Câu 1. Đo th% trong hình ve bên là đo th% cna hàm so nào trong các hàm so y dưói đây ? x + 2 y = . x + 1 2x + 1 y = . x + 1 x + 3 y = . 1 − x y = x − 1 . x + 1 Câu 2. Tính giá tr% cna alog√a 4 vói a > 0, a ƒ= 1. 8. Câu 3. 4. 16. 2. Cho hàm so y = f (x) có đo th% như hình bên. Tìm so điem cnc tr% cna y hàm so y = f (x). 3.
CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX B® ĐE THPT QUOC GIA 2019 - MÚC Đ® 7-8 điem Đe thi thN THPT Quoc Gia 2019 Môn Tốn 12 Thòi gian làm 90 phút SBD: Mã đe thi: 101 Câu y Đo th% hình ve bên đo th% cna hàm so hàm so dưói ? x+2 x+3 A y =x + B y= 1−x 2x + x− C D y=x+ y= x+1 1x O Câu Tính giá tr% cna alog a vói a > 0, a ƒ= A C 16 B √ D Câu y Cho hàm so y = f (x) có đo th% hình bên Tìm so điem cnc tr% cna hàm so y = f (x) D A C B Câu Tìm HQ −O 4x 1 nguyên hàm cna hàm so y = x2− 3x + x 3x + A x −1 + C, C ∈ R x x −3 + C, C ∈ R − B ln x2 x3 3x x2 D x3 3x C − − ln |x| + C, C ∈ R − + ln |x| + C, C ∈ R ln 3 √ln Câu Cho khoi nón có bán kính đáy r = 3, chieu cao h = Tính the tích V cna khoi nón √ √ √ V = V = 3π V = π D A V = 9π C B √ 3π 11 Câu Cho hàm so y = f (x) xác đ%nh, liên tuc R có bang bien thiên bên canh Tìm tat ca giá tr% thnc cna tham so m đe phương trình f (x) − = m có hai nghi¾m A −2 < m < B −1 x yJ y C −∞ + +∞ ∞ − m= − − − −2, + m 0 − − −1 −1 +∞ + + +∞ ∞ D ≥ Trang 1/6 – Mã đe thi: 101 CHIA SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN GIÂy m > 0, m = m = −2, m > −1 −1 NHÓM LATEX Trang 2/6 – Mã đe thi: 101 mx + Câu Cho hàm so y = , vói tham so m ƒ= Giao điem cna hai đưòng ti¾m c¾n cna đo th x− 2m % hàm so thu®c đưòng thang có phương trình sau ? D x + 2y = − 4x C âu Tìm h¾ so góc cna tiep tuyen đo th% hàm so y = x − tai điem có tung đ® y = − 5 A B D − C −10 √3 a 11 m a7 · Câu Rút GQN bieu thúc A √7∗ , vói a > ta thu đưoc ket qua A = a n , m, n ∈ = N a · a−5 m phân so toi gian Khang đ%nh sau ? n A m2 + n2 = D m2 + n2 = 409 B m2 − n2 = C m2 − n2 = 543 312 −312 A 2x + y = B x − 2y = C y = 2x Câu 10 M®t chat điem chuyen đ®ng theo quy lu¾t s(t) = −t3 + 6t2 vói t thòi gian tính tù lúc bat đau chuyen đ®ng, s(t) quãng đưòng đưoc thòi gian t Tính thòi điem t tai v¾n toc đat giá tr% lón nhat t= t= t = A t= D B C √ Câu 11 GQI m M lan lưot giá tr% nho nhat lón nhat cna hàm so y = x − − x2 Tính tong M + m √ √Σ M + m = − A B M+ m= 21− C M+ m= 1+ D M + m = √ Σ √ Câu 12 Cho hình lăng tru tam giác đeu ABC.AJ B J C J có AB = 2a, AJ A = a Tính the tích V J cna lăng tru ABC.A B J C J theo a 3a3 A V = a3 V = a3 V = 3a3 V = D C B √ J J J J Câu 13 Cho hình l¾p phương ABCD.A B C D có đưòng chéo bang a Tính the tích khoi chóp AJ ABCD √ √ a3 2a 3 D A 2a C a B 3 ∫ ∫ f (x) dx = 32 Tính tích f (2x) dx Câu 14 Cho tích phân I phân J = = A J= 64 B J= C J = 32 J = 16 D Câu 15 Cho hình l¾p phương có the tích bang 64a3 The tích cna khoi cau nđi tiep hỡnh lắp phng ú bang 8πa 16π 64π 32πa3 A D V = a3 a3 V = C V = B V = 3 Câu 16 Trong khơng gian Oxyz, GQI (α) m¾t phang song song vói m¾t phang (β) : 2x − A 4y + 4z + = cách điem A(2; −3; 4) mđt khoang k = Phng trỡnh cna mắt phang (α)Blà C 2x − 4y + 4x − = ho¾c 2x − 4y + 4z − 13 = D x − 2y + 2z − 25 = − 2y + 2z − = x − 2y + 2z − 25 ho¾c x − 2y + 2z − = Câu 17 Đieu ki¾n can đn đe phương trình x2 + y2 + z2 + 2x + 4y − 6z + m2 − 9m + = phương trình m¾t cau A −1 ≤ m ≤ 10 B m < −1 ho¾c m > 10 D −1 < m < 10 C m > Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điem A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; 2; 1) Tính the tích V cna tú di¾n ABCD D 30 C 50 B 60 A 40 x Σ18 + Câu 19 Tìm h¾ so cna so hang khơng chúa x khai trien , vói x ƒ= 9 28C8 A C1 211C7 28C10 B C D Câu 20 CHQN ngau nhiên m®t so tn nhiên nho 300 GQI A bien co “So đưoc cHQN khơng chia het cho 3” Tính xác suat P(A) cna bien co A 124 99 A P(A) = D P(A) = B P(A) = C P(A) = 300 300 Câu 21 Đo th% hàm so sau có ti¾m c¾n đúng? √3 √ x x −1 √ D y= A y= C y= B y= x+ x |x| + x + 1 Câu 22 Vói so thnc dương a, b bat kì M¾nh đe dưói đúng? Σ 2a A log2 Σ 2a = + log2 a − log = + log2 a − log2 b B b log2 b b3 13 2a = + log a + log b C log2 2a log2 2 Σ Σ = + log2 a + D b b log2 b Câu 23 Hàm so sau đong bien khoang (−∞; 2x + −2)? y= A y = x2 + B y = −x3 − C y = −x4 − x + D 4x x x2 Câu 24 Cho hàm so y = ax3 + bx2 + cx + d có đo th% hình ve Khang đ%nh dưói đúng? B ac > 0, bd > A ac > 0, bd < D ac < 0, bd > C ac < 0, bd < y O x Câu 25 Tìm tat ca giá tr% cna tham so thnc m đe phương trình ln(−x) = m có nghi¾m x D m ∈ R A m≥ C m< B m> 0 Câu 26 Tat ca giá tr% thnc cna a đe phương trình 4x 2x+1 = a vơ nghi¾m − − A a≤ D a ≤ −1 B C a < −1 a ≥ −1 Câu 27 Có so tn nhiên có ba chu so đơi m®t khác nhau? A 100 D 648 C 72 B 72 0 x Câu 28 Di¾n tích hình phang giói han boi đo th% (H): y = truc toa đ® − D x+1 A ln − B ln + C ln − ln + 1 1 Câu 29 Cho hàm so y = ax3 +bx2 +cx+d Biet rang đo th% hàm so có m®t điem cnc tr% M (1; −1) nh¾n I(0; 1) làm tâm đoi xúng Giá tr% y(2) bang D y(2) = C y(2) = B y(2) = A y(2) = −2 Câu 30 Cho hàm so y = x3 − 6x2 + 9x có đo th% hình Đo th% hình cna hàm so dưói đây? y y 4 2 O x −3 −2 −1 O x Hình Hình A y = |x| − 6x2 + 9| B y = |x|3 + 6x2 + 9|x| C x| D y = |x3 − 6x2 + 9x| y = −x3 + 6x2 − 9x ∫5 x−2 dx = a ln + b ln + c vói a, b, c so nguyên Giá tr% P = Câu 31 abc Cho x+1 A P= −36 B P= P= 18 P = −18 D C Câu 32 Giá tr% cna m đe phương trình − m · + 2m + = có hai nghi¾m x1, x2 thoa mãn x1 + x2 = 13 m= D m = A C m = B m = √ Câu 33 The tích V cna v¾t the tròn xoay sinh hình phang giói han boi đưòng y = x − 1, truc hoành x = quay quanh truc hoành bang π V = A V = D V = B C V = 2π 2 Câu 34 y Cho đo th% hàm so f (x) đoan [−2; 2] hình ve bên Biet rang x x+1 di¾n tích S1 = S2 = S3 = Giá tr% cna tích phân I = ∫ −2 f (x) dx A I= B I= C I= 10 D I = − − S1 S O S2 x Câu 35 Phương trình x2 − 3x + a = có hai nghi¾m x1, x2 phương trình x2 − 12x + b = có hai nghi¾m x3, x4 Gia su rang x1, x2, x3, x4 theo thú tn l¾p thành cap so nhân vói cơng b®i lón Giá tr% cna a + b D 37 C 34 B 29 A 13 Cõu 36 Trong khụng gian vúi hắ toa đ Oxyz, cho ba điem M (1; 2019; −1), N (2; 1; 1) P (0; 1; 2) GQI H trnc tâm tam giác M N P Giá tr% x + y + z D A C 2020 B 2019 Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác SAB tam giác ABC tam giác đeu canh a M¾t phan√g S AB vng góc vói đ√áy Khoang