Lý thuyết bài tập giao thoa sóng cơ nâng cao
GIAO THOA SÓNG CƠ MỤC LỤC GIAO THOA SÓNG CƠ DẠNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT VÍ DỤ MINH HỌA BÀI TẬP TỰ LUYỆN LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN VẤN ĐỀ 2: QUỸ TÍCH CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU .15 VÍ DỤ MINH HỌA 15 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 20 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 23 VẤN ĐỀ 3: TÌM SỐ ĐIỂM DAO ĐỘNG VỚI BIÊN ĐỘ CỰC ĐẠI, CỰC TIỂU 28 VÍ DỤ MINH HỌA 29 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 36 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN 38 VẤN ĐỀ 4: BÀI TỐN LIÊN QUAN ĐÉN VỊ TRÍ CỰC ĐẠI CỰC TIỂU (PHẦN 1) 44 Dạng 1: Vị trí điểm dao động cực đại, cực tiểu AB 44 Dạng 5: Cực đại, cực tiểu đường tròn (C) tâm A bán kính AB 45 VÍ DỤ MINH HỌA 46 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 57 LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN 59 VẤN ĐỀ CÁC ĐIỂM DAO ĐỘNG CÙNG PHA + NGƯỢC PHA 67 I LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Phương pháp chung 67 VÍ DỤ MINH HỌA 68 BÀI TẬP TỰ LUYỆN 75 LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76 VẤN ĐỀ MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC 80 GIAO THOA SÓNG CƠ GIAO THOA SÓNG CƠ DẠNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước • Hai nguồn kết hợp là: +) Hai nguồn sóng dao động phương, chu kì (hay tần số) +) Có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian • Hiện tượng giao thoa tượng hai sóng kết họp gặp có điểm chúng ln ln tăng cường lẫn nhau; có điểm chúng ln ln triệt tiêu Trong hình vẽ bên, điểm dao động mạnh họp thành đường Hypebol nét liền điểm dao động với biên độ cực tiểu tạo thành đường Hypebol nét đứt Dao động điểm vùng giao thoa + Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp S1, S2 u1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) + Xét hai nguồn sóng kết hợp u = A cos ( ωt + ϕ2 ) + Gọi M điểm vùng giao thoa Điểm M cách S 1, S2 khoảng d1 = S1M vàd2 = S2M 2πd1 u1M = A1 cos ωt + ϕ1 − λ ÷ + Phương trình sóng u1, u2 truyền tới M là: u = A cos ωt + ϕ − 2πd 2 ÷ 2M λ + Phương trình sóng tổng hợp M là: u M = u1M + u 2M • Độ lệch pha hai sóng từ hai nguồn đến M là: 2π ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M = ( d1 − d ) + ϕ2 − ϕ1 λ Do đó: A 2M = A12 + A 22 + 2A1A cos ∆ϕ TH1: Tại M có biên độ cực đại (AMmax) + Điều kiện biên độ cực đại: ∆ϕ = k2π ⇔ + Khi đó: A M max = A1 + A TH2: Tại M có biên độ cực tiểu (AMmin) 2π ϕ −ϕ ( d1 − d ) + ϕ2 − ϕ1 = k2π ⇔ d1 − d = + kλ λ 2π 2π ( d1 − d ) + ϕ2 − ϕ1 = ( 2k + 1) π λ ϕ − ϕ2 ⇔ d1 − d = + ( k + 0,5 ) λ 2π + Điều kiện biên độ cực tiểu: ∆ϕ = k2π ⇔ Khi đó: A M = A1 − A Các trường hợp đặc biệt: GIAO THOA SÓNG CƠ 2πd1 u1M = A cos ωt + ϕ1 − ÷ u1 = A cos ( ωt + ϕ1 ) λ A = A = A ⇒ + Khi ta có: u = A cos ( ωt + ϕ2 ) u = A cos ωt + ϕ − 2πd ÷ 2M λ + Sử dụng cơng thức lượng giác ta có: ϕ1 − ϕ2 π ( d − d1 ) ϕ + ϕ2 π ( d1 + d ) u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + − + ÷cos ÷ λ λ ϕ − ϕ π ( d − d1 ) + + Khi đó: A M = 2A cos ÷ λ A1 = A = A + Khi (Hai nguồn dao động pha) ta có: ϕ1 = ϕ2 π ( d1 + d ) u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ − λ A max = 2A • Cực đại giao thoa: d1 − d = kλ π ( d − d1 ) ÷cos ÷ λ A = • Cực tiểu giao thoa: d1 − d = ( k + 0,5 ) λ ϕ1 = ϕ + Khi A1 = A = A (Hai nguồn dao động ngược pha) ta có: ϕ2 = ϕ + π π π ( d1 + d ) u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ + − λ A max = 2A • Cực đại giao thoa: d1 − d = ( k + 0,5 ) λ A = • Cực tiểu giao thoa: d1 − d = kλ π π ( d − d1 ) ÷cos − + ÷ λ VÍ DỤ MINH HỌA Câu [Trích đề thi đại học năm 2010] Điều kiện để hai sóng gặp nhau, giao thoa với hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động A biên độ có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian B tần số, phương C pha ban đầu biên độ D tần số, phương có hiệu số pha khơng đổi theo thời gian Câu Chọn đáp án D Lời giải: + Điều kiện để hai sóng gặp nhau, giao thoa với hai sóng phải xuất phát từ hai nguồn dao động tần số, phương có hiệu số pha khơng đối theo thời gian Chọn đáp án D Câu [Trích đề thi THPT QG năm năm 2017] Giao thoa sóng mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt A B dao động điều hoà pha theo phương thẳng đứng Sóng truyền mặt nước có bước sóng λ Cực tiểu giao thoa nằm điểm có hiệu đường hai sóng từ hai nguồn tới A 2kλ với k = 0,±1,±2, B (2k + l)λ, với k = 0,+1,+2, C kλ với k = 0,±l,±2, D (k + 0,5)λ, với k = 0,±1,±2, Câu Chọn đáp án D GIAO THOA SÓNG CƠ Lời giải: + Hai nguồn pha cực tiểu giao thoa thỏa mãn: (k + 0,5)λ, với k = 0,±1,±2, Chọn đáp án D Câu Cho phương trình dao động hai nguồn A B mặt nước u = a cosωt Biên độ sóng A B truyền mm Vận tốc truyền sóng m/s Điểm M cách A B d = m d2 = 2,5 m Tần số dao động 40 Hz Viết phương trình dao động M hai nguồn A B truyền tới A x = cos(80πt − π)(mm) B x = cos(80πt)(mm) C x = 0,5cos(80πt)(mm) D x = 0,5cos(80πt + π/2) Câu Chọn đáp án A Lời giải: v + Ta có: ω = 2πf = 80π ( rad / s ) ; λ = = 7,5cm f π ( d1 + d ) π ( d1 − d ) + Hai nguồn pha nên ta có: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ − ÷ cos λ λ π.450 = cos 80πt − cos ( 50π ) 7,5 = − cos ( 80 πt ) = x = cos ( 80πt − x ) ( mm ) 7,5 ÷ Chọn đáp án A Câu Tại S1, S2 mặt chất lỏng ta tạo hai dao động điều hòa giống với phương trình u = u2 = 2cos(100πt) cm Cho sóng truyền với biên độ khơng đổi bước sóng 12 cm M điểm mặt chất lỏng cách S1,S2lần lượt S1M = 14 cm S2M = 16 cnx Biên độ sóng tổng hợp M hai sóng truyền tới A cm B cm C cm D cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: 2π π + Độ lệch pha hai sóng M là: ∆ϕ = ( d − d1 ) = λ ∆ϕ = ( cm ) + Biên độ dao động tổng hợp M là: A M = 2A cos Chọn đáp án B Câu [Trích đề đại học năm 2008] Tại hai điểm A B mơi trường truyền sóng có hai nguồn sóng kết hợp, dao động phương với phương trình u A = asinωt (cm)và uA = asin(ωt + π) (cm) Biết vận tốc biên độ sóng nguồn tạo khơng đổi q trình sóng truyền Trong khoảng A B có giao thoa sóng hai nguồn gây ra.Phần tử vật chất trung điểm đoạn AB dao động với biên độ a A a B C D 2a Câu Chọn đáp án C Lời giải: + Do nguồn dao động ngược pha nên trung điểm AB dao động với biên độ cực tiểu Chọn đáp án C