Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất GPS trong điều kiện việt nam

Đặc biệt, ở Việt Nam công nghệ GNSS nói chung vàcông nghệ GPS nói riêng đã có những đóng góp quan trọng trong xây dựng và hoànthiện các mạng lưới tọa độ quốc gia, xây dựng hệ quy chiếu v

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI

ƯU VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2019

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ BÌNH SAI HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS

TRONG ĐIỀU KIỆN VIỆT NAM

Ngành : Kỹ thuật Trắc địa - Bản đồ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TSKH HOÀNG NGỌC HÀ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi Các số liệutính toán và kết quả nghiên cứu trình bày trong Luận án là trung thực và chưa từngđược công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả Luận án

LƯU ANH TUẤN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA 5

1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa 5

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước 5

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam 7

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa 12

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước 12

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước 14

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam 15

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô 15

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 15

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 19

1.3.3 Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam 21

Chương 2: THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 23

2.1 Bài toán tối ưu tổng quát 23

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế 25

2.2.1 Độ chính xác cục bộ 25

2.2.2 Độ chính xác tổng thể 27

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới 27

2.3 Một số phương pháp thiết kế tối ưu 30

2.3.1 Phương pháp giải tích 30

2.3.2 Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính 30

2.4 Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo 31

2.4.1 Lựa chọn mô hình bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 31

2.4.2 Quy trình ước tính độ chính xác hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 36

2.4.3 Khảo sát vai trò của các đại lượng đo theo mức đo thừa trong thiết kế tối ưu 37

Chương 3: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 45

3.1 Khái quát ước lượng vững 45

3.2 Phân tích một số phương pháp ước lượng vững 45

3.2.1 Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng vững 46

3.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững 46

3.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất lặp 49

3.3 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 51

3.4 Xây dựng mô hình bài toán ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô. 54

3.4.1 Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm 54

3.4.2 Chuyển đổi ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian (X, Y, Z) sang hệ tọa độ phẳng (x, y, h) 57

3.4.3 Ước lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng 57

3.4.4 Quy trình các bước ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng 58

3.4.5 Sơ đồ khối các phương pháp xử lý và phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô. 62

3.4.6 Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững 62

Chương 4: THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 73

4.1 Xây dựng chương trình 73

4.1.1 Ngôn ngữ lập trình - VB.NET 73

4.1.2 Sơ đồ khối và các mudul của chương trình 73

4.2 Tính toán thực nghiệm 78

4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa 78

4.2.2 Thực nghiệm tính toán bình sai, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 81

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

PHỤ LỤC 1 101

PHỤ LỤC 2 117

PHỤ LỤC 3 129

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1 ARGN Australian Regional GPS Lưới GPS khu vực của

2 CORS Continuously Operating Trạm tham chiếu/quy chiếu

Reference Stations hoạt động liên tục

Positioning Systems

4 GALILEO Europeʼs Global Satellite Hệ thống định vị toàn cầu

Navigation System của Châu Âu

5 GLONASS Global Satellite Hệ thống định vị toàn cầu

Satellite Systems đường toàn cầu

9 ITRF International Terrestrial Khung quy chiếu Trái đất

10 WGS - 84 World Geodetic System- Hệ tọa độ trắc địa toàn cầu

1984

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Lạng Sơn 39Bảng 2.2: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Bắc Ninh 40Bảng 2.3: So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới lưới 42

thực nghiệm Lạng SơnBảng 2.4: So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới thực 43

nghiệm Bắc NinhBảng 3.1: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 66

( trị đo là 21 góc và 13 baseline)

Bảng 3.2: Độ lệch số hiệu chỉnh của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 68

( trị đo là 21 góc, 7 cạnh và 6 baseline)

Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn 80

(đại lượng đo là góc và GPS)Bảng 4.2: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn 80

(đại lượng đo là góc, cạnh và GPS)Bảng 4.3: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Bắc Ninh 81

(đại lượng đo là góc và GPS)Bảng 4.4: Kết quả bình sai lưới Lạng Sơn theo phương án thiết kế tối ưu 81

Bảng 4.9: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 85

( trị đo là 21 góc,13 baseline)

Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 90

“sạch” và mô hình chuẩnBảng 4.11: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 117

hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo là 21 góc, 13 cạnh và

13 baseline)

Bảng 4.12: Phát hiện sai số thô của hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS( trị đo 120

là 21 góc, 13 cạnh và 13 baseline)

Bảng 4.13: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 122

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 góc chứa sai số thôBảng 4.14: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong 124

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 trị đo chứa sai số thôBảng 4.15: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 125

góc chứa sai số thôBảng 4.16: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 1 127

góc và 1trị đo GPS chứa sai số thôBảng 4.17: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 baseline)

Bảng 4.18: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 129

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 cạnh, 13 baseline)

Bảng 4.19: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo 130

“sạch” và mô hình chuẩn (lưới đường chuyền)

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 35

Hình 3.1 Sơ đồ khối phương pháp ước lượng vững theo phương pháp thay 53

thế trọng số

Hình 4.1: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS 74Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu 74Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu 76

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Công tác xử lý số liệu trắc địa nói chung hay bình sai lưới trắc địa nói riêng làmột trong các nhiệm vụ quan trọng trong công tác trắc địa Khi xây dựng các mạng lướitrắc địa, chúng ta phải tiến hành đo các đại lượng đo và kết quả không thể tránh khỏisai số đo, xử lý các trị đo có chứa sai số như thế nào để tìm được trị đáng tin cậy nhấtcủa đại lượng cần xác định, do đó cần phải thực hiện bài toán bình sai lưới trắc địa

Từ đầu thế kỷ XIX, A.M Legendre và C.F Gauss đề xuất phương pháp bìnhsai lưới tam giác theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất với các trị đo trong lưới chỉchứa sai số ngẫu nhiên Tiếp theo đó là các nhà khoa học F.Helmert, O.Schreiber, N.A.Urmaev, I.IU.Pranhic - Pranhevich, A Bjerhammar, W.Baran, Markuze Y.I.….đã có

nhiều đóng góp phát triển lý thuyết bình sai Các bài toán bình sai theo phương pháp

số bình phương nhỏ nhất có thể coi là các bài toán bình sai kinh điển, khi các trị đotrong lưới chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Tuy nhiên, trong thực tế đo đạc và lưu trữ dữliệu các trị đo luôn tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô

Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của sai sốthô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địathu được đã qua thống kê và phân tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng

từ 1% ÷10% (Tukey, 1962) [51] Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫunhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết quả bình sai Mộttrong những phương pháp hữu hiệu được các nhà khoa học nghiên cứu để xử lý sai số thô

là phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation), tên gọi này do G.E.P.Box đề xuấtnăm 1953 [24] Hơn thế nữa, công nghệ tính toán của máy tính điện tử kết hợp với thuậttoán ước lượng vững đã giúp nhiều nhà khoa học nghiên cứu và công bố nhiều thành quảkhoa học quan trọng Ví dụ, Huber [32],[33],[34], Tukey [51], Rousseeuw P.J, Leroy A.M[46], Hampel [31], Krarup T, K Kubik [37], Koch, K R [39],[40],[41], …

Bên cạnh đó, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ đo đạc với nhiều thiết bị

đo đạc hiện đại có độ chính xác cao, trong đó công nghệ GNSS được coi là bước

đột phá trong ngành trắc địa và bản đồ Với ưu điểm vượt trội của mình, công nghệGNSS đã có đóng góp quan trọng trong công tác xây dựng mạng lưới khống chế tọa