cách tù B đe√n (S AC) a 15 a3 a D A C 10 B a Câu 38 Cho lăng tru tam giác đeu ABC.AJ B J C J có tat ca canh đeu bang a Tính cơ-sin cna góc tao boi hai đưòng thang BC AB J √2 A D B C 4 Câu 39 Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có tat ca canh đeu bang a GQI ϕ góc tao boi m¾t bên√và m¾t đáy cna hình chóp Giá tr% cna cos ϕ 1 A D B C √ √ 2 Cõu 40 Trong khụng gian vúi hắ toa đ Oxyz, cho m¾t phang (P ): x + 2y + z − = đưòng x+1 z+ thang Đưòng thang (∆) nam m¾t phang (P ), cat vng góc (d): = y vói = (d) x−1 y− z+2 x−1 y− z−1 A B = −1 =3 = −1 =3 5 x−1 y−1 z− x−1 y−1 z−1 D C = −1 =−3 = −1 = Câu 41 Biet phương trình z2 + bz + c = 0, (b, c ∈ R) cú mđt nghiắm phỳc l z1 = + 2i Khang đ%nh sau đúng? A b+c= D b + c = B b+c= C b+c= Câu 42 Tìm tat ca giá tr% cna m đe hàm so y = (m2 − 1)x4 + (m − 1)x2 + − 2m chi có m®t điem cnc tr% −1 ≤ m −1 < m ≤ −1 A m≥ −1 m D C B √ Câu 43 Cho hình chóp tú giác đeu S.ABCD có canh đáy bang a chieu cao bang a Tính khoang cách √d tù tâm O cna đáy ABCD en mđt mắt bờn theo a a a a 2a√ d = d = d = D A d= C B 2 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai điem A(3; 2; 1) B(−1; 4; −3) Tỡm iem M thuđc mắt phang (Oxy) cho |MA − MB| lón nhat D M (−5; −1; 0) A M (−5; 1; 0) C M (5; −1; B M (5; 1; 0) 0) Câu 45 Cho hàm so f (x) có đao hàm f J (x) liên tuc [0; 1] thoa mãn f (1) = 0; [f J (x)]2 + 12xf (x) = 21x4 − 12x, ∀x ∈ [0; 1] Tính giá tr% cna I = ∫ f (x) dx 1 D I= A I= C I= B I= − − 4 Câu 46 M®t ơ-tơ chay vói v¾n toc 20 (m/s) hãm phanh Sau hãm phanh, ô-tô B C D chuyen đng chắm dan eu vúi vắn toc v(t) = 20 − 4t (m/s) t khoang thòi gian tính bang giây ke tù lúc hãm phanh Qng đưòng xe ơ-tơ di chuyen giây cuoi trưóc dùng lai (m) (m) 2,5 (m) A 0,5 (m) x Câu 47 Cho hàm so f (x) = Giá tr% cna f J (0) (x − 1)(x − 2) · · · (x − 2019) − 1 D 2019! A C −201 B 2019 9! ! 2019! CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHÓM LATEX − Câu − → 48 Trong khụng gian vúi hắ toa đ Oxyz, cho tỳ diắn OABC biet toa đ A = (1; 2; A C = ( −1; 4; −2) điem G(3; −3; 6) TRQNG tâm tú di¾n OABC The tích3)túvà di¾n OABC bang√ CHIA GIÂy SE C®NG ĐONG - đÁP ÁN NHĨM LATEX 1 2− Câu khơng gian B vúi hắ toa đ Oxyz, cho tỳCdiắn OABC biet toa đ® = (1; 2; A 48 Trong D A √ √ 3) 3 Câu 49 Cho hàm so f (x) xác đ%nh R thoa mãn f J (x) = , f (0) = 2018, f (2) \ = 2019 { x−1 Tính S = f (3) − f (−1) D S = C S = ln B S= A S = ln 4035 Câu 50 Gieo m®t súc sac lan liên tiep Xác suat đe tích so cham xuat hi¾n o năm lan gieo ú l mđt so tn nhiờn cú tắn cựng bang 211 D A C B 7776 486 ... vói = (d) x 1 y− z+2 x 1 y− z 1 A B = 1 =3 = 1 =3 5 x 1 y 1 z− x 1 y 1 z 1 D C = 1 =−3 = 1 = Câu 41 Biet phương trình z2 + bz + c = 0, (b, c R) cú mđt nghiắm phúc z1 = + 2i Khang đ%nh sau... phương trình m¾t cau A 1 ≤ m ≤ 10 B m < 1 ho¾c m > 10 D 1 < m < 10 C m > Câu 18 Trong không gian Oxyz, cho điem A(2; 1; 6), B(−3; 1; −4), C(5; 1; 0), D (1; 2; 1) Tính the tích V cna tú di¾n... the tích V cna tú di¾n ABCD D 30 C 50 B 60 A 40 x Σ 18 + Câu 19 Tìm h¾ so cna so hang không chúa x khai trien , vói x ƒ= 9 28C8 A C1 211 C7 28C10 B C D Câu 20 CHQN ngau nhiên m®t so tn nhiên nho