Full GCT đề thi thử môn toán cụm 8 trường chuyên ĐBSH lần 1

Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  x 1 x  2 là. A. y  2 . B. x  1. C. x  2 . D. y  2 . Câu 2: Cho cấp số nhân Un  có công bội dương và u2  1 ; u 4 4  4 . Tính giá trị của u1 . A. u  1 . B. u  1 . C. u   1 . D. u  1 1 6 1 16 1 16 1 2 Câu 3: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy . Diện tích của hình nón bằng 9 . Khi đó đường cao của hình nón bằng. A. . B. 3 3 . C. 3 . D. 3 2 3 Câu 4: Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là. A. Mặt phẳng. B. Một mặt cầu. C. Một mặt trụ . D. Một đường thẳng Câu 5: Cho phương trình log2

HỘI TRƯỜNG CHUYÊN LẦN THI CHUNG THỨ NHẤT Mã đề 280 Câu 1: số Đường tiệm cận đứng đồ thị hàm A y  Câu 2: ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Mơn Tốn – Lớp 12 Năm học 2018-2019 Thời gian làm bài: 90 phút B x  Cho cấp số nhân U n A u  1 x 1 y  x  C x   có cơng bội dương u2 B u  16 D y   ; u  Tính giá trị u 4 1 C u   D u  1 16 Câu 3: Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích hình nón 9 Khi đường cao hình nón 3 A B 3 C D Câu 4: Tập hợp tâm mặt cầu qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng A Mặt phẳng B Một mặt cầu C Một mặt trụ D Một đường thẳng Câu 5: khoảng Cho phương trình log2  4x   log2  2x   Nghiệm nhỏ phương trình thuộc B 3;5 A 0;1 Câu 6: C 5;9  D 1;3 Trong dãy số sau, dãy số cấp số cộng ? A 1; 2; 4; 6; 8 B 1; 3; 6; 9; 12 C 1; 3; 7; 11; 15 D 1; 3; 5; 7; 9 Câu 7: Từ tập gồm 10 câu hỏi, có câu lý thuyết câu tập, người ta tạo thành đề thi Biết đề thi phải gồm câu hỏi có câu lý thuyết câu tập Hỏi tạo đề khác ? A 100 B 36 C 96 D 60 Câu 8: Với a, b hai số thực dương, a  Giá trị a log a b3 A b B b C 3b D b Câu 9: Cho hàm số cho là: f x có đạo hàm f 'x   x x 1x  2 ,x   Số điểm cực trị hàm số  A B.1 Câu 10: Các khoảng nghịch biến hàm số C D y  x  2x  là: A 1; 0 1;  B ; 1 1;  C 1; 0 0;1 D ; 1 0;1 Nhóm word hóa tài liệu & đề thi toán Câu 11: Cho hàm số y  f  x có bảng biến thiên hình Mệnh đề đúng? Nhóm word hóa tài liệu & đề thi tốn A Hàm số khơng có cực trị B Hàm số đạt cực đại x0 C Hàm số đạt cực đại x5 D Hàm số đạt cực tiểu x1 tại Câu 12: Số tập hợp có phần tử tập hợp gồm phần tử là: 7! 3 A C B C A D 21 Câu 13: Cho hàm số 3! y  f  x xác định, liên tục  \ 1 có bảng biến thiên hình Tập hợp S tất giá trị m để phương trình f  x  m có ba nghiệm thực A S = (-1;1) Câu 14: Cho biết hàm số B S = [-1;1] f có đạo hàm f   x C S = {1} D S = {-1;1} F  x liên tục có nguyên hàm hàm số x Tìm nguyên hàm I    f  x   f   x  1 dx A I  2F  x   xf  x   C B I  2xF  x  x 1 C I  2xF  x  f D I  2F  x  f  x  x  C  x  x  C Câu 15: Có số tự nhiên chẵn có chữ số đôi khác nhau, cho số thiết phải có mặt chữ số ? A 7056 B 120 C 5040 D 15120 Câu 16: Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai?         2 C 10  10 A 10  10 B (10 ) = D 10   10 100 Câu 17: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  ? A f  x   x  x  x  B f  x   x2  x  2x 1  f x D   C f  x  x  2x  x 1 Câu 18: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số cho A y  x  x  B y  x3  3x 1 x C y  x  3x 1 3 D y  x  3x 1 1 x Câu 19: Tổng nghiệm phương trình   10 A B C 1 D Câu 20: Một khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Biết diện tích xung quanh khối trụ 16 Thể tích V khối trụ A V  32 B V  64 C V  8 D V 16 x x Câu 21: Tập nghiệm S bất phương trình  e là: A S  0;  Câu 22: Cho hình chóp tứ giác B S   \ 0 C S  ;0 S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a SA  3a Thể tích V khối chóp S.ABCD là: 3 A V  a D S   B V  3a C V  3 a SA   ABC  , D V  2a Câu 23: Cho F  x  nguyên hàm hàm số A F    Câu 24: Đồ thị hàm số A ln  f  x biết F 1  Giá trị F 2 2x 1  B F    ln  C F    ln  D F    ln  y = x -7 có đường tiệm cận? x + 3x -4 B C D Câu 25: Cho khối nón có bán kính đáy r , chiều cao h Thể tích V khối nón 2 2 A V   r h B V  r h C V  r h D V   r h 3 x1 Câu 26: Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x.e đoạn 2; 0 ? 2 A e B C  D 1 e Câu 27: Cho hàm số y  x  2x 1 có đồ thị C  Hệ số góc k tiếp tuyến với C  hoàng độ bằng A k  5 B k  10 Câu 28: Cho hàm số y  f  x, x 2;3 giá trị nhỏ hàm số C k  25 điểm có D k  có đồ thị hình vẽ Gọi M , m giá trị lớn f  x đoạn 2;3 Giá trị S  M  m A B C D Câu 29: Tập nghiệm S bất phương trình log2  x 1  A 1;9 B S  1;10 C ;9  D ;10 Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABCD.ABCD có đáy hình thoi, biết BD  a Thể tích V khối lăng trụ 3 A V  8a B V  2a C V  a Câu 31: Cho hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 AA'  4a , AC  2a , D V  4a Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 A 12 B 18 Câu 32: Cho hình lập phương A, B, D, C, B, D ? C 24 D ABCD.ABCD Có mặt trụ tròn xoay qua sáu đỉnh B A D B ' C A' C' A B Câu 33: Biết F  x    ax  bx  c  e 2 e x D' C D nguyên hàm hàm số f  x    2x  5x  x  Giá trị biểu thức A 9e f F 0 bằng: B 3e C 20e D  e Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi H , K trung điểm cạnh AB, AD Tính sin góc tạo đường thẳng SA SHK  A B 2 C 14 D 4 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a Cạnh bên SA  a vng góc với đáy  ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A 8 a Câu 36: Cho khối lập phương CBD B 2 a 2 C 2a D a ABCD.ABCD cắt khối lập phương mặt phẳng  ABD ta ba khối đa diện Xét mệnh đề sau: (I): Ba khối đa diện thu gồm hai khối chóp tam giác khối lăng trụ tam giác (II): Ba khối đa diện thu gồm hai khối tứ diện khối bát diện (III): Trong ba khối đa diện thu có hai khối đa diện Số mệnh đề A B C D Câu 37: Giá trị p p  log q  log  p  q  Tìm giá trị p, q số thực dương thỏa mãn log 16 A 1    B 20 C 1 25  q D Câu 38: Cho hình thang ABCD có A  B  90 AD  AB  2BC  2a Tính thể tích khối tròn xoay , sinh quay hình thang ABCD xung quanh trục CD B a C a A D 2a 3 7πa 2πa3 7πa D A 2πa B C 12 12 