Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH THEO ĐỊNH HƯỚNG PISA: KHẢO SÁT TẠI THÀNH PHỐ CẦN THƠ Bùi Anh Tuấn1 Nguyễn Minh Luân2 Khoa Sư phạm, Trường Đại học Cần Thơ Học viên cao học ngành Lý luận Phương pháp dạy học Tốn K19, Khoa Sư phạm Thơng tin chung: Ngày nhận: 18/04/2014 Ngày chấp nhận: 27/06/2014 Title: The assessment of mathematical competence of high school students toward the perspectives of PISA in Can Tho City Từ khóa: PISA, đánh giá lực toán học Keywords: PISA, the assessment of mathematical competence ABSTRACT This article indicates the viewpoint, the approach and the basic content of the assessment of mathematical competence in PISA From these perspectives, we conduct the survey and show some initial results of high school students’ mathematical competence in Can Tho City TÓM TẮT Bài viết nghiên cứu quan điểm, cách tiếp cận nội dung phương pháp đánh giá lực học sinh theo PISA Từ sở này, chúng tơi trình bày q trình khảo sát kết bước đầu việc tiến hành đánh giá lực toán học học sinh thành phố Cần Thơ Kinh tế (Organisation for Economic Co-operation and Development - OECD) nước cơng nghiệp phát triển trí tham gia vào dự án xây dựng tiêu chí, phương pháp, cách thức kiểm tra so sánh học sinh nước OECD nước khác giới Chương trình có tên Chương trình đánh giá học sinh quốc tế (Programme for International Student Assessment - PISA) GIỚI THIỆU Trong Chương trình hành động giai đoạn 2011 – 2016, Bộ Giáo dục & Đào tạo (2012) đề cập đến việc tham gia đánh giá lực học sinh theo PISA Tuy nhiên, để tiến hành việc đánh giá này, vấn đề đặt là: Với cách dạy học nay, liệu học sinh thích ứng với cách đánh giá theo PISA hay không? Trong viết này, chúng trả lời phần câu hỏi nêu thông qua khảo nghiệm nhỏ TP Cần Thơ việc đánh giá lực toán học học sinh theo định hướng PISA PISA hoạt động với chu kì ba năm lần lần vào năm 2000 PISA đánh giá bốn lĩnh vực: Khoa học, Đọc hiểu, Toán học Khả giải vấn đề Nhưng lần đánh giá, PISA chọn lĩnh vực làm trọng tâm hai phần ba số câu hỏi tập trung vào lĩnh vực Cụ thể sau (phần in hoa phần trọng tâm năm đánh giá): CƠ SỞ LÝ LUẬN 2.1 Lịch sử hình thành nội dung chương trình đánh giá học quốc tế PISA Vào năm 1997, Tổ chức Hợp tác Phát triển Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 Bảng 1: Bảng môn đánh giá PISA từ 2000 đến 2015 Năm 2000 2003 Đọc TOÁN Khoa học Giải vấn đề 2006 2009 2012 2015 Đọc Đọc Đọc ĐỌC ĐỌC Đối tượng TỐN Tốn học Tốn học Tốn học Tốn học Khoa học đánh giá Khoa học Khoa học KHOA HỌC KHOA HỌC Giải vấn đề đánh giá kết mà người học đạt sau 2.2 Phương pháp đánh giá PISA khóa học Về nội dung giống kiểm tra Tất học sinh đánh giá qua kiểm tra tiến độ khác thời điểm kiểm tra: kiểm tra kéo dài tổng thời gian hai giờ, gồm bốn lĩnh vực: kết thường tổ chức cuối khóa học khoa học, đọc hiểu, tốn học khả giải Kiểm tra trình độ (Proficiency test): kiểm vấn đề Việc thực PISA bao gồm khâu tra mức độ đạt chuẩn người học, không phụ thiết kế kiểm tra chọn trường thực nghiệm thuộc chương trình hay tài liệu học Để cung cấp ước tính hợp lệ thành tích Như vậy, xem PISA kiểu đánh giá sản học sinh đặc điểm, PISA chọn mẫu học phẩm (thông qua làm học sinh) sinh đại diện