Câu Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động u A = uB = 2cos10πt (cm) Vận tốc truyền sóng m/s Biên độ pha ban đầu sóng điểm N cách A 45 cm cách B 60 cm là: 7π 7π 7π 7π A 2 cm; − rad B 2cm; rad C 2cm; rad D 2cm; − rad 4 12 12 Câu Chọn đáp án A Lời giải: GIAO THOA SĨNG CƠ + Ta có f = 5Hz; λ = 60cm π ( d1 + d ) π ( d − d1 ) + Hai nguồn pha nên ta có: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ − cos λ λ 105π π.15 7π = cos 10πt − = 2 cos 10πt − ÷( cm ) ÷cos 60 60 Chọn đáp án A Câu Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B có phương trình dao động u A = uB = 8cos10πt (cm) Vận tốc truyền sóng 0,2 m/s Coi biên độ sóng khơng đổi Phương trình sóng điểm M cách A, B 7,2 cm 8,2 cm là: A cos(l0πt + 0,15π) cm B cos(l0πt − 0,15π) cm C cos(l0πt − 0,15π) cm D cos(l0πt + 0,15π) cm Câu Chọn đáp án D Lời giải: + Ta có: f = 5Hz, λ = 4cm π ( d1 + d ) π ( d − d1 ) + Hai nguồn pha: u M = u1M + u 2M = 2A cos ωt + ϕ − ÷ cos λ λ 15, 4π π = 16 cos 10πt − ÷cos = cos ( 10πt − 3,85π ) ( cm ) = cos ( 10πt + 0,15π ) ( cm ) Chọn đáp án D Câu Trên mặt thoáng chât lỏng có hai nguồnkết hợp A, B dao động pha có biên độ mm mm dao động vng góc với mặt thống chất lỏng Biết biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Biên độ sóng điểm M cách hai nguồn khoảng d1 =10,75λ d2 =12,25λ là: A 10 mm B mm C mm D mm Câu Chọn đáp án B Lời giải: 2π 2π + Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M = ( d1 − d ) + ϕ2 − ϕ1 = ( −1,5λ ) = 3π λ λ + Do sóng từ A B truyền đến M ngược pha suy ra: A M = 2mm Chọn đáp án B Câu [Trích đề thi Cao đẳng năm 2012] Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S1 S2 dao động theo phương vng góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 2cos40πt (trong u tính cm, t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 80cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng cách S 1, S2 12 cm cm Coi biên độ sóng truyền từ hai nguồn đến điểm M không đổi Phần tử chất lỏng M dao động với biên độ A cm B 2 cm C cm D cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: v + λ = = 4cm f 2π 2π 3π + ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M = ( d1 − d ) + ϕ2 − ϕ1 = = λ 3π + Biên độ sóng M: A M = A12 + A 22 + 2A1A cos = 2cm Chọn đáp án B Câu 10 Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp S S2 dao động theo phương vng góc với mặt chất lỏng có phương trình u = 6cos 20πt (trong u tính cm, t tính s) Tốc độ truyền sóng GIAO THOA SĨNG CƠ mặt chất lỏng 30 cm/s Gọi M điểm mặt chất lỏng cách S 1,S2 11 cm 10 cm Coi biên độ sóng truyền từ hai nguồn đến điểm M không đổi Phần tử chất lỏng M dao động với biên độ là: A cm B cm C cm D cm Câu 10 Chọn đáp án B Lời giải: v + Ta có f = 10Hz, λ = = 3cm f 2π 2π + Độ lệch pha: ∆ϕ = ϕ2M − ϕ1M = ( d1 − d ) = λ 2π + Suy biên độ sóng M: A M = A12 + A 22 + 2A1A cos = 6cm Chọn đáp án B Câu 11 Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với phương trình u = 4cos(40πt + π/6)cm; u2 = 4cos(10πt – π/6)cm , tốc độ truyền sóng 1,2 m/s Biên độ sóng điểm M cách nguồn 12cm 10cm là: A 4cm B 6cm C cm D cm Câu 11 Chọn đáp án C Lời giải: Cách 1: v 120 = ( cm ) + Bước sóng: λ = = f 20 + Áp dụng công thức biên độ tổng quát: π π − − ÷ 2π ÷ ϕ1 − ϕ2 π ( d − d1 ) − ÷ = 8cos − π = 3cm A M = 2a cos + → Chọn C ÷ = 8cos ÷ λ ÷ 6 ÷ Cách 2: 2π ( d − d1 ) π 4π π + Ta có: ∆ϕ = ( ϕ1 − ϕ2 ) + = − =− λ π + Biên độ sóng M thỏa mãn: A M = 42 + + 2.4.4.cos − ÷ = cm 3 Chọn đáp án C Câu 12 Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với phương trình u = 8cos(6πt + π/3)cm, u2 = 8cos(6πt + π/4)cm Tính biên độ sóng nguồn 15 cm 12 cm; biết tốc độ truyền sóng V = 24 cm/s A cm B cm C cm D cm Câu 12 Chọn đáp án D Lời giải: Cách 1: v 24 = 8cm + λ= = f + Áp dụng công thức biên độ tổng quát: π π −− ÷ ϕ − ϕ2 π ( d − d1 ) 3π ÷ π A M = 2a cos + = 8cos − ÷ = 16 cos − ÷ = ( cm ) → Chọn D ÷ λ ÷ 3 ÷ Cách 2: GIAO THOA SĨNG CƠ + Ta có: ∆ϕ = ( ϕ1 − ϕ2 ) + 2π ( d − d1 ) π π 6π 2π = − ÷− =− λ 3 4 2π + Biên độ sóng M thỏa mãn: A M = 82 + 82 + 2.8.8.cos − ÷ = ( cm ) Chọn đáp án D • Bình luận: + Trong vỉ dụ cho ta thấy công thức tỉnh nhanh biên độ tổng hợp hai nguồn có biên ∆ϕ độ A M = 2a cos • Chú ý:Để tổng họp biên độ viết phương trình sóng phưcmg trình dao động nguồn phải có dạng! Câu 13 Trong thí nghiệm giao thoa sóng, người ta tạo mặt nước hai nguồn sóng A B dao động điều hồ theo phương vng góc với mặt nước với phương trình u A = 5sin(100πt + π/6)cm; uB = 5cos(10πt) cm Biết tốc độ truyền sóng v = 10 cm/s; biên độ sóng không đổi truyền Xác định biên độ dao động tổng hợp điểm M mặt nước cách A khoảng d1 = cm cách B khoảng d2 = cm A cm B cm C cm D 7,5 cm Câu 14 Trong thí nghiệm giao thoa sóng cơ, hai nguồn A, B dao động với phương trình u = 5cos(20πt – π/6)cm, u2 = 4cos(20πt + φ2)cm, tốc độ truyền sóng 40cm/s Tại điểm M cách nguồn A, B khoảng d = 15,5cm; d2 = 17,5cm có biên độ 21 Giá trị φ2 bằng? π π π π A B C − D − 6 Xem đầy đủ lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = Acos(ωt) cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm Tại điểm M cách nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực đại A d2 – d1 = kλ B d2 – d1 = (2k−1)λ/2 C d2 – d1 = (4k + 1)λ/4 D d2 – d1 = (4k − 1)λ/4 Câu Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình uA = Acos(ωt) cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm Tại điểm M cách nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực tiểu A d2 – d1 = kλ B d2 – d1 = (4k + 1)λ /2 C d2 – d1 = (4k + 3)λ /4 D d2 – d1 = (4k − 3)λ /4 Câu Điều kiện để điểm M cách nguồn A, B (dao động vuông pha với nhau) sóng có biên độ cực đại A d2 – d1 = (2k − 1)λ /2 B d2 – d1 = (4k − 3)λ /2 C d2 – d1 = (2k + 1)λ /4 D d2 – d1 = (4k − 5)λ /4 Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) biên độ dao động sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB = d2) π ( d1 + d ) π π ( d1 − d ) π + − A 2a cos B 2a cos λ 2 λ 2 π ( d1 − d ) π π ( d1 + d ) π + − C 2a cos D 2a cos λ 2 λ 2 Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π/2), uB = acos(ωt) biên độ dao động sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB = d2) GIAO THOA SÓNG CƠ π ( d1 − d ) π + A 2a cos λ 4 π ( d1 + d ) π − B 2a cos λ 2 π ( d1 − d ) π π ( d1 − d ) π + − C 2a cos D 