Luận án tiến sĩ Kỹ thuật: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu và bình sai hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

Cấu trúc của luận án gồm 4 chương được trình bày như sau: Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới khống chế tọa độ trắc địa. Chương 2: Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS. Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS.

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

LƯU ANH TUẤN

NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP THIẾT KẾ TỐI ƯU

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

GS.TSKH HOÀNG NGỌC HÀ

HÀ NỘI - 2019

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi Các số liệu tính toán và kết quả nghiên cứu trình bày trong Luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả Luận án

LƯU ANH TUẤN

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

Chương 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA 5

1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa 5

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước 5

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam 7

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa 12

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước 12

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước 14

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam 15

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô 15

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước 15

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước 19

1.3.3 Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam 21

Chương 2: THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 23

2.1 Bài toán tối ưu tổng quát 23

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế 25

2.2.1 Độ chính xác cục bộ 25

2.2.2 Độ chính xác tổng thể 27

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới 27

2.3 Một số phương pháp thiết kế tối ưu 30

2.3.1 Phương pháp giải tích 30

2.3.2 Phương pháp nhờ sự trợ giúp của máy tính 30

2.4 Đề xuất thiết kế tối ưu loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo 31

2.4.1 Lựa chọn mô hình bài toán thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 31

2.4.2 Quy trình ước tính độ chính xác hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 36

2.4.3 Khảo sát vai trò của các đại lượng đo theo mức đo thừa trong thiết kế tối ưu 37

Chương 3: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG VỮNG ĐỂ XỬ LÝ VÀ PHÂN TÍCH SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 45

3.1 Khái quát ước lượng vững 45

3.2 Phân tích một số phương pháp ước lượng vững 45

3.2.1 Nguyên tắc ước lượng tự nhiên lớn nhất của ước lượng vững 46

3.2.2 Phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững 46

3.2.3 Phương pháp bình phương nhỏ nhất lặp 49

3.3 Đề xuất sử dụng hàm trọng số ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 51

3.4 Xây dựng mô hình bài toán ước lượng vững cho hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô 54

3.4.1 Bình sai lưới GPS trong hệ tọa độ vuông góc không gian địa tâm 54

3.4.2 Chuyển đổi ma trận hiệp phương sai từ hệ tọa độ vuông góc không gian (X, Y, Z) sang hệ tọa độ phẳng (x, y, h) 57

3.4.3 Ước lượng phương sai các trị đo hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng 57

3.4.4 Quy trình các bước ước lượng vững hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong hệ tọa độ vuông góc phẳng 58

3.4.5 Sơ đồ khối các phương pháp xử lý và phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS có chứa sai số thô 62

3.4.6 Khảo sát độ chính xác một số phương pháp ước lượng vững 62

Chương 4: THỰC NGHIỆM THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU HỖN HỢP LƯỚI TỰ DO MẶT ĐẤT - GPS 73

4.1 Xây dựng chương trình 73

4.1.1 Ngôn ngữ lập trình - VB.NET 73

4.1.2 Sơ đồ khối và các mudul của chương trình 73

4.2 Tính toán thực nghiệm 78

4.2.1.Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa 78

4.2.2 Thực nghiệm tính toán bình sai, phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 81

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 93

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN NỘI DUNG LUẬN ÁN 94

TÀI LIỆU THAM KHẢO 96

PHỤ LỤC 1 101

PHỤ LỤC 2 117

PHỤ LỤC 3 129

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1 ARGN Australian Regional GPS

5 GLONASS Global Satellite

Navigation System

Hệ thống định vị toàn cầu của Nga

6 GNSS Global Navigation

Satellite Systems

Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu

7 GPS Global Positioning

System

Hệ thống định vị toàn cầu của Mỹ

8 IGS International GNSS

Service

Dịch vụ hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu quốc tế

9 ITRF International Terrestrial

DANH MỤC CÁC BẢNG

Trang

Bảng 2.1: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Lạng Sơn 39 Bảng 2.2: Mức đo thừa các đại lượng đo lưới thực nghiệm Bắc Ninh 40 Bảng 2.3: So sánh độ chính xác của các phương án thiết kế tối ưu lưới lưới

Bảng 4.1: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn

(đại lượng đo là góc và GPS)

80

Bảng 4.2: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Lạng Sơn

(đại lượng đo là góc, cạnh và GPS)

80

Bảng 4.3: So sánh các phương án thiết kế tối ưu lưới Bắc Ninh

(đại lượng đo là góc và GPS)

Bảng 4.10: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

Bảng 4.13: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 góc chứa sai số thô

122

Bảng 4.14: Ảnh hưởng của 1 số trị đo chứa sai số thô đến các trị đo trong

lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2 trị đo chứa sai số thô

124

Bảng 4.15: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 2

góc chứa sai số thô

125

Bảng 4.16: Phát hiện sai số thô cho lưới đường chuyền mặt đất - GPS có 1

góc và 1trị đo GPS chứa sai số thô

127

Bảng 4.17: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 baseline)

129

Bảng 4.18: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

“sạch” và mô hình chuẩn ( trị đo là 21 góc,13 cạnh, 13 baseline)

129

Bảng 4.19: Độ lệch tọa độ sau bình sai của phương pháp bình sai với trị đo

“sạch” và mô hình chuẩn (lưới đường chuyền)

130

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ

Trang

Hình 2.1: Sơ đồ khối thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS 35

Hình 3.1 Sơ đồ khối phương pháp ước lượng vững theo phương pháp thay

thế trọng số

53

Hình 4.1: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu GPS 74 Hình 4.2: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul thiết kế tối ưu 74 Hình 4.3: Hình ảnh cửa sổ giao diện modul xử lý số liệu 76

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Công tác xử lý số liệu trắc địa nói chung hay bình sai lưới trắc địa nói riêng là một trong các nhiệm vụ quan trọng trong công tác trắc địa Khi xây dựng các mạng lưới trắc địa, chúng ta phải tiến hành đo các đại lượng đo và kết quả không thể tránh khỏi sai

số đo, xử lý các trị đo có chứa sai số như thế nào để tìm được trị đáng tin cậy nhất của đại lượng cần xác định, do đó cần phải thực hiện bài toán bình sai lưới trắc địa

Từ đầu thế kỷ XIX, A.M Legendre và C.F Gauss đề xuất phương pháp bình sai lưới tam giác theo nguyên lý số bình phương nhỏ nhất với các trị đo trong lưới chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Tiếp theo đó là các nhà khoa học F.Helmert, O.Schreiber, N.A Urmaev, I.IU.Pranhic - Pranhevich, A Bjerhammar, W.Baran, Markuze Y.I.….đã có nhiều đóng góp phát triển lý thuyết bình sai Các bài toán bình sai theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất có thể coi là các bài toán bình sai kinh điển, khi các trị đo trong lưới chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Tuy nhiên, trong thực tế đo đạc và lưu trữ dữ liệu các trị

đo luôn tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô

Lý thuyết bình sai hiện đại đã và đang nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của sai số thô đến kết quả sau bình sai và phương pháp xử lý Trong thực tế đo đạc, số liệu trắc địa thu được đã qua thống kê và phân tích cho thấy, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng

từ 1% ÷10% (Tukey, 1962) [51] Sai số thô thường có giá trị rất lớn so với sai số ngẫu nhiên, nên khi xử lý số liệu trắc địa sai số thô ảnh hưởng rất lớn đến kết quả bình sai Một trong những phương pháp hữu hiệu được các nhà khoa học nghiên cứu để xử lý sai số thô

là phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation), tên gọi này do G.E.P.Box đề xuất năm 1953 [24] Hơn thế nữa, công nghệ tính toán của máy tính điện tử kết hợp với thuật toán ước lượng vững đã giúp nhiều nhà khoa học nghiên cứu và công bố nhiều thành quả khoa học quan trọng Ví dụ, Huber [32],[33],[34], Tukey [51], Rousseeuw P.J, Leroy A.M [46], Hampel [31], Krarup T, K Kubik [37], Koch, K R [39],[40],[41], …

Bên cạnh đó, sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ đo đạc với nhiều thiết bị

đo đạc hiện đại có độ chính xác cao, trong đó công nghệ GNSS được coi là bước

đột phá trong ngành trắc địa và bản đồ Với ưu điểm vượt trội của mình, công nghệ GNSS đã có đóng góp quan trọng trong công tác xây dựng mạng lưới khống chế tọa

độ của các nước trên thế giới Đặc biệt, ở Việt Nam công nghệ GNSS nói chung và công nghệ GPS nói riêng đã có những đóng góp quan trọng trong xây dựng và hoàn thiện các mạng lưới tọa độ quốc gia, xây dựng hệ quy chiếu và hệ tọa độ VN - 2000 Ngoài ra, công nghệ GNSS kết hợp công nghệ đo đạc truyền thống tạo thành mạng lưới hỗn hợp mặt đất - GPS đã và đang là giải pháp hữu hiệu đáp ứng được yêu cầu