độ của các nước trên thế giới Đặc biệt, ở Việt Nam công nghệ GNSS nói chung vàcông nghệ GPS nói riêng đã có những đóng góp quan trọng trong xây dựng và hoànthiện các mạng lưới tọa độ quốc gia, xây dựng hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN - 2000.Ngoài ra, công nghệ GNSS kết hợp công nghệ đo đạc truyền thống tạo thành mạnglưới hỗn hợp mặt đất - GPS đã và đang là giải pháp hữu hiệu đáp ứng được yêu cầu

độ chính xác cao phục vụ công tác quan trắc biến dạng hay xây dựng các công trìnhthủy điện…Do đó, thực tế đòi hỏi phương pháp xử lý số liệu phù hợp trong điềukiện Việt Nam

Tuy nhiên, vấn đề phân tích chất lượng lưới trắc địa có nhiều loại trị đokhác nhau ở Việt Nam gần như chưa có nghiên cứu nào đề cập Trong luận án đãnghiên cứu thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo và ứng dụng phươngpháp ước lượng vững (Robust estimation) để phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất -GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô Các nghiên cứu này cho phép phântích kết quả bình sai nhất là đối với mạng lưới lớn Việc áp dụng các thành tựu củatoán học thống kê cho phép mở rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh vàtrực quan mà các phương pháp kinh điển không đề cập

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu và ướclượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trongtrường hợp có chứa sai số thô

- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS cho một số mạng lưới trắc địa lớn ở Việt Nam

3 Nội dung nghiên cứu của luận án

- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam

- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề xuất thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo

- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo có chứa sai

số thô

- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững, đề xuất sử dụng hàmtrọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự domặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các thông tin

trên mạng Internet và thư viện

- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện ích, thu thập các tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan

- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số liệu liên quan

- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và đưa ra các kết luận về các vấn đề đặt ra

- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh giá kiểm tra độ chính xác của thuật toán đưa ra

các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn đề trong nội dung luận án

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học:

tự do mặt đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát triển lý thuyết thiết kế tối ưu và xử lý

số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam

Ý nghĩa thực tiễn:

- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số liệu hỗnhợp lưới tự do mặt đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo, xây dựng mạng lưới khốngchế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới trắc địa chuyên dùng

6 Các luận điểm bảo vệ

- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo là phù

hợp cho lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ở Việt Nam.

- Luận điểm 2: Ứng dụng phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm

trọng số phù hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa tự do mặt đất

-GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô

7 Các điểm mới của luận án

- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo

- Ứng dụng được phương pháp ước lượng vững để xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô

- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân tích và xử

lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai sốthô

8 Cấu trúc và nội dung luận án

Cấu trúc của luận án gồm ba phần:

1 Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng và phạm vi nghiêncứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án

2 Phần nội dung được trình bày trong 4 chương

Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới khống chế tọa

độ trắc địa

Chương 2: Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững để xử lý và

phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do

mặt đất - GPS.

9 Lời cảm ơn

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắcđến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS TSKH Hoàng Ngọc Hà đã tận tình giúp đỡtác giả hoàn thành các nội dụng của luận án

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong bộ mônTrắc địa phổ thông và Sai số, Khoa trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai, Phòng sauđại học, các đồng nghiệp… đã có sự giúp đỡ quý báu để tác giả hoàn thiện nội dungcủa luận án

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI

KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA 1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước

Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng và phát triểnmạng lưới tọa độ trắc địa với những phương pháp đo đạc khác nhau như: phươngpháp đo thiên văn, phương pháp tam giác, phương pháp đa giác, phương pháp tamgiác đo cạnh, phương pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh,phương pháp ứng dụng công nghệ GNSS… Hà Lan được xem là nước đầu tiên trênthế giới ứng dụng lưới trắc địa tam giác đo góc để xây dựng mạng lưới tọa độ, tiếpsau đó là các nước Liên Xô, Mỹ, Ấn Độ Phương pháp tam giác được dùng để xâydựng và phát triển mạng lưới tọa độ của các quốc gia theo nguyên tắc từ tổng thểđến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp Lưới tam giác thường đượcthiết kế tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi quốc gia, ví dụ những nước có diện tíchrộng như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Ấn Độ thường thiết lưới dạng các khóa tam giáckết nối thành một mạng lưới lớn, còn các nước có diện tích nhỏ lưới tam giác đượcxây dựng dạng lưới tam giác dày đặc Từ những năm 1950, công nghệ đo dài pháttriển, do đó lưới trắc địa thường dùng phương pháp đo góc - cạnh hay đo cạnh Tuynhiên khoảng cách đo của thiết bị đo cạnh không được lớn và yêu cầu quy trình đocạnh khá phức tạp do phải dựng tiêu cao để thông hướng, do đó khó có thể xâydựng các mạng lưới trắc địa cạnh dài hàng 100km có độ chính xác cao Vào nhữngnăm 1970, công nghệ trắc địa vệ tinh ra đời, đặc biệt là hệ thống vệ tinh Doppler đãgóp phần tạo nên cuộc cách mạng trong công nghệ đo đạc Đầu những năm 1980, hệthống định vị toàn cầu GPS đã được sử dụng trong xây dựng các mạng lưới tọa độtrắc địa Công nghệ GPS ra đời được coi là một cuộc cách mạng trong ngành đođạc, nó có vai trò quan trọng nhằm cải tạo, tăng dày và hoàn chỉnh xây dựng cácmạng lưới tọa độ quốc gia dựa trên sự kết hợp trị đo GPS với các trị đo theo côngnghệ truyền thống và xây dựng các mạng lưới mới trắc địa Ngoài ra, công nghệ

GPS có một vai trò to lớn trong việc đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của nhiềunước trên thế giới với hệ tọa độ trắc địa toàn cầu WGS - 84, tạo nên sự hòa nhập cácmạng lưới trong khu vực cũng như đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của mỗi nướcvới nhau Đến nay đã xác lập được sự chuyển đổi qua lại khoảng 185 hệ tọa độ củacác nước trên thế giới với hệ tọa độ WGS - 84 Bên cạnh đó, các hệ thống vệ tinhđược phát triển mạnh mẽ như GALILEO của Châu Âu, GLONASS của Nga,Beidou - 2(Bắc Đẩu - 2) của Trung Quốc đã tạo ra Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàncầu (GNSS) và có ứng dụng to lớn trong công tác trắc địa.

Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc địa, nhiều nước đã ứng dụng thành côngcông nghệ GPS rất sớm, ví dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc…bên cạnh đó, một số nướcthuộc khu vực Châu Á - Thái Bình Dương cũng đã ứng dụng công nghệ GPS để xâydựng và hoàn thiện mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia

Năm 1983, CHLB Đức đã ứng dụng công nghệ GPS xây dựng mạng lưới tọa

độ trắc địa ở Eifel Ở Mỹ nhiều mạng lưới được xây dựng bằng công nghệ GPS nhưPennsylvania, Montgomery…

