Bai7: Truong hop dong dang thu 3

1 2 • Phát biểu định lí về trường hợp đồng dạng thứ hai của tam giác? • Bài toán: Xem hình 1. Chứng minh : ABC ~ AMN 5 c m 4 c m 6 c m 7 . 5 c m A B M N C 3 A B M N A’ B’ C’ C Cho ABC và A’B’C’ với Chứng minh : ABC ~A’B’C’ B = B' A = A' ; 5 C’ A’ B’ A B M N C 6 B’ C’ A’ Chứng minh: ABC ~ A’B’C’ ABC ~ AMN AMN ~ A’B’C’ MN // BC AMN = A’B’C’ AM = A’B’ (cách dựng) A B M N C (gt) MN // BC (đồng vị) (cách dựng) (gt) A = A' B = B' AMN = B AMN = B 7 B’ C’ A’A B M N C Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’. Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC) Vì MN // BC nên AMN ~ ABC (1) Xét AMN và A’B’C’, ta có: AM = A’B’ (theo cách dựng) Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) suy ra : ABC ~ A’B’C’ ( Do MN//BC (gt) ) Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g) A = A' AMN = B' AMN = B B = B' 8 Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. B’ C’ A’A B C GT KL ABC ~ A’B’C’ Chứng minh: (xem SGK) ABC , A’B’C’ B = B' A = A' 9 40 0 B C A 70 0 D E F 70 0 N P M a) c)b) 60 0 70 0 B’ A’ C’ 65 0 50 0 N’ M’ P’ d) 60 0 50 0 D’ E’ F’ e) f) Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích ? ?1 11 ?2 Ở hình 42, cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và góc ABD =góc BCD. Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ? Cho biết thêm BD là tia phân giác của góc B. Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 a b c 12 3 A B C D x y 4.5 Hình 42 a) Trong hình 42 có 3 tam giác: ABC, ADB và BDC Chứng minh : ABC ~ ADB ˆ A Chung (gt) Chứng minh : ABC ~ ADB Xét ABC và ADB , ta có : Suy ra : ABC ~ ADB (g-g) Suy ra : AB AC AD AB 3 4, 5 3.3 x 2 x 3 4,5 = = ⇒ = = Hay y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm · ˆ ABD C= (gt) ˆ A Chung · ˆ ABD C= C/m: [...]...A x ?2 Ta cú BD l tia phõn giỏc gúc B: 3 DA BA = B DC BC 2 3 2, 5 .3 = BC = Hay 2, 5 BC 2 BC = 3, 75 cm Vy 4.5 D y C Hỡnh 42 Ta li cú: ABC ~ ADB (Chng minh trờn) AB BA = AD BC 3 3, 75 = 2 DB 2 .3, 75 DB = = 2, 5 cm Bi 3 13 tp cng c Tớnh di x ca on thng BD trong hỡnh 43 (lm trũn n ch Xột ABD v BDC, ta cú : phõn th nht), bit rng s thp à ã A = CBD (gt) ABCD... BCD (so le trong 12,5cmCD) = 28,5cm v Nờn ABD ~ BDC (g-g) AB BD = BD DC A 12,5 ã ã DAB = DBC B 12,5 1 x 2 x = hay x 18,5 1 D x 228,5 = 12,5.18,5C x 18,9 (cm) 14 Hửụựng daón hoùc ụỷ nhaứ Lm bi tp 37 ,38 trang 79 SGK Chun b tit : LUYN TP Hc trng hp ng dng th ba v ụn li hai trng hp ng dng ó hc 15 . BC ⇒ = Hay 2 3 2,5 .3 BC 2,5 BC 2 BC 3, 75 = ⇒ = = Vậy cm Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên) AB BA AD BC 3 3, 75 2 DB 2 .3, 75 DB 2,5 3 = = ⇒ = = cm. ra : AB AC AD AB 3 4, 5 3. 3 x 2 x 3 4,5 = = ⇒ = = Hay y = AD = AC – AD = 4,5 – 2 = 2,5 cm · ˆ ABD C= (gt) ˆ A Chung · ˆ ABD C= C/m: 13 3 A B C D x y 4.5