Mục đích nghiên cứu đề tài Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu và ước lượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô.
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT
LƯU ANH TUẤN
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU
Trang 2Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Trắc địa phổ thông và Sai số, Khoa Trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Hà Nội
Người hướng dẫn khoa học:
GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà
Phản biện 1: TS Đào Quang Hiếu
Phản biện 2: PGS.TS Dương Vân Phong
Phản biện 3: GS.TS Võ Chí Mỹ
Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng đánh giá Luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Mỏ - Địa chất
Vào hồi……giờ……ngày……tháng… năm 20……
Có thể tìm hiểu Luận án tại:
- Thư viện Quốc gia, Việt Nam
- Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất
Trang 3MỞ ĐẦU
1 Tính cấp thiết của đề tài
Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của sai số thô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địa thu được đã qua thống kê và phân tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng từ 1% ÷ 10% (Tukey, 1962) [51] Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫu nhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết
cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô Các nghiên cứu này cho phép xử lý, phân tích lưới trắc địa, nhất là đối với mạng lưới lớn M t khác, việc áp dụng các thành tựu của toán học thống kê cho phép mở rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh và trực quan mà các phương pháp kinh điển không đề cập
2 Mục đích, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu của luận án
- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu
và ước lượng v ng để xử lý và phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô
- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam
- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu, xử lý
và phân tích loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS cho một số mạng lưới trắc địa lớn ở Việt Nam
3 Nội dung nghiên cứu của luận án
- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam
- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề xuất thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo
Trang 4- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo
có chứa sai số thô
- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng, đề xuất sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam
- Nghiên cứu lập chương trình máy tính, phục vụ thiết kế tối ưu và
xử lý số liệu
4 Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các
thông tin trên mạng Internet và thư viện
- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện ích, thu thập các tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan
- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số liệu liên quan
- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và đưa ra các kết luận về các vấn đề đ t ra
- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh giá kiểm tra độ chính xác của thuật toán đưa ra
- Phương pháp chuyên gia: Tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham khảo ý kiến các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn
đề trong nội dung luận án
5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
Ý nghĩa khoa học:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu
h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát triển lý thuyết thiết kế tối ưu và xử lý số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam
Ý nghĩa thực tiễn:
- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo, xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới trắc địa chuyên d ng
6 Các luận điểm bảo vệ
- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo
là ph hợp cho lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS ở Việt Nam
Trang 5- Luận điểm 2: ng dụng phương pháp ước lượng v ng với lựa chọn
hàm trọng số ph hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa
tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô
7 Các điểm mới của luận án
- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do
m t đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo
- ng dụng được phương pháp ước lượng v ng để xử lý, phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp trị
đo có chứa sai số thô
- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân tích và xử lý số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô
8 Cấu trúc và nội dung luận án
Cấu trúc của luận án gồm ba phần:
1 Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng
và phạm vi nghiên cứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án
2 Phần nội dung được trình bày trong 4 chương
Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới
khống chế tọa độ trắc địa
Chương 2: Thiết kế tối ưu h n hợp lưới trắc địa tự do m t đất
-GPS
Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng
để xử lý và phân tích số liệu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu h n hợp
lưới tự do m t đất - GPS