Năm 1992-1993, bằng công nghệ GPS, Indonesia đã xây dựng mạng lướikhống chế tọa độ quốc gia cấp "0" (Zero order GPS control network) gồm 60 điểmrải đều trên các đảo lớn của đất nước Lưới cấp 0 này được bình sai trong hệ quychiếu mặt đất quốc tế 91 (ITRF) và chuyển về hệ WGS - 84 Lưới cấp "0" là mạnglưới khống chế có độ chính xác cao nhất làm cơ sở để phát triển mạng lưới hạng I.Các điểm lưới hạng I được đặt trên từng huyện, đến nay đã xây dựng xong 252 điểmtrên các đảo lớn như: Sumatra - 40 điểm, Sulaweisi - 36 điểm, Kalimantan - 26 điểm

và 150 điểm ở các đảo Java, Timor, Nusa, Tengara và được đo bằng công nghệGPS

Năm 1949, New Zealand công bố hệ tọa độ quốc gia (gọi là hệ quy chiếu trắcđịa New Zealand - NZGSD - 49), sau đó đã hoàn chỉnh lại và gọi tên là hệ 93(NZGDS-93) Năm 1993, New Zealand đã kiểm tra lại hệ tọa độ quốc gia bằng cách

sử dụng 6 máy thu GPS 2 tần số đo 30 điểm song trùng với các điểm của lưới khốngchế tọa độ cũ

Australia đã sử dụng công nghệ GPS thành lập 9 điểm phủ trùm lãnh thổ, cácđiểm này tạo thành lưới gọi là lưới chuẩn của Australia Lưới chuẩn này tiếp tụcđược tăng dày thêm 60 điểm GPS tạo thành lưới quốc gia Australia Ngoài ra, đểnâng cao độ chính xác các mạng lưới tọa độ hạng I, II, III vốn được thành lập bằngcông nghệ truyền thống, Australia đã đo bổ sung các trị đo GPS và bình sai hỗn hợpmạng lưới mặt đất - GPS.

Bằng công nghệ GPS Việt nam đã giúp Lào xây dựng mạng lưới toạ độ cơ sởgồm 25 điểm, mạng lưới toạ độ hạng II khu vực Viên Chăn và Nam Lào gồm 66điểm Các mạng lưới này có độ chính xác rất cao và làm cơ sở để phát triển cácmạng lưới khống chế tọa độ cấp thấp hơn phủ trùm lãnh thổ Lào

Ngày nay, các mạng lưới tọa độ trắc địa không ngừng được phát triển vàhoàn thiện, bên cạnh các mạng lưới thụ động (Passive Control Networks) còn có cácmạng lưới tích cực (Active Control Networks) Mạng lưới tích cực ra đời đã gópphần tạo ra những nghiên cứu mới về khoa học như nghiên cứu Trái đất theo quanđiểm động với lý thuyết kiến tạo mảng trong địa động học, chuyển động của vỏ Tráiđất Nhiều nước trên thế giới đã triển khai rất sớm xây dựng lưới GNSS CORS như:

Mỹ, Nga, Trung Quốc, Châu Âu, Australia……ví dụ lưới GNSS CORS

của Australia, tiếp theo lưới GPS (ARGN) từ năm 2007 - 2012 chính phủ Australiaxây dựng khoảng 100 trạm GNSS CORS được phân bố trên lãnh thổ thông quachiến lược phát triển cơ sở hạ tầng quốc gia đồng thời phục vụ và hỗ trợ các lĩnhvực như nông nghiệp, khai thác mỏ…Ngoài ra một số nước ở khu vự Đông Nam Ácũng đã xây dựng lưới GNSS CORS như Thái Lan, Indonesia, Malaysia…

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam

Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ trùm toàn

bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện,công nghệ khác nhau [13] Ví dụ, lưới tam giác hạng I và hạng II ở Miền Bắc (1959),lưới tam giác hạng I Bình - Trị - Thiên (1977 - 1983), lưới tam giác hạng II Miền Trung(1983), lưới đường chuyền hạng II nam Bộ, lưới DOPLER vệ tinh(1987 - 1988)…

Một trong những giải pháp đột phá và hiệu quả là ứng dụng công nghệ GNSSvào công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam Từ năm 1991 - 1993, công

nghệ GPS đã được ứng dụng xây dựng lưới một số khu vực như lưới khu vực Minh Hảigồm 15 điểm, trong đó có 5 điểm trùng với lưới đường truyền hạng II Miền Tây Nam

Bộ và 10 điểm mới được xây dựng dạng tam giác dày đặc, mỗi tam giác tạo thành từ 3điểm đặt máy GPS Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10 km, dài nhất là 40 km (trung bình

giác dày đặc, trong đó có 8 điểm trùng với lưới tam giác Đắc Lắc - Lâm Đồng, lưới đườngchuyền hạng II Đông Nam Bộ và lưới tam giác Đồng Nai Chiều dài cạnh ngắn nhất 13

lưới trên, trong đó có 6 điểm trùng với lưới tam giác hạng I Bình

km, dài nhất 45 km (trung bình 30 km).Độ chính xác sau bình sai mS S đạt thấp nhất từ

(1/765 000  1/3120 000)

Năm 1992 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã tiến hành xây dựng lưới trắc địabiển bằng công nghệ GPS đo cạnh dài Mạng lưới được bố trí 36 điểm bao gồm: 9 điểmthuộc các mạng lưới tam giác, đường chuyền dọc theo bờ biển, 9 điểm trên các đảo lớnnhư Bạch Long Vỹ, Cô Tô, Hòn Ngư, Cồn Cỏ, Phú Quý, Côn Đảo, Hòn Khoai, ThổChu, Phú Quốc và 18 điểm trên đảo Trường Sa Mạng lưới có cấu trúc lưới tam giácdày đặc Năm 1993 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã đo lưới GPS cạnh dài nhằmnối một số điểm trong các lưới tam giác, đường chuyền từ Bắc đến Nam Mạng lướicạnh dài gồm 10 điểm trùng với các điểm trên mặt đất đã xây dựng

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS xây dựng lưới cấp “0” và xây dựng hệquy chiếu tọa độ quốc gia(1995 - 2000) Mạng lưới GPS cấp “0” được xây dựngnhằm mục đích kiểm tra chất lượng của các lưới hạng I và hạng II đã xây dựng, kếtnối thống nhất và tăng cường độ chính xác cho các lưới này xác định hệ quy chiếuquốc gia, xây dựng lưới điểm tọa độ Nhà nước, nghiên cứu biến động vỏ trái đất,chuyển dịch lục địa và để đo nối với lưới tọa độ khu vực và quốc tế Lưới được thiết

kế 69 điểm bao gồm: 68 điểm trùng với các điểm hạng I và hạng II đã đo, một điểm

mới ở Hà Nội Trong quá trình thi công, một số điểm bị mất mốc nên tổng số lượngđiểm của lưới cuối cùng có 56 điểm trùng với các điểm tọa độ cũ và 13 điểm mới.Cạnh của lưới có chiều dài trung binh là 70 km Ngoài ra còn đo nối nhiều điểm tọa

độ quan trọng với nhau, ví dụ như: Hà Nội - Quảng Bình, Hà Nội - Đà Nẵng, HàNội - Nha Trang, Hà Nội - Tp Hồ Chí Minh Các mạng lưới được liên kết tạo thànhmột mạng lưới tổng thể có kết cấu vững chắc về đồ hình

Tháng 8 năm 1997 Nhà nước đã tiến hành xây dựng Hệ Tọa độ Quốc gia, tạimột số điểm trên lãnh thổ đã tiến hành đo tọa độ tuyệt đối trong hệ WGS - 84 để kếtnối với hệ tọa độ quốc tế Các điểm đó được phân bố đều trên toàn lãnh thổ ViệtNam như: ở Hà Nội, Lào Cai, Hải Ninh, Đồng Hới, Đà Nẵng, Nha Trang và TP HồChí Minh Để đáp ứng yêu cầu định vị ellipsoid quy chiếu địa phương và xây dựng

mô hình Geoid, đầu năm 1998 đã tiến hành đo nối 40 điểm chuẩn hạng I và II phân

bố đều trên lãnh thổ với lưới GPS cấp “0”

