Câu 1. The tích cna khoi hình h®p chu nh¾t có các kích thưóc là 2a, 3a, 5a là 15a3. 10a3. 30a3. 6a3. Câu 2. Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên trên đoan −2; 3 như hình bên dưói. GQI M và m lan lưot là giá tr% lón nhat và giá tr% nho nhat cna hàm so đã cho trên đoan −1; 3. Giá tr% cna bieu thúc M − m là 5. 7. 3. −1. Câu 3. Trong không gian vói h¾ TQA đ® Oxyz, cho véctơ →−x = 3→−j − 2→−k + →−i . Tìm TQA đ® cna véctơ →−x . →−x = (1; −2; 3). Câu 4. →−x = (3; −2; 1). →−x = (1; 3; −2). →−x = (1; 2; 3). Điem M trong hình bên là điem bieu dien cna so phúc z. y 3 x M¾nh đe nào sau đây đúng? O So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4. So phúc z có phan thnc là 3 và phan ao là −4i. So phúc z có phan thnc là −4 và phan ao là 3. So phúc z có phan thnc
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Môn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút Mã đe thi: ĐE SO Câu Vói k dươngn! tùy ý thoa mãn k ≤ n! n, m¾nh đe sau đúng? n!n hai so nguyên k k k (n − k)! A = A = A = A n D Akn = B C n n k! n! (n − k!(n − k)! k)! Câu Cho cap so nhân (un) có so hang đau u1 = cơng b®i q = Giá tr% cna u25 bang C 225 B 224 A 223 D 226 Σ20 x+4 Câu So hang khơng chúa x khai vói (x ƒ= 0) bang trien C 10 11 A C2 210C10 C 28C12 D B 2 0 Câu Cho cap so nhân (un) có u1 = bieu thúc 20u1 − 10u2 + u3 đat giá tr% nho0 nhat So hang thú bay cna cap so nhân có giá tr% bang 6250 136250 39062 A 31250 D C B Câu Cho hàm so y = f (x) có đo th% sau y −2 −1 O x Hàm so cho ngh%ch bien khoang dưói đây? D (−1; 1) B (−1; C (−2; A (0; 1) 0) −1) Câu Cho hàm so f (x) liên tuc đoan [−1; 2] có đo th% hình ve bên GQI M m lan lưot giá tr% lón nhat giá tr% nho nhat cna hàm so đoan [−1; 2] Giá tr% cna M · m bang B −2 −3 A D C y − 12x 1−O Câu Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau Trang 1/6 – Mã đe thi: ĐE SO x −∞ +∞ − yJ − +∞ y −∞ Ti¾m c¾n cna đo th% hàm so cho đưòng thang có phương trình B y = C x= A y = 2 Câu D x = y Đưòng cong hình ve đo th% cna hàm so dưói đây? A y = x − 2x + C y = x3 − 3x + B y = −x + 3x + D y = x3 − 3x2 + 3 −1x O Câu Cho hàm so y = f (x) liên tuc R có bang bien thiên −∞ x − f J (x) f (x) −1 0 + +∞ +∞ +∞ − + +∞ +∞ −1 − 1 Khang đ%nh dưói sai? A x0 = điem cnc đai cna hàm so B M (0; 2) điem cnc tieu cna đo th% hàm so C x0 = điem cnc tieu cna hàm so D f (−1) m®t giá tr% cnc tieu cna hàm so Câu 10 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) = (x − 1)(x − 2)2 (x − 3)3 (x − 4)4 , ∀x ∈ R So điem cnc tr% cna hàm so cho A D B C 2x + tai hai điem phân bi¾t A, B có Câu 11 Biet đưòng thang y = x − cat đo th% hàm so y = x−1 hồnh đ® lan lưot xA, xB Khi giá tr% cna xA + xB bang D A C B Câu 12 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x −∞ − yJ y −2 − + +∞ +∞ +∞ +∞ 1 −∞ Tong so đưòng ti¾m c¾n ti¾m c¾n ngang cna đo th% hàm so cho bang D A C B Câu 13 Vói a b hai so thnc dương tùy ý, log2(a3b4) bang 1 A B log2 a + log2 C 2(log3 a + log4 log2 a + log2 b b) b Câu 14 Đo th% hàm so y = ln x qua điem A B(0; 1) B C(2; e ) D log2 a + log2 b C D(2e; 2) D A(1; 0) Câu 15 So nghi¾m