độ chính xác cao phục vụ công tác quan trắc biến dạng hay xây dựng các công trình thủy điện…Do đó, thực tế đòi hỏi phương pháp xử lý số liệu phù hợp trong điều kiện Việt Nam

Tuy nhiên, vấn đề phân tích chất lượng lưới trắc địa có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam gần như chưa có nghiên cứu nào đề cập Trong luận án đã nghiên cứu thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo và ứng dụng phương pháp ước lượng vững (Robust estimation) để phân tích hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô Các nghiên cứu này cho phép phân tích kết quả bình sai nhất là đối với mạng lưới lớn Việc áp dụng các thành tựu của toán học thống kê cho phép mở rộng phân tích các kết quả bình sai tường minh và trực quan mà các phương pháp kinh điển không đề cập

2 Mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án

- Mục đích nghiên cứu: Xây dựng mô hình bài toán thiết kế tối ưu và ước lượng vững để xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp có chứa sai số thô

- Đối tượng nghiên cứu: Phương pháp thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu phương pháp thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS cho một số mạng lưới trắc địa lớn ở Việt Nam

3 Nội dung nghiên cứu của luận án

- Nghiên cứu tổng quan công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam

- Nghiên cứu các phương pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa, đề xuất thiết kế tối

ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo

- Nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa khi trị đo có chứa sai

số thô

- Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững, đề xuất sử dụng hàm trọng số Huber mở rộng để xử lý và phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

- Nghiên cứu lập chương trình máy tính, phục vụ thiết kế tối ưu và xử lý số liệu

4 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp tra cứu: Tìm kiếm, thu thập tài liệu và cập nhật các thông tin

trên mạng Internet và thư viện

- Phương pháp phân tích: Sử dụng các phương tiện và các tiện ích, thu thập các tài liệu liên quan để giải quyết các vấn đề liên quan

- Phương pháp thống kê: Thu thập, tổng hợp, xử lý các số liệu liên quan

- Phương pháp so sánh: Tổng hợp kết quả, so sánh và đánh giá và đưa ra các kết luận về các vấn đề đặt ra

- Phương pháp tổng hợp: Tổng hợp các kết quả nghiên cứu, đánh giá kiểm tra

độ chính xác của thuật toán đưa ra

- Phương pháp chuyên gia: Tiếp thu ý kiến người hướng dẫn, tham khảo ý kiến các nhà khoa học, đơn vị sản xuất, các đồng nghiệp về các vấn đề trong nội dung luận án

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án

Ý nghĩa khoa học:

- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu và xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới

tự do mặt đất - GPS kể cả có chứa sai số thô góp phần phát triển lý thuyết thiết kế tối ưu và

xử lý số liệu các mạng lưới trắc địa lớn có nhiều loại trị đo khác nhau ở Việt Nam

Ý nghĩa thực tiễn:

- Các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu, xử lý và phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS nhằm phục vụ công tác cải tạo, xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ trắc địa Việt Nam và một số lưới trắc địa chuyên dùng

6 Các luận điểm bảo vệ

- Luận điểm 1: Thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại lượng đo là phù hợp

cho lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS ở Việt Nam

- Luận điểm 2: Ứng dụng phương pháp ước lượng vững với lựa chọn hàm trọng

số phù hợp là giải pháp hiệu quả để xử lý, phân tích lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô

7 Các điểm mới của luận án

- Đề xuất được phương pháp thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS theo mức đo thừa của đại lượng đo

- Ứng dụng được phương pháp ước lượng vững để xử lý, phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô

- Đã xây dựng được chương trình máy tính thiết kế tối ưu, phân tích và xử

lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS kể cả trong trường hợp trị đo có chứa sai số thô

8 Cấu trúc và nội dung luận án

Cấu trúc của luận án gồm ba phần:

1 Phần mở đầu: Giới thiệu về tính cấp thiết, mục đích, đối tượng và phạm vi nghiên cứu của luận án, đưa ra các luận điểm bảo vệ và điểm mới của luận án

2 Phần nội dung được trình bày trong 4 chương

Chương 1: Tổng quan về thiết kế tối ưu và xử lý số liệu lưới khống chế tọa

độ trắc địa

Chương 2: Thiết kế tối ưu hỗn hợp lưới trắc địa tự do mặt đất - GPS

Chương 3: Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững để xử lý và

phân tích số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Chương 4: Thực nghiệm thiết kế tối ưu và xử lý số liệu hỗn hợp lưới tự do mặt

đất - GPS

9 Lời cảm ơn

Sau một thời gian học tập và nghiên cứu, tác giả xin bày tỏ sự biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học GS TSKH Hoàng Ngọc Hà đã tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành các nội dụng của luận án

Tác giả bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo trong bộ môn Trắc địa phổ thông và Sai số, Khoa trắc địa - Bản đồ và Quản lý đất đai, Phòng sau đại học, các đồng nghiệp… đã có sự giúp đỡ quý báu để tác giả hoàn thiện nội dung của luận án

Chương 1 TỔNG QUAN VỀ THIẾT KẾ TỐI ƯU VÀ XỬ LÝ SỐ LIỆU LƯỚI

KHỐNG CHẾ TỌA ĐỘ TRẮC ĐỊA 1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa

1.1.1 Tổng quan về lưới khống chế trắc địa ngoài nước

Các nước trên thế giới cũng đã trải qua các giai đoạn xây dựng và phát triển mạng lưới tọa độ trắc địa với những phương pháp đo đạc khác nhau như: phương pháp đo thiên văn, phương pháp tam giác, phương pháp đa giác, phương pháp tam giác đo cạnh, phương pháp tam giác đo góc, phương pháp tam giác đo góc - cạnh, phương pháp ứng dụng công nghệ GNSS… Hà Lan được xem là nước đầu tiên trên thế giới ứng dụng lưới trắc địa tam giác đo góc để xây dựng mạng lưới tọa độ, tiếp sau đó là các nước Liên Xô, Mỹ, Ấn Độ Phương pháp tam giác được dùng để xây dựng và phát triển mạng lưới tọa độ của các quốc gia theo nguyên tắc từ tổng thể đến cục bộ, từ độ chính xác cao đến độ chính xác thấp Lưới tam giác thường được thiết kế tùy thuộc vào đặc điểm của mỗi quốc gia, ví dụ những nước có diện tích rộng như Nga, Mỹ, Trung Quốc, Ấn Độ thường thiết lưới dạng các khóa tam giác kết nối thành một mạng lưới lớn, còn các nước có diện tích nhỏ lưới tam giác được xây dựng dạng lưới tam giác dày đặc Từ những năm 1950, công nghệ đo dài phát triển, do đó lưới trắc địa thường dùng phương pháp đo góc - cạnh hay đo cạnh Tuy nhiên khoảng cách đo của thiết bị đo cạnh không được lớn và yêu cầu quy trình đo cạnh khá phức tạp do phải dựng tiêu cao để thông hướng, do đó khó có thể xây dựng các mạng lưới trắc địa cạnh dài hàng 100km có độ chính xác cao Vào những năm 1970, công nghệ trắc địa vệ tinh ra đời, đặc biệt là hệ thống vệ tinh Doppler đã góp phần tạo nên cuộc cách mạng trong công nghệ đo đạc Đầu những năm 1980,

hệ thống định vị toàn cầu GPS đã được sử dụng trong xây dựng các mạng lưới tọa

độ trắc địa Công nghệ GPS ra đời được coi là một cuộc cách mạng trong ngành đo đạc, nó có vai trò quan trọng nhằm cải tạo, tăng dày và hoàn chỉnh xây dựng các mạng lưới tọa độ quốc gia dựa trên sự kết hợp trị đo GPS với các trị đo theo công nghệ truyền thống và xây dựng các mạng lưới mới trắc địa Ngoài ra, công nghệ

GPS có một vai trò to lớn trong việc đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của nhiều nước trên thế giới với hệ tọa độ trắc địa toàn cầu WGS - 84, tạo nên sự hòa nhập các mạng lưới trong khu vực cũng như đo nối mạng lưới tọa độ quốc gia của mỗi nước với nhau Đến nay đã xác lập được sự chuyển đổi qua lại khoảng 185 hệ tọa độ của các nước trên thế giới với hệ tọa độ WGS - 84 Bên cạnh đó, các hệ thống vệ tinh được phát triển mạnh mẽ như GALILEO của Châu Âu, GLONASS của Nga, Beidou - 2(Bắc Đẩu - 2) của Trung Quốc đã tạo ra Hệ thống vệ tinh dẫn đường toàn cầu (GNSS) và có ứng dụng to lớn trong công tác trắc địa

