Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC GIẢI TỐN BẰNG SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG Khi phân tích tốn cần phải thiết lập mối liên hệ phụ thuộc đại lượng cho tốn Muốn làm việc ta thường dùng đoạn thẳng thay cho số (số cho, số phải tìm tốn) để minh họa quan hệ Ta phải chọn độ dài đoạn thẳng cần xếp đoạn thẳng cách thích hợp để dễ dàng thấy mối liên hệ phụ thuộc đại lượng, tạo hình ảnh cụ thể giúp ta suy nghĩ tìm tòi cách giải tốn Ví dụ 1: Một cửa hàng có số mét vải hoa nhiều số mét vải xanh 540m Hỏi loại vải có mét, biết số mét vải xanh 14 số mét vải hoa? Phân tích Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình 1: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng dễ dàng thấy hai điều kiện toán: số mét vải hoa nhiều vải xanh 540m (biểu thị quan hệ hai số đơn vị số mét vải hoa nhiều gấp lần số mét vải xanh (biểu thị quan hệ so sánh số gấp số số lần) Sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải xanh cách lấy 540 chia cho (vì số mét vải xanh 1/3 số 540m); Cũng nhờ sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét vải hoa cách lấy số mét vải xanh tìm đem cộng với 540m (hoặc gấp lần số mét vải xanh) Giải: Vì số mét vải xanh 1/4 số mét vải hoa số mét vải xanh số mét vải hoa 540m nên số mét vải xanh là: 540 : = 180 (m) Số mét vải hoa là: 180 + 540 = 720 (m) (hoặc 180 x = 720 (m) ) Cũng giải toán theo cách sau : Số mét vải hoa là: 540 : x = 720 (m) Số mét vải xanh là: 720 – 540 = 180 (m) Fb: thiepngan sưu tầm Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC Ví dụ Một đội cơng nhân sửa chữa đường sắt, ngày thứ sửa chữa 15m đường, ngày thứ hai ngày thứ 1m ngày thứ ba ngày thứ 2m Hỏi trung bình ngày đội công nhân sửa chữa mét đường sắt ? Phân tích Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình 2: Nhìn sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét ngày thứ hai, số mét ngày thứ ba Từ tìm đáp số toán Giải: Ngày thứ hai sửa chữa là: 15 + = 16 (m) Ngày thứ ba sửa chữa là: 15 + = 17 (m) Cả ba ngày sửa chữa là: 15 + 16 + 17 = 48 (m) Trung bình ngày sửa chữa là: 48 : = 16 (m) Ta giải tốn cách sau đây: Cả ba ngày sửa chữa là: 15 x + + = 48 (m) Trung bình ngày sửa chữa là: 48 : = 16 (m) Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình tốn giải cách ngắn gọn sau: Fb: thiepngan sưu tầm Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC Giải Nếu ta chuyển 1m ngày thứ ba sang ngày thứ số mét ba ngày số mét ngày thứ hai ( hình ) Vậy số mét ngày thứ hai là: 15 + = 16 (m) Trung bình ngày sửa 16m Ví dụ Cùng lúc Giang từ A đến B, Dương từ B đến A Hai bạn gặp lần đầu điểm C cách A 3km, lại tiếp tục Giang đến B quay lại A ngay, Dương đến A trở B Hai bạn gặp lần thứ hai điểm D cách B 2km Tính quãng đường AB xem nhanh Phân tích Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình : Theo đầu Giang từ A đến B quay lại D, Dương từ B đến A quay lại D, lúc hai bạn gặp lần thứ hai D Nhìn sơ đồ ta thấy, gặp lần thứ hai D, Giang Dương thấy lần quãng đường AB Khi Giang Dương gặp lần thứ C hai bạn vừa lần quãng đường AB, Giang AC dài 3km Do hai bạn thấy ba lần quãng đường AB Giang di là: x = (km) Đoạn đường Giang từ A đến B tới D dài quãng đường AB đoạn BD dài 2km Vì quãng đường AB dài là: – = (km) Khi gặp lần thứ Giang 3km, Dương – = (km) Trong thời gian kể từ lúc bắt đầu gặp mà Dương 4km, Giang 3km, suy Dương nhanh Giang Fb: thiepngan sưu tầm Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC Giải: Cho đến gặp lần thứ hai hai bạn Giang Dương lần quãng đường AB Hai bạn lần quãng đường AB Giang 3km Như Giang quãng đường là: x = (km) Quãng đường AB dài : – = (km) Khi gặp lần đầu tiên, Giang 3km, Dương : – = (km) Cùng thời gian Dương quãng đường dài quãng đường Giang, nên Dương nhanh Giang Bải tập Người ta lấy khỏi kho đông lạnh 17 cá Hỏi phải đưa vào kho cá để kho có số cá nhiều số cá trước lấy tấn? Hiện anh 11 tuổi, em tuổi Hãy tính tuổi người anh gấp lần tuổi em Trung bình cộng hai số 14 Biết phần ba số phần tư số Tìm số Cho ba số có trung bình cộng 21 Tìm ba số đó, biết số thứ ba gấp lần số thứ hai, số thứ hai gấp lần số thứ Hà, Phương Hiếu tham gia trồng su hào Hà Phương trồng 46 cây, Phương Hiếu trồng 35 Hiếu Hà trồng 39 Hỏi bạn trồng su hào? Một thùng đựng dầu cân nặng 14kg Người ta đổ phần ba số dầu thùng thùng số dầu lại nặng 10kg Tính xem thùng khơng có dầu nặng kilơgam ? Giang với mẹ tàu hỏa quê Đi nửa quãng đường Giang ngủ thiếp Lúc thức giấc, Giang hỏi mẹ biết phải nửa quãng đường mà Giang ngủ đến nơi Hỏi quãng đường mà Giang ngủ thiếp phần quãng đường phải ? Hiệu hai số 12 Nếu gấp số lớn lên lần số tạo thành số bé 48 đơn vị Tìm số cho Tổng ba số 74 Nếu lấy số thứ hai chia cho số thứ lấy số thứ ba chia cho số thứ hai thương dư Tìm số Fb: thiepngan sưu tầm Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC 10 Hai anh em hái nấm Em hỏi “Anh hái nấm rồi? Có nửa chục không ?” Anh trả lời : “Nếu lấy nửa số nấm anh cho anh nấm anh có nửa chục Thế em hái nấm ?” Em trả lời: “Nếu lấy nửa số nấm em lấy thêm em có nửa chục” Hỏi hai anh em hái nấm? Fb: thiepngan sưu tầm ... sửa chữa mét đường sắt ? Phân tích Ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình 2: Nhìn sơ đồ gợi cho ta cách tìm số mét ngày thứ hai, số mét ngày thứ ba Từ tìm đáp số tốn Giải: Ngày thứ hai sửa chữa là: 15 + =... chữa là: 48 : = 16 (m) Ta giải toán cách sau đây: Cả ba ngày sửa chữa là: 15 x + + = 48 (m) Trung bình ngày sửa chữa là: 48 : = 16 (m) Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình tốn giải cách ngắn gọn sau:... (m) Nếu ta vẽ sơ đồ đoạn thẳng hình tốn giải cách ngắn gọn sau: Fb: thiepngan sưu tầm Nhóm: GIÁO DỤC TIỂU HỌC Giải Nếu ta chuyển 1m ngày thứ ba sang ngày thứ số mét ba ngày số mét ngày thứ hai (