Năm 1998 điểm tọa độ Quốc gia N00 đã được xây dựng tại khuôn viên củaViện Nghiên cứu Địa chính, Hà Nội Điểm N00 được đo nối thủy chuẩn hạng III và

đo nối tọa độ với 6 điểm tam giác hạng I quanh khu vực Hà Nội theo công nghệGPS cạnh ngắn

Năm 1999, ellipsoid quy chiếu của Việt Nam được lựa chọn và định vị phùhợp với điều kiện Việt Nam với điểm gốc Noo đặt tại Viện Khoa học Đo đạc vàBản đồ và 25 điểm cơ sở phục vụ cho việc định vị Lưới GPS cấp “0” đã được đonối với lưới IGS quốc tế Từ ngày 12 tháng 7 năm 2000, hệ quy chiếu và và hệ tọa

độ VN - 2000 đã được đưa vào sử dụng và thống nhất trong cả nước thay thế cho hệtọa độ HN - 72

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS hiện đại hóa một số mạng lưới mạnglưới khống chế tọa độ: Ví dụ, từ năm 1994 - 2004, lưới địa chính cơ sở được xâydựng để phục vụ công tác đo đạc bản đồ địa chính và các công tác trắc địa khácthuộc phạm vi khu vực của địa phương Lưới bao gồm 12631 điểm phủ trùm toànquốc để thay thế lưới hạng III và hạng IV cũ Các điểm của lưới là các mốc của lướihạng III và IV cũ và các điểm mới, chiều dài cạnh từ 3km đến 5 km và được đo

bằng công nghệ GNSS Lưới được tính toán bình sai trong hệ tọa độ VN - 2000 theokinh tuyến trục địa phương, lưới có độ chính xác tương đương với lưới hạng

III Hệ thống trạm GNSS quốc gia: Hệ thống các trạm DGPS được xây dựng nhằmphục vụ công tác đo đạc biên giới và đo đạc biển, ví dụ trạm Đồ Sơn, Quảng nam vàVũng Tàu được xây dựng theo tiêu chuẩn quốc tế và chủ yếu phục vụ công tác đo đạcbiển, còn các trạm thuộc địa bàn các tỉnh Điện Biên, Hà Giang và Cao Bằng được sửdụng để phục vụ công tác cắm mốc địa giới quốc gia giữa hai nước Việt Nam - Trung

Quốc Hệ thống trạm DGPS/CORS: Bộ quốc phòng đã xây dựng hệ thống trạm

DGPS/CORS gồm có 6 trạm cơ sở cố định, mục đích là để xây dựng Hệ quy chiếu - Hệtọa độ quân sự, ví dụ các trạm Phú Quốc, Đà Nẵng, Móng Cái và Đảo Trường Sa Lớn…

đã đi vào hoạt động phục vụ công tác an ninh quốc phòng và nghiên cứu khoa học

Thực trạng lưới tọa độ trắc địa quốc gia: Hiện nay một số điểm mốc tọa độquốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí trên núicao không thuận tiện cho việc sử dụng Do đó, để hiện đại hóa lưới tọa độ trắc địaquốc gia, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã xây dựng dự án “ Hoàn chỉnh Hệ quychiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam” để thực hiện chiến lược phát triển ngành Đođạc Bản đồ Việt Nam đến năm 2020 Dự án này nhằm hoàn chỉnh Hệ quy chiếu, Hệtọa độ quốc gia Việt Nam theo quan điểm động, phù hợp với hệ quy chiếu quốc tếITRF Nội dung cơ bản trong việc hoàn chỉnh hệ quy chiếu và hệ tọa độ quốc giagồm: Xây dựng khung quy chiếu GNSS Việt Nam bao gồm các trạm định vị vệ tinh

có độ chính xác cao gắn với khung quy chiếu quốc tế ITRF trên cơ sở kết hợp với

hệ thống các trạm định vị vệ tinh quốc gia đã và đang xây dựng, gắn một số điểmnày với mạng lưới IGS để phục vụ nghiên cứu địa động lực;

Giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo kế thừa các thành quả từ hệVN2000, không phải tính chuyển khối lượng đồ sộ các dữ liệu đo đạc và bản đồhiện đang sử dụng, kế thừa kết quả của đề án xây dựng mạng lưới trạm định vị toàncầu bằng vệ tinh trên lãnh thổ Việt Nam, xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ

quốc gia theo quan điểm động, đảm bảo tính chuyển về hệ VN2000 với độ chínhxác đồng nhất trong cả nước.

1.1.2.1 Một số mạng lưới trắc địa chuyên dùng

Hiện nay, công nghệ GNSS đang đóng vai trò quan trọng trong công tác xâydựng, cải tạo lưới khống chế tọa độ trắc địa, trong đó có một số mạng lưới trắc địachuyên dùng như lưới địa chính, lưới địa hình, lưới khống chế Trắc địa công trình…Mặc dù công nghệ GNSS CORS đã và đang được ứng dụng tại Việt Nam, tuy nhiênmức độ áp dụng chưa nhiều, nên việc tăng dày các mạng lưới khống chế địa chính,địa hình vẫn cần thiết Bên cạnh đó, lưới khống chế trắc địa công trình là lưới đượcthành lập ở các khu vực như: thành phố, khu công nghiệp, khu năng lượng, sân bay,bến cảng, cầu cống, đường hầm, giao thông, thủy lợi làm cơ sở khống chế tọa độ,

độ cao phục vụ cho công tác khảo sát, thiết kế, thi công xây dựng và quan trắcchuyển dịch biến dạng công trình Trong trắc địa công trình lưới khống chế trắc địađược chia ra thành các dạng khác nhau Mặc dù mục đích thành lập lưới của mỗiloại có khác nhau nhưng nhìn chung phương pháp thành lập đều theo các phươngpháp sau: phương pháp tam giác (đo góc, đo cạnh hoặc đo góc-cạnh), phương phápđường chuyền (đa giác), phương pháp giao hội, phương pháp đo bằng GPS Ngàynay, các thiết bị đo đạc rất hiện đại và cho độ chính xác cao, ví dụ, máy toàn đạcđiện tử độ chính xác cao, máy GPS Do đó, để tăng độ chính xác và tính linh hoạtcủa lưới trắc địa công trình thường kết hợp công nghệ đo bằng máy GPS và máytoàn đạc điện tử

1.1.2.2 Xu hướng và giải pháp xây dựng lưới khống chế tọa độ trắc địa trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan lưới khống chế trắc địa ngoài nước cho thấy hầu hết các nước

đã và đang xây dựng lưới khống chế trắc địa theo quan điểm mới là lưới điểm trắcđịa tích hợp, giữa cơ sở hạ tầng trắc địa hiện có của mỗi quốc gia kết hợp với côngnghệ hiện đại Do đó, lưới khống chế trắc địa hiện có của Việt Nam cũng đang đượchiện đại hóa theo xu hướng đó, bằng giải pháp xây dựng các trạm GNSS CORSphục vụ các yêu cầu đo đạc bản đồ, định vị và đạo hàng, quan trắc chuyển dịch

vỏ Trái đất, xây dựng khung quy chiếu trắc địa quốc gia và kết nối với IGS, đồngthời nâng cao độ chính xác lưới khống chế tọa độ trắc địa hiện có bằng máy đo GPS

và xử lý, phân tích lưới dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước

Năm 1868 Helmert đã đề cập đến tính hợp lý của công tác trắc địa và tiếptheo đó năm 1882 Schreiber đề xuất bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất khi đogóc trong lưới đường đáy của lưới tam giác đo góc cổ điển, đây có thể coi là nhữngbài toán thiết kế tối ưu đầu tiên trong trắc địa

