Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC HUYỆN YÊN LẠC
Ngày thi: 20/4/2012
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎIMơn: Tốn 8 Năm học: 2011 – 2012Thời gian: 120 phút
Câu 1: (2 điểm)
Cho biểu thức :
2
2
2
4
2
3
(
) : (
)
2
4
2
2
x
x
x
x
x
A
x
x
x
x
x
a) Tìm ĐKXĐ rút gọn biểu thức A ?
b) Tìm giá trị x để A > 0?
c) Tính giá trị A trường hợp : |x - 7| = 4.
Câu 2: (2 điểm)
a) Tìm x,y,z thỏa mãn phương trình sau :
9x
2+ y
2+ 2z
2– 18x + 4z - 6y + 20 = 0.
b)
Cho
x y z
a b c
a b c
x y z
Chứng minh :
2 2 2
x y z
a b c
.
Câu 3 : (2 điểm)a) Chứng minh r»ng nÕu tỉng cđa hai sè nguyªn chia hÕt cho tổng lập phơng chúng chia hết cho
b) Tìm giá trị x để biểu thức :
P=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6) có giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ
Câu : (3 điểm)
Cho tam giác ABC , gọi M trung điểm BC Một góc xMy 600 quay quanh
điểm M cho cạnh Mx , My cắt cạnh AB AC lần lợt D vµ E Chøng minh :
a) BD.CE= BC
2
4
b) DM,EM lần lợt tia phân giác góc BDE CED c) Chu vi tam giác ADE không đổi
Câu 5( 1®iĨm) Chứng minh
2
1 1
100
P