VỞ bài tập TOÁN LỚP 9 CHO HỌC SINH

Tìm giá trị của các biểu thức sau bằng cách biến đôỉ, rút gọn thích hợp... a Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho.. Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hà

Trang 1

Vở Đại Số 9

A PHẦN ĐẠI SỐ CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI, CĂN BẬC BA

§1 CĂN BẬC HAI

I Lý thuyết

1 Căn bậc hai số học

 Ví dụ: Căn bậc hai của 16 là 16 = 4 và - 16 = -4

 [?1] Tìm các căn bậc hai của mỗi số sau:

4

 Định nghĩa

 Ví dụ: Căn bặc hai số học của 16 là 16 = 4  [?2] Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau: a) 49 ; b) 64 ; c) 81 ; d) 1,21

2 So sánh các căn bậc hai số học  Định lí:

 [?4] So sánh a) 4 và 15 (Hướng dẫn: 4 = 16) ; b) 11 3và

II Bài tập tự luận

Bài 1 Tìm căn bậc hai số học của mỗi số sau rồi suy ra căn bậc hai của chúng: 16; 81;

49; 36; 64; 25

Bài 2 So sánh

a) 5 và 26 b) 6 và 35 c) 9 và 82 d) 12 và 143

Bài 3 So sánh

a) 15 và 226 b) 13 và 170 c) 21 và 400 d) 26 và 225

Bài 4 Tìm số x khơng âm biết

a) x = 4 b) 4 x = 36 c) x < 3 d) 4x8

III Câu hỏi trắc nghiệm

1 Nhận biết

Câu 1 Giá trị của 0,0025 bằng:

Trang 3

Câu 11 Nếu ( 2 1 ) là căn bậc hai của số x, thì x bằng bao nhiêu?

Trang 4

x 5 D

A

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 20 Tính:  2

1 2  2

có kết quả là:

A 1 2 2 B 2 2 1 C 1 D 1

Bài 5 Với những giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

a)

25

a

b) 7a c) 10 a d) 2a5Bài 6 Rút gọn các biểu thức sau

g) 25a43a2 h) 5 9a63a3 với a �0

Trang 5

Bài 7 Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa.

12

x x



 g) x21 h) x22x1Bài 8 Phân tích thành nhân tử

B

73

C

73

D

73

x�

B

43

x�

C

43

x�

D

34

x�

Trang 6

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 28 Điều kiện xác định của biểu thức 3x5 là:

A

53

x�

B

53

x�

C

53

x�

D

53

x� Câu 29 Biểu thức 3  2x xác định khi và chỉ khi:

2x

không có nghĩa?

A x < 0 B x > 0 C x ≥ 0 D x ≤ 0

Câu 32 Với giá trị nào của x thì  3x 4 có nghĩa:

A

43

B

43

x

C

43

D

43

x

Câu 33 Tính 0,09 0,81 0, 01

A a�0 B a  1 C a�0 D.a 0

Câu 36 Biểu thức

2

1

x

x xác định khi và chỉ khi:

Trang 7

B

20132014

x

C

20132014

x�

D

20132014

x�

Câu 38 Điều kiện xác định của biểu thức A 2014 2015 x là:

A

20142015

x�

B

20142015

x�

C

20152014

x�

D

20152014

x�

Trang 8

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 45 Rút gọn biểu thức 25a2 3a với a�0

Câu 46 Rút gọn biểu thức  2

3 11

A 3 11 B 11 3 C  3 11 D 3 11

Câu 47 Rút gọn biểu thức 3 5 20 5

Câu 48 Rút gọn biểu thức 2 8 50

Câu 49 Rút gọn biểu thức 4 3 27 45 5

A 7 3 3 5 B 2 3 5 C 5 3 3 5 D 7 3 2 5

Câu 50 Chọn câu sai

A 37 4 2 B 45 3 5 C 2 3 3 2 D 3 3 12

Câu 51 Giá trị biểu thức 15 6 6  156 6bằng:

4 Vận dụng cao

Câu 52 Biểu thức  x2 2x1 xác định khi và chỉ khi:

A x R� B x 1 C x�� D x�1

Câu 53 Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào được xác định với  �x R.