Vào những năm 60 của thế kỷ XX, Giáo sư Baarda người Hà Lan đã đề xuấtcác tiêu chuẩn của lưới trắc địa đó là: độ chính xác, độ tin cậy, và giá thành thicông Baarda đã sử dụng ma trận trọng số đảo của ẩn số Qxx để đánh giá độ chínhxác của lưới trắc địa Đặc biệt, Grafarend, E, [30] đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưulưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay

Phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu lưới trắc địa là kết hợp khả năng tính toán của máy tính với các chuyên gia trắc địa có kinh nghiệm thiết kế [4], [7] Theo tài liệu [12], Krakiwsky (1976) dựa vào sự phát triển mạnh mẽ của phần cứng

và kỹ thuật đồ thị của máy tính đã đề xuất phương pháp kết hợp phân tích bình phương nhỏ nhất, đối thoại người - máy và kỹ thuật đồ thị của máy tính để thiết kế lưới khống chế trắc địa Nickerson (1979) đã lập chương trình NETDESIGN và đưađến kết luận: Kỹ thuật đối thoại người - máy, đồ thị là công cụ đắc lực để thiết kế lưới khống chế trắc địa Nhưng chương trình này cũng chỉ mới giải quyết bài toán thiết kế lưới

Mepham, Krakiwsky (1984) đã thành lập gói chương trình CANDSN (thiết

kế lưới khống chế dựa vào máy tính) Đó là dạng sản xuất của chương trìnhNETDESIGN Lập trình CANDSN nhằm tìm nghiệm của bài toán thiết kế loại ba

và có thể dùng để tìm nghiệm bài toán thiết kế loại một và loại hai

Ngày nay, khoa học công nghệ phát triển kết hợp các thuật toán hiện đại giúpcông tác thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả, như việc kết hợp máy tính

điện tử kết hợp các thuật toán mạng để giải quyết bài toán tối ưu trong di chuyển từ

đó giảm kinh phí trong thi công Tuy nhiên, trong trắc địa chất lượng của lướikhống chế vẫn được coi là tôn chỉ và quan tâm nhiều nhất trong thiết kế tối ưu lướitrắc địa, ngoài tiêu chuẩn độ chính xác cục bộ sử dụng thông tin từ ma trận Qxx còn

sử dụng độ chính xác tổng thể dựa trên kết cấu tổng thể ma trận Qxx Căn cứ vào cácchỉ tiêu tổng thể các tác giả J.L.Berne, S Baselga, [23] đã công bố nghiên cứu thiết

kế loại 1, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2004, nộidung bài báo nghiên cứu sử dụng kết cấu tổng thể của ma trận Qxx với các chỉ tiêunhư vết của ma trận Qxx, trị riêng của ma trận Qxx, định thức của ma trận Qxx vớicác bài toán thiết kế tối ưu loại A, D, và E ứng dụng trong thiết kế tối ưu lưới trắcđịa Phương pháp này dựa trên nghiên cứu cơ bản của Metropolis(1953) và đượcnhiều nhà khoa học nghiên cứu đóng góp bổ sung và đưa ra thuật toán hiện nay nhưKirkpatrick et al 1983, [36] hay Cerny(1985), [27] Tương tự phương pháp trên,Amiri - Simkooei, A R, [49] công bố nghiên cứu trên tạp chí Journal of Geodesy,Springer - Verlag 2004 với nội dung nghiên cứu thiết kế tối ưu loại 1 lưới trắc địadựa trên các kết cấu tổng thể của ma trận Qxx

Ngoài ra, các bài toán thiết kế tối ưu lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPScũng được chú trọng với nhiều công bố quan trọng như: Dare và Saled, bài báo đăngtrên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2000, thiết kế tối ưu lưới GPSvới nhan đề nghiên cứu giải pháp logistisc sử dụng phương pháp tối ưu và gần tối

ưu [29] Nội dung nghiên cứu của bài báo là sử dụng phương pháp Heuristic để tínhtoán thời gian di chuyển và thời gian đo các điểm bằng công nghệ GPS tối ưu nhất.Bên cạnh đó, các bài toán thiết kế tối ưu phục vụ mục đích quan trắc biến dạng cũngđược quan tâm như, Moammad, A A K.(2015), [44] nghiên cứu trắc địa tại Việncông nghệ Hoàng gia Thụy Điển, đề xuất áp dụng tiêu chuẩn độ nhạy khi thiết kếlưới quan trắc biến dạng Bên cạnh đó, Yetkin, M & Inal, C., 2015, công bố kết quảnghiên cứu thiết kế lưới quan trắc biến dạng sử dụng phương pháp tối ưu hóa toàncục hay Even-Tzur, G., 2002, thiết kế cấu hình baselines cho lưới quan trắc biếndạng

Một trong những nội dung nghiên cứu nổi bật trong thiết kế tối ưu trên thếgiới trong thời gian gần đây là các kết quả nghiên cứu về độ tin cậy, độ vững hìnhhọc của mạng lưới dựa vào mức đo thừa của các trị đo được nhiều nhà khoa học tậptrung nghiên cứu và các kết quả nghiên cứu liên tục được công bố trên các tạp chí

uy tín thế giới cũng như các hội thảo về trắc địa Ví dụ, Amiri - Simkooei, A.R(2004) đề xuất phương pháp mới cho bài toán thiết kế loại hai nhắm vào độ tin cậycao [49] Nội dung bài báo đề xuất sử dụng mức đo thừa của trị đo nhằm thiết kếlưới trắc địa có độ tin cậy cao Amiri - Simkooei, A R, [47] công bố nghiên cứu sosánh độ tin cậy và độ vững hình học trong mạng lưới trắc địa, tạp chí Journal ofGeodesy, Springer - Verlag 2001 Tại hội nghị FIG, munich, Đức(2006), MuallaYalçınkaya and Kamil Teke, K.(2006) đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu dựa vàomức đo thừa thiết kế lưới GPS [45] Bên cạnh đó, một số bài báo đề xuất sử dụngmức đo thừa của trị đo kết hợp phương pháp phân tích Robustness để đánh giá chấtlượng lưới khống chế trắc địa như: Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hìnhbaselines và phân tích Robustness - M.Yetkin, Berber, M (2012), [59] hay Amiri -Simkooei, A R,(2001), chiến lược thiết kế mạng lưới trắc địa nhằm đạt được độ tincậy cao và tiêu chuẩn về độ vững hình học [48]

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước

Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện theo phươngpháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đặc trưng cơbản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai số tương

hỗ yếu nhất…Những năm trước đây đã có một số chuyên gia lập chương trình thiết kế tối

ưu trên máy tính, tuy nhiên tính tối ưu chưa được thể hiện rõ ràng Năm 1987, TS LêVăn Hưng đã nghiên cứu thiết kế tối ưu cho lưới trắc địa với luận án tối ưu hóa thiết kếsai số đo theo chuẩn ellipse sai số vị trí cục bộ Vào những năm đầu của thập niên 90 củathế kỷ XX, PGS.TS Nguyễn Trọng San(1991) đã công bố các kết quả nghiên cứu vềthiết kế tối ưu lưới cơ sở trắc địa chuyên dùng PGS.TS Nguyễn Quang Phúc đã nghiêncứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, các bài toánthiết kế tối ưu đã và đang liên tục được nghiên cứu, cập nhật và xu hướng tiến tớixây dựng các mô hình bài toán thiết kế tối ưu đơn giản và hiệu quả Các nghiên cứutrên thế giới chủ yếu tập trung vào hai nhóm sau: Nhóm nghiên cứu các phươngpháp thiết kế áp dụng cho bài toán thiết kế loại 1 và loại 2, ví dụ như J.L.Berne, S.Baselga, Amiri - Simkooei, A R Nhóm thứ hai tập trung nghiên cứu thiết kế tối ưucho các dạng lưới đặc thù như lưới trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng, bao gồmcác tác giả Moammad, A A K, Yetkin, M & Inal, C…Tuy nhiên, các nghiên cứutrên có một số ưu nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu và đề xuất cơ sở lý thuyết mới về lý thuyết tối ưu,

