Giá trị lượng giac của một cung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÁI NGUYÊN KẾ HOẠCH DẠY HỌC Tiết 55: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG THÁI NGUYÊN, 2019 Họ tên người soạn: Trần Thị Xuân Quỳnh Lớp dạy: Ngày soạn: Ngày dạy: Tiết 55: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I Mục tiêu Kiến thức - Hiểu khái niệm giá trị lượng giác cung sin ( α + k 2π ) = sin α; cos ( α + k 2π ) = cos α, ∀k ∈ ¢ - Hiểu công thức miền giá trị giá trị lượng giác - Biết bảng giá trị lượng giác số góc thường gặp Kĩ - Tính giá trị lượng giác cung biết số đo cung - Xác định dấu giá trị lượng giác cung AM biết điểm cuối M nằm góc phần tư khác Tư thái độ - Phát triển khả lập luận, phán đốn xác cho h ọc sinh - Rèn luyện thao tác tư phân tích, quy lạ quen - Hứng thú, tích cực học tập tìm tòi nghiên c ứu liên h ệ th ực ti ễn - Cẩn thận, xác, tích cực, chủ động quan sát, lắng nghe Định hướng phát triển lực Phát triển học sinh lực phát giải quy ết vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, lực tính tốn II Chuẩn bị GV HS: Chuẩn bị GV: Giáo án, máy tính, máy chiếu, thước kẻ, compa, đồ dùng dạy học khác Chuẩn bị HS: - Đọc trước đến lớp - Sách giáo khoa, máy tính bỏ túi dụng cụ học tập III Tổ chức dạy học HĐ khởi động (5 phút) Trò chơi “Hộp q may mắn” GV: Trên hình có hộp quà tương ứng v ới m ỗi h ộp quà câu hỏi Cô gọi bạn để mở hộp quà suy nghĩ tr ả l ời m ỗi câu h ỏi 30 giây, trả lời bạn nhận phần quà, tr ả l ời sai nhường quyền trả lời cho bạn khác Câu 1: Trên đường tròn có bán kính R=5, độ dài cung có số đo A l = π B l = 16 C l = 5π 5π B - π C 17 π là: D l = Câu 2: Cung lượng giác AD hình vẽ sau có số đo bao nhiêu? A π D 2π 5π Câu 3: Trên nửa đường tròn đơn vị cho M(a;b) cho ∠xOM=α, (0o ≤ α ≤ 180o ) cos α = ?, sin α = ? Câu 4: Cho hình vẽ sau Hãy tính sinB, tanC t suy số đo góc B, C? Đảo vị trí câu HĐ hình thành kiến thức 2.1 Định nghĩa giá trị lượng giác cung Mục tiêu: + Kiến thức: hiểu khái niệm giá trị lượng giác cung + Kĩ năng: có kĩ tính giá trị lượng giác m ột cung + Tư thái độ: cẩn thận, xác, tích c ực, ch ủ đ ộng quan sát, l ắng nghe, quy lạ quen + Định hướng hình thành phát triển lực: h ợp tác, phát hi ện gi ải vấn đề, tính tốn - Sản phẩm: HS biết khái niệm giá trị lượng giác m ột cung HĐTP1: Gợi động ( phút ) HĐ HS HĐ GV GV: Câu hỏi vừa gợi cho nhớ lại giá trị lượng giác góc 0o 180o từ đến Vậy liệu tính giá trị lượng giác góc nằm ngồi khoảng hay khơng ngày hơm giúp trả lời câu hỏi Các em mở ghi “GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG” Nội dung Bài GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (tiết 1) I - Giá trị lượng giác cung Định nghĩa HĐTP2: Hình thành kiến thức (3 phút) HĐ HS HĐ GV Nội dung - HS lắng nghe, Hỏi: nhắc lại giá trị lượng ý theo dõi giác góc ? (với ) bảng GV: Tương tự định nghĩa ta mở rộng khái niệm giá lượng giác góc bất - HS ghi vào kì GV: vẽ hình trình bày định nghĩa lên bảng GV: Tung độ điểm M kí hiệu sin hồnh -Trên đường tròn lượng độ điểm M kí giác cho cung AM có sđAM= hiệu cos M( Khi đó: GV: độ dài đạt số OH độ dài đại số OK (chú ý: độ dài đại số số thực có nghĩa âm dương độ dài đạt số ngư cos α = OH = x0 ời ta kí hiệu