2a cos λ 2 λ 4 Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) pha ban đầu sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB − d2) π ( d1 + d ) π π ( d1 − d ) π π ( d1 + d ) f π π ( d1 + d ) f A − B − C + D − +π λ 2 v v λ Câu Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng giống với biên độ a, bước sóng 10 cm Điểm M cách A khoảng 25 cm, cách B khoảng cm dao động với biên độ A 2A B A C −2A D Câu Tại hai điểm A B mặt nước có hai nguồn sóng giống với biên độ a, bước sóng 10 cm Điểm N cách A khoảng khoảng 25 cm, cách B khoảng 10 cm dao động với biên độ A 2A B A C −2A D Câu Hai nguồn kết hợp A B dao động tần số f = 30 Hz, biên độ a = cm ngược pha Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ truyền sóng v = 90 cm/s Biên độ dao động tổng hợp điểm M cách A, B đoạn AM =15 cm, BM =13 cm A cm B (cm) C cm D cm Câu 10 Hai điểm A B cách 10 cm mặt chất lỏng dao động với phương trình u A = uB = 2cos(100πt) cm, tốc độ truyền sóng v = 100 cm/s Phương trình sóng điểm M nằm đường trung trực AB A uM = 4cos(100πt − πd) cm B uM = 4cos(100πt + πd) cm C uM = 2cos(100πt − πd) cm D uM = 4cos(100πt − 2πd) cm Câu 11 Cho hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = uB =2sin(l0πt)cra Tốc độ truyền sóng v = m/s Phương trình sóng M cách A, B khoảng d1 = 15 cm, d2 = 20 cm π 7π π 7π A u = cos sin 10πt − cm ÷ B u = cos sin 10πt + cm ÷ 12 12 12 12 π 7π π 7π C u = cos sin 10πt − cm ÷ D u = cos sin 10πt − cm ÷ 12 12 12 Câu 12 Hai nguồn sóng kết hợp A B tần số, biên độ pha.Coi biên độ sóng khơng đổi Điểm M, A, B, N theo thứ tự thẳng hàng Nếu biên độ dao động tổng hợp M có giá trị mm, biên độ dao động tổng hợp N có giá trị: A mm B 3mm C 6mm D 3 mm Câu 13 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = acos(ωt + π/3)cm; uB = acos(ωt – π/6)cm với bước sóng λ = cm Điểm M phương truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu Biết M cách cách nguồn A, B d1 d2 Cặp giá trị d1 d2 A d1 = 7,75 cm; d2 = 7,5 cm B d1 = 7,25 cm; d2 = 10,5 cm C d1 = 8,25 cm; d2 = 6,75 cm D d1 = cm; d2 = 6,25 cm. Câu 14 Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u A = uB = 4cos(10πt)mm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v = 15cm/s Hai điểm M 1, M2 nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1 – BM1 = lcm AM2− BM2 = 3,5cm Tại thời điểm li độ M1 mm li độ M2 thời điểm A mm B −3 mm C − mm D −3 mm Câu 15 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = 4cos(50πt)cm; uB = cos(50πt + π/6)cm Tốc độ truyền sóng 40cm/s Điểm M cách nguồn A, B 10,5 cm 12 cm có biên độ dao động A 8,8 cm B 10,2 cm C 9,8 cm D 7,8 cm GIAO THOA SĨNG CƠ Câu 16 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = 4cos(ωt)cm; uB = acos(ωt + π/3)cm với bước sóng λ = 3cm Điểm M phương truyền sóng dao động với biên độ cực đại Biết M cách nguồn A, B d1 d2 Cặp giá trị d1 d2 A d1 = 18 cm ; d2 = 11,5 cm B d1 = 12 cm ; d2= 18,5 cm C d1 = 19 cm ; d2 = 10,5 cm D d1 = 18 cm ; d2 = 15,5 cm Câu 17 Tại hai điểm A B mặt nước nằm ngang có hai nguồn sóng kết hợp, dao động theo phương thẳng đứng Có giao thoa hai sóng mặt nước.Tại trung điểm đoạn AB, phần tử nước dao động với biên độ cực đại Hai nguồn sóng dao động A lệch pha góc π/3 (rad) B pha C ngược pha D lệch pha góc π/2 (rad) Câu 18 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = acos(ωt + π/2)cm uB = acos(ωt + π)cm Coi vận tốc biên độ sóng khơng đổi q trình truyền sóng Các điểm thuộc mặt nước nằm đường trung trực đoạn AB dao động với biên độ: A a B 2A C D A Câu 19 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = acosωt cm, uB = acos(ωt + π/2)cm với bước sóng λ = 3cm Điểm M phương truyền sóng dao động với biên độ cực tiểu Biết M cách nguồn A, B d1 d2 Cặp giá trị d1 d2 A d1 =21,75 cm ; d2= 11,5 cm B d1 = 12,5 cm ; d2 = 20,5 cm C d1 = 21,5 cm ; d2 = 11,75 cm D d1 = 22,5 cm ; d2 = 15,5 cm Câu 20 Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với phương trình u = 4cos(40πt + π/3)cm, u2 = cos(πt + φ2) Cho v = 4cm/s, điểm M cách nguồn 12cm 10cm có biên độ tổng hợp 4cm Khi φ2 nhận giá trị đây? π π 5π π A rad B rad C − rad D rad 12 12 Câu 21 Trên mặt nước có hai nguồn A, B dao động theo phương trình u A = acosωt uB = acos(ωt + π/2)cm với bước sóng λ = cm Điểm M phương truyền sóng dao động với biên độ cực đại Biết M cách nguồn A, B d1 d2 Cặp giá trị d1 d2 A d1 = cm; d2 = 10,5 cm B d1 = cm; d2 = 10 cm C d1 = cm; d2 = 10,25 cm D d1 = cm; d2 = 9,5 cm Câu 22 Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn dao động với phương trình u = 2cos(10πt + φ1)cm, u2 = cos(10πt + π/3)cm Cho v = 30cm/s điểm M cách nguồn 8,25cm 8,75 cm có biên độ tổng hợp cm Khi φ1 nhận giá trị đây? π π π π A − rad B − rad C − rad D rad 3 Đáp án + LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Xem đầy đủ lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ Câu Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = Acos(ωt) cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm Tại điểm M cách nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực đại A d2 – d1 = kλ B d2 – d1 = (2k−1) λ/2 C d2 – d1 = (4k + 1) λ/4 D d2 – d1 = (4k − 1) λ/4 Câu Chọn đáp án C Lời giải: d − d1 π d − d ϕ − ϕ1 − ÷÷ + Biên độ dao động M: A M = 2A cos π − ÷ = 2A cos π λ λ d −d π λ + Dao động M cực đại ⇔ π − = kπ ⇔ d − d1 = ( 4k + 1) λ 4 GIAO THOA SÓNG CƠ Chọn đáp án C Câu Trong tượng giao thoa sóng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = Acos(ωt) cm, uB = Acos(ωt + π/2) cm Tại điểm M cách nguồn d1, d2 dao động với biên độ cực tiểu A d2 – d1 = kλ B d2 – d1 = (4k + 1)λ /2 C d2 – d1 = (4k + 3)λ /4 D d2 – d1 = (4k − 3)λ /4 Câu Chọn đáp án C Lời giải: d − d ϕ − ϕ1 d − d1 π − ÷ + Biên độ dao động M: A M = 2A cos π − ÷ = 2A cos π λ λ 4 d −d π π λ + Dao động M cực tiểu: ⇔ π − = + kπ ⇔ d − d1 = ( 4k + 3) λ 4 Chọn đáp án C Câu Điều kiện để điểm M cách nguồn A, B (dao động vuông pha với nhau) sóng có biên độ cực đại A d2 – d1 = (2k − 1)λ /2 B d2 – d1 = (4k − 3)λ /2 C d2 – d1 = (2k + 1)λ /4 D d2 – d1 = (4k − 5)λ /4 Câu Chọn đáp án B Lời giải: + Giả sử nguồn A nhanh pha nguồn B d − d ϕ − ϕ1 d − d1 π + ÷ + Biên độ dao động M: A M = 2A cos π − ÷ = 2A cos π λ λ 4 d −d π λ λ λ / + Dao động M cực đại: π + = kπ ⇔ d − d1 = ( 4k − 1) = ( k − 1) − 1 = ( 4k − ) λ 