1. Trang chủ
  2. » Khoa Học Tự Nhiên

Giá trị lượng giac của một cung

11 185 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 172,39 KB

Nội dung

Trang 1

S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ở Ụ Ạ THÁI NGUYÊN

K HO CH D Y H C Ế Ạ Ạ Ọ

Ti t ế 55: GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A Ủ

THÁI NGUYÊN, 2019

Trang 2

H và tên ng ọ ườ i so n: Tr n Th Xuân Quỳnh ạ ầ ị

L p d y: ớ ạ

Ngày so n: ạ

Ngày d y: ạ

Ti t 5 ế 5: GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A M T CUNG Ủ Ộ

I M c tiêu ụ

1 Ki n th c ế ứ

- Hi uể đượ khái ni m giá tr lc ệ ị ượng giác c a m t cungủ ộ

- Hi u ể được các công th cứ sin(α + π =k2 ) sin ; cos α (α + π =k2 ) cos , α ∀ ∈k ¢

và miền giá tr c a các giá tr lị ủ ị ượng giác

- Bi t ế được b ng giá tr lả ị ượng giác c a m t s góc thủ ộ ố ường g p.ặ

2 Kĩ năng

- Tính đượ giá tr lc ị ượng giác c a ủ m t ộ cung b t kì khi bi t s đo c a cung đóấ ế ố ủ

- Xác đ nh đị ượ d u c ấ c a ủ các giá tr lị ượng giác c a cungủ AM khi bi t đi m ế ể

cu i M n mố ằ ở các góc ph n t khác nhau.ầ ư

3 T duy và thái đ ư ộ

- Phát tri n kh năng l p lu n, phán đoán chính xác cho h c sinh.ể ả ậ ậ ọ

- Rèn luy n thao tác t duy phân tích, quy l v quen.ệ ư ạ ề

- H ng thú, tích c c trong h c t p và tìm tòi nghiên c u liên h th c ti nứ ự ọ ậ ứ ệ ự ễ

- C n th n, chính xác, tích c c, ch đ ng quan sát, l ng nghe.ẩ ậ ự ủ ộ ắ

4 Đ nh h ị ướ ng phát tri n năng l c ể ự

Phát tri n h c sinh các năng l c phát hi n và gi i quy t v n đ , năng ể ở ọ ự ệ ả ế ấ ề

l c h p tác, năng l c t h c, năng l c tính toán.ự ợ ự ự ọ ự

Trang 3

II Chu n b c a GV và HS: ẩ ị ủ

1 Chu n b c a GV: ẩ ị ủ Giáo án, máy tính, máy chi uế , thước k , compa, các đ ẻ ồ dùng d y h cạ ọ khác

2 Chu n b c a HS: ẩ ị ủ

- Đ c bài trọ ước khi đ n l pế ớ

- Sách giáo khoa, máy tính b túiỏ và các d ng c h c t p.ụ ụ ọ ậ

III T ch c d y h c ổ ứ ạ ọ

1 HĐ kh i đ ng ở ộ (5 phút) Trò ch i “H p quà may m n”ơ ộ ắ

GV: Trên màn hình c a cô có 4 h p quà tủ ộ ương ng v i m i h p quà là 1 câuứ ớ ỗ ộ

h i Cô sẽ g i 4 b n b t kì đ m các h p quà và suy nghĩ tr l i m i câu h iỏ ọ ạ ấ ể ở ộ ả ờ ỗ ỏ trong 30 giây, n u tr l i đúng b n đó sẽ đế ả ờ ạ ược nh n 1 ph n quà, tr l i sai thìậ ầ ả ờ

sẽ nhường quy n tr l i cho các b n khác.ề ả ờ ạ

Câu 1: Trên đường tròn có bán kính R=5, độ dài của cung có số đo bằng 8

π

là:

A B C D

Câu 2: Cung lượng giác AD trên hình vẽ sau có s đo b ng bao nhiêu?ố ằ

A B - C D

Trang 4

Câu 3: Trên n a đử ường tròn đ n v cho M(a;b) sao choơ ị

OM=α, (0 180 )

x

cosα =?, sinα =?