cho dân số đầy đủ tuổi 15 loại test nhằm kiểm tra trình độ người học quốc gia tham gia Dân số định nghĩa (không phụ thuộc chương trình tài liệu học sinh quốc tế phải đủ 15 tuổi thành phần bao gồm học) trường công lập tư thục từ lớp đến lớp 12 PISA yêu cầu tối thiểu 4.500 học sinh từ tối Về khái niệm lực, theo Barnett (1992), thiểu 150 trường học quốc gia tham dự lực tập hợp kiến thức, kỹ năng, Riêng Việt Nam, lần tham dự năm thái độ phù hợp với hoạt động thực tiễn Nếu 2012, có 5.100 học sinh 162 trường thuộc 59 nhìn theo góc độ định nghĩa lực tỉnh, thành phố tham gia khảo sát thức tốn học phổ thông (mathematical literacy) sau (OECD, 2006): 2.3 Đánh giá lực toán học học sinh Theo nghĩa thông thường, đánh giá (evaluation) đưa nhìn nhận, phê bình hay phán vật, tượng hay vấn đề Trong nhà trường, theo Allen & Unwin (1993), việc đánh giá thường thực hai cách: đánh giá sản phẩm (product evaluation) đánh giá tiến trình (process evaluation) “Năng lực tốn học phổ thơng khả nhận biết ý nghĩa, vai trò kiến thức tốn học sống; vận dụng phát triển tư toán học để giải vấn đề thực tiễn, đáp ứng nhu cầu đời sống tương lai cách linh hoạt; khả phân tích, suy luận, lập luận, khái qt hóa, trao đổi thơng tin hiệu thơng qua việc đặt ra, hình thành giải vấn đề tốn học tình huống, hoàn cảnh khác nhau” Từ định nghĩa trên, chuyên gia OECD đưa ba cấp độ lực tốn học phổ thơng sau: Theo Trần Thị Lan (2006) có số loại hình đánh giá kết học tập sau: Kiểm tra đầu vào (Placement test): kiểm tra trước khóa học bắt đầu để xếp lớp theo trình độ phù hợp; Cấp độ 1: Ghi nhớ tái hiện; Cấp độ 2: Kết nối tích hợp; Kiểm tra dự chuẩn (Diagnostic test): kiểm tra để xác định trình độ người học thời điểm nhằm điều chỉnh chương trình hợp lý kiểm tra kết thúc khóa học để kiến thức mà người học cần bổ sung yếu Cấp độ 3: Khái qt hóa, tốn học hóa Dựa ba cấp độ này, kiểm tra PISA xây dựng phù hợp theo chủ đề kỳ đánh giá KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Kiểm tra tiến độ (Progress test): Loại kiểm tra tiến hành khóa học bắt đầu, thường đánh giá vào thời điểm khóa học Nó giúp người dạy đánh giá hiệu hoạt động giảng dạy điểm yếu, điểm mạnh người học Chúng tiến hành khảo sát hai lớp 10A4 11A5 trường THPT Chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ Lớp 10A4 lớp chuyên Hóa có sỉ số 20 học sinh, lớp 11A5 lớp chuyên Sinh với sỉ số 21 học sinh Điểm trung bình mơn Tốn hai lớp thể bảng sau: Kiểm tra kết (Achievement test): nhằm Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 Bảng 2: Bảng tần số điểm trung bình mơn Tốn HKI hai lớp 10A4 11A5 Điểm Lớp 10A4 11A5 5.9 66.9 77.9 1 6 88.9 910 Điểm trung bình Tổng 10 8.17 20 7.67 21 để chắn gió Sơ đồ minh họa mơ hình táo tùng chắn gió sau: ● táo Đề thi lựa chọn đề thi thức PISA năm 2009 gồm tập sau: Bài tập 1: Một người nông dân trồng táo mảnh vườn hình vng Để bảo vệ vườn táo, người nông dân trồng tùng xung quanh vườn X tùng chắn gió Hình 1: Mơ hình táo tùng chắn gió Câu hỏi: Giả sử “n” số hàng táo Câu hỏi: Ước tính diện tích châu Nam Cực cách sử dụng đồ Trình bày cách tính giải thích cách ước tính bạn (Bạn vẽ lên đồ điều giúp cho việc ước tính bạn) Khi đó: Hồn thành bảng sau: Bảng 3: Bảng số táo tùng chắn gió tương ứng n Số táo Số tùng chắn gió 1 4 Công thức tính số táo là: ………… Cơng thức tính số tùng là:……… Có giá trị “n” để số táo số tùng chắn gió khơng? Nếu có “n” bao nhiêu? Hình 2: Bảng đồ châu Nam Cực Giả sử người nông dân muốn mở rộng diện tích khu vườn trồng nhiều hàng táo hơn, số táo hay tùng chắn gió nhiều hơn? Vì sao? Bài tập 3: Vận tốc xe ôtô đua Biểu đồ cho thấy thay đổi vận tốc xe ôtô đua dọc theo quãng đường dài km chặng đua thứ 2: Bài tập 2: Hình bên đồ châu Nam Cực Hình 3: Biểu đồ thay đổi vận tốc xe ôtô Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 Tam giác PQR tam giác vuông R Đoạn RQ ngắn đoạn PR M trung điểm PQ N trung điểm đoạn QR S điểm tam giác Đoạn MN dài đoạn MS Câu hỏi: Khoanh tròn câu trả lời đúng: 1) Ước lượng khoảng cách từ điểm bắt đầu chặng đua đến điểm bắt đầu vào đường có đoạn thẳng dài chặng đua thứ nói trên: A 0.5 km B 1.5 km C 2.3 km D 2.6 km Hình 6: Hình ảnh tam giác ABC 2) Trường hợp có vận tốc thấp ghi nhận chặng đua: A Ở điểm bắt đầu chặng đua B Ở khoảng 0.8 km C Ở khoảng 1.3 km D Ở nửa vòng đua Câu hỏi 2: Cho tam giác ABC, có P, Q, R trung điểm AB, AC, BC Xác định cặp tam giác đồng dạng lý giải cho định đó? Bài tập 5: Trang trại Dưới ảnh chụp mơ hình hình học trang trại với mái nhà có hình dạng kim tự tháp có kích thước ghi hình vẽ: 3) Có nhận xét vận tốc xe khoảng 2.6 km 2.8 km? A Vận tốc xe không đổi B Vận tốc xe ngày tăng C Vận tốc xe giảm D Vận tốc xe không xác định từ đồ thị 4) Dưới hình ảnh năm đường đua: A B C D E Hình 7: Mơ hình hình học mái nhà trang trại Sàn tầng gác mái ABCD hình vng, hình khối EFGHKLMN hình hộp chữ nhật, E, F, G, H tương ứng trung điểm AT, BT, CT DT Các cạnh bên kim tự tháp có chiều dài 12 m Hình 4: Hình ảnh đường đua Câu hỏi: Xe đua chạy theo đường đua để có đồ thị vận tốc biểu đồ vận tốc phần đầu? 1) Tính diện tích sàn gác mái nhà ABCD là:……m2 Bài tập 4: Hình tam giác 2) Tính chiều dài EF là:….m Câu hỏi 1: Khoanh vào hình vẽ tương ứng đây: 3) AT BT CT DT 15m điểm E, F, G, H trung điểm cạnh cho Khi chiều dài EF có thay đổi không? Tại sao? Qua khảo sát hai lớp 10A4 11A5 Chúng thu bảng điểm trung bình (TB) hai lớp dựa điểm tối đa câu hỏi kết hợp với điểm học kì I (HKI) sau: Hình 5: Hình ảnh tam giác Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 Bảng 4: Bảng điểm trung bình dựa điểm tối đa hai lớp 10A4 11A5 Câu hỏi 1.1 1.2 1.3 3.1 3.2 3.3 3.4 4.1 4.2 5.1 5.2 5.3 Tổng điểm Điểm HK I Điểm tối đa 2 1 1 1 20 10 Điểm TB lớp 10A4 2.734 1.1266 1.22 0.563 0.875 0.875 0.438 0.938 0.813 1 15.719 8.17 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 10A4 100% 91% 63% 61% 56% 88% 88% 44% 94% 81% 100% 100% 100% 79% 83% Qua kết thực nghiệm câu hỏi đặt là: “Có hay khơng khác lớp tiếp cận mơ hình hóa lớp không tiếp cận phương pháp này?” Để trả lời câu hỏi chúng tơi dùng phép phân tích phương sai (ANOVA) để kiểm chứng khác biệt lớp tiếp cận với phương pháp mơ hình hóa lớp không tiếp cận phương pháp mô hình hóa q trình đánh giá với đề kiểm tra PISA Điểm TB lớp 11A5 2.85 1.3 1.25 0.75 0.9 0.9 0.1 1.138 0.95 1.6 15.688 7.67 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 11A5 100% 95% 65% 63% 75% 90% 90% 10% 