4 4 Chọn đáp án D Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π), uB = acos(ωt) biên độ dao động sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB = d2) π ( d1 + d ) π π ( d1 − d ) π + − A 2a cos B 2a cos λ 2 λ 2 π ( d1 − d ) π + C 2a cos λ 2 Câu Chọn đáp án B Lời giải: π ( d1 + d ) π − D 2a cos λ 2 π ( d1 − d ) π d − d ϕ − ϕ1 − ÷ + Biên độ dao động M: A M = 2a cos π − ÷ = 2a cos λ λ 2 Chọn đáp án B Câu Trong thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π/2), uB = acos(ωt) biên độ dao động sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB = d2) π ( d1 − d ) π π ( d1 + d ) π + − A 2a cos B 2a cos λ 4 λ 2 π ( d1 − d ) π + C 2a cos λ 2 Câu Chọn đáp án D Lời giải: π ( d1 − d ) π − D 2a cos λ 4 −GIAO THOA SÓNG CƠ cm/s Xét đoạn thắng MN = cmtrên mặt nước có chung đường trung trực với AB.Khoảng cách lớn từ MN đến AB cho đoạn MN có điểm dao động với biên độ cực đại A 10,06 cm B 4,5 cm C 9,25 cm D 6,78 cm Câu 18 Chọn đáp án A Lời giải: v 30 Bước sóng λ = = = 1,5 cm f 20 + Để MN có điểm dao động với biên độ cực đại M N phải thuộc đường cực đại thứ tính từ cực đại trung tâm Xét M ta có d2 − d1 = λ = 2λ (cực đại thứ nên k = 2) Mặt khác BE = AB MN AB − MN + = 9; AE = =3 2 SHIFT + CALC + Nên x + 92 − x + 32 = → x = 10, 06cm Chọn đáp án A Câu 19 [Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Tây Ninh] Hiện tượng giao thoa sóng mặt nước hai nguồn điểm A, B kết hợp đồng pha, cách 48 cm gây ra.Tại điểm M mặt nước, với MA vng góc với AB MA = 36 cm M đường cực tiểu giao thoa, MB cắt đường tròn đường kính AB N N đường cực đại giao thoa, M N có đường cực đại giao thoa, không kể đường qua N, bước sóng là: A 4,8 cm B 3,2 cm C 9,6 cm D 6,4 cm Câu 19 Chọn đáp án C Lời giải: Tam giác ABM vuông A có đường cao AN Ta có: MB = MA + AB2 = 60 cm AB2 Khi NB = = 38,4 cm, AN = 28,8 cm MB Ta có: NB − NA = kλ = 9,6 Khi M thuộc dãy (k + l + 0,5)λ = 9,6 + l,5λ = MB−MA = 24 → λ = 9,6 cm Chọn đáp án C Câu 20 [Trích đề thi thử Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc] Tại mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách 16 cm, dao động điều hòa theo phưong vng góc mặt chất lỏng với phưong trình: u A = 2cos 40πt (cm) uB = 2cos(40πt + π)(cm) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s M điểm đường thẳng Ax vng góc với AB mà phần tử chất lỏng dao động với biên độ cực đại Khoảng cách AM ngắn bằng: A 4,28 cm B 2,07 cm C 1,03 cm D 2,14 cm Xem đầy đủ lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ Câu 21 [Trích đề thi THPT QG năm 2016] Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp đặt A B cách 68 mm, dao động điều hòa tần số, pha, theo phưorng vng góc với mặt nước.Trên đoạn AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân cách đoạn ngắn 10 mm Điểm C vị trí cân phần tử mặt nước cho AC BC Phần tử nước C dao động với biên độ cực đại Khoảng cách BC lớn A 37,6 mm B 67,6 mm C 64,0 mm D 68,5 mm Xem đầy đủ lời giải chi tiết Group: NGÂN HÀNG TÀI LIỆU VẬT LÝ Lick Group: https://www.facebook.com/groups/309952889579206/ Câu 22 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phưcmg trình u A = acos(l00πt);uB = acos(l00πt + π) Biết AB = 20cm vận tốc truyền sóng 1,5 m/s Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần B cách AB khoảng bằng: 22 A 9,75mm B 10,97 mm C 6,32 mm −GIAO THOA SÓNG CƠ D 4,94mm d12 + d 22 = 202 ⇒ d12 + d 22 − ( d1 − d ) = 9,875 d1d = MA.MB d1d = = 0, 49375cm = 4,94mm + Do đó; MH = AB 20 Chọn đáp án D Câu 23 Trên mặt nước có hai nguồn kểt hợp A, B dao động ngược pha cách 50 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát λ = cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách xa đường trung trực khoảng A 24,54 cm B 4,74cm C 23,24 cm D 49,77 cm Câu 23 Chọn đáp án D Lời giải: Xét điểm dao động với biên độ cực đại AB Ta có: −AB < d1 − d2 < AB (hai nguồn ngược pha) → −50 < (k+0,5) λ< 50 → − 8,83 < k < 7,83 Cực đại gần B (xa trung trực AB nhất) ứng với dãy k = 7(7,5λ) d12 + d 22 = 50 2 2 d1 + d = 50 ⇒ Khi ta có: d12 + d 22 − ( d − d1 ) 475 d − d = 45 = d1d = 2 + Mặt khác: OH = OM − MH = 252 − MA MB2 = 24,54cm MA + MB2 Chọn đáp án A Câu 24 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phưcmg trình u A = uB = acos(ωt + φ), bước sóng hai nguồn phát λ(λ < AB) Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần trung trực AB cách AB khoảng bằng: AB2 − λ AB2 − λ AB2 + λ AB2 + λ A B C D AB 2AB AB 2AB Câu 25 Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt A, B cách 30 cm có tần số 25 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước m/s Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB.Điểm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B đoạn gần là: A 18,96 mm B 17,86 mm C 14,93 cm D 19,99 mm Câu 26 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 24 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát λ = cm Điểm M dao động với biên độ cực tiểu đường tròn tâm A bán kính AB gần trung trực AB cách trung trực đoạn bằng: A 2,81 cm B 1,92 cm C 3,37 cm D 1,91 cm Chú ý: Ta đặt AH = x → HB = 24−x Khi : 242 − x2 = 212 −(24−x)2 → x = 14,8125 → OH Câu 27 Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 25 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5 m/s xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng AB đoạn xa bằng: A 20,003 cm B 19,968 cm C 19,761 cm D 19,996 cm Câu 28 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách 18 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn tâm A bán kính AB cách đường thẳng AB lớn Khoảng cách từ M tới trung trực AB A 13,55 cm B cm C 9,78 cm D 4,45 cm 23 −GIAO THOA SĨNG CƠ Câu 29 Trong tượng giao thoa sóng hai nguồn kết hợp A, B cách 20 cm dao động điều hòa pha tần số f = 50 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,5 m/s Xét đường tròn tâm A bán kính AB, điểm M nằm đường dao động với biên độ cực đại, gần đường trung trực AB khoảng bao nhiêu: A 27,75 mm B 26,1 mm C 19,76 mm D 32,4 mm Câu 29 Chọn đáp án A Lời giải: v Bước sóng λ = = 3cm f Điểm M dao động với biên độ cực đại gần trung trực AB dãy cực đại số nằm phía bên phải trung trực Khi d1 −d2 = λ =3 → d2=d1 −3 = 17 cm 2 2 Đặt AH = x ta có: MH = d1 − AH = d − BH 202 − x2 = 172 − (20 − x)2 → x = 12,775 cm Do OH = x − OA = 2,775 cm = 27,75 mm Chọn đáp án A Câu 30 [Trích đề thi đại học năm 2012] Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn dao động theo phưorng vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 50 Hz đặt hai điểm S S2 cách 10 cm Tốc độ truyền sóng mặt nước 75 cm/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm S1, bán lcính S1S2, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách điểm S đoạn ngắn A 85 mm B 15 mm C 10mm D 89 mm Câu 31.