Câu 4: Cho hình vẽ sau Hãy tính sinB, tanC t đó suy ra s đo các góc B, C?ừ ố

Đ o v trí câu 3 và 4ả ị

2 HĐ hình thành ki n th c m i ế ứ ớ

2.1 Đ nh nghĩa giá tr l ị ị ượ ng giác c a m t cung ủ ộ

1. M c tiêu:ụ

+ Ki n th c: hi u khái ni m giá tr lế ứ ể ệ ị ượng giác c a m t cung.ủ ộ

+ Kĩ năng: có kĩ năng tính giá tr lị ượng giác c a m t cung.ủ ộ

+ T duy và thái đ : c n th n, chính xác, tích c c, ch đ ng quan sát, l ng ư ộ ẩ ậ ự ủ ộ ắ nghe, quy l v quen.ạ ề

+ Đ nh hị ướng hình thành và phát tri n năng l c: h p tác, phát hi n và gi i ể ự ợ ệ ả quy t v n đ , tính toán.ế ấ ề

Trang 5

- S n ph m: HS bi t đả ẩ ế ược khái ni m giá tr lệ ị ượng giác c a m t cung.ủ ộ

HĐTP1: G i đ ng c ( 1 phút ) ợ ộ ơ

GV: Câu h i v a r i đã g i ỏ ừ ồ ợ cho chúng ta nh l i v giá ớ ạ ề

tr lị ượng giác c a m t góc ủ ộ

b t kì t ấ ừ

o

0

đ n ế

o

180

V y ậ thì li u có th tính đệ ể ược các giá tr lị ượng giác c a m t ủ ộ góc n m ngoài kho ng đó ằ ả hay không thì bài ngày hôm nay sẽ giúp chúng ta tr l i ả ờ câu h i đó Các em m v ỏ ở ở ghi bài “GIÁ TR LỊ ƯỢNG GIÁC C A M T CUNG”.Ủ Ộ

Bài 2 GIÁ TR L Ị ƯỢ NG GIÁC C A M T CUNG Ủ Ộ (ti t 1) ế

I - Giá tr l ị ượ ng giác c a ủ

m t cung ộ

1 Đ nh nghĩa ị

HĐTP2: Hình thành ki n th c (3 phút) ế ứ

- HS l ng nghe,ắ

chú ý theo dõi

trên b ng.ả

- HS ghi bài vào

v ở

H i: nh c l i giá tr lỏ ắ ạ ị ượng giác c a góc ? (v i )ủ ớ GV: Tương t đ nh nghĩa ự ị trên ta m r ng khái ni m ở ộ ệ giá lượng giác c a góc b t ủ ấ kì

GV: vẽ hình và trình bày đ nhị nghĩa lên b ng.ả

GV: Tung đ c a đi m M ộ ủ ể

được kí hi u là sin và hoành ệ

đ c a đi m M độ ủ ể ược kí

hi u là cos ệ GV: chính b ng đ dài đ t ằ ộ ạ

s OH và chính b ng đ dài ố ằ ộ

đ i s OK (chú ý: đ dài đ i ạ ố ộ ạ

s là m t s th c có nghĩa làố ộ ố ự

có th âm ho c có th ể ặ ể

-Trên đường tròn lượng giác cho cung AM có sđAM=

và M( Khi đó:

Trang 6

- HS chú ý theo

dõi

dương và đ dài đ t s ngộ ạ ố ư

0

cosα =OH = x

i ta kí hi u

ờ ệ

có d u g ch ngang trên).ấ ạ ở GV:

-t s đỷ ố ược kí hi u là tan vàệ tan xác đ nh khi cos.ị

-t s đỷ ố ược kí hi u là cot vàệ cot xác đ nh khi sin.ị

-Các giá tr ịsin, cos, tan, cot

đượ ọc g i là các giá tr ị

l ượ ng giác c a cung ủ -Do sinchính là tung đ c aộ ủ

đi m M nên tr c tung cònể ụ

g i là ọ tr c sin ụ , do cos là hoành đ c a đi m M nênộ ủ ể

tr c hoành còn g i là ụ ọ tr c ụ côsin.

0 sinα =OK = y

tan=

(v i cosớ

cot=

(v i sin0)ớ

*Các giá tr ịsin, cos, tan,

cot đượ ọc g i là các giá tr ị

l ượ ng giác c a cung ủ

*Ta cũng g i tr c tung là ọ ụ

tr c sin ụ , tr c hoành là ụ

tr c côsin ụ

*Chú ý (SGK/142)

HĐTP3: C ng c tr c ti p (4 phút) ủ ố ự ế

HS:

M

là đi mể

chính gi a cungữ

nh ỏ »AB

HS:

GV: Và đ hi u rõ h n các giá ể ể ơ

tr lị ượng giác c a m t cung ủ ộ hay m t góc b t kì thì chúng ộ ấ

ta sẽ làm ví d sau đây.ụ

GV hướng d n cho HS tínhẫ toán t ng bừ ước

Đ tính giá tr lể ị ượng giác c aủ cung lượng giác

¼

AM

có s đoố

α

b t kì, ta th c hi n theoấ ự ệ các bước:

