ý nghĩa thực tiễn dạng sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông tiêu chuẩn thiết kế Nguyễn Ngọc Bá Tiến sỹ, Viện Nghiên cứu Tiêu chuẩn hóa Xây dựng - Viện Khoa học Công nghệ Xây dựng, Nghĩa Tân, Cầu Giấy, Hµ Néi Practical use of concrete stress blocks in design standards Abstract: For practical design purpose, most of design standards provide simplified concrete stress blocks to be used instead of the complex stress-strain curve that can represent the curve obtained from testing of concrete Although different shapes of concrete stress blocks are provided by different standards, only one that design engineers concern, the others may be used by other purposes This paper introduces different concrete stress blocks provided in advance design standards and discusses the practical use of such blocks Mở đầu Khi thiết kế kết cấu bê tông bê tông cốt thép chịu uốn nén uốn trạng thái giới hạn khả chịu lực, thông thờng khả chịu kéo bê tông đợc bỏ qua, khả chịu nén bê tông đợc tính đến thông qua sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dạng hình chữ nhật, hình parabol chữ nhật, hình thang hay dạng sơ đồ khác đợc cho tiêu chuẩn thiết kÕ Mèi quan hƯ øng st – biÕn d¹ng thùc bê tông chịu nén phức tạp trớc đợc [1], sơ đồ nêu tiêu chuẩn thiết kế sơ đồ đợc đơn giản hóa để tiện cho việc tính toán với mức độ sai lệch chấp nhận đợc Thông thờng sơ đồ đợc xây dựng sở thực nghiệm, dựa nguyên tắc cân lực tơng thích biến dạng với giả thiết tiết diện ngang trớc sau biến dạng trì phẳng Trong tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông tiên tiến giới có nhiều quan điểm khác việc sử dụng sơ đồ đơn giản hóa Bài viết giới thiệu sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông đợc cho tiêu chuẩn thiết kế Mỹ, Canada, New Zealand, Anh, châu Âu, Hồng Kông, Trung Quốc quan điểm ngời viết dạng sơ đồ Tổng quan sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông mét sè tiªu chn thiÕt kÕ trªn thÕ giíi 2.1 Nhóm tiêu chuẩn đa sơ đồ phân bố ứng suất nén hình chữ nhật a) Tiêu chuẩn Mü ACI 318M-05 [1] vµ Australia AS 3600-2001 [2] ACI 318M-05 cho phép sử dụng tất dạng sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dùng thiết kế, chứng minh đợc việc áp dụng sơ đồ cho kết phù hợp với kết thực nghiệm đáng tin cậy (điều 10.2.6) Tuy nhiên tiêu chuẩn đa dạng sơ đồ (điều 10.2.7) sơ đồ hình chữ nhật (Hình 1) với hệ số cho sơ đồ ®−ỵc tÝnh nh− sau: α1 f d εcu β1c c Trục trung hòa a) Biến dạng b) ứng suất Hình Sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông hình chữ nhật = 0,85 = 0,85 – 0,05( f c' – 28)/7 (0,65 ≤ β1 ≤ 0,85) (1) (2) fd = f c' (3) Trong ®ã f c' cờng độ nén quy định mẫu bê tông hình trụ, tính theo MPa; c chiều sâu trục trung hoà; hệ số sơ đồ hình chữ nhật nh thể Hình 1; fd ký hiệu chung cho cờng độ thiết kế sử dụng báo Giá trị biến dạng nén lớn dùng để tính toán cu lấy 0,0031 Tiêu chuẩn hành Australia AS 3600-2001 quy định tơng tự tiêu chuẩn ACI 318-05 việc lựa chọn sơ đồ hệ số cho sơ đồ hình chữ nhật b) Tiêu chuẩn Canada CSA A23.3 1994 [3] Sơ đồ hình chữ nhật tiêu chuẩn CSA A23.3 1994 có hệ số đợc xác định nh sau: = 0,85-0,0015 f c' ≥ 0.67 (4) β1 = 0,97-0,0025 f c' 0.67 (5) Giá trị biến dạng nén lớn dùng để tính toán cu lấy 0,0035 c) Tiêu chuẩn New Zealand NZS A23.3 1994 [4] Sơ đồ hình chữ nhật cho tiêu chuẩn NZS A23.3 1994 có hệ số đợc xác ®Þnh nh− sau: α1 = 0,85 – 0,004( f c' – 55) (0.85 ≥ α1 ≥ 0.75) (6) β1 = 0,85 – 0,008( f c' – 30) (0.85 ≥ β1 0.65) (7) Giá trị biến dạng nén lớn dùng để tính toán cu lấy 0,003 