[Trích đề thi Chuyên Lê Hồng Phong − Nam Định] Trên mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 10 cm, dao động pha, tần số f = 15 Hz Gọi Δ đường trung trực AB.Xét đường tròn đường kính AB, điểm mà phần tử dao động với biên độ cực đại cách Δ khoảng nhỏ 1,4 cm Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng là: A 0,42 m/s B 0,84 m/s C 0,30 m/s D 0,60 m/s Câu 32 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 15 cm, dao động với phương trình u A = acos (ωt + π/2) cm; uB = acos(ωt – π/6)cm; λ = cm M điểm đường thẳng By vuông góc với AB B cách A khoảng 20 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AM cách A khoảng xa A 18,9 cm B 18,7 cm C 19,7 cm D 19,6 cm BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz AB = 18,8 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách trung điểm AB khoảng nhỏ A 1,25 cm B 0,85 cm C 1,15 cm D 1,05 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz AB = 21,5 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách A khoảng nhỏ A 0,25 cm B 0,85 cm C 0,75 cm D 0,5 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz AB = 17 cm Điểm dao động với biên độ cực tiểu AB cách B khoảng gần A 0,525 cm B 0,625 cm C 0,375 cm D 0,575 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz AB = 21,5 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách trung điểm AB khoảng nhỏ A 0,45 cm B 0,25 cm C 0,75 cm D 0,4 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz AB = 18,8 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách A, khoảng nhỏ A 0,25 cm B 0,65 cm C 0,75 cm D 0,5 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, có AB = 16,8 cm; bước sóng λ = 1,4 cm Điểm dao động với biên độ cực tiểu AB cách tmng điểm AB khoảng nhỏ A 0,4 cm B 0,7 cm C 0,6 cm D 0,5 cm 24 −GIAO THOA SĨNG CƠ Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz AB = 21,5 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách A khoảng lớn A 20,25 cm B 20,15 cm C 20,75 cm D 21,05 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, có AB = 16,8 cm; bước sóng λ = 1,4 cm Điểm dao động với biển độ cực tiểu AB cách trung điểm AB khoảng lớn A 6,8 cm B 7,7 cm C 8,6 cm D 6,5 cm Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động ngược pha, v = 40 cm/s; f = 25 Hz AB = 21,5 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB gần B cách A khoảng A 20,25 cm B 20,15 cm C 20,75 cm D 21,05 cm Câu 10 Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz AB = 17 cm Điểm dao động với biên độ cực tiểu AB cách B khoảng lớn A 16,525 cm B 16,625 cm C 16,375 cm D 16,575 cm Câu 11 Trên bề mặt chất lỏng cho nguồn sóng dao động với phương trình u A = acosωt (cm) uB = acos(ωt + π/4) Biết AB = 12 cm, bước sóng 0,8 cm Điểm M AB dao động với biên độ cực đại gần trung điểm AB khoảng A 0,05 cm B 0,15 cm C 0,75 cm D 0,25 cm Câu 12 Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz AB = 17 cm Điểm dao động với biên độ cực tiểu ưên AB cách A khoảng gần A 0,525 cm B 0,625 cm C 0,375 cm D 0,575 cm Câu 13 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5,4 cm, có phương trình u = acosπt cn u2 = acos(πt + π/2)cm Điểm cực đại AO cách A gần xa A 0,45 cm 2,45 cm B 0,45 cm 2,65 cm C 0,95 cm 2,45 cm D 0,95 cm 2,65 cm Câu 14 Trên mặt nước có hai nguồn A B cách cm dao động phương, phát hai sóng kết hợp với bước sóng cm Nguồn B sớm pha nguồn A π/2 Điểm cực đại AO cách A gần xa A 0,45 cm 2,45 cm B 0,45 cm 2,65 cm C 1,5 cm 3,5 cm D 1,5 cm 2,5 cm Câu 15 Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn A B cách 5,4 cm, có phương trình u = acosπt cn u2 = acos(πt + π/2)cm Điểm cực đại AO cách o gần xa A 0,45 cm 2,45 cm B 0,45 cm 2,65 cm C 0,25 cm 2,25 cm D 0,95 cm 2,65 cm Câu 16 Trên mặt nước có hai nguồn A B ngược pha cách cm Bước sóng lan truyền 1,5 cm Điểm cực đại khoảng AO cách O gần xa A 0,75 cm 2,25 cm B 0,375 cm 1,5 cm C 0,375 cm 2,625 cm D 0,5 cm 1,5 cm Câu 17 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B cách 13 cm, dao động pha với bước sóng phát 1,2 cm M điểm dao động với biên độ cực đại đường thẳng By vng góc với AB B.M cách A khoảng nhỏ A 15,406 cm B 11,103 cm C 14,106 cm D 13,006 cm Câu 18 Ở mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B cách 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = 2cos40(πt) mm u B = 2cos(40πt + π) mm Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 30 cm/s Điểm cực tiểu giao thoa M đưòng vng góc với AB B (M không trùng B, điểm gần B nhất) Khoảng cách từ M đến A xấp xỉ A 20 cm B 30 cm C 40 cm D 15 cm Câu 19 Trong tượng giao thoa sóng nước A, B cách 10 cm người ta tạo nguồn dao động đồng với tần số 40 Hz vận tốc truyền sống v = 0,6 m/s Xét đường thẳng qua B vng góc với AB điểm dao động với biên độ lớn cách B đoạn nhỏ bao nhiêu? A 1,12 cm B 1,06 cm C 1,24 cm D 1,45 cm Câu 20 Tại hai điểm A B mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng pha cách AB = cm, dao động với tần số f = 20 Hz pha ban đầu Một điểm M mặt nước, cách A khoảng 25 cm cách B khoảng 20,5 cm, dao động với biên độ cực đại Giữa M đường trung trực AB có hai vân giao 25 −GIAO THOA SÓNG CƠ thoa cực đại Coi biên độ sóng truyền khơng giảm Điểm Q cách A khoảng L thỏa mãn AQ ⊥ AB.Tính giá trị cực đại L để điểm Q dao động với biên độ cực đại A 20,6 cm B 20,1 cm C 10,6 cm D 16 cm Câu 21 Hai nguồn sóng A B dao động pha, nằm cách 21 cm mặt chất lỏng, giả sử biên độ sóng khơng đổi q tình tmyền sóng Khi có giao thoa, quan sát thấy đoạn AB có 21 vân cực đại quA Điểm M nằm đường thẳng Ax vng góc với AB, thấy M dao động với biên độ cực đại cách xa A AM = 109,25 cm Điểm N Ax có biên độ dao động cực đại gàn A A 1,005 cm B 1,250 cm C 1,025 cm D 1,075 cm Câu 22 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động pha cách cm, bước sóng sóng từ nguồn phát 