Trong lĩnh vực thành lập lưới trắc địa, nhiều nước đã ứng dụng thành công công nghệ GPS rất sớm, ví dụ Mỹ, Đức, Trung Quốc…bên cạnh đó, một số nước thuộc khu vực Châu Á - Thái Bình Dương cũng đã ứng dụng công nghệ GPS để xây dựng và hoàn thiện mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia

Năm 1983, CHLB Đức đã ứng dụng công nghệ GPS xây dựng mạng lưới tọa

độ trắc địa ở Eifel Ở Mỹ nhiều mạng lưới được xây dựng bằng công nghệ GPS như Pennsylvania, Montgomery…

Năm 1992-1993, bằng công nghệ GPS, Indonesia đã xây dựng mạng lưới khống chế tọa độ quốc gia cấp "0" (Zero order GPS control network) gồm 60 điểm rải đều trên các đảo lớn của đất nước Lưới cấp 0 này được bình sai trong hệ quy chiếu mặt đất quốc tế 91 (ITRF) và chuyển về hệ WGS - 84 Lưới cấp "0" là mạng lưới khống chế có độ chính xác cao nhất làm cơ sở để phát triển mạng lưới hạng I Các điểm lưới hạng I được đặt trên từng huyện, đến nay đã xây dựng xong 252 điểm trên các đảo lớn như: Sumatra - 40 điểm, Sulaweisi - 36 điểm, Kalimantan -

26 điểm và 150 điểm ở các đảo Java, Timor, Nusa, Tengara và được đo bằng công nghệ GPS

Năm 1949, New Zealand công bố hệ tọa độ quốc gia (gọi là hệ quy chiếu trắc địa New Zealand - NZGSD - 49), sau đó đã hoàn chỉnh lại và gọi tên là hệ 93 (NZGDS-93) Năm 1993, New Zealand đã kiểm tra lại hệ tọa độ quốc gia bằng cách

sử dụng 6 máy thu GPS 2 tần số đo 30 điểm song trùng với các điểm của lưới khống chế tọa độ cũ

Australia đã sử dụng công nghệ GPS thành lập 9 điểm phủ trùm lãnh thổ, các điểm này tạo thành lưới gọi là lưới chuẩn của Australia Lưới chuẩn này tiếp tục được tăng dày thêm 60 điểm GPS tạo thành lưới quốc gia Australia Ngoài ra, để nâng cao

độ chính xác các mạng lưới tọa độ hạng I, II, III vốn được thành lập bằng công nghệ truyền thống, Australia đã đo bổ sung các trị đo GPS và bình sai hỗn hợp mạng lưới mặt đất - GPS

Bằng công nghệ GPS Việt nam đã giúp Lào xây dựng mạng lưới toạ độ cơ sở gồm 25 điểm, mạng lưới toạ độ hạng II khu vực Viên Chăn và Nam Lào gồm 66 điểm Các mạng lưới này có độ chính xác rất cao và làm cơ sở để phát triển các mạng lưới khống chế tọa độ cấp thấp hơn phủ trùm lãnh thổ Lào

Ngày nay, các mạng lưới tọa độ trắc địa không ngừng được phát triển và hoàn thiện, bên cạnh các mạng lưới thụ động (Passive Control Networks) còn có các mạng lưới tích cực (Active Control Networks) Mạng lưới tích cực ra đời đã góp phần tạo ra những nghiên cứu mới về khoa học như nghiên cứu Trái đất theo quan điểm động với lý thuyết kiến tạo mảng trong địa động học, chuyển động của

vỏ Trái đất Nhiều nước trên thế giới đã triển khai rất sớm xây dựng lưới GNSS CORS như: Mỹ, Nga, Trung Quốc, Châu Âu, Australia……ví dụ lưới GNSS CORS của Australia, tiếp theo lưới GPS (ARGN) từ năm 2007 - 2012 chính phủ Australia xây dựng khoảng 100 trạm GNSS CORS được phân bố trên lãnh thổ thông qua chiến lược phát triển cơ sở hạ tầng quốc gia đồng thời phục vụ và hỗ trợ các lĩnh vực như nông nghiệp, khai thác mỏ…Ngoài ra một số nước ở khu vự Đông Nam Á cũng đã xây dựng lưới GNSS CORS như Thái Lan, Indonesia, Malaysia…

1.1.2 Tổng quan và thực trạng về xây dựng lưới khống chế trắc địa ở Việt Nam

Mạng lưới tọa độ quốc gia Việt Nam là một mạng lưới thống nhất phủ trùm toàn

bộ lãnh thổ, lãnh hải Việt Nam và được xây dựng trong thời gian dài với các điều kiện, công nghệ khác nhau [13] Ví dụ, lưới tam giác hạng I và hạng II ở Miền Bắc (1959), lưới tam giác hạng I Bình - Trị - Thiên (1977 - 1983), lưới tam giác hạng II Miền Trung (1983), lưới đường chuyền hạng II nam Bộ, lưới DOPLER vệ tinh(1987 - 1988)…

Một trong những giải pháp đột phá và hiệu quả là ứng dụng công nghệ GNSS vào công tác xây dựng lưới trắc địa ở Việt Nam Từ năm 1991 - 1993, công

nghệ GPS đã được ứng dụng xây dựng lưới một số khu vực như lưới khu vực Minh Hải gồm 15 điểm, trong đó có 5 điểm trùng với lưới đường truyền hạng II Miền Tây Nam Bộ và 10 điểm mới được xây dựng dạng tam giác dày đặc, mỗi tam giác tạo thành từ 3 điểm đặt máy GPS Chiều dài cạnh ngắn nhất là 10 km, dài nhất là 40 km (trung bình 25 km) Độ chính xác sau bình sai, sai số trung phương tương đối cạnh

S

m S từ 1/550 000 đến 1/1 600 00 Lưới khu vực Sông bé gồm 37 điểm cũng được xây dựng dạng tam giác dày đặc, trong đó có 8 điểm trùng với lưới tam giác Đắc Lắc - Lâm Đồng, lưới đường chuyền hạng II Đông Nam Bộ và lưới tam giác Đồng Nai Chiều dài cạnh ngắn nhất 13 km, dài nhất 42 km (trung bình 27 km) Độ chính xác sau bình sai

S

m S=(1/550 000  1/1 600 000) hay lưới khu vực Tây Nguyên gồm 65 điểm thiết kế cũng giống như hai mạng lưới trên, trong đó có 6 điểm trùng với lưới tam giác hạng I Bình

- Trị - Thiên, hạng II Quảng Nam - Đà Nẵng - Nghĩa Bình Chiều dài cạnh ngắn nhất 10

km, dài nhất 45 km (trung bình 30 km).Độ chính xác sau bình sai m S Sđạt thấp nhất từ (1/765 000  1/3120 000)

Năm 1992 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã tiến hành xây dựng lưới trắc địa biển bằng công nghệ GPS đo cạnh dài Mạng lưới được bố trí 36 điểm bao gồm: 9 điểm thuộc các mạng lưới tam giác, đường chuyền dọc theo bờ biển, 9 điểm trên các đảo lớn như Bạch Long Vỹ, Cô Tô, Hòn Ngư, Cồn Cỏ, Phú Quý, Côn Đảo, Hòn Khoai, Thổ Chu, Phú Quốc và 18 điểm trên đảo Trường Sa Mạng lưới có cấu trúc lưới

tam giác dày đặc Năm 1993 Cục Đo đạc và Bản đồ Nhà nước đã đo lưới GPS cạnh dài

nhằm nối một số điểm trong các lưới tam giác, đường chuyền từ Bắc đến Nam Mạng lưới cạnh dài gồm 10 điểm trùng với các điểm trên mặt đất đã xây dựng

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS xây dựng lưới cấp “0” và xây dựng hệ quy chiếu tọa độ quốc gia(1995 - 2000) Mạng lưới GPS cấp “0” được xây dựng nhằm mục đích kiểm tra chất lượng của các lưới hạng I và hạng II đã xây dựng, kết nối thống nhất và tăng cường độ chính xác cho các lưới này xác định hệ quy chiếu quốc gia, xây dựng lưới điểm tọa độ Nhà nước, nghiên cứu biến động vỏ trái đất, chuyển dịch lục địa và để đo nối với lưới tọa độ khu vực và quốc tế Lưới được thiết

kế 69 điểm bao gồm: 68 điểm trùng với các điểm hạng I và hạng II đã đo, một điểm

mới ở Hà Nội Trong quá trình thi công, một số điểm bị mất mốc nên tổng số lượng điểm của lưới cuối cùng có 56 điểm trùng với các điểm tọa độ cũ và 13 điểm mới Cạnh của lưới có chiều dài trung binh là 70 km Ngoài ra còn đo nối nhiều điểm tọa