2.2 Nhóm tiêu chuẩn sử dụng sơ đồ parabol-chữ nhật sơ đồ hình chữ nhật a) Tiêu chuẩn Anh BS 8110-1:1997 [5] Singapore CP 65:1:1999 [6] Tiêu chuẩn Anh đa sơ đồ ứng suất-biến dạng bê tông dạng parabol-chữ nhật (điều 2.4.2.3) nh thể Hình 60 0,67 f cu γ m 50 Ứng suất 40 30 20 f cu 5,5 10 γ kN/mm m 0 0.0005 0.001 0.0015 2,4x10-4 0.002 f cu γ 0.0025 0.003 Biến dạng 0.0035 0,0035 0.004 m H×nh Sơ đồ ứng suất biến dạng bê tông dùng tiêu chuẩn BS 8110-1:1997 Tiêu chuẩn đa sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dới dạng hình chữ nhật (điều 3.4.4.1) với hệ số cho Hình = 1,0 = 0,9 Trong fcu cờng độ nén đặc trng mẫu bê tông hình lập phơng, m hệ số an toàn riêng cho vật liệu Giá trị biến dạng nén lớn dùng để tính toán cu lấy 0,0035 Lu ý hai sơ đồ BS 8110-1:1997 áp dụng cho bê tông có fcu 60 MPa Các sơ đồ phân bố ứng suất tiêu chuẩn Singapore CP65:1:1999 tơng tự nh sơ đồ BS 8110-1:1997 b) Tiêu chuẩn Hồng Kông [7] Tiêu chuẩn thiết kế kết cấu bê tông Hồng Kông (phiên năm 2004) dựa sở tiêu chuẩn Anh, đa sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dới dạng parabol-chữ nhật (điều 3.1.10) sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dới dạng hình chữ nhật (điều 6.1.2.4) Tuy nhiên, tiêu chuẩn thiết kế Hồng Kông có đa số sửa đổi so với sơ đồ BS 8110-1 với lý bê tông chế tạo Hồng Kông có mô đun đàn hồi thấp so với mô đun đàn hồi bê tông cho BS 8110-1 [8], bổ sung quy định biến dạng cực hạn bê tông để sử dụng cho bê tông có cấp cờng độ lớn 60 MPa Dạng sơ đồ parabol-chữ nhật cho tiêu chuẩn Hồng Kông phiên 2004 đợc thể Hình Đến năm 2007 sơ đồ đợc chỉnh sửa lại nh Hình 4, Ec mô đun đàn hồi tĩnh ngắn hạn bê tông Các phiên gần ®©y cđa ACI 318 sư dơng tõ maximum usable strain (tạm dịch biến dạng nén lớn dùng để tính toán) thay cho ultimate strain (biến dạng cực hạn) dùng phiên cũ hay tiêu chuÈn kh¸c 60 0,67 f cu γ m 50 Ứng suất 40 30 20 Ec = 3,46√fcu + 3,21 10 0 0.0005 0.001 0.0015 2,4x10-4 0.002 f cu γ 0.0025 0.003 Biến dạng εcu 0.0035 0.004 m Hình Sơ đồ ứng suất biến dạng bê tông dùng tiêu chuẩn Hồng Kông năm 2004 εcu = 0,0035 ®èi víi fcu ≤ 60 MPa, εcu = 0,0035 – 0,00006 f cu − 60 ®èi víi fcu > 60 MPa 60 0,67 f cu γ m 50 Ứng suất 40 30 20 3,46 10 0 0.0005 0.001 f cu +3,21 γm 0.002 1,34 fcu / γm Ec 0.0015 0.0025 0.003 Biến dạng εcu 0.0035 0.004 Hình Sơ đồ ứng suất biến dạng bê tông dùng tiêu chuẩn Hồng Kông, sửa 2007 2.3 Nhóm tiêu chuẩn sử dụng sơ đồ hình chữ nhật đờng cong khác a) Tiêu chuẩn châu Âu Eurocode (BS EN 1992-1-1:2004 [9]) Tiêu chuẩn châu Âu Eurocode đa nhiều sơ đồ phân bố ứng suất nén bê tông dùng thiết kế, bao gồm sơ đồ hình chữ nhật, sơ đồ đờng cong-chữ nhật, sơ đồ hình thang Ngoài ra, tiêu chuẩn đa phơng trình biểu diễn quan hệ ứng suất-biến dạng dùng phân tích phi tuyến kết cÊu nh− sau σc kη − η f cm + ( k − )η víi η = εc/εc1 ; k = 1,05Ecm x |εc1|/fcm fcm = fck + (MPa) ,31 εc1 = 0,0007 f cm < 0,0028 = (8) (9) (10) (11) εcu1 = {2,8+27[(98-fcm)/100]4}x0,001 0,0035 (12) Trong fck cờng độ nén đặc trng mẫu bê tông hình trụ; fcm cờng độ nén trung bình mẫu bê tông hình trụ; Ecm mô đun đàn hồi cát tuyến bê tông; c1 biến dạng điểm có ứng suất lớn nhất; cu1 biến dạng nén lớn dùng để tính toán; k hệ số Hình Quan hệ ứng suất-biến dạng theo phơng trình (8) Các sơ đồ đơn giản hóa dùng ®Ĩ thiÕt kÕ tiÕt diƯn bao gåm: - S¬ ®å đờng cong-chữ nhật (Hình 6) biểu diễn phơng trình sau: n εc ®èi víi ≤ εc ≤ εc2 (13) σ c = f cd 1 − 1 − ε c σc = fcd ®èi víi εc2 ≤ εc ≤ εcu2 (14) ®ã n = 2,0 ®èi víi fck ≤ 50 MPa (15a) = 1,4+23,4[(90-fck)/100] ®èi víi 50 MPa