A x22x1 B x1 x2 C x2 x 1 D

12

x

Trang 9

Câu 54 Sau khi rút gọn, biểu thức A 3 13 48 bằng số nào sau đây:

 Định lí

Trang 10

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

2 Áp dụng

a) Qui tắc khai phương một tích

 Tính: a) 16.4.25 ; b) 81.36

b) Quy tắc nhân các căn bậc hai

 Tính: a) 3 75 ; b) 20 72 4,9

 [?4] Rút gọn các biểu thức sau (với a và b không âm):

a) 3 12a3 a ; b) 2 32a ab2

Bài 9 Áp dụng qui tắc khai phương một tích, hãy tính

a) 0,16.81 b) 4 2

3 6

c) 22,5.160 d) 3 52 4e) 0,25.64 f) 2 4

4 3

g) 4.49 h) 9.52Bài 10 Áp dụng qui tắc nhân các căn bậc hai, hãy tính

27.48 1 a

với a < 1 d) 1 a a b4 2

 với a < bBài 12 Rút gọn các biểu thức sau

Trang 12

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 70 Tính 3 24 2

Câu 71 Tính 40 28,9

Câu 72 Tính 2,5.3, 6.8100

Câu 73 Tính 132122

Câu 74 Tính 2 3 2  3

Câu 75 Tính 2 3 5 2 3  5

Trang 13

 Định lí

2 Áp dụng

a) Quy tắc khai phương một thương

 Tính: a)

225

256 ; b) 0,25 (Hướng dẫn: 0,25 = 10025 )

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai

 [?3] Tính: a)

999

1227

Trang 14



Trang 16

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 88 Tính 36 : 2.3 182  169

Câu 89 Tính

4,92,5

A

49

4925



Câu 90 Tính

5125

A

1

15

Câu 91 Tính



D

320

Câu 92 Tính 1, 44.1, 21 1, 44.0, 4

3 Vận dụng thấp

Câu 93 Rút gọn biểu thức:

2

x x



với x> 0 có kết quả là:

Câu 94 Biểu thức

2

11

x x



 được xác định khi x thuộc tập hợp nào dưới đây:

A x x/ �1 B x x/ ��1 C x x/ �1;1  D x x/  �1

Câu 95 Phương trình x  2 1 4 có nghiệm x bằng:

Trang 17

Câu 96 Rút gọn biểu thức

3 4

a

Câu 97 Rút gọn biểu thức 7 63a a5a với a > 0.

Câu 98 Tính

888222

x x

Trang 18

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

 [?2] Dùng bảng căn bậc hai để tìm:

Bài 22 Thực hiện phép khai phương các số sau

2 Thông hiểu

Câu 105 Giá trị biểu thức 9 6,25 là

Trang 19

Câu 107 Giá trị biểu thức  2

2 3

là

A 10 5 B 5 2 5 C 5 2 6 D 10 6

§6 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

 Một cách tổng quát:

 [?3] Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 28a b4 2 với b � 0 ; b) 72a b2 4 với a < 0

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

 Ví dụ: 2 3 2 32  12

 Áp dụng đưa thừa số vào trong dấu căn

Bài 25 Viết các số hoặc biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

2xy với x � 0 và y � 0 d)

2y x x



với x > 0 và y�0Bài 27 So sánh

a) 13 và 2 3 b) 5 và 2 6

Trang 20

2

3  có giá trị là:

Câu 113 Biểu thức 4 1 6  x9x2

khi

13

x 

bằng

A 2x3x B 2 1 3x   C 2 1 3x   D 2 1 3x  

Trang 21

Câu 114 Giá trị nào của biểu thức S  7 4 3  7 4 3 là: A 4 B 2 3 C 2 3 D 4

§7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tt) I Lý thuyết 1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn  Một cách tổng quát