độ quan trọng với nhau, ví dụ như: Hà Nội - Quảng Bình, Hà Nội - Đà Nẵng, Hà Nội - Nha Trang, Hà Nội - Tp Hồ Chí Minh Các mạng lưới được liên kết tạo thành một mạng lưới tổng thể có kết cấu vững chắc về đồ hình

Tháng 8 năm 1997 Nhà nước đã tiến hành xây dựng Hệ Tọa độ Quốc gia, tại một số điểm trên lãnh thổ đã tiến hành đo tọa độ tuyệt đối trong hệ WGS - 84 để kết nối với hệ tọa độ quốc tế Các điểm đó được phân bố đều trên toàn lãnh thổ Việt Nam như: ở Hà Nội, Lào Cai, Hải Ninh, Đồng Hới, Đà Nẵng, Nha Trang và TP Hồ Chí Minh Để đáp ứng yêu cầu định vị ellipsoid quy chiếu địa phương và xây dựng

mô hình Geoid, đầu năm 1998 đã tiến hành đo nối 40 điểm chuẩn hạng I và II phân

bố đều trên lãnh thổ với lưới GPS cấp “0”

Năm 1998 điểm tọa độ Quốc gia N00 đã được xây dựng tại khuôn viên của Viện Nghiên cứu Địa chính, Hà Nội Điểm N00 được đo nối thủy chuẩn hạng III và

đo nối tọa độ với 6 điểm tam giác hạng I quanh khu vực Hà Nội theo công nghệ GPS cạnh ngắn

Năm 1999, ellipsoid quy chiếu của Việt Nam được lựa chọn và định vị phù hợp với điều kiện Việt Nam với điểm gốc Noo đặt tại Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ và 25 điểm cơ sở phục vụ cho việc định vị Lưới GPS cấp “0” đã được đo nối với lưới IGS quốc tế Từ ngày 12 tháng 7 năm 2000, hệ quy chiếu và và hệ tọa

độ VN - 2000 đã được đưa vào sử dụng và thống nhất trong cả nước thay thế cho hệ tọa độ HN - 72

Giai đoạn ứng dụng công nghệ GNSS hiện đại hóa một số mạng lưới mạng lưới khống chế tọa độ: Ví dụ, từ năm 1994 - 2004, lưới địa chính cơ sở được xây dựng để phục vụ công tác đo đạc bản đồ địa chính và các công tác trắc địa khác thuộc phạm vi khu vực của địa phương Lưới bao gồm 12631 điểm phủ trùm toàn quốc để thay thế lưới hạng III và hạng IV cũ Các điểm của lưới là các mốc của lưới hạng III và IV cũ và các điểm mới, chiều dài cạnh từ 3km đến 5 km và được đo

bằng công nghệ GNSS Lưới được tính toán bình sai trong hệ tọa độ VN - 2000 theo kinh tuyến trục địa phương, lưới có độ chính xác tương đương với lưới hạng III Hệ thống trạm GNSS quốc gia: Hệ thống các trạm DGPS được xây dựng nhằm phục vụ công tác đo đạc biên giới và đo đạc biển, ví dụ trạm Đồ Sơn, Quảng nam và Vũng Tàu được xây dựng theo tiêu chuẩn quốc tế và chủ yếu phục vụ công tác đo đạc biển, còn các trạm thuộc địa bàn các tỉnh Điện Biên, Hà Giang và Cao Bằng được sử dụng để phục vụ công tác cắm mốc địa giới quốc gia giữa hai nước Việt

Nam - Trung Quốc Hệ thống trạm DGPS/CORS: Bộ quốc phòng đã xây dựng hệ

thống trạm DGPS/CORS gồm có 6 trạm cơ sở cố định, mục đích là để xây dựng Hệ quy chiếu - Hệ tọa độ quân sự, ví dụ các trạm Phú Quốc, Đà Nẵng, Móng Cái và Đảo Trường Sa Lớn… đã đi vào hoạt động phục vụ công tác an ninh quốc phòng và nghiên cứu khoa học

Thực trạng lưới tọa độ trắc địa quốc gia: Hiện nay một số điểm mốc tọa

độ quốc gia đã bị mất, bị dịch chuyển và bị biến động, nhiều điểm được bố trí trên núi cao không thuận tiện cho việc sử dụng Do đó, để hiện đại hóa lưới tọa

độ trắc địa quốc gia, Bộ Tài nguyên và Môi trường đã xây dựng dự án “ Hoàn chỉnh Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam” để thực hiện chiến lược phát triển ngành Đo đạc Bản đồ Việt Nam đến năm 2020 Dự án này nhằm hoàn chỉnh

Hệ quy chiếu, Hệ tọa độ quốc gia Việt Nam theo quan điểm động, phù hợp với

hệ quy chiếu quốc tế ITRF Nội dung cơ bản trong việc hoàn chỉnh hệ quy chiếu

và hệ tọa độ quốc gia gồm: Xây dựng khung quy chiếu GNSS Việt Nam bao gồm các trạm định vị vệ tinh có độ chính xác cao gắn với khung quy chiếu quốc tế ITRF trên cơ sở kết hợp với hệ thống các trạm định vị vệ tinh quốc gia đã và đang xây dựng, gắn một số điểm này với mạng lưới IGS để phục vụ nghiên cứu địa động lực;

Giải pháp công nghệ lựa chọn phải đảm bảo kế thừa các thành quả từ hệ VN2000, không phải tính chuyển khối lượng đồ sộ các dữ liệu đo đạc và bản đồ hiện đang sử dụng, kế thừa kết quả của đề án xây dựng mạng lưới trạm định vị toàn cầu bằng vệ tinh trên lãnh thổ Việt Nam, xây dựng được hệ qui chiếu và hệ tọa độ

quốc gia theo quan điểm động, đảm bảo tính chuyển về hệ VN2000 với độ chính xác đồng nhất trong cả nước

1.1.2.1 Một số mạng lưới trắc địa chuyên dùng

Hiện nay, công nghệ GNSS đang đóng vai trò quan trọng trong công tác xây dựng, cải tạo lưới khống chế tọa độ trắc địa, trong đó có một số mạng lưới trắc địa chuyên dùng như lưới địa chính, lưới địa hình, lưới khống chế Trắc địa công trình…Mặc dù công nghệ GNSS CORS đã và đang được ứng dụng tại Việt Nam, tuy nhiên mức độ áp dụng chưa nhiều, nên việc tăng dày các mạng lưới khống chế địa chính, địa hình vẫn cần thiết Bên cạnh đó, lưới khống chế trắc địa công trình là lưới được thành lập ở các khu vực như: thành phố, khu công nghiệp, khu năng lượng, sân bay, bến cảng, cầu cống, đường hầm, giao thông, thủy lợi làm cơ sở khống chế tọa độ, độ cao phục vụ cho công tác khảo sát, thiết kế, thi công xây dựng và quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình Trong trắc địa công trình lưới khống chế trắc địa được chia ra thành các dạng khác nhau Mặc dù mục đích thành lập lưới của mỗi loại có khác nhau nhưng nhìn chung phương pháp thành lập đều theo các phương pháp sau: phương pháp tam giác (đo góc, đo cạnh hoặc đo góc-cạnh), phương pháp đường chuyền (đa giác), phương pháp giao hội, phương pháp đo bằng GPS Ngày nay, các thiết bị đo đạc rất hiện đại và cho độ chính xác cao, ví dụ, máy toàn đạc điện tử độ chính xác cao, máy GPS Do đó, để tăng độ chính xác và tính linh hoạt của lưới trắc địa công trình thường kết hợp công nghệ đo bằng máy GPS và máy toàn đạc điện tử

1.1.2.2 Xu hướng và giải pháp xây dựng lưới khống chế tọa độ trắc địa trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan lưới khống chế trắc địa ngoài nước cho thấy hầu hết các nước

đã và đang xây dựng lưới khống chế trắc địa theo quan điểm mới là lưới điểm trắc địa tích hợp, giữa cơ sở hạ tầng trắc địa hiện có của mỗi quốc gia kết hợp với công nghệ hiện đại Do đó, lưới khống chế trắc địa hiện có của Việt Nam cũng đang được hiện đại hóa theo xu hướng đó, bằng giải pháp xây dựng các trạm GNSS CORS phục vụ các yêu cầu đo đạc bản đồ, định vị và đạo hàng, quan trắc chuyển dịch

vỏ Trái đất, xây dựng khung quy chiếu trắc địa quốc gia và kết nối với IGS, đồng thời nâng cao độ chính xác lưới khống chế tọa độ trắc địa hiện có bằng máy đo GPS và xử lý, phân tích lưới dạng hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

