biến thiên, ta có : �lim f ( x) = +� � x�( - 1) � � �� �x =- � � lim+ f ( x) = - � � � �x�( - 1) ● Chọn D Câu Cho hàm số thiên sau: f ( x) TCĐ ● lim y = - � � x�- � � �� � y=- � � lim y = - � x �+� � xác định liên tục www.thuvienhoclieu.com �\ { - 1} , x = - y = - TCN có bảng biến Trang 10 www.thuvienhoclieu.com A hàm số B sai lim f ( x) = lim- f ( x) = - � �� � x=0 x�0+ x=0 x�0 tiệm cận đứng đồ thị hàm số khơng xác định C sai hàm số đạt giá trị lớn khoảng ( 0;+�) mà không đạt giá trị lớn khoảng ( - � ;0) D sai đạo hàm y� đổi dấu từ "+ " sang x = �� � x =1 điểm cực đại hàm số Chọn A y = f ( x) Câu 12 Cho hàm số x -� y' qua điểm có bảng biến thiên sau: +� - + "- " + + +� +� y 0 -� -� Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x =- B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = C Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = D Đồ thị hàm số có tất hai đường tiệm cận Câu 12 Từ bảng biến thiên, ta có:   lim y = �� � y= x��� TCN; �lim+ y = - � � �x�( - 3) �� � x =- � � lim - y = +� � �x�( - 3) � TCĐ; �lim+ y = - � � x� � �� � x=3 � � lim y = +� � x� 3�  TCĐ Vậy đồ thị hàm số có tất ba đường tiệm cận Do D sai Chọn D Câu 13 Cho hàm số x -� - y = f ( x) - + y' có bảng biến thiên sau: +� +� y -� Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 13 Từ bảng biến thiên, ta có:  lim y = �� � y= x�+� TCN; www.thuvienhoclieu.com Trang 12 www.thuvienhoclieu.com  lim + y = - � �� � x =- x�( - 2) TCĐ; lim- y = +� �� � x=0  x� TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có ba đường tiệm cận Chọn C Câu 14 Cho hàm số x -� y = f ( x) - có bảng biến thiên sau: - y' +� + +� +� y -� Hỏi đồ thị hàm số cho có tất đường tiệm cận? A B C D Câu 14 Từ bảng biến thiên, ta có:   lim y = +� �� � x�+� đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang; lim + y = +� �� � x =- x�( - 2) TCĐ; lim+ y = - � �� � x =1  x�1 TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Chọn B Câu 15 Tìm tọa độ giao điểm đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang y= đồ thị hàm số A ( - 2;2) x- x+2 B ( 2;1) C ( - 2;- 2) D ( - 2;1) D = �\ { - 2} Câu 15 TXĐ Dễ thấy đồ thị hàm số có TCĐ: x =- TCN: y = Suy giao điểm hai đường tiệm cận ( - 2;1) Chọn D Câu 16 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Tìm số tiệm cận đứng đồ y= x2 - 3x - x2 - 16 thị hàm số A B Câu 16 Xét phương trình C x - 16 = � x = �4  lim y = lim x�- D Ta có: ( x +1) ( x - 4) x�- x - 3x - x +1 = lim = lim =� � x =- x�- ( x + 4) ( x - 4) x�- x + x2 - 16 TCĐ; ( x +1) ( x - 4) x - 3x - x +1 lim y = lim = lim = lim = � x=4 x� x� x� ( x + 4) ( x - 4) x� x + x - 16  không TCĐ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Chọn D y= Câu 17 Đồ thị hàm số A B Câu 17 TXĐ:  D = �\ { �3} x- x2 - có tất đường tiệm cận? C D Ta có: x- x- lim y = lim- = - �; lim+ y = lim+ = +� �� �x=3 x�3x�3 x - x�3 x�3 x - www.thuvienhoclieu.com