0,5 cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB cách B xa khoảng A 7,88 cm B 7,98 cm C 7,68 cm D 7,86 cm Câu 23 Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B cách 40 cm dao động theo phương tình u A = cos (24πt + π) mm; uB = 5cos(24πt)mm Tốc độ truyền sóng 48 cm/s Coi biên độ sóng khơng đổi sóng truyền Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm I, bán kính R = cm, điểm I cách A B đoạn 25 cm Điểm M đường tròn cách A xa dao động với biên độ A 9,98 mm B 8,56 mm C 9,33 mm D 10,36 mm Câu 24 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động ngược pha cách 10 cm, bước sóng sóng từ nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực khoảng A 0,3543 cm B 0,4823 cm C 0,4712 cm D 0,6472 cm Câu 25 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần A cách trung trực AB khoảng A 7,854 cm B 7,484 cm C 7,654 cm D 7,456 cm Câu 26 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = acos(ωt + π/2)cm; u B =acos(ωt) Biết AB = cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách trung trực khoảng A 0,18 cm B 0,14cm C 0,12 cm D 0,24 cm Câu 27 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động với phương trình u A = acos (ωt); uB = acos(ωt + π/2) Biết AB = 15 cm bước sóng nguồn phát cm Điểm M dao động với biên độ cực đại đường tròn đường kính AB gần đường trung trực AB cách trung trực khoảng A 0,85 cm B 0,35 cm C 0,65 cm D 0,45 cm LỜI GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 50 cm/s; f = 20 Hz AB = 18,8 cm Điểm dao động với biên độ cực đại AB cách trung điểm AB khoảng nhỏ A 1,25 cm B 0,85 cm C 1,15 cm D 1,05 cm Câu Chọn đáp án A Lời giải: + Điểm M dao động với biên độ cực tiêu d2 −d1 = kλ; λ = v/f = 2,5 (cm) + Giả sử M lệch phía A cách trung điểm AB khoảng λ thì: AB AB AB d − d1 = + x − − x ÷ = 2x (Với < x < ⇔ < x < 9, ) 2 k = < x → l,6k + 22,3 > 0→ k > −13,9375 → xmin =0,75cm k = −13 Chọn đáp án C Câu Hai nguồn sóng kết hợp A B dao động pha, v = 45 cm/s; f = 30 Hz AB = 17 cm Điểm dao động với biên độ cực tiểu AB cách B khoảng gần A 0,525 cm B 0,625 cm C 0,375 cm D 0,575 cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: Điểm M dao động với biên độ cực tiểu d2 − d1 = (k + 0,5) λ; λ = v/f = 1,5 cm Đặt MB = x→ MA = 17 – x d2 − d1 = 2x − 17 (với < x a ϕM = − λ 2πd Với b < a ϕM = π − λ • Dạng 2: Các điểm dao động cực đại, cực tiểu đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB Cách 1: 2πAM u AM = a cos ωt − λ ÷ + Xét hai nguồn: u A = u B = a cos ( ωt ) ⇒ u = A cos ωt − 2πBM ÷ BM λ π ( MA − MB ) π.AB + Do u M = u AM + u BM = 2a cos ωt − ÷cos λ λ 28 −GIAO THOA SÓNG CƠ Để tồn cực đại, cực tiểu đồng thời pha, ngược pha với nguồn AB = nλ π ( MA − MB ) Khi đó: u M = 2a cos ( ωt − nπ ) cos λ Nếu n chẵn cực đại pha với nguồn khi: MA−MB = 2kλ Nếu n lẻ cực đại pha với nguồn khi: MA − MB = (2k +1)λ Cách 2: Vẽ hình đếm Cực đại pha (ngược pha) với nguồn Cực đại pha (ngược pha) với trung điểm AB +) Các điểm dao động pha cách kλ +) Các điểm dao động ngược pha cách (k + 0,5) λ λ λ +) Các điểm cực đại cách i = , điểm cực tiểu cách i = 2 VÍ DỤ MINH HỌA Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S1, S2 dao động với phương trình: u1 = u2 = acos(cot), S1S2 = 9,6λ Điểm M gần trung trực S,S2 dao động pha với u1 cách đường thẳng S1S2 khoảng là: A 5λ B l,2λ C 1,5λ D l,4λ Câu Chọn đáp án D Lời giải: + Xét điểm M trung trực S1S2: S1M = S2 M = d ( d ≥ 4,8λ ) 2πd u1M = a cos ωt − λ ÷ 2πd ⇒ u M = 2a cos ωt − + Khi ÷ λ u = a cos ωt − 2πd ÷ 2M λ + d ≥ 4,8λ ⇒ k ≥ 4,8 ⇒ k = + Do d = 5λ ⇒ d ( M;S1S2 ) = ( 5λ ) − ( 4,8λ ) = 1, 4λ Chọn đáp án D Câu Hai nguồn phát sóng kết hợp S 1, S2 mặt nước cách 20 cm phát hai dao động điều hoà phương, tần số f = 40 Hz pha ban đầu không Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 3,2 m/s Những điểm nằm đường trung trực đoạn S 1S2 mà sóng tổng hợp ln dao động ngược pha với sóng tổng hợp O ( O trung điểm S1S2) cách O khoảng nhỏ là: A cm B cm C 6 cm D 14 cm 29 −GIAO THOA SÓNG CƠ Câu Chọn đáp án A Lời giải: v Ta có: λ = = cm f Giả sử hai sóng S1, S2 có dạng : u1=u2 =acos(ωt) 2πd Phương trình dao động M: u M = 2a cos ωt − ÷ λ (với d khoảng cách từ M đến S1, S2) 2πOS1 + Phương trình dao động O: u O = 2a cos ωt − ÷ λ 2p Theo ta có M O dao động ngược pha nên: ( d − OA ) = ( 2k = 1) π λ ⇒ d − OS1 = ( k + 0,5 ) λ ⇒ d = OS1 + 0,5λ = 10 + 0,5.8 = 14cm + Suy OM = 142 − 10 = 6cm Chọn đáp án A Câu Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = acos50πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = m/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động ngược pha với phần tử O Khoảng cách MO là: A 14,42 cm B 9,38 cm C 5,00cm D 7,93 cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: ω v + Ta có: f = = 25 Hz Bước sóng: λ = = 8cm 2π f 2πd u M = 2a cos 50πt − λ ÷ Phương trình sóng điểm M O là: u = 2a cos 50πt − 2πOA ÷ O λ 2π Theo ta có M O dao động ngược pha nên: ( d − OA ) = ( 2k + 1) π λ ⇒ d − OA = ( k + 0,5 ) λ Do d = OA + 0,5λ = + 0,5.8 = 13cm Suy ra: OM = 132 − = 9,38cm Chọn đáp án B Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S S2 cách 30 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = 4cos100πt (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 1,5 m/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S 1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S 1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn: A 11,7 cm B 9,9cm C 19 cm D 18 cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: ω v = 50Hz ; λ = = 3cm + Ta có: f = 2π f + Phương trình sóng điểm M O lần lươt là: 2πd 2πOA u M = 2a cos 100πt − ÷; u = 2a cos 100 πt − ÷ λ λ 30 −GIAO THOA SÓNG CƠ + Theo ta ta có M O dao động pha nên d − OS1 = kλ d = OS1 + λ = 18cm ⇒ MO = 182 − 152 = 9,9cm Chọn đáp án B Câu Hai nguồn sóng kết hợp, đặt A B cách 16 cm dao động theo phương trình u = acos(cot) mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng λ = 2,5 cm Gọi O trung điểm AB.Một điểm nằm đường trung trực AB, dao động pha với nguồn A B, cách A B đoạn nhỏ A 12 cm B 10 cm C 13,5 cm D 13 cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: + Phương trình sóng nguồn: u A = u B = a cos ( ωt ) 2πd + Phương trình sóng điểm M: u M = 2a cos ωt − ÷ λ + Điểm M dao động pha với nguồn