Câu 39: Cho tứ diện ABCD có tam giác ABD cạnh , tam giác ABC vuông B , 11 BC  Biết khoảng cách hai đường thẳng chéo AB CD Khi độ dài cạnh CD A Câu 40: Cho tứ diện ABCD có D B C AC  3a, BD  4a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết AC vng góc với BD Tính MN a5 5a 7a a7 A MN  B MN  C MN  D MN  2 2 Câu 41: Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có cạnh đáy a AB  BC Khi thể tích khối lăng trụ là: A V  a3 B V  a3 C V  a D V  7a Câu 42: Cho số thực dương a khác Biết đường thẳng song song với trục Ox mà cắt đường y  4x , y  ax , trục tung M , N A bên) Giá trị a AN  2AM (hình vẽ Lời giải Chọn D 1 f  x  4x     m  f  x  4x    m   u  x  4x    x     2 f u   m  1u  x  4x  5 Phương trình (1) có nghiệm đồ thị ym1m12m3 y  f u  u 1;   cắt đường thẳng Kết hợp điều kiện m nguyên dương ta  m  Vậy có giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm Câu 46: Cho bảng ô vuông 3 Điền ngẫu nhiên số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 vào bảng (mỗi ô điền số) Gọi A biến cố “mỗi hàng, cột có số lẻ ” Xác suất biến cố A 10 A P  A  B P  A  C P  A  D P  A  21 56 Lời giải Chọn C Số cách xếp chữ số cho vào vng n   9! Ta có: A biến cố: “tồn hàng cột gồm ba số chẵn” Do có số chẵn (2 4, 6, 8) nên A biến cố: “có hàng cột gồm số chẵn” Ta tính n  A : Chọn điền số chẵn: □Chọn hàng cột có cách □Chọn lại có cách Điền số chẵn vào có 4! cách Điền số lẻ vào lại có 5! cách  A    4! 5! 6.6.5!.4!   P  A  Suy P A  9! 7 Vậy n Câu 47: Cho hàm số f  x có bảng biến thiên sau: x  f       x  f x   Hàm số y   f  x     f  x   nghịch biến khoảng đây? B 1; 2 A 2; 3 C 3; 4 D ;1 Lời giải Chọn A Ta có: y   f  x  f   x   f  x  f   x   f   x  f  x   f  x   2  f   x   Với x   2;3  f x  1;      f  x   y    f  x    f  x    Vậy hàm số cho nghịch biến 2;3  Câu 48: Số giá trị nguyên tham số m  x 1 log3  4x 1  log5  2x 1  2x  m A 2022 B 2021 Chọn A - Điều kiện : x   thuộc đoạn 2019; 2 để phương trình có hai nghiệm thực C Lời giải D - Với x  thay vào phương trình  x 1 log3  4x 1  log5 (2x 1)  2x  m * ta m2 Khi m  phương trình cho trở thành :  x 1   x 1 log3  4x 1  log5  2x 1   2x     4x 1   log5 log Dễ thấy phương trình 1 có nghiệm 2x 1  1 x0   m  phương trình cho có hai nghiệm thực - Với x  thì:  x 1 log  4x 1  log5  2x 1   2x  m  log  4x 1  log5 2x 1  2x  m x 1  log  4x 1   log5  2x 1  2x  m x 1 0 Xét hàm số Ta có: y  2x    với x   ;1 1;  x 1        m  , x   ;1 1;  m  m4x 1  log5  2x 1  ylog    54x 1ln  2x 1ln 1  x2     Bảng biến thiên: x  y 1      y     y  có nghiệm x   ;1 ; x 1;  với     Dựa trình vào bảng thiên ta có : phương m  Vậy với giá trị nguyên m thuộc đoạn 2019; 2 phương trình cho ln có hai nghiệm thực phân biệt, tức có 2022 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 49: Cho hình chóp vng góc với  ABCD phẳng chóp SA   ABCD Trên đường thẳng S.ABCD có đáy ABCD hình vng  ABCD  Gọi V lấy điểm S thỏa mãn SD  SA S, S