1.2 Tổng quan về thiết kế tối ưu lưới trắc địa

1.2.1 Tổng quan thiết kế tối ưu ngoài nước

Năm 1868 Helmert đã đề cập đến tính hợp lý của công tác trắc địa và tiếp theo đó năm 1882 Schreiber đề xuất bài toán phân phối trọng số hợp lý nhất khi đo góc trong lưới đường đáy của lưới tam giác đo góc cổ điển, đây có thể coi là những bài toán thiết kế tối ưu đầu tiên trong trắc địa

Vào những năm 60 của thế kỷ XX, Giáo sư Baarda người Hà Lan đã đề xuất các tiêu chuẩn của lưới trắc địa đó là: độ chính xác, độ tin cậy, và giá thành thi công Baarda đã sử dụng ma trận trọng số đảo của ẩn số Qxx để đánh giá độ chính xác của lưới trắc địa Đặc biệt, Grafarend, E, [30] đã đề xuất bốn loại thiết kế tối ưu lưới trắc địa và nó được sử dụng rộng rãi và hiệu quả cho đến ngày nay

Phương pháp tự động hóa thiết kế tối ưu lưới trắc địa là kết hợp khả năng tính toán của máy tính với các chuyên gia trắc địa có kinh nghiệm thiết kế [4], [7] Theo tài liệu [12], Krakiwsky (1976) dựa vào sự phát triển mạnh mẽ của phần cứng và kỹ thuật đồ thị của máy tính đã đề xuất phương pháp kết hợp phân tích bình phương nhỏ nhất, đối thoại người - máy và kỹ thuật đồ thị của máy tính để thiết kế lưới khống chế trắc địa Nickerson (1979) đã lập chương trình NETDESIGN và đưa đến kết luận: Kỹ thuật đối thoại người - máy, đồ thị là công

cụ đắc lực để thiết kế lưới khống chế trắc địa Nhưng chương trình này cũng chỉ mới giải quyết bài toán thiết kế lưới

Mepham, Krakiwsky (1984) đã thành lập gói chương trình CANDSN (thiết

kế lưới khống chế dựa vào máy tính) Đó là dạng sản xuất của chương trình NETDESIGN Lập trình CANDSN nhằm tìm nghiệm của bài toán thiết kế loại ba

và có thể dùng để tìm nghiệm bài toán thiết kế loại một và loại hai

Ngày nay, khoa học công nghệ phát triển kết hợp các thuật toán hiện đại giúp công tác thiết kế tối ưu trở nên đơn giản và hiệu quả, như việc kết hợp máy tính

điện tử kết hợp các thuật toán mạng để giải quyết bài toán tối ưu trong di chuyển từ

đó giảm kinh phí trong thi công Tuy nhiên, trong trắc địa chất lượng của lưới khống chế vẫn được coi là tôn chỉ và quan tâm nhiều nhất trong thiết kế tối ưu lưới trắc địa, ngoài tiêu chuẩn độ chính xác cục bộ sử dụng thông tin từ ma trận Qxx còn

sử dụng độ chính xác tổng thể dựa trên kết cấu tổng thể ma trận Qxx Căn cứ vào các chỉ tiêu tổng thể các tác giả J.L.Berne, S Baselga, [23] đã công bố nghiên cứu thiết

kế loại 1, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2004, nội dung bài báo nghiên cứu sử dụng kết cấu tổng thể của ma trận Qxx với các chỉ tiêu như vết của ma trận Qxx, trị riêng của ma trận Qxx, định thức của ma trận Qxx với các bài toán thiết kế tối ưu loại A, D, và E ứng dụng trong thiết kế tối ưu lưới trắc địa Phương pháp này dựa trên nghiên cứu cơ bản của Metropolis(1953) và được nhiều nhà khoa học nghiên cứu đóng góp bổ sung và đưa ra thuật toán hiện nay như Kirkpatrick et al 1983, [36] hay Cerny(1985), [27] Tương tự phương pháp trên, Amiri - Simkooei, A R, [49] công bố nghiên cứu trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2004 với nội dung nghiên cứu thiết kế tối ưu loại 1 lưới trắc địa dựa trên các kết cấu tổng thể của ma trận Qxx

Ngoài ra, các bài toán thiết kế tối ưu lưới trắc địa đo bằng công nghệ GPS cũng được chú trọng với nhiều công bố quan trọng như: Dare và Saled, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2000, thiết kế tối ưu lưới GPS với nhan đề nghiên cứu giải pháp logistisc sử dụng phương pháp tối ưu và gần tối ưu [29] Nội dung nghiên cứu của bài báo là sử dụng phương pháp Heuristic để tính toán thời gian di chuyển và thời gian đo các điểm bằng công nghệ GPS tối ưu nhất Bên cạnh đó, các bài toán thiết kế tối ưu phục vụ mục đích quan trắc biến dạng cũng được quan tâm như, Moammad, A A K.(2015), [44] nghiên cứu trắc địa tại Viện công nghệ Hoàng gia Thụy Điển, đề xuất áp dụng tiêu chuẩn độ nhạy khi thiết kế lưới quan trắc biến dạng Bên cạnh đó, Yetkin, M & Inal, C., 2015, công bố kết quả nghiên cứu thiết kế lưới quan trắc biến dạng sử dụng phương pháp tối ưu hóa toàn cục hay Even-Tzur, G., 2002, thiết kế cấu hình baselines cho lưới quan trắc biến dạng

Một trong những nội dung nghiên cứu nổi bật trong thiết kế tối ưu trên thế giới trong thời gian gần đây là các kết quả nghiên cứu về độ tin cậy, độ vững hình học của mạng lưới dựa vào mức đo thừa của các trị đo được nhiều nhà khoa học tập trung nghiên cứu và các kết quả nghiên cứu liên tục được công bố trên các tạp chí

uy tín thế giới cũng như các hội thảo về trắc địa Ví dụ, Amiri - Simkooei, A R(2004) đề xuất phương pháp mới cho bài toán thiết kế loại hai nhắm vào độ tin cậy cao [49] Nội dung bài báo đề xuất sử dụng mức đo thừa của trị đo nhằm thiết kế lưới trắc địa có độ tin cậy cao Amiri - Simkooei, A R, [47] công bố nghiên cứu so sánh độ tin cậy và độ vững hình học trong mạng lưới trắc địa, tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 2001 Tại hội nghị FIG, munich, Đức(2006), Mualla Yalçınkaya and Kamil Teke, K.(2006) đề xuất phương pháp thiết kế tối ưu dựa vào mức đo thừa thiết kế lưới GPS [45] Bên cạnh đó, một số bài báo đề xuất sử dụng mức đo thừa của trị đo kết hợp phương pháp phân tích Robustness để đánh giá chất lượng lưới khống chế trắc địa như: Thiết kế tối ưu lưới trắc địa dựa trên cấu hình baselines và phân tích Robustness - M.Yetkin, Berber, M (2012), [59] hay Amiri - Simkooei, A R,(2001), chiến lược thiết kế mạng lưới trắc địa nhằm đạt được độ tin cậy cao và tiêu chuẩn về độ vững hình học [48]

1.2.2 Tổng quan thiết kế tối ưu trong nước

Ở Việt Nam, thiết kế tối ưu lưới trắc địa phần lớn thực hiện theo phương

pháp truyền thống, và trong các quy phạm hiện hành chỉ quy định một số đặc trưng

cơ bản của lưới như sai số vị trí điểm yếu, sai số tương đối chiều dài cạnh yếu, sai

số tương hỗ yếu nhất…Những năm trước đây đã có một số chuyên gia lập chương trình thiết kế tối ưu trên máy tính, tuy nhiên tính tối ưu chưa được thể hiện rõ ràng Năm 1987, TS Lê Văn Hưng đã nghiên cứu thiết kế tối ưu cho lưới trắc địa với luận án tối ưu hóa thiết kế sai số đo theo chuẩn ellipse sai số vị trí cục bộ Vào những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX, PGS.TS Nguyễn Trọng San(1991)

đã công bố các kết quả nghiên cứu về thiết kế tối ưu lưới cơ sở trắc địa chuyên dùng PGS.TS Nguyễn Quang Phúc đã nghiên cứu tối ưu hóa thiết kế hệ thống quan trắc chuyển dịch biến dạng công trình

1.2.3 Xu hướng và giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc địa lớn trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, các bài toán thiết kế tối ưu đã và đang liên tục được nghiên cứu, cập nhật và xu hướng tiến tới xây dựng các mô hình bài toán thiết kế tối ưu đơn giản và hiệu quả Các nghiên cứu trên thế giới chủ yếu tập trung vào hai nhóm sau: Nhóm nghiên cứu các phương pháp thiết kế áp dụng cho bài toán thiết kế loại 1 và loại 2, ví dụ như J.L.Berne, S Baselga, Amiri - Simkooei, A R Nhóm thứ hai tập trung nghiên cứu thiết kế tối ưu cho các dạng lưới đặc thù như lưới trắc địa phục vụ quan trắc biến dạng, bao gồm các tác giả Moammad, A A K, Yetkin, M & Inal, C…Tuy nhiên, các nghiên cứu trên có một số ưu nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu và đề xuất cơ sở lý thuyết mới về lý thuyết tối ưu,