khi: AB d = kλ = 2, 5k ≥ ⇒ k ≥ 3, ⇒ k = ⇒ d = 10cm Chọn đáp án B Câu Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, Bcách 16 cm dao động theo phương trình u A = uB = acos(30πt ) mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực AB cách AB đoạn: A cm B cm C cm D 12 cm Câu Chọn đáp án C Lời giải: v + Ta có: f = 15Hz; λ = = 8cm f + Phương trình sóng nguồn: u A = u B = a cos ( 30πt ) 2πd + Phương trình sóng điểm M: u M = 2a cos 30πt − ÷ λ + Điểm M dao động ngược pha với nguồn khi: d = ( k + 0,5 ) λ = ( k + 0,5 ) ≥ ⇒ k ≥ 0,5 ⇒ k = Khi d = 12cm AB =8 2 AB Suy OM = d − ÷ = 5cm Chọn đáp án C Câu [Trích đề thi đại học năm 2014] Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S S2 cách 16 cm, dao động theo phương vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 80 Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 40 cm/s Ở mặt nước, gọi d đường tmng trực đoạn S 1S2 Trên d, điểm M cách S1 10 cm; điểm N dao động pha với M gần M cách M đoạn có giá trị gần giá trị sau đây? A 6,8 mm B 8,8 mm C 9,8 mm D 7,8 mm Câu Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn S S2 cách 14 cm, dao động theo phưong vng góc với mặt nước, biên độ, pha, tần số 40Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,2m/s Ở mặt nước, gọi d đường trung trực đoạn S 1S2 Trên d, điểm M cách S 12 cm; điểm N dao động ngược pha với M gần M cách M đoạn có giá trị gần giá trị sau đây? A 5,0 cm B 2,0 cm C 1,8 cm D 0,5 cm 31 −GIAO THOA SÓNG CƠ Câu Hai mũi nhọn A, B cách 10 cmgắn vào đầu cần rung có tần số f = 50 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,25m/s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos(ωt)(cm) Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Gọi N N2 hai điểm gần M dao động pha với M Khoảng cách hai điểm N1 N2 là: A 1,28 cm B 0,63cm C 0,65cm D 0,02 cm Câu Chọn đáp án A Lời giải: v 25 = 0,5cm + λ= = f 50 2πd M u M = 2a cos ωt − λ ÷ + Phương trình sóng M, N: u = 2a cos ωt − 2πd N M λ ÷ + Để hai điểm M, N pha d M − d N = kλ ⇔ − d N = 0,5k k = −1 d N1 = 8,5 ⇒ + Để M, N ngắn k = d N1 = 7,5 + N1 N = ON1 − ON = d 2N1 − 52 = 1, 28cm Chọn đáp án A Câu 10 Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 48 cm Bước sóng λ = 1,8 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 10 cm cách nguồn sóng A B Số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn là: A B 18 C D Câu 11 Trên mặt nước có nguồn sóng có phương trình u A = uB = acos(40πt) cách khoảng AB = 30cm Vận tốc truyền sóng v = 0,4m/s Gọi O trang điểm AB C điểm thuộc trang trực AB cách O khoảng 20 cm số điểm dao động ngược pha với O đoạn OC là: A B 10 C D Câu 12 [Trích đề thi đại học năm 2011] Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos(50πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điếm AB, điểm M mặt chất lỏng nằm đường trung trực AB gần O cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O Khoảng cách MO là: A 10 cm B cm C 2 cm D 10 cm Câu 12 Chọn đáp án D Lời giải: + Ta có: f = 25 Hz, λ = v/f = cm Phương trình sóng nguồn là: uA =uB =acos(50πt) 2πd u M = 2a cos 50πt − λ ÷ Phương trình sóng điểm M O là: u = 2a cos 50πt − 2πOA ÷ O λ Điểm M dao động pha với d M − d O = kλ = 2k ⇒ d M = + 2k > ⇒ k = Khi d = 11 ⇒ MO = 112 − = 10cm Chọn đáp án D Câu 13 Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn AB = 9λ phát dao động pha Trên đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: 32 −GIAO THOA SÓNG CƠ A 12 B C D 10 Câu 14 Có hai nguồn sóng kết hợp A B mặt nước cách đoạn AB = 18 cm phát dao động với phương trình u = acos(ωt)với bước sóng λ = cm Xác định đoạn AB, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn, không kể hai nguồn bao nhiêu? A 12 B C D Câu 14 Chọn đáp án D Lời giải: + Ta có: AB = 9λ suy có cực đại ngươc pha với nguồn Chọn đáp án D Câu 15 Trên mặt nước hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng X Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB (khơng tính hai điếm A, B): A 12 B 23 C 11 D 21 Câu 15 Chọn đáp án C Lời giải: + Tương tự suy có 11 cực đại ngược pha với nguồn Chọn đáp án C Câu 16 Hai nguồn sóng A, B cách 12,5 cm mặt nước tạo giao thoa sóng, dao động nguồn có phương trình uA = uB = acos(100πt) (cm) tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5 (m/s) số điểm đoạn AB dao động với biên độ cực đại dao động ngược pha với trung điểm I đoạn AB là: A 12 B 25 C 13 D 24 Câu 16 Chọn đáp án A Lời giải: v AB = 1cm; IB = = 6, 25λ vẽ hình đếm ta thấy IB có điểm cực đại ngược pha với I f Trên AB có 12 điểm cực đại ngược pha với I Chọn đáp án A Câu 17 [Trích đề thi thử THPT Trần Hưng Đạo−TP Hồ Chí Minh] Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A B cách 16 cm dao động theo phương thẳng đứng theo phương trình u A = uB = acos(50πt) (mm), với t tính giây (s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi O trung điểm AB, điểm M mặt chất lỏng thuộc đường trung trực AB cho phần tử chất lỏng M dao động pha với phần tử chất lỏng O M gần O Khoảng cách MO là: A cm B 10 cm C cm D cm Câu 17 Chọn đáp án C Lời giải: v + Ta có: f = 25 Hz, λ = = cm f + Phương trình sóng nguồn là: uA =uB =4cos(50πt) + Ta có: λ = 33 −GIAO THOA SÓNG CƠ 2πd u M = 2a cos 50πt − λ ÷ + Phương trình sóng điểm M O là: u = 2a cos 50 πt − 2πOA ÷ O λ + Điểm M dao động pha với O: d M − d O = kλ = 2k ⇒ d M = + 2k > ⇒ k = + Khi d = 10 ⇒ MO = 10 − 82 = 6cm Chọn đáp án C Câu 18 [Trích đề thi thử Chuyên Bắc Kạn 2017] Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp S S2, cách khoảng 13 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u = acos(50πt) (u tính mm, t tính s) Biết tốc độ truyền sóng mặt nước 0,2 m/s biên độ sóng không đổi truyền Khoảng cách ngắn từ nguồn S1 đến điểm M nằm đường trung trực S 1S2 mà phần tử nước M dao động ngược pha với nguồn là: A 66 mm B 68 mm C 72 mm D 70 mm Câu 18 Chọn đáp án B Lời giải: v + Ta có: f = 25 Hz, λ = = 0,8 cm f + Phương trình sóng nguồn là: u = acos(50πt) 2πd + Phương trình sóng điểm M là: u M = 2a cos 50πt − ÷ λ AB = 6,5 + Điểm M dao động ngược pha với nguồn d = ( k + 0,5 ) λ = 0,8 ( k + 0,5 ) ≥ ⇒ k ≥ 7, 625 ⇒ k = Khi d = 6,8cm Chọn đáp án B BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trên mặt nước hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB (khơng