 Ví dụ: 2 2 9 9.7 3 7 3 7 7 7.7 7  7  Khử mẫu của biểu thức lấy căn a) 4 5 ; b) 3 8

2 Trục căn thức ở mẫu  Một cách tổng quát

 Ví dụ: 2 3 3 5 3 5 3 5 3 5 2.5 10 2 5 2 5 5 2 5     Trục căn thức ở mẫu: 2 ; 5 7 3 8

Bài 30 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

a)

7

3

1

2 3 3

4 3



e)

2 2

x b x

b x



f)

2

5

2 5



 Bài 31 Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa

Trang 22

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

a) 5

x x

a) 5

x x

a) 1 2 3 6 b) 1 3 7 21

c) 6 12 15 30 d) 6 55 10 33

Trang 24

Câu 122 Khử mẫu của biểu thức

3125

Câu 123 Trục căn thức ở mẫu

Câu 125 Trục căn thức ở mẫu

3

10 7

Câu 126 Rút gọn biểu thức 2 3 75 2 12  147

Câu 127 Tính:

25 49 9

81 16 196

Trang 25

A

5

524



D

12

Trang 26

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 136 Tính: 4 24 2 54 3 6   150

3 2  2 3 3

ta có kết quả:

A 3 3 1 B 3 1 C 5 3 3 D 3 3 5

Câu 140 Tìm x, biết: 49x 64x 30 (x�0)

Câu 141 Rút gọn: 25x25 9x 9 4x 4 x1

A 11 x1 B 3 x1 C 5 x1 D x1

§8 RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

x x

Trang 27

2 77

x x



 =

Bài 40 Rút gọn các biểu thức sau

b) Tìm a sao cho A có giá trị là 1

Bài 42 Chứng minh các đẳng thức sau

a)

9 25 49b)

Trang 28

6 5  120

là:

Câu 146 Thực hiện phép tính



Câu 147 Thực hiện phép tính 4 2 3  4 2 3 ta có kết quả:

Câu 148 Rút gọn biểu thức   2 2

3 Vận dụng thấp

Câu 150 Giá trị của 9a b2 2 4 4b

khi a = 2 và b  3, bằng số nào sau đây:

A 6 2  3

B 6 2  3

C 3 2  3

D 9 2 3 Câu 151 Phương trình x 4 x 1 2 có tập nghiệm S là:

A S  1; 4 B S  1 C S � D S  4

Trang 29

Câu 152 Giá trị của biểu thức A 6 4 2  19 6 2 là:

57

23

Trang 30

A 14 5a B 10 5a a C 13 5a a D 5a a

2 33

x x





Câu 165 Rút gọn biểu thức: 20 45 3 18  72

A 5 15 2 B  5 15 2 C 5 5 9 2 D  5 6 2

14,5 12,5

Câu 167 Rút gọn biểu thức: ( 7 4) 2  28

A 4 3 7 B  4 7 C 4 2 7 D  4 2 7

Trang 32

2 4

A 3 - 2 5 B 2 - 5 C 5- 2 D 6 5

Câu 180 Tìm x, biết 25x 16x9

Câu 181 Tìm x, biết 49x 4x18

Câu 182 Tìm x, biết: x 1 2 (x�1)

Câu 183 Tìm x, biết:

12

)

Trang 33

2 Tính chất

a) b) c)

 [?2] Tính 3 1728 :3 64 theo hai cách

135

54 4

5 Bài 45 So sánh

Trang 34

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 187 Tính 3 64 bằng:

Câu 190 Tính: 327  3 8 3125

Câu 191 Tính:

3

3 3 3

Câu 193 Tính

3

3 3 3

Câu 194 Rút gọn biểu thức 3 24 9a2 3 a là:

BÀI TẬP ÔN TẬP CHƯƠNG I

Bài 46 Tìm giá trị của các biểu thức sau bằng cách biến đôỉ, rút gọn thích hợp

Trang 35

Bài 48 Rút gọn các biểu thức sau

a)   2 2

b)

4

Trang 36

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

 [?1] Cho hàm số y = f(x) =

15

2x

Tính: f(0); f(1) ; f(2) ; f(3) ; f(-2) ; f(-10)

y = -2x +1

Nhận xét: Khi giá trị của x tăng thì giá trị tương ứng của hàm số y = 2x + 1 nhưthế nào?

y = -2x + 1 như thế nào?