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI
KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA 1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa
1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước
Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng
và phát triển mạng lưới tọa độ trắc địa với nh ng phương pháp đo đạc khác nhau như: phương pháp đo thiên văn, phương pháp tam giác, phương pháp đa giác, phương pháp tam giác đo cạnh, phương pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh, phương pháp ứng dụng công nghệ GNSS Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc
Trang 6địa, nhiều nước đã ứng dụng thành công công nghệ GPS rất sớm, ví
dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc Bên cạnh đó, một số nước như Australia, New Zealand, Hi Lạp, Ba Lan, Latvia, Indonesia …đã ứng dụng công nghệ GPS để cải tạo mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia
1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa
ở Việt Nam
Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ tr m toàn bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện, công nghệ khác nhau Tuy nhiên, cho đến nay một số điểm mốc tọa độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí trên núi cao không thuận tiện cho việc
sử dụng Ngoài ra, khi xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ quốc gia theo quan điểm động giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo
kế thừa các thành quả từ hệ VN2000 và phải đảm bảo tính chuyển về
hệ VN2000 với độ chính xác đồng nhất trong cả nước Do đó, công tác cải tạo nhằm nâng cao độ chính xác mạng lưới quốc gia hiện có là rất cần thiết
1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa
1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước
Công tác thiết tối ưu lưới trắc địa đã được nhiều nhà khoa học trên thế giới nghiên cứu và áp dụng như Helmert (1868), Schreiber 1882)…Đ c biệt, Grafarend, E đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay Các công bố kết quả nghiên cứu thiết kế tối ưu lưới trắc địa gần đây tập chung vào hướng kết hợp máy tính điện tử và các thuật toán hiện đại làm cho bài toán thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả Một trong nh ng nội dung nghiên cứu nổi bật trên thế giới trong thời gian gần đây là ứng dụng mức đo thừa của các đại lượng đo trong thiết kế tối ưu lưới trắc Ví dụ, M.Yetkin, Berber, M (2012) hay Amiri - Simkooei, A R, 2001)…
1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước
Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện
theo phương pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đ c trưng cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai số tương h yếu nhất…
Trang 71.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam
Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, các bài toán thiết kế tối ưu vẫn còn nh ng tồn tại sau:
Tồn tại: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu
lưới trắc địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo
thừa của đại lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam
1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai
số thô
1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước
Các nhà trắc địa trên thế giới đã và đang tập trung nghiên cứu các thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô Ví dụ như Kalman R.E và Bucy R.S (1961) đề xuất phép lọc Kalman hay Markuze Y.I (1986) dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương pháp bình sai truy hồi Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng
v ng Robust Estimation) được Huber, P J đ t nền móng bằng việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê ổn định Huber, P J 1964) Ngày nay, nhiều công bố ứng dụng hiệu quả phương pháp ước lượng v ng để xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô
1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước
Ở Việt nam, bình sai lưới trắc địa được thực hiện theo phương pháp truyền thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa trên nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Do đó, khi đánh giá độ chính xác của lưới mới chỉ xét tới các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương vị trí điểm, sai số trung phương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh…
1.3.3 Xu hướng và giải pháp x l phân t ch lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam
Nh ng tồn tại của các nghiên cứu trên thế giới và trong nước:
Tồn tại: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có
nhiều loại trị đo khác nhau như loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng v ng
Robust estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại h n hợp lưới tự do m t đất - GPS trong điều kiện Việt Nam
Trang 8Chương 2 THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO
MẶT ĐẤT - GPS
2.1 Bài toán tối ưu tổng quát
Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng sau [4]:
h (X) 0 gọi là ràng buộc đẳng thức Biến X là một tập các đại lượng cần tìm trong bài toán tối ưu, một tập giá trị xác định là một phương án cụ thể, thường lấy giá trị không âm của tập biến đó