đưa ra các thuật toán hợp lý giúp cho bài toán thiết kế trở nên đơn giản và hiệu quả,

ví dụ như thiết kế tối ưu lưới trắc địa theo mức đo thừa của đại lượng đo cho một số lưới trắc địa chuyên dùng

Nhược điểm: Các nghiên cứu chưa đề cập giải pháp thiết kế tối ưu lưới trắc

địa lớn và có nhiều loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Giải Pháp: Nghiên cứu bài toán thiết kế tối ưu theo mức đo thừa của đại

lượng đo cho mạng lưới trắc địa lớn như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

1.3 Tổng quan các phương pháp xử lý số liệu lưới trắc địa có chứa sai số thô

1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước

Bình sai tính toán mạng lưới trắc địa được thực hiện với một tập trị đo,

do ảnh hưởng của điều kiện đo nên có chứa các nguồn sai số khác nhau, theo nguyên tắc bình sai nào đó tìm ra trị bình sai tối ưu của các tham số ẩn số và đánh giá độ chính xác Khi các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên và tuân theo luật phân bố chuẩn, theo nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất xây dựng các phương pháp bình sai trắc địa tìm trị xác suất nhất của đại lượng đo và của tham số, đánh giá độ chính xác kết quả đo, tham số và hàm của chúng Tuy

nhiên, khi số liệu đo tồn tại cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô thì xử lý số liệu trắc địa gặp khó khăn

Các nhà thống kê học dựa vào số lượng lớn các phân tích số liệu trắc địa chỉ ra, số liệu thu thập được trong thực tế sản xuất và thực nghiệm khoa học, xác suất xuất hiện sai số thô chiếm khoảng từ (1% ÷ 10%)[51] Do đó việc nghiên cứu phát triển các thuật toán xử lý số liệu trắc địa khi trị đo chứa sai số thô được các nhà trắc địa hiện đại trên thế giới tập trung nghiên cứu

Năm 1961, Kalman R.E và Bucy R.S đề xuất phép lọc Kalman và được sử dụng rộng rãi trong các ngành kỹ thuật Đến nay, các nhà khoa học trên thế giới đã công bố nhiều nghiên cứu ứng dụng phép lọc Kalman trong xử lý số liệu trắc địa và được đánh giá cao Ví dụ, Mohider S.Grewal và Angus P.Andrews (2008) đã phát triển mô hình lọc định hình (Shaping Filters) dựa trên các khái niệm được giới thiệu trong các tác phẩm của Hendrik Wade Bode (1905 - 1982), Claude Elwood Shannon (1916 - 2001), Lotfi Asker Zadeh và John Ralph Ragazzini (1912 - 1988)

về các bộ lọc trong trường quang phổ phẳng (quy trình nhiễu trắng) được định hình

để đại diện cho quang phổ của hệ thống thực tế Bộ lọc định hình (Shaping Filters) kết hợp với lọc Kalman tiêu chuẩn (standard Kalman filter) đã xử lý các thành phần nhiễu thô trong quan trắc GPS Một trong số các thuật toán để hiệu chỉnh các trị đo

dị thường, phương pháp của H.Kuhlmann là can thiệp vào hàm trọng số của phép lọc Kalman Kết quả là các trị đo GPS dị thường được phát hiện và hiệu chỉnh trong quá trình thực hiện lọc Kalman

Năm 1986, Markuze Y.I dựa vào phép lọc Kalman phát triển phương pháp bình sai truy hồi, một trong những ưu điểm nổi bật của nó là cho phép phát hiện sai số thô trong khi bình sai Ví dụ, Bình sai các mạng lưới trắc địa với việc kiểm tra các sai số thô Markuze Y.I (1989b) Bên cạnh đó, Yang Y., He H., Xu

G ứng dụng phép lọc Kalman để phát hiện sai số thô thông qua cách tính lặp trọng số dựa vào số hiệu chỉnh của trị đo cho các phương trình số cải chính của các trị đo chứa sai số thô Ví dụ, theo tài liệu [57] ứng dụng lọc vững cho định

vị trắc địa động học Yang Y., He H., Xu G (2001)

Khi xử lý số liệu trắc địa, chất lượng trị đo có vai trò quan trọng liên quan đến

độ chính xác và độ tin cậy của lưới Năm 1968, Giáo sư Baarda (Hà Lan) đề xuất lý thuyết về độ tin cậy và dùng phương pháp kiểm định thống kê để phát hiện sai số thô [18] Tuy nhiên phương pháp kiểm định thống kê do Giáo sư Baarda đề xuất sau mỗi lần tính toán bình sai chỉ phát hiện được một sai số thô, nếu muốn phát hiện thêm sai số thô thì phải loại bỏ sai số thô đã phát hiện và tính lại như lần một, quá trình tính toán đến khi loại bỏ hết trị đo chứa sai số thô Năm 2006, tại đại học New

Brunswick, Canada, Berber, M đã công bố nghiên cứu mang tên “Robustness analysis of geodetic networks” Berber, M., Dare, P., and Vaniček, P [20], [21], [22]

sử dụng phương pháp Robustness phân tích mạng lưới trắc địa 2D và 3D tại vùng Quebec, Canada Bên cạnh đó, tại viện trắc địa đại học Suttgart, CHLB Đức, Grafarend E và các cộng sự đã nghiên cứu và phát triển phương pháp Robustness

để phân tích và đánh giá chất lượng của lưới và đạt nhiều thành quả quan trọng Ví dụ: Cai, J., and Grafarend, E [25], [26] đã ứng dụng thuật toán Robustness phân tích lưới khống chế từ dữ liệu trị đo không gian (ITRF92 - ITRF2000 data set) của khu vực Tây Âu và Địa Trung Hải Hơn thế nữa, với khả năng phân tích hiệu quả các mạng lưới trắc địa, phương pháp trên còn được ứng dụng để nghiên cứu quan trắc chuyển dịch Ví dụ Cai, J., Grafarend, E and etc phân tích dịch chuyển ngang dựa trên phép đo GPS nhiều lần thành phố Thượng Hải, Trung Quốc

Đáng chú ý nhất, phương pháp ước lượng vững (Robust Estimation) được Huber, P J đặt nền móng bằng việc nghiên cứu các phương pháp đánh giá thống kê

ổn định (Huber, P J 1964) và được các nhà khoa học nghiên cứu và phát triển thành một môn khoa học được ứng dụng rộng rãi trong khoa học kỹ thuật Một trong những kết quả nghiên cứu quan trọng nhất của Huber, P J là đề xuất phương pháp đánh giá M và nó được ứng dụng hiệu quả trong trắc địa Tuy nhiên, phương pháp đánh giá M do Huber, P J đề xuất cũng có nhược điểm là nó chỉ ứng dụng cho dãy trị đo cùng độ chính xác và độ nhạy còn thấp Nhiều nhà khoa học đã ứng dụng

và nghiên cứu và đề xuất khác nhau xuất phát từ phương pháp đánh giá M để áp dụng cho các mục đích nghiên cứu khác nhau.Ví dụ, Tukey [42], Rousseeuw P.J,

LeroyA.M [46], Hampel [31], Krarup T, K Kubik [37], Danish, Francis W.O Aduol…

đã đề xuất ứng dụng hàm số và hàm trọng số trong ước lượng vững Tuy nhiên, các

đề xuất trên cũng gặp khó khăn trong áp dụng vào thực tế Nhóm các nhà trắc địa Trung Quốc đã công bố nhiều công trình nghiên cứu quan trọng như: Ứng dụng phương pháp thay thế chọn trọng số ước lượng vững vào mô hình bình sai trắc địa, các nhà khoa học nghiên cứu về trắc địa đã lấy các hàm số từ các nhà thống kê học làm cơ sở để ứng dụng cho mô hình bình sai trắc địa, như GS Zhou Jiangwen đã đưa vào khái niệm trọng số tương đương [28], làm cho ước lượng vững trở thành phương pháp hữu hiệu chống lại sai số thô Nghiên cứu phương pháp ước lượng vững bình phương nhỏ nhất dựa trên phương sai - hiệp phương sai tương đương Liu Jingnan, Yao Yibin, Shi Chuang (2000-3); ước lượng vững tương quan và ứng dụng trong xử lý số liệu trắc địa Yao Yibin, Liu Jiangnan, Shi Chuang (2001) Y Yang