 Một cách tổng quát

Trang 37

Bài 53

a) Cho hàm số   1

3

Tính

 2

;

1 2

f� ��

� �; f 1

; f 2

; f 3

b) Cho hàm số   1

3 3

Tính

 2

1 2

g� ��

� �; g 1 ; g 2 ; g 3

c) Có nhận xét gì về giá trị hai hàm số đã cho ở trên khi biến x lấy cùng một giá trị?

Bài 54 Cho hàm số

3

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x

-2, 5 -2

-1, 5 -1

-0, 5

0 0,

5 1

1,

5 2

2, 5

1 y=- x+3 3

b) Hàm số đã cho là hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao?

Bài 55 Cho hai hàm số y = 3x và y = -3x

a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ đồ thị của hai hàm số đã cho

b) Trong hai hàm số đã cho, hàm số nào đồng biến? Hàm số nào đồng biến? Vì sao?

Bài 56 Cho các hàm số y = 2x và y = 2x + 2

a) Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị của x rồi điền vào bảng sau:

x

-2, 5 -2

-1, 5 -1

-0, 5

0 0,

1,

2, 5

y = 2x

y = 2x + 2 b) có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của hai hàm số khi biến x lấy cùng một giá trị?

1 Nhận biết

Câu 195 Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất:

A y2x1 B y x 25 C y x 7 D y x

Trang 38

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 196 Trong các hàm số sau, hàm số nào không là hàm số bậc nhất:

A y0x7 B y5x3 C y  x 7 D y 8 2x

2 Thông hiểu

Câu 197 Hàm số y 7 3x có

A a = 7; b = 3 B a = - 3; b = 7 C a = 3; b = 7 D a = - 7; b = 3

Câu 198 Hàm số y  x 2 có

A a = - 1; b = 2 B a = 1; b = 2 C a = -1; b = -2 D a = 1; b = -2

Câu 199 Hàm số y 0,5x có

A a = - 0,5; b = 1 B a = - 0,5; b = 0 C a = 0; b = 5 D a = 0,5; b = 0 Câu 200 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

A y  2x 1B y 6 3x C y 7 2x D y  2x1

Câu 201 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến:

A

23

B y10x C y  7x 3 D y x

Câu 202 Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến:

A y 7 x B yx C y 1 3x D y2x3



Câu 204 Cho hàm số y = f(x) =

132

Tính: f(4)

Trang 40

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

Câu 215 Tìm giá trị của m để ym7x3 là hàm số. A m�3 B m7 C m�7 D m�7

4 Vận dụng cao Câu 216 Cho hàm số bậc nhất ym2x3m�2 Tìm m để hàm số đồng biến: A m�2 B m2 C m�2 D m2

Câu 217 Cho hàm số bậc nhất y10 2 m x 2m�5 Tìm m để hàm số nghịch biến: A m 5 B m�5 C m�5 D m 5

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT I Lý thuyết 1 Khái niệm về hàm số bậc nhất  [?1] Đọc bài toán (SGK) Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng Sau 1 giờ, ôtô đi được:

Sau t giờ, ôtô đi được:

Sau t giờ, ôtô cách trung tâm Hà Nội là: s =

 Định nghĩa

2 Tính chất  [?3] Cho hàm số bậc nhất y = f(x) = 3x + 1 Cho x hai giá trị bất kì sao cho x1 < x2 (chẳng hạn x1 = 2 < x2 = 5) Hãy chứng tỏ f(x1) < f(x2) f(x1) = f(2) =

f(x1) = f(5) =

 Tổng quát

 [?4] Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường hợp sau: a) Hàm số đồng biến

b) Hàm số nghịch biến

Trang 41

Bài 57 Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định hệ số a, b

của chúng và xét xem hàm số bậc nhất nào đồng biến, nghịch biến

c) y 3 x 1 2

d) y x 23Bài 58 Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 Tìm các giá trị của m để hàm số:

Bài 59 Một hình chữ nhật có kích thước là 15cm và 30cm Người ta bớt kích thước của

hình đó đi x (cm) được hình chữ nhật có chu vi là y (cm) Hãy lập công thức tính

y theo xBài 60 Hãy biểu diễn các cặp điểm sau trên mặt phẳng tọa độ:

a) Hàm số trên đồng biến hay nghịch biến trong R? Vì sao?

b) Tính giá trị của hàm số y khi x 1 5

c) Tính giá trị của x khi y 5

1 Nhận biết

Câu 218 Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất:

A

13

y x

Trang 45

Câu 247 Cho hàm số bậc nhất y 3 m x 7m�3 Tìm m để hàm số đồng biến A m3 B m�3 C m�3 D m3

3 ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax + b (a � 0) I Lý thuyết 1 Đồ thị của hàm số y = ax + b (a � 0)  [?1] Biểu diễn các điểm sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ A(1; 2) B(2; 4) C(3; 6) A’(1; 2 + 3) B’(2; 4 + 3) C’(3; 6 + 3)  [?2] Tính giá trị y tương ứng của các hàm số y = 2x và y = 2x + 3 theo giá trị đã cho của biến x rồi điền vào bảng sau: x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 y = 2x y = 2x + 3  Tổng quát

2 Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a � 0)

Đồ thị của hàm số y = ax + b là đường thẳng nên để vẽ đồ thị của hàm số ta thực hiện theo bước 1 và 2 (SGK)

 [?3] Vẽ đồ thị của của các hàm số sau

a) y = 2x – 3

b) y = - 2x – 3

Bài 64

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = - 2x; y = - 2x + 5;

2 3

và

3

trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Bốn đường thẳng trên cắt nhau tạo thành tứ giác OMNP (O là gốc tọa độ) Tứ giác OMNP có là hình bình hành không? Vì sao?

Bài 65

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = - x và y = - 2x + 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Trang 46

Vở Toán 9 – Đại số (2019-2020)

b) Gọi D là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm D

c) Vẽ qua M(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, cắt đường thẳng y = - xtại E Tìm tọa độ điểm E rồi tính diện tích tam giác DME (đơn vị đo trên các trục tọa

độ là cm)

Bài 66

a) Vẽ đồ thị của các hàm số y = - x + 1 và y = x + 3 trên cùng một mặt phẳng tọađộ

b) Hai đường thẳng y = - x + 1 và y = x + 3 cắt nhau tại A và cắt trục Ox theo thứ

tự tại B và C Tìm tọa độ của các điểm A; B; C Tính chu vi và diện tích tam giácABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là cm)

Bài 67

a) Biết rằng với x = 2 thì đồ thị hàm số y = 3x + b có giá trị là 10 Tìm b Vẽ đồ thịcủa hàm số với giá trị b vừa tìm được

b) Biết rằng đồ thị hàm số y = ax + 3 đi qua điểm M(1; 4) Tìm a Vẽ đồ thị của hàm

số với giá trị a vừa tìm được

Bài 68

a) Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 5 với trục Ox

b) Tìm tung độ giao điểm của hàm số y = -5x + 3 với trục Oy

Bài 69 Cho đồ thị hàm số y = (a – 1)x + a

Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua điểm A(-1; 1) với mọi giá trị của a.a) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 Vẽ đồ thịhàm số trong trường hợp này

b) Xác định a để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -2 Tínhkhoảng cách từ gốc O đến đường thẳng đó

A Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

B Một đường thẳng đi qua 2 điểm M b ;0 và (0; )

b N a



C Một đường cong Parabol

D Một đường thẳng đi qua 2 điểm A b(0; ) và ( ;0)

b B a



Định dạng
Số trang	56
Dung lượng	2,12 MB