có dấu gạch ngang trên) GV: -tỷ số kí hiệu tan tan xác định cos -tỷ số kí hiệu cot cot xác định sin -Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung -Do sinchính tung độ điểm M nên trục tung gọi trục sin, cos hoành độ điểm M nên trục hồnh gọi trục - HS ý theo côsin dõi sin α = OK = y0 tan= (với cos cot= (với sin0) *Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung *Ta gọi trục tung trục sin, trục hồnh trục cơsin *Chú ý (SGK/142) HĐTP3: Củng cố trực tiếp (4 phút) HĐ HS HS: M điểm cung »AB nhỏ HĐ GV Nội dung GV: Và để hiểu rõ giá VD: 25π trị lượng giác cung sin , cos ( −2400 ) hay góc làm ví dụ sau Tính GV hướng dẫn cho HS tính tốn bước  sin= sin( + 3.2) Để tính giá trị lượng giác ¼ AM cung lượng giác có số đo α HS: bất kì, ta thực theo bước: + Biểu diễn cung lượng giác ¼ AM đường tròn lượng sin π = giác M + Tìm tọa độ điểm , từ áp dụng định nghĩa suy  giá trị lượng giác cần tìm - HS thực 25π yêu cầu GV sin ghi vào - Tính : + Yêu cầu HS xác định vị trí M điểm với 25π ¼ AM = sđ + GV minh họa hình vẽ cho HS thấy điểm cuối 25π cung có số đo trùng với điểm cuối cung có số đo sin π Từ 25π π = sin 4 sin π suy cos ( −240o ) + Tính - Tương tự, GV hướng dẫn HS cos ( −240o ) tính 2.2 Hệ giá trị lượng giác cung đặc bi ệt - Mục tiêu: = cos( ) + Kiến thức:Nắm công thức sin()= sin; cos ()= cos, miềm giá tr ị c giá trị lượng giác, nắm bảng giá trị lượng giác c s ố góc thường gặp + Kĩ năng: Có kỹ xét dấu giá trị lượng giác cung góc ph ần tư khác Có kĩ phân tích tổng h ợp + Tư thái độ: cẩn thận, xác, tích c ực, ch ủ đ ộng quan sát, l ắng nghe + Định hướng hình thành phát triển lực: phát giải quy ết vấn đề, hợp tác - Sản phẩm: HS nắm công thức lượng giác bảng giá tr ị l ượng giác số góc thường gặp HĐTP1: Gợi động ( phút ) HĐ HS HĐ GV GV: Trong ví dụ Nội dung 25π π = + 3.2π 4 biểu diễn Nếu cô viết tổng quát π =α 25π = α + k2π 3=k Khi ta có hệ HĐTP2: Hình thành kiến thức HĐ HS HĐ GV Nội dung Hệ - GV rút hệ i) sin(+k2) = sin ( GV: em quan sát cos(+k2) = cos HS −1 ≤ OH ≤ −1 ≤ OK ≤ đường tròn lượng giác hồnh độ tung độ điểm M khơng nằm ngồi đoạn [-1;1] Các em có nhận xét OH GTLN GTNN sin α, cosα OK ?  Trên sở hệ 2, suy hệ Cho học sinh quan sát đường tròn lượng giác Ví dụ: sin( + (-11).2) = sin ii) -1 -1 iii) Với m Z mà β α tồn cos α = m sin α = m cho iv) tan xác định cos ⇔ +k  Nhắc lại định nghĩa tang ví dụ: Với M = B( 0;1)  cos( α Hướng dẫn HS tìm để cos α = rút hệ Với M = B’(0;-1)  Tương tự yêu cầu HS tự  cos( rút hệ M ? Cho điểm nằm = −1 ≤ m ≤ đường tròn lượng giác cung phần tư thứ Yêu ⇔ cầu HS nhận xét dấu v) cot xác đ ị nh sin hoành độ tung độ điểm M vi) Bảng xét dấu giá trị - Từ suy dấu lượng giác (treo bảng phụ) giá trị lượng giác điểm Góc phần tư α I cuối cung nằm cung phần tư thứ + Tương tự yêu cầu HS hồn + thành trường hợp lại + - Đối với giá trị lượng giác cung đặc biệt: + kiến thức học Hình học 10 (học kỳ 1) nên GV cho HS II + - xem bảng giá trị cung đặc biệt powpoint Giá trị lượng giác hướng dấn mẹo sử dụng cung đặc biệt: (chiếu bàn tay để ghi nhớ bảng giá powerpoint) trị lượng giác cung đặc biệt HĐTP3: Củng cố trực tiếp HĐ HS HĐ GV Nội dung HS đứng GV yêu cầu HS tính Đáp án: chỗ trả nhanh: =? lời Cho