dương cna phương trình ln |x2 − 5| = A B C Câu 16 T¾p nghi¾m cna bat phương trình A (−2; 2) C R D Σ−x2 81 > 256 B (−∞; −2) ∪ (2; +∞) (−∞; −2) D Câu 17 Cho hàm so y = (x2 − x + 1)ex có đao hàm A y J = (2x − B y J = (x2 − C y J = (x2 + x)ex 1)ex x)ex y J = (x2 + 1)ex D Câu 18 HQ nguyên hàm cna hàm so f (x) = x + sin x x2 + cos x + A x2 − cos x + C x2 + cos x + B C C C D x2 − cos x + C Câu 19 Cho hàm so y = f (x) liên tuc đoan [a; b] Cơng thúc tính di¾n tích hình phang giói han boi đo th% hàm so y = f (x), truc hồnh, đưòng thang x = a đưòng thang x = b b b ∫ ∫ A S = f (x) B S = π f 2(x) dx dx a ∫b a ∫b D S = π |f (x)| dx C S = |f (x)| a dx a Câu 20 Biet F (x) m®t nguyên hàm cna hàm so f (x) = e F (0) = 2x A e+ 200 B 2e + 100 C e+ 50 201 Giá tr% F D Σ e + 100 2 ∫2 ∫2 ∫2 Câu 21 Cho f (x) dx = g(x) dx = −1, [x + 2f (x) + 3g(x)] dx bang −1 −1 −1 17 A C B 2 Câu 22 So phúc sau có điem bieu dien M (1; −2)? A 1+ C −2 + B 1− 2i 2i i D 11 D −1 − 2i Câu 23 Cho a, b ∈ R thoa mãn (a + bi)i − 2a = + 3i, vói i đơn v% ao Giá tr% a − b bang A −4 D −10 B C 10 Câu 24 Tong phan thnc phan ao cna so phúc z thoa mãn iz + (1 − i)z = −2i bang A −6 B −2 C D Câu 25 T¾p hop điem bieu dien cna so phúc z thoa mãn 2|z − i| = |z − z + 2i| A M®t parabol C M®t đưòng thang D M®t điem B M®t đưòng tròn Câu 26 So canh cna mđt hỡnh tỳ diắn l A 12 B C D Câu 27 The tích V cna khoi chóp có di¾n tích đáy S chieu cao h tương úng đưoc tính boi cơng thúc dưói đây? 1 B V = 3S · h A V = S · h D V = S · h C V = S · h Câu 28 Cho khoi chóp S.ABCD có đáy hình thoi tâm O canh a, tam giác ABD đeu, SO vuông góc vói m√¾t phang (ABCD) SO√= 2a The tích cna khoi chóp S.ABCD bang √ a3 a3 a3 √ D A C a3 B 12 Câu 29 Cho khoi tru có the tích V , bán kính đáy R Chieu cao khoi tru cho bang V V V V A C 2 R D B 3R 3πR πR Câu 30 Tính di¾n tích m¾t cau S biet chu vi đưòng tròn lón cna bang 4π D S = 16π C S= B S = 64π A S = 32π 8π Câu 31 Cho tam giác ABC tam giác đeu canh a, GQI H trung điem canh BC Hình nón nh¾n đưoc quay tam giác ABC xung quanh truc AH có di¾n tích đáy bang πa2 πa2 D πa2 A C B 2πa2 Câu 32 Trong khơng gian Oxyz, tâm cna m¾t cau (S) : x2 + y + z − 2x − 4y − 6z − = điem có TQA đ® (−1; −2; (1; 2; (2; 4; 6) A (−2; −4; D B −6) −3) 3) C Câu 33 T.rong kΣhơng gian Oxyz, m¾t phangΣ(α) : x − y + 2z − = qua điem dưói 3 A M 1; 1; D Q(0; 3; B N 1; −1; − C P (1; 6; 1) 0) đây? Câu 34 Trong khơng gian Oxyz, đưòng thang sau nh¾n →−u = (2; 1; 1) m®t véc-tơ chi phương? x−2 y−1 z−1 x y−1 z−2 A x1 B = = −1 = = x+2 y+1 z+1 −1 y+1 z = = D C = = −2 −1 −1 −1 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điem A(2; −2; 1), B(1; −1; 3) TQA đ® cna véc-tơ−→ AB A (3; −3; D (−1; 1; 2) B (1; −1; −2) C (−3; 3; 4) −4) Câu 36 Trong không gian Oxyz cho m¾t phang (P ): 2x−2y+z−1 = Khoang cách tù M (1; −2; 0) đen m¾t phang (P ) bang D A C B 3 Câu 37 Trong không gian Oxyz, cho m¾t cau (S) : x2 + y + z + 2x − 4y − 2z − = TQA đ tõm I cna mắt cau (S) (2; −4; (−2; 4; (−1; 2; 1) A (1; −2; −1) −2) 2) D B C Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điem A(1; 2; −1) TQA