đưa ra các thuật toán hợp lý giúp cho bài toán thiết kế trở nên đơn giản và hiệu quả,

ví dụ như thiết kế tối ưu lưới trắc địa theo mức đo thừa của đại lượng đo cho một sốlưới trắc địa chuyên dùng

Nhược điểm: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc

địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại

lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPStrong điều kiện Việt Nam

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Bình sai tính toán mạng lưới trắc địa được thực hiện với một tập trị đo, doảnh hưởng của điều kiện đo nên có chứa các nguồn sai số khác nhau, theo nguyêntắc bình sai nào đó tìm ra trị bình sai tối ưu của các tham số ẩn số và đánh giá độchính xác Khi các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên và tuân theo luật phân bốchuẩn, theo nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất xây dựng các phương pháp bìnhsai trắc địa tìm trị xác suất nhất của đại lượng đo và của tham số, đánh giá độ chínhxác kết quả đo, tham số và hàm của chúng Tuy

nhiên, khi số liệu đo tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô thì xử lý số liệu trắcđịa gặp khó khăn.

Các nhà thống kê học dựa vào số lượng lớn các phân tích số liệu trắc địa chỉ ra, sốliệu thu thập được trong thực tế sản xuất và thực nghiệm khoa học, xác suất xuấthiện sai số thô chiếm khoảng từ (1% ÷ 10%)[51] Do đó việc nghiên cứu phát triểncác thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô được các nhà trắc địahiện đại trên thế giới tập trung nghiên cứu

Năm 1961, Kalman R.E và Bucy R.S đề xuất phép lọc Kalman và được sửdụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật Đến nay, các nhà khoa học trên thế giới đãcông bố nhiều nghiên cứu ứng dụng phép lọc Kalman trong xử lý số liệu trắc địa vàđược đánh giá cao Ví dụ, Mohider S.Grewal và Angus P.Andrews (2008) đã pháttriển mô hình lọc định hình (Shaping Filters) dựa trên các khái niệm được giới thiệutrong các tác phẩm của Hendrik Wade Bode (1905 - 1982), Claude ElwoodShannon (1916 - 2001), Lotfi Asker Zadeh và John Ralph Ragazzini (1912 - 1988)

về các bộ lọc trong trường quang phổ phẳng (quy trình nhiễu trắng) được định hình

để đại diện cho quang phổ của hệ thống thực tế Bộ lọc định hình (Shaping Filters)kết hợp với lọc Kalman tiêu chuẩn (standard Kalman filter) đã xử lý các thành phầnnhiễu thô trong quan trắc GPS Một trong số các thuật toán để hiệu chỉnh các trị đo

dị thường, phương pháp của H.Kuhlmann là can thiệp vào hàm trọng số của phéplọc Kalman Kết quả là các trị đo GPS dị thường được phát hiện và hiệu chỉnh trongquá trình thực hiện lọc Kalman

Năm 1986, Markuze Y.I dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương phápbình sai truy hồi, một trong những ưu điểm nổi bật của nó là cho phép phát hiện sai

số thô trong khi bình sai Ví dụ, Bình sai các mạng lưới trắc địa với việc kiểm tracác sai số thô Markuze Y.I (1989b) Bên cạnh đó, Yang Y., He H., Xu G ứng dụngphép lọc Kalman để phát hiện sai số thô thông qua cách tính lặp trọng số dựa vào sốhiệu chỉnh của trị đo cho các phương trình số cải chính của các trị đo chứa sai sốthô Ví dụ, theo tài liệu [57] ứng dụng lọc vững cho định vị trắc địa động học YangY., He H., Xu G (2001)

Khi xử lý số liệu trắc địa, chất lượng trị đo có vai trò quan trọng liên quan đến

độ chính xác và độ tin cậy của lưới Năm 1968, Giáo sư Baarda (Hà Lan) đề xuất lýthuyết về độ tin cậy và dùng phương pháp kiểm định thống kê để phát hiện sai sốthô [18] Tuy nhiên phương pháp kiểm định thống kê do Giáo sư Baarda đề xuất saumỗi lần tính toán bình sai chỉ phát hiện được một sai số thô, nếu muốn phát hiệnthêm sai số thô thì phải loại bỏ sai số thô đã phát hiện và tính lại như lần một, quátrình tính toán đến khi loại bỏ hết trị đo chứa sai số thô Năm 2006, tại đại học New

Brunswick, Canada, Berber, M đã công bố nghiên cứu mang tên “Robustness

analysis of geodetic networks” Berber, M., Dare, P., and Vaniček, P [20], [21], [22]

sử dụng phương pháp Robustness phân tích mạng lưới trắc địa 2D và 3D tại vùngQuebec, Canada Bên cạnh đó, tại viện trắc địa đại học Suttgart, CHLB Đức,Grafarend E và các cộng sự đã nghiên cứu và phát triển phương pháp Robustness

để phân tích và đánh giá chất lượng của lưới và đạt nhiều thành quả quan trọng Vídụ: Cai, J., and Grafarend, E [25], [26] đã ứng dụng thuật toán Robustness phântích lưới khống chế từ dữ liệu trị đo không gian (ITRF92 - ITRF2000 data set) củakhu vực Tây Âu và Địa Trung Hải Hơn thế nữa, với khả năng phân tích hiệu quảcác mạng lưới trắc địa, phương pháp trên còn được ứng dụng để nghiên cứu quantrắc chuyển dịch Ví dụ Cai, J., Grafarend, E and etc phân tích dịch chuyển ngangdựa trên phép đo GPS nhiều lần thành phố Thượng Hải, Trung Quốc

Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation) đượcHuber, P J đặt nền móng bằng việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê

ổn định (Huber, P J 1964) và được các nhà khoa học nghiên cứu và phát triểnthành một môn khoa học được ứng dụng rộng rãi trong khoa học kỹ thuật Mộttrong những kết quả nghiên cứu quan trọng nhất của Huber, P J là đề xuất phươngpháp đánh giá M và nó được ứng dụng hiệu quả trong trắc địa Tuy nhiên, phươngpháp đánh giá M do Huber, P J đề xuất cũng có nhược điểm là nó chỉ ứng dụng chodãy trị đo cùng độ chính xác và độ nhạy còn thấp Nhiều nhà khoa học đã ứng dụng

và nghiên cứu và đề xuất khác nhau xuất phát từ phương pháp đánh giá M để ápdụng cho các mục đích nghiên cứu khác nhau.Ví dụ, Tukey [42], Rousseeuw P.J,