đã đề xuất ứng dụng ước lượng vững trong tính chuyển tọa độ trắc địa, bài báo đăng trên tạp chí Journal of Geodesy, Springer - Verlag 1999 [55] Yuanxi Yang, Lijie Song, Tianhe Xu (2002) tại Viện nghiên cứu trắc địa và bản đồ, Trung Quốc với bài báo ước lượng vững cho bình sai tương quan lưới GPS, nội dung bài báo đã nghiên cứu và đề xuất sử dụng công thức tính hệ số trọng số trong ước lượng vững cho các trị đo tương quan trong bình sai lưới GPS hay ước lượng vững phương sai ứng dụng bình sai lưới GPS, đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering Tại Viện nghiên cứu trắc địa và thông tin địa lý đại học Bonn, CHLB Đức, Karl - RudolfKoch đã nghiên cứu và ứng dụng ước lượng vững và đã có kết quả quan trọng [39], [40], [41] : Ứng dụng ước lượng vững cho mô hình Gauss Helmert phi tuyến bằng thuật toán tối đa hóa kỳ vọng hay ước lượng vững bằng thuật toán tối đa hóa kỳ vọng để xử lý các trị đo có chứa sai số thô Năm 2000, các tác giả Prof Dr Alessandro và Prof Dr Alfio Marazzi tại Viện công nghệ Zurich, liên bang Thụy sĩ đã nghiên cứu ứng dụng ước lượng vững cho chuyển đổi tọa độ trắc địa và GIS Ngoài ra, trong thời gian gần đây các nghiên cứu quan trọng về ước lượng vững liên tục được công bố Ví dụ, giải pháp tối ưu hóa toàn cục của ước lượng vững được Sergio Baselga (2007) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering [19], hay nghiên cứu thuật

toán đệ quy cho ước lượng vững L1 trong mô hình tuyến tính của A Khodabandeh và A.R Amiri - Simkooei(2011) đăng trên tạp chí Journal of Surveying Engineering, nội dung của bài báo đề xuất phương pháp bình sai Daikin để phát hiện sai số thô [35] Luận án tiến sĩ của Phạm Quốc Khánh (2012), tại đại học Vũ Hán, Trung Quốc, xử lý

số liệu quan trắc biến dạng công trình và ứng dụng tại Việt Nam, trong đó có ứng dụng ước lượng vững để phát hiện sai số thô trong xử lý số liệu trắc địa.Trần Đình Trọng (2013), bảo vệ thành công luận án tiến sĩ tại đại học Nice - Sophia Antipolis, CH Pháp, luận án đã ứng dụng thuật toán ước lượng vững (dựa trên luật L1) để bình sai loại bỏ sai số thô, xác định các tham số tính chuyển tọa độ [50]

1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước

Ở Việt nam, bình sai lưới trắc địa được thực hiện theo phương pháp truyền

thống đó là các phương pháp bình sai được xây dựng dựa trên nguyên tắc số bình phương nhỏ nhất với các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Do đó, khi đánh giá độ chính xác của lưới mới chỉ xét tới các yếu tố cục bộ trong lưới như sai số trung phương

vị trí điểm, sai số trung phương phương vị cạnh, sai số trung phương tương đối chiều dài cạnh… với giả thiết các trị đo chỉ chứa sai số ngẫu nhiên Ngày nay, công nghệ đo đạc của Việt Nam ngày càng hiện đại và phát triển theo xu hướng phát triển của thế giới, do đó công tác xử lý số liệu cũng phải thay đổi để đáp ứng nhu cầu đó

Công nghệ GPS được ứng dụng và phát triển mạnh ở Việt Nam bắt đầu từ những năm đầu của thập niên 90 của thế kỷ XX Do đó, ở thời điểm trước đó các nghiên cứu tập trung vào tính toán bình sai các mạng lưới thuần túy trị đo mặt đất Khi công nghệ GPS được ứng dụng trong trắc địa, đã có một số công bố nghiên cứu về các thuật toán xử lý số liệu GPS kết hợp trị đo mặt đất, ví dụ năm

1996 Nguyễn Thế Thận đã công bố đề tài nghiên cứu và xây dựng các thuật toán giải hệ phương trình lớn trong bình sai mạng lưới mặt đất có sử dụng số liệu GPS Đề tài phân tích đặc điểm, độ chính xác và xử lý toán học mạng lưới tọa độ Việt Nam ; Mô hình bài toán bình sai gián tiếp bằng kỹ thuật ma trận thưa kết hợp công thức truy hồi, bình sai chia khối và tính chuyển tọa độ WGS - 84 về hệ tọa độ HN - 72, hay tác giả Đinh Công Hòa công bố đề tài nghiên cứu và thành

lập các thuật toán bình sai trên máy vi tính mạng lưới mặt bằng, có sử dụng số liệu đo vệ tinh trong điều kiện Việt Nam Đề tài nghiên cứu ứng dụng phương pháp bình sai theo phương pháp khối điều khiển, phương pháp này do GS TSKH Hoàng Ngọc Hà đề xuất ; Nghiên cứu loại sai số thô trước bình sai dựa vào các phương trình điều kiện và hạn sai cho phép, sử dụng kỹ thuật ma trận thưa trong tính toán

Năm 2006 GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà đã công bố nghiên cứu về một số thuật toán bình sai hỗn hợp lưới mặt đất và GPS với các mô hình khác nhau : bình sai để xác định 7 tham số tính chuyển tọa độ, bình sai hỗn hợp khi sử dụng trị đo GPS, bình sai trên Ellipsoid, bình sai hỗn hợp để xác định 4 tham số tính chuyển tọa

độ, bình sai lưới hỗn hợp mặt đất và GPS khi trị đo GPS tính chuyển trị đo GPS thành các gia số tọa độ, phương vị và chiều dài cạnh ; phương pháp xử lý và kỹ thuật Bình sai tính toán lưới trắc địa [4]

Sai số thô là loại sai số phần lớn do sai lầm của con người trong quá trình

đo đạc, lưu trữ dữ liệu, trượt chu kỳ trong đo GPS… Khoa học công nghệ càng phát triển, kéo theo quy trình công tác đo đạc, lưu trữ và xử lý số liệu càng được

tự động hóa cao, do đó việc tồn tại sai số thô trong tập dữ liệu đo là khó tránh khỏi và nó ảnh hưởng xấu đến kết quả bình sai Vì vậy có một số nghiên cứu phương pháp phát hiện sai số thô như GS.TSKH Hoàng Ngọc Hà, Vũ Thái Hà,

sử dụng phương pháp bình sai truy hồi để phát hiện sai số thô, tạp chí khoa học

kỹ thuật đại học Mỏ - Địa chất

Việt Nam đã hoàn thành xây dựng hệ quy chiếu và hệ thống điểm tọa độ Quốc gia, một trong những công việc quan trọng nhất là công tác đo đạc lưới khống chế trắc địa ở thực địa và xử lý số liệu Hệ thống các điểm khống chế trắc địa được đo đạc bằng nhiều loại công nghệ và ở các thời điểm khác nhau Vì vậy bước đầu tiên phải tiến hành kiểm tra lại trị đo của lưới để phát hiện các sai số thô để xác định được tập hợp trị đo đáng tin cậy Lưới GPS cấp 0 gồm 71 điểm được đo vào năm 1996 và bổ sung vào năm 1998 gồm trên 400 baseline có thể đưa vào xử lý, tuy nhiên do đồ hình và chỉ tiêu kỹ thuật đã chọn 281 baseline để

thành lập lưới Các baseline này sẽ đưa vào bình sai lưới cấp 0 là chính xác Trong quá trình xử lý đã phải tìm và loại bỏ một số baseline có chất lượng thấp

và xử lý theo các cách sau: những baseline loại bỏ mà không cần đo lại nếu trị đo

đó không ảnh hưởng tới kết cấu đồ hình lưới, những trị đo bỏ không ảnh hưởng tới kết cấu đồ hình lưới thì không phải đo, ví dụ, lưới GPS cạnh ngắn khu vực Sông Bé và Minh Hải một số trị đo bị loại bỏ nhưng không phải đo lại, ngược lại một số lưới Tây nguyên phải đo bổ sung trị đo cho những trị đo bị loại Do đó, lưới GPS cấp 0 sau khi loại bỏ trị đo xấu và tính toán bình sai lại độ chính xác của lưới được nâng cao rõ rệt

Các chương trình phần mềm được dùng xử lý số liệu dựng hệ quy chiếu và

hệ thống điểm tọa độ Quốc gia Đối với mạng lưới kết hợp trị đo mặt đất và trị đo GPS sử dụng chương trình bình sai lưới hỗn hợp Trimnet+ do hãng TRIMBLE sản xuất Trong đó, lưới mặt đất bao gồm các loại trị đo góc, hướng, cạnh, phương vị,