TCĐ; Trang 13 www.thuvienhoclieu.com  lim y = lim- x�- 3- x�- x- x- = +�; lim+ y = lim+ = - � �� �x =- x �3 x �3 x - x - - x x lim y = lim = 0; lim y = lim x x�- � x�- � x�+� x�+� 1- 1x x2 = �� � y= x2  Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận Chọn C TCĐ; TCN Câu 18 (ĐỀ CHÍNH THỨC 2016 – 2017) Đồ thị hàm số hàm số có tiệm cận đứng? y= x y= x4 +1 x2 +1 y= y= x2 + x +1 A B C D Câu 18 Nhận thấy đáp án B, C, D hàm số có TXĐ: D = � nên khơng có TCĐ Dùng phương pháp loại trừ A Chọn A (Thật vậy; hàm số y= Câu 19 Đồ thị hàm số cận? A B Câu 19 Ta có:   x có lim y = lim+ x� 0+ x� = +� �� � x=0 TCĐ; TCN; TCĐ) có tất đường tiệm C 2x lim y = lim = �� � y=2 x�- � x�- � x - x�1 x � x2 +1 � � x �1 � x y=� � � 2x � � x "ξ�� TXĐ hàm số D = � Do đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng lim Xét x�+� lim x�- � x +1 4x + 2x +1 = 1 �� � y= 2 TCN; x +1 1 =�� � y=2 2 4x + 2x +1 TCN Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận Chọn B y= Câu 25 Đồ thị hàm số A B Câu 25 TXĐ:   x +1 x2 - D = ( - 1;1) �( 1;+�) có tất đường tiệm cận? C D Ta có: � x +1 � lim+ y = lim+ = lim+ = +� � � x � x � x � ( x +1) ( x - 1) x +1( x - 1) � � �� � x =1 � � x +1 � � lim- y = lim= lim=- � � x�1 ( x +1) ( x - 1) x�1 � x +1( x - 1) �x�1 lim+ y = lim+ x�( - 1) x�( - 1) TCĐ; x +1 = lim+ = - � �� � x =- x � ( ) ( x +1) ( x - 1) ( x - 1) x +1 TCĐ; 1 + x +1 x = �� lim y = lim = lim x � y=0 x�+� x�+� x - x�+� 1- x  Là TCN Vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận Chọn C y= Câu 26 Đồ thị hàm số A B x- x + 3x - có đường tiệm cận đứng? C D Câu 26 TXĐ D = [7;+�) Vì x + 3x - �0, " x �D Do đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Chọn C y= Câu 27 Đồ thị hàm số A B 2x +1 3x - x- có đường tiệm cận ngang? C D www.thuvienhoclieu.com Trang 16 www.thuvienhoclieu.com D = [1;+�) Câu 27 TXĐ: lim y = lim x�+� x�+� 2+ 2x +1 3x - x- = lim x�+� 3- x = 1 x x2 2 �� � y= 3 Do ta xét TCN Vậy đồ thị hàm số có TCN Chọn A Câu 28 Gọi n, d số đường tiệm cận ngang số đường tiệm y= 1- x ( x - 1) x Khẳng định sau đúng? cận đứng đồ thị hàm số A n = d = B n = 0; d = C n = 1;d = lim y � Câu 28 TXĐ: D = ( 0;1) �� không tồn hàm số khơng có tiệm cận ngang Xét phương trình 1- x lim  ( x - 1) x x�0+ lim x�1-  Vậy 1- x ( x - 1) x � x=0 x =1 � ( x - 1) x = � � � x �- � = limx�1 x- x Ta có: TCĐ Chọn D x +3 9- x2 có tất đường tiệm cận? C D lim y � Câu 29 TXĐ: D = ( - 3;3) �� khơng tồn hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có:  x�- lim x�3- 9- x x +3 9- x Suy đồ thị = � �� � x =1 Câu 29 Đồ thị hàm số A B lim y x�+� TCĐ; - y= x +3 n = 0; d = = � �� �x=0 n = 0; d = lim+ D = lim+ x�- = limx�3 x +3 3- x 3+ x x +3 3- x 3+ x = lim+ x�- = limx�3 x +3 3- x x+3 3- x x �- � lim y x�+� Suy đồ thị = �� �x =- không TCĐ; = +� �� �x=3  TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận Chọn B y= Câu 30 Đồ thị hàm số