LeroyA.M [46], Hampel [31], Krarup T, K Kubik [37], Danish, Francis W.O Aduol…

đã đề xuất ứng dụng hàm số và hàm trọng số trong ước lượng vững Tuy nhiên, các đềxuất trên cũng gặp khó khăn trong áp dụng vào thực tế Nhóm các nhà trắc địa TrungQuốc đã công bố nhiều công trình nghiên cứu quan trọng như: Ứng dụng phương phápthay thế chọn trọng số ước lượng vững vào mô hình bình sai trắc địa, các nhà khoa họcnghiên cứu về trắc địa đã lấy các hàm số từ các nhà thống kê học làm cơ sở để ứngdụng cho mô hình bình sai trắc địa, như GS Zhou Jiangwen đã đưa vào khái niệmtrọng số tương đương [28], làm cho ước lượng vững trở thành phương pháp hữu hiệuchống lại sai số thô Nghiên cứu phương pháp ước lượng vững bình phương nhỏ nhấtdựa trên phương sai - hiệp phương sai tương đương Liu Jingnan, Yao Yibin, ShiChuang (2000-3); ước lượng vững tương quan và ứng dụng trong xử lý số liệu trắc địaYao Yibin, Liu Jiangnan, Shi Chuang (2001) Y Yang đã đề xuất ứng dụng ước lượngvững trong tính chuyển tọa độ trắc địa, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy,Springer - Verlag 1999 [55] Yuanxi Yang, Lijie Song, Tianhe Xu (2002) tại Việnnghiên cứu trắc địa và bản đồ, Trung Quốc với bài báo ước lượng vững cho bình saitương quan lưới GPS, nội dung bài báo đã nghiên cứu và đề xuất sử dụng công thứctính hệ số trọng số trong ước lượng vững cho các trị đo tương quan trong bình sai lướiGPS hay ước lượng vững phương sai ứng dụng bình sai lưới GPS, đăng trên tạp chíJournal of Surveying Engineering Tại Viện nghiên cứu trắc địa và thông tin địa lý đạihọc Bonn, CHLB Đức, Karl - RudolfKoch đã nghiên cứu và ứng dụng ước lượng vững

và đã có kết quả quan trọng [39], [40], [41] : Ứng dụng ước lượng vững cho mô hìnhGauss Helmert phi tuyến bằng thuật toán tối đa hóa kỳ vọng hay ước lượng vững bằngthuật toán tối đa hóa kỳ vọng để xử lý các trị đo có chứa sai số thô Năm 2000, các tácgiả Prof Dr Alessandro và Prof Dr Alfio Marazzi tại Viện công nghệ Zurich, liênbang Thụy sĩ đã nghiên cứu ứng dụng ước lượng vững cho chuyển đổi tọa độ trắc địa

và GIS Ngoài ra, trong thời gian gần đây các nghiên cứu quan trọng về ước lượngvững liên tục được công bố Ví dụ, giải pháp tối ưu hóa toàn cục của ước lượng vữngđược Sergio Baselga (2007) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering [19],hay nghiên cứu thuật

toán đệ quy cho ước lượng vững L1 trong mô hình tuyến tính của A Khodabandeh vàA.R Amiri - Simkooei(2011) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering, nộidung của bài báo đề xuất phương pháp bình sai Daikin để phát hiện sai số thô [35].Luận án tiến sĩ của Phạm Quốc Khánh (2012), tại đại học Vũ Hán, Trung Quốc, xử lý

số liệu quan trắc biến dạng công trình và ứng dụng tại Việt Nam, trong đó có ứng dụngước lượng vững để phát hiện sai số thô trong xử lý số liệu trắc địa.Trần Đình Trọng

luận án đã ứng dụng thuật toán ước lượng vững (dựa trên luật L1) để bình sai loại bỏsai số thô, xác định các tham số tính chuyển tọa độ [50]

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa trên nguyên tắc số bình phươngnhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Do đó, khi đánh giá độ chính xác của lướimới chỉ xét tới các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương vị trí điểm, sai số trungphương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh… với giả thiết các trị

đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Ngày nay, công nghệ đo đạc của Việt Nam ngày càng hiện đại

và phát triển theo xu hướng phát triển của thế giới, do đó công tác xử lý số liệu cũng phảithay đổi để đáp ứng nhu cầu đó

Công nghệ GPS được ứng dụng và phát triển mạnh ở Việt Nam bắt đầu từnhững năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX Do đó, ở thời điểm trước đó cácnghiên cứu tập trung vào tính toán bình sai các mạng lưới thuần túy trị đo mặt đất

Khi công nghệ GPS được ứng dụng trong trắc địa, đã có một số công bốnghiên cứu về các thuật toán xử lý số liệu GPS kết hợp trị đo mặt đất, ví dụ năm

1996 Nguyễn Thế Thận đã công bố đề tài nghiên cứu và xây dựng các thuật toángiải hệ phương trình lớn trong bình sai mạng lưới mặt đất có sử dụng số liệu GPS

Đề tài phân tích đặc điểm, độ chính xác và xử lý toán học mạng lưới tọa độ ViệtNam ; Mô hình bài toán bình sai gián tiếp bằng kỹ thuật ma trận thưa kết hợp côngthức truy hồi, bình sai chia khối và tính chuyển tọa độ WGS - 84 về hệ tọa độ HN -

72, hay tác giả Đinh Công Hòa công bố đề tài nghiên cứu và thành

lập các thuật toán bình sai trên máy vi tính mạng lưới mặt bằng, có sử dụng số liệu

đo vệ tinh trong điều kiện Việt Nam Đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp bìnhsai theo phương pháp khối điều khiển, phương pháp này do GS TSKH Hoàng Ngọc

Hà đề xuất ; Nghiên cứu loại sai số thô trước bình sai dựa vào các phương trình điềukiện và hạn sai cho phép, sử dụng kỹ thuật ma trận thưa trong tính toán

Năm 2006 GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà đã công bố nghiên cứu về một sốthuật toán bình sai hỗn hợp lưới mặt đất và GPS với các mô hình khác nhau : bìnhsai để xác định 7 tham số tính chuyển tọa độ, bình sai hỗn hợp khi sử dụng trị đoGPS, bình sai trên Ellipsoid, bình sai hỗn hợp để xác định 4 tham số tính chuyển tọa

độ, bình sai lưới hỗn hợp mặt đất và GPS khi trị đo GPS tính chuyển trị đo GPSthành các gia số tọa độ, phương vị và chiều dài cạnh ; phương pháp xử lý và kỹthuật Bình sai tính toán lưới trắc địa [4]

Sai số thô là loại sai số phần lớn do sai lầm của con người trong quá trình đođạc, lưu trữ dữ liệu, trượt chu kỳ trong đo GPS… Khoa học công nghệ càng

phát triển, kéo theo quy trình công tác đo đạc, lưu trữ và xử lý số liệu càng được tựđộng hóa cao, do đó việc tồn tại sai số thô trong tập dữ liệu đo là khó tránh khỏi và

nó ảnh hưởng xấu đến kết quả bình sai Vì vậy có một số nghiên cứu phương phápphát hiện sai số thô như GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà, Vũ Thái Hà, sử dụng phươngpháp bình sai truy hồi để phát hiện sai số thô, tạp chí khoa học kỹ thuật đại học Mỏ

- Địa chất

Việt Nam đã hoàn thành xây dựng hệ quy chiếu và hệ thống điểm tọa độQuốc gia, một trong những công việc quan trọng nhất là công tác đo đạc lưới khốngchế trắc địa ở thực địa và xử lý số liệu Hệ thống các điểm khống chế trắc địa được

đo đạc bằng nhiều loại công nghệ và ở các thời điểm khác nhau Vì vậy bước đầutiên phải tiến hành kiểm tra lại trị đo của lưới để phát hiện các sai số thô để xác địnhđược tập hợp trị đo đáng tin cậy Lưới GPS cấp 0 gồm 71 điểm được đo vào năm

