ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TỐN PHỊNG GD&ĐT HƯNG HÀ THCS HÙNG DŨNG NĂM HỌC 2014-2015 Thời gian làm : 120 phút Ngày 12/ 12/ 2014 Đề bài: Bài 1:(5 điểm) a)Thực phép tính: A= 212.35 − 46.92 ( 3) + − 510.7 − 255.49 ( 125.7 ) + 59.143 b) Tìm x biết : − x = x − Bài 2: (5điểm) 213 , c¸c tư cđa chóng tØ lƯ víi 3; 70 a) Ba ph©n sè cã tỉng b»ng b) 4; c¸c mÉu cđa chóng tØ lƯ víi 5; 1; Tìm ba phân số Cho cỏc s a,b,c ,x,y,z thỏa mãn : abc ≠ x y z = = chứng minh: a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c a b c = = ( với giả thiết tỉ số có nghĩa) x + y + z 2x + y − z 4x − y + z Bài 3: ( 4điểm) a) Tìm số nguyên x, y, z thỏa mãn: ( x-y)2014 + x + y =2 b) Cho số nguyên phân biệt a1, a2, a3, a4 ,a5, xét tích : P=(a1-a2)(a1-a3)(a1-a4)(a1-a5) (a2-a3)(a2-a4)(a2-a5)(a3-a4)(a3-a5)(a4-a5) Chứng minh P 288 Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC có ∠ B =750 đường cao AH nửa cạnh BC Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa C vẽ tia Bx cho ∠ ABx = 600 tia Bx lấy điểm D cho BD =BA Kẻ phân giác BF góc ABD (F ∈ AD) a) Tính góc chưa biết tam giác ABD b) Chứng minh AB=BD=DA c) Chứng minh AC =CB HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HSG TOÁN PHÒNG GD&ĐT HƯNG HÀ THCS HÙNG DŨNG Bài Ý a b) A Thời gian làm : 120 phút Ngày 12/ 12/ 2014 Nội dung Điểm 1đ 1đ − − − 12 12 + + 3.2 3 − − 35 A= − + 1+ A = 3,5 A= 12 12 10 10 0,5đ 1,0 1,0 0,5 Để có bậc hai dương − x x ≤ x-3