Rèn luyện tư duy tổng quát cho học sinh khá, giỏi lớp 7 thông qua một số bài toán đại số

PHÒNG GD & ĐT HUYỆN YÊN ĐỊNH TRƯỜNG THCS LÊ ĐÌNH KIÊN ******************************** Sáng kiến kinh nghiệm: “RÈN LUYỆN TƯ DUY TỔNG QUÁT CHO HỌC SINH KHÁ, GIỎI LỚP THƠNG QUA MỘT SỐ BÀI TỐN ĐẠI SỐ” Người thực hiện: Trịnh Văn Kiện Đơn vị: Trường thcs Lê Đình Kiên, huyện n Định, tỉnh Thanh Hóa SKKN thuộc mơn: Toán THÁNG NĂM 2019 MỤC LỤC STT NỘI DUNG A ĐẶT VẤN ĐỀ TRANG B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ: II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN IV KẾT QUẢ THỰC HIỆN 4 5-19 20 C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 21-22 TÀI LIỆU THAM KHẢO 23 DANH SÁCH SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC XẾP LOẠI 24 2 A ĐẶT VẤN ĐỀ Trong việc nâng cao chất lượng dạy học tốn trường phổ thơng, việc đổi phương pháp dạy học vô quan trọng Sự phát triển xã hội đòi hỏi người thầy ngày cao hơn, chất lượng dạy học phải có nhiều tiến Đặc biệt mơn tốn mơn học bản, sáng tạo hấp dẫn đòi hỏi học sinh phải chủ động tích cực việc tìm tòi phần kiến thức định hướng tổ chức dạy học thầy Chính trình dạy học mà đặc biệt cho đối tượng học sinh khá, giỏi cố gắng dạy cho học sinh cách định hướng phương pháp giải cho dạng bài, đồng thời khai thác mở rộng tập nhiều hướng khác giúp em phát triển tư sáng tạo, tu tổng qt, có cách nhìn đa chiều tốn Các em tìm thấy mối liên hệ kiến thức mà có với tập xa lạ mà em gặp Trong số mảng kiến thức môn tốn gây cho học sinh khơng khó khăn tiếp cận lí thuyết vận dụng để giải tập, đặc biệt tập cho dạng tổng quát, mảng kiến thức giúp hình thành phát triển tư tổng quát, tư sáng tạo cho học sinh Trong kì thi tuyển sinh vào lớp 10 kì thi học sinh giỏi cấp huyện lớp 6, 7, 8, 9, cấp tỉnh đặc biệt thi vào lớp 10 trường chuyên học sinh hay gặp tập dạng Đây loại tập khó học sinh, em nhiều thời gian để làm loại tập chí khơng giải Vì tơi nghiên cứu chọn lọc đưa số tập ví dụ, tập phát triển tập áp dụng có tính tiêu biểu, giúp học sinh có định hướng dễ tiếp cận với dạng toán Việc làm tiến hành cách thông suốt từ lớp lớp với nhiều loại tập khác đại số hình học, số học việc bồi dưỡng cho học sinh khá, giỏi giúp có nhiều thành cơng nhiều khóa học khác có nhiều học sinh đạt giải cấp huyện, cấp tỉnh Nhiều học sinh đậu vào trường chuyên Lam sơn trở thành học sinh giỏi Quốc gia, Quốc tế B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ Trong trình dạy học sở nội dung lí thuyết học tập cụ thể giáo viên cần hướng dẫn học sinh vận dụng ứng dụng lí thuyết vào dạng tập khác có sử dụng phần lí thuyết học đồng thời hướng dẫn học sinh nhìn tốn tổng qt tập khai thác từ tập Trong chương trình khóa sách giáo khoa, sách tập không đề cập đến đưa hạn chế dạng tập có tính tổng qt dạng tập khó nên gây cho học sinh khơng khó khăn tiếp cận Nhưng loại tập lại giúp phát triển tốt tư duy, khả tổng quát hóa, trừu tượng cho học sinh giỏi, em có cách học sâu hơn, cách nhìn rộng bao quát Trong đề tài nghiên cứu, tổng hợp chọn số tập tiêu biểu để làm ví dụ, đưa gợi ý cách giải đưa tập phát triển kèm với ví dụ cho để học sinh rễ hiểu, làm có định hướng cho việc giải cách sáng tạo số tập thơng qua có định hướng chung cho loại tập khác II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ Đối với học sinh Đây phần kiến thức khó tiếp cận với đa số học sinh giỏi em thấy ngại học thầy cô đề cập tới lí thuyết tập loại này, hầu hết học sinh thấy khó khăn chí không giải tập đề thi Qua kết khảo sát, kiểm tra trước áp dụng đề tài với 43 học sinh khá, giỏi trường THCS Lê Đình Kiên tơi thấy kết sau: Điểm SL % 18,6 Điểm từ đến SL % 24 55,81 Điểm từ đến SL % 11 25,59 Điểm từ đến 10 SL % 0 Đối với giáo viên Đây vấn đề gây nhiều khó khăn cho thầy khơng biết nói cho học sinh hiểu yêu cầu có tính tổng qt, trừu tượng, khơng biết nên xuất phát từ đâu Nhiều thầy cô chưa trọng đến việc hình thành phát triển tư tổng quát, tư sáng tạo cho học sinh giỏi mà dạy theo thói quen, theo mơ tiếp có sẵn, chưa thực đào sâu suy nghĩ cách làm mà dạy theo kiểu lướt qua coi trọng số lượng dạng – mà không trọng đến việc hình thành lối mòn tư sáng tạo tổng quát cho em Một số thấy cô lực hạn chế chưa chịu khó tìm tòi học hỏi, ngại thay đổi thân chưa thực tâm huyết với nghề, áp lực thời gian lượng kiến thức cần dạy nguyên nhân khiến thầy cô thực III GIẢI PHÁP VÀ TỔ CHỨC THỰC HIỆN Trước tình hình thực tế trên, nghiên cứu tài liệu với kinh nghiệm giảng dạy hệ thống lại số tập ví dụ nhằm giúp học sinh có định hướng tốt đồng thời tiếp cận dễ dàng với loại tập Do thời gian khóa có hạn nên tơi hướng dẫn học sinh học chuyên đề vào buổi học phụ đạo, bồi dưỡng với cách thức nêu ví dụ cụ thể, yêu cầu học sinh thảo luận tìm lời giải, gợi ý sau nêu lời giải rút toán tổng quát, nhận xét cho ví dụ *) Xuất phát từ tốn: Bài 1: Cho năm số tự nhiên a, b, c, d, e thỏa mãn ab  bc  c d  d e  ea Chứng minh năm số a, b, c, d Nhận xét: Để giải toán cần củng cố lại cho học sinh số kiến thức lũy thừa: với lũy thừa số lũy thừa lớn số mũ lũy thừa phải nhỏ Tiếp cần giới thiệu với học sinh phương pháp chứng minh phản chứng là: ta giả sử khả ngược lại với đề yêu cầu, sau dùng suy luận logic kết hợp với đề cho để dẫn tới điều trái với giả sử, từ dẫn tới điều giả sử sai Hướng dẫn học sinh bước: Giả sử a  b kết hợp với ab  bc � b  c - với b  c kết hợp với bc  c d � c  d - với c  d kết hợp với cd  d e � d  e - với d