phía mặt thể tích phần chung hai khối V thể tích khối chóp S.ABCD Tỉ số S.ABCD S.ABCD Gọi V1 V2 S A S' D Chọn A A 18 B C B C D Lời giải S E F T A S' D B Gọi E  SD  SA C Hai mặt phẳng SCD SAB có điểm chung E có CD // AB nên giao tuyến SCD SAB đường thẳng d qua E song song với CD d  SB  T d  SC  F Phần chung hai khối chóp S.ABCD S.ABCD khối đa diện ABTEDC Ta có: V1  VABTEDC  VS  ABCD VS .ETCD SD SE SE ST SA   AE   SA   SB VS .ETD SE ST  V     V VS  ABD VS.TCD SA SB  V VS .BCD ST  SB Suy V S .ETCD Lại có V  V 2V  S .TCD 1  1 V   18  S ABCD ABCD Cách 2:   S.ETD  S  18 V S  ABCD S  ABCD  V S  ABCD Do V  S  ABCD V1 V2  18 V S  ABCD Ta có: SD  SA  V  S  ABCD Gọi E  SA  SD  V S ABCD V 2 ES SD  EA  SA  Gọi F  SB   SCD   EF  SAB   SCD  SF SE      SB SA Khi đó: Phần chung hai khối chóp S.ABCD khối đa diện ABCDEF S.ABCD VS .EFD SE SF  VS .EFD   VS  ABD  VS  ABCD    Ta có: V V2 S  ABD SA SB 18 36 Vì AB//CD  EF //AB//CD VS.FCD  VS.BCD SF  V SB S .EFD V Suy ra: V V S.EFCD Vậy  V V S .EFD V1  V2 18 S .EFCD  V S .BCD   S  ABCD 12 V V V V V ABCDEF S  ABCD .EFCD   S V 18 s Câu 50: Hình vẽ bên mơ tả đoạn đường vào GARA ôtô nhà cô Hiền Đoạn đường có chiều rộng x (m), đoạn đường thẳng vào cổng GARA có chiều rộng 2, (m) Biết kích thước xe ơtơ 5m 1, 9m (chiều dài  chiều rộng) Để tính tốn thiết kế đường cho ôtô người ta coi ôtô khối hộp chữ nhật có kích thước chiều dài m, chiều rộng 1, m Hỏi chiều rộng nhỏ đoạn đường gần với giá trị giá trị sau để ơtơ vào GARA được? (giả thiết ôtô không ngồi đường, khơng nghiêng ơtơ khơng bị biến dạng) G AR A Ô T Ô 2, (m ) x (m ) A x  3, 55  m  Chọn D B x  2,  m  C x  4, 27  m  Lời giải D x  3,  m  - Chọn hệ trục Oxy hình vẽ Khi : M  2, 6; m  Gọi B  a;0    25  a  A 0; x Suy phương trình AB là:  a y  25  a2 x Do CD // AB nên phương trình CD là:  y k0 a 25  a Khoảng cách AB CD chiều rộng ôtô 1,9 m nên: k 1  1,  k  1 9, a 25  a2  1    a     25  a   Điều kiện để ô tô qua M O nằm khác phía đường thẳng CD Suy ra: 2, m  m 9, 1 0 25  a2 a 25  a2  a 9, 2, 25  a2 25  a2   (đúng với a   0;5  ) a a 9, 2, 25  a2  nửa khoảng 0;5 f a - Xét hàm a a số:  9, 65 65  9, 25  a2  a3 25  a  a    Có f  a    2 2 25  a a2 25  a a a 25  a2   f   a    a  3  0;5  BBT: Do m  f a, a 0;5  m  37  3, 10 Vậy x  3, giá trị cần tìm Chú ý: Có thể dùng MTCT để dò tìm max f a 0;5  -HẾT - ... cầu toán Câu 16 : Với  số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? A 10    Chọn D   10  D 10    10 2  10 B (10 ) = 10 0   Ta có 10   10   10 0 ; C   10  Lời giải   10 ; (10  ) = (10 ... hình lăng trụ ABC.A1B1C1 có diện tích mặt bên ABB1 A1 AA'  4a , AC  2a , D V  4a Khoảng cách cạnh CC1 mặt phẳng  ABB1 A1  Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1 A 12 B 18 Câu 32: Cho hình... D x 1 3 1 x  10 C 1 Lời giải D Phương trình tương đương x 1  1 x 3 x  10  3.3  x  10  3.3 3   x  x x 10 .3    3x   1 x x  Tổng nghiệm phương trình x1  x2  1 1 