+ Bi u di n cung lể ễ ượng giác

¼

AM

trên đường tròn lượng

VD:

Tính

25 sin , os 240

4 c

 sin= sin( + 3.2)

Trang 7

sin

4 2

π =

- HS th c hi nự ệ

yêu c u c a GVầ ủ

và ghi bài vào

v ở

giác

+ Tìm t a đ đi m ọ ộ ể M , t đóừ

áp d ng đ nh nghĩa suy ra cácụ ị giá tr lị ượng giác c n tìm.ầ

- Tính

25 sin 4

π

: + Yêu c u HS xác đ nh v trí ầ ị ị

đi m ể M v i ớ

¼ 25

4

AM = π

+ GV minh h a trên hình vẽọ cho HS th y đấ ược đi m cu iể ố

c a cung có s đo ủ ố

25 4

π

trùng

v i đi m cu i c a cung có sớ ể ố ủ ố

đo 4

π

T đó suy raừ 25

sin sin

4 4

+ Tính

sin 4

π

- Tương t , GV hự ướng d n HSẫ tínhcos(− 240o)

cos(− 240o)

= cos( )

2.2 H qu và giá tr l ệ ả ị ượ ng giác c a các cung đ c bi t ủ ặ ệ

- M c tiêu:ụ

Trang 8

+ Ki n th c:N m đế ứ ắ ược các công th c sin()= sin; cos ()= cos, mi m giá tr c a ứ ề ị ủ các giá tr lị ượng giác, n m đắ ược b ng giá tr lả ị ượng giác c a m t s góc ủ ộ ố

thường g p.ặ

+ Kĩ năng: Có kỹ năng xét d u các giá tr lấ ị ượng giác c a cung các góc ph n ủ ở ầ

t khác nhau Có kĩ năng phân tích và t ng h p.ư ổ ợ

+ T duy và thái đ : c n th n, chính xác, tích c c, ch đ ng quan sát, l ng ư ộ ẩ ậ ự ủ ộ ắ nghe

+ Đ nh hị ướng hình thành và phát tri n năng l c: phát hi n và gi i quy t v n ể ự ệ ả ế ấ

đ , h p tác.ề ợ

- S n ph m: HS n m đả ẩ ắ ược các công th c lứ ượng giác và b ng giá tr lả ị ượng giác

c a m t s góc thủ ộ ố ường g p.ặ

HĐTP1: G i đ ng c ( 2 phút ) ợ ộ ơ

GV: Trong ví d trên thì côụ

đã bi u di n ể ễ

25

3.2

4 4

π π= + π

N u cô vi t t ng quátế ế ổ

4

π = α

và 3=k thì

25

k2

4 π = α+ π

Khi đó ta có h qu 1.ệ ả

HĐTP2: Hình thành ki n th c ế ứ

- GV rút ra h qu 1.ệ ả

GV: các em quan sát trên

2 H qu ệ ả

i) sin(+k2) = sin

( cos(+k2) = cos

Trang 9

HS

1 OH 1

1 OK 1

đường tròn lượng giác thì hoành đ và tung đ c aộ ộ ủ

đi m M không n m ngoàiể ằ

đo n ạ [-1;1]

Các em có nh n xét gì vậ ề GTLN và GTNN c a ủ OH

OK

hay chính là sin , cosα α

?