tính hai điểm A, B: A 12 B 23 C 11 D 21 Câu Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos(ωt) cm Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Tìm đường trung trực AB điểm M1 gần M dao động pha với M A MM2 = 0,2 cm; MM1 = 0,4 cm B MM2 = 0,91 cm; MM1 = 0,94 cm C MM2= 9,1 cm; MM1 = 9,4 cm D MM2 = cm; MM1 = cm Câu Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24 cm Bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn A B C D Câu Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1, S2 cách cm dao động có phương trình u = a cos(20πt)mm Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,4 m/s biên độ sóng khơng đổi q trình truyền Điểm gần ngược pha với nguồn nằm đường trung trực S1S2 cách S1S2 đoạn: A cm B cm C cm D 18 cm 34 −GIAO THOA SÓNG CƠ Câu Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp S S2 cách 20 cm, dao động theo phưcmg thẳng đứng với phưcmg trình u = 2cos 40πt (mm) Biết tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Phần tử O thuộc bề mặt chất lỏng trung điểm S 1S2 Điểm mặt chất lỏng thuộc trung trực S 1S2 dao động pha với O, gần O nhất, cách O đoạn A 6,6 cm B 8,2 cm C 12 cm D 16 cm Câu Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng A B cách 10 cm dao động pha, tần số f = 40 Hz Gọi H trung điểm đoạn AB, M điểm đường trung trực AB dao động pha với hai nguồn Tốc độ truyền sóng mặt nước 80 cm/s Khoảng cách gần từ M đến H A 6,24 cm B 3,32 cm C 2,45 cm D 4,25 cm Câu Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát hai dao động u = acosωt; u2 = asinωt Khoảng cách hai nguồn S1S2 = 3,25λ Hỏi đoạn S1S2 có điểm cực đại dao động pha với u2 A điểm B điểm C điểm D điểm Câu Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9λ phát dao động u = cos(ωt) Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Câu Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước sóng 1,6 cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoản cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động pha với nguồn là: A B C D Câu 10 Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB pha cách đoạn 12 cm dao động vng góc với mặt nước tạo sóng với bước song 1,6 cm Gọi C điểm mặt nước cách hai nguồn cách trung điểm O đoạn AB khoảng cm Hỏi đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn A B C D Câu 11 Hai nguồn kết hợp S1,S2 cách khoảng 50 mm mặt nước phát hai sóng kết hợp có phưong trình u1 = u2 = 2cos(200πt) mm Vận tốc truyền sóng mặt nước 0,8 m/s Điểm gần dao động pha với nguồn đường trung trực S1S2 cách nguồn S1 A 16 mm B 32 mm C mm D 24 mm Câu 12 Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước cách đoạn S 1S2 = 9λ phát dao động u = cos(20πt), Trên đoạn S1S2, số điểm có biên độ cực đại pha với ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A B C 17 D 16 Câu 13 Trên mặt nước phẳng lặng có hai nguồn điểm dao động S S2 Biết S1S2 = 10 cm, tần số biên độ dao động S1, S2 f = 120 Hz, a = 0,5 cm Khi mặt nước, vùng S S2 người ta quan sát thấy có gợn lồi gợn chia đoạn S 1S2 thành đoạn mà hai đoạn hai đầu dài nửa đoạn lại Bước sóng λ có giá trị A λ = cm B λ = cm C λ = cm D λ = cm Câu 14 Hai nguồn sóng kết hợp mặt nước S 1, S2 dao động với phưortg trình: u1 = asin(ωt), u2 = acos(ωt) S1S2 = 6λ Điểm M gần trung trực S1S2 dao động pha với u1 cách S1, S2 bao nhiêu? A 25λ/8 B 23λ/8 C 29λ/8 D 21λ/8 Câu 15 Trong tượng giao thoa sóng nước, hai nguồn sóng A B cách 20 cm dao động pha, tần số f = 40 Hz Gọi H trung điểm đoạn AB, M điểm trcn đường trung trực AB dao động pha với hai nguồn Tốc độ truyền sóng mặt nước 60 cm/s Khoảng cách gần từ M đến H A 6,2 cm B 3,2 cm C 2,4 cm D 4,2 cm LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu Trên mặt nước hai điểm A,B có hai nguồn sóng kết hợp dao động pha, lan truyền với bước sóng λ Biết AB = 11λ Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại ngược pha với hai nguồn đoạn AB (khơng tính hai điểm A, B: A 12 B 23 C 11 D 21 Câu Chọn đáp án C Lời giải: 35 −GIAO THOA SÓNG CƠ + Số điểm dao động với biên độ cực đại khoảng AB N = 21 Gọi O trung điểm AB o cách A khoảng 5,5λ → O dao động ngược pha với nguồn → Trên khoảng AB có 11 điểm dao động cực đại ngược pha với nguồn Chọn đáp án C Câu Hai mũi nhọn A, B cách cm gắn vào đầu cần rung có tần số f = 100 Hz, đặt chạm nhẹ vào mặt chất lỏng Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng v = 0,8 m/s Hai nguồn A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = uB = acos(ωt) cm Một điểm M mặt chất lỏng cách A, B khoảng d = cm Tìm đường trung trực AB điểm M1 gần M dao động pha với M A MM2 = 0,2 cm; MM1 = 0,4 cm B MM2 = 0,91 cm; MM1 = 0,94 cm C MM2= 9,1 cm; MM1 = 9,4 cm D MM2 = cm; MM1 = cm Câu Chọn đáp án B Lời giải: + Phương trình sóng điểm trung trực AB là: π ( d − d1 ) π ( d1 + d ) 2πd u1 = 2a cos cos 200 πt − ÷ = 2a cos 200 πt − ÷ λ λ λ (với d1 = d2 = d = IA) Ta có: uM = 2acos(200πt) + Điểm M gần M1 pha với M thỏa mãn d M − d M1 = ±λ = ±0,8 M M = M O − MO = d − − d − = 0,91cm d = 8,8 1 ⇔ − d1 = ±0,8 ⇒ ⇒ d = 7, M1M = 0,94cm Chọn đáp án B Câu Trên mặt nước có nguồn sóng giống hệt A B cách khoảng AB = 24 cm Bước sóng λ = 2,5 cm Hai điểm M N mặt nước cách trung điểm đoạn AB đoạn 16 cm cách nguồn sóng A B số điểm đoạn MN dao động pha với nguồn A B C D Câu Chọn đáp án B Lời giải: + Phương trình sóng điểm I trung trực là: π ( d − d1 ) π ( d1 + d ) 2πd u1 = 2a cos cos ωt − ÷ = 2a cos ωt − ÷(với d1 = d2 = d = IA) λ λ λ + Điểm pha với nguồn thỏa mãn d = kλ Gọi O trung điểm AB + Số điểm dao động pha với nguồn đoạn OM thỏa mãn 12 ≤ kλ ≤ 12 + 16 ⇔ 4,8 ≤ k ≤ ⇔ k = 5,6,7,8 Do MN có tổng cộng điểm dao động pha với nguồn Chọn đáp án B 36 .. .GIAO THOA SÓNG CƠ GIAO THOA SÓNG CƠ DẠNG LÝ THUYẾT CƠ BẢN VỀ GIAO THOA SÓNG CƠ A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Hiện tượng giao thoa hai sóng mặt nước • Hai nguồn kết hợp là: +) Hai nguồn sóng dao... điểm vùng giao thoa + Giao thoa hai sóng phát từ hai nguồn kết hợp S1, S2 u1 = A1 cos ( ωt + ϕ1 ) + Xét hai nguồn sóng kết hợp u = A cos ( ωt + ϕ2 ) + Gọi M điểm vùng giao thoa Điểm M... thí nghiệm giao thoa mặt nước, A B hai nguồn kết hợp có phương trình sóng A, B uA = acos(ωt + π/2), uB = acos(ωt) biên độ dao động sóng tổng hợp M (với MA = d1 MB = d2) GIAO THOA SÓNG CƠ π (