A B 16- x2 x2 - 16 có tất đường tiệm cận? C D � Câu 30 TXĐ: D = ( - 4;4) �� khơng tồn hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có: ● lim+ x�- lim y x �- � � - � 16- x2 � � = lim+ � � =- � �� �x=- � � � x �4 � x - 16 � 16- x � lim y x�+� Suy đồ thị TCĐ; � - � 16- x � � lim- = lim- � � = - � �� �x= � � x�4 x�4 � � x - 16 � 16- x2 � ● TCĐ Vậy đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận Chọn C www.thuvienhoclieu.com Trang 17 www.thuvienhoclieu.com Câu 31 Đồ thị hàm số A B y= 1- x2 x + 2x có tất đường tiệm cận? C D [ 1;0) ( 0;1] Câu 31 TXĐ: D =-Ⱦ�� không tồn thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y x�- � lim y x�+� Suy đồ � 1- x2 � � lim = +� � �x� 0+ x2 + 2x � �� � x=0 � � � x � lim- =- � � � �x� x + 2x Ta có TCĐ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Chọn B y= Câu 32 Đồ thị hàm số A B 2x 3- x2 x2 + x - có tất đường tiệm cận? C D D =� - 3; 3� \ {1} �� � � � Câu 32 TXĐ: không tồn đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang lim y x�- � lim y x�+� Suy � 2x 3- x2 � � lim = +� � �x�1+ x2 + x - � �� � x =1 � � � x x � lim- =- � � � �x�1 x + x - Ta có TCĐ Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Chọn B y= Câu 33 Đồ thị hàm số A B 2- x2 - x2 - 3x + có tất đường tiệm cận? C D D =� - 2; 2� \ {1} �� � � � Câu 33 TXĐ: không tồn đồ thị hàm số tiệm cận ngang lim y x�- � lim y x�+� Suy � 2- x2 - � � lim =0 � �x�1+ x2 - 3x + � �� � � � � x � lim- =0 � � �x�1 x - 3x + Ta có đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Chọn A y= x +1 Câu 34 Đồ thị hàm số A B Câu 34 TXĐ:   lim y = 1�� � y=1 ( - x - 1) ( 1- x) x�( - 1) lim y = lim+ TCN - ( - x - 1) lim- y = lim- x�1+ có tất đường tiệm cận? C D D = ( - � ;- 1) �( 1;+�) x�+� x�( - 1) x2 - x +1 Ta có: lim f ( x) =- 1�� � y =- x�- � = limx�( - 1) - - x- 1- x TCN; = �� � x =- không TCĐ; = +� �� � x =1 x -  TCĐ Vậy đồ thị hàm số có ba tiệm cận Chọn C x�1 y= x- 2x - 1- Gọi d, n số tiệm cận đứng Câu 35 Cho hàm số tiệm cận ngang đồ thị hàm số Mệnh đề sau đúng? www.thuvienhoclieu.com Trang 18 www.thuvienhoclieu.com A n + d = n + d = B C Câu 35 Để thức có nghĩa lim y = lim � � � �1 � � � 2x2 - 1�0�� � x ��;�� ;+�� � � � � � � � � �2 x�- ( x - 1) ( 2x2 - 1+1) 2( x2 - 1) x�- lim y = lim x�1 x�- ( x - 1) ( 2x - 1+1) lim x�+� lim x�- � ● Vậy x�1 2x2 - 1- x- 2x - 1- = =- x�1 �� � y= 2 2x2 - 1+1 = �� � x =1 2( x +1) = lim 2( x2 - 1) x- 2x2 - 1+1 = � �� �x =- 2( x +1) = lim ● n + d = � � � �1 � D =� - �;�� ;+�� \ { - 1;1} � � � � � � � � � �2 Do tập xác định hàm số: Ta có ● D � � � �1 � � 2x2 - 1- 1= � 2x2 - = 1� 2x2 - 1= 1� x = �1�� - �;�� ;+�� � � � � � � 2� �� Xét ● n + d = TCĐ; không TCĐ; TCN; �� � y=- TCN Chọn C d = 1, n = �� � n + d = x2 + 2x +1 x2 - y= Câu 36 Đồ thị hàm số A B có tất đường tiệm cận? C D �1 � x >- 1, x �1 � x + 2x +1 �x - � y= = = � x2 - x2 - � � x � � � D ' > � � � � m - 4> � m