 Trên c s h qu 2, suyơ ở ệ ả

ra h qu 3 Cho h c sinhệ ả ọ quan sát trên đường tròn

lượng giác

 Nh c l i đ nh nghĩa tang.ắ ạ ị

Hướng d n HS tìm ẫ α

để

cosα =0

và rút ra h qu 4.ệ ả

 Tương t yêu c u HS tự ầ ự rút ra h qu 5.ệ ả

? Cho đi m M n m trênằ

đường tròn lượng giác ở cung ph n t th nh t Yêuầ ư ứ ấ

c u HS nh n xét v d u c aầ ậ ề ấ ủ hoành đ và tung đ đi mộ ộ ể

M

- T đó suy ra d u c a cácừ ấ ủ giá tr lị ượng giác khi đi mể

cu i c a cung ố ủ α

n m ằ ở cung ph n t th nh t.ầ ư ứ ấ

Tương t yêu c u HS hoànự ầ thành 3 trường h p còn l i.ợ ạ

- Đ i v i giá tr lố ớ ị ượng giác

c a các cung đ c bi t: đây làủ ặ ệ

ki n th c đã h c Hình h cế ứ ọ ở ọ

10 (h c kỳ 1) nên GV cho HSọ

Ví d : ụ sin( + (-11).2) = sin

ii) -1

-1

iii) V i m i m Z màớ ọ

1 m 1

− ≤ ≤

đ u t n t i ề ồ ạ α

và β

sao cho sinα =m

và cosα =m

iv) tan xác đ nh khi cos 0

+ k

ví d : V i M = B( 0;1) ụ ớ

V i M = B’(0;-1)ớ

= 0

v) cot xác đ nh khi sin ị ⇔

vi) B ng xét d u các giá tr ả ấ ị

lượng giác (treo b ng ph )ả ụ Góc ph n tầ ư I II

Trang 10

-xem b ng giá tr các cungả ị

đ c bi t trên powpoint vàặ ệ

hướng d n ấ m o s d ng ẹ ử ụ bàn tay đ ghi nh b ng giá ể ớ ả

tr l ị ượ ng giác các cung đ c ặ

bi t ệ

3 Giá tr l ị ượ ng giác c a các ủ cung đ c bi t: (chi u ặ ệ ế powerpoint)

HĐTP3: C ng c tr c ti p ủ ố ự ế

HS đ ng ứ

t i ch tr ạ ỗ ả

l i.ờ

GV yêu c u HS tính ầ nhanh:

=?

2 Cho <x < xác

đ nh d u c a giá tr ị ấ ủ ị

lượng giác sau: Sin ( – x)

Đáp án:

1

cos1110 cos 30 3.360 cos30

2

2 đây chúng ta sẽ s d ng các Ở ử ụ cách bi n đ i, thêm b t đ xu t ế ổ ớ ể ấ

hi n cungệ -x

Ta có < x <  - <x <  – < – x < -  < – x <

Do đó – x thu c góc phân t th IIộ ư ứ

V y sin ( – x) > 0ậ

3 Ho t đ ng luy n t p ạ ộ ệ ậ

HĐ c a HS ủ HĐ c a GV ủ N i dung ộ

HS: th c hi n yêuự ệ

c u c a giáo viên ầ ủ

và tích c c th o ự ả

lu n trong nhóm.ậ

GV: L p chúng ta sẽ ớ

ch i trò ch i mang ơ ơ tên: ‘AI NHANH H N’Ơ GV: chia l p thành 2 ớ nhóm, treo b ng ph ả ụ lên b ng, yêu c u h c ả ầ ọ sinh th o lu n trong ả ậ

B ng ph :ả ụ

Ch n câu tr l i chính xác và ọ ả ờ

đi n vào v trí còn thi u:ề ị ế Câu 1: Ta cũng g i tr c tung ọ ụ

là , tr c hoành còn ụ

g i là ọ

Trang 11

nhóm trong 1 phút bài trên b ng ph ả ụ

GV: h t 1 phút các ế nhóm c 3 b n nghe ử ạ

hi u l nh c a GV và ệ ệ ủ lên b ng ghi nhanh ả đáp án c a đ i mình ủ ộ

Đ i nào ghi nhanh và ộ

có nhi u đáp án đúng ề

h n xem giành chi n ơ ế

th ng và nh n đắ ậ ược

ph n quà c a GV.ầ ủ GV: k t thúc nh n xét ế ậ

GV chi u đáp án trên ế máy chi u cho h c ế ọ sinh quan sát

Đáp án: tr c sinụ

tr c cosinụ Câu 2: Điêù ki n đ tan xác đ nh ệ ể ị là

Đi u ki n đ cot xác đ nh ề ệ ể ị là

Đáp án:cos 0 ⇔

+ k (k

sin ⇔

(k Câu 3: T i góc ph n t th ạ ầ ư ứ

và thì sin mang d u ấ

âm T i góc ph n t th ạ ầ ư ứ

và thì cos mang d u dấ ương

Đáp án: III và IV

I và IV

4 Ho t đ ng v n d ng ạ ộ ậ ụ

- Qua bài h c các em c n ph i nh đọ ầ ả ớ ược các giác tr lị ượng giác c a các cungủ

đ c bi t, t đó giúp tính toán các giá tr c a các cung không đ c bi t khác ặ ệ ừ ị ủ ặ ệ

- Li u r ng các giá tr lệ ằ ị ượng giác có m i quan h gì v i nhau hay không và cácố ệ ớ công th c lứ ượng giác c b n bao g m nh ng gì Bu i sau ta sẽ ti p t c tìmơ ả ồ ữ ổ ế ụ

hi u v n đ này, các em v nhà h c bài cũ, làm bài t p 1, 2, và 3 SGK/148 vàể ấ ề ề ọ ậ xem trước bài m i.ớ

5 Ho t đ ng tìm tòi m r ng ạ ộ ở ộ

Ngày đăng: 15/09/2019, 10:43

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w