1996 và bổ sung vào năm 1998 gồm trên 400 baseline có thể đưa vào xử lý, tuynhiên do đồ hình và chỉ tiêu kỹ thuật đã chọn 281 baseline để

thành lập lưới Các baseline này sẽ đưa vào bình sai lưới cấp 0 là chính xác Trongquá trình xử lý đã phải tìm và loại bỏ một số baseline có chất lượng thấp và xử lýtheo các cách sau: những baseline loại bỏ mà không cần đo lại nếu trị đo đó khôngảnh hưởng tới kết cấu đồ hình lưới, những trị đo bỏ không ảnh hưởng tới kết cấu đồhình lưới thì không phải đo, ví dụ, lưới GPS cạnh ngắn khu vực Sông Bé và MinhHải một số trị đo bị loại bỏ nhưng không phải đo lại, ngược lại một số lưới Tâynguyên phải đo bổ sung trị đo cho những trị đo bị loại Do đó, lưới GPS cấp 0 saukhi loại bỏ trị đo xấu và tính toán bình sai lại độ chính xác của lưới được nâng cao

rõ rệt

Các chương trình phần mềm được dùng xử lý số liệu dựng hệ quy chiếu và

hệ thống điểm tọa độ Quốc gia Đối với mạng lưới kết hợp trị đo mặt đất và trị đoGPS sử dụng chương trình bình sai lưới hỗn hợp Trimnet+ do hãng TRIMBLE sảnxuất Trong đó, lưới mặt đất bao gồm các loại trị đo góc, hướng, cạnh, phương vị,

độ cao Trong các modul của phần mềm Trimnet+ đáng chú ý là modul bình sai lặpmột bề mặt để ước lượng phương sai trị đo và mặt khác để loại các sai số thô Quytrình loại sai số thô như sau: Sau khi chuẩn bị xong toàn bộ tập hợp trị đo đủ độ tincậy tiến hành tính toán bình sai, tính lặp nhiều lần, sau mỗi lần lặp điều kiện sai sốtrung phương chuẩn của lưới bằng 1, tính tiếp nếu m0 có xu hướng hội tụ về 1 vàthay đổi lại cách ước lượng phương sai trị đo nếu xu hướng không hội tụ, đồng thờiloại bỏ trị đo nếu lần bình sai đó phát hiện có sự tác động của các sai số thô, chươngtrình dừng máy khi m0 gần bằng 1

1.3.3 Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, phương phápbình sai kinh điển, chỉ xét đến sai số ngẫu nhiên đã có những ứng dụng to lớn tronglịch sử xử lý số liệu trắc địa và đến nay vẫn đang được ứng dụng rộng rãi Tuynhiên, theo thực tế số liệu lưới trắc địa không những chỉ chứa sai số ngẫu nhiên màcòn chứa cả sai số hệ thống và sai số thô Do đó, các nghiên cứu trên thế giới tậptrung nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu mới nhằm giải quyết vấn đề trên

Từ nghiên cứu nguyên tắc ước lượng bình phương nhỏ nhất đến nhiều nguyên tắc

ước lượng khác như ước lượng bình phương nhỏ nhất mở rộng, ước lượng hậunghiệm cực đại, ước lượng tối ưu không chệch, ước lượng vững …Tuy nhiên, cácnghiên cứu trên thế giới có ưu điểm và nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu cơ sở lý thuyết, đề xuất các phương pháp mới xử lý

số liệu lưới trắc địa có chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô Đã áp dụng có hiệuquả đối với một số mạng lưới trắc địa đo góc hay lưới trắc địa đo khoảng cách bằngmáy đo GPS

Nhược điểm: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có nhiều

loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững (Robust

estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất GPS trong điều kiện Việt Nam

-Chương 2 THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

MẶT ĐẤT - GPS 2.1 Bài toán tối ưu tổng quát

Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng sau [4]:

ưu Thông thường người ta gọi X* là nghiệm tối ưu

Thiết kế lưới khống chế trắc địa bao gồm: xác định hình dạng lưới, độ chính xác đo.Ngoài ra, đối với những lưới khống chế đã có sẵn còn có vấn đề cải tiến và tăng dày

Từ hệ phương trình số hiệu chỉnh trong bình sai gián tiếp có dạng sau [7]:

hệ gốc khác nhau, từ đó đạt được mục đích lựa chọn hệ gốc tối ưu

Thiết kế loại một: P, Qxx cố định, chọn A, tức là thiết kế cấu hình lưới, baogồm bố trí các điểm lưới và chọn đại lượng đo Vị trí điểm lưới phụ thuộc chủ yếuvào điều kiện địa hình, vị trí điểm không thể thay đổi trong phạm vi lớn Tuy nhiên,trong những điều kiện nào đó, vị trí điểm có thể thay đổi trong phạm vi nhỏ

Thiết kế loại hai: A, Qxx cố định, chọn P, tức là thiết kế độ chính xác đo.Tiêu chuẩn chủ yếu của thiết kế loại 2 là độ chính xác

Thiết kế loại ba: Qxx cố đinh, một phần của A, P có thể thay đổi, tức là cảitiến và tăng dày lưới khống chế đã có.

Trong thực tế phần lớn các bài toán thiết kế tối ưu thường là kết hợp các bàitoán thiết kế tối ưu không cùng loại Ví dụ, bài toán thiết kế loại ba có thể xem làbài toán thiết kế hỗn hợp của loại một và loại hai Do đó các loại bài toán thiết kế tối

ưu không thể được phân tách tuyệt đối

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế

Mục đích của lưới khống chế trắc địa là cơ sở để tiến hành các công việc trắcđịa tiếp theo như đo vẽ bản đồ, phát triển và chêm dày lưới khống chế đã có…chấtlượng lưới khống chế ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của công tác tiếp theo, do đó

đã có rất nhiều nghiên cứu về chất lượng lưới khống chế [7] Để đánh giá chấtlượng của lưới khống chế, thông thường được phân ra làm hai loại: độ chính xáccục bộ và độ chính xác toàn lưới

m X   Qxx ; m Y  

i

Q yy

trong đó: Qxx i , Qyy i là ma trận trọng số đảo của các ẩn số xi và yi của điểm pi

b.Sai số trung phương chiều dài cạnh

m

S ij   QF S

ijQ

F S

 f T Q f

ij

S ij x S ij

trong đó: fS ijlà vector hệ số hàm trọng số chiều dài cạnh Sij

fS ij  (  cos  ij  sin  ij cos  ij sin ij )T

Qxx là ma trận trọng số đảo của các ẩn số

c.Sai số trung phương phương vị cạnh

(2.11)(2.12)

(2.13)(2.14)(2.15)

(2.16)(2.17)(2.18)(2.19)

(2.20)(2.21)(2.22)

Độ chính xác tổng thể của lưới được xem xét dựa vào các chỉ tiêu phản ánh

kết cấu tổng thể của ma trận Qxx và được chia ra thành các bài toán tối ưu loại A, D,

E…sau đây [4], [7]:

Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]:

a Tối ưu loại A: min(SpQxx)

b Tối ưu loại D: min(det Qxx)

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới

Độ tin cậy của mạng lưới trắc địa được Giáo sư Baarda (1968) đề xuất là khả

năng phát hiện sai số thô và chống lại ảnh hưởng sai số thô của các trị đo đối với kết

quả bình sai lưới Độ tin cậy được chia thành độ tin cậy nội bộ và độ tin cậy giải

nghiệm

2.2.3.1 Độ tin cậy nội bộ

Độ tin cậy nội độ là sai số thô nhỏ nhất trong một trị đo nào đó được phát

hiện bởi thuật toán kiểm định thống kê Xuất phát từ công thức do Giáo sư Baarda

ri i