đ® hình chieu vng góc cna điem A truc Oy D (1; 0; 0) B (0; 0; C (0; 2; A (1; 0; −1) −1) 0) Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho hai điem M (3; −2; 5), N (−1; 6; −3) M¾t cau đưòng kính MN có phương trình 2 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = 36 A (x + 1) + (y + 2) + (z + 1) = D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 36 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 1)2 = Câu 40 Trong không gian Oxyz, khoang cách tù điem M (2; −4; −1) tói đưòng thang x = t ∆: bang y= 2− z= + 2t t √ √ √ √ B 14 A C D 14 Câu 41 Trong khơng gian Oxyz, cho m¾t cau (S): x2 + y2 + z2 + 2x − 4y − 6z + = M¾t phang tiep xúc vói (S) song song vói m¾t phang (P ): 2x − y + 2z − 11 = có phương trình A 2x − y + 2z + = B 2x − y + 2z − = C 2x − y + 2z + = D 2x − y + 2z − = Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA = 3a SA ⊥ (ABC) Biet AB = BC = 2a, ÷ ABC = 120◦ Khoang cách tù A đen m¾t phang (SBC) bang a 3a D A 2a C a B 2 Câu 43 Cho hàm so y = f (x) có bang bien thiên sau x y −∞ + J −2 − 0 + +∞ − y −∞ −∞ −1 −1 Hàm so y = f (x2 − 2) ngh%ch bien khoang dưói đây? A (−∞; −2) C (2; +∞) B (−2; −∞ −∞ D (0; 2) 0) Cõu 44 Mđt ngũi gui 100 triắu ong vào ngân hàng vói kì han tháng, lãi suat 1,95% m®t kì theo the thúc lãi kép Hoi sau nhat kì, ngưòi gui se có so tien lãi lón so tien goc ban đau, gia su ngưòi khơng rút lãi tat ca kì? 33 kì 36 kì 35 kì A 34 kì D B C Câu 45 Cho tam giác đeu ABC có canh bang 3a Điem H thu®c canh AC vói HC = a Dnng đoan thang SH vng góc vói m¾t phang (ABC) vói SH = 2a Khoang cách tù điem C đen m¾t phang (SAB) √ 21 3√21 a a a A 3a C D B 7 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho điem hai điem A(1; 2; 1), B(2; −1; 3) điem M (a; b; 0) cho MA + MB nho nhat Giá tr% cna a + b bang D A −2 C B Câu 47 Cho hình nón tròn xoay có chieu cao bang bán kính đáy bang M¾t phang (P ) qua đinh cna hình nón cat hình nún theo thiet diắn l mđt tam giỏc cõn cú đ di canh ỏy bang Diắn tớch cna thiet di¾n bang √ √ √ √ D A C 19 B Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho hai m¾t phang (P ): 2x−y+z−2 = (Q): 2x−y+z+1 = So m¾t cau qua A(1; −2; 1) tiep xúc vói hai m¾t phang (P ), (Q) D vô so A C B Câu 49 T¾p tat ca giá tr% thnc cna tham so m đe hàm so y = ln(x2 + 1) − mx + đong bien R (−∞; −1) (−∞; −1] (−1; 1) A [−1; 1] D B C 1 n Câu 50 Rút GQN bieu thúc T = C0 + C1 + C2 + · · · + C , n ∈ N∗ , ta đưoc ket qua n n+1n n n n −1 2n+1 − 2n A 2n+1 D C B n+1 n+1 n+1 ... khoi chóp S.ABCD bang √ a3 a3 a3 √ D A C a3 B 12 Câu 29 Cho khoi tru có the tích V , bán kính đáy R Chieu cao khoi tru cho bang V V V V A C 2 R D B 3R 3 R πR Câu 30 Tính di¾n tích m¾t cau... 6) A (−2; −4; D B −6) 3) 3) C Câu 33 T.rong kΣhơng gian Oxyz, m¾t phangΣ(α) : x − y + 2z − = qua điem dưói 3 A M 1; 1; D Q(0; 3; B N 1; −1; − C P (1; 6; 1) 0) đây? Câu 34 Trong khơng gian Oxyz,... D C = = −2 −1 −1 −1 Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điem A(2; −2; 1), B(1; −1; 3) TQA đ® cna véc-tơ−→ AB A (3; 3; D (−1; 1; 2) B (1; −1; −2) C ( 3; 3; 4) −4) Câu 36 Trong khơng gian Oxyz