2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế
b.Sai số trung phương chiều dài cạnh
Trang 9 Qxx Qyy p F
Trang 10
xy 0
xx yy
2.Q tg(2 )
x x y y
2.Q tg(2 )
Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]:
a Tối ưu loại A:min(S Q )p xx
b Tối ưu loại D:min(det Q )xx
c Tối ưu loại E:min max Qxx
d Tối ưu loại I:
xx xx
Người ta đưa ra chỉ tiêu độ tin cậy của lưới khống chế, mối quan hệ
gi a trị đo thừa r trong lưới với mức đo thừa riicủa từng trị đo được thể hiện qua công thức sau [7]:
Trang 11trong đó, n là tổng số trị đo và t là số ẩn số cần xác định trong lưới
Từ công thức 2.36) cho thấy tổng trị đo thừa trong lưới đã được phân phối cho từng trị đo theo mức r ii, viết tắt là r i(0 r i 1)
Do đó, r i càng nhỏ thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng lớn, ngược lại r i càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng nhỏ Khi r i 0 trị đo này quan trọng và nhất thiết phải đo, còn khi r i 1
thì không nhất thiết phải đo trị đo này
2.4 Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo th a của đại lượng đo
- Biến số thiết kế được chọn là các đại lượng đo
- Hàm mục tiêu được chọn là kinh phí đo lưới trắc địa
- Điều kiện ràng buộc là độ chính xác và độ tin cậy của lưới
Mô hình bài toán thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS như sau:
i 1
Max(m ) (m ) 1.5t y c.ttrong đó, Max(mP), (mP)CF tương ứng là sai số trung phương vị trí điểm lớn nhất và sai số trung phương vị trí điểm cho phép theo quy phạm, c.t < n n: số đại lượng đo có thể của lưới trắc địa), t là số trị
đo cần thiết, c là hằng số
Trang 12Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu h n hợp lưới tự do m t đất - GPS
Trang 132.4.1 Khảo sát vai trò c a các đại lư ng đo theo mức đo thừa trong thiết kế tối ưu
2.4.1.1 Lưới trắc địa thực nghiệm tại khu vực Lạng Sơn và Bắc Ninh
Lưới thực nghiệm Lạng Sơn, bao gồm 6 điểm cần xác định tọa
độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1400m Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ = 3’’, mS
= (2 + 2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào
sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n hợp lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 21 góc và 26 đại lượng đo
GPS
Lưới thực nghiệm Bắc Ninh, bao gồm 36 điểm cần xác định tọa độ, chiều dài cạnh trung bình trong lưới là 1050m Khi khảo sát lưới thực nghiệm, chọn máy toàn đạc điện tử có độ chính xác mβ =
3’’, mS = 2+2ppm) và máy GPS có độ chính xác a = 5, b = 1; Căn cứ vào sơ đồ lưới để thiết kế, theo đó các đại lượng đo có thể của h n hợp lưới tự do m t đất - GPS thực nghiệm là 162 góc và 178 đại lượng đo GPS
Hình 2.3: Sơ đồ lưới thực nghiệm Bắc Ninh
2.4.1.2 So sánh và nhận xét
Từ kết quả tính toán thực nghiệm cho hai trường hợp, sắp xếp các đại lượng đo theo hai nhóm, nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa thấp phương án 1) và nhóm các đại lượng đo có mức đo thừa cao phương án 2) cho thấy:
Lưới thực nghiệm Lạng Sơn: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng nhau gồm 21 góc và 5 baseline, nhưng có mức đo thừa
Trang 14khác nhau Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2 Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của phương
án 1 là 5.50 mm, trong đó phương án 2 là 13.16mm, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh phương án 1 là 1/161464 còn phương án hai là 1/82864 Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu, sai số trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2
Lưới thực nghiệm Bắc Ninh: Hai phương án có số lượng đại lượng đo bằng nhau gồm 162 góc và 72 baseline, nhưng có mức đo thừa khác nhau Kết quả thực nghiệm cho thấy phương án 1 cho kết quả tốt hơn phương án 2 Cụ thể, sai số vị trí điểm lớn nhất của phương án 1 là 3.92 mm, trong đó phương án 2 là 14.17 mm, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh theo phương án 1 là 1/140650 còn phương án hai là 1/46437 Ngoài ra, đại lượng đ c trưng cho độ chính xác lưới như, sai số trung phương phương vị cạnh yếu , sai số trung phương tương h c p điểm yếu, tối ưu A, G của phương án 1 cũng tốt hơn phương án 2 Như vậy, độ chính xác và độ tin cậy của lưới trắc địa không nh ng phụ thuộc vào số lượng trị đo mà còn phụ thuộc vào mức đo thừa của các trị đo
Nhận xét:
Vị thế, vai trò của các đại lượng đo trong lưới trắc địa phụ thuộc vào mức đo thừa của các đại lượng đo
Các đại lượng đo khoảng cách ở biên của lưới thường có mức
đo thừa thấp hơn mức đo thừa của các đại lượng đo khác trong lưới
Chương 3 NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI
TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 3.1 Khái quát ước lượng vững
Nguyên lý cơ bản của ước lượng v ng là coi sự tồn tại sai số thô trong dãy trị đo là không thể tránh khỏi, lựa chọn phương pháp ước lượng ph hợp nhất để trị ước lượng không bị ảnh hưởng của sai
số thô và đạt được trị ước lượng tốt nhất
Trong trắc địa thường d ng nguyên tắc ước lượng v ng tự nhiên lớn nhất, dựa vào lý thuyết ước lượng M do Huber đề xuất năm
1964 Tuy nhiên, các hàm trọng số Huber kinh điển, Danish, Tukey, IGG