độ cao Trong các modul của phần mềm Trimnet+ đáng chú ý là modul bình sai lặp một bề mặt để ước lượng phương sai trị đo và mặt khác để loại các sai số thô Quy trình loại sai số thô như sau: Sau khi chuẩn bị xong toàn bộ tập hợp trị đo đủ độ tin cậy tiến hành tính toán bình sai, tính lặp nhiều lần, sau mỗi lần lặp điều kiện sai số trung phương chuẩn của lưới bằng 1, tính tiếp nếu m0 có xu hướng hội tụ về 1 và thay đổi lại cách ước lượng phương sai trị đo nếu xu hướng không hội tụ, đồng thời loại bỏ trị đo nếu lần bình sai đó phát hiện có sự tác động của các sai số thô, chương trình dừng máy khi m0 gần bằng 1

1.3.3 Xu hướng và giải pháp xử lý, phân tích lưới trắc địa trong điều kiện Việt Nam

Từ tổng quan nghiên cứu ngoài nước và trong nước cho thấy, phương pháp bình sai kinh điển, chỉ xét đến sai số ngẫu nhiên đã có những ứng dụng to lớn trong lịch sử xử lý số liệu trắc địa và đến nay vẫn đang được ứng dụng rộng rãi Tuy nhiên, theo thực tế số liệu lưới trắc địa không những chỉ chứa sai số ngẫu nhiên mà còn chứa cả sai số hệ thống và sai số thô Do đó, các nghiên cứu trên thế giới tập trung nghiên cứu các phương pháp xử lý số liệu mới nhằm giải quyết vấn đề trên

Từ nghiên cứu nguyên tắc ước lượng bình phương nhỏ nhất đến nhiều nguyên tắc

ước lượng khác như ước lượng bình phương nhỏ nhất mở rộng, ước lượng hậu nghiệm cực đại, ước lượng tối ưu không chệch, ước lượng vững …Tuy nhiên, các nghiên cứu trên thế giới có ưu điểm và nhược điểm sau:

Ưu điểm: Đã nghiên cứu cơ sở lý thuyết, đề xuất các phương pháp mới xử lý

số liệu lưới trắc địa có chứa cả sai số ngẫu nhiên và sai số thô Đã áp dụng có hiệu quả đối với một số mạng lưới trắc địa đo góc hay lưới trắc địa đo khoảng cách bằng máy đo GPS

Nhược điểm: Chưa nghiên cứu xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn và có nhiều

loại trị đo khác nhau như loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS

Giải pháp : Nghiên cứu ứng dụng phương pháp ước lượng vững (Robust

estimation) để xử lý, phân tích lưới trắc địa lớn loại hỗn hợp lưới tự do mặt đất - GPS trong điều kiện Việt Nam

Chương 2 THIẾT KẾ TỐI ƯU HỖN HỢP LƯỚI TRẮC ĐỊA TỰ DO

MẶT ĐẤT - GPS 2.1 Bài toán tối ưu tổng quát

Bài toán tối ưu dạng chung nhất có thể được biểu diễn ở dạng sau [4]:

H(X*) 0

Điểm X* được gọi là điểm tối ưu của bài toán tối ưu (2.1), còn trị tương ứng f(X*) của hàm mục tiêu được gọi là trị tối ưu Do vậy, (X*, f(X*)) được gọi là nghiệm tối

ưu Thông thường người ta gọi X* là nghiệm tối ưu

Thiết kế lưới khống chế trắc địa bao gồm: xác định hình dạng lưới, độ chính xác

đo Ngoài ra, đối với những lưới khống chế đã có sẵn còn có vấn đề cải tiến và tăng dày

Từ hệ phương trình số hiệu chỉnh trong bình sai gián tiếp có dạng sau [7]:

hệ gốc khác nhau, từ đó đạt được mục đích lựa chọn hệ gốc tối ưu

Thiết kế loại một: P, Q cố định, chọn A, tức là thiết kế cấu hình lưới, bao xxgồm bố trí các điểm lưới và chọn đại lượng đo Vị trí điểm lưới phụ thuộc chủ yếu vào điều kiện địa hình, vị trí điểm không thể thay đổi trong phạm vi lớn Tuy nhiên, trong những điều kiện nào đó, vị trí điểm có thể thay đổi trong phạm vi nhỏ

Thiết kế loại hai: A, Q cố định, chọn P, tức là thiết kế độ chính xác đo xxTiêu chuẩn chủ yếu của thiết kế loại 2 là độ chính xác

Thiết kế loại ba: Q cố đinh, một phần của A, P có thể thay đổi, tức là cải xxtiến và tăng dày lưới khống chế đã có

Trong thực tế phần lớn các bài toán thiết kế tối ưu thường là kết hợp các bài toán thiết kế tối ưu không cùng loại Ví dụ, bài toán thiết kế loại ba có thể xem là bài toán thiết kế hỗn hợp của loại một và loại hai Do đó các loại bài toán thiết kế tối ưu không thể được phân tách tuyệt đối

2.2 Tiêu chuẩn chất lượng của lưới khống chế

Mục đích của lưới khống chế trắc địa là cơ sở để tiến hành các công việc trắc địa tiếp theo như đo vẽ bản đồ, phát triển và chêm dày lưới khống chế đã có…chất lượng lưới khống chế ảnh hưởng trực tiếp đến kết quả của công tác tiếp theo, do đó

đã có rất nhiều nghiên cứu về chất lượng lưới khống chế [7] Để đánh giá chất lượng của lưới khống chế, thông thường được phân ra làm hai loại: độ chính xác cục bộ và độ chính xác toàn lưới

Q là ma trận trọng số đảo của các ẩn số xi và yi của điểm pi

b.Sai số trung phương chiều dài cạnh

c.Sai số trung phương phương vị cạnh

  Qxx Qyy pF

2.Qtg(2 )

2.Qtg(2 )

Các chỉ tiêu đánh giá thiết kế tối ưu [4]:

a Tối ưu loại A:min(S Q ) p xx

b Tối ưu loại D:min(det Q ) xx

c Tối ưu loại E:min max Qxx

d Tối ưu loại I:   

  

xx xx

min

e Tối ưu loại G:min max (Q ) xx ii

2.2.3 Tiêu chuẩn độ tin cậy của lưới

Độ tin cậy của mạng lưới trắc địa được Giáo sư Baarda (1968) đề xuất là khả năng phát hiện sai số thô và chống lại ảnh hưởng sai số thô của các trị đo đối với kết quả bình sai lưới Độ tin cậy được chia thành độ tin cậy nội bộ và độ tin cậy giải nghiệm

2.2.3.1 Độ tin cậy nội bộ

Độ tin cậy nội độ là sai số thô nhỏ nhất trong một trị đo nào đó được phát hiện bởi thuật toán kiểm định thống kê Xuất phát từ công thức do Giáo sư Baarda (1968) đề xuất có dạng sau [7]:

0

i i

l

là chỉ tiêu độ tin cậy nội bộ vì nó phản ánh khả năng có thể phát hiện sai số thô l ibằng bao nhiêu lần sai số đo thông qua quan hệ [4] :

Do vậy, để nâng cao độ tin cậy nội bộ cần tăng độ chính xác của trị đo và tăng số lượng trị đo thừa

2.2.3.2 Độ tin cậy giải nghiệm

Theo phương pháp bình sai gián tiếp, giả sử trị đo l có chứa sai số thô lớn nhất ikhông thể phát hiện l biểu diễn như sau [4]: i



0X)i (A PA) A P l) T 1 T  i (2.29) trong đó: l phần tử thứ i khác không của vector i l , còn các phần tử khác là phần i

Đặt    i

i

i

1 rG

2.2.3.3 Mức đo thừa

Người ta đưa ra chỉ tiêu độ tin cậy của lưới khống chế, mối quan hệ giữa trị đo thừa

r trong lưới với mức đo thừa r của từng trị đo được thể hiện qua công thức sau [7]: ii

ii

r   n t r

trong đó, n là tổng số trị đo và t là số ẩn số cần xác định trong lưới

Từ công thức (2.36) cho thấy tổng trị đo thừa trong lưới đã được phân phối cho từng trị đo theo mức r ii, viết tắt là r i(0r i 1) Do đó, r i càng nhỏ thì mức độ ảnh hưởng của trị đo i càng lớn, ngược lại r i càng lớn thì mức độ ảnh hưởng của trị

đo i càng nhỏ Khi r  i 0 trị đo này quan trọng và nhất thiết phải đo, còn khi r  i 1

thì không nhất thiết phải đo trị đo này Trong thực tế có thể lấy r (0,5 0.7) t, khi

đó khả năng phát hiện sai số thô lớn hơn 3 lần độ lệch chuẩn là 60% [7]

Mặt khác, trị đo thừa ri có thể được lấy làm chỉ tiêu độ tin cậy nội bộ và độ tin cậy giải nghiệm