100% 57% 95% 100% 78% 78% 77% Giả thuyết ( H ): “Khơng có khác hai lớp” Giả thuyết ( H ): “Phương pháp mơ hình hóa có ảnh hưởng đến kết kiểm tra PISA” Với kết thi hai lớp dùng phép phân tích phương sai (ANOVA) với hỗ trợ phần mềm Excel thu bảng kết sau: Hình 8: Kết phép phân tích phương sai (ANOVA) với hỗ trợ Excel kiểm tra PISA học sinh Có nghĩa phương pháp đánh giá PISA phương pháp đánh giá khách quan Qua bảng kết ta suy F 0.002222 Fk 1; n k ;1 4.130018 Do đó, ta khơng thể bác bỏ H Vậy việc tiếp cận phương pháp mơ hình hóa khơng ảnh hưởng đến kết Sau bảng kết điểm số theo bài: Bảng 5: Bảng kết điểm số theo Bài tập Điểm Điểm TB tối đa lớp 10A4 1.22 2.75 1.75 4 Trung bình cộng Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 86% 61% 69% 58% 100% 74,8% Điểm TB lớp 11A5 6.15 1.25 2.65 2.1 3.5 Tỉ lệ điểm TB điểm tối đa 88% 63% 66% 71% 88% 75,2% Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Phần C: Khoa học Xã hội, Nhân văn Giáo dục: 32 (2014): 1-6 Từ kết cho thấy, lực tốn học nhóm khảo sát tương đối tốt tất đạt trung bình (thấp 58%) Nếu tính trung bình cộng năm tập thấy hai lớp đạt gần 75%, kết tốt cho thấy tương đồng hai nhóm nghiên cứu KẾT LUẬN Đánh giá lực học sinh theo PISA xu tất yếu Khảo sát nhỏ TP Cần Thơ bước đầu cho thấy, học sinh tham gia tốt theo cách đánh giá PISA Tuy nhiên, cần tập huấn cho giáo viên thêm quan điểm đánh giá lực PISA để hình thành nên kiểu đánh giá đại nhà trường THPT, vừa phù hợp với xu chung, vừa tiếp cận với mặt tri thức khu vực giới Nhằm đánh giá tính khách quan PISA, tiến hành so sánh tổng điểm năm kiểm tra PISA điểm trung bình học kỳ I nhóm nghiên cứu, kết thể biểu đồ sau: TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ Giáo dục & Đào tạo, 2012 Chương trình hành động 2011 – 2016 Truy cập ngày 12/03/2013 từ http://www.moet.gov.vn/ Hoàng Thị Tuyết, 2004 Đào tạo lực đánh giá giáo dục: Một cách nhìn thực tiễn Kỷ yếu Hội thảo “Vai trò hoạt động kiểm tra đánh giá đổi giáo dục Việt Nam”, truy cập ngày 25/3/2014 từ http://www.ier.edu.vn/content/view/136/162/ Nguyễn Thị Diễm, 2012 Đánh giá lực toán học học sinh THPT theo PISA TP Cần Thơ Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Cần Thơ 42 trang Trần Thị Lan, 2006 Kiểm tra đánh giá ngoại ngữ phổ thông: Đâu đích? Kỷ yếu Hội thảo “Kiểm tra đánh giá để phát huy tính tích cực học sinh trung học” Viện Nghiên cứu Giáo dục, TP HCM trang Allen & Unwin, 1993 Curriculum Development and Design Murray Print 260 trang OECD, 2006 Assessing scientific, reading and mathematical literacy: A framework for PISA 2006 187 trang Hình 9: Biểu đồ thể tỉ lệ điểm hai lớp qua tập điểm HKI Từ biểu đồ cho thấy, hai cột “tổng điểm” “HK I” có tương đồng rõ (tất gần xấp xỉ 80%), thể việc đánh giá theo PISA đánh giá lớp có tương quan thuận chiều Nếu xét kỹ hơn, ta có bảng hệ số tương quan sau: Bảng 6: Bảng hệ số tương quan Mẫu Lớp 10A4 Lớp 11A5 Tổng mẫu Hệ số tương quan r1 0, 499 r2 0, 320 r 0, 359 Các hệ số tương quan dương cho thấy việc tương quan thuận chiều kết đánh giá theo PISA đánh giá lớp Tuy nhiên, hệ số tương quan thấp (nhỏ 0,5) nên bước đầu cho thấy việc đánh giá lớp chưa tương thích với quan điểm đánh giá lực toán học PISA